22/11/06 22:53:08.77 4rX/NHRo.net
＜前スレより関連コピー＞
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:564番)
>>556 補足
> ２）ここで、あるm, log (bm - am) から先が、早く減衰すると
> 総和Σは、発散せずにある値に収束する
１）いま、簡単に cm＝bm - am と書き直すと
log cm から先が、早く0に減衰するということは
cm→1 ってことです（ log cm→0になる ）
２）つまり、座標で
(c1,c2,・・cm,・・)として
ここで cm,・・の部分が、
ほとんどが1、またはcm≒1かつlog cm が1/xより早く減衰する必要あり
ってことです
３）上記のような部分だけが、
有限次元のユークリッド空間におけるルベーグ測度の拡張がうまく機能する
４）しかし、それ以外では
・例えば、0＜cm＜1-ε の場合は、ルベーグ測度は0に潰れ
・例えば、1+ε＜cm の場合は、ルベーグ測度は∞に発散してしまう
（εは、0＜ε なる任意の実数）
５）なので、
>>523 藤田 博司 ”無限次元のバナッハ空間では・・ルベーグ測度に相当する具合のいい測度も存在しないので・・”ってことでしょうね
（なお、追加 下記 会田茂樹先生の記述も ご参照）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
数学 2012 Volume 64 Issue 3 P278
無限次元空間上のシュレディンガー作用素の準古典極限 会田茂樹 2007 年度解析学賞受賞者
無限次元空間にはルベーグ測度のような一様測度は存在しないので，
有限次元空間のときと同じようには作用素を定義できない．
無限次元空間では
考えている空間上の仮想的な “一様測度” (“ルベーグ測度”) dφ に収束因子のかかった形式的な表現
dμh- = (1/Zh-) exp-h--1F(φ)dφ (Zh- は規格化定数，F(φ) は考えている空間上の汎関数) を持つ
ウエイト付き確率測度 (これは厳密に定義できる) をもとに定式化され，この形式的な表示を用いて漸
近挙動が予測できることになる．これは，あくまで形式的な表示だが，有限次元では，もちろんきちん
とした意味を持ち，このウエイト付き測度に関するディリクレ形式の生成作用素のスペクトルギャッ
プの h- → 0 での漸近挙動の研究は多くの確率論研究者，解析学者によってなされてきたものである
43:１３２人目の素数さん
22/11/06 22:59:20.20 4rX/NHRo.net
>>38
＜前スレより関連コピー＞
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:523番)
>>516 補足
>>489 より再録
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.ehime-u.ac.jp)
ルベーグ可測性にかんするソロヴェイのモデル
藤田 博司
(愛媛大学 理学部)
2007 年数学基礎論サマースクール
静岡大学にて 2007 年 9 月 4 日～7 日
(引用終り)
このP6 より
1.5 ベールの性質
関数解析の基礎にあるバナッハ空間の理論で, Baire のカテゴリー定理が重要な役割を果たすことは, 周知の
とおりです. 無限次元のバナッハ空間では, 古典解析で中心的な役割を担っていた有界集合の相対コンパクト
性というユークリッド空間の特質が失われており, ルベーグ測度に相当する具合のいい測度も存在しないので,
両者に代わるツールとして Baire の理論が重要になるのです. Baire のカテゴリー定理の応用に際しては, “あ
る第一類集合上の点を除いて” という言い回しが, 測度論での “ほとんどいたるところ” と同様の目的で, しば
しば使われます.
(引用終り)
これ
全然知りませんでしたがｗ
無限次元になると
有限次のユークリッド空間とは、相当違うことになるみたい（当然ですがｗ）
特に
「ルベーグ測度に相当する具合のいい測度も存在しない」
にご注目です
>>516より
>そもそも、無限次元の上記 矩形の測度 をどう定義するかから、始めなければならない
>上記のように、n→∞で発散したり、0に潰れる測度のままで良いのかどうか？ の吟味から必要になるってことです
これと符合するのかもね
44:１３２人目の素数さん
22/11/06 23:12:50.85 +djpuSor.net
時枝記事において、箱の中に入れる対象が実数であることは本質的ではないように、
出題する対象が実数「列」という離散的な列であることは本質的ではなく、
実「関数」という連続版を考えても、それに対応した時枝戦術が存在する(>>7-16)。
この場合、決定番号に対応する写像 d：([0,1)→R) → [0,1) は有界な写像なので、
スレ主お得意の "非正則分布" とやらが登場する余地がない。
45:１３２人目の素数さん
22/11/06 23:27:56.59 +0wVTm4U.net
>>1
テンプレから時枝証明消してて草
あとPrussは時枝戦略成立を認めている
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right. Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05
Prussもおまえの大嫌いな「固定」使っとるね
「固定」に言いがかりつけてるのはおまえだけ
46:１３２人目の素数さん
22/11/06 23:44:45.27 +0wVTm4U.net
セタ、承認欲求が満たされず完全に発狂してるな
そんなんじゃ一生バカが治らんぞ？
47:１３２人目の素数さん
22/11/07 06:00:32.68 /O7D42WP.net
>>40
無限次元空間の測度 〈上〉 拡張定理 Kindle版
山崎泰郎 (著)
48:１３２人目の素数さん
22/11/07 06:33:26.16 K/UclYxR.net
「箱入り無数目」の確率計算が成立する条件
1．出題列として任意の無限列が可能だが、毎回同じ つまり出題列は定数
2．出題列の参照列（出題列が属する同値類の代表）も、選択列によらず同じ
この2条件を満たせば、ｎ列提示の場合、順序の性質により
決定番号が他より大きい「はずれ列」はたかだか１列
したがって的中確率は１－１／ｎとなる
49:１３２人目の素数さん
22/11/07 06:38:26.45 K/UclYxR.net
>>45でいう的中確率は、正確には
「中身が参照列の対応する項と一致する箱」
を選出する確率である
各箱の中身が参照列の対応する項と一致するか否かは既に決定されている
つまり確率は０か１
50:かのいずれかである したがって、箱入り無数目の的中確率＝確率１の箱の選ぶ確率 である >>45の条件1.により、>>32でいう「反例」は全く無意味である 1 ワンアウト
51:１３２人目の素数さん
22/11/07 06:58:51.37 K/UclYxR.net
1が>>6でいってることを、
例えば3列の場合で書きあらわすと
P(Xd1<=Xd2 & Xd1<=Xd3)=0
P(Xd2<=Xd1 & Xd2<=Xd3)=0
P(Xd3<=Xd1 & Xd3<=Xd2)=0
つまり
P(Xd1>Xd2 ∨ Xd1>Xd3)=1
P(Xd2>Xd1 ∨ Xd2>Xd3)=1
P(Xd3>Xd1 ∨ Xd3>Xd2)=1
したがって
(Xd1>Xd2 ∨ Xd1>Xd3)∧(Xd2>Xd1 ∨ Xd2>Xd3)∧(Xd3>Xd1 ∨ Xd3>Xd2)
上記の連言標準形を選言標準形に直すと以下の通り
(Xd1>Xd2 ∧ Xd2>Xd1 ∧ Xd3>Xd1)
∨(Xd1>Xd3 ∧ Xd2>Xd1 ∧ Xd3>Xd1)
∨(Xd1>Xd2 ∧ Xd2>Xd3 ∧ Xd3>Xd1)
∨(Xd1>Xd3 ∧ Xd2>Xd3 ∧ Xd3>Xd1)
∨(Xd1>Xd2 ∧ Xd2>Xd1 ∧ Xd3>Xd2)
∨(Xd1>Xd3 ∧ Xd2>Xd1 ∧ Xd3>Xd2)
∨(Xd1>Xd2 ∧ Xd2>Xd3 ∧ Xd3>Xd2)
∨(Xd1>Xd3 ∧ Xd2>Xd3 ∧ Xd3>Xd2)
しかし、どの∧節も順序の定義に反する
第1節 Xd1>Xd2>Xd1 なので×
第2節 Xd1>Xd3>Xd1 なので×
第3節 Xd1>Xd2>Xd3>Xd1 なので×
第4節 Xd1>Xd3>Xd1 なので×
第5節 Xd1>Xd2>Xd1 なので×
第6節 Xd1>Xd3>Xd2>Xd1 なので×
第7節 Xd2>Xd3>Xd2 なので×
第8節 Xd2>Xd3>Xd2 なので×
ゆえに、>>45の条件2．により、>>10で述べるように矛盾が導かれる
>>6は全くの自爆発言であった
1 ツーアウト
52:１３２人目の素数さん
22/11/07 07:09:44.45 K/UclYxR.net
それから「箱入り無数目」で必ず尻尾が得られる条件は以下の通り
０．箱の添数となる全順序集合に、最大元が存在しない
Nには最大元はない、したがって>>26の
「いくらでも しっぽを小さくできて」 はいいが
「しっぽを無限小にできる」 は嘘
尻尾はなくならないので、尻尾がとれない事態は生じない
また尻尾の同値関係の定義から、決定番号は必ず自然数を成すことがいえる
したがって>>28の
「無限次元空間から見て、有限ｍ空間の超体積は0だ！」 から
「つまり、条件確率で、d1,・・,d100を使って得た99/100は、
超体積は0内の話で、全体としては確率は0ですよ！」 もいえない
どちらも誤りなので
1 スリーアウト
53:現代数学の系譜 雑談
22/11/07 07:11:21.75 lv6Sx2gt.net
>>41
ご苦労さまです
スレ主です
分かりにくいだろうから、コテ付けるよ（＾＾
>時枝記事において、箱の中に入れる対象が実数であることは本質的ではないように、
>出題する対象が実数「列」という離散的な列であることは本質的ではなく、
>実「関数」という連続版を考えても、それに対応した時枝戦術が存在する(>>7-16)。
面白いことを考えるね
それには感心するが
おっちゃんにしたのと同じアドバイスをしよう
それ論文を書いて、投稿しなよ
そしたら認めてやる
投稿の前に、プロ数学者に論文見て貰え！ｗ
そこで、誤りに気づくだろうさ
どんな誤りか、知らないがね
それで、投稿できたら
投稿先のURL教えてくれ
実名晒すのいやなら
ペンネーム使えば、いいっぺ
頑張れよ！
名を挙げるチャ～～ンス！ｗ
54:１３２人目の素数さん
22/11/07 07:16:40.58 K/UclYxR.net
1こと「ブルシットせたぼん」は
「箱入り無数目」成立の三前提
0．箱の添数となる全順序集合に、最大元が存在しない
1．出題列として任意の無限列が可能だが、毎回同じ つまり出題列は定数
2．出題列の参照列（出題列が属する同値類の代表）も、選択列によらず同じ
をことごとく見過ごし、いままで彼が為した反駁は
上記の各条件にそれぞれ反するご丁寧な自爆っぷり
を披露している
これは、彼が問題の論理的条件を読み取る力がなく
したがって結論を導く論理的推論を読み取る力もない
まさに「チューボー」レベルのオツムであることを
自ら白状していると考えるしかないであろう
彼が箱入り無数目の正否について論じるレベルに達していないことは明白である
したがって今後彼が箱入り無数目について言及しても
「数学板に対する荒らし行為」
