22/11/03 15:09:27.64 9qPw9m6/.net
これが、
>一様分布に従う仮定
が無くなって、統計的に扱わなければならないとなると話は変わる。
しかーし
時枝戦略は
>さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
なので、一様分布を仮定した数学的確率である。
試行回数によらず確率99/100以上（列数を増やせばいくらでも１に近づけられる）である。
630:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:15:52.87 fNTesdKc.net
>>578
>例えばコインを1回投げた結果は表か裏かどちらかである。両方が半分ずつ出るなんてことは無い。
>しかし表が出る確率は一様分布に従う仮定なら1/2である。
>そもそも確率とはそういうものである。
>時枝戦略も然り。
そう
ようやく
正しい理解に近づいてきたね
「箱に入れたサイコロがぐるぐる回る」とか
ワケワカ言っていた人がいたけどなｗｗｗ
”固定”とか
無意味
「コインを1回投げた結果は表か裏かどちらかである。両方が半分ずつ出るなんてことは無い。
しかし表が出る確率は一様分布に従う仮定なら1/2である。
そもそも確率とはそういうものである。」
これ正しい！
631:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:20:19.94 9qPw9m6/.net
じゃあどうやってランダムに選択するのか？
という問いは愚問
なぜなら数学とは公理や定義から出発して論理的に導出される結果を考える学問だから
どうやって無限集合を作るのか？という問いに囚われたのが安達老人 実無限を受け入れないと現代数学は語れない
632:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:26:33.80 7Xhr0F/H.net
>>575
「設問の段階では "含まれてない" 」という解釈の仕方が間違っている。
「設問の段階では "言及されてない" 」という解釈が正解。そして、言及されてない以上、
・ 1回限りの試行を含めるつもりで書いているのか？
・ それとも、同じ出題に対して何度もテストするつもりで書いているのか？
のどちらなのかは、設問の部分だけを "にらめっこ" していても判明しない。
そして、著者がどちらのつもりで設問を書いていたのかは、その後の文脈まで考えれば判明する。
何度も言うとおり、著者は「同じ出題に対して何度もテストする」つもりで
設問を書いていたと判明する。
センター試験の国語の問題を考えてみよ。棒線が引いてある箇所があって、
「この棒線部分は何を意味しているのか？」という問題があり、選択肢が4個与えられている。
どの選択肢が正解なのかは、棒線の部分だけを "にらめっこ" していても判明しない。
その部分だけでは何とでも解釈できてしまうからだ。
しかし、前後の文脈まで含めれば、4つの選択肢の中で正解は1つに絞られる。
633:文章の読み方とはそもそもこういうもの。
634:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:27:15.20 R2j0K+g7.net
>>576
ふつうはそうなんだが固定するとかいう変な条件をつける試行だと1回の試行と2回以上の試行は違ってく
635:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:29:46.07 7Xhr0F/H.net
>>580
＞ ”固定”とか
＞ 無意味
では、「固定」から一歩進んだトイモデルとして、「有限種類の実数列から選ぶ」
という設定を考えてみよう。ここでは、3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する
としよう。このとき、次が成り立つ。
・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、
回答者の勝率は 1 である。
・ 出題者が s_1, s_2, s_3 の3種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、
回答者の勝率は (2/3) * 1 ＋ (1/3) * 99/100 以上である。
このように、有限種類の実数列から選ぶ場合でも、回答者の勝率はゼロにならない。
そしてスレ主、あまりにも都合が悪すぎて、この例に関しては
今までに一度も返答レスをしてきたことがないｗ
636:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:30:12.78 R2j0K+g7.net
>>582
仮に解釈の仕方が間違っててもいい
その間違った解釈の仕方の設問を時枝設問と名づける
時枝設問の回答は勝つ戦略があるとは言えない
637:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:30:15.26 9qPw9m6/.net
>>580
勘違いしてるようだけど誰も
「時枝戦略は箱の中身を確率変数としている」
なんて言ってませんよ？
時枝戦略の確率変数は以下ですよ？
>さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
すなわち時枝戦略の確率とは標本空間Ω={1,2,...,100}上の一様分布を仮定した数学的確率。
638:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:39:48.08 7Xhr0F/H.net
>>585
＞その間違った解釈の仕方の設問を時枝設問と名づける
＞時枝設問の回答は勝つ戦略があるとは言えない
くだらない。
著者が意図していた設問を、そのまま「著者が意図していた設問」と呼ぶことにし、
間違った解釈の仕方による設問を「読者オリジナル設問」と呼ぶことにすれば、
・ 「読者オリジナル設問」には勝つ戦略があるとは言えない。
・ 「著者が意図していた設問」には勝つ戦略がある。
という、それだけの話。
君はここで、「読者オリジナル設問」のことを意図的に「時枝設問」と名付けることで、
それがまるで「著者が意図していた設問」であるかのように混同させようとしている。
しかし、それは単なるレトリックにすぎない。
639:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:41:53.48 9qPw9m6/.net
>>583
>ふつうはそうなんだが固定するとかいう変な条件をつける試行だと1回の試行と2回以上の試行は違ってく
固定という条件を付けない場合、回答者のターンにおいて箱の中身が定まっていない。
箱入り無数目では固定という条件が付いている。
