22/12/15 23:08:17.31 w1p7mJzh.net
>>357
訂正
>>332
>>311のディクリ汎関数の凸性は最小値を与える解の列u(n)がコーシー列になること使える。
考えるべき解空間が閉じていないと最小値を与える元u=lim{u(n)}がはみ出す。
というわけでノルム∫(Ω)|u|^2dx+∫(Ω)|∇u|^2dxで完備な空間：ソボレフ空間W^(1,2)(Ω)が出てくる。
370:１３２人目の素数さん
22/12/15 23:37:48.44 w1p7mJzh.net
リーマンの写像定理の証明をリーマンはディリクリ問題として捉えた。
・ディリクリ問題は関数解析的には基礎空間の完備化（ルベーグ積分）が必要だった
・リーマンの写像定理自体は関数論（実二次元、リーマン積分）の範囲で証明できる
この差異が何処にあるのかが知りたかった。
371:１３２人目の素数さん
22/12/16 00:24:58.14 KMqREV2C.net
リーマンの写像定理のポイントは、一変数複素関数論ではモンテルの定理により収束部分列が存在する。コーシー列で収束部分列がとれれば元の列も収束するということらしい。
372:１３２人目の素数さん
22/12/16 00:40:48.60 KMqREV2C.net
ある種のコンパクト性か
373:１３２人目の素数さん
22/12/16 00:45:57.95 KMqREV2C.net
モンテルの定理は多変数でも成り立つの違うな
374:１３２人目の素数さん
22/12/16 00:46:14.01 xj8WWQAR.net
「ディリクレの原理」は間違って居るというのは、何がどう間違いで、
どう修正されたのか？
375:１３２人目の素数さん
22/12/16 06:46:06.89 KMqREV2C.net
既に述べたように解空間の完備化、ソボレフ空間が必要になる>>359,>>198
376:１３２人目の素数さん
22/12/16 07:21:30.82 ozUGchGb.net
>>365
方法としてはそうであろうが
定式化においてはそうだろうか？
377:１３２人目の素数さん
22/12/16 07:24:53.53 ozUGchGb.net
>>359
>>考えるべき解空間が閉じていないと最小値を与える元u=lim{u(n)}がはみ出す。
これは正しい表現ではない。正しいのは
考えるべき解空間が閉じていないと
最小値を与える元u=lim{u(n)}がはみ出しうる。
378:１３２人目の素数さん
22/12/16 08:05:01.10 KMqREV2C.net
ソボレフの埋蔵定理からはW^(1,2)(R^2)の元は連続であるとは
379:言えない
380:１３２人目の素数さん
22/12/16 08:23:11.41 KMqREV2C.net
リーマンの写像定理の関数解析的な証明
Sobolev spaces for planar domains
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
難しいことは分かったｗ
381:１３２人目の素数さん
22/12/16 08:51:49.85 ozUGchGb.net
>>368
境界での連続性は解の調和性とHopfの補題から従う
382:１３２人目の素数さん
22/12/16 08:54:46.10 ozUGchGb.net
>>369
Painlev\'eの簡単な学位論文を
関数解析的な言葉で言い換えると
これほど難しくなる。
383:１３２人目の素数さん
22/12/16 09:00:31.38 KMqREV2C.net
リーマンの写像定理が一次元でしか成り立たないのは二次元以上では一般的に双正則写像が存在しないからなのね
384:１３２人目の素数さん
22/12/16 09:04:11.80 ozUGchGb.net
>>372
>>一般的に双正則写像が存在しないからなのね
互いに同相な有界領域の間に
一般的には双正則写像が存在しないからなのね
385:１３２人目の素数さん
22/12/16 11:18:13.66 KMqREV2C.net
岡シンポジウムについて
URLﾘﾝｸ(www.nara-wu.ac.jp)
下記の通り第 20 回岡シンポジュウムを開催致しますのでご案内申し上げます. 今年は対面と Zoom
によるオンライン配信併用の開催となります．参加を希望される方は，【12 月 11 日（日）17：00】
までに，参加申込フォームから登録をお願い致します．その際，対面でのご参加かオンラインでのご
参加かをお知らせ下さい．対面での参加人数によっては，会場を変更する可能性がありますことご了
承下さい．
篠田正人 松澤淳一 吉川謙一
記
日時：2022 年 12 月 17 日 (土)～12 月 18 日 (日)
場所：奈良市北魚屋西町 奈良女子大学理学部数学教室 新 B 棟 4 階 階段教室 B1406
開催形式：対面と Zoom によるオンライン配信併
386:１３２人目の素数さん
22/12/16 13:10:25.64 Wdiit2SK.net
奈良女子大で９月の終わりに研究集会があったとき
岡シンポジウムの会場の教室で
参加者の一人が一般向けの講演をしたが
その時の参加者は３０人に満たなかった。
研究集会の聴衆は１０名程度。
387:１３２人目の素数さん
22/12/16 15:09:01.09 L0z8zw7m.net
`the Green's function'
気持ち悪い
388:１３２人目の素数さん
22/12/16 16:49:54.57 Wdiit2SK.net
Green's function またはthe Green functionが
文法的には正しい。
389:１３２人目の素数さん
22/12/16 17:08:03.85 KMqREV2C.net
新岡理論入門
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
390:１３２人目の素数さん
22/12/16 18:30:31.77 Wdiit2SK.net
>>互いに同相な有界領域の間に
>>一般的には双正則写像が存在しないからなのね
互いに同相な単連結有界領域の間に
一般的には双正則写像が存在しないからなのね
391:１３２人目の素数さん
22/12/16 18:51:55.63 PdDBe1br.net
>>379
正則領域の場合はどうなりますか？
つまり、互いに双正則でない正則領域は存在しないしますか？
392:１３２人目の素数さん
22/12/16 22:33:43.17 ozUGchGb.net
>>380
>>互いに双正則でない正則領域は存在しないしますか？
複素平面と単位円板は
正則領域ですが
互いに双正則ではありません。
393:１３２人目の素数さん
22/12/16 23:15:43.78 ozUGchGb.net
>>380
補足です。
もし複素平面から単位円板への双正則写像があったとすると
その写像は全平面上の有界な正則関数となりますが
そのような関数はリュービルの定理により定数関数しかないので
不合理です。
394:１３２人目の素数さん
22/12/17 16:16:10.63 ljQakfPs.net
>>381
なるほど、ありがとう
多変数の場合はどうですか？
395:１３２人目の素数さん
22/12/17 19:27:30.02 taHfHYVs.net
2次元の開球と2重円板が有名な例です。
396:１３２人目の素数さん
22/12/18 00:49:14.63 lJEiKy5P.net
ハルトークス現象
URLﾘﾝｸ(arimoto.lolipop.jp)
397:１３２人目の素数さん
22/12/18 03:05:24.70 7NIxhwUs.net
そりゃ1変数ならすべての領域が正則領域だからなあ
だから問題は2変数以上になる
正則領域の判定、分類が問題となる
398:１３２人目の素数さん
22/12/18 07:15:30.48 iUlN50SF.net
前者を岡がやったが、後者へはカルタン親子をはじめとする
いろんなアプローチがある。等質ラインハルト領域の分類は
砂田がやった。
399:１３２人目の素数さん
22/12/18 07:42:59.76 lJEiKy5P.net
ありがとう。原点は大事と俺は思う。
400:１３２人目の素数さん
22/12/18 12:59:58.23 +7LL6xv6.net
>>387
砂田先生って多変数関数論もやっていたのか
手広いなあ
401:１３２人目の素数さん
22/12/18 23:52:56.77 iUlN50SF.net
多変数関数論の人が微分幾何をやっても
手広いとはほめてもらえない
402:１３２人目の素数さん
22/12/18 23:57:42.48 lJEiKy5P.net
解析空間、stein多様体、ケーラー多様体等、アプローチは色々あるみたいね
403:１３２人目の素数さん
22/12/19 07:04:48.69 ZcNZggxR.net
最近のpluripotential theoryば
Berkivitch spaceを経由して
微分幾何の中心問題に関わっている
404:１３２人目の素数さん
22/12/19 22:19:02.71 9qOSgtyv.net
Perelmanのエントロピーは重要なキーワードだけど
分かりやすい解説本としては何がお勧めですか？
405:１３２人目の素数さん
22/12/19 23:17:33.36 FX3Zo7kx.net
専門家から見てどうですか？
複素解析 笠原
関数論講義 金子
406:１３２人目の素数さん
22/12/19 23:41:53.94 9qOSgtyv.net
>>394
両方とも「この人ならでは」という味わいがある。
407:１３２人目の素数さん
22/12/20 00:25:35.53 hB5kHU/z.net
>>395
ありがとう
408:１３２人目の素数さん
22/12/20 12:24:11.91 R0GrT6qP.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
409:１３２人目の素数さん
22/12/20 17:21:02.10 DzMo+Gm0.net
金子先生の本はサポートページで
リーマンのゼータ関数の論文の訳が読めるようになるはず
410:１３２人目の素数さん
22/12/21 02:27:48.06 d2Z4gYmn.net
笠原先生の本が文庫化されたときは驚いたが
素晴らしいと思った。
吉田洋一の「函数論」もそうして欲しいが
岩波全書だから無理かな
411:１３２人目の素数さん
22/12/21 07:56:21.76 9dGvpmCG.net
「函数論」は尻切れトンボ
やはりあの流れだとディリクレ問題をちゃんと書かなければ。
その点、藤本本はちゃんとしている。
412:１３２人目の素数さん
22/12/21 13:36:27.70 c/dR3Pbk.net
複素関数の普遍被覆面は3種類のいずれかになり、それぞれ実二次元の
ユークリッド幾何、双曲幾何、放物幾何と対応する計量を入れられるというのが
凄いと思った。
413:１３２人目の素数さん