として通報すべき案件であると判断する
読者においては、1に真面目に対応せず、即座に通報することをお勧めする
テロリストを人と思ってはならない
55:現代数学の系譜 雑談
22/11/07 07:17:27.34 lv6Sx2gt.net
>>48
>Nには最大元はない、したがって>>26の
>「いくらでも しっぽを小さくできて」 はいいが
>「しっぽを無限小にできる」 は嘘
>尻尾はなくならないので、尻尾がとれない事態は生じない
数学科落ちこぼれ
あわれ
無限小と0は違うよ
関数1/xで、数直線 1次元ユークリッド空間では
1/xは、無限小にはできるが、0にはできない
一方、リーマン球面を考えると、0にできる
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リーマン球面
56:１３２人目の素数さん
22/11/07 07:19:20.56 K/UclYxR.net
読者の皆様
1、「現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP」こと
ブルシットせたぼんは数学板を荒らすテロリストです
即座に通報願います！！！
57:１３２人目の素数さん
22/11/07 07:22:35.21 K/UclYxR.net
>>51 通報しました(｀・ω・´)ｼｬｷｰﾝ
その上で蛇足
＞リーマン球面を考えると、0にできる
Nはリーマン球面ではないが
考える列はＳ＾ＮであってＳ＾（Ｎ∪｛Ｎ｝）ではないが
勝手に最後の箱を付け加えるのはチート
ブルシットせたぼんは、ほんとに卑怯卑劣なナニワのヤンキー🐒だねえ
58:現代数学の系譜 雑談
22/11/07 07:23:41.70 lv6Sx2gt.net
>>50
>読者においては、1に真面目に対応せず、即座に通報することをお勧めする
ご苦労さまです
あんた、統合失調症で薬飲んでるんだってね？
おれもさ、暇じゃない
相手してくれないからと言われてもね
そもそも、数学は、討論や対話も良いけど、必須じゃない
>>49に書いたが、あんたが時枝の拡張を考えたなら
さっさと、論文投稿しなよ
論文投稿したら、
多少は考えてやるから
おれもさ、暇じゃないｗ
59:現代数学の系譜 雑談
22/11/07 07:29:02.36 lv6Sx2gt.net
>>53
ばかじゃね？
> 勝手に最後の箱を付け加えるのはチート
それリーマンに言えよｗ
つーか、最後の箱を付け加えて考えるのは数学者の常套手段であって、自由だよ
但し、最後の箱を付け加えたことと、元の付け加える前との、妥当性というか比較検討が必要だけど
繰り返すが、最後の箱を付け加えて考えるのは数学者の常套手段であって、自由だよ
>＞リーマン球面を考えると、0にできる
> Nはリーマン球面ではないが
だから
自然数Nをリーマン球面に埋め込んで考えるんだって
数学科落ちこぼれは
何にも、分かってないね
60:１３２人目の素数さん
22/11/07 07:29:30.43 K/UclYxR.net
>>54 通報しました(｀・ω・´)ｼｬｷｰﾝ
その上で蛇足
＞あんた、統合失調症で薬飲んでるんだってね？
いや、統合失調症にかかったことは一度もないが
君こそ、つける薬のないサイコパスなんだって？
＞おれもさ、暇じゃない
いやヒマでしょ めちゃくちゃヒマでしょｗ
ヒマでヒマで仕方ないけど 友達もいないし
妻にも子供にも愛想つかされてる孤独なクソジジイだから
ここで馬鹿なこと書いて、レス求めてんでしょ わかってるから！ｗ
＞数学は、討論や対話も良いけど、必須じゃない
「箱入り無数目」について君と討論する気はない
これは討論ではなく、君の誤りの指摘である
君が指摘を理解できないのは残念だが致し方ない
工業高校中退のヤンキー🐒にヒトの知性を求めるのは無理だろう
ま、ヒマもてあましてんなら、京都の禅寺で坐禅でもしたら？
サイコパスが治るかどうかはわからんけどなｗ
61:１３２人目の素数さん
22/11/07 07:34:09.94 K/UclYxR.net
>>55 通報しました(｀・ω・´)ｼｬｷｰﾝ
その上で
＞ばかじゃね？
その言葉、ヤンキー🐒の1にそっくりそのままお返しする
＞最後の箱を付け加えて考えるのは数学者の常套手段であって、自由だよ
リーマンは全複素平面とリーマン球面を区別してるが、知らんのか？🐒
ついでにいうと、全複素平面と単位円盤も区別している
（位相的には同型だが、等角同型ではない）
違いの判らない馬鹿に数学は無理だから、諦めて失せろ 荒らし シッシッ！！！
62:１３２人目の素数さん
22/11/07 07:39:03.58 K/UclYxR.net
>>55
＞＞＞リーマン球面を考えると、0にできる
＞＞ Nはリーマン球面ではないが
＞ だから自然数Nをリーマン球面に埋め込んで考えるんだって
このセリフから察するに
「Ｓ＾Ｎ自体には最後の箱はないが
Ｎをリーマン球面に埋め込んだ瞬間
突如、∞番目の最後の箱が登場するので
尻尾の同値類は∞番目の箱の中身だけで判断される」
と、ブルシットせたぼんこと1は考えてるらしい
統合失調症の妄想というよりは
サイコパスの口から出まかせのホラと
考えたほうがよいだろう
ヘタな考え休むに似たり
ひろゆきの「虚数は存在しない」と同じくらいクソな屁理屈だｗ
サイコパスってみなやることが同じだな
63:１３２人目の素数さん
22/11/07 07:44:25.00 K/UclYxR.net
ブルシットせたぼんが
>>50で挙げた3条件のうち
もっとも基本的な0．に食いついたのは
全く予想通り
彼は無限もノンコンパクトも理解できず嫌っている
そしてめったやたらとコンパクト化したがる悪癖を持っている
別名「コンパクト馬鹿」と呼ばれているほどだｗ
彼が複素解析で唯一理解できたのが「リーマン球面」だけというのは哀れである
せめてコーシーの積分公式くらい理解せねば留数定理も導けないではないかｗ
64:１３２人目の素数さん
22/11/07 07:46:29.05 K/UclYxR.net
ブルシットせたぼんが>>46を理解することは生涯ないだろう
また>>47は全然大したことしてないが、
ブルシットせたぼんの脳ミソでは複雑すぎるようだ
実に嘆かわしい
65:１３２人目の素数さん
22/11/07 08:10:28.04 /O7D42WP.net
>>40
無限次元空間の測度 〈上〉 拡張定理 Kindle版
山崎泰郎 (著)
66:現代数学の系譜 雑談
22/11/07 08:32:18.72 lv6Sx2gt.net
>>49 補足
>>>49
>時枝記事において、箱の中に入れる対象が実数であることは本質的ではないように、
>出題する対象が実数「列」という離散的な列であることは本質的ではなく、
>実「関数」という連続版を考えても、それに対応した時枝戦術が存在する(>>7-16)。
補足しておくと
おれには、それは
時枝不成立の反例（トンデモの例ｗ）
にしか見えないけどなｗｗ
67:現代数学の系譜 雑談
22/11/07 08:33:46.56 lv6Sx2gt.net
>>62 リンク訂正
>>>49
↓
>>>41
68:１３２人目の素数さん
22/11/07 12:46:51.31 jrGt5kCu.net
>>63
リンクの間違いには気付くのに
>おれには、それは
>時枝不成立の反例（トンデモの例ｗ）
>にしか見えないけどなｗｗ
がとんでもなくアホ発言であることには気付かないの？重症だね君
69:現代数学の系譜 雑談
22/11/07 13:21:20.87 QzLjZaxN.net
>>44 >>61
>無限次元空間の測度 〈上〉 拡張定理 Kindle版
>山崎泰郎 (著)
スレ主です
ありがとうございます。
「無限次元空間の測度」で下記なども
要するに、無限次元空間の測度は、
下記会田みたくいろいろ工夫すれば可能らしいが
”ルベーグ測度のような一様測度は存在しない”とある
前スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:564番)
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
数学 2012 Volume 64 Issue 3 Pages 278-
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
無限次元空間上のシュレディンガー作用素の準古典極限 会田茂樹 2007 年度解析学賞受賞者
無限次元空間にはルベーグ測度のような一様測度は存在しないので，
有限次元空間のときと同じようには作用素を定義できない．
無限次元空間では
考えている空間上の仮想的な “一様測度” (“ルベーグ測度”) dφ に収束因子のかかった形式的な表現
dμh- = (1/Zh-) exp-h--1F(φ)dφ (Zh- は規格化定数，F(φ) は考えている空間上の汎関数) を持つ
ウエイト付き確率測度 (これは厳密に定義できる) をもとに定式化され，この形式的な表示を用いて漸
近挙動が予測できることになる．これは，あくまで形式的な表示だが，有限次元では，もちろんきちん
とした意味を持ち，このウエイト付き測度に関するディリクレ形式の生成作用素のスペクトルギャッ
プの h- → 0 での漸近挙動の研究は多くの確率論研究者，解析学者によってなされてきたものである
70:１３２人目の素数さん
22/11/07 13:48:33.72 e0OEzaz4.net
スレ主には>>7-16が「不成立」に見えるらしいが、これはつまり、
スレ主が従来の時枝記事で指摘してきた屁理屈(多項式環だの無限次元だのなんだの)が
>7-16にも通用できるということを意味する。
では、どの屁理屈が通用するのか？いや、どれも通用しない。
なぜなら、今回の d：([0,1)→R) → [0,1) は有界写像だからだｗ
71:現代数学の系譜 雑談
22/11/07 13:51:01.42 QzLjZaxN.net
>>64
>>54より再録
（引用開始）
そもそも、数学は、討論や対話も良いけど、必須じゃない
>>49に書いたが、あんたが時枝の拡張を考えたなら
さっさと、論文投稿しなよ
論文投稿したら、
多少は考えてやるから
おれもさ、暇じゃないｗ
(引用終り)
以上ｗｗｗ
72:１３２人目の素数さん
22/11/07 13:54:51.56 e0OEzaz4.net
>>67
時枝記事が間違ってるというなら、今までのスレ主の屁理屈をまとめて
論文にして投稿しろ。それが認められたら、スレ主のことを認めてやる。
73:１３２人目の素数さん
22/11/07 14:12:43.77 e0OEzaz4.net
このように、「論文投稿したら考えてやる。俺もヒマではない」という言い方は
単なる水掛け論であり、同じ屁理屈がスレ主自身にも適用できてしまう。
つまり、論文投稿という発言はスレ主が逃げているだけで、スレ主はここで詰み。
ちなみに、論文投稿を全面に押し出すからには、>>7-16の真偽を専門家に
委ねるということであり、スレ主自身は>7-16の真偽については中立でなければならない。
しかし、スレ主は>7-16について「不成立」という立場を取っているので、立場が一貫していない。
しかも、不成立である根拠を1つも述べていない。
時枝記事の場合には、色々なコピペを交えて不成立の根拠(という名の屁理屈)を
いくつも述べているのに、
74:>7-16については根拠を述べず、 ただ単に「不成立」とだけ言い放ち、他人には「論文投稿」を強制する。 どうやらスレ主、d：([0,1)→R) → [0,1) が有界写像であることが よほど都合が悪いらしいｗ
