23/03/13 13:00:43.97 ROTGusi+.net
確かに「本来間違いであるが普通に使われている」とあるな
URLﾘﾝｸ(www.weblio.jp)(%E5%BF%98%E5%82%99%E9%8C%B2%20%E3%81%8B%E3%82%89&text=%E5%82%99%E5%BF%98%E9%8C%B2%EF%BC%88%E3%81%B3%E3%81%BC%E3%81%86%E3%82%8D%E3%81%8F%EF%BC%89%E3%81%AF%E3%80%81,%E3%81%AB%E7%94%A8%E3%81%84%E3%82%89%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%80%82
まぁ尿瓶の学力なんぞこんなもん
クズ
551:１３２人目の素数さん
23/03/13 13:26:48.18 n1NwwMxz.net
本来間違いであることを知らずに使うのは無教養。
552:１３２人目の素数さん
23/03/13 13:38:10.42 F8vGGkWw.net
これも常識？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
553:１３２人目の素数さん
23/03/13 14:11:10.26 Xl0c6M3g.net
普通に使われてる言葉であることを知らないのも無教養
554:１３２人目の素数さん
23/03/13 15:38:49.36 fvwRNsGM.net
当初の意味から変化した言葉はたくさんある
その場合はどちらも正しい
むしろ当初の意味を知ってる人が極少数になってしまうと当初の意味の方が現代日本語としては間違いで古典でのみ正解となる
意味の変化だけでなく発音の変化も同じ
有名な「新しい(あたらしい)」は「新たな(あらたな)」と同じく
元々は「新しい(あらたしい)」が正しかったが現代では間違いとされる
間違える人が多数になったら間違いが正しくなる
555:１３２人目の素数さん
23/03/13 19:38:12.98 BUF6J4WD.net
尿瓶ジジイ鬼の首をとったかのように忘備録を言及するも逆にバカにされて草
556:１３２人目の素数さん
23/03/13 22:02:41.78 RFYJDHtL.net
まぁ元々の人品の卑しさが滲み出てるわな
557:１３２人目の素数さん
23/03/13 22:03:49.35 2oeJ4K14.net
つぎのもんだいの解き方ならびに答えをおしえてきださい
異なる5個の自然数があり。これらの中には2の倍数が3個、
3の倍数が3個、5の倍数が3個ある。
このときこの5個の自然数の和として考えられる最小値を求めよ。
558:１３２人目の素数さん
23/03/13 22:54:30.72 7nsgysRQ.net
(i) 30の倍数がないとき
6 | a, 2 | b,c, 3 | d,eとしてよい
仮定より10 | b, 15 |d としてよい
10 | cまたは 15 | e である
よって
前者のとき
6 | a, 10 | b,c, 15 | d, 5 | e
でありこの条件を満たすときの和の最小値は
30+20+10+15+5=80
後者のとき
6 | a, 10 | b, 2 | c, 15 | d,e
でありこの条件を満たすときの和の最小値は
6+10+2+30+15=63
である
(ii)30の倍数があるとき
30 | a, 2 | b,c, 3 | d,e
としてよい
5の振り分けを考えて
10 | b,c または 15 | d,e または 10 | b, 15 | e のいずれかである
最初のとき
30 | a, 10 | b,c, 3 | d,e
でありこの条件を満たすときの和の最小値は
30+20+10+6+3=69
である
2番目のとき
30 | a, 2 | b,c, 15 | d,e
でありこの条件を満たすときの和の最小値は
30+4+2+45+15=96
である
最後のとき
30 | a, 10 | b, 2 | c, 45 | d, 15 | e
でありこの条件を満たすときの和の最小値は
30+10+2+45+15=102
である
559:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:25:24.40 pK/rkm23.net
>>558
最初の30、20、10、15、5だと3の倍数が2個しかないし、
次の6、10、2、30、15だと2の倍数が4個あるやん。
560:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:32:21.18 XrJ8qrXS.net
>>559
最初のは間違い
前者のとき
6 | a, 10 | b,c, 15 | d, 3 | e
でありこの条件を満たすときの和の最小値は
30+20+10+15+3=78
「2の倍数が3個あり」は数学の問題では「2の倍数が3個以上」と解釈するやろ
「ピッタリ3個」なら「2の倍数は3個であり」と表現する方が普通
561:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:33:53.91 pK/rkm23.net
1+6+10+15+30=62かな？
562:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:35:54.36 pK/rkm23.net
>>560
いやいやw普通はピッタリやろw
逆に以上なら「以上」と書くやろw
563:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:36:24.83 15IDtYT4.net
あっそうか
1,6,2,3,6
が抜けてたorz
564:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:38:02.05 15IDtYT4.net
>>581
なんでやねん？
「3個あり」と「ピッタリ3個」は別やろ
どのみちこう言うどつちともとれる表現使ってなんとも思わん出題者がアホ
565:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:54:01.84 2oeJ4K14.net
5+6+10+12+15=48
はダメなんですか
さらにもっと小さいのはありますか
566:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:59:02.02 pK/rkm23.net