22/12/21 22:04:49.79 d2Z4gYmn.net
それらの変形理論が豊富な内容を含んでいた
414:１３２人目の素数さん
2022/12/
415:21(水) 22:52:49.91 ID:d2Z4gYmn.net
416:１３２人目の素数さん
22/12/21 23:04:38.12 d2Z4gYmn.net
ジーゲルへ行くかタイヒミュラーへ行くか
しかし最近はミラー対称性との絡みも気になる
417:１３２人目の素数さん
22/12/22 07:51:10.22 fsr6819L.net
シグマ関数がこの分脈で時々あらわれる
418:１３２人目の素数さん
22/12/22 07:51:46.97 fsr6819L.net
訂正
分脈ー－＞文脈
419:１３２人目の素数さん
22/12/22 15:23:09.33 iEtEMo2/.net
>>399
私も笠原乾吉先生の複素解析（1変数解析関数）は素晴らしいテキストだと思います。
先に小平先生の複素解析で随分と時間を使ってしまったのを後悔したものです。
420:１３２人目の素数さん
22/12/22 16:19:19.18 XxbM8r76.net
小平邦彦さんの『複素解析』は細かいことまで丁寧に書かれている印象でしたが、
いい本じゃないんですか？
421:１３２人目の素数さん
22/12/22 17:41:10.81 ZUZLPwZB.net
>>細かいことまで丁寧に書かれている印象
その印象だけで「盛り上がらない」と感じてしまう人も多い
422:１３２人目の素数さん
22/12/22 17:46:29.87 OqrzQ51C.net
なんで全書版がA5 サイズで復刻するんだ
重いし嵩張る
全部文庫にすべき
423:１３２人目の素数さん
22/12/22 22:19:16.45 fsr6819L.net
>>全書版がA5 サイズで復刻
どの本のこと？
424:１３２人目の素数さん
22/12/23 08:12:41.75 6xFNalbd.net
BieberbachもNehariも
よい本には違いないが
やはり最先端の結果までを含めて
等角写像論を
再編成したテキストが欲しい
425:１３２人目の素数さん
22/12/23 12:25:47.10 e9YeNfeG.net
複素解析の細い証明を丁寧に書くことは大切だし
そういう本を書いてくれた小平先生は偉いとも思うが
複素解析の本として良いかどうかは話題の面白さが大きい
その点では小平は物足りない 複数の本を読むほうがいい
426:１３２人目の素数さん
22/12/23 13:03:04.78 t8Xe5Ug0.net
話題の面白さで人気があったのがNehariの本
これを訳した高校教師がいたが
ある出版社に出版を打診したところ
練習問題の解答がついていないからと
断られた。
この本は第一章が調和関数の話で
Cauchyの積分定理の前にPoisson積分が出てくる。
吉田洋一の「函数論」だとPoisson積分は
Carath\'eodoryの定理の後。
その一方で、Nevanlinnna理論についての小平先生のセミナリーノートは
各方面に新鮮なインパクトを与えた。
現在待ち望まれるアップデートされた複素解析のtextとしては
Riemannの写像定理の周辺の話題から
Bellの本のような核関数の話やLoewner方程式に絡んだ
単葉関数論の話題を含めて
全体を上手にまとめたものが望ましい。
擬等角やTeichm\"uller、およびFeffermanにもちょっと触れてあるとよい。
427:１３２人目の素数さん
22/12/24 04:21:32.76 /P8Bw71J.net
＞ある出版社に出版を打診したところ
＞練習問題の解答がついていないからと
＞断られた。
今なら、電子出版で、売れた部数だけの印税が入る仕組みがある。
かならずしも大手出版社に頼る必要もない。
428:１３２人目の素数さん
22/12/24 09:04:41.87 6P5AjeCt.net
本棚に原著と並べて背表紙を眺めたい
429:１３２人目の素数さん
22/12/24 10:03:47.54 JikRxplh.net
練習問題に解答ないと売れないと出版社が判断する時代と
いうのも嫌だなあ
Nehari くらいだと二冊目の本だろうに
430:１３２人目の素数さん
22/12/24 10:57:59.43 uzojKhU6.net
まあ、複素解析はそれほど不人気ということだ
431:１３２人目の素数さん
22/12/24 11:33:21.46 JikRxplh.net
工学部向けの留数定理あ
432:たりまで書いたクソ本はたくさんあっても 写像定理や楕円関数など書いた本格派は売れんから古い本ばっかり
433:１３２人目の素数さん
22/12/24 13:07:28.55 lkHs7Q6p.net
【ワク接種死遺族】 『国民はモルモットじゃねぇ』
://lavender.2ch.sc/test/read.cgi/live/1670114236/l50
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)
434:１３２人目の素数さん
22/12/24 13:10:30.41 MxJksUGp.net
これはどうですか？
複素函数論 カルタン
435:１３２人目の素数さん
22/12/24 13:48:33.13 uzojKhU6.net
フランス風のお洒落な感覚を味わえるよい本
436:１３２人目の素数さん
22/12/24 14:10:40.06 MxJksUGp.net
メルシーボク
437:１３２人目の素数さん
22/12/24 14:17:20.24 MxJksUGp.net
話が飛ぶけど、カルタン全集を書斎に飾ってあります？
438:１３２人目の素数さん
22/12/24 14:21:47.67 uzojKhU6.net
手が届くところにあります。
439:１３２人目の素数さん
22/12/24 14:24:42.08 MxJksUGp.net
専門家は読むものなんですか？
440:１３２人目の素数さん
22/12/24 15:34:44.99 uzojKhU6.net
>>426
カルタンがどう書いているか確認しなければならないときがあるので
441:１３２人目の素数さん
22/12/24 16:18:07.16 MxJksUGp.net
さすがですね
442:１３２人目の素数さん
22/12/24 16:43:42.18 MsIAtzY0.net
カルタン全集全６巻は退職時引越しの時明倫館に売ってしまった
ヴェイユ全集、へっけはまだある
443:１３２人目の素数さん
22/12/24 17:00:04.41 uzojKhU6.net
>>429
424のカルタンは多分アンリ
444:１３２人目の素数さん
22/12/24 17:18:52.86 MsIAtzY0.net
息子さんにも全集があったのか
親子揃ってすごいな
445:１３２人目の素数さん
22/12/24 17:37:31.51 MsIAtzY0.net
言い忘れたが俺って全集フリークだったんかな
買ったもんはポワンカレ、ジーゲル、ワイルなどなど
今何処、明倫館？
Poincareは場所取りで厄介だったな
446:１３２人目の素数さん
22/12/24 17:47:26.62 JikRxplh.net
Œuvres complètes de Élie Cartanは持ってるが
今だと8割くらいpdfで個別に落とせたはず
447:１３２人目の素数さん
22/12/24 18:47:22.98 uzojKhU6.net
調べたらGauss全集(全９巻)が5500円で買えるらしい。
CARL FRIEDRICH GAUSS
出版社
GEORG OLMS
刊行年
1981
京都の竹岡書店という古書店
さすが京都というべきか
448:１３２人目の素数さん
22/12/24 21:21:19.56 /P8Bw71J.net
誰か死んだ数学者が死ぬ前に持っていた本なんだろな。
ガウス全集は原版ならパブリックドメインだろうから、
だれでもスキャンしてネットに置いておいてもOKだ。
たぶん、サーチすればそうなっているものが見つかるに
違いないとおもふ。
449:１３２人目の素数さん
22/12/24 21:25:56.07 JikRxplh.net
>>434
多分9巻目だけですよ
450:１３２人目の素数さん
22/12/25 09:24:16.00 laueymQR.net
1977年はガウス生誕200年ということで
記念切手やコインが出ていたから
全集も売れるだろうということで
復刊されたのではないか
451:１３２人目の素数さん
22/12/25 10:00:28.79 laueymQR.net
オイラーは生誕300年を過ぎたというのに
全集が完結したという話は聞かない
452:１３２人目の素数さん
22/12/25 10:15:55.71 BY5vNfZH.net
>>434
売れないのがデフォルトの古書店が焦って安売りするとは思えない。
何年でも高値で売れるまで待つはず。
453:１３２人目の素数さん
22/12/25 10:23:52.71 laueymQR.net
>>436
確認しました。9巻目だけですね。
買うとしても中を見てからでないと。
454:１３２人目の素数さん
22/12/25 15:36:08.86 O2DsbGsM.net
第9巻は天文学関係みたいだ
455:１３２人目の素数さん
22/12/25 20:44:32.26 x8CaEptf.net
>>438
この間完結して記念研究会開かれたよ
456:１３２人目の素数さん
22/12/26 00:26:00.68 SO0v4DPk.net
KnuthのLaTeXはオイラーを救ったか？
457:１３２人目の素数さん
22/12/26 07:46:32.40 YVMLru2y.net
クヌースのはLaTeXじゃないでしょ？
素のTexは触ったことないや
458:１３２人目の素数さん
22/12/26 09:27:03.48 8wClTTtT.net
>>439
そうこうしてるうちに古い全集は次々とスキャンpdfがネットで公開
昔の重厚な和書も明倫館ですらどんどん値下がり
安っぽい本ばかりが出版される
459:１３２人目の素数さん
22/12/26 09:59:56.60 xutC/hyz.net
>>442
ソースは？
ネットにはこれしか見当たらなかった
1907年から刊行が始まったオイラー全集。これがまたとんでもないもので、
既に70巻を越えるものの、100年以上かかっても未だに完結していません。
論文は、刊行部分だけで5万枚を越えています。その膨大な業績ゆえに、
新たに発見された公式が
実はオイラーの発見の再発見に過ぎないということがしばしば起きています。
460:１３２人目の素数さん
22/12/26 10:19:04.43 8wClTTtT.net
検索力ねーなー
Euler–Bernoulli 2022: 28-29 Oct 2022 in Basel
くらいすぐ出ないのか
461:１３２人目の素数さん
22/12/26 11:45:19.20 H2GyuS7K.net
>>447
Thnx!