なぜならすべての箱を閉じてから回答者のターンが始まるから。
「・・・そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.・・・」
そして時枝戦略の確率は数学的確率だから試行回数によらない。
640:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:47:43.40 8HW9bynv.net
>>564
1は都合が悪くなると脇道に入り込んで出てこなくなる
馬鹿の典型 馬鹿は関係な思考にはまり込んで自分が利口だと自惚れるｗ
641:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:53:09.56 R2j0K+g7.net
>>587
読者オリジナル設問でいいよ
読者オリジナル設問には勝つ戦略があるとは言えない
642:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:55:27.72 R2j0K+g7.net
>>588
箱はふつうみんな閉じる
トランプのカードはみんな伏せる
サイコロは賽の中で振る
一度決めた後は触らないのがふつう
それでもふつうは確率変数
643:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:55:53.88 fNTesdKc.net
>>585
>時枝設問の回答は勝つ戦略があるとは言えない
賛成だな
理由付けは違うが
「時枝が、成り立たないのに、なぜ成り立つように見えるのか？」
それを考える精神が大事だと思うよ
644:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:57:45.89 fNTesdKc.net
>>591
完全に同意です
>一度決めた後は触らないのがふつう
>それでもふつうは確率変数
全く同意です！
645:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:58:52.21 7Xhr0F/H.net
>>590
＞読者オリジナル設問には勝つ戦略があるとは言えない
それは正しい。そこは誰も否定してない。
しかし、もともとの時枝記事に反論できたわけでもない。
つまり、「読者オリジナル設問」を持ち出しても、時枝記事の成否とは関係がない。
646:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:59:34.19 9qPw9m6/.net
>>591
>それでもふつうは確率変数
ふうつうの定義は？
君がふつうと思うものという定義だとしたら、時枝戦略はふつうではない、それだけのこと
647:１３２人目の素数さん
22/11/03 16:01:40.35 7Xhr0F/H.net
>>590
余談だが、今回の「読者オリジナル設問」の場合、
非可測集合に阻まれて回答者の勝率が定義できないので、
・ 回答者が勝つ�
648:ﾆは言えない という主張が成り立つのはもちろんのこと、 ・ 回答者が負けるとは言えない という主張も成り立つことになるｗ (なんたって、確率が定義できないので) さすがは「読者オリジナル設問」だけあって、 考えるだけ無駄な設問だったということになる。 一方で、「著者が意図していた設問」は、読者オリジナル設問とは一線を画している。 可測集合のみが登場するので回答者の勝率が算出できて、 「回答者の勝率は 99/100 以上」という結論が導かれている。すばらしい。
649:１３２人目の素数さん
22/11/03 16:02:24.26 fNTesdKc.net
>>589
対数 log を使うことを >>556
思いつけなかった
落ちこぼれを
強調して >>557
晒して
いますｗｗｗ
650:１３２人目の素数さん
22/11/03 16:24:36.12 8HW9bynv.net
>>597
後出しでlogとかいってイキる🐎🦌
それが1 ｗｗｗ
651:１３２人目の素数さん
22/11/03 16:28:19.59 8HW9bynv.net
「読者オリジナル質問の場合」も
「100列全部が予測失敗」は導けないので
その時点で1は惨敗ｗｗｗ
要するに
「100列それぞれの失敗確率がみな同じだとはいえない」
というだけで
「100列それぞれの失敗確率の和がたかだか1」
というところは否定しようがない
１．100列の決定番号は全部自然数 ∞なんてことは絶対にない
２．100個の自然数の中で、他より大きなものはたかだか1個しかない
という２つの初等的事実から導かれるからｗ
652:１３２人目の素数さん
22/11/03 16:30:29.56 8HW9bynv.net
1は「箱入り無数目」といわず「時枝」と名前を連呼するが
文系からいきなり数学に移って数学者になった時枝正に
猛烈な嫉妬と憎悪があるのだろう
1は大学1年の微積も線型代数も理解できない工学計算馬鹿のくせにｗｗｗｗｗｗｗ
653:１３２人目の素数さん
22/11/03 16:38:31.08 R2j0K+g7.net
>>596
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
の回答として99/100以上の確率で勝つ戦略があるよりは
勝つ戦略があるともないとも言えない方という答えの方が気持ちがいい
654:１３２人目の素数さん
22/11/03 16:38:56.86 R2j0K+g7.net
>>601
方は余分
655:１３２人目の素数さん
22/11/03 16:39:55.82 fNTesdKc.net
>>560
>時枝戦略の確率空間に非可測集合は現れない
ここだけ同意
「非可測集合は現れない」というより
「非可測集合は現れても、結果には影響しない」が正確な表現だろう
>>556より
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.ehime-u.ac.jp)
ルベーグ可測性にかんするソロヴェイのモデル 藤田 博司
このＰ5 従属選択の公理 (Axiom of Dependent Choice, DC),より
DC とは, 極大要素を持たない二項関係は無限上昇鎖をもつ, という主張です. あきらかに, 選択公
理 AC は DC を導きます. 逆に DC から AC を導くことができないことは, 定理 1 によって明らかです*6.
DC はルベーグ可測でない集合の存在を導くほどには強くないのです.
そのいっぽうで, 測度の理論に必要となる, 可算個の集合からの同時選択 (可算選択の公理) は DC によっ
て保証されます. また, 第 3 節で展開されるボレル集合のコードの理論には, 可算選択の公理だけでは不十分
で, 本当に DC が必要です. その理由は, DC が整礎的二項関係のとりあつかいを簡単にする点にあります.
