23/02/15 14:25:49.89 DFwxP0MC.net
(後半)
b=[(586015+133841√65)-√｛(343413580225+1164371863265+156865667230√65)-4(32777936800+17913413281+29739891840√65)｝]/2(87820+17588√65)
=[(586015+133841√65)-√｛(1507785443490+156865667230√65)-4(50691350081+29739891840√65)｝]/2(87820+17588√65)
=[(586015+133841√65)-√｛(1507785443490+156865667230√65)-(202765400324+118959567360√65)｝]/(175640+35176√65)
=｛(586015+133841√65)-√(1305020043166+37906099870√65)｝/(175640+35176√65)
(3.8ぐらいの値になるはず)
点R(-13/5,-24/5)と分割線(29-5√65)x-28y+28b=0の距離は、
|(29-5√65)(-13/5)-28(-24/5)+28b|/√｛(29-5√65)^2+(-28)^2｝=△PRQ×2/(PQの最小値)=212/5(PQの最小値)
∴(PQの最小値)=212√｛(29-5√65)^2+(-28)^2｝ /5｛(29-5√65)(-13/5)-28(-24/5)+28b｝
=212√(29^2+25・65-290√65+28^2)/｛13(5√65-29)+28・24+140b｝
=212√(841+1250+375-290√65+784)/(65√65+295+140b)
=212√(3250-290√65)/(65√65+295+140b)
(b=3.8とすると)
=212√(3250-290√65)/(65√65+295+532)
=212√3250-290√65)/(65√65+827)
=4.7385979933……
約4.74
498:イナ
23/02/15 14:41:44.46 DFwxP0MC.net
後半bの値計算ミスしてると思う。
b=3.8にしたら4.74になった。
499:１３２人目の素数さん
23/02/15 21:00:28.11 ITRo+ifN.net
>>473
アンタの自称学歴いくらほざいたところで誰も信用してないからマジ意味ないねw
500:１３２人目の素数さん
23/02/16 06:22:05.28 Pbmc/757.net
>>481
国立大学でていれば
あんたどこ卒？
と聞かれて即答できるんじゃないの？
501:１３２人目の素数さん
23/02/16 07:50:47.37 5KmDa58u.net
>>414
プログラムでの解の概要
AB間の点P=sA+(1-s)B,CD上の点Q=tC+(1-t)Dとすれば
PQが四角形ABCDを等積に分割することからsを定めればtが定まる。
するとPQの長さはsの関数として表せる。PQの最小値を与えるsの値が定まるのでPQを結ぶ直線を求めればよい。
この操作をプログラムを組んでさせてsとPQの関係をグラフにすると
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
最小値を与えるsと最小値は
$minimum
[1] 0.3511092
$objective
[1] 4.74551
502:１３２人目の素数さん
23/02/16 08:19:39.81 wmw0XRSU.net
>>483
ここは東大卒医者しかいないだろタコ
503:１３２人目の素数さん
23/02/16 13:49:47.47 De+oREyy.net
>>483
こんなレベルの話をドヤ顔で語って恥ずかしいとも思えないクズ
504:１３２人目の素数さん
23/02/18 06:07:42.09 owpW69QN.net
なぜこのような変形が可能か教えてもらえないでしょうか？
126 * 5
126 * (10/2)
(126 * 2) * 10
このように変形させることで暗算が簡単になるという方法だった気がします
逆数ってやつなのでしょうか？
なぜ10/2を逆にすることで、126と掛け算することになるのか謎でう
505:１３２人目の素数さん
23/02/18 07:49:16.46 HT8rvQ3m.net
>>486
そんな変形はできませんよ
126*5=630
(126*2)*10=2520
全然違う値になります
506:１３２人目の素数さん
23/02/18 10:54:49.02 o05e6onf.net
>>486
126 * 5
126 * (10/2)
(126/2) * 10
ですな。
2で割ることと2分の1を掛けることは同じことなので、掛け算同士計算順序を入れ替えられます。
507:１３２人目の素数さん
23/02/19 04:10:04.32 bAyiFLlA.net
>>487
/2でした
失礼
>>488 このような変形をなんと呼ぶんでしょうか？ 逆数にすると掛け算が割り算になるというか、、、 最後に10をかけるような形にすることで計算が簡単になりますね
509:１３２人目の素数さん
23/02/19 18:10:58.40 SB3cJjun.net
【数学】括弧の中に括弧を書いてもいい？
ｽﾚﾘﾝｸ(livegalileo板)
510:１３２人目の素数さん
23/02/20 20:51:51.34 bEA6KFse.net
(4163250+X+16558850）-273700-[｛（500/5750）X-23800｝+1113200]=38101500
これChatGPTに入れても答えあわない
511:１３２人目の素数さん
23/02/21 08:41:54.19 QWmRkd/G.net
ChatGPTは計算苦手だからな
512:１３２人目の素数さん
23/02/21 11:10:11.97 5gJ6Me2K.net
謎だよね、ChatGPTの計算
513:１３２人目の素数さん
23/02/22 00:08:25.15 gMKgu3WU.net
1÷0.3や1÷1/3などの
小数、分数の等分除、包含除、特に等分除の概念が理解できません。
これについて説明か参考書などがありましたら教えてください。
514:１３２人目の素数さん
23/02/22 00:57:06.87 FtM4fNIQ.net
教科書を読むのが一番かと…
515:１３２人目の素数さん
23/02/22 04:50:04.73 V2vA38jP.net
1円玉、5円玉、10円玉、50円玉、100円玉、500円玉を各々6,5,4,3,2,1枚持っているとき、
(1)お釣りなしで支払える金額は何種類あるか？
(2)321円の支払い方は何通りあるか？
(3)支払い方が最も多いのは何通りか？
(4)支払い方が最も多い金額の最大値は何円か？
尚、支払い０円は支払いとは数えないものとする。
516:イナ
23/02/22 06:04:17.90 Bh29R8DX.net
前>>480
>>496(1)1円玉、5円玉、10円玉、50円玉、100円玉、500円玉を各々6,5,4,3,2,1個だから、
(6+25+40+150+200)×2=842
517:１３２人目の素数さん
23/02/22 06:45:59.15 VWmNyhhP.net
500円玉1枚だけ使う場合がぬけてるよ
842+1=843
518:１３２人目の素数さん
23/02/22 08:57:30.02 /SHRi2Oy.net
>>494
そういうのって理屈より慣れよね。
519:１３２人目の素数さん
23/02/22 13:26:58.96 V2vA38jP.net
>>496
支払える金額とその種類の数をヒストグラム化
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
520:１３２人目の素数さん
23/02/23 04:11:02.47 p1Hzqyhv.net
前>>497最近キムカル丼50円引きないんだよ。
521:１３２人目の素数さん
23/03/01 08:10:14.89 Nx6fIXHy.net
テスト
522:１３２人目の素数さん
23/03/01 08:12:10.91 Nx6fIXHy.net
imgur.com/SssRSFa
最近流行りのChatGPTに問題作らせてみた
523:🍎
23/03/02 01:43:22.20 8yhWFmV0.net
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+･･･=-1/12
360°=2π
180°=π ⓪
360°⇔2π
360=19^2-1
=361-1
361/2=180.5⇔
≒π+1/2
180⇔π+1/2 ?
ζ(2)=π^2/6 ?
1+2+3+･･･ ?
?⇔? ?
180/6⇔
π/6+1/12 ?
ζ(2)=π^2/6は
180°=π
180=πとしたときノーマルに成り立つ。
180=π+1/2のとき
?⇔
=π^2/6+1/12 ?
=ζ(2)+1/12 ?
?=-1/12のとき
ノーマルに
ζ(2)=π^2/6
ゆえに
自然数nの無限和n=1→♾のとき、
Σn=-1/12
となる。
524:１３２人目の素数さん
23/03/03 10:58:19.53 r2jmv2Qr.net
１辺の長さ１の正四面体の1辺を軸として一回転させるとき、出来る回転体の体積を求めよ。
円周率は3.14として計算せよ。
525:１３２人目の素数さん
23/03/03 11:07:33.29 r2jmv2Qr.net
> ABC2S(p[1],p[2],p[3])*2*3.14*Im(mean(p[1:3]))
[1] 0.785
526:イナ
23/03/03 15:09:59.93 C27bNQA8.net
前>>501
>>505
(2/3)π(√3/2)^2(1/2)=3.14/4
=0.785
527:１３２人目の素数さん
23/03/09 05:59:14.07 +42hZg3a.net
２桁の暗算って、どういうやり方が基本なんでしょうか？
簡単な形に変形するというのが１角やり方だと思います。
２２ ＊ １５
22 * 5 * 3
60 * 5
6 * 5
=330
みたいな
なんかいいやり方あるんすかね
平方立法の図を暗記したい
528:１３２人目の素数さん
23/03/09 07:25:12.31 7l7Zke6X.net
22*15なら自分なら11*30にする
まあ、15*22と考えてそのまま計算するのと大差ないけど
パッとうまい方法が思いつかなければそもそも暗算ではなく筆算をする
うまい方法を考える時間が無駄
人によるだろうし、数によっても違うだろうし、特に決まった基本なんてないんじゃないかな
そろばんやる人なんかだとうまい方法考える前に見た瞬間に答えが出ちゃってるだろう
529:１３２人目の素数さん
23/03/09 09:57:12.58 +42hZg3a.net
どうも
暗算ということになると、やっぱりわかりやすい形に変形するみたいですね
筆算というのも頭の中でやれるようになれるんですかね？
530:１３２人目の素数さん
23/03/09 13:09:21.08 0PxaTbR+.net
ウクライナ軍は百発百中の砲1門
ロシア軍は百発一中の砲100門を持っているとする。
ウクライナ軍が勝利する確率を求めよ。有効数字１桁でよい。
531:１３２人目の素数さん
23/03/09 19:46:18.99 kMCgdkNO.net
尿瓶今度は小学生にもバカにされたいか
532:１３２人目の素数さん
23/03/09 21:07:30.10 UUkspErW.net
小学生諸君は、助言よりも罵倒に喜びとするクズ人間になっちゃだめだぞ。
533:１３２人目の素数さん
23/03/10 01:33:50.63 yMK7gTOd.net
質問です
imgur.com/K336Hq9.jpg
この面積を求める問題の答えが
？＝(29✕43ー4✕10✕21)／(4✕10ー29)＝37となるそうなのですが
どうしてそんな計算で求まるのか分からないので教えて下さい
補助線？？
534:１３２人目の素数さん
23/03/10 05:03:40.50 bxs+67l4.net
>>514
補助線不要。
?の短辺x,長辺yとして
(10-x)y=43, (29/4-x)y=21
を解いてx=37/8 y=8
xy=37
535:１３２人目の素数さん
23/03/10 05:10:22.35 bxs+67l4.net
10 y - x y = 43, (29/4)y - x y = 21
からyを消去すればその式になるんじゃないかな
536:１３２人目の素数さん
23/03/10 05:18:05.14 bxs+67l4.net
>>516
xyを残してyを消去という意味。
xy=Sとおけば
10 y - S= 43, (29/4)y - S = 21
からyを消去
537:１３２人目の素数さん
23/03/10 09:20:46.12 5x22c5wS.net
宇軍は命中破壊率10%の大砲30門,露軍は命中破壊率1%の大砲100門それぞれ保有しているとする。
破壊されていない相手の大砲を無作為に標的に選んで発射する。
破壊された大砲は使用できない。先に大砲が尽きた方が負け。
(1)宇軍が勝利する確率を直感で答えよ。
(2)確率を算出（方法は問わない）して(1)と比較してみよ。
538:イーナ
23/03/10 14:36:05.43 Q4xhwCbB.net
前>>507
>>518
(1)3/(3+1)=3/4=0.75
∴直感で75%
(2)3/(3+1)=3/4=0.75
∴75%
(1)と同じ。
539:１３２人目の素数さん
23/03/10 15:09:33.57 L5GIYIWt.net
>>514