462:１３２人目の素数さん
22/12/26 21:38:43.96 epJOA8Rt.net
多変数解析函数論をポチリました
463:１３２人目の素数さん
22/12/27 11:04:36.02 1aeJjkqq.net
それはよかった
464:１３２人目の素数さん
22/12/27 11:39:25.23 VRfHkim5.net
グリーン関数をリーマン写像やアールフォルス写像を使って
表示できて
リーマン写像をベルグマン核を使って表せ、
ゲルグマン格がグリーン関数を使って書ける。
これは一つの三位一体では？
465:１３２人目の素数さん
22/12/27 19:33:30.60 VRfHkim5.net
訂正
ゲルグマン格ー－＞ベルグマン核
466:１３２人目の素数さん
22/12/27 19:40:19.94 FaJ2uinU.net
>>449
野口先生がせっせと本を出しているのに、未だに一松の本が需要あるんだな
467:１３２人目の素数さん
22/12/27 20:36:49.28 YfaDKW1g.net
>>453
ちらみしましたが難しそうですね、比較はしてませんが
西野さんの増補版もでるそうです
468:１３２人目の素数さん
22/12/27 21:14:53.47 VRfHkim5.net
>>西野さんの増補版もでるそうです
これは楽しみだね
469:１３２人目の素数さん
22/12/27 21:57:03.27 YfaDKW1g.net
>>451
こういう話ですか？
The Cauchy kernel, the Szeg kernel, and the Riemann mapping function
470:１３２人目の素数さん
22/12/27 22:33:40.20 54Cbbi6K.net
最初の高木貞治「解析概論」も既に著作権が没後５０年で既に切れているはずだから、
片仮名書きの奴ならスキャンしてネットで公開してもOKのはず。でもいまだに
本として売られている。
471:１３２人目の素数さん
22/12/27 23:13:54.27 mb8Zr6YW.net
>>456
一般領域でつながるのが面白いところ
472:１３２人目の素数さん
22/12/27 23:47:21.12 YfaDKW1g.net
>>458
多重連結領域の論文はありましたが一般化できるということですか
473:１３２人目の素数さん
22/12/28 00:08:37.01 xdCgj8cG.net
一般領域上で
グリーン関数はアールフォルス写像を使って書け
アールフォルス写像はゼゲー核とガラベディアン核を使って書け
ベルグマン核はグリーン関数を使って書ける。
ゼゲー核は大雑把にはベルグマン核を微分したもの
474:１３２人目の素数さん
22/12/28 00:18:33.64 107DxTNs.net
>>457
解析概論旧版はTeX化されてるよ
475:１３２人目の素数さん
22/12/28 00:20:35.24 ZjPViOV7.net
>>460
ありがとうございます
476:１３２人目の素数さん
22/12/28 00:50:18.49 ZjPViOV7.net
>>460
多変数への展望はありますか？
477:１３２人目の素数さん
22/12/28 03:20:08.36 xdCgj8cG.net
>>463
というか、それを論文にしてきた
478:１３２人目の素数さん
22/12/28 05
479::07:48.35 ID:ZjPViOV7.net
480:１３２人目の素数さん
22/12/28 08:42:32.92 ZjPViOV7.net
ベルグマン核に現れる解析と幾何は怖くない
URLﾘﾝｸ(www.nara-wu.ac.jp)
ちんぷんかんぷんｗ
481:１３２人目の素数さん
22/12/28 10:25:39.60 xdCgj8cG.net
球体の場合の計算から始めているのに
そこさえわからないというのは
大学の教養課程の微積分以前のレベル
482:１３２人目の素数さん
22/12/28 10:55:30.44 ZjPViOV7.net
代数解析、hyperfunctionのところでんがな
483:１３２人目の素数さん
22/12/28 11:21:04.24 xdCgj8cG.net
柏原の定理のことを言っているのだったら
分からなくて当然。
今年亡くなったZelditchさえこれがわからずに苦労していたという。
484:１３２人目の素数さん
22/12/28 11:24:13.90 ZjPViOV7.net
がく
485:１３２人目の素数さん
22/12/28 11:48:12.75 107DxTNs.net
小松玄と黒木玄は兄弟か
486:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:01:44.95 xdCgj8cG.net
なわけない
487:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:03:45.28 xdCgj8cG.net
小松玄は小松勇作の息子
488:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:30:26.96 ZjPViOV7.net
関数論二世
489:１３２人目の素数さん
22/12/28 14:39:27.75 iEbTm98v.net
田村三兄弟
田村一郎、田村二郎、田村三郎
490:１３２人目の素数さん
22/12/28 16:03:11.51 87LysJ7w.net
赤の他人
491:１３２人目の素数さん
22/12/28 18:28:11.36 ZjPViOV7.net
一松先生の本来たけど野口先生より分かりやすそう、最初の10ページだけだけどｗ
492:１３２人目の素数さん
22/12/28 22:35:18.94 uOrry222.net
辻正次のスタイルの影響があるかもしれないが
野口本より読みやすいことは確か
493:１３２人目の素数さん
22/12/28 23:44:18.67 iEbTm98v.net
野口本と言っても複数あるが、最近の岡理論新入門も含めてのことか？
あれで証明がめちゃくちゃ簡単になっているんだが
494:１３２人目の素数さん
22/12/29 09:12:07.61 af4qdYBg.net
連接性定理の証明をしているわけではない
495:１３２人目の素数さん
22/12/29 09:49:15.09 UAihxVMy.net
野口さんの『岡理論新入門』というのは岡の理論を理解するためだけのために書かれた強引な本でしょうか？
やはり標準的な本で勉強したほうがいいのでしょうか？
496:１３２人目の素数さん
22/12/29 09:59:08.26 af4qdYBg.net
岡理論といえば西野本
「新理論」はそれとの比較で言っているのだと思う。
標準的な本と言えば一松本。
497:１３２人目の素数さん
22/12/29 10:36:35.74 Cd3szKE7.net
ケチつけるわけではないが野口さんの新本の一部証明が不完全らしい
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
498:１３２人目の素数さん
22/12/29 10:38:38.72 Cd3szKE7.net
多変数函数論 増補新装版 単行本 ? 2023/1/20
西野 利雄 (著)
499:１３２人目の素数さん
22/12/29 10:43:23.87 Cd3szKE7.net
「解題 岡理論の原風景を描く」（高瀬正仁）を増補する。
URLﾘﾝｸ(www.utp.or.jp)
500:１３２人目の素数さん
22/12/29 11:27:05.53 VsxmSMkl.net
高瀬本読んでもわかった気になれれば良い方
素人騙しの方が「すぐわかるガロア理論」と同じで売れるけどな
野口の新理論は専門書として書かれてる
501:１３２人目の素数さん
22/12/29 12:45:14.77 0L60thhP.net
>>483
修正版が出る予定
>>486
専門書でなければ英訳されるわけがない
502:１３２人目の素数さん
22/12/29 13:12:58.79 Cd3szKE7.net
分かった気になるなら、読んでないけど
多変数複素関数論を学ぶ 倉田
503:１３２人目の素数さん
22/12/29 16:24:42.23 XpWEA4Gy.net
あまりにも浅すぎてわかった気になれない
504:１３２人目の素数さん
22/12/29 16:58:10.96 XpWEA4Gy.net
やはり岡潔オリジナルを
読まなければわからないのでは？
詠む必要まではなかろうけど
505:１３２人目の素数さん
22/12/29 17:38:28.09 Cd3szKE7.net
現代数学って敷居が高いですね。コホモロジー、シーフ、多様体という道具が自由自在に使えないといけない。
506:１３２人目の素数さん
22/12/29 18:42:34.63 rt/HU/FA.net
>>490
岡潔のオリジナル論文は難
507:解な上、コホモロジー論とかシュタイン多様体論とかが整備された形では書かれていない やはり、連接層のコホモロジーは理解して、使いこなしたい。
508:１３２人目の素数さん
22/12/29 18:44:06.42 rt/HU/FA.net
ヘルマンダー流のL2評価は日本人には人気無いなあ
個人的にはこちらの方が好きなのだが
509:１３２人目の素数さん
22/12/29 19:18:25.97 af4qdYBg.net
>>493
>>ヘルマンダー流のL2評価は日本人には人気無いなあ
他所ではそれなりにバズっているわけ？
510:１３２人目の素数さん
22/12/29 21:19:04.55 XEVFaNjR.net
だな
511:１３２人目の素数さん
22/12/30 08:43:40.76 ObhvbfaG.net
Fornaessが北京で講義をしてからは
特に中国でバズっている
512:１３２人目の素数さん
22/12/30 10:48:03.83 JCUkh7Yn.net
データサイエンスで最近持て囃されている嘘のノルムであるL0ノルム、
それの緩和近似としてのL1ノルム。そういうテクニック・コツは
普通の数学では使われているのだろうか？
513:１３２人目の素数さん
22/12/30 11:29:15.23 nCX2EnrD.net
>>497
数学の質問スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
514:１３２人目の素数さん
22/12/30 16:11:53.84 sjBjAM+H.net
>>493
学会の講演予定を見ると
多変数関数論関係は
一般講演者がたった3名で
そのうちの2名がL2関係
515:１３２人目の素数さん
22/12/31 10:14:14.66 jrZLF4aQ.net
L2ノルムで出来ることをL3とかL4とかL1とかL無限とかL＿1／2とかに
すれば、それでそれぞれ論文になるものなのだろうか？
516:１３２人目の素数さん
22/12/31 10:27:01.22 4bvGTW6s.net
やってみなはれ
517:１３２人目の素数さん
22/12/31 10:50:41.33 v3uWBYPK.net
フーリエ変換はL1、L2は具体的に定義出来てそれはL4まで補間で拡張できる。それが何でであるかは別な計算が必要。
統計の推定でL1とL2は違う。
L2はヒルベルト空間でリースの定理が使える。
ゲルファントの三つ組。
等々。
518:１３２人目の素数さん
22/12/31 12:01:03.00 DWDSlQke.net
L^p空間でpの値変えるだけの仕事やってたら
そのうち馬鹿にされるけどな
無意味とも言わんが
519:１３２人目の素数さん
22/12/31 12:42:15.79 oUc4kbof.net
>>L2ノルムで出来ることをL3とかL4とかL1とかL無限とかL＿1／2とかに
>>すれば、それでそれぞれ論文になるものなのだろうか？
50年前くらいにそれをやっていくつか論文が書けたが
そのうち解けない問題が出てきて今でも解けないという話を
今月の研究集会で聞いた
520:１３２人目の素数さん
22/12/31 13:19:37.36 oUc4kbof.net
Riemann面上ではL^2正則微分は基本的で
L^1正則2次微分も基本的だから
L^{2/3}3次微分も
L^{1/2}4次微分も基本的なはずなので
誰かが論文を書いていても不思議ではない
521:１３２人目の素数さん
22/12/31 13:24:04.17 v3uWBYPK.net
これに既存のL2評価の基本的なことは書いてありそう
∂-equations with L2estimates
URLﾘﾝｸ(people.math.harvard.edu)
522:１３２人目の素数さん
22/12/31 14:37:36.85 oUc4kbof.net
L^2評価だけではダメ
L^2評価を用いてL^p評価が出せなければいけない
523:１３２人目の素数さん
22/12/31 15:03:34.97 oUc4kbof.net
Demaillyのopenness conjectureは北京学派が解いた。
今やL^pでもeffective versionが示される時代。
Harvardより北京が進んでいることは常識。
524:１３２人目の素数さん
22/12/31 15:08:04.18 v3uWBYPK.net
あくまでも基本の話ですｗ
525:１３２人目の素数さん
22/12/31 16:02:12.98 oUc4kbof.net
>>L^{2/3}3次微分も
>>L^{1/2}4次微分も基本的なはずなので
L^2評価の基本ではなくRiemann面の基本の話
526:１３２人目の素数さん
22/12/31 16:06:41.08 DWDSlQke.net
>>504
解けたところで使い道なかったりするので
興味失われたという問題も多いだろう
爺さんは知ってるが若手は逆に新しいと感じるかもな
時代が進んでできると思うならやりゃあいい
527:１３２人目の素数さん
22/12/31 16:10:48.75 v3uWBYPK.net
確率微分方程式からのアプローチはどうだろうか？
528:１３２人目の素数さん
22/12/31 16:39:20.11 n3UKnviv.net
>>507
L^2評価とL^p(p≠2)評価は∂-方程式にエネルギー不等式が使えるかどうかで決定的に違う
529:１３２人目の素数さん
22/12/31 16:42:12.82 oUc4kbof.net
>>512
たとえばどんな問題にアプローチしたい？
確率解析の方法でコロナ問題が解けたという話が
36年前にあったがいつの間にか消えた
530:１３２人目の素数さん
22/12/31 16:49:05.70 oUc4kbof.net
>>513
>>L^2評価とL^p(p≠2)評価は∂-方程式にエネルギー不等式が使えるかどうかで決定的に違う
一口にL^2評価と言っても乗数イデアルを入れたり多重劣調和でないウェイトを入れたりすると変分学的な現象が起きてきて、凸性や凹性にまとめられる定理が最近どんどん見つけられている。
その中に精密なL^p評価を導くものもある。
531:１３２人目の素数さん
22/12/31 16:58:32.95 v3uWBYPK.net
>>514
いや、単なる思い付きです
532:１３２人目の素数さん
22/12/31 17:52:53.99 oUc4kbof.net
>>516
そういうものをふつうは思い付きとは呼ばない
533:１３２人目の素数さん
22/12/31 18:21:30.00 tVEKPKuD.net
おもいつき【思い付き】
(1)ふと浮かんだ考え。
(2)うまい考え。工夫。着想。
思い付きだな。
534:１３２人目の素数さん
22/12/31 18:50:55.18 v3uWBYPK.net