75:１３２人目の素数さん
22/11/07 14:49:05.54 jrGt5kCu.net
>>67
論文とまではいかなくても数学セミナーの出版社に記事の間違い指摘を送ってみて欲しい
どんなリアクションされるか楽しみｗ
76:１３２人目の素数さん
22/11/07 15:21:39.97 e0OEzaz4.net
>>70
言われてみれば、スレ主は他人には大袈裟な要求をするくせに、
スレ主自身は「数学セミナーに間違い指摘を送る」といった草の根運動すらしてないな。
スレ主は「完全勝利宣言」を出したのだから、
自信を持って数学セミナーに間違い指摘を送ったって構わないはずだな。
その行動が数学セミナー側の迷惑になることはあり得ない。
なぜなら、スレ主には自分の主張が「正しい」という確信があるからだ。
(だからこその完全勝利宣言だろう？)
そして、本当にその間違い指摘が正しいなら、
数学セミナー側にとってはむしろありがたい話。
77:１３２人目の素数さん
22/11/07 15:23:31.83 e0OEzaz4.net
ま、実際に送ってみても、
「貴重なご意見ありがとうございました」(肯定も否定もせず)
といったテンプレ回答が来るだけだろうけど。
78:現代数学の系譜 雑談
22/11/07 15:37:30.30 QzLjZaxN.net
>>70
>論文とまではいかなくても数学セミナーの出版社に記事の間違い指摘を送ってみて欲しい
>どんなリアクションされるか楽しみｗ
１）それは、あなたにも可能だよ
数学セミナーの出版社に、５ｃｈ数学板で、
「時枝記事だめだめ」と書いている人がいるけど
どう思うか聞いてみたら？ｗｗｗ
２）大学の数学科生あるいは、
大学の数学科で確率論の専門家に意見聞いてみたら？
これは、過去ずっと言っているけど（下記）ｗ
「時枝さんの記事をどう思うか？」って、聞いてみてよｗ
そして、過去にも提案したとおり、
「時枝さんの記事マンセー！」の意見の専門家いたら
その人のホームページにその旨掲載してもらてください
それを確認したら、このスレは即刻閉じますよ！
ただ、何年も、
そういう確率論の専門家のご意見アップは皆無ですよ！ｗｗｗ（＾＾
79:現代数学の系譜 雑談
22/11/07 15:40:57.47 QzLjZaxN.net
>>73 タイポ訂正
大学の数学科で確率論の専門家に意見聞いてみたら？
↓
大学の数学科で確率論の専門家に意見聞ける人は聞いてみたら？
80:１３２人目の素数さん
22/11/07 15:59:21.85 e0OEzaz4.net
>>73
＞１）それは、あなたにも可能だよ
＞ 数学セミナーの出版社に、５ｃｈ数学板で、
＞「時枝記事だめだめ」と書いている人がいるけど
＞ どう思うか聞いてみたら？ｗｗｗ
出版社から返答が来たとして、その内容をここで晒したとして、
スレ主は「そんな文章は捏造だ」と主張するに決まっている。
従って、スレ主が自分で行動を起こさなければ意味がない。
81:１３２人目の素数さん
22/11/07 16:00:13.30 e0OEzaz4.net
ところでスレ主くん、「完全勝利宣言」は一体どうなったのだね？
完全勝利したからには、どんな意見が来ても簡単に反論できるよな？
じゃあ、>>7-16に反論してみろよ。>7-16の一体どこが間違ってるんだ？
言っておくが、時枝記事と同じ屁理屈は使えないぞ？
なんたって、d：([0,1)→R) → [0,1) は有界写像だからな。
え？論文投稿しろって？それ、専門家に真偽を委ねるってことだよな？
それのどこが完全勝利なの？
82:１３２人目の素数さん
22/11/07 21:23:00.67 jrGt5kCu.net
>>73
>１）それは、あなたにも可能だよ
数学セミナーは正しいですって送るのか？
アホ？
83:１３２人目の素数さん
22/11/07 21:24:37.87 jrGt5kCu.net
>>73
>数学セミナーの出版社に、５ｃｈ数学板で、
>「時枝記事だめだめ」と書いている人がいるけど
それおまえやんｗ
> どう思うか聞いてみたら？ｗｗｗ
自分でやれやｗ
84:１３２人目の素数さん
22/11/07 21:39:26.76 jrGt5kCu.net
>>73
> 「時枝さんの記事マンセー！」の意見の専門家いたら
> その人のホームページにその旨掲載してもらてください
> それを確認したら、このスレは即刻閉じますよ！
じゃあ即刻閉じて下さい
Sergiu Hart教授が自身のホームページに時枝戦略成立の証明を上げてます
85:１３２人目の素数さん
22/11/07 21:42:12.78 jrGt5kCu.net
数学Dr. Prussも時枝戦略成立を認めています
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right. Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05
86:１３２人目の素数さん
22/11/07 21:43:09.46 jrGt5kCu.net
いくら中卒でもこれくらい読めるだろ？
we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
87:現代数学の系譜 雑談
22/11/07 23:05:39.46 lv6Sx2gt.net
>>76
相手してもらえないと言われてもね
完全勝利と、アホを相手にしなこと
それは両立するだろうさ
>>80
＞数学Dr. Prussも時枝戦略成立を認めています
誤読
我田引水ｗｗ
88:１３２人目の素数さん
22/11/07 23:16:19.55 e0OEzaz4.net
>>82
d：([0,1)→R) → [0,1) が有界なのが よほど癪に障るようだな。
スレ主が今まで積み重ねてきた屁理屈が全滅だもんなｗｗ
そこがスレ主の知性の限界なんだよ。トンデモは所詮この程度ってわけ。
スレ主は>>7-16に反論できないようなので、
>7-16を以って、我々は「完全勝利宣言」を出します。
スレ主はここで詰みです。
89:１３２人目の素数さん
22/11/08 01:51:14.33 UameV+Gp.net
>>82
>誤読
we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
も読めないってほんとに中卒？学歴詐称じゃないの？
90:１３２人目の素数さん
22/11/08 06:12:57.84 h6dpK0rF.net
>我々は「完全勝利宣言」を出します。
自分以外の仲間がいると妄想しつづけるブルシットせたぼんｗｗｗｗｗｗｗ
貴様一匹が「完全自爆」で死んだんだよ 🐎ぁぁぁぁ🦌
91:現代数学の系譜 雑談
22/11/08 08:06:11.86 SwAjJwKI.net
>>6 補足
完全勝利宣言を補強する
１）いま、確率p=1/P を考える
（P面の鉛筆転がしをイメージしてくれ）
２）二つの箱に、1～Pの数を入れる
二つが一致する確率はp=1/P
（全体でP^2通りで、一致がP通り。確率はP/P^2=1/P=p）
３）決定番号dの列とd+1の列との比較
dの列の方が、一つ一致する箱が多いので
存在確率はp=1/P倍小さい
４）そして、そもそも
決定番号dの列とは、可算無限長列の箱で
代表列と問題の列で、あるdから先の可算無限個の箱の数が一致するもの
よって、その存在確率は、（1/P)^n, n→∞で 1/P)^n→0
５）百個の決定番号 d1,・・d100 使う？
存在確率0の決定番号を使って、確率99/100を導いても
それって、全体として、確率0でしかない
（この説明は、過去スレにも書いたことがある。何年か前だが）
92:現代数学の系譜 雑談
22/11/08 08:15:10.55 SwAjJwKI.net
>>83
>d：([0,1)→R) → [0,1) が有界なのが よほど癪に障るようだな。
それって、>>8 より
[0,1) から R への写像全体の族を ([0,1)→R) と表記する。f,g∈([0,1)→R) について、
∃a∈[0,1), ∀x∈(a,1) s.t. f(x)＝g(x)
が成り立つとき、f～g と書くことにする。
この ～ は ([0,1)→R) 上の同値関係を成すことが分かる。
(引用終り)
だろ？
これ、a→εと書く方が分かり易いだろ？
つまり、点1のε近傍を考えて
[ε,1)の範囲で、二つの関数f,gが一致するときの同値関係でしょ？ｗ
常識だが、εは無限に小さくできるだろｗ
それが、どうかしましたか？ｗ
自然数Nでは、これは相対的な話として理解できる
自然数Nは、可算無限大だ
しっぽは、可算無限の列に対して、相対的には無限小に小さくできるってこと意味するだろうよ
93:１３２人目の素数さん
22/11/08 08:28:44.27 h6dpK0rF.net
>>86
「完全自爆宣言」を馬鹿にも分かるように２列で説明
１．決定番号はd1,d2の２つ
２．d1,d2とも自然数
1ことブルシットせたぼんの言い分は
「1列目を選べば、d1＜＝d2となる確率０」
「2列目を選べば、d2＜＝d1となる確率０」
したがって
「d1>d2かつd2＞d1」
となるが、これは順序の定義に反するｗ
もし、1列目、2列目を選んだ場合の参照列が異なるのなら
d1_1≠d1_2 d2_１≠d2_2
d1_1＞d2_1 かつ d2_2＞d1_2
ということはある
しかし、そんなことはないとブルシットせたぼんは言い放ったのだから
その瞬間自爆！！！
ガソリンが撒かれた場所でライターを付けたのはブルシットせたぼん本人！
🐎🦌だねぇｗｗｗｗｗｗｗ
94:１３２人目の素数さん
22/11/08 08:29:28.86 +hPdl9m3.net
>>87
何を反論したつもりになっているのか意味不明。
もともとの時枝記事で使われている決定番号の写像は
d：R^N → N であり、これは非有界。そして、非有界だからこそ、スレ主は
「有限の閉区間 [0,m] において m→∞ の極限値を取る」
などという屁理屈を用いて「 d には非正則分布が使われている」と主張していたわけだ。
ところが、>>7-16の場合、対応する決定番号の写像(>>9)は
d：([0,1)→R) → [0,1) になっていて、有界である。特に、
「有限の閉区間 [0,m] において m→∞ の極限値を取る」
という操作が最初から意味を成さず、スレ主お得意の「非正則分布」が登場しないｗ
つまり、非正則分布という屁理屈を使ったスレ主の主張は>>7-16には通用しない。
実際、スレ主は>>7-16に対して、従来どおりの屁理屈を適用しようとしない。
当たり前だ。この d は有界なんだから、適用できないのである。
95:１３２人目の素数さん
22/11/08 08:32:10.01 h6dpK0rF.net
>>87
＞常識だが、εは無限に小さくできるだろｗ
ハイ馬鹿ｗ
εは小さくできません
小さくできるのは1-ε
おまえほんと何も考えない正真正銘の🐎🦌だな
やっぱ偏差値３０代の工業高校にもついていけず１年で中退した中卒は違うなｗ
しかも1-εはいくらでも0に近づけることができるが、0にはできない
つまり必ず尻尾は存在する！
96:１３２人目の素数さん
22/11/08 08:36:50.56 h6dpK0rF.net
今後ブルシットせたぼんは
「現代数学の落伍者 猥談」
というHNを使えｗｗｗ
97:１３２人目の素数さん
22/11/08 08:44:02.11 h6dpK0rF.net
列を関数、決定番号の値域をNから[0,1)にしても、
箱入り無数目は何の問題もなく適用できる