間違えた！
3+5+6+10+30=54があった！
こりゃまだ怪しいな…
567:１３２人目の素数さん
23/03/14 00:00:39.13 xR3887GO.net
>>565
それやな！
30は使うという偏見があったw
568:１３２人目の素数さん
23/03/14 00:16:39.33 x7glhAs7.net
48ぽいね
あとはそれを示すんだけど泥臭く場合わけしていくしかないんかな
569:１３２人目の素数さん
23/03/14 00:43:26.22 QcJkVfdd.net
和が48以下まで絞れたら示すのは簡単やな
３つの異なる5の倍数での和が48以下になるのは
A) 5+10+15=30 (残り18 以下)
B) 5+10+20 = 35 (残り13 以下)
C) 5+10+25 = 40 (残り 8 以下)
D) 5+15+25 = 45 (残り 3 以下)
E) 10+15+20 = 45 (残り 3 以下)
の５つあるがD,Eは残り2数は1,2確定で条件を満たさない
B,Cの場合は3の倍数が足りない
Aの場合残り2数はともに6の倍数となり条件を満たす対は6,12のひと組のみ
∴条件満たす和が48以下の組みは
5,10,15,6,12のちょうど1組
570:１３２人目の素数さん
23/03/14 01:51:44.94 VVyk9i3t.net
>>557
a,b,cとする
5つに3個ずつ含まれるということは
もし単独でa,bの2つがあると、残り3つにはcが必ず含み、そこへaが2つとbが2つなので、必ずabc全て含む30以の大きな数が含まれてしまう
そうでないならば、単独となれるのはaのみであり、前提よりb単独とc単独とabc全てを含むのを無しなので、a,ab,ac,bc,bcxとなる
このうちab,ac,bcは常に6,10,15となる
したがってaとbcxの合計が最小となればよい
xは何でも良いので最小の2であり、bcに5が含まれると不利なので、a＝5、つまりbc＝6となる
このとき全体は5,6,10,12,15となり合計は48
571:１３２人目の素数さん
23/03/14 02:10:56.06 VVyk9i3t.net
>>570
最後のところだけミスったので訂正
「したがってaとbcxの合計が最小となればよい」のあと
先にこれ、bcに5が含まれると不利なので、a＝5、つまりbc＝6となる
つまりa＝5、ab,ac,bc＝6,10,15、bcx＝6xが確定する
これらの数とぶつからなければxは何でも良いので最小の2でもbcx＝12を被らずに選べる
このとき全体は5,6,10,12,15となり合計は48
572:１３２人目の素数さん
23/03/14 10:14:49.96 4H/O+61c.net
>>569
F) 5+10+30 (残り3以下)が抜けてるorz
そもそも偶数、3の倍数を持ってないとだめだから
P) 30以上と5以上、10以上
Q) 5以上、10以上、15以上
のいずれかしかないけどPの場合この３つで48以下になるのは30,5,10のみで残り２つは3の倍数で和が3以下にはなれない
Qの場合は残り2数6の倍数で5,10,15,6,12がただひとつの解
でよかった
573:１３２人目の素数さん
23/03/14 11:04:19.31 ve+5wMMg.net
まだあかんorz
訂正がてらまとめ
5+6+10+12+15=48なので48以下の解を求めればよい
a,b,c,d,eを和が48以下の解とする
a,b,cが5の倍数としてよい
その中に3の倍数が2個あればa,b,cは小さいものから
5以上、15以上、30以上
が必要で50以上確定で不適
よってa,b,cの中の3の倍数はちょうど一個でd,eは3の倍数
よってd+e≧9、さらにa+b+c≦39
よってa,b,c<30が必要でその中の3の倍数は15確定
c=15とするとa+b≦24
よってa,b<20が必要でその中の2の倍数は10確定
b=10としてa=5
故にd,eは共に6の倍数でd+e≦18だから6と12の組み合わせしかない
∴ {a,b,c,d,e} = {5,10,15,6,12}
574:イ--ナ
23/03/14 12:51:51.99 q2jrW9E0.net
前>>519
>>557
5-10-15
6-15-12
6-10-12
5+6+10+12+15=48
∴48
575:１３２人目の素数さん
23/03/14 14:46:21.23 8ZP5sLtZ.net
>>573
自明ではない正解48を出発点とするのはダメです
576:１３２人目の素数さん
23/03/14 14:50:27.66 n6HjxrLp.net
>>575
問題の解答に自明でない解を見つけるまでの苦労話など書く必要はない
その点で小学生でも中学生でも同じ
577:１３２人目の素数さん
23/03/14 15:26:33.27 p4Isp7b0.net
>>576
3個ありを3個以上と勝手に解釈したり、どうもあんたは我が強過ぎるな。
578:１３２人目の素数さん
23/03/14 15:27:56.91 p4Isp7b0.net
いずれにせよ共感が得られない回答はダメだよね。ただの自己満足。
579:１３２人目の素数さん
23/03/14 15:29:10.19 p4Isp7b0.net
ここでプログラムが嫌われるのも同じ。
580:１３２人目の素数さん
23/03/14 15:35:21.40 nfd+2SY/.net
じゃあ
2x+3y=7の整数解を求めよ
で最初に
2×2 + 3×1 = 7
より(x,y) = (2,1)は解
から始める受験参考書の解答はアウトなんかね？
じゃあちまたの受験参考書は全滅やわな
581:１３２人目の素数さん
23/03/14 15:59:02.45 p4Isp7b0.net
>>580
あんたにはそれが自明じゃないの？
582:１３２人目の素数さん
23/03/14 16:21:03.12 nfd+2SY/.net
>>581
じゃあお前には5,10,15,6,12が条件満たす事は自明じゃないの？
583:１３２人目の素数さん
23/03/14 16:40:00.40 GMxBoGrp.net
2=3*0+2.
3=2*1+1.
2=1*2.
1=3*1-2*1=3*1-(2-3*0)*1=2*(-1)+3*(0*1+1)=2*(-1)+3*1.
7=2*(-7)+3*7.
2x+3y=7=2*(-7)+3*7.
2(x+7)=-3(y-7).
x+7=3t.
y-7=-2t
x=-7+3t.
y=7-2t.