(引用終り)
１）従属選択公理DCは、可算選択公理を含み、それよりも強い。しかし、非可測集合を作ることはできない（下記）
２）いま、非可算の完全代表系を弱めて、可算無限個の代表系を選んだとしよう
そして、時枝の100個の代表が、この可算の
656:代表系に含まれていたとする この場合、時枝で使うのは、100個の代表のみだから、問題なく時枝のトリックは進行する ３）もちろん、選択公理を使って、完全代表系を使っても良いが 重要なのは、これと上記２）とで、全く同じ結果が導かれることだ ４）上記２）の場合は、非可測集合は経由していない ５）つまり、使うのは100個（たかだか有限個）であり 非可測集合を経由しようが、あるいは経由しなくても 両者の結果は、同じ！ ６）よって、「非可測集合は現れても、結果には影響しない」 つづく
657:１３２人目の素数さん
22/11/03 16:40:35.94 fNTesdKc.net
>>603
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In mathematics, the axiom of dependent choice, denoted by DC
Relation with other axioms
Unlike full AC, DC is insufficient to prove (given ZF) that there is a non-measurable set of real numbers
The axiom of dependent choice implies the axiom of countable choice and is strictly stronger.[4][5]
It is possible to generalize the axiom to produce transfinite sequences.
If these are allowed to be arbitrarily long, then it becomes equivalent to the full axiom of choice.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
可算選択公理
(引用終り)
以上
658:１３２人目の素数さん
22/11/03 16:48:21.75 7Xhr0F/H.net
>>601
それは君の「お気持ち表明」にすぎない。時枝記事に何ら反論できてない。
何度も言うが、設問の部分だけを "にらめっこ" しても意味がなく、複数の解釈が可能である。
しかし、著者の実際の確率計算を見れば、著者が意図していた設問は
「出題は固定で、その出題に対して回答者が何度も時枝戦術をテストする」
という設問だったと分かる。君はこのことに対して、
・「著者が意図していた設問」よりも「読者オリジナル設問」の方が気分がいい
とお気持ち表明しているわけだが、だ か ら 何 だ ？
センター試験の国語の問題で、「この棒線部分は何を意味しているのか？」
という問題があり、選択肢が4個与えられていて、
「この4つの中で正しいとされている選択肢よりも、こっちの選択肢の方が私にとっては気分がいい」
と言っているのと同じ。 だ か ら 何 だ ？ それ、ただの負け惜しみだろ？
659:１３２人目の素数さん
22/11/03 16:55:07.62 8HW9bynv.net
>>603-604
ところで、🐎🦌の1は
「同値類から代表列を選ぶのは誰」
と思ってる？
回答者が列を選ぶ前に、
出題者もしくは他の第三者があらかじめ選ぶなら
確実に成功確率は99/100である
問題は、回答者自身が自分が見た情報だけで選ぶなら
そんなの成功するのは無理に決まってる
もしかして、1は勝手に
「同値類を選ぶのは回答者のみ
それも自分が見た情報のみから決めるに決まってるだろ」
と🐎🦌な思い込みをしてると思えたので敢えて指摘した
660:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:01:35.32 9qPw9m6/.net
>>603
>ここだけ同意
じゃ非可測は諦めるのね？
確率論の専門家の意見を否定するのね？
>「非可測集合は現れない」というより
>「非可測集合は現れても、結果には影響しない」が正確な表現だろう
「非可測集合は現れない」で正確。
実際、時枝戦略の確率空間を(Ω,F,P)と書くと
Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P:F→[0,1] P(f)=|f|/|Ω|
と、どこにも非可測集合は現れない。
661:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:03:16.67 7Xhr0F/H.net
>>601
ちなみに、これまた時枝記事とは関係が無いが、
出題は「固定」という設定を「有限種類の実数列から出題」という設定に
変更したバージョンを、独立した話題として考えることが可能。
ここでは、3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する
としよう。このとき、次が成り立つ。
・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、
回答者の勝率は 1 である。
・ 出題者が s_1, s_2, s_3 の3種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、
回答者の勝率は (2/3) * 1 ＋ (1/3) * 99/100 以上である。
個人的には、このバージョンが「固定」と「完全ランダム」の
中間的なバージョンとして まあまあ悪くないと思っている。
(もともとの時枝記事とは関係がないので、「だから何だ」という話ではあるが)
662:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:11:31.78 7Xhr0F/H.net
>>607
横レスだが、>>290以降で述べている「非可測性」に関する議論は全て
「ランダム時枝ゲーム」という設定下での議論なのであって、
もともとの時枝記事とは設定が異なっている。
このことは、出発点である>290で既に述べている。そして、
＞実際、時枝戦略の確率空間を(Ω,F,P)と書くと
＞Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P:F→[0,1] P(f)=|f|/|Ω|
＞と、どこにも非可測集合は現れない。
これは もともとの時枝記事の場合の確率空間であって、
ランダム時枝ゲームの場合は別の確率空間になる(>>290-294)。
そして、スレ主はおバカなので、
もともとの時枝記事での確率空間が何なのかを理解してないし、
ランダム時枝ゲームでの確率空間に至っては ([0,1]^N, F_N, μ_N) が
該当する確率空間だと盛大に勘違いしている。話にならない。
やはり、スレ主にはトイモデルとして>>608がお似合いだろうな。
しかも、スレ主はあまりにも都合が悪くて、>608のトイモデルに
今まで一度も返答をよこしたことがないｗ
663:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:13:54.03 9qPw9m6/.net
>>603
>２）いま、非可算の完全代表系を弱めて、可算無限個の代表系を選んだとしよう
> そして、時枝の100個の代表が、この可算の代表系に含まれていたとする
完全代表系があればこのような無茶苦茶な前提を付ける必要が無い
無茶苦茶な前提付きの戦略は勝つ戦略とは呼べない
664:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:16:21.07 9qPw9m6/.net
>>609
別にいいよ
スレ主なる人物が「オリジナルの箱入り無数目で時枝戦略は成立」を認めるならね
665:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:18:29.06 fNTesdKc.net
>>473-474 戻る
>ヴィタリ集合 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>ここで、重要ポイントが二つ
> １）全体集合Rにルベーグ測度が与えられていること
> ２）ルベーグ可測が平行移動に不変で、ヴィタリ集合Vは非可算濃度で、Vの[-1.+1]の範囲の有理数qの平行移動で可算無限和Σλ(V）を作ること
>ここは押さえておきたいね
１）>>564に記したように、時枝のような無限次元空間R^Nには、
”ルベーグ測度のような一様測度は存在しない”（会田茂樹）という
２）時枝氏は、>>55「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
という
３）しかし、ヴィタリの非可測集合の前提である
”全体集合(今の場合 R^N) にルベーグ測度が与えられている”が、不成立だ
だから、無限次元空間R^Nになんらかの測度を与えるところから始める必要ありだ
４）そして、1次元空間Rのルベーグ測度におけるヴィタリの証明における
a)平行移動で測度不変
b)区間[0,1]に断面を作ったこと
この二つを、無限次元空間R^Nで
どう実現するのか？
５）繰り返すが、”ルベーグ測度の代替(R^N上の)”、"平行移動で測度不変"、”区間[0,1]に相当する断面は？”
最低この３つを、はっきりさせないと、「そっくりである」とは言えないよ
６）私も、R^N/～の完全代表系が、可測集合になるとは思わないがｗ
R^Nに”ルベーグ測度のような一様測度は存在しない”（会田茂樹）を考えると
「時枝さん、何言っているの？ ヴィタリそっくりであるとは言えないよ！」
と思うわけですｗｗ
（要するに、数学として非可測の証明がまだ無いのです！！）
666:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:23:09.12 9qPw9m6/.net
>>612
>要するに、数学として非可測の証明がまだ無いのです！！
そこは自分で考えろよｗ
１から１０まで教えてもらうことが当たり前と思う方がおかしい
667:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:27:14.47 7Xhr0F/H.net
>>603
>２）いま、非可算の完全代表系を弱めて、可算無限個の代表系を選んだとしよう
> そして、時枝の100個の代表が、この可算の代表系に含まれていたとする
可算無限個の代表しか持ってないなら、100列に分解した実数列に対する100個の代表を
「回答者が持ってない」という状況が頻発する。この場合、時枝戦術が実行できない。
このことはスレ主も理解しているので、
＞そして、時枝の100個の代表が、この可算の代表系に含まれていたとする
という仮定を置いている。言い換えれば、
・ そのような状況が実現されるような実数列 s しか、出題者は出題できない
ということである。当然ながら、出題者が出題できる実数列はかなりの制限を受ける。
自由な出題は ほとんど
668:不可能で、iid なんて実現できない。 そして、スレ主はそういう仮定を置いたということになる。 この状況をさらに制限して、「3種類の実数列の中から出題する」という設定にしたのが >>608のトイモデル。そして、スレ主はこのトイモデルに一度も返答したことがないｗ
669:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:28:33.95 8HW9bynv.net
>>612
なんか🐎🦌がグダグダと言い訳してんな
「決定番号∞」の誤りについて以前の書き込みで焼き尽くして灰にしたので
今度は「代表元の選出法」について別スレで指摘してやった よみやがれｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:523番)-534
670:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:30:07.74 fNTesdKc.net
>>611
>別にいいよ
>スレ主なる人物が「オリジナルの箱入り無数目で時枝戦略は成立」を認めるならね
数学を属人化しないで
ちゃんと数学的真理を語ったらどうだ？
形勢が不利になって、
逃げているのがまるわかりだよ
671:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:35:11.74 8HW9bynv.net
実は代表元の選出自体は、回答者が自身の持つ情報だけで実行できる
ただし、その場合は当然ながら代表元の選出によって
自分が選んだ箱の答えをあてることはできない
なぜなら、選んだ１列については列の全てを見てるわけじゃないから
開けた箇所より前のところから一致するような代表なんて選びようがない
要するにただそれだけのことであるｗ
672:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:36:13.27 9qPw9m6/.net
>>616
>数学を属人化しないで
>ちゃんと数学的真理を語ったらどうだ？
オリジナルの箱入り無数目で時枝戦略は成立
はい、語ったよ
673:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:37:14.47 7Xhr0F/H.net
>>616
では、>>608のトイモデルについてコメントをどうぞ。
他人には「逃げるな」と釘を刺しているのだから、当のスレ主は逃げないよな？
あと、>>572の質問にもスレ主は答えてないよね。ちゃんと答えてくれ。
674:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:38:12.78 8HW9bynv.net
「箱入り無数目」の主旨からいって
代表元は回答者以外が出題列全部を見てあらかじめ選出した上で
回答者に提示するものだと考えざるを得ない
代表元の選出こそが、実質的な出題なのである
その時点で「無限個の確率変数の独立性ガー」とかいう難癖は完全に意味を失うｗ
675:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:39:58.81 fNTesdKc.net
>>614