つまり、関数をいくつとろうが、有限個なら
必ずその中に決定番号最大の関数が存在する
そして、もしそれが唯一なら、他の関数の決定番号は皆それより小さい
つまり、唯一の決定番号最大関数を選びさえしなければ勝てる！
ちなみに決定番号の分布関数を一様分布にすれば
積分計算で勝率1/2が導ける
完全に灰になって燃え尽きたな ブルシットせたぼんｗｗｗｗｗｗｗ
98:１３２人目の素数さん
22/11/08 08:53:21.07 h6dpK0rF.net
>>92
＞ちなみに決定番号の分布関数を一様分布にすれば
1列でもいいかｗ
a∈[0,1)の点の値をあてると決めて
その先のどこからでもいいから尻尾開ければ
当たる確率はaだな
要するにいくらでも1に近い点を選べば
いくらでも高い確率で当てられる
但し決して1にはならないが
99:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
22/11/08 10:57:04.55 lYX3VlIT.net
>>90
どうも
スレ主です
ありがとね
> εは小さくできません
> 小さくできるのは1-ε
そうだね
ご指摘の通り
だから、点1のε近傍を使って>>87を書き直すと
＜>>87 書き直し版＞
>>83
>d：([0,1)→R) → [0,1) が有界なのが よほど癪に障るようだな。
それって、>>8 より
(引用開始)
[0,1) から R への写像全体の族を ([0,1)→R) と表記する。f,g∈([0,1)→R) について、
∃a∈[0,1), ∀x∈(a,1) s.t. f(x)＝g(x)
が成り立つとき、f～g と書くことにする。
この ～ は ([0,1)→R) 上の同値関係を成すことが分かる。
(引用終り)
だろ？
これ、a→1-εと書く方が分かり易いだろ？
つまり、点1のε近傍を考えて
[1-ε,1)の範囲で、二つの関数f,gが一致するときの同値関係でしょ？ｗ
常識だが、εは無限に小さくできるだろｗ
それが、どうかしましたか？ｗ
自然数Nでは、これは相対的な話として理解できる
自然数Nは、可算無限大だ
しっぽは、可算無限の列に対して、相対的には無限小に小さくできるってこと意味するだろうよ
以上
100:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
22/11/08 11:20:35.99 lYX3VlIT.net
>>94 補足
>これ、a→1-εと書く方が分かり易いだろ？
>つまり、点1のε近傍を考えて
>[1-ε,1)の範囲で、二つの関数f,gが一致するときの同値関係でしょ？ｗ
ちょっと補足するよ
それって、>>8 より
(引用開始)
[0,1) から R への写像全体の族を ([0,1)→R) と表記する。f,g∈([0,1)→R) について、
∃a∈[0,1), ∀x∈(a,1) s.t. f(x)＝g(x)
が成り立つとき、f～g と書くことにする。
この ～ は ([0,1)→R) 上の同値関係を成すことが分かる。
(引用終り)
だった
１）もし、”[0,1) から R への写像”が解析関数*）ならば、
点1のε近傍 [1-ε,1)の範囲で、二つの関数f,gが一致するとき 解析接続できて、
[0,1)内でも一致するだろう。この場合、いわゆる"層"の議論に類似で、しっぽの同値類も、意味ある議論だろうと思うよ
（*）細かくは、区間[-1.1]内で、原点0を中心に級数展開できる関数に限定した方が綺麗だろう
実の近傍[1-ε,1)での一致から、解析接続が言えるか？ 反例があるかもね
しかし、上記 原点0を中心に級数展開できる関数族の多くで成り立つならば、その族に限定しても、いまの議論では可だ）
２）さてさて
101:、もともとの”[0,1) から R への写像全体の族”（上記）でどうか？ 直感的には、微分可能性は勿論、 連続さえ仮定しない関数族に対して、 何か言えるの？ そんなもので、”点1のε近傍 [1-ε,1)の範囲で、二つの関数f,gが一致する”から と言って、何か意味ある命題が言えるのかね？ｗ 直感的には、アホとしか思えないなｗ 以上
102:１３２人目の素数さん
22/11/08 12:32:32.90 UameV+Gp.net
>>86
だから言葉が通じないサルのふりはやめろと何度言えば
>５）百個の決定番号 d1,・・d100 使う？
> 存在確率0の決定番号を使って、確率99/100を導いても
> それって、全体として、確率0でしかない
百個の決定番号が d1,・・d100である確率は1
なぜなら与えられた定数だから
103:１３２人目の素数さん
22/11/08 16:40:28.91 +hPdl9m3.net
>>95
＞２）さてさて、もともとの”[0,1) から R への写像全体の族”（上記）でどうか？
＞ 直感的には、微分可能性は勿論、
＞ 連続さえ仮定しない関数族に対して、
＞ 何か言えるの？
>>7-16で示したとおり、時枝記事と同等の不思議な結果が成り立つ。
まず、1≦i≦100 と x∈[0,1) ごとに箱 box[i][x] が用意されている。
出題者は任意に f_1,f_2,…,f_100∈([0,1) → R) を選び、
f_i(x) (0≦x＜1) の値を box[i][x] に詰めていく(>>11-12)。
回答者の方は、何らかの box[i][x] の中身を言い当てなければならない。
ここで、>>13-16により、時枝戦術の類似が成立し、
回答者は 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を言い当てることができる。
104:１３２人目の素数さん
22/11/08 16:46:33.27 +hPdl9m3.net
スレ主は「微分可能性は勿論、連続さえ仮定しない関数族」と表現したが、
それこそが重要なポイントである。
連続性やら微分可能性やらが仮定されていたら、
関数の挙動に制限がかかるので、回答者は箱の中身を推測しやすくなってしまう。
そのような仮定を一切置かずに、単なる写像の族として設定しているのが>>7-16なので、
回答者には何のヒントも与えられないはず。
それにも関わらず、回答者は 99/100 以上の確率で
何らかの箱の中身を言い当てることができる。
つまり、時枝記事と同等の不思議な結果が成り立っている。
105:１３２人目の素数さん
22/11/08 16:54:48.59 +hPdl9m3.net
これが時枝記事だったら、スレ主は色々な屁理屈によって
時枝記事に反論していたわけだが、>>7-16の場合はどうか？
・ 連続性すら仮定しない単なる写像の族なので、
回答者には写像の各点での振る舞いを推測するヒントが全くない。
・ それにも関わらず、回答者は 99/100 以上の確率で
何らかの箱の中身を言い当てることができる。
・ すなわち、出題された100個の写像 f_1～f_100∈([0,1)→R) のうち、
何らかの写像 f_i の何らかの点 x∈[0,1) での値 f_i(x) を、回答者は言い当てる。
従って、スレ主の立場上、スレ主は>7-16に対しても
何かしらの屁理屈を捏ねて反論するはずである。
ところが、スレ主は今のところ、>7-16に対して具体的な反論をしていない。
それもそのはず、>7-16の場合、決定番号の写像(>>9)は
d：([0,1)→R) → [0,1) になっていて有界なので、
スレ主お得意の「非正則分布」が使えないのである。
スレ主が今まで積み重ねてきた屁理屈が全滅なのであるｗ
106:１３２人目の素数さん
22/11/08 17:07:58.90 +hPdl9m3.net
ついでだから>>86に反論しておく。
＞存在確率0の決定番号を使って、確率99/100を導いても
＞それって、全体として、確率0でしかない
スレ主はここで何を言っているのかと言うと、次のようなことを言っている。
・ 時枝記事で主張されている「100個の決定番号」を
回答者がもし引き当てたならば、確かに回答者は勝てるだろう。
・ ただし、回答者がそのような100個を引き当てる確率はゼロである。
・ よって、全体としては勝率ゼロでしかない。
スレ主はこのような主張をしているわけだ。しかし、この屁理屈は前スレで既に論破している。
107:１３２人目の素数さん
22/11/08 17:12:27.43 +hPdl9m3.net
具体的に再掲しよう。
閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。
x＞1/3 ならスレ主の勝ちで、x≦1/3 ならスレ主の負けとする。
このとき、スレ主の勝率は 2/3 であるが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。
・ [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。
・ もし x＝0.51 を "引き当てたなら" スレ主の勝ちだが、x＝0.51 が起こる確率はゼロである。
・ もし x＝0.9 を "引き当てたなら" スレ主の勝ちだが、x＝0.9 が起こる確率はゼロである。
・ 同じように、a∈(1/3, 1] のとき、もし x＝a を "引き当てたなら" スレ主の勝ちだが、
x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。
・ このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」を "引き当てたなら"
スレ主の勝ちだが、そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。
・ ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。勝率 2/3 なんて大嘘である。
これがスレ主の言っていること。
108:１３２人目の素数さん
22/11/08 17:15:37.45 +hPdl9m3.net
要するに、
・ それを "引き当てた" なら勝てるが、
それを "引き当てる確率" はゼロであるから、全体としては勝率ゼロだ
とスレ主は主張しているのである。
じゃあ、>>101の設定では、スレ主の勝率は 2/3 ではなく「勝率ゼロ」なんですね。
バカじゃないのｗ
109:現代数学の系譜 雑談
22/11/08 17:55:04.82 SwAjJwKI.net
>>99
(引用開始)
>>7-16の場合はどうか？
・ 連続性すら仮定しない単なる写像の族なので、
回答者には写像の各点での振る舞いを推測するヒントが全くない。
・ それにも関わらず、回答者は 99/100 以上の確率で
何らかの箱の中身を言い当てることができる。
・ すなわち、出題された100個の写像 f_1～f_100∈([0,1)→R) のうち、
何らかの写像 f_i の何らかの点 x∈[0,1) での値 f_i(x) を、回答者は言い当てる。
(引用終り)
バカ頭は何を考えるのか？ｗ
聞くけど
１）その単なる写像（解析関数でも、微分可能でも、連続でもない、つまり、不連続で良い）
で、時枝>>1同様の数当てができるって？
２）”回答者は 99/100 以上の確率で 何らかの箱の中身を言い当てることができる”？
それを、だれかお主の数学科時代の友だちの前で
声に出して、百回言ってみなよｗ
恥ずかしくならないか？ｗｗ
恥ずかしくならないならば、
あんた相当数理感覚がおかしくなっていると
思うけどねｗｗｗ
110:１３２人目の素数さん