初心者を虐めないないでくださいよ。一般論として偏微分方程式論で出来ることは確率論でもできるし、より細かい結果が得られるのは普通のことだと思います。
535:１３２人目の素数さん
22/12/31 19:59:06.82 0YauhSmZ.net
確率解析的方法というなら、これは大変上手に書けている。
立命館の先生もコラボしているようだ。
↓
[Submitted on 23 May 2016 (v1), revised 27 May 2016 (this version, v2),
latest version 24 Jan 2017 (v3)]
The planar Brownian Green's function, and probabilistic proofs of
the Riemann mapping theorem and infinite product representations
Greg Markowsky
536:１３２人目の素数さん
22/12/31 20:11:23.72 v3uWBYPK.net
>>520
ありがとうございます
537:１３２人目の素数さん
22/12/31 21:45:01.00 v3uWBYPK.net
われらは遠くから来た そして遠くまで行くのだ
538:１３２人目の素数さん
22/12/31 22:03:51.46 qby4+50w.net
the probabilist’s Green’s function
慣用なんだろうけどクラクラする
539:１３２人目の素数さん
22/12/31 23:04:24.72 v3uWBYPK.net
単位円板におけるコロナ問題の証明
狸 雲翔（学籍番号：888888888）
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
540:１３２人目の素数さん
23/01/01 14:21:40.10 hLUKZW/A.net
Larussonの論文についてコメントしてあるともっとよかった
541:１３２人目の素数さん
23/01/01 16:17:48.38 3dY/xRDK.net
FINNUR L ´ARUSSONって岡の定理の話をしてます？
542:１３２人目の素数さん
23/01/01 16:34:37.16 IrAN2+lk.net
カテゴリー論的には
岡多様体がStein多様体と双対的な存在だという定理を示している
543:１３２人目の素数さん
23/01/01 21:27:02.26 65rUMQc2.net
狸さんというのは実名？
544:１３２人目の素数さん
23/01/01 21:43:45.28 3dY/xRDK.net
半値
545:１３２人目の素数さん
23/01/02 13:18:15.18 lhgAqF6S.net
昔は狐狸庵先生という人もいた。
猫は比較的最近。
546:１３２人目の素数さん
23/01/02 18:19:02.17 lhgAqF6S.net
コロナが無限次元になるリーマン面は存在するか
547:１３２人目の素数さん
23/01/03 10:22:52.32 1A5bcamd.net
Larussonの例では2次元
548:１３２人目の素数さん
23/01/03 18:01:49.75 GF1kuUhW.net
多変数でもコロナがある場合を先に調べてみれば
面白い結果が見つかるかもしれない
549:１３２人目の素数さん
23/01/03 23:31:49.40 ckInMlXc.net
蛸壺やはかなき夢を夏の月 芭蕉
550:１３２人目の素数さん
23/01/03 23:37:07.78 1A5bcamd.net
最近理科大の院生もコロナをやっていた
551:１３２人目の素数さん
23/01/03 23:47:14.85 1A5bcamd.net
>>534
複素解析自体がそう
552:１３２人目の素数さん
23/01/04 06:14:54.82 3jexs+cb.net
犬も歩けば棒に当たる ヴェイユ
553:１３２人目の素数さん
23/01/04 07:17:49.76 uVcKfXVJ.net
>>537
Positiveな意味で使われることが多い
554:１３２人目の素数さん
23/01/04 08:36:42.49 uVcKfXVJ.net
ことわざ「犬も歩けば棒に当たる」には2つの意味があり[4][5][6]、度々、その元となった意味が議論されてきた。
一つは、「何か物事をしようとする者は、それだけに何かと災難に会うことも多いものだ」という意味である[4][7]。この場合は、「棒に当たる」は「棒に打たれる」という意味となる[7]。JapanKnowledgeによれば、最も古い「不運」を意味する方の「犬も歩けば棒に当たる」の使用例は1758年の浄瑠璃・蛭小島武勇問答の一節であるとされている[8]。その元となった意味として、書籍『人間通になるためのことわざ学入門』では、「犬でさえふらふら歩き回ると棒で殴られるような酷い目に遭う」という方を紹介し、「棒に当たる」は「棒で殴られる」「偶然に出会う」の2つの意味を内包していると解釈し、こちらを元の意味だとしている[9]。
もう一つは、「出歩けば思わぬ幸運に当たる」という意味である[4][7]。JapanKnowledgeによれば、最も古い「幸運」を意味する方の「犬も歩けば棒に当たる」の使用例は1705年の雑俳・三番続の一節とされている[8]。江戸時代には、「棒に当たる」は「何かに偶然遭遇する」という意味で解釈されていたことがその由来だとされている。
555:１３２人目の素数さん
23/01/04 08:39:08.77 uVcKfXVJ.net
正月に犬棒かるたも百人一首もされなくなってしまった
556:１３２人目の素数さん
23/01/04 11:58:53.38 3jexs+cb.net
>>537
研究のやり方、岡潔も納得
557:１３２人目の素数さん
23/01/04 16:41:25.61 NeOtiWXB.net
岡潔は犬棒スタイルではなかった
558:１３２人目の素数さん
23/01/04 16:49:22.57 NeOtiWXB.net
秋月の数学のスタイルは乞食が空の鍋に石を入れて
通りかかった人が憐れんで食べ物を入れてくれるのを
待つようなものだと蔑んでいたようだ
559:１３２人目の素数さん
23/01/04 17:08:30.99 3jexs+cb.net
>>542
どいうスタイルですか？
560:１３２人目の素数さん
23/01/04 17:13:07.83 cIEkP5vn.net
筑摩から笠原完吉の複素解析 1変数解析関数が再刊して
今更恥ずかしながらその本についてお聞きたいが、
その∂-方程式による本はリーマン面や解析接続などについて
用語とかしっかり解説されてあるの？
学部何年生位向けの複素解析の本になる？
561:１３２人目の素数さん
23/01/04 17:15:39.95 cIEkP5vn.net
その本についてお聞きたい―→その本についてお聞きしたい
562:１３２人目の素数さん
23/01/04 17:20:37.40 q+oDIBU5.net
>>545
ちょっと図書室で見てきますね。
563:１３２人目の素数さん
23/01/04 17:26:36.47 cIEkP5vn.net
>>547
どうもお手数おかけしてすみません
よろしくお願いします
564:１３２人目の素数さん
23/01/04 17:40:22.71 q+oDIBU5.net
お待たせ。
この本が出たときの感想を目次を見て思い出したのでそこから
「正則関数・有理型関数は存在するか」というタイトルがユニーク。
リーマン面はリーマン球面から多価性についての考察を経て
一次元複素多様体として自然に導入される。
最初の方はありきたりだが、ルーシェの定理で話をきって次の段階に進むという感じ
ディーバー方程式を解いてクザンの問題を解くが
ここを見て「何だ、ヘルマンダーの第一章じゃあないか」と思って
読むのをやめた。しかしリーマンの写像定理の証明などは実に手際が良い。
ディリクレ問題もちゃんと書いてあるし
複素関数論の講義が通年であれば、後期の教科書としては
うってつけかもしれない。
565:１３２人目の素数さん
23/01/04 17:51:03.29 cIEkP5vn.net
>>549
おかげ様でその本の内容がどういうものか概要はつかめました
どうもご丁寧な解説ありがとうございます
566:１３２人目の素数さん
23/01/04 17:52:06.15 3jexs+cb.net
>>545
基礎科目を万遍なくやってからでないと専門科目には進めないという考え方に著者は反対で、、いきなり専門科目の勉強をはじめ必要に応じて基礎科目をつまみ食いをするという方法も悪くない。
「彼らは数学を愛する。登山者が山に惹かれるように、彼らは数学に惹かれる。彼らは汗をかくことはいとわない。」このような人たちを読者に想定する。
序文から
567:１３２人目の素数さん
23/01/05 00:32:58.71 GpWF2lp3.net
多変数複素解析の問題
・擬凸状性上の問題
・補間問題
・クーザン問題
・モジュライ問題
・特異点の問題
・ルンゲの問題
・力学系の問題
・小林双曲幾何の問題
・値分布の問題
568:１３２人目の素数さん
23/01/05 06:51:04.27 X8X6CMy8.net
>>多変数複素解析の問題
>>・擬凸状性上の問題
擬凸領域上の幾何解析
>>・補間問題
一般化された極値問題
>>・クーザン問題
消滅定理と有限性定理
>>・モジュライ問題
モジュライ空間の幾何とコンパクト化
>>・特異点の問題
変形理論と標準的特異点解消
>>・ルンゲの問題
評価式つきの近似問題
>>・力学系の問題
多重複素ポテンシャル論
>>・小林双曲幾何の問題
Green-Griffiths予想
>>・値分布の問題
Diophantus近似
569:１３２人目の素数さん
23/01/05 08:47:56.67 GpWF2lp3.net
>>553
多謝
570:１３２人目の素数さん
23/01/05 15:57:14.36 2JJtvhS8.net
等角写像論と境界値問題の垣根を取り払ったのが
Carath\'eodoryの定理だった。
このような理解に基づいて
多重連結領域上でも等角写像論が展開された。
著しい結果としてはBergman-Schifferの公式や
Ahlfors写像の核関数による表示などがある。
こういうことは笠原本には書かれていない。
571:１３２人目の素数さん
23/01/05 16:43:37.02 GpWF2lp3.net
>>549
ヘルマンダーは古書でも高価
572:１３２人目の素数さん
23/01/05 17:16:45.03 2JJtvhS8.net
>>556
藤原書店で2万円だとは。
しかし小平先生の東大のセミナリーノートは
ここで4万円だった。
これは図書室に入ってなかったから買った。
573:１３２人目の素数さん
23/01/05 20:37:41.67 xtGaT6hi.net
ディーバーやなくてデルバーやろ
574:１３２人目の素数さん
23/01/05 20:40:09.61 aqqfwcgf.net
>>549
何故杉浦解析入門Ⅰ、Ⅱの索引にはリーマン面や解析接続がないのが謎だったから
笠原本について聞いたが、笠原本と杉浦解析入門Ⅰ、Ⅱの目次は似ているとは思うし、
ヘルマンダーの洋書を持ってるからそっち読むことにしました
辞書的な存在である筈の杉浦解析入門Ⅰ、Ⅱに書いてなくて笠原に書いてある重要なことはあるんですか
一変数なら杉浦解析入門Ⅰ、Ⅱの次は野口本あたりじゃないですかね
575:１３２人目の素数さん
23/01/05 20:47:25.04 aqqfwcgf.net
リーマン面や解析接続がないのが謎だった－→リーマン面や解析接続がないのか謎だった
どう考えてもリーマン面や解析接続は普通に使われる単語ですよね
576:１３２人目の素数さん
23/01/05 20:57:13.02 xtGaT6hi.net
>>557
4万出して買うたんか？
577:１３２人目の素数さん
23/01/05 21:21:41.29 X8X6CMy8.net
>>561
うん
578:１３２人目の素数さん
23/01/05 22:03:02.90 X8X6CMy8.net
リーマン面や解析接続を知らなくても
複素解析のかなりの論文は読めます
579:１３２人目の素数さん
23/01/05 22:38:47.53 GpWF2lp3.net
解析接続を知らないとまずいんじゃね
580:１３２人目の素数さん
23/01/05 22:50:07.09 X8X6CMy8.net
層を知っていれば問題ない
581:１３２人目の素数さん
23/01/06 10:08:50.98 ixWtlF/u.net
構造層と解析的連接層
582:１３２人目の素数さん
23/01/06 10:30:20.22 xo4k/KXB.net
抽象化しただけのように見える
583:１３２人目の素数さん
23/01/06 10:34:09.90 ixWtlF/u.net
一般化ができている
584:１３２人目の素数さん
23/01/06 11:24:12.30 xo4k/KXB.net
一気に飛べる�
585:A理解できる人がいますかｗ
586:１３２人目の素数さん
23/01/06 11:26:19.57 r5zq9FOO.net
層くらいはアールフォルスの「複素解析」にも出ている。
587:１３２人目の素数さん
23/01/06 12:49:26.79 TV+3mkAH.net
>>564
解析接続や層の名称は出ていなくても、一致の定理や一値性の定理は書いてある
リーマン面のことはそれとなく名称が出て来て書いてあった
ルンゲの定理も名称はないがそのことは書いてあった
ピカールの定理のことも書いてあった
自然科学者のための数学概説増訂版の基礎編と応用編や解析学の基礎を持っているから、
複素解析に関する基本的なことは、やはり杉浦解析入門Ⅰ、Ⅱで問題ないんだとは思う
588:１３２人目の素数さん
23/01/06 12:57:26.74 xo4k/KXB.net
たいていの複素解析（一変数）はアールフォルスベースで書かれてるでしょ。杉浦Ⅱのもそう書いてある。
野口さんの複素解析概論は違うようだけど（書評の受け売り）
589:１３２人目の素数さん
23/01/06 13:02:00.38 TV+3mkAH.net
一値性の定理－→一価性の定理
590:１３２人目の素数さん
23/01/06 14:01:28.31 r5zq9FOO.net
>>たいていの複素解析（一変数）はアールフォルスベースで書かれてるでしょ。
笠原本はそうでないところに魅力の一端があるような気がする。
591:１３２人目の素数さん
23/01/06 14:33:03.56 xo4k/KXB.net
>>570
ワイエルシュトラスのべき級数による解析接続は歴史的価値しかないけどその思想は大事
アールフォルス
592:１３２人目の素数さん
23/01/06 22:37:05.56 ixWtlF/u.net
>>575
それでは意味が通りにくいようなので原文をどうぞ
The Weierstrass theory has mostly historical interest, for the restriction to power series and their domain of convergence is more of a hindrance than a help. It should, nevertheless, be recognized that the idea of Weierstrass is still the basis for our understanding of multiple-valuedness in the theory of complex analytic functions.
