22/12/04 17:01:47.94 4SM13avy.net
>>131
＞「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」の記述で
＞「(2)有限の極限として間接に扱う」のがまずい というが
＞「無限族は，任意の有限部分族が○○のとき，○○」とする記述は、
＞コンパクト性定理の記述に基礎をもつ、
＞（覚えておくべき）有用かつ常用の言い回しです
＞「無限族の独立性の微妙さをものがたる」との記述は、教育上有害無益です
＞時枝さん、分かってない！ｗ
時枝正が非可測性や確率変数の無限族の独立性の話をしたのは明らかにミスリーディングだが
「現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP」のいう
「任意有限個が独立なら、全体として独立、は
任意有限個がモデルを持つなら、全体としてモデルを持つ、という
コンパクト性定理と同じ言い回しだからOK」
とかいうのは実に馬鹿丸出し
例えば
∃ｎ∈Ｎ．０＜ｎ、∃ｎ∈Ｎ．１＜ｎ、∃ｎ∈Ｎ．２＜ｎ、･･･
という無限個の命題の任意有限個と整合する自然数ｎは確かに具体的に示せる
し・か・し、全命題と整合する自然数ｎは常識的には存在しない！
確かに、非標準的な自然数の存在が矛盾を導くことはない
し・か・し、
「コンパクト性定理により、”いかなる”自然数よりも大きな自然数が存在する」
と主張するのは、完全な誤りであるｗ