22/11/08 18:14:16.23 +hPdl9m3.net
>>103
できるよ。時枝記事と仕組みが全く同じだから。
＞それを、だれかお主の数学科時代の友だちの前で
＞声に出して、百回言ってみなよｗ
＞恥ずかしくならないか？ｗｗ
そのコメントは、バナッハ・タルスキーのパラドックスに対して
「1つの球が、同じ半径を持つ2つの球に分解できるだって？
それを、だれかお主の数学科時代の友だちの前で
声に出して、百回言ってみなよｗ 恥ずかしくならないか？ｗｗ」
と言っているのと同じだな。
数学的パラドックスは常識で判断するものではない。
そこで証明されている内容が正しかどうかで判断するものである。
実際に、スレ主は時枝記事に対して、スレ主なりの屁理屈を一生懸命考えて
「時枝記事はこのような理由によって間違っている」と今まで主張してきたわけである。
ところが、時枝記事と同じ論法で語られている>>7-16に対しては、
スレ主は単なる感想文しか書かない。その理由は明白。>7-16の場合、
スレ主が今まで積み重ねてきた屁理屈が全滅するからであるｗ
スレ主、これにて詰み。
111:１３２人目の素数さん
22/11/08 19:03:59.76 +hPdl9m3.net
>>103
一応補足しておくけど、時枝記事では
「100人の回答者バージョン(確率空間が出現しない)」
が存在していたように、>>7-16でも全く同様に
「100人の回答者バ－ジョン」
が存在する。実際、>7-16において背番号1～背番号100の100人回答者を用意して、
背番号 i の回答者は番号 i に対する時枝戦術(>>13-16)を実行すればよい。
すると、100人の回答者のうち少なくとも99人は、何らかの写像 f_k の
何らかの点 x∈[0,1) での値 f_k(x) を言い当てることになる。
スレ主は、時枝記事の100人バージョンについては、(公言はしてないものの)暗黙のうちに認めているので、
>7-16についても、100人バージョンについては暗黙のうちに認めていることになる。
まあ確率バージョンとは別の話だがね。
112:１３２人目の素数さん
22/11/08 19:54:05.86 h6dpK0rF.net
関数版の決定番号の分布が”非正則分布”1/1(1-x)になってるとすうｒ
2列とった場合の決定番号x,yの分布は、1/(1-x)(1-y)となることになる
その場合、x>yの値は
∫[0,1](∫[0,y]1/(1-x)(1-y)dx)dy
ここで、ブルシットせたぼんは
「∫[0,1]1/(1-x)(1-y)dxは、いかなるy<1についても∞だ
∫[0,y]1/(1-x)(1-y)dxは、いかなるy<1についても有限だ
だから確率０だ！I have a win!!!」
と絶叫発狂するｗ
しかし、ちょっとまて
計算すると以下の積分は有限値にならないｗ
∫[0,1](∫[0,y]1/(1-x)(1-y)dx)dy
=∫[0,1]-log(1-y)/(1-y)dy
=lim(a→1)∫[0,a]-log(1-y)/(1-y)dy
=lim(a→1)(log(1-a)^2)/2
＝∞
ちなみに
lim(a→1)∫[0,a](∫[0,a]1/(1-x)(1-y)dx)dy
=lim(a→1)∫[0,a]-log(1-a)/(1-y)dy
=lim(a→1)log(1-a)^2
＝∞
∞/∞は、不定だから幾つになるかわかりゃしないが
有限部分だけ見ると((log(1-a)^2)/2)/log(1-a)^2
だから1/2
まあ、これは積分領域がそうなってるから当然だがｗ
113:現代数学の系譜 雑談
22/11/08 20:14:26.54 SwAjJwKI.net
>>103 補足
１）まず、>>7-16の場合で、
「([0,1)→R) の ～ に関する完全代表系を1つ取って T と置く。」>>8
「f∈([0,1)→R) を任意に取る。ただ1つの g∈T が存在して f～g が成り立つので」>>9
ここ、怪しそうｗ
２）「完全代表系を1つ取って T と置く」は、良いけど、完全代表系の取り方は自由度があるよ
つまり、ヴィタリ集合を考えると、その完全代表系は、区間[0,1]内にも取れるし
任意の区間[a,b](a,bは実数でa,b)内に取れる
３）だから、完全代表系で、”1つ取って”とか、”ただ1つの g∈T が存在して”とか、美しい文学的表現が怪しい
ここで、完全代表系のランダム抽出（無作為抽出）性が崩れて、確率論の外になっている
つまり、当てるべき問題の関数fの情報無しに、都合の良い関数gは取れないのだ
４）それは、サッカー数字くじや、ナンバーズ（NUMBERS）のような数字くじ同様（下記）
（すきな番号選んで良いが、当りの番号は選べない）
ランダムなら当たらないが当然だが、錯覚で当たるような気がする人がいる。それが、落ちこぼれ氏！ｗｗｗ
勿論、当たっても不思議ではないが(下記天文学的確率)、常に当てられるとしたら、おかしいよねｗ
５）つまり、
a)関数同値の完全代表系 Tの元の組合わせは、無数（多分連続濃度超え？）
b)さて、点1のε近傍[1-ε,1)>>94-95を考える
c)あるεに対して、常にεより小さい 例えば(1/10)εが考えられる
d)当然、εが小さく取れ、小さい部分で一致する関数の方が数は多い
e)数の多さを直接論じるより、(1/10)ε近傍に対して、ε近傍は10倍大きいと考えると
f)εでは、(9/10)εの長さの部分の関数が、(1/10)εより余計に一致する必要がある
g)それを考えると、ある区間[l1,l2]の長さLに対して、その上の関数値が一致する確率は連続無限分の1
（補足：L上の関数値 g(xt）を考えると 1 <= xt <= l2 でg(xt)＝f(xt が一致するのだが
つまり、連続濃度のxtに対して、関数値の一致が必要（なお、xtは連続変数を表す定番で、tは時間パラメータなどを意味する）)
h)もし可算濃度のxtに対する関数値の一致を求められても一致確率は0だ。だから、連続濃度の関数値の一致が必要ならば一致確率は0！
つづく
114:現代数学の系譜 雑談
22/11/08 20:14:59.10 SwAjJwKI.net
>>107
つづき
６）かくて、上記のように、ε近傍に対して(1/10)ε近傍取れるて、さらに (1/10)^2ε・・、(1/10)^nε・・と、どんどん小さくできる
つまり、区間[0,1)で、ε＝0.5とかトンデモ話で、それは0.5に限らず ε＝a ｜a有限 もトンデモの話なのです
なお、確率0はあくまで確率で*)、存在としては ε＝0.5もありです
繰り返すが確率は0です。つまり、確率計算は御法度ということです
（*)確率0は、非存在を意味しないのです）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E5%AE
115:%9D%E3%81%8F%E3%81%98) ナンバーズ（NUMBERS）は、日本で発売されている数字選択式全国自治宝くじ https://www3.nhk.or.jp/news/netnewsup/static/02272111.html NHKニュース 2022年（平成34年）11月8日 News Up 天文学的確率？「サッカーくじの数字が一致」 (引用終り) 以上
116:現代数学の系譜 雑談
22/11/08 20:23:46.00 SwAjJwKI.net
>>104
(引用開始)
できるよ。時枝記事と仕組みが全く同じだから。
＞それを、だれかお主の数学科時代の友だちの前で
＞声に出して、百回言ってみなよｗ
＞恥ずかしくならないか？ｗｗ
そのコメントは、バナッハ・タルスキーのパラドックスに対して
「1つの球が、同じ半径を持つ2つの球に分解できるだって？
それを、だれかお主の数学科時代の友だちの前で
声に出して、百回言ってみなよｗ 恥ずかしくならないか？ｗｗ」
と言っているのと同じだな。
(引用終り)
こいつ
完全に
時枝に
嵌められている
あわれｗ
117:現代数学の系譜 雑談
22/11/08 20:48:19.14 SwAjJwKI.net
>>107 タイポ訂正
任意の区間[a,b](a,bは実数でa,b)内に取れる
↓
任意の区間[a,b](a,bは実数でa<b)内に取れる
118:現代数学の系譜 雑談
22/11/08 20:55:04.85 SwAjJwKI.net
>>107 タイポ訂正追加
（補足：L上の関数値 g(xt）を考えると 1 <= xt <= l2 でg(xt)＝f(xt が一致するのだが
↓
（補足：L上の関数値 g(xt）を考えると 1 <= xt <= l2 でg(xt)＝f(xt) が一致するのだが
119:現代数学の系譜 雑談
22/11/08 20:57:19.70 SwAjJwKI.net
>>108 タイポ訂正
６）かくて、上記のように、ε近傍に対して(1/10)ε近傍取れるて、さらに (1/10)^2ε・・、(1/10)^nε・・と、どんどん小さくできる
↓
６）かくて、上記のように、ε近傍に対して(1/10)ε近傍取れて、さらに (1/10)^2ε・・、(1/10)^nε・・と、どんどん小さくできる
120:現代数学の系譜 雑談
22/11/08 21:01:49.22 SwAjJwKI.net
>>111
>>107 タイポ訂正追加の追加
（補足：L上の関数値 g(xt）を考えると 1 <= xt <= l2 でg(xt)＝f(xt が一致するのだが
↓
（補足：L上の関数値 g(xt）を考えると 1 <= xt <= l2 でg(xt)＝f(xt) が一致するのだが
↓
（補足：L上の関数値 g(xt）を考えると l1 <= xt <= l2 でg(xt)＝f(xt) が一致するのだが
121:１３２人目の素数さん
22/11/08 21:11:18.11 +hPdl9m3.net
>>107
＞１）まず、>>7-16の場合で、
＞ 「([0,1)→R) の ～ に関する完全代表系を1つ取って T と置く。」>>8
＞ 「f∈([0,1)→R) を任意に取る。ただ1つの g∈T が存在して f～g が成り立つので」>>9
＞ ここ、怪しそうｗ
＞２）「完全代表系を1つ取って T と置く」は、良いけど、完全代表系の取り方は自由度があるよ
バカじゃないの。その現象は時枝記事も同じことでしょ。
時枝記事だって、完全代表系 T の取り方には自由度がある。
記事の中では「切断を選んだことになる」と表現されていたが、その表現を使うなら、
「切断の選び方には自由度がある」
ということだ。しかし、時枝記事の中では、
選んだ切断を後から別の切断に差し替えることはしていない。
122:１３２人目の素数さん
22/11/08 21:12:31.50 +hPdl9m3.net
>>7-16も同じこと。完全代表系 T を1つ取り、その後はこの T を使い続ける。
後から別の T' に差し替えることはしない。それだけの話。
で、同じ T を使い続けるのだから、
・ 任意の f∈([0,1)→R) に対して、f～g を満たす g∈T がただ1つ存在する
ということになる。これが時枝記事の場合なら、
・ 任意の s∈R^N に対して、s～t を満たす代表 t がただ1つ取れる
ということになる。これのどこが怪しいんだよ。アホか。
123:１３２人目の素数さん
22/11/08 21:27:01.62 +hPdl9m3.net
>>107
＞５）つまり、
＞a)関数同値の完全代表系 Tの元の組合わせは、無数（多分連続濃度超え？）
この(5)以降は全てがナンセンスで、言っていることも意味不明。
時枝記事では、完全代表系 T そのものを毎回ランダムに選んでいるのではない。