>可算無限個の代表しか持ってないなら、100列に分解した実数列に対する100個の代表を
>「回答者が持ってない」という状況が頻発する。この場合、時枝戦術が実行できない。
>このことはスレ主も理解しているので、
それについては
別の解決策もある
１）全くの公平な第三者で、ある無限列がどの同値類に属するかだけを、調べ教えることとする
例えば、100個の数列について
つまり、どの同値類に属するか以外の情報は与えないこことする
２）回答者は、100個の数列について、示された100個の同値類について
各代表を100個選ぶ
しかし、この段階では、決定番号はまだ回答者は知らない
（回答者は、問題の数列について全く知らないのだから）
３）その後、回答者は、一つの列を残して、99個の列の箱を開けて
問題の数列を知り、99個の決定番号を得る
４）こうすれば、代表は100個で済むから、非可測集合は出現しない！！
676:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:43:53.43 7Xhr0F/H.net
>>621
その設定に第三者は必要ない。出題者が回答者に教えればいいだけ。
すると、スレ主が今回持ち出した設定は
前スレ>>581-583の設定(の一部分)ということになる。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:581番)-583
この設定の場合、非可測集合が登場せず、回答者の勝率は 99/100 以上になる。
そして、スレ主はこの設定について一度もコメントを寄越したことが無い。
都合が悪すぎて完全スルーするしかないから。
ここがスレ主の限界。
677:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:44:30.31 8HW9bynv.net
>>621
ああ、やっぱりこの🐎🦌 回答者が代表を選ぶと「誤解」してたんだなｗ
ま、とはいえ、１がひねくり出した新方法では
列の情報全部を知る第三者が選別するのと同じだから
自分の主張を完全否定することになる
完全な自爆ですなｗｗｗ
678:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:52:40.08 fNTesdKc.net
>>534
>>だからこそ、[0,1] が主役なのである。
>>536
>>R 全体を主役にすることは不可能なのである。何度も言うとおり、
>>R 上には一様分布が存在せず、「標準的なランダム性を兼ね備えた出題」が不可能だからだ。
１）ふと思ったが、
[0,1] →[0,10^n] とでも
すれば良い
10^nで、nを大きくして、10億とか100億とか1兆とかね
２）そして、n→∞ を考えれば良い
そうすれば、「当たらない」が
はっきり見えるだろう
３）”[0,1] が主役”は、
ちょっとね
問題を矮小化しすぎと思う
679:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:56:25.22 fNTesdKc.net
>>601
>勝つ戦略はあるでしょうか?」
>の回答として99/100以上の確率で勝つ戦略があるよりは
>勝つ戦略があるともないとも言えない方という答えの方が気持ちがいい
まあ、それもありかも
時枝氏の記事に疑問を持っているだけ
レベル高いと思うよ
680:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:00:42.18 8HW9bynv.net
>>624
＞”[0,1] が主役”は、ちょっとね 問題を矮小化しすぎと思う
別に任意の実数ｒについて［０，ｒ］とすればいい
ｒの大きさで問題の大きさが変わるわけではないがｗ
しかし、１の誤りはそれ以前である
>>617を読め この🐎🦌ｗ
681:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:03:40.62 8HW9bynv.net
>>625
時枝に嫉妬してるだけだろ
名前を執拗に書き続けるのがその理由
大学にも入れない🐎🦌の分際で何言ってんだ
（注：工学部は大学ではない
教養課程の微積と線型代数の理論も理解できずに
計算問題が解けるだけで単位がもらえるなんてのは
「専門学校」としか言いようがない）
682:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:04:33.74 7Xhr0F/H.net
>>624
＞１）ふと思ったが、
＞ [0,1] →[0,10^n] とでも
＞ すれば良い
＞ 10^nで、nを大きくして、10億とか100億とか1兆とかね
＞２）そして、n→∞ を考えれば良い
＞ そうすれば、「当たらない」が
＞ はっきり見えるだろう
現実はスレ主の思い通りには行かない。
まず、[0,10^n]^N から実数列を出題するケースでの回答者の勝率を p_n と置く。
ただし、回答者が勝利するという事象が可測でなければ、p_n は定義できない。
ところが、スレ主によれば「可測である」らしいので、
じゃあここでは可測だということにしてみる。よって、確率 p_n は定義できる。
すると、時枝戦術により p_n ≧ 99/100 である。特に liminf[n→∞] p_n ≧ 99/100 である。
このように、n→∞ としても「回答者の勝率はゼロ」は導かれないｗ
そもそも、[0,1] を使うのか [0, a] を使うのかは本質的ではない。
なぜなら、実数 x∈[0,1] を a*x∈[0,a] にスケール変換すれば、
この変換の前後でランダム時枝ゲームの本質的な確率的構造は変化しないからだｗ
つまり、[0,1]^N の場合での回答者の勝率が 99/100 以上なら、
[0,10^n]^N の場合での回答者の勝率も 99/100 以上であり、逆もしかり。
683:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:12:50.26 7Xhr0F/H.net
あるいは、次のように考えることもできる。
スレ主は [0,a] という閉区間を考えて a→∞とすることを目論んでいる。
その目的は明らかである。スレ主は、
「閉区間の長さが発散するのだから、回答者の勝率はゼロに近づいていくだろう」
と直観的にイメージしているのである。では、逆に a→ 0 とした場合はどうなるのか？
たとえば、a＝0.1 なら閉区間 [0, 0.1] を考えることになり、
a＝0.001なら閉区間 [0, 0.001] を考えることになる。
どんな 0＜a＜1 であっても、[0,a] 上の一様分布は存在するのだから、
ちゃんと [0,a] 上でのランダム時枝ゲームを考えることは可能である。
すると、スレ主の浅はかな直観によれば、
「閉区間の長さが 0 に近づくのだから、回答者の勝率は ＋∞ になるだろう」
ということになる。しかし、確率は「 1 」を超えない。あるいは、スレ主は
「閉区間の長さが 0 に近づくのだから、回答者の勝率は 1 に近づくだろう」
と考えるかもしれない。しかし、そのこと自体、スレ主の主張に矛盾する。
ここでスレ主は自爆するのである。
684:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:19:34.60 7Xhr0F/H.net
