22/11/03 23:24:06.06 8HW9bynv.net
1は「箱入り無数目」がどういう問題か全然わかってないな
出題者が列s1,･･･,s100 ∈ S^Nを決め (Sはどんな集合でもよいｗ）
さらにこれを見た第三者が尻尾の同値類の代表r1,･･･,r100を選ぶ
さて、回答者は上記の100列から1列snを選び、
残りの99列を示された上で、
その代表（そして99列の決定番号）を第三者から提示される
99列の決定番号の最大値Dが分かったところで
snのD+1番目以降を知り、
その代表（そして列の決定番号）を第三者から提示される
代表のD番目の項がsnのD番目の箱と一致しないのは
100列中たかだか1列だから、一致確率は1-1/100=99/100
ここで何べんでも強調するのは、
「代表を選ぶのは回答者自身ではない」
ということ！
702:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:28:53.92 8HW9bynv.net
もし、回答者自身がその都度代表を選ぶのであれば
そもそも100列の決定番号を回答者が決定することになるから
「100列の決定番号から単独最大値以外のものを選ぶ」
というシナリオが完全に崩壊するｗ
特にD+1番目以降しか示されていない列について
代表をどう選ぼうと決定番号がD以下になる確率はほぼ０である
（Sが有限集合なら元の個数をａとしたとき１／ａ以下）
703:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:46:44.62 +JNI893a.net
>>644
きいているのは「あなたの戦略」です
時枝戦略のことは関係ないです
あなたは「箱入り無数目」の問題で出題者が
箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合
> ”a)（＝当てることができる）”
と言いました >>639,642
もう一度聞きます
> ”a)（＝当てることができる）”ですが、
では勝つための戦略
・どの箱を残すのか
・その箱の中の実数がなにか
を指定する方法を具体的に述べてください
704:１３２人目の素数さん
22/11/04 00:00:35.66 VfBCvxae.net
正規分布なら「(a)当てられる」と発言したのは確かにスレ主だな。スレ主いわく
＞ ”普通の確率論通り”です
＞ 普通の確率論通りに、箱に数を入れて
＞ 普通の確率論通りに、数当ての確率計算をして下さい
ということらしいが、そこで他人に丸投げしないで、
スレ主が最後まで責任を持って具体的な確率を算出してみせよ、と要求されているわけだ。
そういえばスレ主、他人には「 A が非可測だというなら、その証明をするべきだ」とか
「 (d≦k) が非可測であることの証明を要求している人が出てきたのだから、証明すべきだ」
とか言ってたな。その割には、いざ証明を書き終わっても、
スレ主自身は「証明を読んでない」などとほざいていたがね。
他人にはそういう要求を平気でしておいて、
まさかスレ主自身は簡単な確率計算すら他人に丸投げなんて、
そんな自分勝手な振る舞いはしないよな。
705:１３２人目の素数さん
22/11/04 00:22:07.90 UH55cBF1.net
>>644
>普通の確率論通りに、数当ての確率計算をして下さい
普通の確率論通りの確率計算とは？
確率論が世のあらゆる確率事象の確率計算方法を規定していると？
相変わらず妄想激しいね
706:１３２人目の素数さん
22/11/04 07:56:34.76 sQY7VXAT.net
>>647
>きいているのは「あなたの戦略」です
>時枝戦略のことは関係ないです
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが、
良い機会なので
下記を回答しよう
１）時枝戦略は、下記 ＤＲ Pruss氏の通り、”dumb strategy”（機能しない戦略）です
(参考)>>1より
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13
（Pruss氏）
That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?
Here is a strategy: Check if X1,X2,... fit with the relevant representative.
If so, then guess according to the representative. If not, then guess π.
(Yes, I realize that π not∈{0,1}.)
Intuitively this seems a really dumb strategy.
(引用終り)
２）これを、>>641の１）のテストの点の正規分布を使って補足する
いま、箱に１）のテストの点をランダムに正規分布に従って入れる
平均点50点、標準偏差(偏差値)10点、整数値で、0～100点
ところが回答者は、それを知らないから、実数の無限列の同値類から代表系を作る
いま、99列から決定番号の最大値dmax99を得て
問題の列のdmax99+1を開けて、その同値類を知る
この同値類の代表を、参照列と呼ぶことにする
問題の列と参照列との比較で二つ場合が起きる
a)箱の一致が、すでに終わっている
b)箱の一致は、まだ終わっていない
さて、b)の場合でも、未開封のdmax99番目の箱で参照列はある実数で、
これに対して問題の列は0～100の整数であって
この場合50と唱えるのが最大の的中確率を与える
明らかに、参照列は何の役にも立たない dumb strategyであり
そして、明らかに 上記a)となる場合が殆どだろう
>・その箱の中の実数がなにか
上記の通り、今の場合箱には0～100の整数しか入っていない
実数？ お呼びじゃないｗ
時枝さん、お帰り下さいｗ
707:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:13:46.63 Y0CPnDpW.net
>>650
>良い機会なので下記を回答しよう
良い機会なので質問させてください
>回答者は、それを知らないから、実数の無限列の同値類から代表系を作る
>いま、99列から決定番号の最大値dmax99を得て
>問題の列のdmax99+1を開けて、その同値類を知る
>この同値類の代表を、参照列と呼ぶことにする
回答者が参照列を作るのは、ズバリ何時ですか？
708:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:21:32.44 sQY7VXAT.net
>>650 補足
>>647
>では勝つための戦略
>・どの箱を残すのか
>・その箱の中の実数がなにか
既に回答したが>>650
補足します
１）”任意の実数を入れる”という情報に対して、回答者がピンポイント的中を求められても
「的中戦略はない」が回答でしょう
２）もし、ルーレットや半丁ばくちのように、回答に自由度があるなら
「正の実数」や「負の実数」のように
回答範囲を広げるのが、戦略の一つ
また、ヒントを教えて貰うことですね
上記
709:>>650のように、整数値でテストの点0～100だとか そうすれば、平均点を予想して、平均点に近い整数値を選ぶのが戦略の一つですね ３）独立を仮定すれば、どの箱を残すとか 関係ないよ
710:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:23:57.57 Y0CPnDpW.net
>>651
質問の意図について説明します
仮に回答者が箱の中身を見てその情報から参照列を作るとします
その場合、列全部が分かっている場合とそうじゃない場合では違いがあります
具体的には中身がわかってない箱への情報の割り当てです
s1~s100のどの列についても、それを選んだ場合とそうでない場合では
参照列が違ってしまい、したがって決定番号が違ってしまいます
その場合、箱入り無数目の説明と違ってしまいます
箱入り無数目の想定では、回答が提示される前に
全実数列の参照列が決まっていることになっている
と思います もちろん、同じ同値類の列は、同じ参照列が対応します
100列を決めた段階で、100列の参照列と決定番号も決まります
したがって、その中で単独最大の列も決まります
その時、箱の中身の分布は全く無意味になりますね
選べる箱のうち、参照列の対応する項と一致しないものはたかだか1つですから
711:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:25:24.65 sQY7VXAT.net
>>651
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが
下記を回答しよう
Ｑ 回答者が参照列を作るのは、ズバリ何時ですか？
Ａ いつでも良いけど、的中すべき箱を開ける前
それだけです
それだけで、時枝戦略は機能しない dumb strategyです
712:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:28:38.68 sQY7VXAT.net
>>653
それについては
下記のPruss氏の全文をキチンと読んだらどうですか？
(参考)>>650より再録
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13
（Pruss氏）
That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?
Here is a strategy: Check if X1,X2,... fit with the relevant representative.
If so, then guess according to the representative. If not, then guess π.
(Yes, I realize that π not∈{0,1}.)
Intuitively this seems a really dumb strategy.