593:１３２人目の素数さん
23/01/07 08:50:36.64 QCtpNnPb.net
一変数だと分岐点がある場合でもこれでカバーできるが
多変数になると変な反例があって行き詰る
594:１３２人目の素数さん
23/01/07 09:36:48.99 ytbRAlAH.net
俺はチマチマ計算するのが好き、いつの日かウサギを追い越すぞー
595:１３２人目の素数さん
23/01/07 09:41:16.99 AvVt4bR9.net
ちくまからの笠原本の文庫本の解説の原文は宮寺本とかの他の文庫本と違って
ネット上に公開されてなかったが、笠原本の解説の原文は誰が書いたの？
596:１３２人目の素数さん
23/01/07 09:50:04.98 AvVt4bR9.net
ちくまから再刊された文庫本には全部表紙にも解説あるよな
597:１３２人目の素数さん
23/01/07 10:37:28.31 ytbRAlAH.net
HPの「この本の内容」がカバーの裏表紙に書いてある
598:１３２人目の素数さん
23/01/07 11:01:45.65 QCtpNnPb.net
チマチマした計算のない話は
15回の授業のうちせいぜい３回が限度
599:１３２人目の素数さん
23/01/07 11:04:17.74 AvVt4bR9.net
>>581
そうだったの
ということは、笠原本は原文そのままの再刊ということね
600:１３２人目の素数さん
23/01/07 11:52:23.45 ytbRAlAH.net
>>582
step by stepと言い換えてもいいが
601:１３２人目の素数さん
23/01/07 13:52:58.13 h9Fe/NaK.net
step by stepでたどりつけそうだと
納得できるところまで来たら
次のstepに進んでもよいだろう
602:１３２人目の素数さん
23/01/07 16:36:36.32 874TK1ra.net
step by stepでもなかなかたどりつけそうもないのが解析学の基礎の第3章
そこの線形位相空間やシュワルツの超関数などの話は
ヘルマンダーが参考書に挙げられている第1章の複素解析の話と違って物凄く難しい
複素解析の話は実解析やシュワルツの超関数などを使って理論展開すると却って分かり易くなる
603:１３２人目の素数さん
23/01/07 16:49:34.09 ytbRAlAH.net
解析学の基礎は今２章が�
604:Iわりそうなとこ。３章はトレーブ（未読）、垣田辺りを参考にするつもり。 １章はまだ、てへへ
605:１３２人目の素数さん
23/01/07 16:58:20.18 874TK1ra.net
>>587
トレーブはいい本だよ
今はDoverでも売っている
線形作用素のことは解析学の第2章に書いてある
第3章に垣田のような本は全く通用しない
606:１３２人目の素数さん
23/01/07 17:24:42.95 ytbRAlAH.net
>>588
そういわれるとそうだけどユークリッド空間上の超関数の話も分かっていないとまずいと思います
607:１３２人目の素数さん
23/01/07 17:45:37.86 874TK1ra.net
>>589
シュワルツが書いた超函数の理論か溝畑の偏微分方程式論あたりがシックリくる
ヘルマンダーの主要型とかいう名称の線形偏微分方程式を研究した1960代の本にも書いてある
608:１３２人目の素数さん
23/01/07 17:50:51.96 ytbRAlAH.net
>>590
シュワルツはねー、溝畑は読んだけど超関数の所の印象はない
609:１３２人目の素数さん
23/01/07 18:01:43.95 874TK1ra.net
>>591
溝畑の本を読むには超関数は位相解析の基礎で間に合うけど、
それで足りないなら、ヘルマンダーが1960年代に書いたLinear Partial Differential Operators
この本に主要型という方程式や多様体上のシュワルツの超関数のことは書いてある
610:１３２人目の素数さん
23/01/07 18:17:22.09 ytbRAlAH.net
>>592
ありがとうございます。この話はこの辺で、複素解析の話に戻りましょう。
611:１３２人目の素数さん
23/01/07 19:26:35.64 QCtpNnPb.net
>>ヘルマンダーが1960年代に書いたLinear Partial Differential Operators
この本は本当によくわかった。
An introduction to complex analysis in several variables
は読めなかったが。
612:１３２人目の素数さん
23/01/08 09:50:31.15 4X5BGk4f.net
>>594
ヘルマンダーが1960年代に書いたLinear Partial Differential Operatorsは
Lewyによる解が存在しない線形偏微分方程式の反例以降
の線形偏微分方程式の解の存在性や一意性などの研究の本でしょ
その本は、後にとんでもなくページ数が増えて4冊からなる本になったな
今でもLinear Partial Differential Operatorsは読む価値あるの？
まあ、ちくまの笠原本は廉価で買えるから、人体実験で読んで見るわ
杉浦の本とどこが違うのか検証する価値はありそうだ
笠原本にはノルムとかの偏微分方程式の記号や不等号の評価は出て来るとは思うが、
ヘルマンダーのAn introduction to complex analysis in several variables
と同じように∂-方程式の解の存在性や可解性、一意性とかの議論をする本なら面白いわな
613:１３２人目の素数さん
23/01/08 09:56:31.02 4Ngj40gO.net
>>An introduction to complex analysis in several variables
ここから「ヘルマンダリズム」を読み取った倉田令二郎の眼力はさすが。
Demaillyはこれを踏襲しながら広げることに成功した。
614:１３２人目の素数さん
23/01/08 09:59:51.07 4Ngj40gO.net
>>595
>>笠原本にはノルムとかの偏微分方程式の記号や
>>不等号の評価は出て来るとは思うが
それが出てくるのは梶原の「複素関数論」
615:１３２人目の素数さん
23/01/08 10:01:31.77 rw3LqYDA.net
>>595
複素解析と関係は詳しくないけどフーリエ積分作用素、擬微分作用素、それらの多様体上の解析が載ってる線型微分方程式の研究には必須の教科書
616:１３２人目の素数さん
23/01/08 10:12:21.73 4X5BGk4f.net
>>596
ああいう特徴ある書き方をした多変数複素解析のテキストはヘルマンダーの
An introduction to complex analysis in several variables
がお初だが、そういうものかい？
617:１３２人目の素数さん
23/01/08 10:16:11.54 4X5BGk4f.net
>>598
今でもLinear Partial Differential Operatorsは読む価値あるのね
サンクス
618:１３２人目の素数さん
23/01/08 10:19:56.25 4Ngj40gO.net
1965年のActa論文の評価が非常に高かったので
それを踏まえて
最初から
新たな多変数複素解析の理論を建設するつもりで書いたのが
1966年の本だったのだと思う。
2003年の論文にはそんな気持ちが出ている。
619:１３２人目の素数さん
23/01/08 10:20:36.01 4X5BGk4f.net
>>597
解析的な解説の本なのにノルムや不等号の評価とかしないの？
笠原本はどういうことをする本なの？
620:１３２人目の素数さん
23/01/08 10:36:51.65 4X5BGk4f.net
笠原本のモジュラー関数のところは使える
笠原本に解析接続の手法が数通りある解説があるかどうかは知らないが
621:１３２人目の素数さん
23/01/08 10:52:54.59 4Ngj40gO.net
>>
622:解析的な解説の本なのにノルムや不等号の評価とかしないの？ ポンペイユの公式を使ってクザン問題を解き その二三の帰結を述べるだけで このレベルのtextとしては十分だろう。 ちなみに笠原先生は多変数の積分公式に詳しいことでも有名
623:１３２人目の素数さん
23/01/08 10:54:45.47 4Ngj40gO.net
>>603
>>笠原本のモジュラー関数のところは使える
なるほど。「学べる」ではないわけね。
624:１３２人目の素数さん
23/01/08 11:09:50.59 4X5BGk4f.net
>>605
手軽な参考書になるといったところ
625:１３２人目の素数さん
23/01/08 17:10:36.35 FdBiJZV6.net
>>606
「モジュラー関数がピカールの大定理の証明に使える」
という文章だったら大変よくわかるのだが
626:１３２人目の素数さん
23/01/08 17:12:48.13 NXphTd9y.net
取り敢えず笠原本を読むのはそのうちでいいや
興味深い主要型方程式のLinear Partial Differential Operatorsが先
627:１３２人目の素数さん
23/01/08 17:16:18.63 rw3LqYDA.net
ヘルマンダーが読めれば世話はないという意見
628:１３２人目の素数さん
23/01/08 17:19:18.67 NXphTd9y.net
>>607
笠原本に書いてあるかどうか知らないが、
複素上半平面の単位円上のモジュラー関数の解析には興味がある
629:１３２人目の素数さん
23/01/08 17:29:19.51 NXphTd9y.net
Linear Partial Differential Operatorsは
Hassell Street Press社から出ているものでも問題ないよね
630:１３２人目の素数さん
23/01/08 17:38:49.56 NXphTd9y.net
>>609
どうしても複雑な解析をすることになる微積分レベルのことは身近にある
631:１３２人目の素数さん