>>628-629
一応補足しておくが、ここでの閉区間 [0,a] とは「箱の中に詰める実数の "範囲" 」
のことを指している。つまり、それぞれの箱には、閉区間 [0,a] の中から選んだ実数を詰める。
一言で書けば、出題者は実数列 s∈[0,a]^N を出題するということ。
なので、0＜a＜1 のケースを考えることが実際に可能。
もちろん、"極限" なるものを考えたいのなら、a→0 という "極限" を考えることが可能。
そして、そのような "極限" を考えても「回答者の勝率はゼロ」は導けないということ。
685:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:20:11.43 8HW9bynv.net
>>629
1はコンパクト
686:とノンコンパクトの違いが分からん というか、ノンコンパクトも1点追加でコンパクトにできるから コンパクトだけ考えればいい、と🐎🦌なこという始末 既に、箱入り無数目が成功するのは、 最後の箱が存在しないから という点について述べた 「最後の箱が存在しない」というのがノンコンパクトに当たるが 1はノンコンパクトが理解できないから、 箱入り無数目が成功する理由も理解できない それじゃ、大学１年の数学でオチコボレるわな
687:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:25:27.48 fNTesdKc.net
>>601
>勝つ戦略はあるでしょうか?」
>の回答として99/100以上の確率で勝つ戦略があるよりは
>勝つ戦略があるともないとも言えない方という答えの方が気持ちがいい
ありがとう
いろんな意見の人が書いてくれると
スレが引き締まる
688:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:28:22.06 8HW9bynv.net
>>632
1が書くと一気にゆるむなｗ
さすが実質中卒の🐎🦌
689:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:32:55.76 9qPw9m6/.net
>>625
>時枝氏の記事に疑問を持っているだけ
>レベル高いと思うよ
時枝証明の中の間違っている文を挙げよ
690:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:33:09.70 fNTesdKc.net
>>624
> １）ふと思ったが、
> [0,1] →[0,10^n] とでも
> すれば良い
> 10^nで、nを大きくして、10億とか100億とか1兆とかね
> ２）そして、n→∞ を考えれば良い
> そうすれば、「当たらない」が
> はっきり見えるだろう
自己レス
１）勿論、測度論として、
[0,1] 、[0,10^n] 、(-∞、+∞) ⊂Ｒ
で、実数の１点的中の測度は0を使って
ピンポイントの的中確率は
上記の３つとも0
だとする理論はありだが
２）もともとは、
(-∞、+∞) ⊂Ｒなのだし
３）[0,1]に矮小化して
誤魔化しに使うのは
ダメってことだよｗｗ
691:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:37:02.37 7Xhr0F/H.net
>>635
＞２）もともとは、
＞ (-∞、+∞) ⊂Ｒなのだし
もともとが R なのは、時枝記事の主張が
∀s∈R^N s.t. 出題者が s を出題したとき、この出題に対して回答者が何度も時枝戦術を
テストして時枝戦術の性能を試すと、その性能は「 99/100 以上の確率で回答者が勝つ」
というものだから。「 ∀s∈R^N 」の部分に注目せよ。
・ s∈R^N は任意でよい。
・ どんな s∈R^N でも構わない。
・ どんな実数を入れるかは全く自由。
時枝記事では、こういうことを言っているにすぎない。
692:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:37:07.34 8HW9bynv.net
>>635
そもそも、箱の中身の候補がRとかいうのは全然本質的でない
そこに固執してる時点でダメってことだよｗｗｗ
さすが中卒レベルの工学計算🐎🦌ｗｗｗｗｗｗｗ
693:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:39:43.09 7Xhr0F/H.net
一方で、「出題をランダムにしろ」と言っているのはスレ主である。
しかし、スレ主は R 上の一様分布が存在しないことを知っている。R に拘る限り、
「標準的なランダム性を兼ね備えた出題が不可能である」ことを知っている。だからスレ主は、
「 R 上の一様分布に従って出題しろ」
とは言わない。では、そんなスレ主が、それでもランダム性に拘る場合、スレ主はどうしたらいいのか？
簡単である。[0,1] 上の一様分布を使えばいいのである。というより、それ以外に方法がない。
つまり、[0,1] は矮小化でもなければゴマカシでもない。ただ単に、
・ スレ主の要求を実現できる対象が本質的に [0,1] の一様分布しかない
ということに過ぎない。
694:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:24:08.01 PEdxZAlL.net
スレ主は箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合にはどうなると思うの？
a)一様分布じゃないから回答者が当てることができてもおかしくない
b)この場合も当てることができない
どっち？
695:１３２人目の素数さん
22/11/03 20:33:21.65 8HW9bynv.net
1は単にわけもわからず駄々こねてるだけの正真正銘の🐎🦌
死ねよ
696:１３２人目の素数さん
22/11/03 21:54:37.71 fNTesdKc.net
>>639
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが、下記回答しよう
>スレ主は箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合にはどうなると思うの？
>a)一様分布じゃないから回答者が当てることができてもおかしくない
>b)この場合も当てることができない
>どっち？
１）まず、直接の回答の前に、前振り
例えば、1組のテストで、満点100点で正規分布を成し、
平均点50点、標準偏差(偏差値)10点とする
ある一人の生徒の点数の的中で、「40点から60点」と言えば
±1σのレンジなので、的中確率68%になる（下記）
２）上記は、点数は整数値分布として、実数の正規分布でも同様
平均50、標準偏差10で、ある値X1が「40～60」の範囲に入る確率は
P(40<X<60)=0.68 と�
697:ﾈる （余談だが、理論上正規分布の範囲は、-∞～+∞ です なお、分布は指数関数的に減少する） つづく
698:１３２人目の素数さん
22/11/03 21:55:10.62 fNTesdKc.net
>>641
つづき
３）さて、上記２）で組が可算無限あって、1組,2組,・・n組・・で