584:１３２人目の素数さん
23/03/14 16:54:36.68 Ks8Nk5JW.net
>>553
無教養な人間が使うことは知ってたよ。
役不足とか誤用の方が普通になりつつあるが、誤用は誤用だね。
585:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:12:11.71 jksY5Q+q.net
>>557
プログラムネタとして遊んでみた。
> answer
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 5 6 10 12 15 48
[2,] 3 5 6 10 30 54
[3,] 3 6 10 15 20 54
[4,] 5 6 10 15 18 54
[5,] 2 5 6 15 30 58
[6,] 5 6 12 15 20 58
[7,] 2 3 10 15 30 60
[8,] 3 5 10 12 30 60
[9,] 3 10 12 15 20 60
[10,] 4 5 6 15 30 60
[11,] 5 6 9 10 30 60
6列めは5列めまでの和。
586:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:15:07.58 p4Isp7b0.net
>>582
自明じゃないよ。あんたは問題の本質を分かってない。解けたらいいんじゃないんだよ。プログラムも一緒だって言ってんじゃん。
587:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:19:51.33 nfd+2SY/.net
>>582
え？5,10,15,6,12が条件満たす事は自明じゃないんですか？
どの条件チェックするのが難しい？
偶数の個数数えるところ？
3の倍数の個数数えるところ？
5の倍数の個数数えるところ？
588:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:20:29.63 nfd+2SY/.net
おっと>>586宛てね
さんの倍数何個あるか数えられないの？
589:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:20:49.95 jksY5Q+q.net
練習問題
異なる5個の自然数があり。これらの中には2の倍数が1個、
3の倍数が2個、5の倍数が3個ある。
このときこの5個の自然数の和として考えられる最小値を求めよ。
> calc(1,2,3)
[[1]]
[1] 1 3 5 10 15
[[2]]
[1] 34
590:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:26:28.67 nfd+2SY/.net
>>589
出てくんなクズ
邪魔じゃ能無し
591:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:27:31.32 jksY5Q+q.net
異なる5個の自然数があり。これらの中には2の倍数がa個、
3の倍数がb個、5の倍数がc個ある。
このときこの5個の自然数の和として考えられる最小値を求めよ。
> calc(a=2,b=3,c=4)
[[1]]
[1] 3 5 10 15 30
[[2]]
[1] 63
> calc(a=4,b=3,c=2)
[[1]]
[1] 2 6 10 12 15
[[2]]
[1] 45
592:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:32:32.89 jksY5Q+q.net
>>590
小学生の諸君は、罵倒しかできないクズ人間になっちゃだめだぞ。
水の飲むのは飲水、水飲ではない。
593:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:33:07.14 nfd+2SY/.net
>>591
口出すなって能無し
朝から晩まで延々と
働けクズ
594:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:36:42.92 p4Isp7b0.net
>>587
あんた本気で言ってんの？
不定方程式は自明な特殊解を見つけて、それを元に一般解を求めてるんだろ？
今回のように「最小を求めよ」という問いに対して自明でない解を突然持ってきて「はい確めました」では正解だったとしても解法として共感は得られないと言ってんだよ。あんたが嫌いなプログラムと一緒。
これで分からんかったら知らん！
595:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:38:46.97 Ks8Nk5JW.net
こういうのもプログラムを組んでおくと仕事が捗る。
容量50mLのシリンジを用いて6mL/hで硬膜外腔に0.75％ロピバカイン、フェンタニル(1A 100μg/2mL)の生理食塩水希釈液を持続投与したい。
フェンタニル投与速度は10 μg/h、注入薬のロピバカイン濃度は0.2%にしたい。
フェンタニルは麻薬なので残量がでないようにアンプル単位で使用する。
総容量50mL以下でなるべく大量に薬剤を充填したい。
上記をみたす調剤法を述べよ。数値はmL単位でよい。
596:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:44:00.16 9o9c3Xbe.net
>>584
普通に使われている言葉を使っている人間を見たときに
誤用であることを知らずに使っていると決めつけるのは
無教養では済まない深刻な問題ですよ
597:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:44:56.68 nfd+2SY/.net
>>594
本気で言ってるよ？
いろんな手段を使って解見つけてそれが解である事を示すのは最も有力な数学の方法
どんな問題でも「この問題が出たらこのように考えていけばあれよあれよと解けるアルゴリズム」なんてものは存在しない
あーでもない、こーでもないと思考錯誤して解見つけてそれが解である事示ればゴール、誰にも文句など言えない
その苦労した道筋など1ミリも書く必要などない
598:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:47:59.30 jksY5Q+q.net
応用問題
異なる5個の自然数があり。
これらの中には
2で割ると1が余る数が3個
3で割ると1が余る数が3個
4で割ると1が余る数が3個
ある。
このとき、この5個の自然数の和として考えられる最小値を求めよ。
599:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:49:01.59 p4Isp7b0.net
>>597
みんなその道筋を探すのを楽しんでるんだよ。
あんたはプログラムでも勉強したら？
600:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:52:05.47 Ks8Nk5JW.net
プログラムも定理や公式も先人の開発した道具。
文明人なら道具が使えた方が( ・∀・)ｲｲ!!
601:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:56:08.00 9o9c3Xbe.net
>>600
確かに文明人なら 二項分布の期待値=np は知っていた方がいいですね
602:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:58:23.11 nfd+2SY/.net
>>599
だから昨日からみんなで解探してたやん？
それで最初のうちは最でない例が何個か上がり、いやもっと小さいのがある、もっと優秀なのがあるといって最後にほんとの最小値48に辿り着く
それが最小である事を示せば完成、完成品に“苦労話”など書く必要など1ミリもないやろ？
603:１３２人目の素数さん
23/03/14 18:05:44.79 9o9c3Xbe.net
>>584
＞役不足とか誤用の方が普通になりつつある
ソース下さい
604:１３２人目の素数さん
23/03/14 18:07:01.62 jksY5Q+q.net
発展応用問題
異なる5個の自然数があり。
これらの中には
2で割ると1が余る数が1個、
3で割ると2が余る数が2個
5で割ると3が余る数が3個
このときこの5個の自然数の和として考えられる最小値を求めよ。
605:１３２人目の素数さん
23/03/14 18:15:50.73 jksY5Q+q.net
>>599
プログラムで探索するのも楽しいんだね。
606:１３２人目の素数さん
23/03/14 18:16:30.25 jksY5Q+q.net
>>601
知っていたけど、定義に従って期待値を出しただけ。数値が合致していたから問題なし。
607:１３２人目の素数さん
23/03/14 18:17:25.26 jksY5Q+q.net
>>603
プログラムを使えば探せるんじゃないの？
608:１３２人目の素数さん
23/03/14 21:03:44.75 9o9c3Xbe.net
>>606
手計算大変だと言っちゃってますけど？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
548１３２人目の素数さん2021/03/08(月) 20:03:47.14ID:pKgEu0Ik
期待値の計算は
Σ[n=0,242] n * 242Cn * p^n * (1-p)^(242-n)
手計算は大変なので
全部プログラム（R）が計算してくれる。
609:１３２人目の素数さん
23/03/14 21:04:34.30 9o9c3Xbe.net
>>607
ソースはなかったということですね
610:１３２人目の素数さん
23/03/14 22:05:42.82 8ZP5sLtZ.net
>>557
論理的に48が導かれて最小を示せたよ
(1) 30がない場合
2,3,5を順不同でa,b,cとする
(1)-[1] ab,ac,bc全てがある場合
残りの2つで、aとbとcを1回ずつ出現させるには、仮定よりabc=30はないため、1とabcの組合せは不可能
したがってa,b,cは二つに分かれ、単独側をaとすると、aとbcの組合せになる
全体はa,ab,ac,bc,bcとなり、bcが2つあるため、片方はbcの倍数bcx (ただし仮定よりxはaではない)
このうちab,ac,bcの最小値は6+10+15=31なので、残るa+bcxを最小となるようにaを選べばよい
aが5でない場合は、bcxに5が含まれるため最小でも5*2*2=20以上
aが5の場合は、bcxは最小が(2*3)*2=12で計17となるため、a=5が確定する
つまり最小の組合せは5+6+10+12+15=48となる
(1)-[2] ab,ac,bc全てがあるわけではない場合、ないのをbcとする
5つの数字に、bとcを各3回を出現させるには、1つは必ずbとcを含む
仮定よりabc=30もbcもないため、不可能
(2) 30がある場合
(2)-[1] 5の倍数に15以上がある場合
残り3つは少なくとも1+2+3=6以上なので、6+15+30=51以上となる
(2)-[2] 5の倍数が5と10の場合
残り2つは3の倍数であるため3+6=9以上なので、9+10+30=49以上となる
以上により最小となるのは5+6+10+12+15=48である
611:１３２人目の素数さん
23/03/15 06:37:18.10 +Yat4RBj.net
何が自明かは個人によって違うからなぁ。
cogito ergo sum.しか自明でないと言う人もいる。
>604のプログラム解は小さい順に探索捺せたから最小であるのは俺には自明。
まあプログラムにバグがある可能性もあるけど。
612:１３２人目の素数さん
23/03/15 06:56:22.71 h5hO5N5l.net
全探索(列挙)やヤマ勘でなくても
普通に>>610のように論理的に48が導けるのだから
全探索やムダに列挙をする必要はないし
唐突に48を出発点とする必要もない
613:１３２人目の素数さん
23/03/15 07:37:21.99 8Gp0uatR.net
答を知っているから30がないでab,ac,bc全てがあるを最初に調べたんでしょ
614:１３２人目の素数さん
23/03/15 08:00:29.92 dez8kU2y.net
>>604
これなら最小値であるのは自明だな。
アルゴリズムは5個の自然数の最大値をnとしてn=5から増やしていき条件を満たせば終了。
# a,b,c : 除数
# ra,rb,rc : 剰余
# na,nb,nc : 個数
calc=\(a,b,c,ra,rb,rc,na,nb,nc)
> calc(2,3,5,1,2,3,1,2,3)
[[1]]
[1] 2 3 4 8 18
[[2]]
[1] 35
最初の問題だと
> calc(2,3,5,0,0,0,3,3,3)
[[1]]
[1] 5 6 10 12 15
[[2]]
[1] 48
朝飯前にプログラム改訂できた。
615:１３２人目の素数さん
23/03/15 08:12:25.37 Y139H2dC.net
>>611
バグがあるのはアンタのオツムのほうだよ
616:１３２人目の素数さん
23/03/15 08:16:26.86 h5hO5N5l.net
>>613
え？
30=abcつまり全てを含む最小数だから
まずはその有無を調べるでしょ
次に2つ含むのはab,ac,bcの3つだからその有無を調べるでしょ
いずれも48と無関係に自然な考え
617:１３２人目の素数さん
23/03/15 08:27:20.82 dez8kU2y.net
異なる5個の自然数があり。
これらの中には
3で割ると1が余る数が3個
5で割ると2が余る数が3個
7で割ると3が余る数が3個
ある。
このとき、この5個の自然数の和として考えられる最小値を求めよ。
改訂プログラムの動作確認
> calc(3,5,7,1,2,3,3,3,3)
[[1]]
[1] 3 7 10 17 22
[[2]]
[1] 59
怒涛の計算力の持ち主に検算を希望ｗ
618:１３２人目の素数さん
23/03/15 08:38:13.69 dez8kU2y.net
3桁の自然数にして改題
異なる5個の3桁の自然数があり。これらの中には2の倍数が3個、
3の倍数が3個、5の倍数が3個ある。
このときこの5個の自然数の和として考えられる最小値を求めよ。
619:１３２人目の素数さん
23/03/15 08:58:14.09 dez8kU2y.net
>>618
528になった。
5個の数が4桁なら5028
5個の数が5桁なら50028
5個の数が5桁なら500028
620:１３２人目の素数さん
23/03/15 09:02:49.04 h5hO5N5l.net
>>617
条件が変わっただけで論理的な場合分け方法は全く同じでしょ
全列挙も勘も必要ないよ
その3つの各条件を満たす場合を順不同でa,b,cで表す
(1) abcがない場合
(1)-[1] ab,ac,bc全てがある場合
残りの2つで、aとbとcを1回ずつ出現させるには、仮定よりabcはないため、1とabcの組合せは不可能
したがってa,b,cは二つに分かれ、単独側をaとすると、aとbcの組合せになる
全体はa,ab,ac,bc,bcとなり、bcが2つあるため、bcを満たす1つ目と2つ目が使われる
このうちab,ac,bcはa,b,cに関わらず固定値なので、残るaとbc[2つ目]の和が最小となればよい
aが「3で割ると1余る」1の時、bc[2つ目]=bc[1つ目]17+5*7=52
aが「5で割ると2余る」2の時、bc[2つ目]=bc[1つ目]10+3*7=31
aが「7で割ると3余る」3の時、bc[2つ目]=bc[1つ目]7+3*5=22
したがってa=3とbc[2つ目]=22であり、最小は3+7+10+17+22=59となる
(1)-[2] ab,ac,bc全てがあるわけではない場合、ないのをbcとする
5つの数字に、bとcを各3回を出現させるには、1つは必ずbとcを含む
仮定よりabcもbcもないため、不可能
(2) abcがある場合
abcの最小数は52である
残り4つの最小は1+2+3+4=10以上であるため合計は62以上
したがって最小となるのは3+7+10+17+22=59である
621:１３２人目の素数さん
23/03/15 10:02:51.14 h5hO5N5l.net
>>618
それも場合分けは同じ
以下に注意するだけでよい
2と3と5=120,150,...