(引用終り)
713:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:31:00.05 Y0CPnDpW.net
>>654
回答ありがとうございます
>Ｑ 回答者が参照列を作るのは、ズバリ何時ですか？
>Ａ いつでも良いけど、的中すべき箱を開ける前 それだけです
>>653にも書きましたが、追加質問します
Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？
見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？
714:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:31:45.89 YQpC9oad.net
オリジナル箱入り無数目以外は別スレでやってくれ スレ違いだ
715:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:38:04.53 Y0CPnDpW.net
>>655
Pruss氏の文章は全部読んでます
ただ、そもそも別の問題があると思います
つまり、参照列の選出方法は一意的ではない、ということです
したがって、1列目～100列目のそれぞれを選択した場合
それぞれ、異なる参照列を選出してもよいと考えるなら
そもそも、箱入り無数目の説明は意味をなさなくなるということです
逆に言えば、箱入り無数目はそういう場合を排除している
つまり、列のそれぞれに対して参照列が決まっており
列の選択によって、参照列が変わることはない、ということです
716:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:39:15.90 Y0CPnDpW.net
>>657
オリジナル箱入り無数目なのでスレに適合しています
717:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:44:50.56 Y0CPnDpW.net
100列が全部異なる同値類に属するとします
もし、箱の中身を見てから参照列を決める場合
選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
この場合決定番号は１です
選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
つまり、どの列を選ぶかで、決定番号が１になったり２になったりします
しかしそれは箱入り無数目の出題の意図ではないでしょう
列が決まった瞬間、決定番号はいかに膨大であっても一意的に決まっている
そういうことだと思っています
718:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:48:28.95 Y0CPnDpW.net
>>660
もし、第三者が選ぶ場合、全部元の列を参照列とできます
つまり参照列はまるまる答えってことになります
この場合、どの列を選んだとしても、参照列を見ることで答えが得られます
したがって、箱の中身の確率分布とかいう以前に当たってしまいます
719:１３２人目の素数さん
22/11/04 11:39:11.73 utKRp8wG.net
>>657
>オリジナル箱入り無数目以外は別スレでやってくれ スレ違いだ
いやいや
ここで良いよ
ここは５ｃｈだものｗ
720:１３２人目の素数さん
22/11/04 12:17:45.73 utKRp8wG.net
>>656 > >>653にも書きましたが、追加質問します > Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？ > 見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？ A.見ない ＜補足＞ １）時枝氏にしろ、Pruss氏にしろ、問題が出される前に、 参照列（＝代表系）を作るという。これが初期設定です。 なお、初期設定と数学的（＝確率的）に等価な設定も可能と考えています。（下記） そういう、等価な設定の考察も、時枝記事の解明に役立ちます ２）例えば、問題の数列を s1,・・sn,sn+1,・・として sn+1,・・の箱を開けて後、 しっぽを知り、属する同値類を知り そして、参照列を選びます。 このとき、二つの場合が起きる a)決定番号dが、n+1＜d の場合 b)決定番号dが、n+1>=d の場合 a)の場合は、数当てに使えない。このとき、参照列を取り直して良いとする b)の場合は、n+1>=dとあるけど、実は回答者が知りうるのは 開けたsn+1,・・の箱の中身のみであって、 snの箱の中身は、知らない。 snの箱の中身は、任意の実数であった。 同値類は分かったし、b)の場合のn+1>=dなる参照列の候補もより取り見取りです。 されど、snの箱の中身を、あてずっぽうで好きな実数を唱えるのと、確率としては等価でしかない これが、時枝氏の戦略の本質なのですよ
722:１３２人目の素数さん
22/11/04 12:18:04.44 YKzeiNFO.net
完全代表系を事前に定めておけば時枝戦略が成立する
という主張に反論したいなら
完全代表系を事前に定めておいても時枝戦略が成立しない
を立証する必要がある
立証せよ
723:１３２人目の素数さん
22/11/04 12:28:34.59 YKzeiNFO.net
>>663
sdmax99=rdmax99である確率は99/100以上
何故ならdmax99≧dである確率が99/100以上だから
724:１３２人目の素数さん
22/11/04 13:26:26.76 Y0CPnDpW.net
>>663
>> Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？
>> 見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？
>A.見ない
>１）時枝氏にしろ、Pruss氏にしろ、問題が出される前に、
> 参照列（＝代表系）を作るという。これが初期設定です。
しかと承りました
>>664
>完全代表系を事前に定めておけば時枝戦略が成立する
>という主張に反論したいなら
>完全代表系を事前に定めておいても時枝戦略が成立しない
>を立証する必要がある
具体的にはいかなる列を選んでも箱入り無数目の戦略が全失敗する
代表系の例を示すことですね
それのみが立証でありそれ以外立証ではないですからね
全面同意です
Q. utKRp8wGさん、箱入り無数目の戦略が全失敗する代表系が示せますか？
YES/NOでお答えください
725:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:22:46.71 utKRp8wG.net
>>658
レスありがとう
遅くなったが
順番に行くよ
>Pruss氏の文章は全部読んでます
へー、ならば相当レベルが高いので、>>466の大学院修士課程修了生さんかな？
（外していたらごめん）
Pruss氏は、結構難しいことを書いてあってね
最初は私も、あまり読めなかった
Pruss氏の
”and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). ”
この部分は、いまだに漠然としが分からない（”the conglomerability assumption”が4google検索があまりヒットしない。ということは、一般的ではないと見ました。なので、これが何を意味吸うのかが、いまいちです。）
余談ながら、Pruss氏は数学科DRから数理哲学の教授へ
wikipediaに載るのは顕著な人です
彼の著書 Infinity, Causation, and Paradox (Oxford University Press, 2018)
に、conglomerability assumptionの説明があるように思うが（googleの本検索で一部が読めた（過去ログにある）が、詳しくは分からなかった。本買えば良いかもだが、そこまでやるお金と暇がないのでスルー。大学図書で買わせる手はあるだろうね）
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian philosopher and mathematician. He is currently a professor of philosophy and the co-director of graduate studies in philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Bibliography
Infinity, Causation, and Paradox (Oxford University Press, 2018)
(引用終り)
つづく
726:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:23:48.95 utKRp8wG.net
>>667
つづき
>ただ、そもそも別の問題があると思います
>つまり、参照列の選出方法は一意的ではない、ということです
そこはヴィタリと同じで、ヴィタリのR/Qの代表が、数直線R上のどこにでも取れるのと同様
そして、それは、Pruss氏（というmathoverflow）も時枝記事も同じと見ています
（標準というかカノニカルというか、そういうのは無い。
よって、Aさんの選ぶ代表とBさんの選ぶ代表とは違って当然なのです
ここは、時枝トリックの手品のタネの一つですね）.
>したがって、1列目～100列目のそれぞれを選択した場合
>それぞれ、異なる参照列を選出してもよいと考えるなら
>そもそも、箱入り無数目の説明は意味をなさなくなるということです
そこ、勘違いされていますよ
1列目～100列目で、同じ代表を選ぶのは不可能ですよ
（というか、そもそも”同じ”の定義は？ ヴィタリを考えて下さい。100の同値類で、代表が同じとは？”同じ”の定義がない）
>逆に言えば、箱入り無数目はそういう場合を排除している
>つまり、列のそれぞれに対して参照列が決まっており
>列の選択によって、参照列が変わることはない、ということです
ここも、上記同様です
Aさんは、100個の同値類で、ある代表を100選んだ
Bさんは、100個の同値類で、ある代表を100選んだ
それは、選ぶ人の任意ですよ
ここも、時枝トリックの一つですよ
以上
727:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:33:21.35 utKRp8wG.net
>>660
>選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
>この場合決定番号は１です
>選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
>その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
>決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
>つまり、どの列を選ぶかで、決定番号が１になったり２になったりします
列の長さが無限長なので
帰納法みたくなって
”決定番号はn+1以上にならざるを得ません”
となると思うよ
>しかしそれは箱入り無数目の出題の意図ではないでしょう
時枝トリックの一つと考えます
100列で、1つを残して99列
全部の箱を開ける
上記のようになるが
決定番号は、大きく取りたい
出来るだけね
そして、残る1つの決定番号より大きくできる手段が
数学的にあるなら、回答者の勝ちです
しかし、列の長さが無限長なので
そういう数値を取る手段（残る1つの決定番号より大きくできる手段）
は、ありません
>列が決まった瞬間、決定番号はいかに膨大であっても一意的に決まっている
>そういうことだと思っています
時枝トリックの一つと考えます
無限長の列を使ったトリックです
後で説明します
728:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:43:46.13 utKRp8wG.net
>>661
>もし、第三者が選ぶ場合、全部元の列を参照列とできます
>つまり参照列はまるまる答えってことになります