すなわち、時枝記事では「切断」を毎回ランダムに選んでいるのではない。
時枝記事では、無数にある「切断」の中から何でもいいので1つの切断を選び、
そこから先はずっとその切断を使い続けるのであり、
後から別の切断に変更することはしないのである。
ところで、時枝記事では「袋」という表現も使われていた。
完全代表系 T の全ての元は「袋」の中にしまっておき、任意の s∈R^N に対して、
その「袋」の中から s～t を満たす唯一の t∈T を取り出すというわけだ。
スレ主の口ぶりによれば、まるで袋の中身そのものが毎回 "総入れ替え"
されるかのような言い方である。が、時枝記事ではそんなことはしていない。
袋の中身は毎回一緒。つまり、最初に完全代表系 T を1つ選んで、T の全ての元を
袋の中にしまっておき、その後はずっとこの袋を使い続けるのである。
後から別の T' を選び直して、「袋の中身を T' の元に総入れ替えする」なんてことはしない。
>>7-16も、この立場を踏襲している。すなわち、([0,1)→R) 上の同値関係 ～ に関する
完全代表系 T を1つ取り、その後はずっとこの T を使い続け、
後から別の T' に差し替えることはしない。
124:１３２人目の素数さん
22/11/08 21:40:07.26 +hPdl9m3.net
というわけで、スレ主の今回の反論は全て崩壊した。
ちなみに、前前スレでは、「 Tを後から差し替えない 」ことを強調するために、
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:399番)
と非常にクドイ表現で書いた。このような表現を一度は通過しているので、
さすがのスレ主も、この基本的なポイントはもう理解しているだろうと思った矢先に
この有様である。
舞台が R^N から ([0,1)→R) に変わったものの、やってることは全く同じなのに、
なぜスレ主はここまで理解度が退化するのか？どこまでレベルが低いんだ、この男は。
125:１３２人目の素数さん
22/11/08 21:42:14.61 eTGf/wL8.net
>>117
非可算無限個の独立同分布ってなんか変態すぎる気も
126:現代数学の系譜 雑談
22/11/08 22:18:48.99 SwAjJwKI.net
>>107 補足
>
127: a)関数同値の完全代表系 Tの元の組合わせは、無数（多分連続濃度超え？） １）まず、下記 東北大 尾畑研 ・実数 R に値をとる連続関数の全体を C(R) |C(R)| = ? < |Map(R, R)| = 2^? ・ここで、Map(R, R)は、おそらく連続とは限らない関数で、2^?だから 連続濃度超え ２）連続とは限らない関数において 関数同値の完全代表系 Tの元の組合わせについては、 区間[0,1) を、二つの区間[0,1-ε)と[1-ε,1)とに分けると しっぽ[1-ε,1)で一致しているとして、区間[0,1-ε)は全くの自由で 上記同様に |Map([0,1-ε), R)| = 2^? となるのでしょうね （区間[1-ε,1)の部分も、|Map([1-ε,1), R)| = 2^? だろう） （参考） https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ 東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室 https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_10.pdf 「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf) 第10章 濃度の算法 P7 10.4 濃度のべき 2 つの濃度 a, b のべきは, |A| = a, |B| = b となる集合 A, B をとって, a^b = |Map(B, A)| (10.6) P14 問 10.7 実数 R を定義域として, 実数 R に値をとる連続関数の全体を C(R) とする. 連続関数 f(x) は有理数 x に対する値で一意的に定まることを用いて, |C(R)| = ? < |Map(R, R)| = 2^? を示せ.
128:現代数学の系譜 雑談
22/11/08 22:26:09.03 SwAjJwKI.net
>>119
アレフ記号が文字化けするので
半角 ｱﾚﾌ（非可算（ほぼ連続濃度））で代用して再投稿する
（原文見る方が早いでしょうが）
>>107 補足
> a)関数同値の完全代表系 Tの元の組合わせは、無数（多分連続濃度超え？）
１）まず、下記 東北大 尾畑研
・実数 R に値をとる連続関数の全体を C(R) |C(R)| = ｱﾚﾌ < |Map(R, R)| = 2^ｱﾚﾌ
・ここで、Map(R, R)は、おそらく連続とは限らない関数で、2^ｱﾚﾌだから 連続濃度超え
２）連続とは限らない関数において
関数同値の完全代表系 Tの元の組合わせについては、
区間[0,1) を、二つの区間[0,1-ε)と[1-ε,1)とに分けると
しっぽ[1-ε,1)で一致しているとして、区間[0,1-ε)は全くの自由で
上記同様に
|Map([0,1-ε), R)| = 2^ｱﾚﾌ となるのでしょうね
（区間[1-ε,1)の部分も、|Map([1-ε,1), R)| = 2^ｱﾚﾌ だろう）
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.is.tohoku.ac.jp)
東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室
URLﾘﾝｸ(www.math.is.tohoku.ac.jp)
「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf)
第10章 濃度の算法
P7
10.4 濃度のべき
2 つの濃度 a, b のべきは, |A| = a, |B| = b となる集合 A, B をとって,
a^b = |Map(B, A)| (10.6)
P14
問 10.7 実数 R を定義域として, 実数 R に値をとる連続関数の全体を C(R)
とする. 連続関数 f(x) は有理数 x に対する値で一意的に定まることを用いて,
|C(R)| = ｱﾚﾌ < |Map(R, R)| = 2^ｱﾚﾌ を示せ.
129:現代数学の系譜 雑談
22/11/08 22:30:07.54 SwAjJwKI.net
>>118
ありがとう
スレ主です
確率過程では、Xtで連続変数で時間tを使うので
非可算は普通みたいです（下記）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率過程
130:現代数学の系譜 雑談
22/11/08 23:59:59.84 SwAjJwKI.net
>>118
＞非可算無限個の独立同分布ってなんか変態すぎる気も
>>121の追加、下記
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.ehime-u.ac.jp)
石川保志 愛媛大学理学部数学科
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.ehime-u.ac.jp)
確率過程入門
講義ノート２０２２
P4
独立性
(c) 任意の濃度の事象 Aλ(λ ∈ Λ, Aλ ∈ F) が独立とは、 この集合族
{Aλ}λ∈Λ からとった任意の有限個の事象が独立になることである。
P19
2.3.1 確率過程
確率空間 (?, F, P) の上で定義され、連続時間をパラメータとする確率
変数の族 (Xt)t∈T を確率過程という。ただし、T は時間パラメータの集合
（離散または連続）である。
131:１３２人目の素数さん
22/11/09 01:47:22.06 BEgCTkq7.net
「非正則分布を使っているから時枝戦略は不成立」が正しいなら、
時枝証明の中に非正則分布を前提とする推論が存在するはず。
その推論を記事原文から引用せよ。
132:１３２人目の素数さん
22/11/09 02:09:32.70 BEgCTkq7.net
>>107
>２）「完全代表系を1つ取って T と置く」は、良いけど、完全代表系の取り方は自由度があるよ
> つまり、ヴィタリ集合を考えると、その完全代表系は、区間[0,1]内にも取れるし
> 任意の区間[a,b](a,bは実数でa,b)内に取れる
いみふ
>([0,1)→R) の ～ に関する完全代表系を1つ取って T と置く。
だから、Tは [0,1) からRへの写像の集合。
まったく分かってないｗ
>３）だから、完全代表系で、”1つ取って”とか、”ただ1つの g∈T が存在して”とか、美しい文学的表現が怪しい
完全代表系をひとつ取れるのは選択公理による。ただ1つの g∈T が存在するのは完全代表系の定義による。
文学的表現ｗ
まったく分かってないｗ
> ここで、完全代表系のランダム抽出（無作為抽出）性が崩れて、確率論の外になっている
Ｔは確率変数でないから何等の確率分布も仮定していない。
まったく分かってないｗ
133:１３２人目の素数さん
22/11/09 06:21:06.93 KNLaRzNx.net
>>107
なんか、またブルシットせたぼんは卑怯なウソをつきだしたな
＞完全代表系のランダム抽出（無作為抽出）性
そんなもん全く前提されてないけどｗ
134:>>114-117の指摘の通り 代表系の取り方は無数にあるが、毎回取り方を変える必要はない 取り方は１つに固定する必要がある そして固定しさえすれば、それがどんな代表でも構わない
135:１３２人目の素数さん
22/11/09 06:27:10.69 KNLaRzNx.net
ていうか、単に回答者が100個の列なり関数なりについて
「自力で」代表をとることを許すだけにすれば、
箱入り無数目の論法は崩壊する
どの列を選ぶかで代表系の取り方は変わってしまうから
特に、選んだ列については、
その列がＤ＋１より小さい決定番号を持つような
代表を選ぶことはまず無理である
つまり、選んだ列の決定番号が最大になるような代表の選び方しかできない
１００列あれば、１００通りの代表の選び方になってしまう
ただし、有理数の無限小数展開のように、
標準的な代表の選び方が可能な場合には
上記の言い訳は全く通用しないｗ
136:１３２人目の素数さん
22/11/09 06:52:21.90 KNLaRzNx.net
>>107-108
ブルシットせたぼんは、あいかわらずトンチンカンな反論ばかりしてるがｗ
もし任意の関数[0,1)→Ｒについて、
その決定番号が確率1で1になる！
というのならマジで頭オカシイｗ
だから「１点コンパクト馬鹿」っていわれるんだよｗ
137:１３２人目の素数さん
22/11/09 06:55:38.29 KNLaRzNx.net
>>126
＞「自力で」
これは選択公理によりその存在がいえるだけの
代表選択関数という”魔法”を使わない、という意味
マハリクマハリタ ヤンバラヤンヤンヤン
＃今の女の子たちはきっと知らない呪文ｗ
138:１３２人目の素数さん
22/11/09 11:37:10.44 D9xhWwaF.net
>>8
>[0,1) から R への写像全体の族を ([0,1)→R) と表記する
>∃a∈[0,1), ∀x∈(a,1) s.t. f(x)＝g(x)
>が成り立つとき、f～g と書くことにする。
