22/11/29 15:20:28.77 5teOe0vX.net
>>13
つづき
ところが確率の実質的な意味を問わないという態度
は一種の思考の停止をも意味している．実はコルモゴ
ロフ自身，彼の確立した測度論的確率論の定式化に一
種のためらいを感じていたのである．コルモゴロフの
1963 年の論文 2) の一節を引用すれば以下のようである．
略
統計学においては，1960 年代にベイズ統計学の解釈
をめぐって，主観確率と客観確率の関係に関する哲学
的議論がさかんにおこなわれたが，これも明確な結論
が得られたわけではなかった．最近では哲学的な観点
ではなくあくまで操作的な観点から，ベイズ統計学が
再び多くの注目を集める状況となっている．
以上のような状況で，ほとんどの確率論研究者は測
度論的確率論以外に確率論の体系はあり得ないと考え
ている．そこに現れたのが Vladimir Vovk と Glenn
Shafer によるゲーム論的確率論の枠組である．
2 ゲーム論的確率論の定式化
Vovk は 90 年代
にゲーム論的確率論の構想を次第に具体化していたが，
Glenn Shafer というすぐれた共著者を得て，2001 年に
“Probability and Finance, It’s Only a Game!” という
本を出版した．
そこでは，Skeptic とよばれる賭をする人と，Reality
とよばれる賭の結果を定める人の，二人のプレーヤー
の間のゲームを設定することにより，ゲームの結果と
して確率が定まることが示されている．注目すべきは，
測度論無しに，大数の強法則，中心極限定理，重複対
数の法則，さらに数理ファイナンスにおける価格付け
の諸公式，などが証明される点にある．しかもそれら
の証明は，しばしば測度論における対応する証明より
簡明である．
Shafer and Vovk の
ゲーム論的確率論においては，確率はプレーヤーの賭
に対する戦略として現れるからその意味では主観的で
ある．一方同じ賭けを多数回繰り返す状況を考えるの
で，その意味では頻度的でもある．
(引用終り)
以上
16:１３２人目の素数さん
22/11/29 15:39:55.75 xxTXnKMF.net
>>12
>1)~7)
番号やめような ●違い臭プンプンだから
17:１３２人目の素数さん
22/11/29 15:42:20.82 xxTXnKMF.net
>>12-14
>（参考）
あと、コピペもやめような 🐎🦌全開だから
18:１３２人目の素数さん
22/11/29 15:56:06.14 oxdV3OYx.net
>>12
>２）ここでは、”確率”を簡単に「人が、未知の事象に対して推測する確からしさ」とおく
おくってｗ
おまえが勝手においちゃダメだろｗ
>６）しかし、回答者だけは、外を見ることが出来ず、サイコロの出目は確率変数で
> 確率的に推測するしかない。
はい、大間違い
時枝戦略を使えば確率1-ε以上で勝てる
>７）これが時枝>>1の反例になる！
ならない
時枝戦略を1ミリも分かってない
19:１３２人目の素数さん
22/11/29 16:10:09.89 oxdV3OYx.net
>>12
>２）ここでは、”確率”を簡単に「人が、未知の事象に対して推測する確からしさ」とおく
時枝戦略の方法で出題列を100列に並べ替えた時、単独最大決定番号の列はたかだか1列。
それがどの列かが未知。
いずれか1列をランダム選択すれば1/100以下の確率でその列を選択する。
その列を選択した時だけ代表列からのカンニングに失敗するから勝率は99/100以上。
20:１３２人目の素数さん
22/11/29 16:12:53.65 oxdV3OYx.net
>>12
おまえが言葉の分からないサルでないなら>>18のどこが分からないか言葉で言ってみな
サルなら言わなくていい
21:１３２人目の素数さん
22/11/29 18:51:54.81 Bt4xslP2.net
全く関係ないこと挙げて他人を批判するゴミスレ主
いつまでやってんだよ、クズ
22:１３２人目の素数さん
22/11/29 21:02:19.06 EuVmTTh6.net
箱の中身と、対応する代表の項の値は独立か？
1は漫然と独立だと考えてるようだが
箱入り無数目の結論はそうではない
例えば、サイコロで箱の中身を決めるとして
・箱の中身が１である確率は１／６
・箱に対応する項の値が１である確率も１／６
しかし箱の中身も対応する項の値も１である確率は
１／６×１／６＝１／３６ ではなく
（１／６）×９９／１００＋（１／６×１／６）×１／１００ である
23:現代数学の系譜 雑談
22/11/29 21:08:15.88 0njE1WcS.net
前スレより ｽﾚﾘﾝｸ(math板:799番)
>>771 補足
(引用開始)
１）要するに
P→Q
P 仮定：当りくじ M0,M1,M2,・・,M99 を引いたら
Q 結論：時枝>>1なり 100人バージョン>>469 成立
ここまでは、いい
２）問題は、
どうやって、当りくじ M0,M1,M2,・・,M99 を引くか？
当りくじを引く方法がない！>>751
３）あと、一見 ”M0,M1,M2,・・,M99”が自然に見える
これがハマリです
代数学ならこれは可。人の意志で、全てが決められるから
だけど、時枝なり 100人バージョンの 確率論や数当てゲームの場合
「人は知っていること（既知）と、まだ知らないこと（未知）とを、峻別する必要があるってこと」>>674
（人は当りくじを選ぶ方法を知らない）
(引用終り)
ここが一番分かりにくいだろう
そこで、拡張確率変数という概念を導入しよう
拡張確率変数とは、正当な確率変数を拡張したもので
時枝>>1のような、本来確率としては扱えないパズルや、非正則分布を使う場合の説明をするための概念です
通常の確率変数 Xiに対して、exprXiと記す
そして、問題の人が未知の場合は、拡張確率変数として扱うことにする
例えば
M0,M1,M2,・・,M99
↓
exprM0,exprM1,exprM2,・・,exprM99
となる
exprM0,exprM1,exprM2,・・,exprM99が既知になれば
M0,M1,M2,・・,M99
となる
もし、一人の人が、exprM0,exprM1,exprM2,・・,exprM99で
exprM1,exprM2,・・,exprM99を知って、M1,M2,・・,M99として、exprM0と比べたらどうか？
exprM0は、無限大まで可能性がある非正則分布を成すから、
max(M1,M2,・・,M99) < exprM0 となる確率は1
つづく
24:現代数学の系譜 雑談
22/11/29 21:08:45.77 0njE1WcS.net
>>22
つづき
さて、100人バージョンではどうか？
これをどう納得するか？
これは、それぞれ各人の数学レベル次第だと思う
数学レベルが高く大学の確率論を習得した人は、不成立の納得が容易だろう
（アホは一生納得できないだろうが、それは知ったことではない！ｗ）
例えば
１）非正則分布を使っているから、100人バージョンは不可
２）非正則分布を使っているから、測度論的に正当化できない
３）非正則分布を使っているから、確率論として exprM0,exprM1,exprM2,・・,exprM99は既知にできない
など
自分のお好みで納得する理由を考えて貰えば可
＜補足＞
上記１）は、理屈抜き
上記２）は、mathoverflow>>1のPruss氏、Huynh氏や他に過去このスレを訪れた多くの数学徒たち
上記３）は、いま考えたのだがｗ、exprM0,exprM1,exprM2,・・,exprM99たちは、多項式環の多項式の次数+1だが>>708
時枝>>1は、人には実行不可なので、exprM0→M0とはならない！（確率論ではね。代数学などでは人は神に等しいのでｗ、そもそもexprM0なる概念が不要）
以上
25:１３２人目の素数さん
22/11/29 21:14:03.43 oxdV3OYx.net
>>22 >>23
やはりサルだった
サルに数学が分からないのは当たり前
26:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
22/11/29 22:53:15.05 0njE1WcS.net
>>15-21 >>24
"固定"が潰されたからと>>12 ｗｗｗ
発狂して喚かないでください
"固定"なんて、元々無意味ですからｗｗ
27:１３２人目の素数さん
22/11/29 23:30:07.64 oxdV3OYx.net
>>25
箱を閉じても箱の中身は固定されないと？
やっぱ言葉が分からないサルやんｗ
28:１３２人目の素数さん
22/11/30 06:02:55.93 ke8ZZyTl.net
>>22
>exprM0は、無限大まで可能性がある非正則分布を成すから、
>max(M1,M2,・・,M99) < exprM0 となる確率は1
非正則分布なら、逆に「確率は1」は言えないだろ
🐎🦌じゃね？
「確率１」といえるのは、正則分布だけ
🐎🦌じゃね？
29:１３２人目の素数さん
22/11/30 06:08:49.91 ke8ZZyTl.net
>>23
＞非正則分布を使っているから、
こいつ非可測が理解できない🐎🦌ｗ
＞100人バージョンは不可
死ぬまでわめいてろ 白知ｗ
＞測度論的に正当化できない
じゃ、キサマの「確率０」も測度論では正当化できない 🐎🦌ｗ
＞確率論として exprM0,exprM1,exprM2,・・,exprM99は既知にできない
完全な誤り
試行の条件として
「exprM0,exprM1,exprM2,・・,exprM99」は常に同じ、とすればいい
回答者が知らなくても定理 これ確率論の常識 知らない1が🐎🦌
別に同じ人が複数回やる必要はない その都度違う人がやってもよい
だから１回やったら2回目はかならず当たるとかいう💩反論は却下ｗ
30:１３２人目の素数さん
22/11/30 06:11:32.68 ke8ZZyTl.net
>>23
＞「箱入り無数目」は、人には実行不可なので、
なんだこの💩弁解ｗｗｗ
おまえは、
「実数の整列は人には実行不可なので、非可測集合は存在しない！」
と絶叫発狂するんか（嘲）
●違いだ 貴様は完全な●違いだｗｗｗｗｗｗｗ
31:１３２人目の素数さん
22/11/30 06:30:51.55 ke8ZZyTl.net
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は
「選ま」（＝選択公理はマチガッテル！）で
「整ま」（＝整列定理はマチガッテル！）だった！！！
>>23曰く
「箱入り無数目は 代表元の選出が人には実行不可なので、ナンセンス」なんだとｗ
「ヴィタリ集合は、代表元の選出が人には実行不可なので、ナンセンス」なんだとｗ
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!! こいつトンデモだ
さすが大阪市立●●工業高校１年の夏中退の中卒🐎🦌だ
この発言、次スレからテンプレ掲載なｗ
なんだよ散々喚いた末が「選択公理は人には実行不可だから偽」かよｗ
「相対論は絶対同時を否定するから偽」と同じくらい🐎🦌な発言だなｗｗｗ
32:１３２人目の素数さん
22/11/30 11:13:28.51 lXwCP6yL.net
>>30
大学レベルの確率論の単位を落としたオチコボレさんｗ
分かってないね、お主はｗｗ
確率論以外では、実行可能性はあまり問題にならない
しかし、確率論ではそうではない
例えば、実行可能性*)が担保されないと
（注*)株価のディリバティブ（下記）などでは、現実の株価変動で代用できる）
下記の大数の法則（たいすうのほうそく）の検証ができないし
モンティ・ホール問題（下記）では、
プログラムのシミュレーションが可能だが、時枝>>1ではそれもできない
だから、
こんなデタラメが長く生き残るのだがｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
大数の法則（たいすうのほうそく、英: Law of Large Numbers, LLN、仏: Loi des grands nombres[1]）とは、確率論・統計学における基本定理の一つ。公理的確率により構成される確率空間の体系は、統計学的確率と矛盾しないことを保証する定理である。
たとえばサイコロを振り、出た目を記録することを考える。この試行回数を限りなく増やせば、出た目の標本平均が目の平均である 3.5 の近傍から外れる確率はいくらでも小さくなる。これは大数の法則から導かれる帰結の典型例である。より一般に、大数の法則は「独立同分布に従う可積分な確率変数列の標本平均は平均に収束する」と述べられる。
つづく
33:１３２人目の素数さん
22/11/30 11:13:51.89 lXwCP6yL.net
>>31
つづき
URLﾘﾝｸ(www.kyoto-su.ac.jp)
不確実な未来に備える数学の力 ?金融の世界に革命を起こした2つの数学理論?