そうだね
鋭いね
でも、ここも一つのポイントで
ヴィタリで説明すると
R/Qのある同値類があって
「その同値類から、ランダムに代表を選ぶ方法があるか？」
という問いが考えられる
もし、Yesとして、それと類似の方法が時枝の同値類と代表に適用できれば
第三者は公平性を保って、代表を選ぶことが可能です
だが、ヴィタリは非可算集合だから、
”ランダムに代表を選ぶ方法”が、定義できるかどうか？
これも、時枝が曖昧にしている部分ですね
”ランダムに代表を選ぶ方法”
が無いのに
いかにも”ランダム”に見せている
729:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:44:43.03 utKRp8wG.net
>>666
これはあとで
730:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:48:00.38 Y0CPnDpW.net
>>667
「Prussの文章」といってるのは、とあるblogの文章のことで
彼の著書を読んだという意味ではないですが、
non-conglomerableの意味は理解しました
ただ、ここでは一切その話はしていません
>>668
>>したがって、1列目～100列目のそれぞれを選択した場合
>>それぞれ、異なる参照列を選出してもよいと考えるなら
>>そもそも、箱入り無数目の説明は意味をなさなくなるということです
>そこ、勘違いされていますよ
>1列目～100列目で、同じ代表を選ぶのは不可能ですよ
そこ、勘違いされてますよ
1列目～100列目が、全部同一同値類なんていってません
全部が異なる同値類だと前提しています
その上で、例えば1列目を選んだときと、選ばなかったときで
1列目の参照列として違う列を選ぶとしたら、
箱入り無数目の文章は意味を為さなくなるといいました
731:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:49:39.58 Y0CPnDpW.net
>>672
つまり
1列目を選ばなければ、列の全部の箱の中身が分かるので
1列目自体を参照列として選ぶことができ、したがって決定番号１にできますが
1列目を選んだ場合、他の列全ての決定番号が1だとして
2番目以降の中身しか分かりませんから、その情報のみから参照列を選ぶとして
決定番号１の参照列（つまり1列目と完全に一致する列）は選べず、
したがって、
732:参照列は違ってしまう、ということです しかし、あなたは>>663でその可能性を完全に否定しましたから 例えば100列が全て異なる同値類に属し、しかもその参照列として その列自身（つまり決定番号1）をとったとしたら、 参照列を見ることで、確実に当てることができてしまう つまり、絶対に当たらないなんてことはない、と認めることになります 仮に当たらない場合というのは、異なる列だが同じ同値類に属するものが 2列以上あり、そのうち1つをそのまま参照列とする（つまり他の列で 決定番号が2以上のものが存在する）場合です このときは、決定番号が２以上のものを選び 他の列の決定番号は１もしくは選んだ列の決定番号より小さいなら 選んだ列のそこの箱は参照列と一致するとは限らず当たらない ということです 参照列の選び方次第では失敗する場合が生じる確率を0にできるので ほぼ確実に当てることができます まあ、これは馬鹿な（Dumb）ヒントの出し方ということになりますが
733:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:52:46.82 Y0CPnDpW.net
>>669
>>選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
>>この場合決定番号は１です
>>選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
>>その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
>>決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
>>つまり、どの列を選ぶかで、決定番号が１になったり２になったりします
>列の長さが無限長なので
>帰納法みたくなって
>”決定番号はn+1以上にならざるを得ません”
>となると思うよ
帰納法は全く出て来ません 考えればわかることですが
2番目以降の情報が分かるのですから、それをそのまま使えば
確実に決定番号を2にできます 逆に2にできない理由がありません
734:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:58:30.14 Y0CPnDpW.net
>>670
>「その同値類から、ランダムに代表を選ぶ方法があるか？」
「ランダム」という言葉で、「毎回、代表を変更する」と云っているなら
箱入り無数目にはそのような記載はないでしょう
代表はいったん決めたら変更しない
つまり、回答者が1列目を選んだ場合と100列目を選んだ場合で
わざわざ違えるといったことはしない、というのがポイントです
そこを否定すると箱入り無数目の確率計算自体を
否定することになるので無意味です
735:１３２人目の素数さん
22/11/04 20:54:07.83 sQY7VXAT.net
>>672
どうも
レスありがとう
スレ主です
簡単なところから
>「Prussの文章」といってるのは、とあるblogの文章のことで
>彼の著書を読んだという意味ではないですが、
>non-conglomerableの意味は理解しました
>ただ、ここでは一切その話はしていません
なるほど
ただ、”non-conglomerable”とか、数学として取り上げられる場面はヒットしないし
時枝記事には、必ずしも必要ないと思ったから、深く追求しなかった
blogの文章ね。それは見つけられなかったが、いまはスルーします
さて、
(引用開始)
>>したがって、1列目～100列目のそれぞれを選択した場合
>>それぞれ、異なる参照列を選出してもよいと考えるなら
>>そもそも、箱入り無数目の説明は意味をなさなくなるということです
>そこ、勘違いされていますよ
>1列目～100列目で、同じ代表を選ぶのは不可能ですよ
そこ、勘違いされてますよ
1列目～100列目が、全部同一同値類なんていってません
全部が異なる同値類だと前提しています
(引用終り)
１）意味が取れない。そもそも前段は、参照列＝代表 についての文でしょ？
後段で、”全部同一同値類なんていってません”って？
”全部同一同値類”？ 前段のどこから、それが読み取れるのかな？
２）”全部が異なる同値類だと前提しています”って、当然でしょ
つーか、R^N/～の同値類は、当然非可算あるから、
100個の列で、全部別の同値類が、一番自然な前提ですよね
>その上で、例えば1列目を選んだときと、選ばなかったときで
> 1列目の参照列として違う列を選ぶとしたら、
>箱入り無数目の文章は意味を為さなくなるといいました
１）意味を成さなくなるかどうかは知らず
（意味を成す可能性もあるかもね）
そんなことは、だれも考えていないのでは？ 私もだけど
２）時枝記事にしろ、mathoverflow>>655の設定にしろ
そんな設定の記述は、ないでしょ？
736:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:07:29.06 sQY7VXAT.net
>>673
（引用開始）
1列目を選ばなければ、列の全部の箱の中身が分かるので
1列目自体を参照列として選ぶことができ、したがって決定番号１にできますが
1列目を選んだ場合、他の列全ての決定番号が1だとして
2番目以降の中身しか分かりませんから、その情報のみから参照列を選ぶとして
決定番号１の参照列（つまり1列目と完全に一致する列）は選べず、
したがって、参照列は違ってしまう、ということです
(引用終り)
意味が分からない
１）時枝の100列は、1～100列で優劣はないですよ？
Sergiu Hart氏 URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
が分かり易いが Ｐ1
”For every sequence x ∈ X and k = 1,...,K, let y
k denote the subsequence of
x consisting of all coordinates xn with indices n ≡ k (thus y^km = xk+(m?1)K),”
２）つまりは、mod K で与えられた問題の列を並べ替えて、1,...,K 列を作ります
時枝では、K＝100
1列目を選んだら、特別良いことがある？
それは、無いんじゃない？
あとは、良いでしょ
上記を前提の話みたいだから
737:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:09:57.47 YKzeiNFO.net
>>668
>よって、Aさんの選ぶ代表とBさんの選ぶ代表とは違って当然なのです
738:> ここは、時枝トリックの手品のタネの一つですね）. ぜんぜん
739:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:18:10.86 YKzeiNFO.net
>>669
>しかし、列の長さが無限長なので
>そういう数値を取る手段（残る1つの決定番号より大きくできる手段）
>は、ありません
いいえ有ります
100列のいずれかをランダムに選択すれば失敗するような大きな決定番号の列を選んでしまう確率は1/100以下です。
ぜんぜん分かってませんね
740:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:21:25.57 YKzeiNFO.net
>>670
>「その同値類から、ランダムに代表を選ぶ方法があるか？」
>という問いが考えられる
ランダムに選ぶ必要が無いので無駄な問い
741:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:31:44.83 pgQh5+pM.net
>>650
>>647
>きいているのは「あなたの戦略」です
>時枝戦略のことは関係ないです
と言っているのに
>>650
>１）時枝戦略は、下記 ＤＲ Pruss氏の通り、”dumb strategy”（機能しない戦略）です
と、時枝戦略のことをについてだけ書いて、「あなたの戦略」のことは書いていない
スレ主は日本語通じない人ですね
あなたは「箱入り無数目」の問題で出題者が
箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合
> ”a)（＝当てることができる）”
と言いました >>639,642
では、あなたが当てることができると言った勝つための「あなたの戦略」について訊きます
・どの箱を残すのか
・その箱の中の実数がなにか
を指定する方法を具体的に述べてください
次の発言には、時枝戦略関連のことは書かないでください
742:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:38:51.41 pgQh5+pM.net
>>652
>既に回答したが>>650
>補足します
>１）”任意の実数を入れる”という情報に対して、回答者がピンポイント的中を求められても
> 「的中戦略はない」が回答でしょう
>>639
>スレ主は箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合にはどうなると思うの？
>a)一様分布じゃないから回答者が当てることができてもおかしくない
>b)この場合も当てることができない
>どっち？
という質問に対して
> 「的中戦略はない」が回答でしょう
だったら
>>642
> ”a)（＝当てることができる）”ですが、
ではなく
>b)この場合も当てることができない
と返答しなければならないんですよ＞数学どころか日本語も分からないお馬鹿さん
743:１３２人目の素数さん
22/11/04 23:35:07.04 sQY7VXAT.net
>>675
>>「その同値類から、ランダムに代表を選ぶ方法があるか？」