>この ～ は ([0,1)→R) 上の同値関係を成すことが分かる。
写像として以下のような階段関数だけを考えることにする
f(x)=Y1 (x∈[0,1/2))
f(x)=Y2 (x∈[1/2,2/3))
f(x)=Yn (x∈[(n-1)/n,n/(n+1))) n∈N
これは箱の中に実数列Ynを入れた箱入り無数目と同じではないかな？
階段関数だけに絞るのは出題者の自由だし
139:１３２人目の素数さん
22/11/09 11:46:50.49 L6v9rOsa.net
もしかしたらヤング積分とヤング測度は応用が違うかも知れないから聞きたいけど、
Young, L.C.が研究したリーマン・スティールチェス積分にあたるヤング積分について書いてある本はあるけど、
Young, L.C.が研究したヤング測度という確率測度の族について書いてある和書ある？
ヤング積分は確率微分方程式の延長上にあるのに対し、
ヤング測度は変分法や非線形 pde の研究に用いられる
140:１３２人目の素数さん
22/11/09 11:51:28.99 L6v9rOsa.net
訂正：リーマン・スティールチェス積分にあたるヤング積分
→ リーマン・スティールチェス積分の一般化にあたるヤング積分
141:現代数学の系譜 雑談
22/11/09 11:57:59.14 Kg2YnqwC.net
>>130-131
ありがとう
ヤング積分とヤング測度
には答えられないが（＾＾
>>129
ありがとう
>これは箱の中に実数列Ynを入れた箱入り無数目と同じではないかな？
>階段関数だけに絞るのは出題者の自由だし
ありがとう
それは可能と思うよ
時枝>>1は、なんでも自由だったはず
142:１３２人目の素数さん
22/11/09 12:13:55.53 L6v9rOsa.net
>>132
スレ主が確率論のスレを多く挙げているから、スレ主に聞きたい
ヤング測度は普通の測度論の本に書いてあってもなんらおかしく筈なんだけど、
ヤング測度について書いてある本は、検索した限りでは洋書しか見つからない
ヘルマンダーの Lectures on Nonlinear Hyperbolic Differential Equations
の中でもヤング測度について触れてはあるようだけど、
これだけでヤング測度に関してヘルマンダーの非線形双曲型方程式
のテキストを読める範囲で事足りるかが分からない、
143:１３２人目の素数さん
22/11/09 13:00:28.44 L6v9rOsa.net
>>133書き出しの訂正：
スレ主が確率論の「サイト」を多く挙げている
144:現代数学の系譜 雑談
22/11/09 13:02:51.05 Kg2YnqwC.net
>>123
>「非正則分布を使っているから時枝戦略は不成立」が正しいなら、
>時枝証明の中に非正則分布を前提とする推論が存在するはず。
>その推論を記事原文から引用せよ。
あんまり数学に向いて無さそうｗ
数学の文書は、完成されたものでもなんでもないし
時代が進めば、古くなる
新し知見が加わるべきものだし
自分の知見を加えても良いんだよ
そこは文系の契約書と違う
契約書は、「どこにもそんなこと書いてないよ」
となるかもしれないが
数学では、独自の視点で
原論文を批判することは
当然ありですよ
145:現代数学の系譜 雑談
22/11/09 13:06:01.12 Kg2YnqwC.net
>>125
>＞完全代表系のランダム抽出（無作為抽出）性
> そんなもん全く前提されてないけどｗ
そしたら、無作為でなく作為じゃんｗ
そしたら、「確率計算です」という主張を、
自ら否定していることになるよ QEDｗ
146:１３２人目の素数さん
22/11/09 13:07:01.31 I7CWvJJy.net
>>132
今からブルシットせたぼんが
確実に発狂すること云うよ
S^N の如何なる尻尾の同値類も
その中の全ての要素に共通する尻尾は存在しないw
147:１３２人目の素数さん
22/11/09 13:08:03.60 L6v9rOsa.net
>>135
>数学の文書は、完成されたものでもなんでもないし
>時代が進めば、古くなる
全く違う。
148:１３２人目の素数さん
22/11/09 13:12:43.60 I7CWvJJy.net
>>136
>>>完全代表系のランダム抽出（無作為抽出）性
>>そんなもん全く前提されてないけどｗ
>そしたら、無作為でなく作為じゃんｗ
違うけど
安定の🐎🦌だね ブルシットせたぼん
149:現代数学の系譜 雑談
22/11/09 13:23:58.05 Kg2YnqwC.net
>>133-134
ありがとう
１）ヤング測度初耳です。
すまん（＾＾
まあ、下記 Young measure のことね
２）”ヘルマンダーの Lectures on Nonlinear Hyperbolic Differential Equations
の中でもヤング測度について触れてはあるようだけど、
これだけでヤング測度に関してヘルマンダーの非線形双曲型方程式
のテキストを読める範囲で事足りるかが分からない”
については、
月並みなアドバイスだけれど、
まずは、読んでみるべしだよ ヘルマンダー本とか下記とかネット検索も使って
そして、普通人は、しょせん1回目で完璧に理解できる場合は少ない
もし、後から見て ヘルマンダー本で必要十分と分かったとしてもね
３）で、普通1回目で分からないことが出てきてどうするか？
そこからは、その人次第だと思うんだ
おかれた環境で、聞ける人が居れば聞けば良いし
何が分からないかを絞って、キーワード絞って、検索してみるとか
ああ、ネットの質問コーナーとかもありだろう
５ｃｈ？ 質問には使えないだろうねｗ。（まともな回答を見た記憶がない。無責任なひやかしが多い）
Yahoo!とかがまだましみたい。
とりあえず、こんなところで
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Young measure
Contents
1 Definition
2 Example
3 References
150:１３２人目の素数さん
22/11/09 14:22:54.85 Pr4Ib3As.net
>>135
＞新し知見が加わるべきものだし
＞自分の知見を加えても良いんだよ
横レスだが、>>123の質問内容は
「非正則分布を排除したときに、時枝記事の中で "破綻する" 部分はどこか？」
というものでしょ。スレ主はこのことに解答してないよ。
151:１３２人目の素数さん
22/11/09 14:38:15.81 Pr4Ib3As.net
>>136
なぜこの男は、定期的に理解度が退化するのか？バカじゃないの？
スレ主は「完全代表系のランダム抽出」と書いているが、これでは
「完全代表系 T そのものを毎回ランダムに選ぶ」
ということになってしまう。つまり、
「切断 T そのものを毎回ランダムに選ぶ」
ということになってしまう。つまり、
「毎回ランダムに選んだ T に対して、袋の中身を T の元に "総入れ替え" する」
ということになってしまう。しかし、時枝記事ではそんなことはしていない。
無数にある切断の中から1つの切断 T を選び、そのあとは同じ T を使い続る。
あとから別の切断 T' に差し替えることはしない(>>114-117)。
袋の中身は T の元で満たしておき、この袋をずっと使い続ける。
後から別の T' を持ち出して、袋の中身を T' の元に総入れ替えするようなことはしない。
たったこれだけの話が、なぜスレ主は理解できないのだ？
いや、今までは理解していたはずが、なぜ今さら原始時代まで退化しているのだ？
152:現代数学の系譜 雑談
22/11/09 15:50:07.65 Kg2YnqwC.net
>>140 補足
Hormander本
下記ですね
初版が、1986-87.かな
改訂が 1997？
内容は、難しくて分からないが
もう古典かも
もっと最近の本で和書も併読した方が良い気がする
ヤング測度も、いまではもう少し進化した測度が出て
それに吸収されて、表にでない可能性もあるかも
そう思います
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.gbv.de)
Lars Hormander
Lectures on
Nonlinear Hyperbolic
Differential Equations
表紙と目次
URLﾘﾝｸ(link.springer.com)
Textbook 1997
Lectures on Nonlinear Hyperbolic Differential Equations
Authors: Lars Hormander
The book is a revised and extended version of Lars Hormander's widely circulated lecture notes from 1986-87.
About this book
This introduction to the theory of nonlinear hyperbolic differential equations, a revised and extended version of widely circulated lecture notes from 1986, starts from a very elementary level with standard existence and uniqueness theorems for ordinary differential equations, but they are at once supplemented with less well-known material, required later on. A detailed and explicit study of discontinuous solutions of a model equation, Burgers' equation, is then followed by a general study of solutions of conservation laws, with one unknown or one space variable. Asymptotic properties of solutions of the linear wave equation and the Klein-Gordon equation are studied in detail as a preparation for the study of solutions of nonlinear perturbations with small and smooth initial data. Existence of solutions for all times is proved for large space dimensions and lower bounds for the "lifespan" of the solutions are given in low space dimensions. The last four chapters are devoted to microlocal analysis of singularities of solutions of nonlinear differential equations by means of the paradifferential techniques of J.-M. Bony.