右下を埋めて上部と下部の面積比で比例式を立てると
(21+？):(？+43)=29:4*10
これを？について解く。
540:１３２人目の素数さん
23/03/10 21:58:21.16 uUytmTWE.net
>>513
そりゃアンタだろ
ブーメランしか能がないのか
541:１３２人目の素数さん
23/03/10 22:13:32.99 2PBe47W5.net
>>520
なるほど！
右下に補助線を引いて全体を長方形にして
さらに29㎡の中にも補助線を上から延長で引くわけですね
そして「左＋中」と「
542:中＋右」の比がを上部と下部で同じでその式になりますね 「？」以外の変数が登場しないため分かりやすいです ありがとうございました
543:１３２人目の素数さん
23/03/11 07:41:07.30 +J2y4qYq.net
防腐剤は腐るのを防ぐから防腐であって腐防剤ではない。
忘れることに備える記録は備忘録。
こういう恥ずかしい人間になっちゃだめだぞ↓
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板:701番)
544:１３２人目の素数さん
23/03/11 10:06:41.31 kbcEuMxk.net
>>523
みんなは胆汁ドレナージなんてほざく脳内医者みたいな恥ずかしい人間に多分ならないと思うww
545:１３２人目の素数さん
23/03/11 12:51:54.09 C5IdAepg.net
>>520
賢いね。多分出題者もこう解いて欲しかったんだと思う。こういう発想ができると解いてて楽しいんだろうな。
546:１３２人目の素数さん
23/03/11 15:09:00.47 +J2y4qYq.net
忘れることに備える記録が備忘録
火を消す器械が消火器で
火消器と言わないことは小学生でも知っているよね。
547:１３２人目の素数さん
23/03/11 20:26:10.39 okCZPYMn.net
>>526
胆汁ドレナージなんて言葉医者にはないからなw
アンタは忘備録でも備忘録でもずっとここで喚いてろw
548:１３２人目の素数さん
23/03/11 20:36:39.91 +J2y4qYq.net
>>527
小児外科医が使っているというレスがあったぞ。
業界用語は施設によって色々だが。
まあ、変形は形を変えること、形変とは言わないが。
549:１３２人目の素数さん
23/03/11 20:47:59.73 okCZPYMn.net
>>528
ソースは5ch ww
5chばっかやってるからそれが世界の全てなんだろ
つくづく哀れなジジイw
550:１３２人目の素数さん
23/03/11 23:18:11.29 faqm9ZB8.net
どうせ胆汁ドレナージとかいう商品名にひっかかったんだろ
元医療事務さんw
551:１３２人目の素数さん
23/03/12 08:08:03.08 60S/yAy2.net
抜歯は歯を抜くから抜歯、歯抜とは言わない。
552:１３２人目の素数さん
23/03/12 08:12:21.63 60S/yAy2.net
カップヌードルとか商品名が一般名みたいに使われる。
プレセデックスは後発品のデクスメデトミジンとか呼ぶのは面倒。ガストログラフィンやウログラフィンも一般名では呼ばんなぁ。以上、業界ネタでした。
553:１３２人目の素数さん
23/03/12 10:07:48.32 7C2sTGNN.net
虫を殺す薬は殺虫剤、虫殺剤とは呼ばないことは
小学生でも知っているね。
554:１３２人目の素数さん
23/03/12 10:10:30.52 7C2sTGNN.net
>>519
シミュレーションすると露軍の方が有利な結果になった。
まぁ確率は心の中にある確信度の指標だから正解は唯一ではない。
555:１３２人目の素数さん
23/03/12 10:20:00.58 ZYh9G5q/.net
め組。
556:１３２人目の素数さん
23/03/12 13:13:02.47 7C2sTGNN.net
波を防ぐのは防波堤、波防堤ではない。
(quote)
>>694
忘備録なんかチラ裏にでも書いとけよボケジジイ
こんなんじゃ認知症の予防どころか悪化する一方だぞ
(unquote)
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板:696番)
尿瓶チンパポンコツフェチは波防堤というのかなぁ
脚を開くのが開脚、脚開ではない。
石を砕くのは砕石、石砕ではない。
小中学生でも知っているよね？
557:１３２人目の素数さん
23/03/12 14:06:49.15 Za3mkmjT.net
もう朝から晩まで5チャン漬けなのも隠さなくなってきたな
ポンコツのクズ度はやはり底抜けwwww
558:１３２人目の素数さん
23/03/12 15:42:28.35 gX3Gt/iY.net
>>536
忘備録って普通に使うと思うが？
559:１３２人目の素数さん
23/03/12 17:41:36.59 7C2sTGNN.net
>>538
無教養自慢してどうしたいの？
560:１３２人目の素数さん
23/03/12 17:42:27.15 7C2sTGNN.net
口を開くのは開口、口開とは言わない。
561:１３２人目の素数さん
23/03/12 21:45:00.89 wLgQ5YJ0.net
>>539
胆汁ドレナージジイが何だって？w
724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0
I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them.
Ahahahahahah
>nureses
>nureses
>nureses
> colleage
> colleage
> colleage
562:１３２人目の素数さん
23/03/12 23:16:59.87 4IEui8yJ.net
>>538
忘れることに備えるから備忘
忘備だと備えを忘れることになる。
忘年はその年の苦労や年の差を忘れるという意味。
563:１３２人目の素数さん
23/03/12 23:44:19.99 PEUyPGsP.net
小学生か
564:１３２人目の素数さん
23/03/13 07:16:27.43 kKRT/tA1.net
>>542
小学生にもバカにされる尿瓶はnurseの複数形すらわかりませんw
565:１３２人目の素数さん
23/03/13 07:21:46.08 kKRT/tA1.net
>>542
URLﾘﾝｸ(www.weblio.jp)忘備録
ちなみに胆汁ドレナージはどこにも書いてないよww
566:１３２人目の素数さん
23/03/13 08:48:00.83 55J5Q8qI.net
>>531
磨歯剤使って磨歯するのか.
567:１３２人目の素数さん
23/03/13 11:57:26.41 mTTKW/4W.net
磨歯剤だの火消器だの
どこのどいつだよバカの一つ覚えみたいに
ずっと文字弄りして遊んでるクズ野郎は
これで医者とか言うならソシオパスな上にサイコパスって事にしかならねぇぞ
568:１３２人目の素数さん
23/03/13 12:07:38.12 Xl0c6M3g.net
おれずっと忘備録って言ってたわ
間違いだったのか
569:１３２人目の素数さん
23/03/13 12:25:46.62 rtivrJas.net
僕のパソコンについてる辞書
ぼうびろく ばうび― 3【忘備録】
→びぼうろく（備忘録）に同じ。
570:１３２人目の素数さん
23/03/13 13:00:43.97 ROTGusi+.net
確かに「本来間違いであるが普通に使われている」とあるな
URLﾘﾝｸ(www.weblio.jp)(%E5%BF%98%E5%82%99%E9%8C%B2%20%E3%81%8B%E3%82%89&text=%E5%82%99%E5%BF%98%E9%8C%B2%EF%BC%88%E3%81%B3%E3%81%BC%E3%81%86%E3%82%8D%E3%81%8F%EF%BC%89%E3%81%AF%E3%80%81,%E3%81%AB%E7%94%A8%E3%81%84%E3%82%89%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%80%82
まぁ尿瓶の学力なんぞこんなもん
クズ
571:１３２人目の素数さん
23/03/13 13:26:48.18 n1NwwMxz.net
本来間違いであることを知らずに使うのは無教養。
572:１３２人目の素数さん
23/03/13 13:38:10.42 F8vGGkWw.net
これも常識？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
573:１３２人目の素数さん
23/03/13 14:11:10.26 Xl0c6M3g.net
普通に使われてる言葉であることを知らないのも無教養
574:１３２人目の素数さん
23/03/13 15:38:49.36 fvwRNsGM.net
当初の意味から変化した言葉はたくさんある
その場合はどちらも正しい
むしろ当初の意味を知ってる人が極少数になってしまうと当初の意味の方が現代日本語としては間違いで古典でのみ正解となる
意味の変化だけでなく発音の変化も同じ
有名な「新しい(あたらしい)」は「新たな(あらたな)」と同じく
元々は「新しい(あらたしい)」が正しかったが現代では間違いとされる
間違える人が多数になったら間違いが正しくなる
575:１３２人目の素数さん
23/03/13 19:38:12.98 BUF6J4WD.net
尿瓶ジジイ鬼の首をとったかのように忘備録を言及するも逆にバカにされて草
576:１３２人目の素数さん
23/03/13 22:02:41.78 RFYJDHtL.net
まぁ元々の人品の卑しさが滲み出てるわな
577:１３２人目の素数さん
23/03/13 22:03:49.35 2oeJ4K1
578:4.net
579:１３２人目の素数さん
23/03/13 22:54:30.72 7nsgysRQ.net
(i) 30の倍数がないとき
6 | a, 2 | b,c, 3 | d,eとしてよい
仮定より10 | b, 15 |d としてよい
10 | cまたは 15 | e である
よって
前者のとき
6 | a, 10 | b,c, 15 | d, 5 | e
でありこの条件を満たすときの和の最小値は
30+20+10+15+5=80
後者のとき
6 | a, 10 | b, 2 | c, 15 | d,e
でありこの条件を満たすときの和の最小値は
6+10+2+30+15=63
である
(ii)30の倍数があるとき
30 | a, 2 | b,c, 3 | d,e
としてよい
5の振り分けを考えて
10 | b,c または 15 | d,e または 10 | b, 15 | e のいずれかである
最初のとき
30 | a, 10 | b,c, 3 | d,e
でありこの条件を満たすときの和の最小値は
30+20+10+6+3=69
である
2番目のとき
30 | a, 2 | b,c, 15 | d,e
でありこの条件を満たすときの和の最小値は
30+4+2+45+15=96
である
最後のとき
30 | a, 10 | b, 2 | c, 45 | d, 15 | e
でありこの条件を満たすときの和の最小値は
30+10+2+45+15=102
である
580:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:25:24.40 pK/rkm23.net
>>558
最初の30、20、10、15、5だと3の倍数が2個しかないし、
次の6、10、2、30、15だと2の倍数が4個あるやん。
581:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:32:21.18 XrJ8qrXS.net
>>559
最初のは間違い
前者のとき
6 | a, 10 | b,c, 15 | d, 3 | e
でありこの条件を満たすときの和の最小値は
30+20+10+15+3=78
「2の倍数が3個あり」は数学の問題では「2の倍数が3個以上」と解釈するやろ
「ピッタリ3個」なら「2の倍数は3個であり」と表現する方が普通
582:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:33:53.91 pK/rkm23.net
1+6+10+15+30=62かな？
583:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:35:54.36 pK/rkm23.net
>>560
いやいやw普通はピッタリやろw
逆に以上なら「以上」と書くやろw
584:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:36:24.83 15IDtYT4.net
あっそうか
1,6,2,3,6
が抜けてたorz
585:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:38:02.05 15IDtYT4.net
>>581
なんでやねん？
「3個あり」と「ピッタリ3個」は別やろ
どのみちこう言うどつちともとれる表現使ってなんとも思わん出題者がアホ
586:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:54:01.84 2oeJ4K14.net
5+6+10+12+15=48
はダメなんですか
さらにもっと小さいのはありますか
587:１３２人目の素数さん
23/03/13 23:59:02.02 pK/rkm23.net
間違えた！