理学部 数理科学科 辻井 芳樹教授
ノーベル賞に貢献した日本の数学者
ノーベル経済学賞を受賞した「ブラック-ショールズ方程式」は、数学的な基礎の部分に「伊藤の定理」が使われています。「伊藤の定理」は日本人数学者・伊藤清（1915-2008）の業績です。
直線や規則性を持つ曲線は方程式で容易に表すことができますが、株価の動きのようなまったくランダムな曲線は方程式にするのが難しかった。「伊藤の定理」は確率論的な動きを積分することで、ランダムな曲線を方程式で表すことを可能にしました。
伊藤清先生は2006年にガウス賞の第1回受賞者となりました。同賞は社会の技術的発展や日常生活に対する優れた数学的貢献を行った研究者に贈られる国際的な賞として創設されたものです。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
モンティ・ホール問題（モンティ・ホールもんだい、英: Monty Hall problem）とは、確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題の一つとなっている。
一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、モンティ・ホール・ジレンマ、モンティ・ホール・パラドックスとも称される。「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。
なお、モンティ・ホール問題と実質的に同型である「3囚人問題」については、かつて日本で精力的に研究された。
シミュレーション
簡単なプログラムでシミュレーションを行い、答えを導くこともできる（図）。このグラフでは、変更したドアに景品があった回数の累計が、変更しなかった場合の約2倍となっている。
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
(引用終り)
以上
34:１３２人目の素数さん
22/11/30 11:26:59.04 lXwCP6yL.net
>>32 補足
>URLﾘﾝｸ(www.kyoto-su.ac.jp)
>不確実な未来に備える数学の力 ?金融の世界に革命を起こした2つの数学理論?
>理学部 数理科学科 辻井 芳樹教授
>ノーベル賞に貢献した日本の数学者
出典が抜けたが下記です
URLﾘﾝｸ(www.kyoto-su.ac.jp)
京都産業大
自然科学系マガジン「サイエンス＆テクノロジー」
VOL.9（2009年6月1日発行）
1．不確実な未来に備える数学の力
金融の世界に革命を起こした2つの数学理論
辻井 芳樹 教授
35:１３２人目の素数さん
22/11/30 18:17:59.90 ke8ZZyTl.net
>>31
「選ま」（＝選択公理はマチガッテル！）
「整ま」（＝整列定理はマチガッテル！）
の1がわけわからんこと吠えとるｗ
大学1年の微積分も線型代数も間違える
大学数学のオチコボレが何言っても無駄ｗｗｗ
36:１３２人目の素数さん
22/11/30 20:08:43.80 ke8ZZyTl.net
結局
時枝「箱入り無数目では、同値類の代表を使えば
確率99/100で、選んだ箱の中身を当てられる」
選ま「同値類の代表の選出は実行不能なので当てられない！」
まで退化したｗｗｗｗｗｗｗ
37:現代数学の系譜 雑談
22/11/30 20:33:17.31 lvNLqkJH.net
>>35
＞選ま「同値類の代表の選出は実行不能なので当てられない！」
＞まで退化したｗｗｗｗｗｗｗ
分かってないね、アホは
>>31で言っていることは下記の通り４点（やはり番号がいるねｗｗ）
１）「確率論以外では、実行可能性はあまり問題にならない
しかし、確率論ではそうではない」
２）「例えば、実行可能性*)が担保されないと
（注*)株価のディリバティブ（下記）などでは、現実の株価変動で代用できる）
下記の大数の法則（たいすうのほうそく）の検証ができないし」
３）「モンティ・ホール問題（下記）では、
プログラムのシミュレーションが可能だが、時枝>>1ではそれもできない」
４）「だから、
こんなデタラメが長く生き残るのだがｗ」
なお、
不成立の主張は、下記の通り
>>22
及び >>12
及び >>4
ですｗｗ
38:１３２人目の素数さん
22/11/30 21:09:55.68 ke8ZZyTl.net
>>36
1はなんかウソつきまくってるが、結局いってることは
時枝「箱入り無数目では、同値類の代表を使えば
確率99/100で、選んだ箱の中身を当てられる」
選ま「同値類の代表の選出は実行不能なので当てられない！」
まで退化したｗｗｗｗｗｗｗ
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
39:１３２人目の素数さん
22/11/30 21:14:55.91 ke8ZZyTl.net
1の戯言
時枝「箱入り無数目では、同値類の代表を使えば
確率99/100で、選んだ箱の中身を当てられる」
選ま「同値類の代表の選出は実行不能なので当てられない！」
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
40:１３２人目の素数さん
22/11/30 21:17:13.15 ke8ZZyTl.net
1の戯言
時枝「箱入り無数目では、同値類の代表を使えば
確率99/100で、選んだ箱の中身を当てられる」
選ま「同値類の代表の選出は実行不能なので当てられない！」
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
41:１３２人目の素数さん
22/11/30 21:17:28.25 ke8ZZyTl.net
1の戯言
時枝「箱入り無数目では、同値類の代表を使えば
確率99/100で、選んだ箱の中身を当てられる」
選ま「同値類の代表の選出は実行不能なので当てられない！」
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
42:１３２人目の素数さん
22/11/30 22:54:36.29 YO4MnOa+.net
>>31
>確率論以外では、実行可能性はあまり問題にならない
>しかし、確率論ではそうではない
実行できないから間違いと言うなら
一行目の「箱がたくさん，可算無限個ある.」の時点で言えよｗ
43:１３２人目の素数さん
22/11/30 23:08:29.50 YO4MnOa+.net
>>36
>＞選ま「同値類の代表の選出は実行不能なので当てられない！」
>＞まで退化したｗｗｗｗｗｗｗ
>分かってないね、アホは
分かってないのはおまえ
同値類の代表を選出する選択関数の存在は選択公理により保証される。
そして時枝戦略が成立するためにはそれで十分。
ま中卒に分かれと言う方が無理か。
44:１３２人目の素数さん
22/12/01 04:55:43.36 Lhx+Jl2m.net
>>41
>実行できないから間違いと言うなら
>一行目の「箱がたくさん，可算無限個ある.」の時点で言えよ
>>42
>同値類の代表を選出する選択関数の存在は選択公理により保証される。
>そして「箱入り無数目」戦略が成立するためにはそれで十分。
要するに、1は「確率99/100で当たる」が気に入らないだけだろな
で、とにかく否定しようともがいた挙句、結局
「選択公理による選択関数は”実行不能”だから誤り」
まで行きついたｗｗｗ
絶対同時を否定するのが気に入らないから
光速不変性まで否定する相まと同じ精神
事実ではなく自分の直感で真偽を判断する●違い
それが1
45:１３２人目の素数さん
22/12/01 05:07:43.02 Lhx+Jl2m.net
ということで、このスレ終了ｗ
46:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
22/12/01 07:47:07.14 9ADCB0B7.net
>>43
ホイよ
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:283番)
空気読めという言葉は好きじゃない
だが、今のあんたには適切かもなｗ
いま、お主に賛同する人少ない
特に、時枝>>1についてはねｗｗｗ
47:１３２人目の素数さん
22/12/01 08:46:52.39 RV+GSxCX.net
>>45
>いま、お主に賛同する人少ない
1 に賛同する奴ぁ、0だけどなw
代表の選択は実行不能だから
箱入り無数目も非可測集合もナンセンスって、
●違いかコイツwww
48:１３２人目の素数さん
22/12/01 10:05:02.90 kl2o24qP.net
>>46
ホイよ
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:285番)
>>284
言いたいことは
それだけか？
ならば
逝って良し！ｗ
49:１３２人目の素数さん
22/12/01 15:17:51.81 1W9uvGjt.net
>>47
セタとうとう箱入り無数目の理解を放棄
放棄するのは構わないが、今後数学板出入り禁止な
50:１３２人目の素数さん
22/12/01 15:32:01.79 KxlEm4Kn.net
>>48
禁止事項
1.ハンドル名「現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP」の使用
2.他ページの文章のコピペ
3.並列でない文章の番号付け
上記３条件がなければ
数学板のありふれた馬鹿
と見分けがつかないから許す
51:１３２人目の素数さん
22/12/01 17:43:36.46 kl2o24qP.net
＜前々スレより関連コピー＞
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:55番)
（参考）>>1より
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:404番)
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
(引用終り)
さて
１）いま下記のヴィタリ集合で、区間[0, 1]内の要素を考える
２）π/4 を考えると、これは区間[0, 1]内でヴィタリ集合の要素として採用可だ
同様に、π/m, π/n ( m,nは4超えで m≠nとする)で、π/m-π/n=π(1/m-1/n)
明らかに、π/m-π/nは無理数だから、相異なるπ/m, π/nたちは、ヴィタリ集合の要素として採用可だ
（これらは、（大学入試の）三角関数ではよく使われる）
３）これら ヴィタリ集合の要素の有限個のπ/m, π/nたちを使ったところで、「非可測でお手付き」という人はいない
つまり、ヴィタリ集合は、”全体として非可算集合”だから、（ルベーグ測度での）非可測性を持つのです
４）また、ヴィタリ集合を含む[0, 1]を使ったら？ これも、「非可測でお手付き」という人はいないｗ
（ヴィタリ集合を取り出して使ったわけではない）
５）結局、上記時枝氏の「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う」