2と3のみ=102,108,...
2と5のみ=100,110,...
3と5のみ=105,135,...
2のみ=104,...
3のみ=111,...
5のみ=115,...
なし=101,...
(1)abcがない場合 (=ab,ac,bc全てがある場合)
これまでと同じ論理で残り2つはaとbc[2つ目]になる
aとbc[2つ目]を最小とするのはa=111とbc[2つ目]=110
したがって100+102+105+110+111=528が最小
(2)abcがある場合
abc[1つ目]=120なので528以下にするには余裕が8しかないが可能性あり
abc[2つ目]=150なので最小はabcが1つのみ
(2)-[1] ab,ac,bc全てがある場合
残りは「なし」=101なので
100+101+102+105+120=528が最小
(2)-[2] ab,ac,bc全てがあるわけではない場合、ないのをbcとする
残り4つにbの2個とcの2個は重ならないので4つ全てに入る
したがってaが必ず入る方をbとすると、ab,ab,c,cかab,b,ac,cのどちらか
必ず入るcが、3の倍数のみの111か5の倍数のみの115だと528をオーバー
よってcは2の倍数のみの104だが、この時にabは105、つまり529以上となる
したがって最小となるのは528で以下の2通り
100+102+105+110+111=528
100+101+102+105+120=528
622:１３２人目の素数さん
23/03/15 20:09:43.02 SPDLh1G+.net
教えてください。
ABCDとEFGHという２つの四角形があるとします。
∠A＝∠E、∠B=∠F、∠C＝∠G、∠D=∠H というそれぞれの角度が等しいだけでは「ふたつの四角形は相似である」とは
言えないらしいのですが、
対応する４つの角が等しいという以外にどのような条件が必要なのでしょうか？
623:１３２人目の素数さん
23/03/15 20:13:49.81 ozYyDJL1.net
いずれかひとつの角を挟む2辺の比が等しいとか
答え無限にありそう
624:１３２人目の素数さん
23/03/15 20:14:28.86 ozYyDJL1.net
いずれかひとつじゃダメやな
２ついるな
625:１３２人目の素数さん
23/03/15 20:17:19.17 ozYyDJL1.net
いらない、ひとつだ
いずれかひとつの角を挟む2辺の比が等しいならどちらか拡大してバッチリ等しいとしてよい
その2辺と挟む角でできる三角形は合同
その三角形切り分ける対角線で切ったら残りも一辺両端角相当で合同
626:１３２人目の素数さん
23/03/16 13:59:42.06 yVI8iURP.net
公比が正の等比数列で、
その項に3桁の自然数ができるだけたくさん現れるようなものを考えるとき
最大何個の3桁の自然数が現れますか。
公比は自然数でなくてもよいです。
627:１３２人目の素数さん
23/03/16 14:10:00.06 skrvkXy3.net
128(3/2)^a.
128,192,288,432,648,972.
628:１３２人目の素数さん
23/03/16 14:14:21.62 Cp4TeaAL.net
3桁の自然数以外が出てもいいん？
629:１３２人目の素数さん
23/03/16 14:18:03.69 yVI8iURP.net
いいです。3桁の自然数のあいだに分数や無理数がはいってもよかです。
630:１３２人目の素数さん
23/03/16 16:43:36.06 a/iTVlOy.net
e = (m,n)、arᵐ、arⁿが有理数ならarᵉも有理数だから有理数からなる部分列も等比数列になる
よって有理数列に限定してよい
初項a<1000,公比b/c (b>c, (b,c) = 1)とおけるとしてよい
a(b/c)ⁿが整数⇔cⁿ|a‥①
である
a=128,b/c=3/2の時第0項から第5項までが1000未満の整数列となるから列の長さの最大値は6以上
c≧4のとき
a<1000だから①を満たすnの個数は高々5個である(∵n<log[c]a ≦ log₄1000 < 5)
c=3のとき
①を満たすnが6個以上であるにはaは243の倍数でなければならずa = 243,486,729のいずれかが必要である
第5項はa(b/3)⁵であるがa≧243,b≧4のとき≧1024なので最長で5項以下である
c=2のとき
①を満たすnが6個以上であるにはaは128の倍数でなければならない
第6項はa(b/2)⁶であるがa≧128,b≧3のとき≧1458なので最長で6項以下である
第5項はa(b/2)⁵でa=128,b=3のとき972, a≧256,b≧3のとき1944, a≧128,b≧4のとき≧4096だから初項128,公比3/2の場合のみが6項となる唯一の解である
631:１３２人目の素数さん
23/03/16 21:06:16.69 yVI8iURP.net
>>627
ありがとう
いいひとね
632:１３２人目の素数さん
23/03/16 22:49:19.55 sU8nIGyd.net
>>611＝尿瓶胆汁ドレナージジイの英語力w
724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0
I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them.