3+5+6+10+30=54があった！
こりゃまだ怪しいな…
588:１３２人目の素数さん
23/03/14 00:00:39.13 xR3887GO.net
>>565
それやな！
30は使うという偏見があったw
589:１３２人目の素数さん
23/03/14 00:16:39.33 x7glhAs7.net
48ぽいね
あとはそれを示すんだけど泥臭く場合わけしていくしかないんかな
590:１３２人目の素数さん
23/03/14 00:43:26.22 QcJkVfdd.net
和が48以下まで絞れたら示すのは簡単やな
３つの異なる5の倍数での和が48以下になるのは
A) 5+10+15=30 (残り18 以下)
B) 5+10+20 = 35 (残り13 以下)
C) 5+10+25 = 40 (残り 8 以下)
D) 5+15+25 = 45 (残り 3 以下)
E) 10+15+20 = 45 (残り 3 以下)
の５つあるがD,Eは残り2数は1,2確定で条件を満たさない
B,Cの場合は3の倍数が足りない
Aの場合残り2数はともに6の倍数となり条件を満たす対は6,12のひと組のみ
∴条件満たす和が48以下の組みは
5,10,15,6,12のちょうど1組
591:１３２人目の素数さん
23/03/14 01:51:44.94 VVyk9i3t.net
>>557
a,b,cとする
5つに3個ずつ含まれるということは
もし単独でa,bの2つがあると、残り3つにはcが必ず含み、そこへaが2つとbが2つなので、必ずabc全て含む30以の大きな数が含まれてしまう
そうでないならば、単独となれるのはaのみであり、前提よりb単独とc単独とabc全てを含むのを無しなので、a,ab,a
592:c,bc,bcxとなる このうちab,ac,bcは常に6,10,15となる したがってaとbcxの合計が最小となればよい xは何でも良いので最小の2であり、bcに5が含まれると不利なので、a＝5、つまりbc＝6となる このとき全体は5,6,10,12,15となり合計は48
593:１３２人目の素数さん
23/03/14 02:10:56.06 VVyk9i3t.net
>>570
最後のところだけミスったので訂正
「したがってaとbcxの合計が最小となればよい」のあと
先にこれ、bcに5が含まれると不利なので、a＝5、つまりbc＝6となる
つまりa＝5、ab,ac,bc＝6,10,15、bcx＝6xが確定する
これらの数とぶつからなければxは何でも良いので最小の2でもbcx＝12を被らずに選べる
このとき全体は5,6,10,12,15となり合計は48
594:１３２人目の素数さん
23/03/14 10:14:49.96 4H/O+61c.net
>>569
F) 5+10+30 (残り3以下)が抜けてるorz
そもそも偶数、3の倍数を持ってないとだめだから
P) 30以上と5以上、10以上
Q) 5以上、10以上、15以上
のいずれかしかないけどPの場合この３つで48以下になるのは30,5,10のみで残り２つは3の倍数で和が3以下にはなれない
Qの場合は残り2数6の倍数で5,10,15,6,12がただひとつの解
でよかった
595:１３２人目の素数さん
23/03/14 11:04:19.31 ve+5wMMg.net
まだあかんorz
訂正がてらまとめ
5+6+10+12+15=48なので48以下の解を求めればよい
a,b,c,d,eを和が48以下の解とする
a,b,cが5の倍数としてよい
その中に3の倍数が2個あればa,b,cは小さいものから
5以上、15以上、30以上
が必要で50以上確定で不適
よってa,b,cの中の3の倍数はちょうど一個でd,eは3の倍数
よってd+e≧9、さらにa+b+c≦39
よってa,b,c<30が必要でその中の3の倍数は15確定
c=15とするとa+b≦24
よってa,b<20が必要でその中の2の倍数は10確定
b=10としてa=5
故にd,eは共に6の倍数でd+e≦18だから6と12の組み合わせしかない
∴ {a,b,c,d,e} = {5,10,15,6,12}
596:イ--ナ
23/03/14 12:51:51.99 q2jrW9E0.net
前>>519
>>557
5-10-15
6-15-12
6-10-12
5+6+10+12+15=48
∴48
597:１３２人目の素数さん
23/03/14 14:46:21.23 8ZP5sLtZ.net
>>573
自明ではない正解48を出発点とするのはダメです
598:１３２人目の素数さん
23/03/14 14:50:27.66 n6HjxrLp.net
>>575
問題の解答に自明でない解を見つけるまでの苦労話など書く必要はない
その点で小学生でも中学生でも同じ
599:１３２人目の素数さん
23/03/14 15:26:33.27 p4Isp7b0.net
>>576
3個ありを3個以上と勝手に解釈したり、どうもあんたは我が強過ぎるな。
600:１３２人目の素数さん
23/03/14 15:27:56.91 p4Isp7b0.net
いずれにせよ共感が得られない回答はダメだよね。ただの自己満足。
601:１３２人目の素数さん
23/03/14 15:29:10.19 p4Isp7b0.net
ここでプログラムが嫌われるのも同じ。
602:１３２人目の素数さん
23/03/14 15:35:21.40 nfd+2SY/.net
じゃあ
2x+3y=7の整数解を求めよ
で最初に
2×2 + 3×1 = 7
より(x,y) = (2,1)は解
から始める受験参考書の解答はアウトなんかね？
じゃあちまたの受験参考書は全滅やわな
603:１３２人目の素数さん
23/03/14 15:59:02.45 p4Isp7b0.net
>>580
あんたにはそれが自明じゃないの？
604:１３２人目の素数さん
23/03/14 16:21:03.12 nfd+2SY/.net
>>581
じゃあお前には5,10,15,6,12が条件満たす事は自明じゃないの？
605:１３２人目の素数さん
23/03/14 16:40:00.40 GMxBoGrp.net
2=3*0+2.
3=2*1+1.
2=1*2.
1=3*1-2*1=3*1-(2-3*0)*1=2*(-1)+3*(0*1+1)=2*(-1)+3*1.
7=2*(-7)+3*7.
2x+3y=7=2*(-7)+3*7.
2(x+7)=-3(y-7).
x+7=3t.
y-7=-2t
x=-7+3t.
y=7-2t.
606:１３２人目の素数さん
23/03/14 16:54:36.68 Ks8Nk5JW.net
>>553
無教養な人間が使うことは知ってたよ。
役不足とか誤用の方が普通になりつつあるが、誤用は誤用だね。
607:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:12:11.71 jksY5Q+q.net
>>557
プログラムネタとして遊んでみた。
> answer
[,
608:1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [1,] 5 6 10 12 15 48 [2,] 3 5 6 10 30 54 [3,] 3 6 10 15 20 54 [4,] 5 6 10 15 18 54 [5,] 2 5 6 15 30 58 [6,] 5 6 12 15 20 58 [7,] 2 3 10 15 30 60 [8,] 3 5 10 12 30 60 [9,] 3 10 12 15 20 60 [10,] 4 5 6 15 30 60 [11,] 5 6 9 10 30 60 6列めは5列めまでの和。
609:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:15:07.58 p4Isp7b0.net
>>582
自明じゃないよ。あんたは問題の本質を分かってない。解けたらいいんじゃないんだよ。プログラムも一緒だって言ってんじゃん。
610:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:19:51.33 nfd+2SY/.net
>>582
え？5,10,15,6,12が条件満たす事は自明じゃないんですか？
どの条件チェックするのが難しい？
偶数の個数数えるところ？
3の倍数の個数数えるところ？
5の倍数の個数数えるところ？
611:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:20:29.63 nfd+2SY/.net
おっと>>586宛てね
さんの倍数何個あるか数えられないの？
612:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:20:49.95 jksY5Q+q.net
練習問題
異なる5個の自然数があり。これらの中には2の倍数が1個、
3の倍数が2個、5の倍数が3個ある。
このときこの5個の自然数の和として考えられる最小値を求めよ。
> calc(1,2,3)
[[1]]
[1] 1 3 5 10 15
[[2]]
[1] 34
613:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:26:28.67 nfd+2SY/.net
>>589
出てくんなクズ
邪魔じゃ能無し
614:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:27:31.32 jksY5Q+q.net
異なる5個の自然数があり。これらの中には2の倍数がa個、
3の倍数がb個、5の倍数がc個ある。
このときこの5個の自然数の和として考えられる最小値を求めよ。
> calc(a=2,b=3,c=4)
[[1]]
[1] 3 5 10 15 30
[[2]]
[1] 63
> calc(a=4,b=3,c=2)
[[1]]
[1] 2 6 10 12 15
[[2]]
[1] 45
615:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:32:32.89 jksY5Q+q.net
>>590
小学生の諸君は、罵倒しかできないクズ人間になっちゃだめだぞ。
水の飲むのは飲水、水飲ではない。
616:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:33:07.14 nfd+2SY/.net
>>591
口出すなって能無し
朝から晩まで延々と
働けクズ
617:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:36:42.92 p4Isp7b0.net
>>587
あんた本気で言ってんの？
不定方程式は自明な特殊解を見つけて、それを元に一般解を求めてるんだろ？
今回のように「最小を求めよ」という問いに対して自明でない解を突然持ってきて「はい確めました」では正解だったとしても解法として共感は得られないと言ってんだよ。あんたが嫌いなプログラムと一緒。
これで分からんかったら知らん！
618:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:38:46.97 Ks8Nk5JW.net
こういうのもプログラムを組んでおくと仕事が捗る。
容量50mLのシリンジを用いて6mL/hで硬膜外腔に0.75％ロピバカイン、フェンタニル(1A 100μg/2mL)の生理食塩水希釈液を持続投与したい。
フェンタニル投与速度は10 μg/h、注入薬のロピバカイン濃度は0.2%にしたい。
フェンタニルは麻薬なので残量がでないようにアンプル単位で使用する。
総容量50mL以下でなるべく大量に薬剤を充填したい。
上記をみたす調剤法を述べよ。数値はmL単位でよい。
619:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:44:00.16 9o9c3Xbe.net
>>584
普通に使われている言葉を使っている人間を見たときに
誤用であることを知らずに使っていると決めつけるのは
無教養では済まない深刻な問題ですよ
620:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:44:56.68 nfd+2SY/.net
>>594
本気で言ってるよ？
いろんな手段を使って解見つけてそれが解である事を示すのは最も有力な数学の方法
どんな問題でも「この問題が出たらこのように考えていけばあれよあれよと解けるアルゴリズム」なんてものは存在しない
あーでもない、こーでもないと思考錯誤して解見つけてそれが解である事示ればゴール、誰にも文句など言えない
その苦労した道筋など1ミリも書く必要などない
621:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:47:59.30 jksY5Q+q.net
応用問題
異なる5個の自然数があり。
これらの中には
2で割ると1が余る数が3個
3で割ると1が余る数が3個
4で割ると1が余る数が3個
ある。
このとき、この5個の自然数の和として考えられる最小値を求めよ。
622:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:49:01.59 p4Isp7b0.net
>>59
623:7 みんなその道筋を探すのを楽しんでるんだよ。 あんたはプログラムでも勉強したら？
624:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:52:05.47 Ks8Nk5JW.net
プログラムも定理や公式も先人の開発した道具。
文明人なら道具が使えた方が( ・∀・)ｲｲ!!
625:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:56:08.00 9o9c3Xbe.net
>>600
確かに文明人なら 二項分布の期待値=np は知っていた方がいいですね
626:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:58:23.11 nfd+2SY/.net
>>599
だから昨日からみんなで解探してたやん？
それで最初のうちは最でない例が何個か上がり、いやもっと小さいのがある、もっと優秀なのがあるといって最後にほんとの最小値48に辿り着く
それが最小である事を示せば完成、完成品に“苦労話”など書く必要など1ミリもないやろ？
627:１３２人目の素数さん
23/03/14 18:05:44.79 9o9c3Xbe.net
>>584
＞役不足とか誤用の方が普通になりつつある
ソース下さい
628:１３２人目の素数さん
23/03/14 18:07:01.62 jksY5Q+q.net
発展応用問題
異なる5個の自然数があり。
これらの中には
2で割ると1が余る数が1個、
3で割ると2が余る数が2個
5で割ると3が余る数が3個
このときこの5個の自然数の和として考えられる最小値を求めよ。
629:１３２人目の素数さん
23/03/14 18:15:50.73 jksY5Q+q.net
>>599
プログラムで探索するのも楽しいんだね。
630:１３２人目の素数さん
23/03/14 18:16:30.25 jksY5Q+q.net
>>601
知っていたけど、定義に従って期待値を出しただけ。数値が合致していたから問題なし。
631:１３２人目の素数さん
23/03/14 18:17:25.26 jksY5Q+q.net
>>603
プログラムを使えば探せるんじゃないの？
632:１３２人目の素数さん
23/03/14 21:03:44.75 9o9c3Xbe.net
>>606
手計算大変だと言っちゃってますけど？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
548１３２人目の素数さん2021/03/08(月) 20:03:47.14ID:pKgEu0Ik
期待値の計算は
Σ[n=0,242] n * 242Cn * p^n * (1-p)^(242-n)
手計算は大変なので
全部プログラム（R）が計算してくれる。
633:１３２人目の素数さん
23/03/14 21:04:34.30 9o9c3Xbe.net
>>607
ソースはなかったということですね
634:１３２人目の素数さん
23/03/14 22:05:42.82 8ZP5sLtZ.net
>>557
論理的に48が導かれて最小を示せたよ
(1) 30がない場合
2,3,5を順不同でa,b,cとする
(1)-[1] ab,ac,bc全てがある場合
残りの2つで、aとbとcを1回ずつ出現させるには、仮定よりabc=30はないため、1とabcの組合せは不可能
したがってa,b,cは二つに分かれ、単独側をaとすると、aとbcの組合せになる
全体はa,ab,ac,bc,bcとなり、bcが2つあるため、片方はbcの倍数bcx (ただし仮定よりxはaではない)
このうちab,ac,bcの最小値は6+10+15=31なので、残るa+bcxを最小となるようにaを選べばよい
aが5でない場合は、bcxに5が含まれるため最小でも5*2*2=20以上
aが5の場合は、bcxは最小が(2*3)*2=12で計17となるため、a=5が確定する
つまり最小の組合せは5+6+10+12+15=48となる
(1)-[2] ab,ac,bc全てがあるわけではない場合、ないのをbcとする
5つの数字に、bとcを各3回を出現させるには、1つは必ずbとcを含む
仮定よりabc=30もbcもないため、不可能
(2) 30がある場合
(2)-[1] 5の倍数に15以上がある場合
残り3つは少なくとも1+2+3=6以上なので、6+15+30=51以上となる
(2)-[2] 5の倍数が5と10の場合
残り2つは3の倍数であるため3+6=9以上なので、9+10+30=49以上となる
以上により最小となるのは5+6+10+12+15=48である
635:１３２人目の素数さん
23/03/15 06:37:18.10 +Yat4RBj.net
何が自明かは個人によって違うからなぁ。
cogito ergo sum.しか自明でないと言う人もいる。
>604のプログラム解は小さい順に探索捺せたから最小であるのは俺には自明。
まあプログラムにバグがある可能性もあるけど。
636:１３２人目の素数さん
23/03/15 06:56:22.71 h5hO5N5l.net
全探索(列挙)やヤマ勘でなくても
普通に>>610のように論理的に48が導けるのだから
全探索やム
637:ダに列挙をする必要はないし 唐突に48を出発点とする必要もない
638:１３２人目の素数さん
23/03/15 07:37:21.99 8Gp0uatR.net
答を知っているから30がないでab,ac,bc全てがあるを最初に調べたんでしょ
639:１３２人目の素数さん
23/03/15 08:00:29.92 dez8kU2y.net
>>604
これなら最小値であるのは自明だな。
アルゴリズムは5個の自然数の最大値をnとしてn=5から増やしていき条件を満たせば終了。
# a,b,c : 除数
# ra,rb,rc : 剰余
# na,nb,nc : 個数
calc=\(a,b,c,ra,rb,rc,na,nb,nc)
> calc(2,3,5,1,2,3,1,2,3)
[[1]]
[1] 2 3 4 8 18
[[2]]
[1] 35
最初の問題だと
> calc(2,3,5,0,0,0,3,3,3)
[[1]]
[1] 5 6 10 12 15
[[2]]
[1] 48
朝飯前にプログラム改訂できた。
640:１３２人目の素数さん
23/03/15 08:12:25.37 Y139H2dC.net
>>611
バグがあるのはアンタのオツムのほうだよ
641:１３２人目の素数さん
23/03/15 08:16:26.86 h5hO5N5l.net
>>613
え？
30=abcつまり全てを含む最小数だから
まずはその有無を調べるでしょ
次に2つ含むのはab,ac,bcの3つだからその有無を調べるでしょ
いずれも48と無関係に自然な考え
642:１３２人目の素数さん
23/03/15 08:27:20.82 dez8kU2y.net
異なる5個の自然数があり。
これらの中には
3で割ると1が余る数が3個
5で割ると2が余る数が3個
7で割ると3が余る数が3個
ある。
このとき、この5個の自然数の和として考えられる最小値を求めよ。
改訂プログラムの動作確認
> calc(3,5,7,1,2,3,3,3,3)
[[1]]
[1] 3 7 10 17 22
[[2]]
[1] 59
怒涛の計算力の持ち主に検算を希望ｗ
643:１３２人目の素数さん
23/03/15 08:38:13.69 dez8kU2y.net
3桁の自然数にして改題
異なる5個の3桁の自然数があり。これらの中には2の倍数が3個、
3の倍数が3個、5の倍数が3個ある。
このときこの5個の自然数の和として考えられる最小値を求めよ。
644:１３２人目の素数さん
23/03/15 08:58:14.09 dez8kU2y.net
>>618
528になった。
5個の数が4桁なら5028
5個の数が5桁なら50028
5個の数が5桁なら500028
645:１３２人目の素数さん
23/03/15 09:02:49.04 h5hO5N5l.net
>>617
条件が変わっただけで論理的な場合分け方法は全く同じでしょ
全列挙も勘も必要ないよ
その3つの各条件を満たす場合を順不同でa,b,cで表す
(1) abcがない場合
(1)-[1] ab,ac,bc全てがある場合
残りの2つで、aとbとcを1回ずつ出現させるには、仮定よりabcはないため、1とabcの組合せは不可能
したがってa,b,cは二つに分かれ、単独側をaとすると、aとbcの組合せになる
全体はa,ab,ac,bc,bcとなり、bcが2つあるため、bcを満たす1つ目と2つ目が使われる
このうちab,ac,bcはa,b,cに関わらず固定値なので、残るaとbc[2つ目]の和が最小となればよい
aが「3で割ると1余る」1の時、bc[2つ目]=bc[1つ目]17+5*7=52
aが「5で割ると2余る」2の時、bc[2つ目]=bc[1つ目]10+3*7=31
aが「7で割ると3余る」3の時、bc[2つ目]=bc[1つ目]7+3*5=22
したがってa=3とbc[2つ目]=22であり、最小は3+7+10+17+22=59となる
(1)-[2] ab,ac,bc全てがあるわけではない場合、ないのをbcとする
5つの数字に、bとcを各3回を出現させるには、1つは必ずbとcを含む
仮定よりabcもbcもないため、不可能
(2) abcがある場合
abcの最小数は52である
残り4つの最小は1+2+3+4=10以上であるため合計は62以上
したがって最小となるのは3+7+10+17+22=59である
646:１３２人目の素数さん
23/03/15 10:02:51.14 h5hO5N5l.net
>>618
それも場合分けは同じ
以下に注意するだけでよい
2と3と5=120,150,...
2と3のみ=102,108,...
2と5のみ=100,110,...
3と5のみ=105,135,...
2のみ=104,...
3のみ=111,...
5のみ=115,...
なし=101,...
(1)abcがない場合 (=ab,ac,bc全てがある場合)
これまでと同じ論理で残り2つはaとbc[2つ目]になる
aとbc[2つ目]を最小とするのはa=111とbc[2つ目]=110
したがって100+102+105+110+111=528が最小
(2)abcがある場合
abc[1つ目]=120なので528以下にするには余裕が8しかないが可能性あり
abc[2つ目]=150なので最小はabcが1つのみ
(2)-[1] ab,ac,bc全てがある場合
残りは「なし」=101なので
100+101+102+105+120=528が最小
(2)-[2] ab,ac,bc全てがあるわけではない場合、ないのをbcとする
残り4つにbの2個とcの2個は重ならないので4つ全てに入る
したがってaが必ず入る方をbとすると、ab,ab,c,cかab,b,ac,cのどちらか
必ず入るcが、3の倍数のみの111か5の倍数のみの115だと528をオーバー
よってcは2の倍数のみの104だが、この時にabは105、つまり529以上となる
したがって最小となるのは528で以下の2通り
100+102+105+110+111=528
100+101+102+105+120=528
647:１３２人目の素数さん
23/03/15 20:09:43.02 SPDLh1G+.net
教えてください。
ABCDとEFGHという２つの四角形があるとします。
∠A＝∠E、∠B=∠F、∠C＝∠G、∠D=∠H というそれぞれの角度が等しいだけでは「ふたつの四角形は相似である」とは
言えないらしいのですが、
対応する４つの角が等しいという以外にどのような条件が必要なのでしょうか？
648:１３２人目の素数さん
23/03/15 20:13:49.81 ozYyDJL1.net
いずれかひとつの角を挟む2辺の比が等しいとか
答え無限にありそう
649:１３２人目の素数さん
23/03/15 20:14:28.86 ozYyDJL1.net
いずれかひとつじゃダメやな
２ついるな
650:１３２人目の素数さん
23/03/15 20:17:19.17 ozYyDJL1.net
いらない、ひとつだ
いずれかひとつの角を挟む2辺の比が等しいならどちらか拡大してバッチリ等しいとしてよい
その2辺と挟む角でできる三角形は合同
その三角形切り分ける対角線で切ったら残りも一辺両端角相当で合同
651:１３２人目の素数さん
23/03/16 13:59:42.06 yVI8iURP.net
公比が正の等比数列で、
その項に3桁の自然数ができるだけたくさん現れるようなものを考えるとき
最大何個の3桁の自然数が現れますか。
公比は自然数でなくてもよいです。
652:１３２人目の素数さん
23/03/16 14:10:00.06 skrvkXy3.net
128(3/2)^a.
128,192,288,432,648,972.
653:１３２人目の素数さん
23/03/16 14:14:21.62 Cp4TeaAL.net
3桁の自然数以外が出てもいいん？
654:１３２人目の素数さん
23/03/16 14:18:03.69 yVI8iURP.net
いいです。3桁の自然数のあいだに分数や無理数がはいってもよかです。
655:１３２人目の素数さん
23/03/16 16:43:36.06 a/iTVlOy.net
e = (m,n)、arᵐ、arⁿが有理数ならarᵉも有理数だから有理数からなる部分列も等比数列になる
よって有理数列に限定してよい
初項a<1000,公比b/c (b>c, (b,c) = 1)とおけるとしてよい
a(b/c)ⁿが整数⇔cⁿ|a‥①
である
a=128,b/c=3/2の時第0項から第5項までが1000未満の整数列となるから列の長さの最大値は6以上
c≧4のとき
a<1000だから①を満たすnの個数は高々5個である(∵n<log[c]a ≦ log₄1000 < 5)
c=3のとき
①を満たすnが6個以上であるにはaは243の倍数でなければならずa = 243,486,729のいずれかが必要である
第5項はa(b/3)⁵であるがa≧243,b≧4のとき≧1024なので最長で5項以下である
c=2のとき
①を満たすnが6個以上であるにはaは128の倍数でなければならない
第6項はa(b/2)⁶であるがa≧128,b≧3のとき≧1458なので最長で6項以下である
第5項はa(b/2)⁵でa=128,b=3のとき972, a≧256,b≧3のとき1944, a≧128,b≧4のとき≧4096だから初項128,公比3/2の場合のみが6項となる唯一の解である
656:１３２人目の素数さん
23/03/16 21:06:16.69 yVI8iURP.net
>>627
ありがとう
いいひとね
657:１３２人目の素数さん
23/03/16 22:49:19.55 sU8nIGyd.net
>>611＝尿瓶胆汁ドレナージジイの英語力w
724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0
I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them.