>「ランダム」という言葉で、「毎回、代表を変更する」と云っているなら
>箱入り無数目にはそのような記載はないでしょう
>代表はいったん決めたら変更しない
ランダムとは、無作為抽出（下記）の意味ですよ
「その名の通り、ある集団から要素を抽出するのに、作為的な手順を使わないことが特徴である。そのため、無作為抽出法によるサンプリングを行うと、集団の全ての要素が同じ確率で抽出されることになる」（下記）
決めた代表を変える変えないではなく
そもそも最初の代表選びで、作為が入っていて、無作為でない（”無作為抽出法によるサンプリングを行うと、集団の全ての要素が同じ確率で抽出されることになる”の否定になっている）
例えば、離散一様分布[0,M]（Mは正整数）において、M→∞として
自然数N全体にわたる 非正則分布>>13を考えることができる
で、離散一様分布[0,M]では、明らかに下記の無作為抽出は可能だ
しかし、M→∞とした 自然数N全体にわたる 非正則分布で 無作為抽出が可能かどうか？
これは、大いに疑問でしょ
簡単な考察ですぐ分かるが、
n個の有限のサンプル m1,m2,・・・,mn を取ると
これらの中央値や平均値は有限でしかない
しかし、自然数N全体にわたる 非正則分布では、これらは発散して有限で収まらない
決定番号も同様で、決定番号には上限がない
無作為抽出＝ランダム・サンプリングに、疑問がある
決定番号を使った計算が、果たして確率計算として正当化されるかが、疑問
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
無作為抽出（むさくいちゅうしゅつ）やランダム・サンプリング（英: random sampling）とは、ある集団から標本（サンプル）を無作為（ランダム）に抽出（サンプリング）する行為のことである。日本工業規格では、「無作為標本」の項で、「無作為な選択方法によって選んだ標本」と定義している[1]。
概要
その名の通り、ある集団から要素を抽出するのに、作為的な手順を使わないことが特徴である。そのため、無作為抽出法によるサンプリングを行うと、集団の全ての要素が同じ確率で抽出されることになる。
744:１３２人目の素数さん
22/11/04 23:58:12.28 sQY7VXAT.net
>>674
>>選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
>>この場合決定番号は１です
>>選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
>>その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
>>決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
それって、回答者の権利というか、自由な選択でしょ
100列で、1列残して、99列を開けて、99列から決定番号を得て、その最大値dmax99を得る
で、もっと大きな決定番号を使いたければ、100倍でも千倍でもすれば良い
dmax99をそのまま使えという縛りはない
不足だと思えば、何でも好きにして良い
指数関数使いたいなら、10^dmax99でも良い
まだ、不足なら、２乗で (10^dmax99)^2 とでもすれば良い・・
要するに、まだ
745:開けていない列の決定番号を上回る大きな数が、得られれば良いんだろ？ それって、回答者の自由で、回答者の戦略の範囲です でも、問題は、dmax99の一億倍でも、一兆倍でも、(10^dmax99)^2でも、有限でしょ？ かならず、まだ開けていない列の決定番号を上回る大きな数が、得られる？ そこが、数学として、一番の問題でしょ > 2番目以降の情報が分かるのですから、それをそのまま使えば >確実に決定番号を2にできます 逆に2にできない理由がありません 上記の通り、好きにして良いよ 99列から、大きな数を得たいんでしょ？ 100倍でも、一億倍でも、一兆倍でも、十分大きな好きな数字を唱えれば良いんじゃない？ そうして、大きな数字を唱えたら、勝てますか？ 決定番号を固定したら、確率99/100になる？ だったら、もっと大きくしたら？ 得られた数字使って、いくらでも大きな数作れるよね？ それって、回答者の自由であり、権利であり、回答者の戦略の範囲ですよ それでかならず、まだ開けていない列の決定番号を上回る大きな数が、得られますか？ そこが、数学として、一番の問題でしょ 決定番号が非正則分布を成すならば 有限の値を使って、「必ず勝てる」は言えないのでは？
746:１３２人目の素数さん
22/11/05 02:12:42.09 TS95wV6e.net
>>670
>もし、Yesとして、それと類似の方法が時枝の同値類と代表に適用できれば
>第三者は公平性を保って、代表を選ぶことが可能です
完全代表系の選択に公平性なんてまったく関係無い
>だが、ヴィタリは非可算集合だから、
>”ランダムに代表を選ぶ方法”が、定義できるかどうか？
選択公理が必要な理由も分かってないね
完全代表系を構成不可能だからだよ
一つの完全代表系すら構成不可能なのにランダム選択する方法が存在するはずが無いｗ
>これも、時枝が曖昧にしている部分ですね
明確にしている
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.」
>”ランダムに代表を選ぶ方法”
>が無いのに
>いかにも”ランダム”に見せている
ランダムである必要はまったく無いし、実際時枝先生はランダムだなんて一言も言ってない
驚くほど分かってないねｗ
747:１３２人目の素数さん
22/11/05 02:36:47.95 TS95wV6e.net
>>677
>１）時枝の100列は、1～100列で優劣はないですよ？
そんなことは言えない。
つまり、P(第1列の決定番号＞第2列の決定番号)=1/2 は言えない。
>時枝では、K＝100
> 1列目を選んだら、特別良いことがある？
> それは、無いんじゃない？
無いとは言えない。（もちろん有るとも言えない）
数学的に言えないことを後の議論の前提に置いてはならない。
748:１３２人目の素数さん
22/11/05 03:02:39.91 TS95wV6e.net
>>683
>そもそも最初の代表選びで、作為が入っていて、無作為でない（”無作為抽出法によるサンプリングを行うと、集団の全ての要素が同じ確率で抽出されることになる”の否定になっている）
そもそも無作為である必要も無ければ無作為に選ぶ方法も無い
そんな方法がもしあるなら選択公理は不要
>決定番号も同様で、決定番号には上限がない
100列の決定番号の組(d1,d2,...,d100)は定数
>無作為抽出＝ランダム・サンプリングに、疑問がある
そこに疑問を持つ時点で時枝戦略をまったく分かってない
>決定番号を使った計算が、果たして確率計算として正当化されるかが、疑問
時枝戦略の確率空間に決定番号は現れない。>>607
言いがかりも甚だしい。
確率空間まで教えてやってるのに相変わらず何も学ぼうとしない
教えられて間違いに気づくのが普通のバカ
おまえは救い様の無いバカ
749:１３２人目の素数さん
22/11/05 03:19:30.96 TS95wV6e.net
>>684
>それでかならず、まだ開けていない列の決定番号を上回る大きな数が、得られますか？
>そこが、数学として、一番の問題でしょ
かならず ではなく 確率99/100以上で と言ってるんだが、日本語分からん？
>決定番号を固定したら、確率99/100になる？
はい
時枝戦略の証明に誤りがあれば具体的に指摘して下さい
>決定番号が非正則分布を成すならば
>有限の値を使って、「必ず勝てる」は言えないのでは？
100列の決定番号の組(d1,d2,...,d100)は定数
時枝戦略の確率変数はk
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ.」
750:１３２人目の素数さん
22/11/05 03:37:10.81 TS95wV6e.net
確率変数を正しく認識できんうちは時枝戦略は絶対に理解できない
記事原文から確率分布に関する言及をすべて洗い出してみよ
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
以外にあるか？
無ければ、これ以外に確率変数の候補は無いということだ
確率の基本中の基本な
751:１３２人目の素数さん
22/11/05 03:43:30.38 TS95wV6e.net
記事原文に出題列は何らかの確率分布に従って選ぶと書いてあるか？
記事原文に代表系は何らかの確率分布に従って選ぶと書いてあるか？
記事原文に決定番号は何らかの確率分布に従って選ぶと書いてあるか？
すべておまえの妄想である
いいかげんに気づけ
752:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:39:26.04 b+W23d63.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:578番)-600
で、「箱入り無数目では当たらない」という主張のトリックについて述べた
753:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:41:33.10 b+W23d63.net
ただ、1はこのトリックの前提を>>663で明確に否定したので
唯一の逃げ道を自分で塞いだ、ということになる
754:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:44:01.86 b+W23d63.net
1が>>666の求める
「箱入り無数目の戦略が全失敗する代表系」
の提示
755:にどう答えるのかが見所
756:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:46:22.91 b+W23d63.net
推測だが、ありもしない「∞番目の箱」が突如登場して
「各々の同値類の代表は、∞番目の箱の中身だけが任意の実数で
その他の箱の中身は全部0となる列である！」
と高らかに宣言するのではなかろうかｗ
757:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:47:29.51 b+W23d63.net
つまり
「任意の全順序集合には必ず最大元が存在する」
という俺様定義を勝手に導入する、とｗ
758:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:48:52.42 b+W23d63.net
以前から、1は聞かれもしないのに
「リーマン球は神！」とか
「一点コンパクト万歳！」とか
絶叫する悪癖を有していた
759:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:50:36.05 b+W23d63.net
安達老人同様
「ノンコンパクトなもの」
を嫌悪し、
「全ての数学的対象がコンパクトである」
と考えたがる●違いな衝動に支配されていると思われるｗ
760:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:52:53.42 b+W23d63.net
ということで、今後の1の返答次第によっては
次スレのタイトルは変更の必要がある
761:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:53:38.07 b+W23d63.net
>>698
次スレタイトル案
「びっくりするほどコンパクト！」
762:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:53:50.79 b+W23d63.net
ということで
763:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:10:26.67 3kC00iWj.net
>>666
>>完全代表系を事前に定めておけば時枝戦略が成立する
>>という主張に反論したいなら
>>完全代表系を事前に定めておいても時枝戦略が成立しない
>>を立証する必要がある
>具体的にはいかなる列を選んでも箱入り無数目の戦略が全失敗する
>代表系の例を示すことですね
>それのみが立証でありそれ以外立証ではないですからね
