23/04/26 22:24:22.11 jRSG77Pn.net
a≦b≦cとしてよい
b≧3とする
f(x) = a/(bx)²+b/(ax)²+x/(ab)² - 1
とするとf(x)は凸関数で
f(b) = a/b⁶+2/(a²b) - 1 ≦ 1/b⁵+2/b-1 < 0
f(a²b²) = 1/(a³b⁴)+1/(a⁶b³) > 0
は明らか
f(a²b²-1) = a/(b(a²b²-1))²+b/(a(a²b²-1))²-1/(ab)²
23/04/26 22:24:22.11 jRSG77Pn.net
a≦b≦cとしてよい
b≧3とする
f(x) = a/(bx)²+b/(ax)²+x/(ab)² - 1
とするとf(x)は凸関数で
f(b) = a/b⁶+2/(a²b) - 1 ≦ 1/b⁵+2/b-1 < 0
f(a²b²) = 1/(a³b⁴)+1/(a⁶b³) > 0
は明らか
f(a²b²-1) = a/(b(a²b²-1))²+b/(a(a²b²-1))²-1/(ab)²