Ahahahahahah
>nureses
>nureses
>nureses
> colleage
> colleage
> colleage
633:１３２人目の素数さん
23/03/17 00:13:00.02 kQ1PSNqp.net
鼻水ドレナージ
634:１３２人目の素数さん
23/03/17 07:31:00.28 /eotpLUC.net
>>630
>e = (m,n)、arᵐ、arⁿが有理数ならarᵉも有理数だから有理数からなる部分列も等比数列になる
>よって有理数列に限定してよい
ar^2=1,ar^5=2のときar^1=2^(-1/3)
100≦a<1000
>c=2のとき
>①を満たすnが6個以上であるにはaは128の倍数でなければならない
32の倍数
>第5項はa(b/2)⁵でa=128,b=3のとき972, a≧256,b≧3のとき1944, a≧128,b≧4のとき≧4096だから初項128,公比3/2の場合のみが6項となる唯一の解である
a≧160,b≧3のとき≧1215
635:１３２人目の素数さん
23/03/17 10:06:16.57 WQybNiK/.net
>>634
a^2=1,ar^5=2のときar^1=2^(-1/3)
それ反例になってない
aₙが等比数列でところどころ有理数になってる場合、有理数になってる部分だけ拾い集めても等比数列になってると言ってる
>①を満たすnが6個以上であるにはaは128の倍数でなければならない
32の倍数
あ、それはそうや
もうめんどくさいから不正解でいいです
636:１３２人目の素数さん
23/03/17 10:10:32.46 WQybNiK/.net
ちなみに①を満たすだけならaは32の倍数が必要だけだけど、前の方でaは数列の初項に設定してるので結局最小は128ね
637:１３２人目の素数さん
23/03/17 10:26:36.64 /eotpLUC.net
>e = (m,n)、arᵐ、arⁿが有理数ならarᵉも有理数だから
e=1,m=2,n=5
ar^m=ar^2=1
ar^n=ar^5=2
ar^e=ar^1=2^(-1/3)
638:１３２人目の素数さん
23/03/17 11:24:35.51 WOn+3T4k.net
初項100 公比1
639:１３２人目の素数さん
23/03/17 11:40:00.42 Rx0UnTr8.net
あったま悪
640:１３２人目の素数さん
23/03/17 12:06:49.72 WOn+3T4k.net
バカが自己紹介
641:１３２人目の素数さん
23/03/17 12:49:25.98 cRv/36SR.net
例えば3桁→5桁にすると
正しく把握できているのかどうかが分かる問題となる
「公比が正の等比数列で、
その項に5桁の自然数ができるだけたくさん現れるようなものを考えるとき、
最大何個の5桁の自然数が現れるか。
公比は自然数でなくてもよい。」
642:１３２人目の素数さん
23/03/17 13:22:10.46 cRv/36SR.net
解いてみたら複数解あるから
個数よりも、最大個数の時の具体例を全て列挙せよ、がいいね
643:１３２人目の素数さん
23/03/17 18:15:24.10 hDY0UIV8.net
3桁だと6個の1通りしか無理だったのに
5桁だとそんな増えるんか
644:１３２人目の素数さん
23/03/17 20:16:56.90 SlRphibt.net
>>636
その二つの差を区別して扱ってないと5桁の自然数の場合に解けなくね？
645:１３２人目の素数さん
23/03/17 21:19:39.29 vBdwQlO2.net
くだらないのでもうやらん
646:１３２人目の素数さん
23/03/17 21:35:35.45 f3qvUdhe.net
16384,24576,36864,55296,82944
647:１３２人目の素数さん
23/03/18 12:04:42.62 LtTma8rE.net
19683,26244,34992,46656,62208,82944
648:１３２人目の素数さん
23/03/18 14:10:01.42 xam7OH8/.net
1 4x1.
2 5x1.
3 6x1.
4 7x1.
5 8x3.
6 9x1.
7 11x1.
8 11x1.
9 11x15.
10 12x11.
649:１３２人目の素数さん
23/03/19 12:57:21.40 zJFogH0x.net
>>648
こちらでも計算してみたら
それと全て一致したのでたぶん互いに合ってると思う
その続き
11桁の自然数は最大14個で以下の1例のみ
13060694016(=6^13), ... ,96889010407(=7^13)
11 14x1
12 14x3
13 15x3
14桁の自然数は最大15個で以下の30通り
128*6^14, ... ,128*7^14
...
147*6^14, ... ,147*7^14
15*7^14, ... ,15*8^14
...