>全面同意です
ハマり？
まあ、時枝氏ほどの人がハマッたんだから、仕方ないけど
分かり易く説明するよ
１）いま箱が二つ、箱1と箱2
２）箱にサイコロの目を入れる
確率変数のX1,X2で扱える*)
X1>X2なら回答者の勝ち、逆なら負けとする
（*)引分けが、考えられるが、今はこれは排除する）
３）箱1を開ける
ここで重要なこと
a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う
つまり、開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数だ
b)勝ち負けの確率と、開けていない箱の数の的中確率とは違う
この二つを確認しておこう
４）箱1を開けて、
X1＝6だった。まあ、勝てる確率ほぼ1（引き分け排除なら1だ）
X1＝1だった。まあ、勝てる確率ほぼ0（同上）
さてこれで分かることは、
開けていない箱2の数当ては、なお1～6の可能性を残していること
５）上記のようなサイコロの目とか有限の範囲や正規分布の数を入れる
ゲームを繰返せば、回答者の勝率は1/2 （”大数の法則”ご参照（下記））
（但し、どのような方法で数を決めているかの情報は得ているとしてだが）
６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする
箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、勝つ確率1/2 が直感的判断だろう
さて、箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる
箱2は、開けていないので、確率変数X2のままだから、全ての自然数を取り得る
従って、直感的には、回答者の勝率0
（”箱を同時に開ければどうなるか”の問題はあるが、この場合そもそも確率論にどうのせるかから始まるだろう）
”大数の法則”？ さあ？ どうなのでしょう？ N（自然数）は非正則分布だから、既存の確率論に乗るかどうか？
つづく
764:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:13:19.95 3kC00iWj.net
>>701
つづき
７）さてさて、決定番号も自然数同様に上限がなく、全事象Ωが発散している非正則分布>>13であることは明らかだ
だから、上記６）類似でしょ
だから、時枝氏の論法（下記）も、同様に開けた箱と、未開封の箱で、確率上の扱いが異なると考えると(上記３）)
当たるように見えて当たらないことの説明が付くと思う
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
765:A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87 大数の法則 大数の法則は「独立同分布に従う可積分な確率変数列の標本平均は平均に収束する」と述べられる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる. 箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字). これらの列はおのおの決定番号をもつ. さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける. 第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく. 開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す. いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった. (引用終り) 以上
766:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:23:16.08 b+W23d63.net
>>701
＞箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、
＞勝つ確率1/2 が直感的判断だろう
＞さて、箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる
＞箱2は、開けていないので、確率変数X2のままだから、全ての自然数を取り得る
＞従って、直感的には、回答者の勝率0
箱２を開けたら？
箱１は開けてないので、全ての自然数をとり得て
直感的に、回答者の勝率０？
箱１の勝率０で箱２の勝率も０？
つまり、どっちの勝率も０？
n1>n2かつn1<n2？
🐎🦌の沼にハマってない？
767:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:27:06.91 b+W23d63.net
>>701
＞確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う
＞つまり、開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数だ
>>702
＞開けた箱と、未開封の箱で、確率上の扱いが異なる・・・
その”ナイーブ”な考えをこの問題で使うとアウト、っていうのがPrussの指摘
Prussの文章が全然読めてないね
768:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:30:16.85 b+W23d63.net
1がやってることは
Fubiniの定理が成り立たない状況で
自分勝手な積分の順序で計算すること
実に”ナイーブ”
769:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:34:39.27 b+W23d63.net
箱入り無数目は99列開いたところで固定して
100列目を延々と選び直すゲームではない
もし１列選んだところで止めといて
99列を延々と選び直すゲームだとしたら
明らかに回答者側が勝つ
（この場合、回答者は無数にいるとする）
770:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:45:27.35 3kC00iWj.net
>>703
それって
自然数Nのような
非正則分布>>13
を使う
確率計算は不可
そういう解釈かもねｗ
771:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:50:36.87 TS95wV6e.net
>>701
>６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする
時枝戦略では決定番号は定数であって確率変数ではないので無意味
772:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:52:22.34 3kC00iWj.net
>>705
>Fubiniの定理が成り立たない状況で
Fubiniの定理以前に
R^Nに
ルベーグ測度が定義できないよ
（会田茂樹 2007>>564, 藤田博司>>556）
よって、(ルベーグ)積分ができないぞｗ
だから、どうぞ別の測度の導入からやってね
そして、その上の積分論の展開をよろしくねｗ
これ、あんたに出来るとは思わないがねｗｗｗ
773:１３２人目の素数さん
22/11/05 10:01:07.13 TS95wV6e.net
>>702
>７）さてさて、決定番号も自然数同様に上限がなく、全事象Ωが発散している非正則分布>>13であることは明らかだ
決定番号は定数。
全事象Ωは選択しうる列インデックスの集合{1,2,...,100}
確率分布は{1,2,...,100}上の一様分布であり正則
ひとつも合ってないｗ
上記への反論は許されない。
なぜなら、時枝先生は「上記の場合に時枝戦略が成立する」と主張されているので、
おまえは「上記であっても時枝戦略は成立しない」ことを示す必要があるから。
774:１３２人目の素数さん
22/11/05 11:43:33.80 3kC00iWj.net
>>710
>�
775:ﾈぜなら、時枝先生は「上記の場合に時枝戦略が成立する」と主張されているので、 いみ分からん いつから数学は、弁論大会になった？ ”主張されている”？ 意味不明 数学的に曖昧な部分があっても 主張したら 成立するって？ いみ分からん いつから数学は、弁論大会になった？ｗｗ
776:１３２人目の素数さん
22/11/05 11:50:42.92 3kC00iWj.net
>>701 補足
> ６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする
> 箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、勝つ確率1/2 が直感的判断だろう
確かに、>>703 の指摘するようなことは、可能だな
で、もし、例えば区間[0,M] (M有限)の中の正整数 n1,n2∈[0,M]
の一様分布を使えば、>>701の２）～５）と同様にできる
実際の勝負を繰返し、統計を取ることで、 ”大数の法則”から勝ち負けは、確率1/2に収束するだろう
しかし、非正則分布でランダムに n1,n2∈Nが選べるか？
そういう”そもそも論”から考えてゆく必要ありだろう
時枝記事に同じだな
777:１３２人目の素数さん
22/11/05 11:54:15.09 TS95wV6e.net
>>711
>数学的に曖昧な部分があっても
具体的に
778:１３２人目の素数さん
22/11/05 11:57:14.90 TS95wV6e.net
>>712
>しかし、非正則分布でランダムに n1,n2∈Nが選べるか？
>そういう”そもそも論”から考えてゆく必要ありだろう
じゃそもそも論から考えるとしよう
時枝戦略では非正則分布でランダムに n1,n2∈Nを選んでいない
779:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:06:02.61 3kC00iWj.net
>>612 補足
＜関数の可測性について＞
>>114より
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
(引用終り)
>>1より
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9
（Pruss氏）
That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?
Here is a strategy: Check if X1,X2,... fit with the relevant representative.
If so, then guess according to the representative. If not, then guess π.
(Yes, I realize that π not∈{0,1}.)
Intuitively this seems a really dumb strategy.
(引用終り)
１）上記二人の人が、関数の可測性について論じている
最初の例を使うと
h(x)：R^N→N と書ける
２）可測関数（可測写像）の説明は下記で、逆像が可測な関数で
逆像 N→R^N で、R^Nが無限次元空間だと、
>>612のように、ここ(無限次元空間)にはルベーグ測度がうまく入らない
３）だから、時枝では、ルベーグ測度がうまく入らないし、関数h(x)の可測も不成立で
結局、ルベーグ積分は、使えません
時枝の確率計算は、ルベーグ測度やルベーグ積分の上に乗っていないよ！ どうするのこれ？ｗｗｗ
４）Fubiniの定理だの、外測度だの、上滑り
そもそも、ルベーグ測度が定義できないのに、外測度もクソも無い
そもそも、ルベーグ積分が定義できないのに、Fubiniの定理もクソも無いｗ
つづく
780:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:06:43.19 3kC00iWj.net
>>715
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(mathlandscape.com)