確率変数の族 X1,X2,・・Xn・・となる
いま、iid(独立同分布)を仮定すると
∀n∈N で P(40<Xn<60)=0.68 となる (なお、上記１）でも同様)
４）これで終わりです
よって、上記３）の意味で、回答は
”a)（＝当てることができる）”ですが、
”一様分布じゃないから”ではなく
”普通の確率論通り”
が私の回答です
５）時枝さん？
ここには、入る余地ないですよｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
68?95?99.7則
統計学における68?95?99.7則（英: 68?95?99.7 rule）とは、正規分布において、平均値を中心とした標準偏差の2倍、4倍、6倍の幅に入るデータの割合の簡略表現である。より正確には、68.27%、95.45%、 99.73%である。
(引用終り)
以上
699:１３２人目の素数さん
22/11/03 22:10:41.96 PEdxZAlL.net
>>642
> ”a)（＝当てることができる）”ですが、
では勝つための戦略
・どの箱を残すのか
・その箱の中の実数がなにか
を指定する方法を具体的に述べてください
700:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:11:08.76 fNTesdKc.net
>>643
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが、下記回答しよう
>> ”a)（＝当てることができる）”ですが、
>では勝つための戦略
>・どの箱を残すのか
>・その箱の中の実数がなにか
>を指定する方法を具体的に述べてください
>>642に書きました
「回答は
”a)（＝当てることができる）”ですが、
”一様分布じゃないから”ではなく
”普通の確率論通り”
が私の回答です」
「時枝さん？
ここには、入る余地ないですよｗ」
読んで頂けましたか？
さて
１）その問い
「どの箱を残すのか」
「その箱の中の実数がなにか」
が時枝さんなら
回答は
「時枝さん？
ここには、入る余地ないですよｗ」
です
２）あとは、
”普通の確率論通り”です
普通の確率論通りに、箱に数を入れて
普通の確率論通りに、数当ての確率計算をして下さい
それで現代数学の確率論は、終わりです
繰り返しますが
「時枝さん？
ここには、入る余地ないですよｗ」
（時枝さんは、”現代数学番外地”です！ｗ）
701:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:24:06.06 8HW9bynv.net
1は「箱入り無数目」がどういう問題か全然わかってないな
出題者が列s1,･･･,s100 ∈ S^Nを決め (Sはどんな集合でもよいｗ）
さらにこれを見た第三者が尻尾の同値類の代表r1,･･･,r100を選ぶ
さて、回答者は上記の100列から1列snを選び、
残りの99列を示された上で、
その代表（そして99列の決定番号）を第三者から提示される
99列の決定番号の最大値Dが分かったところで
snのD+1番目以降を知り、
その代表（そして列の決定番号）を第三者から提示される
代表のD番目の項がsnのD番目の箱と一致しないのは
100列中たかだか1列だから、一致確率は1-1/100=99/100
ここで何べんでも強調するのは、
「代表を選ぶのは回答者自身ではない」
ということ！
702:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:28:53.92 8HW9bynv.net
もし、回答者自身がその都度代表を選ぶのであれば
そもそも100列の決定番号を回答者が決定することになるから
「100列の決定番号から単独最大値以外のものを選ぶ」
というシナリオが完全に崩壊するｗ
特にD+1番目以降しか示されていない列について
代表をどう選ぼうと決定番号がD以下になる確率はほぼ０である
（Sが有限集合なら元の個数をａとしたとき１／ａ以下）
703:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:46:44.62 +JNI893a.net
>>644
きいているのは「あなたの戦略」です
時枝戦略のことは関係ないです
あなたは「箱入り無数目」の問題で出題者が
箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合
> ”a)（＝当てることができる）”
と言いました >>639,642
もう一度聞きます
> ”a)（＝当てることができる）”ですが、
では勝つための戦略
・どの箱を残すのか
・その箱の中の実数がなにか
を指定する方法を具体的に述べてください
704:１３２人目の素数さん
22/11/04 00:00:35.66 VfBCvxae.net
正規分布なら「(a)当てられる」と発言したのは確かにスレ主だな。スレ主いわく
＞ ”普通の確率論通り”です
＞ 普通の確率論通りに、箱に数を入れて
＞ 普通の確率論通りに、数当ての確率計算をして下さい
ということらしいが、そこで他人に丸投げしないで、
スレ主が最後まで責任を持って具体的な確率を算出してみせよ、と要求されているわけだ。
そういえばスレ主、他人には「 A が非可測だというなら、その証明をするべきだ」とか
「 (d≦k) が非可測であることの証明を要求している人が出てきたのだから、証明すべきだ」
とか言ってたな。その割には、いざ証明を書き終わっても、
スレ主自身は「証明を読んでない」などとほざいていたがね。
他人にはそういう要求を平気でしておいて、
まさかスレ主自身は簡単な確率計算すら他人に丸投げなんて、
そんな自分勝手な振る舞いはしないよな。
705:１３２人目の素数さん
22/11/04 00:22:07.90 UH55cBF1.net
>>644
>普通の確率論通りに、数当ての確率計算をして下さい
普通の確率論通りの確率計算とは？
確率論が世のあらゆる確率事象の確率計算方法を規定していると？
相変わらず妄想激しいね
706:１３２人目の素数さん
22/11/04 07:56:34.76 sQY7VXAT.net
>>647
>きいているのは「あなたの戦略」です
>時枝戦略のことは関係ないです
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが、
良い機会なので
下記を回答しよう
１）時枝戦略は、下記 ＤＲ Pruss氏の通り、”dumb strategy”（機能しない戦略）です
(参考)>>1より
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13
（Pruss氏）
That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?
Here is a strategy: Check if X1,X2,... fit with the relevant representative.
If so, then guess according to the representative. If not, then guess π.
(Yes, I realize that π not∈{0,1}.)