153:現代数学の系譜 雑談
22/11/09 16:03:38.84 Kg2YnqwC.net
>>141
ご苦労さまです
>「非正則分布を排除したときに、時枝記事の中で "破綻する" 部分はどこか？」
>というものでしょ。スレ主はこのことに解答してないよ。
"でしょ"と言われても
１）当人がそう言ってない
２）”非正則分布を排除したときに”なんて、現実に合わない仮定をおいても無意味じゃない
>>142
ご苦労さまです
>「完全代表系 T そのものを毎回ランダムに選ぶ」
>ということになってしまう。
だから
１）大前提が、完全代表系 T などを、確率論に使うならってことよ
２）確率論外の基礎論とか、代数系でならば
完全代表系 T にランダム性を求める必要はない
（ヴィあり集合のごとし。なお、ヴィあり集合を使った確率論ある？ 無いよね！ でしょっ！）
154:現代数学の系譜 雑談
22/11/09 16:05:40.80 Kg2YnqwC.net
>>144 タイポ訂正
（ヴィあり集合のごとし。なお、ヴィあり集合を使った確率論ある？ 無いよね！ でしょっ！）
↓
（ヴィタリ集合のごとし。なお、ヴィタリ集合を使った確率論ある？ 無いよね！ でしょっ！）
155:１３２人目の素数さん
22/11/09 16:13:20.49 Pr4Ib3As.net
>>144
＞１）大前提が、完全代表系 T などを、確率論に使うならってことよ
時枝記事における確率論は「 T を選ぶ時点で始まっている」のではない。
無数にある T の中で1つの T を固定した後で初めて、確率的事象が出現するのである。
具体的には、回答者が 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶ
という行為のみが時枝記事での確率的事象である。
T はランダムに選ぶ対象ではない。1つ選んで固定する対象である。
「 T そのものをランダムに選ばなければ確率論に乗らない」
とかいうスレ主の主張はナンセンス。
156:１３２人目の素数さん
22/11/09 16:15:18.91 Pr4Ib3As.net
次のような例を考えよう。
n≧6 ごとに機械 M_n が与えられていて、この機械は 1,2,3,…,n を
それぞれ 1/n の確率で出力するとする。次のような�
157:Qームを考える。 ・ 出題者は n≧6 を任意に選ぶ権利が与えられている。 ・ ただし、ひとたび n を選んだら、そのあとはこの n を使い続けなければならない。 ・ さて、出題者は n_0≧6 を任意に選ぶ。今後は、この n_0 を使い続ける。 ・ 出題者は機械 M_{n_0} を回答者に手渡す。 ・ 回答者はこの M_{n_0} を1回作動させる。 ・「1」が出力されたら出題者の勝ち。それ以外なら回答者の勝ち。 ・ これ以降は、「 n_0 」に対するこのゲームがずっと続く。 さて、n が選ばれたときの上記のゲームを「 n-ゲーム」と呼ぶことにすると、 n_0-ゲームにおける回答者の勝率は明らかに 1－1/n_0 である。
158:１３２人目の素数さん
22/11/09 16:16:39.27 Pr4Ib3As.net
ところが、スレ主の屁理屈によれば、
「確率論を使うなら、n_0 に固定されているのは恣意的であり、これでは確率論に乗らない」
ということになる。より具体的に言えば、
「確率論を使うなら、n_0 が固定された状態の "n_0-ゲーム" は、
それ単独では恣意的であり、これでは確率論に乗らない 」
ということになる。n_0 自体を毎回ランダムにしなければ、スレ主にとっては意味がないらしい。
159:１３２人目の素数さん
22/11/09 16:18:02.15 Pr4Ib3As.net
ではここで、新しく次のゲームを考えてみよう。
・ 出題者は普通のサイコロ(1～6の面が1/6ずつの確率で出る)を回答者に手渡す。
・ 回答者はこのサイコロを1回振る。
・「1」が書かれた面が出たら出題者の勝ち。それ以外なら回答者の勝ち。
・ このゲームを何度も繰り返す。
つまり、単なるサイコロを何度も振るというゲームである。
このサイコロゲームにおける回答者の勝率は 1－1/6 である。
160:１３２人目の素数さん
22/11/09 16:19:46.77 Pr4Ib3As.net
しかし、このサイコロゲームは結局、>>147においてn_0＝6 が選ばれたときのゲーム
(6-ゲーム)にすぎない。よって、スレ主によれば、
「 n_0 が固定された状態の "n_0-ゲーム" は、それ単独では恣意的であり、確率論に乗らない 」
「今回のサイコロゲームは "6-ゲーム" にすぎないので、それ単独では恣意的であり、確率論に乗らない」
ということになる。ご覧のとおり、「単なるサイコロを何度も振る」というサイコロゲームが、
スレ主にとっては「恣意的である」かつ「確率論に乗らない」のである。
バカじゃないのｗ
161:現代数学の系譜 雑談
22/11/09 18:00:25.25 tUaxLARR.net
>>150
>ということになる。ご覧のとおり、「単なるサイコロを何度も振る」というサイコロゲームが、
>スレ主にとっては「恣意的である」かつ「確率論に乗らない」のである。
>バカじゃないのｗ
論破されたら
幼稚なバカ頭で
必死の詭弁
笑えるｗｗｗ
162:１３２人目の素数さん
22/11/09 18:29:54.51 Pr4Ib3As.net
>>151
反論できないスレ主、
「笑えるｗｗ」
という使い古された煽り文句しか書けない。ここがスレ主の限界。
本当の論破とはこういうことを指す。
相手から具体的な反論がない状態を論破と呼ぶのである。
スレ主は論破されたのである。
163:１３２人目の素数さん
22/11/09 18:43:06.50 Pr4Ib3As.net
まとめ。
・ 完全代表系 T が無数にあるのは事実。時枝記事では、その中から1つの T を選び、
そのあとは同じ T を使い続け、後から別の T' には差し替えない。
・ >>147では、無数にある n≧6 の中から1つの n_0≧6 を選び、
そのあとは同じ n_0 を使い続け、後から別の n_0' には差し替えない。
・ スレ主曰く、T を固定するのは恣意的であり、これでは確率論に乗らないという。
T そのものをランダムに選ぶ設定でなければ、スレ主は満足しないという。
・ 全く同様に、n_0 を固定するのは恣意的であり、これでは確率論に乗らない。
n_0 そのものをランダムに選ぶ設定でなければ、スレ主は満足しない。
・ 特に、n_0 が固定された状態の "n_0-ゲーム" は恣意的なので、"6-ゲーム" は恣意的。
すなわち、>>149のサイコロゲームは恣意的。
・ 結局、スレ主は「単なるサイコロを何度も振る」というサイコロゲームが
「恣意的」かつ「確率論に乗らない」と言っていることになる。
バカじゃないの。
164:現代数学の系譜 雑談
22/11/09 20:57:33.12 tUaxLARR.net
>>143
ヘルマンダー氏、フィールズ賞と定数係数の偏微分方程式の理論しか知らなかったよ（＾＾
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ラース・ヘルマンダー スウェーデンの数学者
初期の業績である定数係数の偏微分方程式の理論によって1962年にフィールズ賞を受賞した。フィールズ賞受賞後、現代解析学における主要な道具の創始者として中心的役割を果たし、特に擬微分作用素とフーリエ積分作用素において大きく貢献し、その応用に関して決定的な業績を上げた。
非線型双曲型方程式、準楕円型偏微分方程式の解析などにおいて大きく貢献している。日本では笠原乾吉の翻訳した多変数複素解析学入門[1]でよく
165:知られていた https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~karel/lecture.html https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~karel/files/notes_pde_2015.pdf 偏微分方程式：講義ノート Karel Svadlenka ?2015 京都大学 P7 1.3.2 非線形性の程度による分類 1.3.3 数学的な振る舞いによる分類 1. 双曲型方程式（hyperbolic equation）： 双曲型方程式の代表例は波動方程式 utt - c^2uxx = 0 である． https://srik.kumamoto-u.ac.jp/hisa/ 熊本大学応用解析セミナー 2006年度 https://srik.kumamoto-u.ac.jp/hisa/H18/0902reportofHKubo.pdf ある半線型波動方程式の解の長時間挙動について 大阪大学 久保 英夫 参考文献 [4] L. H¨ormander, “Lectures on nonlinear hyperbolic differential equations”,Math´ematiques & Applications, 26, Springer Verlag, Berlin, 1997. https://www.muroran-it.ac.jp/mathsci/danwakai/past/ 数理科学談話会報告集 https://www.muroran-it.ac.jp/mathsci/danwakai/past/danwa16.html 2016年度数理科学談話会 http://www.muroran-it.ac.jp/mathsci/danwakai/past/articles/201604-201703/04-20160729-wakasa.pdf 小さい初期値に対する非線型波動方程式の解の最大存在時刻の評価について 若狭 恭平 （室蘭工業大学） References [4] L.H¨ormander, ”Lectures on Nonlinear Hyperbolic Differential Equations”, Math´ematiques & Applications 26, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1997
166:現代数学の系譜 雑談
22/11/10 00:02:09.06 SyFI3nIx.net
>>8
>[0,1) から R への写像全体の族を ([0,1)→R) と表記する。f,g∈([0,1)→R) について、
ちょっとこれを借りて、いかに時枝がデタラメかを説明する
まず念押し確認だが>>103
”聞くけど
１）その単なる写像（解析関数でも、微分可能でも、連続でもない、つまり、不連続で良い）
で、時枝>>1同様の数当てができるって？”
>>104 より
”できるよ。時枝記事と仕組みが全く同じだから”
だったｗ
それはさておき、上記同様
不連続で良い
実関数f：[0,1]→R を考える
（まあ、パチンコ玉をばらまいたような関数を想像してくださいｗ）
１）[0,1]内の有理数列 1-1/1,1-1/2,・・1-1/n,・・→1 を考える
可算無限であり、0から始まる自然数n∈Nと対応が付けられる
関数値列 f(1-1/1),f(1-1/2),・・f(1-1/n),・・→f(1) を作る
これに時枝>>1を適用して、あるk∈N のf(1-1/k)の値が、
確率99/100で、
他のf(1-1/1),f(1-1/2),・・f(1-1/n),・・→f(1) たちの値から
決められることになる
２）同じことが、[0,1]内の任意の区間[a,b]で可能
つまり、0<a<b<1 で ε＝b-aとして
同様に
b-ε/1,1-ε/2,・・1-ε/n,・・→b
f(b-ε/1),f(b-ε/2),・・f(b-ε/n),・・→f(b)
これに時枝を適用して、あるk∈N のf(b-ε/k)の値が、
確率99/100で、他の値から
決められることになる
３）明らかに、1/1,1/2,・・1/n,・・→1 は一例にすぎず
他に無限の組合わせが考えられるし
有理数列に限る必要もなく実数列でも可能
つづく
167:現代数学の系譜 雑談
22/11/10 00:03:45.32 SyFI3nIx.net
>>155
つづき
４）だから、[0,1]内の微少な区間[a,b]で、時枝の的中が可能で
そのような区間は至るところで取れて、至るところで的中することになる
５）例えば、[0,1]内を 10^m個に分割する（m=2なら100等分、m=6なら100万等分だ）
10^m＝Kとおいて、k番目の区間[(k-1)/10^m,k/10^m]で
b＝1/10^k、ε＝1/10^m とできて (∵上記２）より)
b-ε/1,1-ε/2,・・1-ε/n,・・→b
f(b-ε/1),f(b-ε/2),・・f(b-ε/n),・・→f(b)
となり、同様に確率99/100の的中が得られる
６）これは、10^m個に分割した全ての区間で可能だし
時枝が適用できる区間はこれ以外にも、いくらでも可能
７）よって、[0,1]内の至る所で、時枝の的中現象がおきる
しかも、確率99/100は、任意に的中確度を上げられるという
８）関数ｆは、不連続で良かったのだから、
これは明らかに
関数論からの常識外れ
こんなクソ理論>>1に、騙されるやつの顔がみたいよｗｗ
以上
168:現代数学の系譜 雑談
22/11/10 00:06:47.69 SyFI3nIx.net
>>155 タイポ訂正
b-ε/1,1-ε/2,・・1-ε/n,・・→b
↓
b-ε/1,b-ε/2,・・b-ε/n,・・→b
>>156 タイポ訂正
b-ε/1,1-ε/2,・・1-ε/n,・・→b
↓
b-ε/1,b-ε/2,・・b-ε/n,・・→b