の陳述が数学的には意味不明ｗ
つづく
52:１３２人目の素数さん
22/12/01 17:44:06.48 kl2o24qP.net
>>50
つづき
６）だから、ヴィタリ集合から100個の代表を取り出して使っても、ヴィタリ集合の非可測性とは無関係
（π/4など�
53:ﾍ、三角関数でよく使うが、それで「非可測、お手付き！」って、時枝さん気は確か？） ７）よって、ヴィタリ集合とか選択公理は、いかにもパラドックスが起こりそうな雰囲気づくりの小道具でしかないのです 「数学的には、あまり意味ない」これが結論です （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう、英: Vitali set）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。 構成と証明 有理数体 Q は実数体 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。 R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。すなわち、ヴィタリ集合 V は [0, 1] の部分集合で、各 r ∈ R に対して v - r が有理数になるような一意的な v を要素に持つものである。ヴィタリ集合 V は不可算であり、 u,v∈V,u≠vであれば v - u は必ず無理数である。 (引用終り) 以上
54:現代数学の系譜 雑談
22/12/01 19:51:11.15 9ADCB0B7.net
>>12
(引用開始)
４）さて、時枝>>1において、回答者のみが、天幕で囲まれて、外が見えないとしよう
出題者は外で、サイコロを振って数を決める。箱は使わずに、地面に番号をつけて、
その番号のところに、サイコロの出目を置く。
観客が居て、不正が無いか見ている。あるいは、ビデオを撮影して記録を取るなど
５）この状況で、サイコロを振って数を決まっていく
６）しかし、回答者だけは、外を見ることが出来ず、サイコロの出目は確率変数で
確率的に推測するしかない。X1,X2,X3,・・・
独立同分布(iid)で、どの箱も確率1/6だ。99/100なることは無い！ｗｗｗ
７）これが時枝>>1の反例になる！
(引用終り)
さて、この天幕モデルをもう少し考察してみよう
１）天幕内の回答者は、箱の数を見なくても
補助作業者が、問題列を100列に並べ替えをすることができる
２）100列のあるi列を選んで、それ以外の列の代表を99個決める*）
３）99個の決定番号を得て、その代表番号の最大値Mmax99を得て
i列のMmax99+1以降の数から同値類を特定して
その代表列を選ぶ**）
４）こうすれば、時枝>>1に必要なちょうど100個の代表を選ぶことが可能
５）ここでは、列は有限個でなので選択公理は必要としない
６）このように、便法が可能なのだから、
「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき」>>50
という妄言は、成り立たないのです！ｗ
注*）
１）代表を選ぶ人は、回答者でも良いし、
回答者のアシスタントの作業者でも可
注**）
１）列を全部見た人が、代表を選ぶとまずいので
もしアシスタントの作業者が代表を選ぶ場合は
列並べの現場を見ていない隔離された人を一人確保しておくとする
（上記の注*）一つの場合においても、同様の措置は可能です）
２）いま回答者が代表を選ぶ場合は、
i列のMmax99+1以降の数のみの情報で同値類を特定して
代表を選べば良いので、話は簡単です
55:現代数学の系譜 雑談
22/12/01 22:22:17.07 9ADCB0B7.net
>>1よりHuynh氏
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Huynh氏）
Note that to execute your proposed strategy, we only need a uniform measure on {1,…,N}, but to make sense of the phrase it fails with probability at most 1/N, we need a measure on the space of all outcomes.
If there is only person, no matter which boxes they view, they gain no information about the un-opened boxes due to independence. Thus, their probability of guessing correctly is actually 0, not (N?1)/N, say.
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
さて、数学DR Huynh氏**)の批判を取り上げる
１）いま、決定番号で、上記{1,…,N}でN→∞として、自然数全体に渡るとする。自然数全体は非正則分布を成す>>4
２）1<k<Nなるkを考える。N有限で一様分布{1,…,N}の場合
1～kの場合は k/Nで、N→∞ではk/N→0。kを幾ら大きく取っても、有限である限りk/N→0
３）だから、（上記Denis氏質問にある）有限の決定番号Mは、自然数全体からなる非正則分布中では、確率的零事*）である
注*）cf 前スレ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:469番)
これも、時枝>>1のトリックの一つです！ｗ
（注**)数学DR Huynh氏のプロフィール）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
About
I am currently an Assisant Professor in the Department of Computer Science at Sapienza Universita di Roma.
I completed my PhD in the Department of Combinatorics & Optimization at the University of Waterloo. My supervisor was Jim Geelen. I am mainly interested in graphs, matroids, and combinatorial optimization,
56:１３２人目の素数さん
22/12/02 04:59:44.84 4wsfTfen.net
>>50-51 意味なし 1がヴィタリ集合の勉強しただけｗ
>>52 意味なし 1が箱入り無数目の勉強しただけｗ
>>53
＞1～kの場合は k/Nで、N→∞ではk/N→0。
＞kを幾ら大きく取っても、有限である限りk/N→0
R^Zで反駁できるｗ
なぜならどんなz∈Zをとっても y<zなるyは無限個ｗ
したがって「有限個だから確率０」は完全粉砕
（もちろん、Ｚは最大元を持たないので箱入り無数目が成立ｗ）
＃ついでにいうと「有限個だから確率０」はホントはウソ
＃１は可算加法性も知らんアホｗ
57:１３２人目の素数さん
22/12/02 05:05:58.35 4wsfTfen.net
Huynh発言の翻訳
「あなたの提案した戦略を実行するためには、
{1,...,N}に対する一様な測度が必要なだけですが、
it fail at probability at most 1/N
という表現の意味を理解するためには、
すべての結果の空間に対する測度が必要である
ことに注意してください。
１人しかいない場合、どの箱を見ても、
独立性により未開封の箱に関する情報は得られない。
したがって、彼らが正しく推測する確率は、
(N-1)/N ではなく、実際には 0 である。
もし、すべての結果の空間に「一様な」測度を置くことが
何らかの形で可能であれば、確かに人は任意の高い精度で
正しく推測することができるが、
そのような測度は存在しないのである。」
つまり「非可測だから（確率論で正当化するのは）無理」といってるだけ
しかしDenisはそもそも箱の中身を確率変数とする場合の話なんかしてない
HuynhとPrussが勝手に問題を拡大してるだけｗ
58:現代数学の系譜 雑談
22/12/02 07:45:31.15 fZZ7hap7.net
>>52 追加
いま、有限の決定番号Mが、確率的零事象であることの簡単な証明を思いついたので書く
命題：有限の決定番号Mは、確率的零事象である
証明：可算無限個の箱がある。Nは自然数の集合。決定番号の定義は下記です
１）決定番号Mとは、可算無限長の２
59:つの数列で、Mから先の数が一致すること ２）つまり、Mから先の可算無限長の数のペアが一致すること ３）いま、一つのペアが一致する確率をp<1とする ４）可算無限長の数のペアが一致するならば、その確率はp^N→0 ５）よって、有限の決定番号Mは、確率的零事象である 補足1：一律に「確率をp<1」としたが、pが変わることもある しかし、いまの場合、そこまでの厳密な証明の必要はないだろう（気になる人は、考えて下さい。pが変わるときは、上記は厳密には不成立ｗ） 補足2：いま、場合の数を考えてみよう。コイントスで、表1、裏0の数の組合わせで、可算無限長の数列を作る １）全体の場合の数は、2^N （非可算） ２）一方、決定番号Mの場合の数は、自由になる箱はM-1個（最初の箱を1番として） よって、場合の数 2^(M-1)→有限 ３）あたかも、無限集合中に有限2^(M-1)個の当りくじがあるが如し ４）場合の数で考えても、決定番号Mは確率的零事象である つづく
60:現代数学の系譜 雑談
22/12/02 07:45:58.37 fZZ7hap7.net
>>56
つづき
（参考）>>1より
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:402番)
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
(引用終り)
以上
61:１３２人目の素数さん
22/12/02 07:51:42.49 4wsfTfen.net
さて、
ｐ進数x＝Σ(i=z~∞)a_i*p^i∈Qp (z∈Z)
のどの項が０か当てるのに、箱入り無数目の戦略が使える
ｐ進数100個を用意する、その中から１個を選ぶ
他の99個の最小項の次数中の、最小値z_minを求める
z_min+1番目の項が０だと答えれば、確率99/100で当たる
この問題は、全く選択公理を用いない
62:１３２人目の素数さん
22/12/02 07:53:56.41 4wsfTfen.net
>>56-57 全く無意味ｗ
>>58 読んどけ ま、アホの1には反論不可能だけどな
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
63:現代数学の系譜 雑談