数学の景色
可測関数とは～定義と理解しておくべき大事な性質～
2022.01.28
可測関数（可測写像）とは，可測空間の間に定義されるいわゆる「構造を保つ関数」のことをいい，ルベーグ積分を考えることのできる大事な関数です。
可測関数の定義
略
（簡単に書くと、可測な像の逆像が可測な関数ですね）
逆像を用いて定義するのは，位相空間における連続関数の定義のときと同じですね。というのも，逆像は非常に性質が良いからです。具体的には，以下の性質がありました。
(引用終り)
以上
781:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:08:17.80 mxwLEY
782:rW.net
783:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:27:02.91 b+W23d63.net
>>715
＞二人の人が、関数の可測性について論じている
論じる必要ないけど
出題列も参照列も決定番号も固定された定数だから
２列の場合、いずれか１列は必ず予測に成功する
決定番号が小さい方の列を選べば
大きい決定番号の箇所の箱では参照列と一致するから
784:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:29:32.57 TS95wV6e.net
>>715
>３）だから、時枝では、ルベーグ測度がうまく入らないし、関数h(x)の可測も不成立で
> 結局、ルベーグ積分は、使えません
使ってないけど？
> 時枝の確率計算は、ルベーグ測度やルベーグ積分の上に乗っていないよ！ どうするのこれ？ｗｗｗ
どうもしないけど？
785:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:30:24.88 b+W23d63.net
１．列 S^N では最後の箱が存在しない
２．参照列は出題前に決まっていて、決して変化しない
３．出題列は固定されたままで、回答者はその中のいずれかを選ぶだけ
この３条件により「箱入り無数目」の確率計算は正当化される
３は強すぎる条件だが、致し方ない
786:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:31:53.97 TS95wV6e.net
>>715
そんなことより時枝証明の曖昧な部分を早く示してくれませんか？
ただの言いがかりだったんですか？ あなたはチンピラですか？
787:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:36:11.93 TS95wV6e.net
>>715
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
>hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
非自明も何も時枝先生は「P(h(Y)>h(Z))=1/2」と言っていない。
ただの言いがかりですね。あなたはチンピラですか？
788:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:40:12.18 b+W23d63.net
ところで仮に
「箱の無限列について確率1/2^nで、n番目から先の箱が全部0」
と設定したとする（0でない場合任意)
その場合、決定番号の分布は幾何分布になる
だから1が大好きな確率論の計算でも
選んだ列が他の列より大きくなる確率が
1/2より小さくなると計算できる
ま、この場合、参照列は「全部0の列」しかないから
とにかく0と答えときゃいい
789:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:53:27.40 b+W23d63.net
1はもはや数学的に死んだ、と判断する
今後も訳のわからんことをギャアギャア騒ぐに違いないが
ゾンビの戯言として無視(neglect)するに限る
ゆたぼんの戯言と同じ
結論：1はゆたぼんｗ
790:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:56:56.01 b+W23d63.net
ゆたぼんの最近の行動
2022年6月30日より、全国の不登校の児童を支援するという名目のもと、
日本一周をするという企画を開始した。
初めは各都道府県をスタディ号と名付けた軽トラックに乗り、
現地の不登校児童生徒を支援する企画であるとしていたが、
実際は不登校児童を支援する内容の動画は一つしかなく、
投稿された多くの動画が現地の観光であったり、
女子高校生と交流するといった内容であったりと、
当初の目的と大きく乖離したものとなったため、
批判も相次いだ。
この企画に係る費用はクラウドファンディングで募った487万円を充てていたが、
しかし、同年10月26日、自身のYouTubeチャンネルを更新し、
日本一周できませんと題した上で、
「まじで大赤字でお金がなくて、特にガソリン代が高いんですよ。
このままやと日本一周も厳しくて、皆さんに投げ銭をして欲しいです」
と述べ、視聴者に追加資金の提供を呼びかけた。
なお、その翌日には100万円を提供するとの連絡があったが、
その後振り込め詐欺であったことが判明している。
同年10月31日、別のITサービスを運営する実業家（ウェブカツ!!運営者）が
実際に100万円を支援した。
791:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:58:36.76 b+W23d63.net
1の行動も、数学的に明らかに間違った発言をしでかして
他人からレスを貰う、いわゆる「レス乞食」と化している
今後、1を「せたぼん」と呼ぶこととしたいがどうか？
792:１３２人目の素数さん
22/11/05 13:59
793::14.55 ID:TS95wV6e.net
794:１３２人目の素数さん
22/11/05 14:00:07.97 b+W23d63.net
ということで
795:１３２人目の素数さん
22/11/05 14:08:01.92 mxwLEYrW.net
自演は終了
796:１３２人目の素数さん
22/11/05 14:47:17.20 3kC00iWj.net
>>727
>>>715
>>>603で
>>>時枝戦略の確率空間に非可測集合は現れない
>>ここだけ同意
>と言ったのはあなたでしょ？昨日自分で言ったこともう忘れたの？あなたは白痴ですか？
補足するよ
１）>>603で言ったのは、時枝氏の記事の ｽﾚﾘﾝｸ(math板:404番)
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
を否定しているってことね
つまり、代表は100個しか使わない。ヴィタリ集合のように、代表を非可算個使えばともかく
有限個の代表使用だけでは、ヴィタリ類似の非可測集合を使っているとは言えないということ
２）一方で、R^N自身にルベーグ測度が入らないという （会田茂樹 2007>>564, 藤田博司>>556）
だから、このままでは、R^N上の関数もルベーグ可測関数にはならないのは明白
会田茂樹氏 URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
では、”無限次元空間では
考えている空間上の仮想的な “一様測度” (“ルベーグ測度”) dφ に収束因子のかかった形式的な表現
dμh- = (1/Zh-) exp-h--1F(φ)dφ (Zh- は規格化定数，F(φ) は考えている空間上の汎関数) を持つ
ウエイト付き確率測度 (これは厳密に定義できる) をもとに定式化され”
とあるから読んでみたら？
ともかく、時枝記事では、ルベーグ測度や（ルベーグ）積分は、そのままでは使えないってことこと
それが>>715の主張だよ
３）両者(>>603と>>715と)は、数学的主張として別物ですよ
797:１３２人目の素数さん
22/11/05 14:59:02.58 3kC00iWj.net
>>701
(引用開始)
６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする
箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、勝つ確率1/2 が直感的判断だろう
さて、箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる
箱2は、開けていないので、確率変数X2のままだから、全ての自然数を取り得る
従って、直感的には、回答者の勝率0
（”箱を同時に開ければどうなるか”の問題はあるが、この場合そもそも確率論にどうのせるかから始まるだろう）
”大数の法則”？ さあ？ どうなのでしょう？ N（自然数）は非正則分布だから、既存の確率論に乗るかどうか？
(引用終り)
戻る
１）振り返ってみると、いままで、こういう自然数なり正の実数なり
無限集合での n1,n2 の大小確率は、論じられることが殆ど無かった（日本では）、時枝記事までは
２）>>1の
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
（Pruss氏）
”A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com) ). ”
辺りが類似の議論だろうか？
３）ともかく、日常の数学では
n1,n2∈N, P(n1>n2)＝1/2
と無意識に思ってしまう
自然数が、非正則分布>>13 であるにも拘わらずだ
４）本当は、確率を論じるならば
もっと慎重な、検討が必要ってこと
時枝さんの記事は、ここらの反省材料を提供していますねｗ
798:１３２人目の素数さん
22/11/05 15:09:59.61 3kC00iWj.net
>>726
> 1の行動も、数学的に明らかに間違った発言をしでかして
>他人からレスを貰う、いわゆる「レス乞食」と化している
他人って、必死でヤクザみたいなレス付けているのは、
殆どあなたですよ
自称数学科卒の落ちこぼれさん
論破されて”格好悪い”から、
必死に誤魔化しの
ヤクザみたいなレス付けている
笑えるぜｗｗｗ
799:１３２人目の素数さん
22/11/05 15:13:29.92 TS95wV6e.net
>>730
言い訳無用
おまえは時枝戦略の確率空間に非可測集合が現れないことに同意した
ならば非可測性を根拠に不成立を主張することは矛盾
�
800:ｵ盾に気づけないならやはり白痴
801:１３２人目の素数さん
22/11/05 15:20:31.79 b+W23d63.net
>>732
せたぼん曰く
＞必死でヤクザみたいなレス付けているのは、殆どあなたですよ
＞自称数学科卒の落ちこぼれさん
え？私、カタギですよ あと、レスは片手間ですね
素人相手にムキになる馬鹿はいませんや
さすがに、大学１年の微積分と線型代数では落ちこぼれませんでしたね
無限乗積も正則行列も理解できましたから ハイ
802:１３２人目の素数さん
22/11/05 15:22:40.00 b+W23d63.net
>>732
＞論破されて”格好悪い”から、
＞必死に誤魔化しのレス付けている
せたぼんは、ひろゆきかｗｗｗ
＞笑えるぜｗｗｗ
泣くなよ 大学１年の数学が理解できないからって
803:１３２人目の素数さん
22/11/05 15:23:41.06 TS95wV6e.net
>>731
>３）ともかく、日常の数学では
> n1,n2∈N, P(n1>n2)＝1/2
> と無意識に思ってしまう
それはおまえが白痴だから
> 自然数が、非正則分布>>13 であるにも拘わらずだ
安心しろ
時枝戦略は非正則分布を使っていない
おまえが言葉を理解できない白痴なだけ
>４）本当は、確率を論じるならば
> もっと慎重な、検討が必要ってこと
> 時枝さんの記事は、ここらの反省材料を提供していますねｗ
ぜんぜん
ハズレ1枚を含む100枚のくじからランダムにハズレを引く確率=1/100なんて小学生でも分かる
分からないのは白痴だけ
804:１３２人目の素数さん
22/11/05 15:27:03.00 b+W23d63.net
ひろゆき曰く
「現実には虚数は存在しないんですけど、」
「要は虚数は現実には存在しないんですけど、」
「実数って例えば指が1本2本3本4本5本って説明できるじゃないすか。