Ahahahahahah
>nureses
>nureses
>nureses
> colleage
> colleage
> colleage
658:１３２人目の素数さん
23/03/17 00:13:00.02 kQ1PSNqp.net
鼻水ドレナージ
659:１３２人目の素数さん
23/03/17 07:31:00.28 /eotpLUC.net
>>630
>e = (m,n)、arᵐ、arⁿが有理数ならarᵉも有理数だから有理数からなる部分列も等比数列になる
>よって有理数列に限定してよい
ar^2=1,ar^5=2のときar^1=2^(-1/3)
100≦a<1000
>c=2のとき
>①を満たすnが6個以上であるにはaは128の倍数でなければならない
32の倍数
>第5項はa(b/2)⁵でa=128,b=3のとき972, a≧256,b≧3のとき1944, a≧128,b≧4のとき≧4096だから初項128,公比3/2の場合のみが6項となる唯一の解である
a≧160,b≧3のとき≧1215
660:１３２人目の素数さん
23/03/17 10:06:16.57 WQybNiK/.net
>>634
a^2=1,ar^5=2のときar^1=2^(-1/3)
それ反例になってない
aₙが等比数列でところどころ有理数になってる場合、有理数になってる部分だけ拾い集めても等比数列になってると言ってる
>①を満たすnが6個以上であるにはaは128の倍数でなければならない
32の倍数
あ、それはそうや
もうめんどくさいから不正解でいいです
661:１３２人目の素数さん
23/03/17 10:10:32.46 WQybNiK/.net
ちなみに①を満たすだけならaは32の倍数が必要だけだけど、前の方でaは数列の初項に設定してるので結局最小は128ね
662:１３２人目の素数さん
23/03/17 10:26:36.64 /eotpLUC.net
>e = (m,n)、arᵐ、arⁿが有理数ならarᵉも有理数だから
e=1,m=2,n=5
ar^m=ar^2=1
ar^n=ar^5=2
ar^e=ar^1=2^(-1/3)
663:１３２人目の素数さん
23/03/17 11:24:35.51 WOn+3T4k
664:.net
665:１３２人目の素数さん
23/03/17 11:40:00.42 Rx0UnTr8.net
あったま悪
666:１３２人目の素数さん
23/03/17 12:06:49.72 WOn+3T4k.net
バカが自己紹介
667:１３２人目の素数さん
23/03/17 12:49:25.98 cRv/36SR.net
例えば3桁→5桁にすると
正しく把握できているのかどうかが分かる問題となる
「公比が正の等比数列で、
その項に5桁の自然数ができるだけたくさん現れるようなものを考えるとき、
最大何個の5桁の自然数が現れるか。
公比は自然数でなくてもよい。」
668:１３２人目の素数さん
23/03/17 13:22:10.46 cRv/36SR.net
解いてみたら複数解あるから
個数よりも、最大個数の時の具体例を全て列挙せよ、がいいね
669:１３２人目の素数さん
23/03/17 18:15:24.10 hDY0UIV8.net
3桁だと6個の1通りしか無理だったのに
5桁だとそんな増えるんか
670:１３２人目の素数さん
23/03/17 20:16:56.90 SlRphibt.net
>>636
その二つの差を区別して扱ってないと5桁の自然数の場合に解けなくね？
671:１３２人目の素数さん
23/03/17 21:19:39.29 vBdwQlO2.net
くだらないのでもうやらん
672:１３２人目の素数さん
23/03/17 21:35:35.45 f3qvUdhe.net
16384,24576,36864,55296,82944
673:１３２人目の素数さん
23/03/18 12:04:42.62 LtTma8rE.net
19683,26244,34992,46656,62208,82944
674:１３２人目の素数さん
23/03/18 14:10:01.42 xam7OH8/.net
1 4x1.
2 5x1.
3 6x1.
4 7x1.
5 8x3.
6 9x1.
7 11x1.
8 11x1.
9 11x15.
10 12x11.
675:１３２人目の素数さん
23/03/19 12:57:21.40 zJFogH0x.net
>>648
こちらでも計算してみたら
それと全て一致したのでたぶん互いに合ってると思う
その続き
11桁の自然数は最大14個で以下の1例のみ
13060694016(=6^13), ... ,96889010407(=7^13)
11 14x1
12 14x3
13 15x3
14桁の自然数は最大15個で以下の30通り
128*6^14, ... ,128*7^14
...
147*6^14, ... ,147*7^14
15*7^14, ... ,15*8^14
...
22*7^14, ... ,22*8^14
3*8^14, ... ,3*9^14
4*8^14, ... ,4*9^14
14 15x30
15 16x9
16 17x7
17 18x3
18 19x1
19 20x1
19桁の自然数は最大20個で以下の1例のみ
1008806316530991104(=7*8^19), ... ,9455962023710944623(=7*9^19)
676:１３２人目の素数さん
23/03/19 13:32:26.39 vmBMyKab.net
2^a+3^b+1=6^c
をみたす正の整数を全てもとめよ。
677:１３２人目の素数さん
23/03/19 14:30:01.56 WVexZoVo.net
let v be 3-addic valuation
3^b = -2^a+6^c-1
a,c≧3 → RHS ≡ 7 ( mod 8 )
∴ a=1,2 or c=1,2
(i) a=1
3^b = 6^c-3
v(RHS) = 0,1
∴ (a,b,c) = (1,1,1) is the unique root in this case
(ii) a =2
3^b = 6^c-5
v(RHS) = 0
∴ no roots
(iii) c=1
2^a+3^b+1=6
∴ (a,b,c) = (1,1,1) is the unique root in this case
(iv) c=2
2^a+3^b+1=36
∴ (a,b,c) = (5,1,2), (3,3,2) are roots in this cases
678:１３２人目の素数さん
23/03/19 22:11:50.42 vmBMyKab.net
(p^2)-p+1=n^3
を満たす素数p,自然数nの組み合わせを求めよ
679:１３２人目の素数さん
23/03/20 00:17:15.98 cSaFxrkG.net
楕円曲線 y²-y = x³-1の整数解は(1,0),(1,1),(7,-18),(7,19)のみである
URLﾘﾝｸ(sagecell.sagemath.org)
680:
681:１３２人目の素数さん
23/03/20 18:06:23.07 oREX4oO4.net
>>652
神のお告げによれば、
19^2-19+1=7^3
682:１３２人目の素数さん
23/03/22 01:52:20.38 /GtWjBIE.net
>>654
ただの統失だね
683:１３２人目の素数さん
23/03/22 14:08:48.97 obFG6f0M.net
プログラム解を嫌う椰子に配慮しただけだがね。
数値あっているだろ？
684:１３２人目の素数さん
23/03/25 21:24:41.78 zXtxT94j.net
>>652
(p^2)-p+1=n^3
p(p-1)=(n-1)(n^2+n+1)
pは素数なので、n-1またはn^2+n+1の少なくともどちらか一方がpの倍数である。
n-1がpの倍数であると仮定する。
このとき、以下の不等式が成立する。
p-1＜p≦n-1＜n＜n^2+n+1
このことから明らかに
p(p-1)＜(n-1)(n^2+n+1)
が成立するため等号は成り立たない。
そのため、n-1がpの倍数であることはない。
したがって、n^2+n+1がpの倍数である。
xを1以上の整数として、px=n^2+n+1と記述する。
p(p-1)=(n-1)(n^2+n+1)
p(p-1)=(n-1)*px
p-1=x(n-1)
p=nx-x+1
n^2+n+1=px
n^2+n+1=x*(nx-x+1)
n^2 + (1-x^2)n + (x^2-x+1)=0
これはnについての2次方程式であり、その判別式は以下の通り。
判別式D=(1-x^2)^2 - 4(x^2-x+1)
=x^4 -6x^2 + 4x -3
685:１３２人目の素数さん
23/03/25 21:25:01.37 zXtxT94j.net
xは整数なので、この判別式の値は整数。
また、nが整数なので判別式は平方数である必要がある。
ここで、
f(x)=x^4 -6x^2 + 4x -3
とし
g(x)=(x^2-3)^2
h(x)=(x^2-2)^2
とおく。
f(x)-g(x)=4x-12＞0（x>3のとき）
h(x)-f(x)
=(x^4-4x^2+4)-(x^4 -6x^2 + 4x -3)
=2x^2-4x+7＞0
よって、x>3のとき
g(x)<f(x)<h(x)が成立する。
そのため、x>3の場合f(x)は平方数にならない。
そのため、x=1,2,3のいずれかのみ条件を満たす可能性がある。
f(1)=1-6+4-3=-4
f(2)=16-24+8-3=-3
f(3)=81-54+12-3=36
以上のことから、条件を満たすxは3のみ。
n^2 + (1-x^2)n + (x^2-x+1)=0
n^2-8n+7=0
n=1,7
n=1のとき
p(p-1)=(n-1)(n^2+n+1)
p(p-1)=0
なので不適。
n=7のとき
p(p-1)=6*(49+7+1)=6*57=18*19
p=19となって条件を満たす。
以上により、n=7,p=19が条件を満たす。
686:１３２人目の素数さん
23/03/26 00:59:21.13 nSfRt4e5.net
>>656
チンパン以下のプログラムもどきには小中学生も失笑を禁じ得ないねw
687:１３２人目の素数さん
23/03/26 08:29:03.11 kDT7jutk.net
中2数学、下記の問いは正答が△DBEと△FBCです
前者は底辺を共有してるので面積が等しくなるのは解るのですが
後者がなぜ等しくなるのか解りません
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
688:１３２人目の素数さん
23/03/26 08:58:14.06 c853vwbG.net
>>660
△DEFと△CEFが同じ面積だから
689:１３２人目の素数さん
23/03/26 09:09:34.51 kDT7jutk.net
>>660です
すみません自己解決しました
690:１３２人目の素数さん
23/03/26 09:18:02.80 +sXN84Vg.net
chatgptがあるからここいらねえな
691:１３２人目の素数さん
23/03/26 17:22:43.70 JzfmYaKM.net
罵倒を喜びとする尿瓶チンパコツフェチのような人間になっちゃだめだぞ。
692:１３２人目の素数さん
23/03/26 20:46:39.52 z+P4BqZR.net
チンパコツフェチって何ですか？
693:１３２人目の素数さん
23/03/26 22:16:39.41 CRt5gIpc.net
>>664＝尿瓶ジジイのチンパン語みたいです