22/12/02 08:27:51.37 fZZ7hap7.net
>>299
ありがと
>・日本サッカーW杯 ドイツにつづきスペイン撃破で決勝進出
これさっき知った
おれ寝てたｗ
「スペイン撃破で決勝進出」は、完全に予想外です！
すごいね～！
日本チャチャチャ！ですｗ
>さて、
>ｐ進数x＝Σ(i=z~∞)a_i*p^i∈Qp (z∈Z)
>のどの項が０か当てるのに、箱入り無数目の戦略が使える
時枝の変形だね ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
なんか面白そうだね
だれか、数学科出身者が考えてくれるだろうｗ
私も考えてみるよ
だが、変形が成り立っても
ご本尊が成立することの証明にはならんぞ！ｗ
64:１３２人目の素数さん
22/12/02 10:22:44.68 4wsfTfen.net
>>60
>>・日本サッカーW杯 ドイツにつづきスペイン撃破で決勝進出
>これさっき知った
>おれ寝てたｗ
なんだよ 数学はスポーツ！とかいってるくせに、肝心なときは寝てるんだなｗ
俺？もちろん寝てたよ スポーツは身体に悪いｗ
>「スペイン撃破で決勝進出」は、完全に予想外です！
>すごいね～！日本チャチャチャ！ですｗ
馬鹿ｗｗｗ
スペインは1位通過を避けたなｗ
予選リーグで勝った勝ったと騒ぐのがアジアの黄色いサルｗｗｗ
ま、ヨーロッパの白いサルには云われたくねぇけどなｗｗｗ
65:１３２人目の素数さん
22/12/02 10:28:54.75 4wsfTfen.net
さて本題
>>60
＞時枝の変形だね
大して変形してないよ ＮをＺに置き換えた以外はほぼ原形
それからさあ、「箱入り無数目」考えたの、時枝正じゃないから
いい加減時枝いうのやめろよ 情報弱者かｗ
＞なんか面白そうだね
「面白そう」とか「面白い」とかいうセリフは理解してから云おうな 数痴数盲ｗ
＞だれか、数学科出身者が考えてくれるだろう
教わらなきゃわからないほど難しいこと何もないだろ
何がどう分からないんだ？Ｔ大数学科卒の俺様が教えてやるぞｗ
＞私も考えてみるよ
やめとけ 正則行列も無限乗積の収束も分からん計算馬鹿は考えるだけ無駄ｗ
66:１３２人目の素数さん
22/12/02 10:32:03.10 4wsfTfen.net
>>60
＞だが、変形が成り立っても
＞ご本尊が成立することの証明にはならんぞ！ｗ
ｐ進数の０当てが成り立つと認めるんなら
「箱入り無数目」を否定する理由は何一つなくなるが
・・・ああ、選択関数が実現不能？
やっぱ工学部って計算馬鹿ばっかだな（嘲）
67:１３２人目の素数さん
22/12/02 11:09:09.37 yJ8Vskqm.net
>>61
ありがと
ここだけｗ
> 俺？もちろん寝てたよ スポーツは身体に悪いｗ
体を動かすことは、良いことだよ
スポーツでなく、なにか体を動かすことをするのが良いだろう
散歩は良いみたいだ
（哲学者カントや物理のアインシュタイも散歩を習慣にしていたらしい）
> スペインは1位通過を避けたなｗ
なら、最初から主力を温存するだろうし
前半の１点の説明がつかないし
そもそも、こういう勝ち負けの競技は、負けず嫌いの選手多い
わざと負けるなんて、絶対やらない
（余談だが、（囲碁将棋の）プロ棋士のアマ相手の指導対局で、負けず嫌い発揮して、勝ち負けに必死なる人多いらしいｗ）
（スペインは、ブラジルだろうがどこだろうが、全部勝つつもり。それだけの実力はあるだろう）
> 予選リーグで勝った勝ったと騒ぐのがアジアの黄色いサルｗｗｗ
１）抽選で決まったグループは死の組と言われ
２）ドイツに勝ったが、コスタリカに負けたときは、正直「今回はダメ」と思ったし
３）夜中のトイレに起きたときに、前半一点取られて「やっぱりダメ」と思って寝た
４）勝ったのは、本当に予想外です。すごい、凄すぎるｗ
つづく
68:１３２人目の素数さん
22/12/02 11:13:17.75 yJ8Vskqm.net
>>64
つづき
余談ですが
１）オリンピックのメキシコだっけ、銅メダルだったけど
２）オリンピックは、サッカーでは、アマチュアの大会だと言われ（当時プロ選手は出場できなかった）
３）日本は、サッカーワールドカップには、ずっと出られなかった
４）日本では、サッカーはマイナースポーツだった
５）これではダメだと、川渕氏らがＪリーグを作って、サッカーのプロ化をした
６）これが、ようやく結実して結果に繋がったんだね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
日本プロサッカーリーグ（にほんプロサッカーリーグ、英: Japan Professional Football League）は、日本のプロサッカーリーグ。略称はJリーグ[注釈 1]（ジェイリーグ、英: J.LEAGUE）。
設立経緯
1968年の日本代表のメキシコ五輪銅メダル獲得もあり、一時的に人気を得たが[7][10][11]、その後の日本代表の成績不振もあり、長らく観客動員は低迷した[10][12][13][14][15]。1980年代にプロ化を視野に入れた読売クラブ×日産自動車は観客を集めたものの[9][16][17][18]、総じて日本リーグの人気は停滞し、マスメディアにも大きく扱われるほどの存在ではなかった[19][20]。
（1988年）
川淵は「活性化委員会」の議論をJSLではなく、日本サッカー協会(JFA)に移さなければ何も始まらないと判断し[15][58]、翌1989年 6月に「JSL第二次活性化委員会」を解散させ、日本サッカー協会の副会長になっていた長沼健に要請し[7][15][45][59]、JFA内に「プロリーグ検討委員会」[注釈 9]が設置された[15][32][52][61]。保守的な日本サッカー協会理事会の承認を得るために「検討」という文字が付いていたが、実際には関係者の間では、既にプロリーグの発足は既定の方針として固まっていた[62]。
(引用終り)
以上
69:１３２人目の素数さん
22/12/02 13:32:42.01 4wsfTfen.net
>>64
>抽選で決まったグループは死の組と言われ
>ドイツに勝ったが、コスタリカに負けたときは、正直「今回はダメ」と思ったし
>夜中のトイレに起きたときに、前半一点取られて「やっぱりダメ」と思って寝た
>勝ったのは、本当に予想外です。すごい、凄すぎるｗ
>>65
>オリンピックのメキシコだっけ、銅メダルだったけど
>オリンピックは、サッカーでは、アマチュアの大会だと言われ（当時プロ選手は出場できなかった）
>日本は、サッカーワールドカップには、ずっと出られなかった
>日本では、サッカーはマイナースポーツだった
>これではダメだと、川渕氏らがＪリーグを作って、サッカーのプロ化をした
>これが、ようやく結実して結果に繋がったんだね
こんなクソ文、番号付けんな馬鹿ｗ
70:１３２人目の素数さん
22/12/02 13:54:22.28 wjPkOZ9u.net
>>56
>いま、有限の決定番号Mが、確率的零事象であることの簡単な証明を思いついたので書く
証明以前にそもそも記事を読めてない
箱入り無数目と時枝戦略の仕様では決定番号は確率事象ではない
数学の前に国語を勉強すべき
71:１３２人目の素数さん
22/12/02 15:45:06.82 4wsfTfen.net
>>67
そもそも、決定番号が自然数になるのが零事象とか言ってる時点で、1は正真正銘の馬鹿ｗ
決定番号が自然数にならなかったら、その列は代表と同値ではないから矛盾ｗ
72:１３２人目の素数さん
22/12/02 17:09:37.42 W3YcG/PY.net
>>68
決定番号が10より小さいのは零事象っぽいだろ
同様にして決定番号が100より小さいのも零事象
決定番号が1000より小さいのも零事象
これがどこまでも続く
全ての自然数とは言いにくいが決定番号がほぼ全ての自然数になるのは零事象
73:１３２人目の素数さん
22/12/02 17:25:19.47 4wsfTfen.net
>>69
実はどんな自然数ｎをとっても決定番号がｎ以下の事象は零事象とはいえない
任意のε>0について、確率ε以下だといえるが、そこから0だという結論は導けない
もし0だと言い切ってしまったが最後、全事象の確率が0になってしまい矛盾
このことが分からない1もその同類も可算加法性すら知らんド素人中卒ｗ
74:１３２人目の素数さん
22/12/02 17:28:13.96 4wsfTfen.net
非可測集合もこれと同じ
任意のε>0について、ヴィタリ集合は実際に[0,ε)の中に押し込められるが、測度0だと言えない
測度0だと言い切った瞬間、可算加法性から[0,1)の測度が0になる
75:１３２人目の素数さん
22/12/02 17:35:03.16 4wsfTfen.net
1は呆れるほど自尊心が低い
おそらく大学１年の数学で盛大に挫折したのが原因
大学の数学では、公理から定理への論理による証明を読んで理解せねばならない
論理力が欠如してるヤツは確実に落ちこぼれる
論理力の強化以外に学力の向上は見込めないが
そのことに気づかず、安直に計算法だけ知って誤魔化そうとしてるが無駄
76:１３２人目の素数さん
22/12/02 18:59:57.54 W3YcG/PY.net
>>70
つまり非可測なんだよ
77:現代数学の系譜 雑談
22/12/02 23:05:49.17 fZZ7hap7.net
ID:W3YcG/PYさん、どうもです
スレ主です
コメントありがとう
>>69
>決定番号が10より小さいのは零事象っぽいだろ
>同様にして決定番号が100より小さいのも零事象
>決定番号が1000より小さいのも零事象
>これがどこまでも続く
>全ての自然数とは言いにくいが決定番号がほぼ全ての自然数になるのは零事象
完全同意です
この説明分かり易いです（＾＾
78:
79:現代数学の系譜 雑談
22/12/02 23:08:03.87 fZZ7hap7.net
>>73
>>>70
>つまり非可測なんだよ
これもかなり同意です
この説明も分かり易いです（＾＾
なお、正確には、非正則分布ですね（下記）
１）一様分布[1～m]において、全自然数を渡るように、m→∞とするのは下記「非正則事前分布」などと呼ばれる
２）全体が無限大に発散する。これを、無理に全事象1に圧縮すると、各個別事象は0
３）上記２）が矛盾だと思えば、下記「よく見てみてください。確率の和が1ではありません」って話になる
４）要するに、無限大に発散する非正則分布を使うと、確率計算で矛盾が起きるということです
(参考)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:220番)
＜非正則分布についての補足＞
(参考)
箱入り無数目を語る部屋2 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:834番) より
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc
2020/04/14
非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布?
