スレタイ箱入り無数目を語る部屋5

スレタイ箱入り無数目を語る部屋5at MATH

スレタイ箱入り無数目を語る部屋5 - 暇つぶし2ch38:　「R^N/～の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. 　その結果R^N →R^N/～の切断は非可測になる. 　ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」　を否定しているってことね　つまり、代表は100個しか使わない。ヴィタリ集合のように、代表を非可算個使えばともかく　有限個の代表使用だけでは、ヴィタリ類似の非可測集合を使っているとは言えないということ２）一方で、R^N自身にルベーグ測度が入らないという（会田茂樹 2007>>564, 藤田博司>>556）　だから、このままでは、R^N上の関数もルベーグ可測関数にはならないのは明白　会田茂樹氏 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/64/3/64_0643278/_pdf/-char/ja 　では、”無限次元空間では　考えている空間上の仮想的な “一様測度” (“ルベーグ測度”) dφ に収束因子のかかった形式的な表現　dμh- = (1/Zh-) exp-h--1F(φ)dφ (Zh- は規格化定数，F(φ) は考えている空間上の汎関数) を持つ　ウエイト付き確率測度 (これは厳密に定義できる) をもとに定式化され” 　とあるから読んでみたら？　ともかく、時枝記事では、ルベーグ測度や（ルベーグ）積分は、そのままでは使えないってことこと　それが>>715の主張だよ３）両者(>>603と>>715と)は、数学的主張として別物ですよ

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