人間には通じない言語
なお、>>664の英語力
920 卵の名無しさん (JP 0H52-BsRZ [217.138.212.122 [上級国民]])[sage] 2023/03/24(金) 15:55:12.52 ID:sCq5Ou+HH
先々週のseptick shockの患者、懇意なナースに聞いたらもう食事が始まっていますよと教えてく�
694:黷ｽ。 夜遅くまで麻酔をかけたのが報われた感じで気分が( ・∀・)ｲｲ!! 報酬も良かったし >septick shock septic shockの間違いですw これで自称医者だってww
695:１３２人目の素数さん
23/03/27 19:30:27.22 MTkZrV0h.net
>>665
別名、罵倒厨のこと。
696:１３２人目の素数さん
23/03/27 20:23:27.34 fz3+4QAv.net
>>667
そりゃあんたのことだろ
697:１３２人目の素数さん
23/03/28 11:32:17.70 r57xo7uI.net
> 罵倒厨
三国志の話でもしてるのかと思ってしまう
698:１３２人目の素数さん
23/03/29 21:12:49.07 2Do49ki5.net
>>660
꧁꧂ だからでしょう
699:１３２人目の素数さん
23/03/30 01:33:57.58 2Su6ZpWi.net
>>667
事実を並べるのが罵倒なんだねw
とんだ被害妄想だわ、さっさと精神科でお薬もらってこい
700:１３２人目の素数さん
23/03/30 21:49:30.07 BdsQR0OB.net
円周上に101個の正整数（※）が並んでおり、それらの和は300である。
これらの数の中に、和が100である連続した数の列が存在することを示せ。
※正整数とは1以上の整数のこと。
701:１３２人目の素数さん
23/03/30 22:07:46.64 HRLm9Y02.net
意味がわからん
連続とは配置が連続なのか整数として連続なのか
並んでいるのも昇順など決まりがあるのか任意なのか
702:１３２人目の素数さん
23/03/30 23:06:20.58 BdsQR0OB.net
円周上に101個の正整数（※）が並んでおり、それらの和は300である。
これらの数の中に、和が100である位置的に連続した数の列が存在することを示せ。
※正整数とは1以上の整数のこと。
別に円周上に並べるときは昇順とか降順とかの条件はない。
101個の正整数も同じ数が重複しててもいい。
703:１３２人目の素数さん
23/03/30 23:42:19.57 GGdLLQII.net
正 300 角形の頂点のうち 101 個を選ぶ
組み合わせを考える．
ある点から隣の点までの頂点の個数を数えると
1 周で 101 個の数ができ，和は 300 である．
よって 101 個の数の選び方の集合は，
点のひとつを固定した 101 個の頂点の
選び方と1対1で対応する．
300 個の頂点を，距離 100 個ごとに選んだ
正三角形のグループ 100 個に分ける．
頂点を 101 個選ぶと，同じグループに
含まれる頂点が必ず現れる．
正三角形の各頂点は 100 だけ離れているので，
その間の選ばれた頂点の並びに対応する
整数の列の和は 100 となる．□
704:１３２人目の素数さん
23/03/30 23:49:59.99 SV44B5YC.net
gj
705:１３２人目の素数さん
23/03/31 13:33:55.82 uOXmSEQL.net
問題の意味は小中学生にもわかる問題(解き方はご自由に）
３種類の爆弾、即ち、 黒爆弾３個、赤爆弾４個、白爆弾５個がある。
無作為にすべての爆弾を並べる作業をする。同じ色の爆弾が隣りあうと爆発してしまう。
無作為に並べたとき爆破しない確率を求めよ。
706:１３２人目の素数さん
23/03/31 13:59:53.31 OJMTP/mn.net
>>677
荒らしの投稿
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:794番)
707:１３２人目の素数さん
23/03/31 15:35:22.17 uOXmSEQL.net
>>678
そっちは白が隣りあうのを許していて4326通り
708:１３２人目の素数さん
23/04/01 08:42:45.36 mZ3aiGgX.net
２％強の確率で爆発しない。
709:１３２人目の素数さん
23/04/02 12:43:17.49 K0M5aMql.net
2023個の連続した自然数の列で、どの数も平方因子をもつような列は存在するか？
例) 5個の連続した自然数列
844=2*2*211（平方因子2*2を持つ）
845=5*13*13（平方因子13*13を持つ）
846=2*3*3*47（平方因子3*3を持つ）
847=7*11*11（平方因子11*11を持つ）
848=2*2*2*2*53（平方因子2*2を持つ）
はいずれも平方因子を持つ。
そのため、5個の連続した数の場合は条件を満たす。
710:１３２人目の素数さん
23/04/02 13:56:43.60 bSmfYSFC.net
m₁～m₂₀₂₃を相異なる素数とする
CRTより方程式
n + k ≡ mₖ² ( mod mₖ³ )
は自然数解を持つ
711:１３２人目の素数さん
23/04/02 22:18:35.43 sr0boZW1.net
ぺっとぼとるを雪ぐ場合、
ぺっとぼとるをつぶしても内面の面積は変わらないから
容積が減るぶんつぶして雪ぐほうが水の量が節約できる
というのは正しいですか。
712:１３２人目の素数さん
23/04/03 06:06:51.02 NYGworcx.net
雪ぐ すすぐ
713:１３２人目の素数さん
23/04/03 06:06:58.38 NYGworcx.net
雪ぐ すすぐ
714:１３２人目の素数さん
23/04/03 06:11:49.86 NYGworcx.net
原液の水への溶解度が十分に大きければ節約になるだろうな。
715:１３２人目の素数さん
23/04/03 06:12:17.17 SFHCE2yC.net
原液の水への溶解度が十分に大きければ節約になるだろうな。
716:１３２人目の素数さん
23/04/03 11:47:02.84 efntdKUK.net
内壁の表面積に比例した量の汚れをそれに比例した水量で雪ぐのだから節約にならない
ボトルに満杯に水入れるとシャカシャカできないので水は少量でいい
717:１３２人目の素数さん
23/04/03 13:42:24.31 ghmm34GC.net
まず間違った前提「水量が多いほどよい」があるからその節約へと繋がるのかもしれない
すすぐコツは空気と水の混合にある
718:１３２人目の素数さん
23/04/04 17:46:57.02 5IHI4CxA.net
つぶして内面がいびつになったほうが
シェイクの際に空気と水が混ざりやすいか
719:１３２人目の素数さん
23/04/04 21:01:18.48 Z9l2jC9y.net
いびつになると水が回りやすいところと回りにくいところができそうだけど
まあ潰して最初から水があまり入らないようになってれば人の心理として少しの水ですすごうとするだろうね
720:１３２人目の素数さん
23/04/06 07:02:16.69 kuF6kcsK.net
すすぐ ： 雪ぐ 濯ぐ 漱ぐ 洗ぐ
721:１３２人目の素数さん
23/04/06 11:28:35.26 scs32QGu.net
呼んだ？
/⌒ヾ⌒￣ヽ
(/￣ﾞﾞ￣|ミ|
/⌒ ⌒ヽﾐ|
/ ･ ･ |ヘ
( c )_ﾉ
｜ ノ( ヽ |
＼＿二＿＿ノ
/ ﾚ|／Ｖ ヽ
｜ | |
722:１３２人目の素数さん
23/04/06 14:01:56.50 sc0WjWCa.net
>>692
雪ぐ だけはイメージがわかんなぁ
723:１３２人目の素数さん
23/04/06 14:10:09.13 sc0WjWCa.net
>>677
7/330 ＝ 0.02121212
724:１３２人目の素数さん
23/04/06 14:33:00.12 uj7AU5ZS.net
雨＋彗→雪
彗は彗星(ほうき星)のほうき
つまり洗い清めること
725:１３２人目の素数さん
23/04/07 08:30:53.45 3MggNF3I.net
雪のように白くきれいな状態にする
みたいな感じで解釈してたな。
726:１３２人目の素数さん
23/04/07 11:08:49.81 HnTfLD7F.net
洗濯機に 雪ぎ と表示されていたら話題になりそう。
727:１３２人目の素数さん
23/04/08 01:50:14.61 jSXkeXvJ.net
雪辱
728:１３２人目の素数さん
23/04/08 08:09:31.81 iMDzsZVb.net
>>699
辱めを雪ぐか。納得。
729:１３２人目の素数さん
23/04/15 20:24:01.48 XJf5Jm35.net
22020/2,22021/19,22022/11,22023/3,22024/2,22025/5.
217070/7,217071/3,217072/2,217073/113,217074/11,217075/5,217076/2.
1092747/19,1092748/2,1092749/7,1092750/5,1092751/11,1092752/2,1092753/3,1092754/13.
730:１３２人目の素数さん
23/04/16 00:28:57.32 kfZHXbbz.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
図は正方形と正三角形２つで、点Aと点Bの長さをaとするとき、
正方形と正三角形２つの面積合計をaを用いて求めよ
どうだせばいいでしょうか
731:１３２人目の素数さん
23/04/16 01:56:31.68 njfIWmpK.net
>>702
以下のように補助線を引く
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
直角三角形ABXの面積＝(1＋√3)^2/2＝2＋√3
長方形
732:PQRBの面積＝2＋√3 つまり両者は同じ面積 その直角三角形の面積をaで表すとa^2/4 求めたいのはその長方形2つ分の面積だからa^2/2
733:１３２人目の素数さん
23/04/16 07:37:08.81 kfZHXbbz.net
>>703
すみません、書き忘れましたが、中３、4月の実力テストで出たので、
単元的に平方根、三平方、三角関数の使用は無しです。
雰囲気でaが対角線になる正方形の面積じゃ？とまでは分かるのですが、
平方根使わずに証明出来ずに困ってます。
734:１３２人目の素数さん
23/04/16 21:34:24.68 +D1Ym4gg.net
補題で>>703の1をp、√3をqとしたときに
面積図だけの三平方の定理の証明と同じようにq^2＝3✕p^2を示しておけばよい
「平方根、三平方、三角関数」は一切出て来ずに求まる
735:１３２人目の素数さん
23/04/17 15:09:49.66 pM/sPIHj.net
>>702
正方形、正三角形の1辺をbとすると右上の直線ABと図形の隙間の面積はb^2/4。
斜辺aの直角三角形からb^2/4と正方形の1/4を引いた(a^2-2b^2)/4が正三角形の面積。
b^2+(a^2-2b^2)/2=a^2/2
736:１３２人目の素数さん
23/04/17 15:28:54.09 wpovZ2JJ.net
>>706
隙間の面積はb^2/4なのは自明ではない
737:１３２人目の素数さん
23/04/17 15:55:08.73 pM/sPIHj.net
>>707
