23/02/15 14:03:10.68 DFwxP0MC.net
前>>474
>>414(前半)
ABは y=4x/3-4/3
CDはy=8x+16
AB上にP、CD上にQをPR=QRとなるようにとる。
交点はR(-13/5,-24/5)
△ADR=(1/2)3(24/5)=36/5
△PRQ=14+36/5=106/5
∠PRQの二等分線上の点(X,Y)はABとCDから等距離にあるから、
|4X/3-Y+4/3|/(5/3)=|8X-Y+16|/√65
(4X-3Y+4)/5=(8X-Y+16)/√65
または(4X-3Y+4)/5=-(8X-Y+16)/√65
5√13を掛け、
(4X-3Y+4)√13=(8X-Y+16)√5
または(4X-3Y+4)√13=-(8X-Y+16)√5
Yについて整理して、
(3√13-√5)Y=(4√13-8√5)X+4√13-16√5
または(3√13+√5)Y=(4√13+8√5)X+4√13+16√5
∠PRQの二等分線の傾きは正だから、
(3√13+√5)Y=(4√13+8√5)X+4√13+16√5
(3√13-√5)を掛け、
112Y=(156-40+20√65)X+156+48√65-4√65-80
112Y=(116+20√65)X+76+44√65
4で割ると、
28Y=(29+5√65)X+19+11√65
Y=(29+5√65)X/28+(19+11√65)/28
分割線の傾きは28(29-5√65)/(25・65-29^2)
=28(29-5√65)/(1560+65-901+60)
=28(29-5√65)/784
=4(29-5√65)/112
=(29-5√65)/28
分割線をy=(29-5√65)x/28+bとおくと、
四角形PBCQ=14だから、
y=4より上の領域が11で、
その差は14-11=3だから、
△PBT-△QST=3
2△PBT-2△QST=6
(4-Tのx座標)(4-Pのy座標)-(Tのx座標-Sのx座標)(Qのy座標-4)=6