なので実際に現実に存在するんですけど、虚数自体は現実に存在しないんですけど、」
説明できると現実に存在するんか？ｗ
てゆうか、指が1本2本3本4本5本って自然数だろ
ひろゆきよ、おまえは「自然数しか存在しない」とほざくクロネッカーかｗ
805:１３２人目の素数さん
22/11/05 15:32:48.42 b+W23d63.net
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
コメント「虚数は幻じゃねぇよ」
ひろゆき「だから虚数は実在しないでしょ？wって話なの（笑）
要は実在はしないけど虚数を利用して計算した方が
計算しやすい場合があるので、概念上の虚数というものをつかって
計算してますよって話なんですよ。これそんなに難しい話？（笑）」
コメント「それを言うと実数も存在しない」
ひろゆき「この人達はバカなのかな？wwwww
（コップを指差し）例えばこれが1っていうのは、存在してるじゃないすかw
なので、実数というのは存在するんですけど、
虚数というのは存在しないけど計算上使ったほうが楽だよね
って話なんですけどーw これそんなに難しい話なの？（笑）」
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
んー、角ってあるよね？
角の合成ってできるよね？
で、角は絶対値１の複素数で表せて
角の合成はそのような複素数の積で表せるので
見た目で存在するとかいうなら、存在するんですけど
ひろゆき、高校で複素数の積とか習ってないんかｗ
文系って利口ぶってもやっぱ底抜けの馬鹿だよなｗ
大卒とかいっても文系の奴等は知識人ヅラしないでほしいわｗ
806:１３２人目の素数さん
22/11/05 15:57:00.26 3kC00iWj.net
>>732 補足
>>他人からレスを貰う、いわゆる「レス乞食」と化している
>他人って、必死でヤクザみたいなレス付けているのは、
>殆どあなたですよ
私は、大学院修士課程修了を名乗る新しい人が
来たから書いているんだよ
（>>466 ID:2RlHdKPX ＆ >>658 ID:Y0CPnDpW （根拠は >>667 へー、ならば相当レベルが高いので、>>466の大学院修士課程修了生さんかな？））
落ちこぼれ一派の >>738 ID:b+W23d63と、>>736 ID:TS95wV6eとは
この二人は、お呼びじゃない！ｗ
おまいら ゴミ、レス止めれｗｗｗ
807:１３２人目の素数さん
22/11/05 16:08:28.72 b+W23d63.net
>>739
＞私は、大学院修士課程修了を名乗る新しい人が来たから書いているんだよ
それ、オレだよｗ
808:１３２人目の素数さん
22/11/05 16:16:14.59 b+W23d63.net
ま、「数学博士」は多分大学の先生だな
809:１３２人目の素数さん
22/11/05 16:22:04.20 b+W23d63.net
せたぼんがいう>>701-702の「開けた
810:開けないの違い」は 「どういう順番で計算しても結果が同じになる状況」なら全然かまわんが、 そうじゃない状況では、順番で答えが劇的に変わるからダメｗ そもそも９９列開けて決定番号の最大値Ｄが決まった後で固定して １００列目だけ毎回選びなおすゲームじゃないからアウト これわかんない馬鹿は数学に一切興味持たないほうがいい
811:１３２人目の素数さん
22/11/05 16:36:45.04 TS95wV6e.net
>>739
>落ちこぼれ一派の >>738 ID:b+W23d63と、>>736 ID:TS95wV6eとは
>この二人は、お呼びじゃない！ｗ
落ちこぼれでも何でもいいけど、時枝証明の曖昧な部分がどこだかさっさと答えてくれない？
手焼かすなよ 三歳児じゃあるまいし
812:１３２人目の素数さん
22/11/05 16:56:23.88 b+W23d63.net
ていうか、せたぼんさぁ
２列でいいから、どっち選んでも予測に失敗する
出題列と参照列の例、示してくんないかなあ（ボソッ）
813:１３２人目の素数さん
22/11/05 19:48:12.03 3kC00iWj.net
>>740
>＞私は、大学院修士課程修了を名乗る新しい人が来たから書いているんだよ
> それ、オレだよｗ
"オレオレオレだよｗ"か
典型的サギ氏の手口だなｗ
あんたは、数学科の落ちこぼれ
彼は、あんたよりレベル高いとおもったよ
聡明だし、受け答えしっかりしていた
”「Prussの文章」といってるのは、とあるblogの文章のことで”
とか
”non-conglomerableの意味は理解しました”
とか
落ちこぼれとは大違いだと思ったよ
>>741
>ま、「数学博士」は多分大学の先生だな
それは、絶対にないなｗ
814:１３２人目の素数さん
22/11/05 20:14:57.79 3kC00iWj.net
>>730
> つまり、代表は100個しか使わない。ヴィタリ集合のように、代表を非可算個使えばともかく
> 有限個の代表使用だけでは、ヴィタリ類似の非可測集合を使っているとは言えないということ
>一方で、R^N自身にルベーグ測度が入らないという （会田茂樹 2007>>564, 藤田博司>>556）
> だから、このままでは、R^N上の関数もルベーグ可測関数にはならないのは明白
>両者(>>603と>>715と)は、数学的主張として別物ですよ
落ちこぼれ、”非可測”も十把一絡げ
細かく見ると、違いが分かるんだよ
１）ヴィタリ集合は、実数R上のルベーグ測度に対して、
選択公理を用いて、R/Qの完全代表系を利用することで、構成される>>512
２）「R^N自身にルベーグ測度が入らない」（会田茂樹 2007, 藤田博司）は、
そもそも「ボレル集合とその測度」>>515 において
測度を”開矩形 (open rectangle)”
mes(I) = (b1 - a1) × (b2 - a2) × ・ ・ ・ × (bn - an)
で定義することに由来する
いま簡単に、Li=bi - ai とおいて、全てのLiがLに等しいとすると
mes(I) =L^n と書ける
これで n→∞ とすると、mes(I) =L^∞ となる
明らかに、0＜L＜1なら0に潰れ
1＜Lなら∞に発散する
ここに、選択公理は関係ない
つまり、ヴィタリ集合の非可測とは全く異なるのです
３）関数の可測性は、
関数の可測な像の逆像がまた可測になるというもの>>716
（非可測な関数は、これが保証されない。そうなるとルベーグ積分ができないのです。）
（ルベーグ積分ができないと、測度論による確率計算をすることができないことに）
落ちこぼれさんは、
この３つの非可測の区別が
理解できないらしい
815:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:07:35.53 Q6gsdgP6.net
セタぼんに「あんたレベル高いね」
と言われても嬉しくないどころか
不安になることは間違いない
816:１３２人目の素数さん
22/11/06 01:18:47.87 +aEgKflC.net
サイコロ2つをそれぞれ1つずつべつの壺に入れて振る
壺Aを振って伏せる
壺Aのサイコロは固定する
壺Bを振って伏せる
合わせて10になる確率は
1回目の試行では10になる確率は1/12
壺Aの中身サイコロAは5だった
壺Bの中身サイコロBは2だった
壺AをサイコロAの上に伏せる
壺BにサイコロBを入れて振って伏せる
2回目の試行では10になる確率は1/6
3回目以降の試行でも10になる確率は1/6
サイコロAを固定しても1回目は確率変数で2回目からは5
箱入り無数目も同じで箱の中の実数列を固定しても1回目の試行では確率変数
特に出題者が[0,1]の独立一様分布に従って実数列を決めるとしてると宣言するとはっきりする <
817:１３２人目の素数さん
22/11/06 02:17:36.11 +0wVTm4U.net
>>748
>箱入り無数目も同じで箱の中の実数列を固定しても1回目の試行では確率変数
なんでわざわざ勝てない戦略を選ぶのか？
時枝戦略なら高確率で勝てるのに
818:１３２人目の素数さん
22/11/06 06:01:54.85 aV+KEqav.net
>>745
>彼は、あんたよりレベル高いとおもったよ
>聡明だし、受け答えしっかりしていた
>”「Prussの文章」といってるのは、とあるblogの文章のことで” とか
>”non-conglomerableの意味は理解しました” とか
>落ちこぼれとは大違いだと思ったよ
せたぼん騙すのって簡単だったなｗ
819:１３２人目の素数さん
22/11/06 06:04:55.83 aV+KEqav.net
>>747
＞セタぼんに「あんたレベル高いね」
＞と言われても嬉しくないどころか
＞不安になることは間違いない
ま、馬鹿に「あんたレベル高いね」っていわれてもねぇ
キサマのレベルが低いんだろ、とｗ
820:１３２人目の素数さん
22/11/06 06:34:27.27 aV+KEqav.net
せたぼんは
１．箱の中身の確率分布
２．列の決定番号の確率分布
に●違いのようにこだわるけど
どっちも箱入り無数目の確率計算には全然関係ない
こだわるべきは以下
３．箱の附番が全順序集合で、全体の最大値が存在しないこと
（つまりどこからでもかならずその先の尻尾が存在すること、と
有限個の列の決定番号をとった場合、他より大きな番号は
たかだか１つしか存在しないこと）
821:１３２人目の素数さん
22/11/06 06:42:18.55 aV+KEqav.net
「箱入り無数目」は離散的だが、連続版も考えられる
任意の函数 f,g∈[0,1]→R に対して、ある a∈[0,1] が存在して、
x>=a ならば、f(x)=g(x) がいえるとき、fとgは同値とする
同値関係の性質を満たすので、同値類が構成でき、
選択公理により代表函数をとることができる
さて、100個の函数[0,1]→Rに対して、1個ｆを選び
残り99個の函数の代表函数の決定値（一致箇所の最小値）のうち
最大となる値aをとれば、f(a)の値をあてられるか？
実は、函数の定義域が[0,1]の場合は当てられない
なぜなら、函数 f を選んだ場合、決定値が 1 となる確率が 1 であり
f の 1 より先を知ることができないから、
f の代表函数を知ることもできないためである
しかし！ もし関数の定義域が[0,1)であれば、確率99/100で当てられる
なぜなら、函数の定義域に最大値がないため、
いかなる決定値であってもその先が存在するからである
100個の函数のうち、決定値が他より大きいものはたかだか1個であるから
その1個を選ばなければ、f(a)は代表函数の値と一致する
さあ、どうするよ せたぼんｗ
822:１３２人目の素数さん
22/11/06 06:47:12.64 aV+KEqav.net
>>753は、Nを[0,1)に置き換えただけ
[0,1]に対応するのはＮ∪{N}（あるいは同じことだがω＋１）
要は、終端をとってつけただけで必ず失敗するようにできる
１点コンパクト🐎🦌のせたぼんは最後は必ずそこに逃げ込む
他に考えが何もないからｗ
彼は全ての集合はコンパクトであると誤解しておりｗ
ノンコンパクトだというだけで集合じゃない！と発狂する
真性の●違いなのであるｗ
823:１３２人目の素数さん
22/11/06 08:24:53.47 +aEgKflC.net
>>749
箱の中の実数列は出題者が何でも入れられる
勝てる戦略かどうかではなく問題の設定
箱を開けていない1回目は回答者にはさらには出題者にも箱の中に何があるかわからない
箱の中の実数列にはいろいろな可能性が考えられるということ
2回目からは箱の中の実数列を固定したいというなら箱の中の実数列は変わりないので1回目と同じになって可能性は1通りだけ
824:１３２人目の素数さん
22/11/06 08:27:30.30 +aEgKflC.net
>>755
まあそれじゃ困るから箱の中を1回目始める前に見せてくれというならそれでもいいがそれでは箱の中を当てるという問題の趣旨とはかなり違ってくると思う
825:１３２人目の素数さん
22/11/06 08:47:31.29 4rX/NHRo.net
>>756
どうもありがとう
スレ主です
>>755 >>748
内容は十分理解できていないが
時枝記事のトリック暴きの意味で、趣旨は賛成です
826:１３２人目の素数さん
22/11/06 08:58:29.56 aV+KEqav.net