そこは省略しちゃったな。
隙間は斜辺b、頂角30度の二等辺三角形と同じだから。
これは中学入試目指す子ならほぼ常識…て、中3なのか。いまの時期の中3にこの問題を解かす意図が分からんな。
738:１３２人目の素数さん
23/04/17 19:21:22.71 8BQ8dN+n.net
暗記科目じゃないんだから
それも含めてなぜそうなるのかを示していなければ暗記テクニックとみなして不合格
739:１３２人目の素数さん
23/04/17 20:27:08.56 pM/sPIHj.net
>>709
質問だったからめんどくさいとこは省略しただけで、テストだったらもちろんちゃんと書くよ。
それともまだ分からない？だったらもうちょっと詳しく書くけど。
740:１３２人目の素数さん
23/04/17 20:55:03.66 8BQ8dN+n.net
一番重要なところを垂線すら面倒だからと省略するのは本末転倒だという話なのに
まだ分からない？と言い出すのはバカじゃないのか
741:１３２人目の素数さん
23/04/17 21:22:38.20 pM/sPIHj.net
>>711
あなたは質問者ではないよね？質問者が分からないというならともかく、第三者がそれを言うことになんの意味があるの？おそらく悔しかったんだろうなとは推測しますが。
基本的に人をバカにする人間は相手にしないので、これが最後です。
742:１３２人目の素数さん
23/04/17 22:03:08.68 3DNKg8sl.net
質問者にアドバイスすべきことは、aを線対称に隙間を折り返して、出来た頂点から垂線を下ろすと、60度の直角三角形となるから、その長さは正三角形の辺の長さの半分、ってことだよね。
>>706
「隙間の面積はb^2/4。」は結果に過ぎないから何の意味もないよね。
>>708
「これは中学入試目指す子ならほぼ常識」は、たまたま類似問題の経験による記憶に過ぎないから、未知なものには意味ないよね。
そんな常識があっても類似問題を解くくらいしか役立たないよ。
743:１３２人目の素数さん
23/04/18 14:07:20.33 L+DqCUJN.net
>>713
それを言うなら>>705も酷いもんだぜ。肝心なことは丸投げ。
てか回答者も分かってないんじゃないか？ってレベル。
744:１３２人目の素数さん
23/04/18 21:38:12.62 MVxL7XWI.net
図により三平方の定理を示す方法を利用する方法はみんなが知ってるこれでいいんじゃない？
三平方の定理自体は持ち出さなくてもいいね
図 → (p+q)^2 = (2p)^2 + 2pq
→ q^2 = 3p^2
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)
745:１３２人目の素数さん
23/04/19 01:37:06.82 ioFzsGo5.net
>>715
そこまでして解いて、果たして>>702の解答としてベストか？
とっ散らかってるようにしか見えんが。
この問題は三平方や平方根無しで解くとどうしても無理矢理になるから
>>708の言う通り、それら抜きで解く意味が感じられんな。
まあ、もっと鮮やかな解法があるのかもしれんが。
746:１３２人目の素数さん
23/04/19 02:05:04.35 2gaf2Out.net
>>715
素晴らしい！
その図がそのまま元の問題>>702の求めるべき面積になってるんだね
求めるべき面積
＝正方形[辺2p]＋正三角形[辺2p]✕2
＝図>>715全体の正方形[対角線a]
＝a^2/2
鮮やかな解法で感動した
747:１３２人目の素数さん
23/04/19 14:24:05.58 AAIu/nN7.net
結果論じゃん。
748:１３２人目の素数さん
23/04/19 19:13:30.68 sfT8SeUh.net
>>717
中学入試目指す子ならほぼ常識らしいｗ、30°+75°+75°の二等辺三角形を使う方法よりも、分かりやすくていいな
749:イナ
23/04/19 23:18:55.00 wrOaW7lS.net
前>>574
>>702
xcos15°=a/2
cos15°=(√6+√2)/4
x(√6+√2)=2a
x(1+√3)=a√2
x^2(4+2√3)=2a^2
x^2(2+√3)=a^2
x^2=a^2(2-√3)
∴面積はx^2+x^2(√3/2)=x^2(2+√3)/2
=a^2(2-√3)(2+√3)/2
=a^2/2
750:１３２人目の素数さん
23/04/22 22:08:34.38 ZgYdi7GX.net
>>702
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
ヒント。
751:１３２人目の素数さん
23/04/22 22:14:08.56 Ft7j0Y3w.net
>>721
あんた周回遅れやで。
752:１３２人目の素数さん
23/04/22 22:29:15.49 fmTGKIlD.net
>>720
前提として平方根や三角関数は学習前なので使ってはいけないらしい
>>721
その方法は>>717で既出だな
753:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/04/23 01:52:56.04 MRYcQ41b.net
前>>720
cos15°=cos(45°-30°)
=cos45°cos30°+sin45°sin30°
=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)
=√6/4+√2/4
=(√6+√2)/4
754:１３２人目の素数さん
23/04/23 15:43:38.45 kjJNj3Et.net
商品25個を仕入れ値の40%増しの値段で売った。
いくつか売れ残りが出たので廃棄すると、1個あたりの利益は仕入れ値の12%になった。
このとき売れた個数はいくらですか？
この問題をお願いします。
答えが6.25個になっちゃう
755:１３２人目の素数さん
23/04/23 20:33:09.09 q+V6aEaX.net
>>725
仕入れ値を100円とする。25個仕入れたので2500円支払っている。
利益が12%なので全体の売り上げは2500円×1.12=2800円。
売値は100円の40%増しで140円。
1個140円のものを2800円売り上げるには2800÷140で20個売ればよい。
売れ残りを廃棄しようが倉庫に放り込んでようが関係ない。返品返金していないのだから。
756:１３２人目の素数さん
23/04/23 21:10:50.86 kjJNj3Et.net
>>726
廃棄は偽物（フェイク）・・・！
ありがとうございます！
757:イナ
23/04/24 01:32:28.58 HdEqooEU.net
前>>724 >>725 x個売れたとし、仕入れ値をy円とすると、 1.4y×x-y×25=0.12y×x 1.28x=25 x=2500/128 =625/32 =19.53125 ∴多くとも19個 (絶対20個は売れてない)
759:１３２人目の素数さん
23/04/24 09:53:10.90 cK9a/89s.net
>>725
こういう問題は「利益」でなく「全体(の収入や支出)」を考えるのが定石
「1個あたりの利益は仕入れ値の12%になった」
→1個あたりの収入は(仕入れ値の)1.12倍
→全体の収入は1.12✕25＝(仕入れ値の)28倍
「仕入れ値の40%増しの値段で売った」→(仕入れ値の)1.4倍でx個を売った
→全体の収入は(仕入れ値の)1.4x倍
この両者(＝全体の収入)が等しいのだから
→1.4x＝28
→x＝20
760:１３２人目の素数さん
23/04/24 16:03:26.21 uDjeLTUj.net
日本語の解釈に難があると>>727みたいに変な計算しちゃうのか
761:１３２人目の素数さん
23/04/24 16:03:48.39 uDjeLTUj.net
>>728だった
762:イ-
23/04/24 18:25:16.83 HdEqooEU.net
前>>728
>>726
1個あたりの利益は仕入れ値の12%
って言われたから、
112%じゃないし、
9.53125個になっちゃう。
763:１３２人目の素数さん
23/04/24 22:56:12.29 nK7yZnUO.net
>>732
「1個あたりの利益は仕入れ値の12%になった」
＝
「1個あたりの売価は仕入れ値の112%」
764:イナ
23/04/25 17:49:25.02 0igpRrlI.net
前>>728
>>725
売れ残りを廃棄したとき、
x個売れたとし、仕入れ値をy円として、
1.4y×x-y×25=0.12y×x
1.28x=25
x=2500/128
=625/32
=19.53125
∴多くとも19個
売れ残りを廃棄しないとき、
x個売れたとし、仕入れ値をy円として、
1.4y×x-y×25=0.12y×25
1.4x=1.12×25
x=28/1.4
=20
∴20個
765:１３２人目の素数さん
23/04/26 03:02:34.24 IXp+a/R2.net
(a^3)+(b^3)+(c^3)=(a*b*c)^2
を満たす1以上の整数a,b,cを求めよ
766:１３２人目の素数さん
23/04/26 06:56:12.50 BW3iNtQY.net
>>735
1,2,3
767:１３２人目の素数さん
23/04/26 07:29:50.08 84vtTWDR.net
答えだけを答えても0点
あと答えが何組あるか？を漏れなく答えないと大幅減点
768:１３２人目の素数さん
23/04/26 07:46:22.83 IXp+a/R2.net
xを自然数として、x!とは1からxまでのすべての数をかけたものである。
例) 5! = 1*2*3*4*5=120
では、
a! + b! + c! = (a!)*(b!)
を満たす自然数a, b, cを求めよ
769:１３２人目の素数さん
23/04/26 12:04:46.63 M1a+rEYD.net
WMA a≦b
m := min {a,b,c},
m = c
→ c! = a!b! - a! - b!
= (a! - 1)(b! -1)-1
≧ (c! -1)(c! - 1) -1
→ c!² - c! ≦ 0
→ c = 1
→ (a!-1)(b!-1) = 2
→ (a!,b!) = (2,3)
→ cont.
∴ c > m
b > m
→ (m+1)! | LHS, (m+1)! |̸ RHS
→ cont.
∴ b = m
∴ a = b < c
∴ a! = 2 + (a+1)(a+2)..c‥①
c>a+2
→3|̸RHS of ①
→ a = 1,2
→ 1! = 2 + 2×3..c ∨ 2! = 2 + 3×4..c
→ cont.
∴ c = a+1,a+2
a≧5
→(a+2)²
≧ 2+(a+1)(a+2)
≧ RHS of ①
= LHS of ①
≧ a!
≧ a(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)
≧ (a-2)⁵
→ 3≦ a-2 ≦ ((a+2)/(a-2))² ≦ 49/25
→ cont.
∴ a≦4
1! < 2 + (1+1) < 2 + (1+1)(1+2)
2! < 2 + (2+1) < 2 + (2+1)(2+2)
3! = 2 + (3+1) < 2 + (3+1)(3+2)
4! > 2 + (4+1)(4+2) > 2 + (4+1)
770:１３２人目の素数さん
23/04/26 19:31:04.28 ybes6GIS.net
3! + 3! + 4! = 3! * 3!