23/01/08 17:38:54.27 ESpHe8EN.net
鬼本の解析学の基礎が話題になっている
632:１３２人目の素数さん
23/01/08 18:11:27.83 rw3LqYDA.net
>>612
普通は実解析（ルベーグ積分）、偏微分方程式入門（擬微分作用素入門）ぐらいはいる
他に多様体、コホモロジーは知らんけど
633:１３２人目の素数さん
23/01/08 18:53:48.05 4Ngj40gO.net
>>610
>>複素上半平面の単位円上のモジュラー関数の解析
なにこれ？
634:１３２人目の素数さん
23/01/09 01:06:11.81 7tzXwz3C.net
君子の楽しみは志を実現すること、小人の楽しみは物を手に入れること
635:１３２人目の素数さん
23/01/09 01:16:13.22 7tzXwz3C.net
多変数複素関数の一般論の基礎
636:１３２人目の素数さん
23/01/09 07:12:41.81 4JDol5oY.net
>>616
パヨクの同誌はオブジェクション連呼しか脳が無い。
637:１３２人目の素数さん
23/01/09 09:02:08.45 ipY7Dqt+.net
>>君子の楽しみは志を実現すること、小人の楽しみは物を手に入れること
>>パヨクの同誌はオブジェクション連呼しか脳が無い。
志を実現することも物を手に入れることもできなければ
・・・・・しかできない。
638:１３２人目の素数さん
23/01/09 09:25:38.88 4JDol5oY.net
反対の在日三世なのだ
639:１３２人目の素数さん
23/01/09 09:51:40.43 7tzXwz3C.net
>>616
論文書いて掲載された雑誌のIFに一喜一憂にするより、自分の数学をつくりたい
640:１３２人目の素数さん
23/01/09 11:29:51.93 ubTQQ+rW.net
>>614
不思議なことに、実解析（ルベーグ積分）、偏微分方程式入門（擬微分作用素入門）のような
ことをしているうちに、複雑な解析を要する微積分レベルのことが出来るようになってしまう
>>615
歴史的には、多変数論を研究していたジーゲルは、モジュラー形式などの特殊関数の理論が
多変数複素関数論に拡張出来そうもなく、不平を漏らしたそうだ
641:１３２人目の素数さん
23/01/09 11:33:36.28 ubTQQ+rW.net
>>615
多変数論を研究していたジーゲル－→多変数関数論を研究していたジーゲル
642:１３２人目の素数さん
23/01/09 16:27:46.82 ipY7Dqt+.net
>>622
>>複素上半平面の単位円
この言葉の意味が分からん
643:１３２人目の素数さん
23/01/09 16:34:34.64 3M9cj6Q7.net
>>624
複素解析で習慣的に使われている名称がよく分からんが、
複素上半平面における単位円周の半円の曲線とでもいえばよいのか
そんな感じ
644:１３２人目の素数さん
23/01/09 16:52:56.13 3M9cj6Q7.net
多元数理の某教授が複素解析の講義ノートに落語調のような文章で書いていた
>終わり名古屋のいいわけなど
>はてさて、としを重ねると厚かましくなるもの、
>複素関数というのか、そういった授業を受けた記憶すらな
>いままのこのような仕儀。まあ、明らかな落第科目を教えるの厚顔に比べれば
>まだしも、食らいつくべし踏み越えるべし、
>謙虚に半歩の振り返りをこそ今はの際の杖ともなし、
>虚しきは人ごみの中の孤、受けるすべなき
>骸。叫喚は大笑に似たるか。
>複素数は奥が深い。代数・幾何・解析という数学の３大柱のどれとも密接に関わるものであるし、
>実数のことは複素数から眺めることで本質がわかるという人も多い。
>ということで、複素数の数学を学ぶわけであるが、
>入門段階で扱うべき内容と段取りはほぼ決まっていて、
>複素数そのものの理解から始まって、複素級数、
>複素変数の関数、複素変数の微積分といった基礎部分をまずして、
>その後、応用とかさらに進んだ話題へと進むもののようである。
>この応用と発展の部分が実は多様を極め、
>その取捨選択が教える人の気分しだいというか、はた迷惑なところかも知れない。
>あれも大事これも大事とお節介を焼くよりも、基本のみ伝授して、
>あとは必要な部分を勝手にどうぞ、と突き放すのが正しい教師の態度かも知れない。
>世にあまたある本にいろいろ書いてあることでもあり。
という態度は正しいとは思うよ
確かに実解析や偏微分方程式とか他分野には、
複素解析では出て来ないような複素数を用いた定理は数多ある
645:１３２人目の素数さん
23/01/09 16:58:09.45 7tzXwz3C.net
名古屋と言えばエビフライ、きし麺と大沢先生
646:１３２人目の素数さん
23/01/09 17:35:52.91 7tzXwz3C.net
∂-方程式を解こう
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
647:１３２人目の素数さん
23/01/09 17:40:32.18 7tzXwz3C.net
A History of Existence Theorems for the Cauchy-Riemann Complex in L2 Spaces
URLﾘﾝｸ(sites.nd.edu)
648:１３２人目の素数さん
23/01/09 17:55:01.93 RtT6PQxv.net
Hörmander, Lars The multinomial distribution and some Bergman kernels. Geometric analysis of PDE and several complex variables, 249–265, Contemp. Math., 368, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2005.
649:１３２人目の素数さん
23/01/09 19:09:19.08 RtT6PQxv.net
>>625
そんな感じは構わないとしても、習慣的には
モジュラー関数は上半平面上の関数であって
特殊な保型性を持つものを指すのだと思っていた
650:１３２人目の素数さん
23/01/10 09:01:17.22 ZGG332O2.net
>>世にあまたある本にいろいろ書いてあることでもあり。
裏返せば、「ほんとうに大切なことはどこにも書いてない」
と言いたいわけだ。
651:１３２人目の素数さん
23/01/10 11:01:11.86 ajNdzfm5.net
大切だと思うことは自分で探せだろ
652:１３２人目の素数さん
23/01/10 11:34:32.07 ajNdzfm5.net
何でも書いてある本は「辞書」と言われる本だよ、例kobayashi-nomizu
653:１３２人目の素数さん
23/01/10 14:11:40.93 WjNhaKhG.net
>>633
要するにビッグデータに対してAIが行う作業をまねろということ
654:１３２人目の素数さん
23/01/10 15:55:29.28 ajNdzfm5.net
>>635
ビッグデータの数学が熱い
655:１３２人目の素数さん
23/01/10 23:26:02.42 tVoPdrjb.net
解が存在しない線形偏微分方程式を無理矢理差分近似や有限要素法近似して
近似解を作ったらどうなるの？
656:１３２人目の素数さん
23/01/10 23:33:11.16 ajNdzfm5.net
laissez faire
657:１３２人目の素数さん
23/01/11 07:55:51.36 cwiFwB3I.net
>>632
>裏返せば、「ほんとうに大切なことはどこにも書いてない」と言いたいわけだ。
複素数の世界は�
658:L過ぎるから、それを使う人が自由に本を選んで独自で学習してどうぞってことじゃないの 複素解析全体を把握するには、辻正次の本や 標準的な複素解析のテキストといわれるアールフォルスの本でも、 目的に応じてそれだけでは足りなくなって、他の複素解析の本が必要になることがある
659:１３２人目の素数さん
23/01/11 09:08:09.91 cwiFwB3I.net
>>637
近似解の数値の挙動にもよるけど、その解が存在しない
線形偏微分方程式に関する何らかの評価などを予想出来る可能性はある
660:１３２人目の素数さん
23/01/11 09:47:55.94 77bjXanT.net
Hans Lewyの例でやってみたらどうなるか
面白い結果が出たら論文になる
661:１３２人目の素数さん
23/01/11 11:26:32.52 mBq5P6Ah.net
>>637
解が存在しない方程式を少し摂動しただけで、解が存在することがある
つまり、近似は元の方程式ではなく、元の方程式に近い解が存在する方程式の近似になってしまうこともある
そもそも、「解が存在しない」というのは、どの関数空間で考えているかにもよる
連続な解は存在しないが、L^2の解は存在する場合なら、L^2関数の近似を与えているだけだし
結局、関数空間と近似ノルムを指定しないと意味の無い話になる
662:１３２人目の素数さん
23/01/11 14:09:21.24 NoXe1rzD.net
最近、数値計算を用いて微分方程式などの「解の存在証明」が為されることが
流行っている。もちろんそれは解が存在することがほぼわかっている問題を、
「証明」するために行う。
それでは、それとは違って、「解の不存在証明」を数値計算を用いて厳密に
行おうという考えがあっても良い。しかし、なにかが存在しないことの証明は
普通は悪魔の証明であって難しい。先に数学的に解が存在しないことが厳密に
保証されている場合ばかりではなくて、任意にポンと与えられた場合、
線形のみならず非線形の方程式で、解も解析的、連続的、区分連続的、などと
クラスを指定してその範疇の解が無いことを示すなどが数値計算で予想できて
それを数値的に厳密証明できたらいいのにね。
663:１３２人目の素数さん
23/01/11 15:22:04.66 buL0BLV/.net
ここに特異点があるとか解が不安定だとかはすぐ言える
グラフにすればいいだけだから
ただ微分方程式の解のあるなしはどうやって表現するのだ?