ベイズ統計
ライター：y0he1
非正則な分布とは？一様分布との比較
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
非正則分布は確率分布ではない！？
上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありません
つづく
80:現代数学の系譜 雑談
22/12/02 23:08:32.20 fZZ7hap7.net
>>75
つづき
URLﾘﾝｸ(kuboweb.github.io)
Link and Barker (2010) 輪読@北海道大学 Part1. 第 6 章 Prior 1
Chapter 6. Prior
2010/5/29 (Sat.) 飯島勇人†
P8
6.2.2 Improper priors
一様事前分布は、パラメータが有限の範囲を持つ時に、適切と考えられる値が特に存在しないと
きに有効である。この考えを無限に拡張することはよいように思われるが、無限の範囲を持つ一様
分布は不可能である。improper prior（非正則事前分布）という考えを導入する必要がある。
(引用終り)
要するに、非正則分布は、例えば、一様分布の範囲を無限に広げた分布である（一様事前分布）
範囲が無限であっても、下記の正規分布のように、指数関数的に減衰する場合は、積分は発散せず、正当に扱える
類似で、裾の重い分布がある
分布の裾が、xの-1乗より早く減衰すれば、積分は発散しない
（積分 ∫x=1～∞ x^-1 dx が発散して∞になることは、よく知られている）
(引用終り)
以上
81:１３２人目の素数さん
22/12/03 04:04:38.07 jV3zPw4N.net
>>74
>>全ての自然数とは言いにくいが決定番号がほぼ全ての自然数になるのは零事象
>この説明分かり易いです（＾＾
じゃあ「ほぼ全ての自然数」とはどんな自然数か説明してみて
分かり易かったんだよね？
82:１３２人目の素数さん
22/12/03 06:55:51.33 p35G8Xyi.net
>>74
>>全ての自然数とは言いにくいが決定番号がほぼ全ての自然数になるのは零事象
>完全同意です
>この説明分かり易いです
>>75
>>つまり非可測なんだよ
>これもかなり同意です
>この説明も分かり易いです
1、「代表の選択は実行不能」は選択公理の全否定といわれ
トンデモとして人非人扱いされる恐怖から
「実は最後の箱がある」という超トンデモ説に舞い戻るｗｗｗ
83:１３２人目の素数さん
22/12/03 07:04:31.18 p35G8Xyi.net
>>75
＞なお、正確には、非正則分布ですね
＞非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
「非正則な分布＝一様分布の範囲を無限に広げた分布」という定義なら
正確には、完全な誤りですなｗ
実際には、１、ｐ、ｐ＾２、・・・で、ｐ＞１、という感じ
（さらに、箱の中身の範囲が無限集合の場合、ｐが∞となるオマケつき）
もし、ｐが∞、かつ、最後の箱がある、ならば、
最後の箱だけ代表と一致する確率が１
しかし、最後の箱がない場合はそんなこといえない
したがって１クンのナイーブな直感、全否定！ｗ
84:１３２人目の素数さん
22/12/03 07:07:40.76 p35G8Xyi.net
今の状況
１．「代表の選択は実現不可」は、選択公理を前提しているので不可
２．「決定番号が有限となる確率０」も、最後の箱が存在しないので不可
３．両者を行ったり来
85:たりするのは無意味なので不可 さあどうする？中卒馬鹿１
86:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
22/12/03 07:51:07.44 C2pP+a5W.net
これはこれはｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」
可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり～！（＾＾；
さて、順番に行こうか
>>69-70
>実はどんな自然数ｎをとっても決定番号がｎ以下の事象は零事象とはいえない
>任意のε>0について、確率ε以下だといえるが、そこから0だという結論は導けない
mathoverflowのDenis質問、時枝>>1の否定には、これで十分だ
例えば、Denisの100人バージョン>>22 の M0,M1,M2,・・,M99 たち
これらの各Mi（0<=i<=99）が、確率ε以下だといえるとする
100個で、確率ε^100 以下となる
εを十分小さく取れば
如何なる奇跡の確率よりも小さくできる
つまり、集合{M0,M1,M2,・・,M99}の存在は
奇跡です！ｗ
QED ｗｗ
87:現代数学の系譜 雑談
22/12/03 08:41:40.53 C2pP+a5W.net
>>78
>>>75
>>>つまり非可測なんだよ
>>これもかなり同意です
>>この説明も分かり易いです
> 1、「代表の選択は実行不能」は選択公理の全否定といわれ
>トンデモとして人非人扱いされる恐怖から
アホがｗ
1）>>52に示したが、必要な代表は現時点では100個で有限だ
だから、アシスタントを使えば、下記の”有限集合の族に対する選択公理”さえあれば、
同じ結論は導けるよ
つまり、選択公理を使わない等価な便法が存在するってことよｗ
2）なお、選択公理の全否定がトンデモだ？
決定性公理のヤン・ミシェルスキは、トンデモ？ｗ
ほんにお前は、基礎論弱いなｗｗ
3）下記 田中尚夫を、
百回音読しろ！ｗｗｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
選択公理
代わりとなる公理
選択公理とは矛盾するが、ZFCから選択公理を除いたZFとは矛盾しないような命題は数多く発見されている。たとえばロバート・ソロヴェイ（英語版）は強制法を用いて実数の集合が全てルベーグ可測であるようなZFのモデルを構成した。
1964年にヤン・ミシェルスキ（英語版）が導入した決定性公理もその一つである。これはその後、整合性証明のために頻繁に用いられている。ZFに決定性公理を付け加えた公理系の整合性と、ZFに選択公理と巨大基数の一種であるウッディン基数（英語版）の存在を公理として付け加えた公理系の整合性が同値となるというウッディンの定理は、互いに矛盾する公理を関係づける非常に重要なものである。
選択公理の変種
選択公理には様々な変種が存在する。
可算選択公理
有限集合の族に対する選択公理
従属選択公理（英語版）URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
つづく
88:現代数学の系譜 雑談
22/12/03 08:42:38.67 C2pP+a5W.net
>>82
つづき
決定性公理URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
”決定性公理は公理的集合論の選択公理と矛盾する。決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」「ベールの性質を持つ」「完全集合性（英語版）を持つ」ことが従う。とくに実数の任意の部分集合が完全集合性を持つことは「実数の部分で非可算なる集合は実数と同じ濃度を持つ」という弱い形の連続体仮説が成り立つことに換言される。”
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
J-STAGE home/SUGAKU/Volume 29 (1977) Issue 1/Article overview
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
決定性公理に関する最近までの諸結果について
一無限ゲームの理論一
法政大学田中尚夫
（決定性公理AD）
ADから選択公理は否定されたが,次に述べる
弱い形の選択公理がADから導かれる.
WAC(A):Aの空でない部分集合達の可算族
は選択関数をもつ.