>>755
同じ人が回答する、と思うから馬鹿になる
別の人が回答する、と思うなら利口になる
827:１３２人目の素数さん
22/11/06 08:59:52.54 aV+KEqav.net
>>757
せたぼんは、まず>>753を読め
828:１３２人目の素数さん
22/11/06 09:05:16.52 4rX/NHRo.net
>>750
どうもありがとう
スレ主です
>>”non-conglomerableの意味は理解しました” とか
>>落ちこぼれとは大違いだと思ったよ
> せたぼん騙すのって簡単だったなｗ
初見で、Pruss氏の conglomerability assumption >>731
を理解しました>>672
というから、レベル高いと思った
が、もしそれが数学科落ちこぼれくんだったら
何年も掛けて理解したってことだから
それじゃやっぱり、大したことないんじゃね？
しっかり理解したのなら、立派と思うけどねｗｗ
それはともかく、下記>>701-702の説明を考えさせてくれたのは、お礼をいうよ
” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う
つまり、開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数だ”
”６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする
箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、勝つ確率1/2 が直感的判断だろう
さて、箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる
箱2は、開けていないので、確率変数X2のままだから、全ての自然数を取り得る
従って、直感的には、回答者の勝率0
（”箱を同時に開ければどうなるか”の問題はあるが、この場合そもそも確率論にどうのせるかから始まるだろう）
”大数の法則”？ さあ？ どうなのでしょう？ N（自然数）は非正則分布だから、既存の確率論に乗るかどうか？”
”７）さてさて、決定番号も自然数同様に上限がなく、全事象Ωが発散している非正則分布>>13であることは明らかだ
だから、上記６）類似でしょ
だから、時枝氏の論法（下記）も、同様に開けた箱と、未開封の箱で、確率上の扱いが異なると考えると(上記３）)
当たるように見えて当たらないことの説明が付くと思う”
(引用終り)
以上
829:１３２人目の素数さん
22/11/06 09:07:14.32 4rX/NHRo.net
>>758
>同じ人が回答する、と思うから馬鹿になる
>別の人が回答する、と思うなら利口になる
意味分からん
両者で、数学的には同じじゃね？ｗ
830:１３２人目の素数さん
22/11/06 09:10:03.25 aV+KEqav.net
箱入り無数目を読めば
回答者は実は全く箱の中身を推定してないとわかる
ただ、参照列の対応する項の値を答えるだけ
つまり、無限個の箱のうちたかだか有限個が違ってる
不完全なカンニングの紙を手にして
紙と中身が一致する箱を見つけるだけのこと
箱の中身の分布も、決定番号の分布も関係ない
ただどの列の箱を選ぶかだけがランダムなだけ
831:１３２人目の素数さん
22/11/06 09:19:05.64 aV+KEqav.net
>>760
＞>>701-702の説明を考えさせてくれた
↓が根本的に間違ってるから無意味
「確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う
つまり、開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数だ」
「箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる」
「(箱入り無数目の）論法も、同様に開けた箱と、
未開封の箱で、確率上の扱いが異なると考える･･･」
開けようが開けまいが扱いは全く違わない
つまりガラスのコップでサイコロを振ったところで
目の出方は確率事象になる
結果として出た目を推測するのは推測者がやってること
あいかわらず馬鹿だねえ 工業高校１年中退の中卒せたぼんはｗｗｗ
832:１３２人目の素数さん
22/11/06 09:25:46.30 aV+KEqav.net
箱入り無数目は参照列という「カンニング表」ありきの話
カンニング表なんて手に入らない、というならわかるが
それをいうには
１．選択公理が正しくない
２．列には必ず終わりの箱がある
のいずれかが成り立つ必要がある
しかし、今回どちらも肯定したのだからカンニング表は必ず手に入る
その場合、もはや箱入り無数目を否定することはできない
833:１３２人目の素数さん
22/11/06 09:31:14.08 nNTYWkJt.net
>>748はセタと同じく箱入り無数目を有限列で理解しようとしてるひとでしょ。
箱入り無数目は有限列では成立せず無限列でしか成立しない。
したがって、有限列からの類推では決して理解できない。
そして、間違いなく全く開けてない一つの箱の中身を当てると言っている。
834:１３２人目の素数さん
22/11/06 09:34:43.98 aV+KEqav.net
>>764
肝心なのは100列のどれを選んでも
「同じカンニング表が得られる」
ということ
その前提が保たれないなら
そもそも箱入り無数目の結論は導けない
835:１３２人目の素数さん
22/11/06 09:38:50.44 4rX/NHRo.net
>>701-702 補足説明
>>760にも書いたが、
” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う
１）いま、時枝記事のように>>702
問題の列を100列に並べる
1～100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
k列�
836:ﾍ未開封なので、確率変数のままだ なので、k列の決定番号をXdkと書く ２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる （∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから） ３）しかし、決定番号は、 自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ （非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど） ４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば dmax99が分かれば、例えば、 0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下 M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上 と推察できて それを繰り返せば、大数の法則>>702で、P(Xdk<=dmax99)=1/2が言える しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない ５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない 結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです
837:１３２人目の素数さん
22/11/06 09:39:13.73 nNTYWkJt.net
ただし「代表系のリストが手に入る」という仮定は選択公理を超えている。
838:１３２人目の素数さん
22/11/06 09:54:37.22 aV+KEqav.net
>>767
「a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う」
をベースに、1=4rX/NHRo の誤りを完璧に示せるｗ
もし、どの列を選んでもdk>dmax99の確率が1なら
全ての列が、他の列の決定番号よりも大きいことになる
しかし、それは dj＜dk かつ dj>dk なる2列が存在する
というのと同じなので、順序の性質に真っ向から反する
したがって 1の主張から矛盾が示され、1の前提である
「a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う」
が真っ黒な嘘だと分かったｗ
839:１３２人目の素数さん
22/11/06 10:00:51.08 aV+KEqav.net
>>768
実はそうです
選択公理が存在することと、選択を実現するアルゴリズムが存在することとは別です
で、100列についていえば、
回答者が得られる情報から回答者自身が代表を選択することは可能です
ただしその場合、どの列を選択するかによって代表は違ってしまいます
なぜなら、自分が選択した列については、列全部の情報が得られないから
その列全体を代表とすることができません 必ず推測せざるを得なくなります
したがって「箱入り無数目」の前提条件
「どの列を選んでも、かならず同じ代表が得られる」
に基づいた確率計算ができなくなります
840:１３２人目の素数さん
22/11/06 10:04:06.91 aV+KEqav.net
もし「箱入り無数目」が成立しないと主張する人が
「代表を選ぶのが回答者自身であり、
しかも代表を選ぶのに利用できるのは
自分が知り得た情報だけである
また、選択公理によって存在がいえる
”魔法の選択関数”は実現不可能なので用いない」
と明確に述べた上で、770のようなことをいえば
その前提の上では反論できない筈である
841:１３２人目の素数さん
22/11/06 10:07:07.97 aV+KEqav.net
要するに、箱入り無数目が成り立つには
「魔法の選択関数」もしくは
回答者以外の第三者が出題列全部を見た上で作成した
「共通代表列」を使えることが必須
そうでないなら、無意味
このことを全く詰められなかった1は
やっぱり大学1年の数学が全く理解できなった
「論理盲」だけのことはあるｗ
842:１３２人目の素数さん
22/11/06 10:12:11.43 aV+KEqav.net
1のナイーブな計算法で、
「箱入り無数目」の確率が計算できなかった理由については
非可測性だのnon-conglomerabilityだの、いろいろあるだろう
しかし、1のナイーブな計算法のみが正しく、
それによって「箱入り無数目」の確率計算が誤りだと
結論できるという、1の主張は幼稚な誤りである
「共通代表」と1のナイーブな計算法が
順序の性質に反する結論を導くのだから
前者を否定するか後者を否定するか
いずれかを選ぶしかないｗ
843:１３２人目の素数さん
22/11/06 10:14:37.29 aV+KEqav.net
>>773
もし、それぞれが「俺様代表」を選ぶのなら、
そりゃそれぞれ自分の選んだ列の決定番号が最大になる代表を選べるから
皆予測に失敗してもおかしくない
844:１３２人目の素数さん
22/11/06 10:20:3
845:9.69 ID:4rX/NHRo.net
846:１３２人目の素数さん
22/11/06 10:38:25.65 4rX/NHRo.net
>>769
>もし、どの列を選んでもdk>dmax99の確率が1なら
>全ての列が、他の列の決定番号よりも大きいことになる
全く同じ論法で、
あんたの誤り示せるｗ
１）k列の決定番号Xdk>>767が、
非正則分布たる自然数Nになるとする(>>775 ＜補足＞ご参照)
２）ある定数 dmax99(正整数)があったとして
a)Xdk<=dmax99なる場合の数は、dmax99個（有限）でしかない
b)Xdk>dmax99なる場合の数は、∞に発散する
（これは、積分 ∫x=1～∞ 1/x dx →∞ に発散するのと類似だ
つまり、いかなるMに対しても
∫x=1～M 1/x dx ＝有限値
∫x=M～∞ 1/x dx →∞
となることに類似）
３）場合の数の数え上げによれば、
自然数Nの全事象が発散する非正則分布>>13になる以上
P(Xdk<=dmax99)＝0としかできない
４）勿論、非正則分布を使った安易な確率計算は御法度という主張もあり
何れにせよ、「時枝記事の99/100は不成立！」だよ