22*7^14, ... ,22*8^14
3*8^14, ... ,3*9^14
4*8^14, ... ,4*9^14
14 15x30
15 16x9
16 17x7
17 18x3
18 19x1
19 20x1
19桁の自然数は最大20個で以下の1例のみ
1008806316530991104(=7*8^19), ... ,9455962023710944623(=7*9^19)
650:１３２人目の素数さん
23/03/19 13:32:26.39 vmBMyKab.net
2^a+3^b+1=6^c
をみたす正の整数を全てもとめよ。
651:１３２人目の素数さん
23/03/19 14:30:01.56 WVexZoVo.net
let v be 3-addic valuation
3^b = -2^a+6^c-1
a,c≧3 → RHS ≡ 7 ( mod 8 )
∴ a=1,2 or c=1,2
(i) a=1
3^b = 6^c-3
v(RHS) = 0,1
∴ (a,b,c) = (1,1,1) is the unique root in this case
(ii) a =2
3^b = 6^c-5
v(RHS) = 0
∴ no roots
(iii) c=1
2^a+3^b+1=6
∴ (a,b,c) = (1,1,1) is the unique root in this case
(iv) c=2
2^a+3^b+1=36
∴ (a,b,c) = (5,1,2), (3,3,2) are roots in this cases
652:１３２人目の素数さん
23/03/19 22:11:50.42 vmBMyKab.net
(p^2)-p+1=n^3
を満たす素数p,自然数nの組み合わせを求めよ
653:１３２人目の素数さん
23/03/20 00:17:15.98 cSaFxrkG.net
楕円曲線 y²-y = x³-1の整数解は(1,0),(1,1),(7,-18),(7,19)のみである
URLﾘﾝｸ(sagecell.sagemath.org)
654:１３２人目の素数さん
23/03/20 18:06:23.07 oREX4oO4.net
>>652
神のお告げによれば、
19^2-19+1=7^3
655:１３２人目の素数さん
23/03/22 01:52:20.38 /GtWjBIE.net
>>654
ただの統失だね
656:１３２人目の素数さん
23/03/22 14:08:48.97 obFG6f0M.net
プログラム解を嫌う椰子に配慮しただけだがね。
数値あっているだろ？
657:１３２人目の素数さん
23/03/25 21:24:41.78 zXtxT94j.net
>>652
(p^2)-p+1=n^3
p(p-1)=(n-1)(n^2+n+1)
pは素数なので、n-1またはn^2+n+1の少なくともどちらか一方がpの倍数である。
n-1がpの倍数であると仮定する。
このとき、以下の不等式が成立する。
p-1＜p≦n-1＜n＜n^2+n+1
このことから明らかに
p(p-1)＜(n-1)(n^2+n+1)
が成立するため等号は成り立たない。
そのため、n-1がpの倍数であることはない。
したがって、n^2+n+1がpの倍数である。
xを1以上の整数として、px=n^2+n+1と記述する。
p(p-1)=(n-1)(n^2+n+1)
p(p-1)=(n-1)*px
p-1=x(n-1)
p=nx-x+1
n^2+n+1=px
n^2+n+1=x*(nx-x+1)
n^2 + (1-x^2)n + (x^2-x+1)=0
これはnについての2次方程式であり、その判別式は以下の通り。
判別式D=(1-x^2)^2 - 4(x^2-x+1)
=x^4 -6x^2 + 4x -3
658:１３２人目の素数さん
23/03/25 21:25:01.37 zXtxT94j.net
xは整数なので、この判別式の値は整数。
また、nが整数なので判別式は平方数である必要がある。
ここで、
f(x)=x^4 -6x^2 + 4x -3
とし
g(x)=(x^2-3)^2
h(x)=(x^2-2)^2
とおく。
f(x)-g(x)=4x-12＞0（x>3のとき）
h(x)-f(x)
=(x^4-4x^2+4)-(x^4 -6x^2 + 4x -3)
=2x^2-4x+7＞0
よって、x>3のとき
g(x)<f(x)<h(x)が成立する。
そのため、x>3の場合f(x)は平方数にならない。
そのため、x=1,2,3のいずれかのみ条件を満たす可能性がある。
f(1)=1-6+4-3=-4
f(2)=16-24+8-3=-3
f(3)=81-54+12-3=36
以上のことから、条件を満たすxは3のみ。
n^2 + (1-x^2)n + (x^2-x+1)=0
n^2-8n+7=0
n=1,7
n=1のとき
p(p-1)=(n-1)(n^2+n+1)
p(p-1)=0
なので不適。
n=7のとき
p(p-1)=6*(49+7+1)=6*57=18*19
p=19となって条件を満たす。
以上により、n=7,p=19が条件を満たす。
659:１３２人目の素数さん
23/03/26 00:59:21.13 nSfRt4e5.net
>>656
チンパン以下のプログラムもどきには小中学生も失笑を禁じ得ないねw
660:１３２人目の素数さん
23/03/26 08:29:03.11 kDT7jutk.net
中2数学、下記の問いは正答が△DBEと△FBCです
前者は底辺を共有してるので面積が等しくなるのは解るのですが
後者がなぜ等しくなるのか解りません
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
661:１３２人目の素数さん
23/03/26 08:58:14.06 c853vwbG.net
>>660
△DEFと△CEFが同じ面積だから
662:１３２人目の素数さん
23/03/26 09:09:34.51 kDT7jutk.net
>>660です
すみません自己解決しました
663:１３２人目の素数さん
23/03/26 09:18:02.80 +sXN84Vg.net
chatgptがあるからここいらねえな
664:１３２人目の素数さん
23/03/26 17:22:43.70 JzfmYaKM.net
罵倒を喜びとする尿瓶チンパコツフェチのような人間になっちゃだめだぞ。
665:１３２人目の素数さん
23/03/26 20:46:39.52 z+P4BqZR.net
チンパコツフェチって何ですか？
666:１３２人目の素数さん
23/03/26 22:16:39.41 CRt5gIpc.net
>>664＝尿瓶ジジイのチンパン語みたいです
人間には通じない言語
なお、>>664の英語力
920 卵の名無しさん (JP 0H52-BsRZ [217.138.212.122 [上級国民]])[sage] 2023/03/24(金) 15:55:12.52 ID:sCq5Ou+HH
先々週のseptick shockの患者、懇意なナースに聞いたらもう食事が始まっていますよと教えてくれた。
夜遅くまで麻酔をかけたのが報われた感じで気分が( ・∀・)ｲｲ!!