(引用終り)
以上
89:現代数学の系譜 雑談
22/12/03 08:55:59.90 C2pP+a5W.net
>>80
ホイよ
>>81-83
ｗｗｗ
90:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:00:39.60 p35G8Xyi.net
>>81
＞mathoverflowのDenis質問、「箱入り無数目」の否定には、これで十分だ
＞例えば、Denisの100人バージョンの M0,M1,M2,・・,M99 たち
＞これらの各Mi（0<=i<=99）が、確率ε以下だといえるとする
＞100個で、確率ε^100 以下となる
＞εを十分小さく取れば
＞如何なる奇跡の確率よりも小さくできる
＞つまり、集合{M0,M1,M2,・・,M99}の存在は奇跡です！ｗ
１は正真正銘の馬鹿ｗｗｗ
いかなる列もその決定番号は必ず自然数となる
したがって集合{M0,M1,M2,・・,M99}のうち
他より大きな決定番号をもつ要素が高々１個となるのは全事象！！！
つまり、奇跡でもなんでもないｗｗｗｗｗｗｗ
91:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:03:56.80 p35G8Xyi.net
>>82
＞必要な代表は現時点では100個で有限だ
＞だから、アシスタントを使えば、
＞”有限集合の族に対する選択公理”さえあれば、
＞同じ結論は導けるよ
有限集合の族に対する選択は可能なので、そんな公理は要らんｗ
＞つまり、選択公理を使わない等価な便法が存在するってことよ
「じゃ、代表の選択は実行不可だから、箱入り無数目はマチガッテル！」は無意味
はい、1、自爆ｗ
92:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:06:12.08 p35G8Xyi.net
>>82
＞なお、選択公理の全否定がトンデモだ？
＞決定性公理のヤン・ミシェルスキは、トンデモ？ｗ
＞ほんにお前は、基礎論弱いなｗｗ
ZFCでは「選択公理の全否定」はトンデモですがｗ
ZFCでは「決定性公理」は成り立ちませんが
ほんと１は論理弱いな 白知？ サル？
＞田中尚夫を、百回音読しろ！ｗｗｗ
百回音読しても論理が分からないんじゃ無意味だから止めなｗｗｗｗｗｗｗ
93:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:12:08.58 p35G8Xyi.net
>>82
＞選択公理とは矛盾するが、
＞ZFCから選択公理を除いたZFとは矛盾しないような命題は
＞数多く発見されている。
「選択公理とは矛盾するが」の時点でアウトなｗ
ZFCで考えてるんだから、
ZF＋決定性公理では成り立たない、とかいってもダメなのよ
論理の分からんおサルさんはこれだから困る
ちなみに、「必要な代表は現時点では100個で有限だ」というのは
１００列を固定する場合のみに通用する言い訳で、
１００列が確率変数なら、無限列の全同値類に対する代表が必要だから無意味
１は物事を論理でつなげられず、その場その場で言い逃れるから
全体として矛盾し破綻するｗｗｗｗｗｗｗ
94:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:17:03.52 p35G8Xyi.net
>>83
＞決定性公理は公理的集合論の選択公理と矛盾する。
＞決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について
＞「ルベーグ可測である」「ベールの性質を持つ」「完全集合性（英語版）を持つ」
＞ことが従う。
１は
「決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について
「ルベーグ可測である」ことが従う。」
の意味が分かってない
要するに決定性公理を仮定した場合、ヴィタリ集合は集合でない、という意味
１は
「代表の選択は実行不能！だから選択公理は偽」
といいたいだけ
そして、その主張は、ゲーデルによる
「ZFが無矛盾なら、ZFCも無矛盾」
という成果の否定 したがってトンデモ
（ちなみに「ZFが無矛盾なら、ZF＋￢Cも無矛盾」を示したのがコーエン）
95:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:23:08.76 p35G8Xyi.net
>>84
１は本を正しく読めないので、間違ったことを主張するｗ
ZFにおいて、選択公理が決定不能命題であることは確かだ
しかしZFCにおいては、選択公理は公理であるから真であり、その否定は偽であるｗ
例えば、平行線公準がない「前ユークリッド幾何学」では
平行線公準は決定不能命題である
しかし、平行線公準があるユークリッド幾何学では、
平行線公準も「三角形の内角の和が１８０度」も「平行線の距離はどこでも同じ」も
真であり、その否定は偽である
いってるのはそういうこと
分かってない１はサルｗ
96:現代数学の系譜 雑談
22/12/03 11:14:35.30 C2pP+a5W.net
>>85
(引用開始)
１は正真正銘の馬鹿ｗｗｗ
いかなる列もその決定番号は必ず自然数となる
したがって集合{M0,M1,M2,・・,M99}のうち
他より大きな決定番号をもつ要素が高々１個となるのは全事象！！！
つまり、奇跡でもなんでもないｗｗｗｗｗｗｗ
(引用終り)
１）その粗雑な思考が、ハマリの原因だな
２）有限の{M0,M1,M2,・・,M99}で、
これらの最大値より大きなMをとって
一様分布 [1～M]中に埋め込める
そうして、一様分布 [1～M]中で、
{M0,M1,M2,・・,M99}の確率を考察することは可
３）しかし、一様分布 [1～M]を、
97:非正則分布の自然数N中において考えると 一様分布 [1～M]は有限集合であるのに対して 非正則分布の自然数Nは、無限集合であって 無限集合 vs 有限集合の対比で、有限集合は相対的に0でしかない ４）だから、無限集合である非正則分布の自然数N中で、 有限の{M0,M1,M2,・・,M99}を扱って 確率計算することが、ハマリだってことよ ５）これについては、 非正則な分布>>75-76の文典を 百回音読しなよｗｗ
98:１３２人目の素数さん
22/12/03 14:30:57.22 jV3zPw4N.net
>>81
>これらの各Mi（0<=i<=99）が、確率ε以下だといえるとする
言えない。
決定番号は確率事象ではない。強いて確率で言うと1。
記事が読めてない。数学の前に小学校の国語勉強すべき。
99:１３２人目の素数さん
22/12/03 14:34:50.32 jV3zPw4N.net
>>82
ナンセンス
選択公理を仮定すれば勝つ戦略（時枝戦略）が存在するという主張に対して、
反論者は選択公理を仮定しても勝つ戦略が存在しないことを示さなければならない
そもそも代表の選出は列kの選択の前でなければならない。
列kの選択前はどの箱も開けてないのに何で100列だけの代表を選出できるのか、頭オカシイのか？
100:１３２人目の素数さん
22/12/03 14:39:07.39 jV3zPw4N.net
>>82
>さて、順番に行こうか
と言っておいて>>77はスルーかい？
都合の悪い質問だったかな？
101:１３２人目の素数さん
22/12/03 14:40:58.99 jV3zPw4N.net
>>86
わろた
102:１３２人目の素数さん
22/12/03 14:52:56.27 jV3zPw4N.net
>>91
>そうして、一様分布 [1～M]中で、
> {M0,M1,M2,・・,M99}の確率を考察することは可
可だが無意味
なぜなら箱入り無数目と時枝戦略の仕様上決定番号は確率事象ではないから
103:現代数学の系譜 雑談
22/12/03 14:59:55.41 C2pP+a5W.net
>>95
笑えるｗ
>>86
(引用開始)
＞”有限集合の族に対する選択公理”さえあれば、
＞同じ結論は導けるよ
有限集合の族に対する選択は可能なので、そんな公理は要らんｗ
＞つまり、選択公理を使わない等価な便法が存在するってことよ
「じゃ、代表の選択は実行不可だから、箱入り無数目はマチガッテル！」は無意味
(引用終り)
アホやｗ
下記
「可算選択公理」
「有限集合の族に対する選択公理」
という項目は厳然とあるぜよｗ
で、「可算選択公理」または「有限集合の族に対する選択公理」
を使えば良い
と言っているのだよ
だから、有限個の代表の選択は実行可能だよ
アホや
笑えるｗ
(参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
選択公理
可算選択公理
詳細は「可算選択公理」を参照
選択公理よりも弱い公理として、可算選択公理（英: countable axiom of choice,denumerable axiom of choice）というものも考えられている[2]。
選択公理の変種
有限集合の族に対する選択公理
集合族の要素を特定の有限集合に制限した公理も研究されている[3]。即ち、
ACn : n元集合からなる任意の集合族は選択関数を持つ。
という形の公理である。
この種の公理について以下のようなことが知られている（すべてZF公理系を仮定）。
104:現代数学の系譜 雑談
22/12/03 15:05:07.46 C2pP+a5W.net
>>93
(引用開始)
ナンセンス
選択公理を仮定すれば勝つ戦略（時枝戦略）が存在するという主張に対して、
反論者は選択公理を仮定しても勝つ戦略が存在しないことを示さなければならない
そもそも代表の選出は列kの選択の前でなければならない。
列kの選択前はどの箱も開けてないのに何で100列だけの代表を選出できるのか、頭オカシイのか？
(引用終り)
それがハマリだろ？ｗ
数列の同値類の代表を決める話だよｗ？
１）同値類が分かってから、代表を決める
２）列の箱を開ける意味は、列がどの同値類に属するかを決めるだけのこと
３）それ以上でも以下でもない！
105:現代数学の系譜 雑談
22/12/03 15:10:58.69 C2pP+a5W.net
>>74
>と言っておいて>>77はスルーかい？
>都合の悪い質問だったかな？
１）無意味な質問だと思っただけ
２）”>>74
>>全ての自然数とは言いにくいが決定番号がほぼ全ての自然数になるのは零事象
>この説明分かり易いです（＾＾
じゃあ「ほぼ全ての自然数」とはどんな自然数か説明してみて”
だった
３）で、「ほぼ全ての自然数」は、>>69 ID:W3YcG/PY氏の用語で
厳密な意味は、かれに聞いてねｗ
だが、「ほぼ全ての自然数」で時枝>>1が不成立ならば
これで、こちらの主張（時枝>>1が不成立）とは合致するってこと
以上
106:現代数学の系譜 雑談
22/12/03 15:13:09.38 C2pP+a5W.net
>>99 リンク訂正
>>74
↓
>>94
107:１３２人目の素数さん
22/12/03 15:17:39.90 jV3zPw4N.net
>>98
だからkを選択する前に開けちゃダメだと何度言えば理解するのかこのサルは
そもそも「選択公理を仮定すれば勝つ戦略が存在する」が主張なのだから
おまえは「選択公理を仮定しても勝つ戦略が存在しない」を示さなければならない
早く示せ
108:現代数学の系譜 雑談
22/12/03 15:21:10.47 C2pP+a5W.net
>>92
>決定番号は確率事象ではない。強いて確率で言うと1。
その論争は、>>81より
>>69-70
>実はどんな自然数ｎをとっても決定番号がｎ以下の事象は零事象とはいえない