771:１３２人目の素数さん
23/04/26 20:37:03.68 tKXgdzzz.net
>>737
すべて求めよと書いてないから問題不成立。
772:１３２人目の素数さん
23/04/26 21:34:12.66 IXp+a/R2.net
(a^3)+(b^3)+(c^3)=(a*b*c)^2
を満たす1以上の整数a,b,cの組み合わせを全て求めよ
773:１３２人目の素数さん
23/04/26 22:24:22.11 jRSG77Pn.net
a≦b≦cとしてよい
b≧3とする
f(x) = a/(bx)²+b/(ax)²+x/(ab)² - 1
とするとf(x)は凸関数で
f(b) = a/b⁶+2/(a²b) - 1 ≦ 1/b⁵+2/b-1 < 0
f(a²b²) = 1/(a³b⁴)+1/(a⁶b³) > 0
は明らか
f(a²b²-1) = a/(b(a²b²-1))²+b/(a(a²b²-1))²-1/(ab)²
774:< 0 を示す (b(a²b²-1))² - 2a(ab)² > a((ab)⁴-2(ab)²+1) - 2a(ab)² = a((ab)⁴-4(ab)²+1) > 0 (∵ (ab)²≧9) ∴ a/(b(a²b²-1))² < 1/(2(ab)²) (a(a²b²-1))² -2b(ab)² ≧ (ab)⁴-2(ab)²+1 - 2b(ab)² = a⁴b⁴ - 2a²b² - 2a²b³+1 = a²b²( a²b²-2b -2)+1 ≧ a²b²( b(b-3) + b-2 ) > 0 ∴ b/(a(a²b²-1))² < 1/(2(ab)²) ∴ a/(b(a²b²-1))²+b/(a(a²b²-1))²-1/(ab)² < 1/(2(ab)²)+1/(2(ab)²)-1/(ab)² = 0 以上により方程式f(x) = 0 は領域x≧bにおいて整数解を持ち得ない ∴ 与式がa≦b≦cにおいて解を持つには(a,b)=(1,1),(1,2),(2,2)が必要 (a,b)=(1,1)→1+1+c³=c²は整数解なし (a,b)=(1,2)→1+8+c³=4c²はc=3が唯一の整数解 (a,b)=(2,2)→1+1+c³=c²は整数解なし
775:１３２人目の素数さん
23/04/27 16:03:47.49 xNSPwN8f.net
小学生に算数を教えてるのですが、昔過ぎて分からなくなりました
30-6×4+2の答えは何ですか？
掛け算を先にしたので6×4で24
A30-24+2=8
Ｂ24+2=26 30-26=4
答えが8と4に分かれてサタンですけどこれって前から計算するのが正解ですか？
776:１３２人目の素数さん
23/04/27 16:04:04.15 fEeONGdV.net
出しっぱなしに答えっぱなしw
誰も本当の正解が分からないというw
777:１３２人目の素数さん
23/04/29 11:34:40.65 uCbInKeO.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)
778:１３２人目の素数さん
23/04/29 12:28:08.35 uCbInKeO.net
>>744
>Ｂ24+2=26 30-26=4
Bの計算はカッコがついている場合の話
30-24+2ではなく30-(24+2)なら、24+2から先に計算する。
カッコがついてないなら、先頭から計算しなさいな
もし、後ろから計算したいなら
30-24+2=30-(24-2)=30-22=8
とせなあかん
779:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/04/30 02:43:05.75 cUUSJxKv.net
前>>734
>>746
3｛(1+√5)/2-1｝=3(√5-1)/2
≒1.2360679・3/2
=1.8541
780:１３２人目の素数さん
23/04/30 12:29:22.91 0fwaCOIg.net
>>746
作図して計測
> (ABC2S(A,B,C)+ABC2S(A,C,D)+ABC2S(A,D,E))/ABC2S(A,p[2],p[3])
[1] 1.381966
781:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/04/30 17:05:19.25 1Hjbeklm.net
前>>748
>>746
一辺1の正五角形の対角線でできる正五角形の一辺をxとすると、
x=(3-√5)/2
対角線は1-x,x,1-xに三分されるから、
対角線の求める面積Sを含まない側の面積は、
1/x-1,1,1/x-1に三分される。
一辺1の正五角形の面積S/x^2は、
三分された面積のうちのとなりあう二つの面積1/x五つをSに足したものだから、
S+5/x=S/x^2
S+5(3+√5)/2=2S/(7-3√5)=S(7+3√5)/2
5(3+√5)=(5+3√5)S
5(3+√5)(3√5-5)=(45-25)S
∴S=√5
=5x/(1-x^2)
=5(3-√5)/2(1-x^2)
1-x^2=(7-3√5)/2
S=5(3-√5)/(7-3√5)
=5(3-√5)(7+3√5)/4
=5(6+2√5)/4
782:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/04/30 17:06:44.74 1Hjbeklm.net
前>>748
>>746
一辺1の正五角形の対角線でできる正五角形の一辺をxとすると、
x=(3-√5)/2
対角線は1-x,x,1-xに三分されるから、
対角線の求める面積Sを含まない側の面積は、
1/x-1,1,1/x-1に三分される。
一辺1の正五角形の面積S/x^2は、
三分された面積のうちのとなりあう二つの面積1/x五つをSに足したものだから、
S+5/x=S/x^2
S+5(3+√5)/2=2S/(7-3√5)=S(7+3√5)/2
5(3+√5)=(5+3√5)S
5(3+√5)(3√5-5)=(45-25)S
∴S=√5
783:１３２人目の素数さん
23/04/30 20:35:24.78 lptg2kKC.net
>>751
正五角形なんて言ってないやん
784:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/04/30 21:29:25.35 nRsbR1xy.net
じゃあ適当な五角形で解けば。
めんどくさいだけ。
それなら正五角形で答え出したほうがいいじゃん。
785:１３２人目の素数さん
23/04/30 22:34:47.80 0fwaCOIg.net
>>753
必要条件を満たす数値を出せばいいんじゃね？
正五角形以外で値が一定かが問われているわけじゃなし。
786:１３２人目の素数さん
23/04/30 23:30:39.77 0fwaCOIg.net
題意を満たす正五角形の1辺の長さAは2.346386でその面積Sは9.472136
対角線で形成される正五角形の1辺の長さは0.8962397
（数式略）
その面積sはS*（a/A)^2=1.381966
787:１３２人目の素数さん
23/04/30 23:37:47.07 0fwaCOIg.net
�
788:Q考図 https://i.imgur.com/HI6XNad.png
789:１３２人目の素数さん
23/05/01 00:26:34.98 yEzH4nCy.net
青の対角線と星の頂点を結ぶ直線は平行
affine変換でその星の頂点を結ぶ直線が二等辺三角形の底辺になるようにしておいて青の辺で青の対角線と平行っぽいやつを考える
その平行っぽいやつの中点を中心に回転させていくと両腕に当たる部分のオレンジ部は片方が単調に増大し片方は単調に減少していく
そして底辺と平行になったとき同じになるが元々同じ面積であったのだから実は最小から平行であった
結局蒼の対角線と辺と星の頂点を結ぶ線は全部平行
affine 変換して頂点のひとつが原点、そこから出てる2本の直線がx軸、y軸になるようにしてx軸上の4点の座標が(0,0),(1,0),(a+1,0),(a+2,0)、y軸上の4点の座標が(0,0),(0,1),(0,a+1),(0,a+2)となるようにとれる
実際軸上の線分の長さは面積の相当が1:a:1とおける
すると2本の直線がx+y=1とx/(a+1)+y/(a+2)=1となる
この交点のx座標がa+2だからa²+a-1=0
以下略
790:１３２人目の素数さん
23/05/01 14:16:48.53 9/eoYuW3.net
図何のために描いてんだろね
図見ておよそ1.4倍なんて事がありうるかどうか確かめるために描くんじゃないの？
791:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/05/02 04:29:16.50 zFklblKA.net
前>>753
>>746
正五角形の一辺の長さをa,
正五角形の対角線でできる正五角形の一辺の長さをx,
その面積をSとすると二等辺三角形の相似より、
a：a-x=a-x：x
(a-x)^2=ax
a^2-3ax+x^2=0
a=(3x+x√5)/2=(3+√5)x/2
x：a-x=1：(1+√5)/2
すなわち一辺aの正五角形は、
一辺xの正五角形に、
面積1の二等辺三角形5つと、
面積(1+√5)/2の三角形5つを足したものである。
S+5+5(1+√5)/2=S(a/x)^2
S+5(3+√5)/2=S｛(3+√5)/2｝^2=S(7+3√5)/2
5(3+√5)/2=S(5+3√5)/2
S=5(3+√5)/(5+3√5)
=5(3+√5)(3√5-5)/(45-25)
=(9√5-5√5)/4
=√5
792:１３２人目の素数さん
23/05/02 11:01:16.47 eo6s41/4.net
質問お願いします
90キロ離れたP駅Q駅がある。P駅から列車Aが、Q駅から列車Bがそれぞれ向かい合って同時に出発する。
2本の列車がすれ違ったあと、列車BがP駅に着くまでに20分かかった。列車Aの速さを毎時45キロとするとき次の問に答えよ。但し列車の長さは考えないものとする。
①2本の列車が同時に出発してすれ違うまでにかかった時間をＸ時間、列車Bの速さを時速Y㌔として、XとYの関係を表す式を2つ答えよ
答え ①45X＋XY＝90 ②XY＋1/3Y＝90
②列車Bの速さを求めよ
答え 時速90キロ
中3の問題です
答えを見ても子供が分からず私も解きましたが分かりません
お力貸して下さい
793:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/05/02 12:12:16.42 xElYzAR7.net
前>>759
>>760
90-XY=45X
20分=(1/3)時間だからY/3=45X
二式目を解いて、
Y=135X
一式目に代入し、
90-135X^2=45X
2-3X^2=X
3X^2+X-2=0
(3X-2)(X+1)=0
X=2/3
(2/3)時間=40分
Y=135X=135(2/3)=90
∴時速90キロ
=90という書き方にそろえるなら、
45X+XY=90
Y/3+XY=90
そうなるかなぁ。
794:１３２人目の素数さん
23/05/02 13:30:37.96 uXaDh+G1.net
>>760
> ?2本の列車が同時に出発してすれ違うまでにかかった時間をＸ時間、列車Bの速さを時速Y?として、XとYの関係を表す式を2つ答えよ
> 答え ?45X＋XY＝90 ?XY＋1/3Y＝90
出発してからすれ違うまでに、列車Aが移動した距離は
時速45km✕時間X = 45Xkm
出発してからすれ違うまでに、列車Bが移動した距離は、
時速Y✕時間X = XY
当然これらの和は、ABのすれ違うまでの総移動距離90になるため、
45X+XY=90が成立する。
また、すれ違うまでの時間をX、すれ違ってからBが駅に到着するまでの時間が20分(=1/3時間)なので、
Bの総移動距離90は
795:以下の通りとなる。 90=XY+(1/3)Y 後は、単純にこれらを連立して解けばいいだけ。 ＝＝＝＝ 45X+XY=90=XY+(1/3)Y なので、 45X=(1/3)Y Y=135X 90=XY+(1/3)Y に、上記のY=135Xを代入して、 90=135X^2 + 45X 2 = 3x^2 + x 3x^2 + x - 2 = 0 (3x-2)(x+1)=0 ・・・以下略
796:１３２人目の素数さん
23/05/02 14:50:22.51 LRNYoie+.net
>>760
それって模範解答？
１つ目の式は
列車AがX時間で走った距離を列車Ｂは20分で走ったんだから
Y/3=45X
の方がいいよな。普通こうすると思うけど…
797:１３２人目の素数さん
23/05/02 21:58:44.28 eo6s41/4.net
>>762
式の意味を教えて頂きありがとうございます
そこが理解できなかったものですから…
>>761さん>>763さんもご丁寧にありがとうございます
ちなみに塾講の模範解答です
798:１３２人目の素数さん
23/05/02 23:49:52.72 sOGyxlIB.net
なんだまだ小学生にバカにされたいのか尿瓶は
799:１３２人目の素数さん
23/05/03 16:14:11.19 DV9LoRGg.net
>>746
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
以下、簡略化のため、面積は[PQRST]のように[]を使って表現する。
[PQRST]=x. [ETP]=y. [BTC]=z
また、条件より
[ASR]=[BTS]=[CPT]=[DQP]=[ERQ]=1
が成立する。
こうすると、いくつかの三角形の面積をx,yを使って以下のように表現できる。
[BPE] = [BTS] + [PQRST] + [EQR] = 1 + x + 1 = 2+x
[BTE] = [BPE] - [ETP] = (2+x) - y
[CSE] = 2+x
[CTE] = 1+y
[TSE] = [CSE] - [CTE] = (2+x)-(1+y) = 1+x-y
底辺BT,TPに注目すると、以下の面積比が成立する。
[BTE]/[TPE]=[BTC]/[TPC]
(2+x-y)/y = z/1 -- (α)
底辺CT,TSに注目すると、以下の面積比が成立する。
[CTE]/[TSE]=[CTB]/[TSB]
(1+y)/(1+x-y)=z/1 -- (β)
α、βを連立して(2+x-y)/y = (1+y)/(1+x-y)
これを解くと、y=(1+x)/2
[BTC]=z = (2+x-y)/y=(x+3)/(x+1)
BTCの面積がx(=[PQRST])にのみ依存することから、
同様に[ABS]=[BCT]=[CDP]=[DEQ]=[EAR]=(x+3)/(x+1)
さらに、同様に[TSE]=(1+x)/2が成立する。
[ATE] = [ASR] + [ARE] + [TSE]= 1 + ((x+3)/(x+1)) + (x+1)/2
[TCE] = [TCP] + [TPE] = 1 + (1+x)/2
[ATB] = [ASB] + [STB] = ((x+3)/(x+1)) + 1
底辺AT,TCに注目すると、以下の面積比がわかる。
[ATE]/[TCE] = [ATB]/[TCB]
これをxについて解くと、x=√5
800:１３２人目の素数さん
23/05/03 17:37:24.76 I5kzkHoH.net
>>765
どこの国立を落ちたの？
801:１３２人目の素数さん
23/05/03 17:42:46.21 I5kzkHoH.net
>>760
②が XY + (20/60)Y = 90と書かれていてば答を見たら理解できただろうな。
802:１３２人目の素数さん
23/05/03 22:38:35.62 EkV4Q31x.net
>>767
アンタは国立すら受けられないだろアホすぎて
803:１３２人目の素数さん
23/05/04 07:48:48.04 Jbjf4fAz.net
>>744
負の数の概念を教えるのは中１なので、アレなんだが、
(+30)+(-6)x(+4)+(+2)
となっているので、先に掛け算計算して、
(+30)+(-24)+(+2)
になる。
後は、足し算と引き算だけなので、好きな順番で計算してok
なので、答えは8ですよん。
Ｂの書き方では、
-24+2=-22 にならないと駄目。