まあ一般は無理というか出来たら流体の先生方は泣くだろうね
664:１３２人目の素数さん
23/01/11 17:44:28.54 DrXyvt8W.net
偏微分方程式入門の本を読んでくれ
665:１３２人目の素数さん
23/01/11 17:47:07.46 DrXyvt8W.net
これなら線型・非線型両方書いてある
Partial Differential Equations (Graduate Studies in Mathematics, 19) Evance
666:１３２人目の素数さん
23/01/11 18:31:41.36 x7aNhXF9.net
偏微分方程式の解の何らかの存在性は保証されているから、
得られた解に関する幾何学的な考察は出来るかもは知れない
こういうのが流行っているかどうかは知らないが
667:１３２人目の素数さん
23/01/11 18:37:56.21 x7aNhXF9.net
偏微分方程式の解の幾何学っていう題名の100ページ余りの薄めの冊子は出ている
668:１３２人目の素数さん
23/01/11 22:03:58.15 tBqM3rA5.net
642や643がもしPDEの一般のレベルなら
Lewyの反例がいかに驚くべきものだったかということが
よくわかる
669:１３２人目の素数さん
23/01/11 23:04:07.22 NoXe1rzD.net
歴史的には、偏微分方程式は、先に物理などの現象があって、それを表す
支配方程式を保存法則（一種の系の対称性）の微分形で表すなどにより
導いてきたものだから、そのような方程式に対しては普通の物理学者・工学者は、
解の存在を疑うことなく、最初から解はあるものと信じているのが普通だった。
数学者は、微分演算子を使った任意の微分方程式をそれが導出される元と
なる現象のあるなしなど関係なくに書き下してしまえるから、
そのような物理学者・工学者の素朴な思いなどは通用しない。
それに、解ではなくて弱解を考えなければならないうんぬん
などというようなお話は、数学者向きのお話なのだ。
670:１３２人目の素数さん
23/01/12 00:03:18.30 jeR+4uiU.net
コーシー・コワレフスカヤの定理より、実解析的な線形偏微分方程式は、実解析的な解が存在する
係数の正則性を落としたら、線形でも解が存在しない例があるというのが驚きなんだ
671:１３２人目の素数さん
23/01/12 01:03:41.88 elHH06LO.net
解析的な関数とC^∞級の関数が見分けられなきゃいけないのか
図形に直すには天才的なアイディアが必要だな
672:１３２人目の素数さん
23/01/12 03:53:58.18 2K46ZKGf.net
too naive
673:１３２人目の素数さん
23/01/12 04:38:05.54 eujZ92Wl.net
偏微分方程式は境界条件が自由度として無限大あるので、
それを満たすようにするのが難しい。しかも境界条件が
連続ではない問題もあったりする。
（線形）楕円型偏微分方程式は領域の内部で解が解析的になるのに
境界条件は連続でなくても良い。
674:１３２人目の素数さん
23/01/12 08:58:48.85 XfETqM2Q.net
>>653
その評は650に当てはまる
675:１３２人目の素数さん
23/01/12 09:05:33.23 2K46ZKGf.net
おっちゃんだろ
676:１３２人目の素数さん
23/01/12 10:25:30.01 yIoyKih5.net
>>656
何かお呼び？
>>647では
>偏微分方程式の解の何らかの存在性は保証されているから、
>得られた解に関する幾何学的な考察は出来るかもは知れない
というように、幾何学的な考察が出来る可能性があることを述べたに過ぎない
677:１３２人目の素数さん
23/01/12 10:35:41.02 yIoyKih5.net
式の形にもよるが、解が存在しない元の方程式に近い解が存在する方程式が得られたら、
その方程式の解の幾何学的考察が出来る可能性はある
678:１３２人目の素数さん
23/01/12 10:36:08.86 2K46ZKGf.net
>>657
素人臭さがにじみ出てるポエムレスｗ
679:１３２人目の素数さん
23/01/12 10:38:02.23 2K46ZKGf.net
先生方、偏微分方程式のスレ立てます？スレチの議論をしてると小僧にチクられますから。
680:１３２人目の素数さん
23/01/12 10:41:48.82 yIoyKih5.net
>>659
難しいことだから、論文になるんだろうね
681:１３２人目の素数さん
23/01/12 11:08:29.07 yIoyKih5.net
>>640を書いたときのレスが>>641だった
682:１３２人目の素数さん
23/01/12 12:23:19.33 sqLgqT34.net
Hans Lewyがその例を見つけたとき
どこか間違っているに違いないと思って散々検討したが
自分では誤りが発見できなかった。
そこで、当時解析学では極めて評価の高かった
スタンフォード大のM.Schifferに相談したところ
間違いはないと太鼓判を押してもらったので
やっと安心して論文を投稿したという。
683:１３２人目の素数さん
23/01/12 12:25:02.85 YQAbNcf3.net
現代ではコンピュータで検証だろうな
684:１３２人目の素数さん
23/01/12 12:42:32.64 sqLgqT34.net
この程度なら楽にできるようになっているわけね
685:１３２人目の素数さん
23/01/12 12:51:46.90 2K46ZKGf.net
多分無理ｗ
686:１３２人目の素数さん
23/01/12 12:55:11.75 2K46ZKGf.net
素人の妄言に引っかからないようにねｗ
687:１３２人目の素数さん
23/01/12 12:59:45.13 yIoyKih5.net
ヘルマンダーは1970年代位になったら
非線形双曲型偏微分方程式の保存則の方の研究もしている
688:１３２人目の素数さん
23/01/12 13:01:52.28 yIoyKih5.net
非線形双曲型偏微分方程式になると解の爆発が起きたり大域解は持たないこととか
689:１３２人目の素数さん
23/01/12 13:34:11.30 sqLgqT34.net
>>664
666や667への反論はないの？
690:１３２人目の素数さん
23/01/12 13:41:29.12 17VFd10/.net
>>670
反論というか当然コストはかかる
コンピュータに入力して確認終わりなんて時代は当分来ない
でも、そうやってコストかけずに証明できたか分からない論文を持て余す国は置いていかれるだろうね
691:１３２人目の素数さん
23/01/12 13:45:38.24 sqLgqT34.net
>>671
コストさえかければ今すぐ簡単にできる？
>>証明できたか分からない論文を持て余す
ABC騒動のこと？
692:１３２人目の素数さん
23/01/12 13:51:41.94 ifZ6Qlpu.net
>>663
その結果1957年のAnnalsに掲載
当時は
693:線形偏微分方程式なんて解があるもんだと信じられていたのだろう
694:１３２人目の素数さん
23/01/12 15:12:14.16 2K46ZKGf.net
コンピュータによる数学の証明も必要かｗ
695:１３２人目の素数さん
23/01/12 15:26:19.84 sqLgqT34.net
>>674
論文の内容を知らなくても大手を振ってそのような主張ができる時代を
ABC騒動が開いたと
後世の歴史家たちは評するかもしれない。
1974年にNirenbergが書いたOn a problem of Hans Lewyは
Egorovにより英語からロシア語に訳されてUspeki
696:１３２人目の素数さん
23/01/12 15:28:28.80 sqLgqT34.net
に掲載された。
697:１３２人目の素数さん
23/01/12 17:03:42.03 eujZ92Wl.net
Hans Lewy
An Example of a Smooth Linear Partial Differential Equation Without Solution
Annals of Mathematics
Second Series, Vol. 66, No. 1 (Jul., 1957), pp. 155-158 (4 pages)
URLﾘﾝｸ(www.jstor.org)
URLﾘﾝｸ(planetmath.org)
698:１３２人目の素数さん
23/01/12 17:05:31.96 eujZ92Wl.net
これにより、数学者は解の存在に神経質になり、解の存在の証明ばかりが
流行になって、具体的な近似法や解法の研究は減り、
物理学者や工学者などとはますます疎縁になったのである。
699:１３２人目の素数さん
23/01/12 17:11:32.79 sqLgqT34.net
解の存在と一意性が示せないのは
方程式の立て方が悪いからだと言った大先生もいた。
700:１３２人目の素数さん
23/01/12 17:46:00.65 2K46ZKGf.net
>>678
当たり前のことを偉そうに語るｗ
701:１３２人目の素数さん
23/01/12 17:50:13.21 2K46ZKGf.net
数学と物理、工学の違いが分からないアホ
702:１３２人目の素数さん
23/01/12 17:53:10.51 sqLgqT34.net
>>680
素人が偉そうに
703:１３２人目の素数さん
23/01/12 17:54:33.62 sqLgqT34.net
>>681
その言いぐさは
素人未満
704:１３２人目の素数さん
23/01/12 17:55:25.43 2K46ZKGf.net
>>682
お前は何の専門家？
705:１３２人目の素数さん
23/01/12 18:00:27.32 2K46ZKGf.net
名誉教授以外に新しいキャラ発見、指数定理厨ではないようだｗ
706:１３２人目の素数さん
23/01/12 18:01:59.33 2K46ZKGf.net
どうでもいいけど先生方「スレチ」を覚えてね
707:１３２人目の素数さん
23/01/12 18:03:14.80 2K46ZKGf.net
スレ違いとは、「スレッド違い」の略である。「場違い」「趣旨が違う書き込み」などの意味を持つ。
2ちゃんねるに代表されるスレッドフロート型掲示板は、一つの掲示板の中で複数のスレッドが存在し、様々な話題を並列に語ることができるようになっている。一般的にそれぞれのスレッドは語るべき話題が定められており、それにそぐわない内容を投稿することは慎むべきとされる。無論、多少の脱線はよくある出来事であり一々咎められることはないが、度が過ぎると「～～でやれ」などと言われる。
要約すると「蕎麦屋でうどんの話をするな」ということである。
708:１３２人目の素数さん
23/01/12 18:04:46.79 2K46ZKGf.net
26 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/12/16(金) 10:17:58.78 ID:USVshjiK
複素解析2スレの荒らしも
きつくリジェクトして欲しいです
709:１３２人目の素数さん
23/01/12 18:23:14.64 2K46ZKGf.net
>>647
これはおっちゃんの書き込みで、
「おっちゃんの定理」
オイラーの定数γは有理数である
おっちゃんは数学のど素人なのよ、それに食いついた人が哀れｗ
710:１３２人目の素数さん
23/01/12 18:53:40.14 iBQoL1au.net
>>689
確かにそういったことはあって間違えたけど、
γは超越数であることは示せたよ
あの間違いはすべてがムダではない
711:１３２人目の素数さん
23/01/12 19:03:20.44 O/HxIHpd.net
>>689
>>647を追行するとなれば偏微分方程式の解の幾何学が参考書だろうな
この本では今の立場で見れば特殊なことをしている
ちなみに、溝畑先生はお前さんみたいな政治家根性を持ったような人が大嫌いだったようだ
712:１３２人目の素数さん
23/01/12 19:52:24.74 2K46ZKGf.net
>>691
関係ない、ここは2ch
713:１３２人目の素数さん
23/01/12 20:43:17.01 E0RRVT6q.net
>>692
お前さんは、日本の産業の将来がーとか研究費がーとかそういった話に興味があるでしょ
こういうのは政治家や官僚が考えること
まあ、現在から見たら、溝畑先生の考え方や息子に官僚を止めさせたことは正しかったとは思う
714:１３２人目の素数さん
23/01/12 20:45:21.57 2K46ZKGf.net
>>693
スレチ
715:１３２人目の素数さん
23/01/12 20:45:37.82 E0RRVT6q.net
官僚を止めさせた‐→官僚を辞めさせた
716:１３２人目の素数さん
23/01/12 20:51:00.19 E0RRVT6q.net
>>694
まあ5chを眺めて生きていて下さい
717:１３２人目の素数さん
23/01/12 21:05:09.98 2K46ZKGf.net
wikiで数学を語るおっちゃんｗ
718:１３２人目の素数さん
23/01/12 21:08:01.96 Q1cndt1l.net
大分の息子は父親が死んでから迷走したからなあ
弟の方は科研費も奨励1回だけか
719:１３２人目の素数さん
23/01/12 21:15:48.90 XfETqM2Q.net
wikiを直しながら3年生向けの授業をしている
720:１３２人目の素数さん
23/01/12 21:18:09.10 eujZ92Wl.net
物理学者や工学者は、関数空間論とか難しい数学を勉強するのは嫌だったし、
何よりも現実に起きている現象を表すために微分方程式を出して使っているのだから、
もしも微分方程式が現象をうまく表せない、たとえば解が無い、などという
ことであれば、そんな微分方程式は棄ててしまうか、解があるような変更を
加えたものを使えば良いだけと考える。あくまでも自然などの現象ありきで
あって、先に方程式ありき・数学ありきではないぞと考えるからだ。
721:１３２人目の素数さん
23/01/12 21:20:19.28 XfETqM2Q.net
でもNavier-Stokes方程式を捨てるものはいない。
722:１３２人目の素数さん
23/01/12 21:25:36.25 2K46ZKGf.net
>>700
お前の専門はなんだ？
723:１３２人目の素数さん
23/01/12 21:28:57.22 2K46ZKGf.net
>>700
数学はいらんだろ、現象を知りたければモデルを作ってシミュレーションすればいいだけ
724:１３２人目の素数さん
23/01/12 21:50:42.43 2K46ZKGf.net
物理の基本
１．データを集める
２．法則を見つける
３．法則を数学の言葉で表す
物理もわからないアホ
725:１３２人目の素数さん
23/01/12 22:14:28.30 XfETqM2Q.net
>>703, >>704
>>数学はいらんだろ
>>物理の基本
>>１．データを集める
>>２．法則を見つける
>>３．法則を数学の言葉で表す
素朴に考えるとこれは自家撞着
726:１３２人目の素数さん
23/01/12 22:34:23.03 2K46ZKGf.net
>>705
物理を勉強したことがないんだろｗ
727:１３２人目の素数さん
23/01/13 03:34:08.80 rsDxt8ni.net
>>705
いかなる物理過程も計算機アーキテクチャに転用できる
?