>任意のε>0について、確率ε以下だといえるが、そこから0だという結論は導けない
のID:W3YcG/PY氏
とまず論争してねｗｗｗｗｗ
109:現代数学の系譜 雑談
22/12/03 15:22:31.49 C2pP+a5W.net
>>101
>おまえは「選択公理を仮定しても勝つ戦略が存在しない」を示さなければならない
おれは
お前の指図はうけないｗｗｗ
110:１３２人目の素数さん
22/12/03 15:23:43.07 jV3zPw4N.net
>>99
>厳密な意味は、かれに聞いてねｗ
つまりおまえ自身は分かってないってことか？
ならなんで分かり易いのか？
実はここにおまえの本質が凝縮
111:されている 分かってないことを分かっていることにしてしまう性格 自分に嘘をついている 数学が分かるようになりたいなら自分に嘘をついてはならないと忠告しておく
112:１３２人目の素数さん
22/12/03 15:24:35.73 jV3zPw4N.net
>>103
じゃ負けを認めたってことでいいな？
それ示さない限りおまえの負けだから
113:１３２人目の素数さん
22/12/03 15:27:07.53 p35G8Xyi.net
>>91
>>いかなる列もその決定番号は必ず自然数となる
>>したがって集合{M0,M1,M2,・・,M99}のうち
>>他より大きな決定番号をもつ要素が高々１個となるのは全事象！！！
>その粗雑な思考が、ハマリの原因だな
まったく粗雑でもなんでもない 現に、
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
とかいうトンデモ野郎は、
決定番号が自然数にならない列を具体的に示せない
当然だ、そんなもの存在しないのだからｗ
さて
>有限の{M0,M1,M2,・・,M99}で、
>これらの最大値より大きなMをとって
>一様分布 [1～M]中に埋め込める
>そうして、一様分布 [1～M]中で、
>{M0,M1,M2,・・,M99}の確率を考察することは可
はい誤り そもそも一様分布ではない
>しかし、一様分布 [1～M]を、
>非正則分布の自然数N中において考えると
>一様分布 [1～M]は有限集合であるのに対して
>非正則分布の自然数Nは、無限集合であって
>無限集合 vs 有限集合の対比で、有限集合は相対的に0でしかない
はい誤り そもそもその非正則分布とやらでも、
正しくは0ではない
単集合{1},{2},･･･の測度は1であり
それらの有限和の測度は有限n
一方全体の測度は∞
要するにn/∞だが、これを0だと言い切るなら
ヴィタリ集合ですらゼロ集合になってしまう
>だから、無限集合である非正則分布の自然数N中で、
>有限の{M0,M1,M2,・・,M99}を扱って
>確率計算することが、ハマリだってことよ
今の状況をおさらいしよう
１．「代表の選択は実現不可」は、選択公理を前提しているので不可
２．「決定番号が有限となる確率０」も、最後の箱が存在しないので不可
３．今、「決定番号分布が非可測だから不可」と喚いてる状況ｗ
>これについては、非正則な分布>>75-76の文典を百回音読しなよｗｗ
測度論の初歩から分かってない馬鹿が
非正則分布とかいう馬鹿ワードに縋っても無駄ｗ
要するに「決定番号分布が非可測だ！だから不可！」と云ってるだけ
しかし、それは箱入り無数目の否定の根拠にならないｗ
114:１３２人目の素数さん
22/12/03 15:28:03.68 jV3zPw4N.net
>>102
>のID:W3YcG/PY氏
>とまず論争してねｗｗｗｗｗ
彼は時々オリジナルの箱入り無数目を拡張した問題について語るから俺の知ったことではない
オリジナルの箱入り無数目なら決定番号は定数であり確率事象ではない
115:１３２人目の素数さん
22/12/03 15:32:15.41 p35G8Xyi.net
>>97
>「有限集合の族に対する選択公理」
>という項目は厳然とあるぜよｗ
中身読んだ？ 意味違うけどｗｗｗ
あのさ、君がいいたかったのは
「有限個の同値類から代表を選ぶ、”有限選択公理”が必要」
ってことだよね？ で、wikiに書いてあるのは
「各同値類が有限集合の場合に限り（同値類の数は有限ではないｗ）
代表を選ぶ、”有限集合の族に対する選択公理”」
なんだけどｗ
中身読まずに食うとハラ下すよｗｗｗ
116:１３２人目の素数さん
22/12/03 15:36:33.35 p35G8Xyi.net
>>97
＞だから、有限個の代表の選択は実行可能だよ
＞アホや 笑えるｗ
「各同値類が有限集合の場合に限り（同値類の数は有限ではないｗ）
代表を選ぶ、”有限集合の族に対する選択公理”」を
「有限個の同値類から代表を選ぶ、”有限選択公理”」と読み違える
アホの 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP マジワロスｗｗｗｗｗｗｗ
117:１３２人目の素数さん
22/12/03 15:50:02.79 jV3zPw4N.net
「選択公理を仮定しても勝つ戦略が存在しない」を示すことを放棄した
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
の負けが確定しました
長い間有難うございました
118:１３２人目の素数さん
22/12/03 15:56:14.73 p35G8Xyi.net
>>そもそも代表の選出は列kの選択の前でなければならない。
>>列kの選択前はどの箱も開けてないのに
>>何で100列だけの代表を選出できるのか、
>>頭オカシイのか？
>それがハマリだろ？ｗ
>数列の同値類の代表を決める話だよｗ？
>同値類が分かってから、代表を決める
>列の箱を開ける意味は、列がどの同値類に属するかを決めるだけのこと
>それ以上でも以下でもない！
あ、また、発言変わったｗ
おまえ、代表は列選択前に決まってるっていったじゃん
いまさら否定すんのかよ 卑怯な奴だな
119:１３２人目の素数さん
22/12/03 16:00:26.66 p35G8Xyi.net
>>98
>>そもそも代表の選出は列kの選択の前でなければならない。
>>列kの選択前はどの箱も開けてないのに
>>何で100列だけの代表を選出できるのか、
>>頭オカシイのか？
>それがハマリだろ？ｗ
>数列の同値類の代表を決める話だよｗ？
>同値類が分かってから、代表を決める
>列の箱を開ける意味は、列がどの同値類に属するかを決めるだけのこと
>それ以上でも以下でもない！
あ、また、発言変わったｗ
おまえ、代表は列選択前に決まってるっていったじゃん
いまさら否定すんのかよ 卑怯な奴だな
120:１３２人目の素数さん
22/12/03 16:05:42.07 p35G8Xyi.net
>>99
>>>>決定番号がほぼ全ての自然数になるのは零事象
>>>この説明分かり易いです（＾＾
>>じゃあ「ほぼ全ての自然数」とはどんな自然数か説明してみて
>>スルーかい？>都合の悪い質問だったかな？
>無意味な質問だと思っただけ
言い訳すんなよ馬鹿ｗ
>「ほぼ全ての自然数」は
>ID:W3YcG/PY氏の用語で
>厳密な意味は、かれに聞いてねｗ
全然分かってねえじゃん
何が分かりやすいんだよ馬鹿ｗ
>だが、「ほぼ全ての自然数」で箱入り無数目が不成立ならば
>これで、こちらの主張（箱入り無数目が不成立）とは合致するってこと
要するに
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
は自分の主張と合致する発言に、脊髄反射で
「全面同意！ 分かりやすい」
と分かりもせずに反応してるだけじゃんｗ
完全な馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
121:１３２人目の素数さん
22/12/03 16:09:18.64 p35G8Xyi.net
今の
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
の状況をおさらいしよう
１．「代表の選択は実現不可」は、選択公理を前提しているので不可
２．「決定番号が有限となる確率０」も、最後の箱が存在しないので不可
３．「決定番号分布が非可測だから確率計算不能」は、
箱の中身を確率変数とする「問題の拡張」を行ってるから不可
４．「箱を開けてから代表を選ぶ」は、選択公理が前提されているにもかかわらず
選択公理を用いない独自戦略だから不可
122:１３２人目の素数さん
22/12/03 22:07:29.55 Lb1
123:yg7Z9.net
124:１３２人目の素数さん
22/12/03 22:20:25.25 Lb1yg7Z9.net
面白いのは、そういう人間(スレ主)の蒔き散らすデタラメを放置せず根気よく付き合ってしまう人間が一定数いるってところ
放置すればアホ(スレ主)の独り言、取るに足らない落書きで終わるのに、分からせようと付き合ってしまうことで論争の体をなしてしまう。実は論争にすらならないほどアホ(スレ主) はデタラメなことしか言ってないのに
なぜ付き合ってしまうのかというと、それは非論理性の一切を排除しようとする数学屋、数学板住人の性なのかなと
125:現代数学の系譜 雑談
22/12/03 22:48:56.61 C2pP+a5W.net
>>115-116
どうもありがとう
スレ主です
あんたも、時枝>>1に嵌まっているのかな？
レベルが上がると真実が見えるよ
大学レベルの確率論勉強してみな
話は全く逆！
・間違っているのは、時枝>>1が正しいと思っているこのスレのアクティブ数人だ
・正しいのは、時枝>>1が間違っていると主張する私です
（類似で、mathoverflowに回答して類似の”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”の回答が間違っていると主張する数学DRが2名いる）
・なお、「時枝>>1が正しいと思い込んでいる人」は
大学レベルの確率論が分かってないので、多分一生理解できないと思う
（それは可哀想だが、仕方ないねｗ）
126:１３２人目の素数さん
22/12/03 23:28:43.85 jV3zPw4N.net
>>117
>・正しいのは、時枝>>1が間違っていると主張する私です
じゃあ早く時枝証明の間違い箇所を示してよ
いつまで待たせんの？
127:現代数学の系譜 雑談
22/12/03 23:38:38.86 C2pP+a5W.net
>>117 補足
>このスレは社会実験的な意味で面白いな
>論理を辿って納得しようとする態度をもたない人間(スレ主)には、理路整然とどんなに言葉を尽くしても所詮無駄ってことだな
１）これ、現実の数学界の 望月 vs ショルツェ IUT論争類似
もっと壮大な、世界の数学界を巻き込んだ騒動だけれど
２）私は、望月IUTが正しいと主張するが
一方、このスレのアクティブの一人、数学科の落ちこぼれで不遇なお方はｗ
望月IUTが間違っていると主張する
（ショルツェ氏のフィールズ賞に目がくらんだのだろうが）
（まあ海外の数学者で、IUTが理解できない、従ってショルツェ氏乗りの人が多いのは事実だが）
３）両者に共通なのは、分かり易い説明が無いってことだ
時枝>>1不成立は、レベルが上がればすぐ分かることだが、分かり易い説明がない
望月IUTも同様、分かり易い説明がない。だから、理解が広がらない
４）望月IUTは、あと何年かすれば事態は進展すると思う
私が今書いているのも、時枝>>1不成立の分かり易い説明です
５）但し、大学レベルの確率論は前提です
大学レベルの確率論が分かってない人は対象外ですｗ
128:１３２人目の素数さん