報酬も良かったし
>septick shock
septic shockの間違いですw
これで自称医者だってww
667:１３２人目の素数さん
23/03/27 19:30:27.22 MTkZrV0h.net
>>665
別名、罵倒厨のこと。
668:１３２人目の素数さん
23/03/27 20:23:27.34 fz3+4QAv.net
>>667
そりゃあんたのことだろ
669:１３２人目の素数さん
23/03/28 11:32:17.70 r57xo7uI.net
> 罵倒厨
三国志の話でもしてるのかと思ってしまう
670:１３２人目の素数さん
23/03/29 21:12:49.07 2Do49ki5.net
>>660
꧁꧂ だからでしょう
671:１３２人目の素数さん
23/03/30 01:33:57.58 2Su6ZpWi.net
>>667
事実を並べるのが罵倒なんだねw
とんだ被害妄想だわ、さっさと精神科でお薬もらってこい
672:１３２人目の素数さん
23/03/30 21:49:30.07 BdsQR0OB.net
円周上に101個の正整数（※）が並んでおり、それらの和は300である。
これらの数の中に、和が100である連続した数の列が存在することを示せ。
※正整数とは1以上の整数のこと。
673:１３２人目の素数さん
23/03/30 22:07:46.64 HRLm9Y02.net
意味がわからん
連続とは配置が連続なのか整数として連続なのか
並んでいるのも昇順など決まりがあるのか任意なのか
674:１３２人目の素数さん
23/03/30 23:06:20.58 BdsQR0OB.net
円周上に101個の正整数（※）が並んでおり、それらの和は300である。
これらの数の中に、和が100である位置的に連続した数の列が存在することを示せ。
※正整数とは1以上の整数のこと。
別に円周上に並べるときは昇順とか降順とかの条件はない。
101個の正整数も同じ数が重複しててもいい。
675:１３２人目の素数さん
23/03/30 23:42:19.57 GGdLLQII.net
正 300 角形の頂点のうち 101 個を選ぶ
組み合わせを考える．
ある点から隣の点までの頂点の個数を数えると
1 周で 101 個の数ができ，和は 300 である．
よって 101 個の数の選び方の集合は，
点のひとつを固定した 101 個の頂点の
選び方と1対1で対応する．
300 個の頂点を，距離 100 個ごとに選んだ
正三角形のグループ 100 個に分ける．
頂点を 101 個選ぶと，同じグループに
含まれる頂点が必ず現れる．
正三角形の各頂点は 100 だけ離れているので，
その間の選ばれた頂点の並びに対応する
整数の列の和は 100 となる．□
676:１３２人目の素数さん
23/03/30 23:49:59.99 SV44B5YC.net
gj
677:１３２人目の素数さん
23/03/31 13:33:55.82 uOXmSEQL.net
問題の意味は小中学生にもわかる問題(解き方はご自由に）
３種類の爆弾、即ち、 黒爆弾３個、赤爆弾４個、白爆弾５個がある。
無作為にすべての爆弾を並べる作業をする。同じ色の爆弾が隣りあうと爆発してしまう。
無作為に並べたとき爆破しない確率を求めよ。
678:１３２人目の素数さん
23/03/31 13:59:53.31 OJMTP/mn.net
>>677
荒らしの投稿
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:794番)
679:１３２人目の素数さん
23/03/31 15:35:22.17 uOXmSEQL.net
>>678
そっちは白が隣りあうのを許していて4326通り
680:１３２人目の素数さん
23/04/01 08:42:45.36 mZ3aiGgX.net
２％強の確率で爆発しない。
681:１３２人目の素数さん
23/04/02 12:43:17.49 K0M5aMql.net
2023個の連続した自然数の列で、どの数も平方因子をもつような列は存在するか？
例) 5個の連続した自然数列
844=2*2*211（平方因子2*2を持つ）
845=5*13*13（平方因子13*13を持つ）
846=2*3*3*47（平方因子3*3を持つ）
847=7*11*11（平方因子11*11を持つ）
848=2*2*2*2*53（平方因子2*2を持つ）
はいずれも平方因子を持つ。
そのため、5個の連続した数の場合は条件を満たす。
682:１３２人目の素数さん
23/04/02 13:56:43.60 bSmfYSFC.net
m₁～m₂₀₂₃を相異なる素数とする
CRTより方程式
n + k ≡ mₖ² ( mod mₖ³ )
は自然数解を持つ
683:１３２人目の素数さん
23/04/02 22:18:35.43 sr0boZW1.net
ぺっとぼとるを雪ぐ場合、
ぺっとぼとるをつぶしても内面の面積は変わらないから
容積が減るぶんつぶして雪ぐほうが水の量が節約できる
というのは正しいですか。
684:１３２人目の素数さん
23/04/03 06:06:51.02 NYGworcx.net
雪ぐ すすぐ
685:１３２人目の素数さん
23/04/03 06:06:58.38 NYGworcx.net
雪ぐ すすぐ
686:１３２人目の素数さん
23/04/03 06:11:49.86 NYGworcx.net
原液の水への溶解度が十分に大きければ節約になるだろうな。
687:１３２人目の素数さん
23/04/03 06:12:17.17 SFHCE2yC.net
原液の水への溶解度が十分に大きければ節約になるだろうな。
688:１３２人目の素数さん
23/04/03 11:47:02.84 efntdKUK.net
内壁の表面積に比例した量の汚れをそれに比例した水量で雪ぐのだから節約にならない
ボトルに満杯に水入れるとシャカシャカできないので水は少量でいい
689:１３２人目の素数さん
23/04/03 13:42:24.31 ghmm34GC.net
まず間違った前提「水量が多いほどよい」があるからその節約へと繋がるのかもしれない
すすぐコツは空気と水の混合にある
690:１３２人目の素数さん
23/04/04 17:46:57.02 5IHI4CxA.net
つぶして内面がいびつになったほうが
シェイクの際に空気と水が混ざりやすいか
691:１３２人目の素数さん
23/04/04 21:01:18.48 Z9l2jC9y.net
いびつになると水が回りやすいところと回りにくいところができそうだけど
まあ潰して最初から水があまり入らないようになってれば人の心理として少しの水ですすごうとするだろうね