いかなる物理過程も計算機でシミュレーションできる
728:１３２人目の素数さん
23/01/13 03:34:52.77 rsDxt8ni.net
>>705
いかなる物理過程も計算機アーキテクチャに転用できる＝いかなる物理過程も計算機でシミュレーションできる
729:１３２人目の素数さん
23/01/13 08:33:50.89 iiAuAXH3.net
>>706
ロジックを勉強したことがないんだろw
730:１３２人目の素数さん
23/01/13 09:08:49.51 22h15Q8H.net
数学糞論ｗ
731:１３２人目の素数さん
23/01/13 09:16:36.09 iiAuAXH3.net
>>710
>>数学糞論
誰かが「すうがくげんろん」と読んでいた
732:１３２人目の素数さん
23/01/13 10:22:22.25 22h15Q8H.net
・全ての人間は死すべきものである。
・ソクラテスは人間である。
・故にソクラテスは死すべきものである。
733:１３２人目の素数さん
23/01/13 11:00:14.15 MKX6ot/G.net
>>701
もし解がなかったら物理学者は実験をして修正項を加えるだろうな
>>700が言っているのはそういうこと
でも解のない特殊な境界条件がどうゆうものか知るためには数学が必要
734:１３２人目の素数さん
23/01/13 11:19:29.97 Lv3gTWQT.net
>>713
>>もし解がなかったら物理学者は実験をして修正項を加えるだろうな
解の存在と一意性が実験的にも不明だったら？
735:１３２人目の素数さん
23/01/13 11:33:51.03 22h15Q8H.net
>>713
物理屋が考えた偏微分方程式ならそうしたであろう。
しかしLevyの例は数学的動機で数学者が考えたもの。よってそうはならないｗ
736:１３２人目の素数さん
23/01/13 12:39:20.77 22h15Q8H.net
飛行機がなぜ飛べるか
737:わかるか？
738:１３２人目の素数さん
23/01/13 12:59:32.69 22h15Q8H.net
コンピュータに証明できること・できないこと
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
ケプラー予想はコンピュータ支援で証明された。あくまでも支援レベルｗ
739:１３２人目の素数さん
23/01/13 13:09:38.20 22h15Q8H.net
査読時に問題になる
740:１３２人目の素数さん
23/01/13 13:40:22.76 CD9SrR2l.net
ケプラー予想のヘイルズによる証明は1998年の話なんだが
windows 98の時代の話を持ち出してコンピュータによる証明を語られてもな
もうwindows 11が出てるのに
741:１３２人目の素数さん
23/01/13 13:47:04.26 22h15Q8H.net
基礎論学者が考える明るい未来
コンピュータが定理を証明して論文書いてそれをコンピュータが査読する
742:１３２人目の素数さん
23/01/13 14:33:31.74 NKwrlXIn.net
>>715
Hans Lewyは確か
波動方程式を使って平方剰余の相互法則を
証明したことでも有名
確率論で有名なLevyとは違う
743:１３２人目の素数さん
23/01/13 14:49:25.52 22h15Q8H.net
>>719
どうかしたのポエマーｗ
744:１３２人目の素数さん
23/01/13 15:20:59.84 22h15Q8H.net
一次元複素領域上の正則関数のなすLp関数の空間はバナッハ空間である。正則関数は強い。
745:１３２人目の素数さん
23/01/13 15:34:41.22 22h15Q8H.net
664 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/01/12(木) 12:25:02.85 ID:YQAbNcf3
現代ではコンピュータで検証だろうな
746:１３２人目の素数さん
23/01/13 15:41:43.50 22h15Q8H.net
凝縮数学
URLﾘﾝｸ(www.math.uni-bonn.de)
747:１３２人目の素数さん
23/01/13 16:28:54.92 C3eRYlyK.net
解の無い常微分方程式（の初期値問題）というのはあるのかね？
解が分岐するとかも面倒だね。
また、一階に限らずODEを一般的なものとして与えたときに、
その「特異解」と呼ばれる種類の解の存在判定だとか構成法の一般論は
あるのかな？
748:１３２人目の素数さん
23/01/13 16:36:35.49 22h15Q8H.net
おっちゃんには無理
749:１３２人目の素数さん
23/01/13 16:40:08.22 22h15Q8H.net
理科大の応用数学科卒の年寄りの冷や水
750:１３２人目の素数さん
23/01/13 16:45:24.76 22h15Q8H.net
ヘルマンダーを読むんだいｗ
751:１３２人目の素数さん
23/01/13 17:04:59.93 jB3pAmlv.net
>>727-728
今日はこのレスがはじめてだが、お前まだ私に執着してたの
752:１３２人目の素数さん
23/01/13 17:19:24.80 jB3pAmlv.net
>>715
Lewyの反例が物理などの要求から生じた方程式か
数学的動機で数学者が考えた方程式かに関係なく、
数学の方程式として研究された以上、数学内部での理論体系として閉じている
753:１３２人目の素数さん
23/01/13 17:40:54.49 22h15Q8H.net
見栄っ張りでホラ吹きのおっちゃん
754:１３２人目の素数さん
23/01/13 17:43:01.48 22h15Q8H.net
おっちゃんを数学板から駆逐するのが楽しみｗ
755:１３２人目の素数さん
23/01/13 17:44:30.40 jB3pAmlv.net
>>732
他の研究の都合上計算理論が或る程度必要になったが、
ゲーデルの不完全性ているからいえること
756:１３２人目の素数さん
23/01/13 17:47:46.27 jB3pAmlv.net
>>732
他の研究の都合上計算理論が或る程度必要になったが、
ゲーデルの不完全性「から」いえること
そう考えないと、はじめのデータに関する質問が何も意味をなさなくなっていることになる
757:１３２人目の素数さん
23/01/13 17:50:50.94 22h15Q8H.net
ゲーデルの不完全性といいたいだけだろ（ゲラ）
758:１３２人目の素数さん
23/01/13 17:56:26.41 jB3pAmlv.net
>>729
ヘルマンダーの非線形双曲型方程式の本では
相対性理論のアインシュタイン方程式とか本格的な非線形双曲型方程式扱っている
物理的に見ると、波動に関する考え方で非線形分散型方程式とは少しに違う
非線形分散型の波動方程式では殆どの身近な現象の波動の方程式を扱える
759:１３２人目の素数さん
23/01/13 17:56:53.39 22h15Q8H.net
解の一意性より解の存在が導かれる 溝畑
760:１３２人目の素数さん
23/01/13 17:58:05.33 jB3pAmlv.net
少しに違う‐→微妙に違う
761:１３２人目の素数さん
23/01/13 18:00:33.37 22h15Q8H.net
リーマンの写像定理から発生したディリクリ問題が関数解析の1つの原点になった 溝畑
762:１３２人目の素数さん
23/01/13 18:03:49.36 jB3pAmlv.net
>>736
偏微分方程式の理論に矛盾がなければ、
その理論体系の中では矛盾がないことが示せないから、
763:偏微分方程式の理論の普通の研究は自由にしてよいことになる
764:１３２人目の素数さん
23/01/13 18:10:28.37 22h15Q8H.net
何か考えてるつもり（）
765:１３２人目の素数さん
23/01/13 18:19:16.11 jB3pAmlv.net
>>742
計算機科学に強い人間なら、私が書いたことは当然知っている
766:１３２人目の素数さん
23/01/13 18:56:03.07 22h15Q8H.net
wikiに書いてあるｗ
767:１３２人目の素数さん
23/01/13 19:00:14.49 22h15Q8H.net
割れ窓理論
どんな軽微な犯罪も徹底的に取り締まることによって、凶悪犯罪を含めた犯罪全体を抑止することができる
おっちゃんを数学板から駆逐することは数学板のレベル向上になる
768:１３２人目の素数さん
23/01/13 22:13:20.17 22h15Q8H.net
674 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/11/28(月) 15:55:45.73 ID:Bv6fwLui
>>649
>>669
昨日、私(おっちゃん)は5チャンに書いてなく、よってこのスレで入試制度の話はしていない
エビデンスは証拠や資料或いはデータといい換えられるから、エビデンスという言葉も使わない
なに勝手に勘違いしているんだ？
大体、5チャンに1日で投稿されるレスの総数は少ないから、5チャンに1日で投稿する人物の総数も少ない
君のような人間がレスを多く書いていると思われる
1日の間に5チャンを閲覧している人物の総数は知らない
769:１３２人目の素数さん
23/01/14 08:36:42.10 5fhnF8rU.net
>>745
>どんな軽微な犯罪も徹底的に取り締まることによって、凶悪犯罪を含めた犯罪全体を抑止することができる
とはいうけど、法律上は軽微な犯罪と凶悪犯罪は全く別の種類の犯罪だぞ
凶悪犯罪では、最近の予め起きると分かっていて警備員を配置していたのに防げなかった暗殺事件の例がある
この暗殺事件が起きてしまった原因には、警備員の配置の方法に重大な落とし穴があった
通常、数学では真実かどうかが善悪かどうかより重要