22/11/23 11:29:50.73 qSw0GL7+.net
>>749
つづき
７）関連事項
・加群の直和 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
・直和 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
直和（ちょくわ、英: direct sum）は、既知の数学的対象を「貼り合わせ」て同じ種類の対象を新たに作り出す操作の一種で、歴史的経緯から対象によってやや異なる意味で用いられるが、大雑把には集合論的、代数学的、圏論的用法に大別できる。またいずれの用法においても、直和を取る対象が全て一つの大きな対象の部分となっている場合（内部直和、構造的直和）と、そのようなものを仮定しない場合（外部直和、構成的直和）を区別することができる（場合によってはそれらの記述は見かけ上大きく異なる）が、それらの間に自然な同型があるため理論上区別して扱わないこともある。そのような自然同型は、しばしば圏論的直和（あるいは双積）の普遍性によって捉えることができる。
代数学的直和
詳細は「群の直和」、「環の直和」、「線型空間の直和」、および「加群の直和」を参照
「位相群の制限積（英語版）」および「表現の直和（英語版）」も参照
代数学的直和は、与えられた同じ型の代数系からなる族の直積のある部分空間に対して、それぞれの代数系がもつ所定の演算などの構造を成分ごとに定義することによって与えられる。
(引用終り)
以上