22/12/24 07:19:44.94 Ma5vDoVV.net
問題
壺の中でサイコロを振り出目を定めた。
この状態で出目を予想し当たる確率は？
答え
不定
理由
出目=1の場合予想値=1なら当たりだが、予想値の確率分布は不定、よって当たる確率も不定。
他の出目の場合も同様だから、結局出目に関わらず不定。
確率=1/6と錯覚する理由は、問題を次のように変形すればそうなるから。
変形1
サイコロを振る前の状態での当たる確率を問う問題とする
変形2
予想値をランダムに決めることとする
変形3
先に予想を立てその後サイコロを振るよう順序を入れ替える