22/12/04 00:20:25.61 Z/4KaaNu.net
>>119
>>118が読める？ 日本語分かる？ 言葉通じる？ サル？
129:１３２人目の素数さん
22/12/04 05:13:54.25 4SM13avy.net
>>115-116
>このスレは社会実験的な意味で面白いな
実はネットではありふれた光景だけどね
>論理を辿って納得しようとする態度をもたない人間には、
>理路整然とどんなに言葉を尽くしても所詮無駄ってことだな
そうね 直感だけで真偽を判断するサルは世の中に沢山いる
そういう人は、直感を裏切る論理を受け入れられない
そういう人が数学の何に期待しているのかわからんが
自分の素朴な直感を肯定するだけならツマラナイ野獣
>面白いのは、そういう人間の蒔き散らすデタラメを放置せず
>根気よく付き合ってしまう人間が一定数いるってところ
かつては自分も直感だけで真偽を判断するサルだった
しかしある時、直感を裏切る論理って面白いと気づいてしまった
だから他
130:人にもその面白さを知らせたい そんなところかな >放置すればアホの独り言、取るに足らない落書きで終わるのに、 >分からせようと付き合ってしまうことで論争の体をなしてしまう。 >実は論争にすらならないほどアホはデタラメなことしか言ってないのに 実は論争になっていないことは、論理が分かる人ならわかるだろう >なぜ付き合ってしまうのかというと、 >それは非論理性の一切を排除しようとする >数学屋、数学板住人の性なのかなと 「非論理性の排除」というよりも 「ツマラナイ直感への固執からへの脱出のいざない」というべきか 非常識な論理って・・・面白いんだよｗ 空間が２次元の場合のローレンツ変換を求めて 「ああ、これって双曲幾何のクラインモデルの合同変換じゃん！」 と気づいたときの快感を、他の人にも体験してほしいんだな 箱入り無数目も実に面白い話だ 箱の中身の範囲とか分布とか、また決定番号の分布とか全然関係ない むしろ箱の並べ方、具体的には、最後の箱がない、という点が重要 関係ありそうなことはどうでもよくて、むしろ関係なさそうなことが重要 というこの非常識な面白さを体感してほしいね つまらぬことに固執してこの面白さが感じられないとしたら不幸な人生だよ
131:１３２人目の素数さん
22/12/04 05:25:25.91 4SM13avy.net
>>117
まず、「現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP」っていうHNやめなよ
「スレ主です」とかいう尊大な言い方もさ
別にスレ立てた人はスレの主でもなんでもない
だれも素人の貴方に名前を覚えるほどの興味はない
だったら名無しでいいだろう 名前を名乗りたがる人ほど中身がない
ネットあるあるだね
>レベルが上がると真実が見えるよ
>大学レベルの確率論勉強してみな
それ、そっくりそのままあなたにお返しするよ
あなたは大学レベルの実数論と線型代数を勉強したほうがいい
ナイーブな直感に隠されたほんとうの真実が見えるよ
>・間違っているのは、●●が正しいと思っているこのスレのアクティブ数人だ
>・正しいのは、●●が間違っていると主張する私です
こういう人をネットで実に沢山見てきた
●●には相対論とか非ユークリッド幾何とかゲーデルの不完全性定理とか
いろんなものがはいってたが
ゲーデルの不完全性定理も分かってしまえば実に他愛ない
もし、自然数論から矛盾が導けると矛盾する、という証明が得られれば
その証明から、自然数論による矛盾の導出証明が得られる
具体的な方法を示しているだけ
このことから、対偶を用いて
「自然数論から矛盾が導出できないなら、
自然数論から矛盾が導けると矛盾する、という証明も得られない」
とわかる 別に神秘的なことは何もない
手品のトリックは対角線論法 もちろん他の方法もあるけど
トリック自体は超絶テクニックでもなんでもない
でもわかるととっても面白い 手品ってそういうもんじゃんｗ
132:１３２人目の素数さん
22/12/04 05:42:30.12 vQfaiwGR.net
スレ主が確率論とか無理無理www
引用して言葉抜き出すだけで書いてあることの意味全く理解できてないだろwww
常に的外れwww
133:１３２人目の素数さん
22/12/04 05:46:19.11 4SM13avy.net
>>119
＞これ、現実の数学界の 望月 vs ショルツェ IUT論争類似
＞もっと壮大な、世界の数学界を巻き込んだ騒動だけれど
レベルの違いを除けば、構造は同じだねｗ
＞私は、望月IUTが正しいと主張するが
望月が日本人だからかい？
そういう動機で望月を支持するのはツマラナイね
＞一方、このスレのアクティブの一人は
＞望月IUTが間違っていると主張する
＞（ショルツェ氏のフィールズ賞に目がくらんだのだろうが）
＞（まあ海外の数学者で、IUTが理解できない、
＞ 従ってショルツェ氏乗りの人が多いのは事実だが）
ショルツェ登場前から、望月は実は正しくないんじゃね、と思ってた
２０１５年の国際会議の大失敗あたりから
あれだけ多くの人を集めておきながら、
その人達に分かるように説明できなかった時点で
数学として重大な欠陥があるんだなと思わせるに十分
ショルツェの指摘は画竜点睛の意味あいしかない
＞両者に共通なのは、分かり易い説明が無いってことだ
＞箱入り無数目不成立は、レベルが上がればすぐ分かることだが、分かり易い説明がない
＞望月IUTも同様、分かり易い説明がない。だから、理解が広がらない
1に関していうと、唯一違うのは支持の動機
箱入り無数目は、直感に反するから受け入れられない
IUTは、考えた人が日本人だから無条件に支持
実は直感レベルでも分かってない
箱入り無数目は、理屈
134:が分かれば、正しいことは大学１年でもわかるｗ IUTは、ショルツェが「エッシャーの階段」を見つけた時点で数学として終わった ＞望月IUTは、あと何年かすれば事態は進展すると思う ＞私が今書いているのも、箱入り無数目不成立の分かり易い説明です IUTは何年経っても認められることはないだろう エッシャーの階段が明らかになってしまった今となってはね 箱入り無数目も別に全然難しい話でもなんでもない ただ1が語れば語るほど、問題の前提すら理解してないことが露見するだけ ＞但し、大学レベルの確率論は前提です ＞大学レベルの確率論が分かってない人は対象外ですｗ 大学１年の実数論が分かってない１に 大学レベルの測度論も確率論も分かるわけない
135:１３２人目の素数さん
22/12/04 05:49:01.13 4SM13avy.net
１にできることは
「代表の選択は実際には不可能」とわめくか
「代表の選択は箱の中身を見て回答者がやること」と「違う方法」にすり替えるか
どっちかしかない
どっちも素人がやりそうなこと
もう読まれてるから諦めな サルｗ
136:１３２人目の素数さん
22/12/04 05:52:06.46 4SM13avy.net
１がやってることは
バナッハ＝タルスキの逆理を聞いてムカついたリチャード・ファインマンが
数学科の学生に対して「このオレンジを切り刻んで二個に増やしてみろ」といった
のとおなじくらい大人げない行為ｗ
（ペンローズの量子脳理論も「ゲーデルの不完全性定理」に対する拒否が根底にあるらしい
機械には無矛盾だと分からなくても、人間には無矛盾だとわかるといいたいらしいｗ）
137:１３２人目の素数さん
22/12/04 05:53:57.79 4SM13avy.net
数学に関しては、物理学者なんて数学者から見たらサルも同然だしｗ
論理学に関しては、数学者も論理学者から見たらサルも同然ｗ
138:１３２人目の素数さん
22/12/04 07:56:44.20 4SM13avy.net
>>125
「代表の選択は箱の中身を見て回答者がやること」とした場合
「全部の箱を見て代表を選択すること」と
「最低１つ以上の箱を残して他の箱を見て代表を選択すること」は
もはや同じではない
なぜなら、選択関数がないとするなら、標準的代表元を選択する方法がなく
その場合、前者では見た列そのままを代表にできるが、
後者の場合見てない箱の情報を追加した上で代表にせざるを得ず
情報が得られないからである
つ・ま・り、選択公理による選択関数の存在とその使用は必須である
（有理数の循環小数列の場合は、標準的な選択関数が構成できるから選択公理が要らないだけ）
139:現代数学の系譜 雑談
22/12/04 10:23:48.19 eXC/iSPV.net
>>124
(引用開始)
＞一方、このスレのアクティブの一人は
＞望月IUTが間違っていると主張する
＞（ショルツェ氏のフィールズ賞に目がくらんだのだろうが）
＞（まあ海外の数学者で、IUTが理解できない、
＞ 従ってショルツェ氏乗りの人が多いのは事実だが）
ショルツェ登場前から、望月は実は正しくないんじゃね、と思ってた
２０１５年の国際会議の大失敗あたりから
あれだけ多くの人を集めておきながら、
その人達に分かるように説明できなかった時点で
数学として重大な欠陥があるんだなと思わせるに十分
ショルツェの指摘は画竜点睛の意味あいしかない
(引用終り)
サルは歴史をしらない
１）有名どころでは、ガリレオの地動説やアインシュタインの絶対空間の否定がある
これらは、なかなか理解されなかった
２）数学では、0の導入（10進小数記法）、カントールの無限集合論、アーベル・ガロアの5次方程式の代数解法が不可の証明（理論）などがある
（ヘビサイドのδ関数もそうかな）
３）望月IUTについては、上記国際会議の大失敗やショルツェ氏との討議及び彼の文書の後
全部を織込んで、査読がなされ出版された
４）数値的に明示的な形の5人論文も、査読され出版された
５）IUT国際会議も終了したが、ここでもIUTは支持された
６）残念ながら、2022ICMでは積極的にIUTが取り上げられることは無かったが
しかし、中島新総裁がいる。2026ICMでは取り上げられると期待していますｗ
140:現代数学の系譜 雑談
22/12/04 10:51:22.54 eXC/iSPV.net
>>117
>あんたも、時枝>>1に嵌まっているのかな？
>レベルが上がると真実が見えるよ
>大学レベルの確率論勉強してみな
良い機会なので、大学レベルの確率論を前提として
時枝>>1について書く
（下記 重川 確率論基礎 京大 ご参照（引用部分だけで分からない人は、全体を読んでください） ）
１）確率変数の可算無限族 Xi i∈{1,2,・・}で、iid（独立同分布）で各分布は、サイコロの目と同じとする
２）iidなので、どのXiも 1～6の目の整数からなり、確率はP(Xi)=1/6
３）P(Xi)=1/6に例外は、無い！
４）決して、確率99/100となる確率変数Xiは、存在しない
５）独立なので、Xi以外の他の確率変数の値には影響されない
６）現代数学は高度に抽象化されていて、具体的事例 例えば時枝>>1にも適用できる
７）上記現代数学のiid Xi i∈{1,2,・・}が、時枝>>1の反例を与える
８）これについては、時枝記事>>1でも認める記載があるが、彼はグダグダと誤魔化しているだけです
９）残る問題は、「なぜ当たらないのに、当たるように見えるか？」 その謎解きだけです。いまそれを書いている
上記が、長年理解できない人たちがいることは、認めるが
彼らと、無益で無駄な論争をするつもりは、ない！ｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎のホームページ 京大
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 (講義ノート PDF file)
P47
単純ランダム・ウォーク
(引用終り)
以上