Intuitively this seems a really dumb strategy.
(引用終り)
２）これを、>>641の１）のテストの点の正規分布を使って補足する
いま、箱に１）のテストの点をランダムに正規分布に従って入れる
平均点50点、標準偏差(偏差値)10点、整数値で、0～100点
ところが回答者は、それを知らないから、実数の無限列の同値類から代表系を作る
いま、99列から決定番号の最大値dmax99を得て
問題の列のdmax99+1を開けて、その同値類を知る
この同値類の代表を、参照列と呼ぶことにする
問題の列と参照列との比較で二つ場合が起きる
a)箱の一致が、すでに終わっている
b)箱の一致は、まだ終わっていない
さて、b)の場合でも、未開封のdmax99番目の箱で参照列はある実数で、
これに対して問題の列は0～100の整数であって
この場合50と唱えるのが最大の的中確率を与える
明らかに、参照列は何の役にも立たない dumb strategyであり
そして、明らかに 上記a)となる場合が殆どだろう
>・その箱の中の実数がなにか
上記の通り、今の場合箱には0～100の整数しか入っていない
実数？ お呼びじゃないｗ
時枝さん、お帰り下さいｗ
707:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:13:46.63 Y0CPnDpW.net
>>650
>良い機会なので下記を回答しよう
良い機会なので質問させてください
>回答者は、それを知らないから、実数の無限列の同値類から代表系を作る
>いま、99列から決定番号の最大値dmax99を得て
>問題の列のdmax99+1を開けて、その同値類を知る
>この同値類の代表を、参照列と呼ぶことにする
回答者が参照列を作るのは、ズバリ何時ですか？
708:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:21:32.44 sQY7VXAT.net
>>650 補足
>>647
>では勝つための戦略
>・どの箱を残すのか
>・その箱の中の実数がなにか
既に回答したが>>650
補足します
１）”任意の実数を入れる”という情報に対して、回答者がピンポイント的中を求められても
「的中戦略はない」が回答でしょう
２）もし、ルーレットや半丁ばくちのように、回答に自由度があるなら
「正の実数」や「負の実数」のように
回答範囲を広げるのが、戦略の一つ
また、ヒントを教えて貰うことですね
上記
709:>>650のように、整数値でテストの点0～100だとか そうすれば、平均点を予想して、平均点に近い整数値を選ぶのが戦略の一つですね ３）独立を仮定すれば、どの箱を残すとか 関係ないよ
710:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:23:57.57 Y0CPnDpW.net
>>651
質問の意図について説明します
仮に回答者が箱の中身を見てその情報から参照列を作るとします
その場合、列全部が分かっている場合とそうじゃない場合では違いがあります
具体的には中身がわかってない箱への情報の割り当てです
s1~s100のどの列についても、それを選んだ場合とそうでない場合では
参照列が違ってしまい、したがって決定番号が違ってしまいます
その場合、箱入り無数目の説明と違ってしまいます
箱入り無数目の想定では、回答が提示される前に
全実数列の参照列が決まっていることになっている
と思います もちろん、同じ同値類の列は、同じ参照列が対応します
100列を決めた段階で、100列の参照列と決定番号も決まります
したがって、その中で単独最大の列も決まります
その時、箱の中身の分布は全く無意味になりますね
選べる箱のうち、参照列の対応する項と一致しないものはたかだか1つですから
711:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:25:24.65 sQY7VXAT.net
>>651
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが
下記を回答しよう
Ｑ 回答者が参照列を作るのは、ズバリ何時ですか？
Ａ いつでも良いけど、的中すべき箱を開ける前
それだけです
それだけで、時枝戦略は機能しない dumb strategyです
712:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:28:38.68 sQY7VXAT.net
>>653
それについては
下記のPruss氏の全文をキチンと読んだらどうですか？
(参考)>>650より再録
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13
（Pruss氏）
That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?
Here is a strategy: Check if X1,X2,... fit with the relevant representative.
If so, then guess according to the representative. If not, then guess π.
(Yes, I realize that π not∈{0,1}.)
Intuitively this seems a really dumb strategy.
(引用終り)
713:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:31:00.05 Y0CPnDpW.net
>>654
回答ありがとうございます
>Ｑ 回答者が参照列を作るのは、ズバリ何時ですか？
>Ａ いつでも良いけど、的中すべき箱を開ける前 それだけです
>>653にも書きましたが、追加質問します
Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？
見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？
714:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:31:45.89 YQpC9oad.net
オリジナル箱入り無数目以外は別スレでやってくれ スレ違いだ
715:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:38:04.53 Y0CPnDpW.net
>>655
Pruss氏の文章は全部読んでます
ただ、そもそも別の問題があると思います
つまり、参照列の選出方法は一意的ではない、ということです
したがって、1列目～100列目のそれぞれを選択した場合
それぞれ、異なる参照列を選出してもよいと考えるなら
そもそも、箱入り無数目の説明は意味をなさなくなるということです
逆に言えば、箱入り無数目はそういう場合を排除している
つまり、列のそれぞれに対して参照列が決まっており
列の選択によって、参照列が変わることはない、ということです
716:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:39:15.90 Y0CPnDpW.net
>>657
オリジナル箱入り無数目なのでスレに適合しています
717:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:44:50.56 Y0CPnDpW.net
100列が全部異なる同値類に属するとします
もし、箱の中身を見てから参照列を決める場合
選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
この場合決定番号は１です
選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
つまり、どの列を選ぶかで、決定番号が１になったり２になったりします
しかしそれは箱入り無数目の出題の意図ではないでしょう
列が決まった瞬間、決定番号はいかに膨大であっても一意的に決まっている
そういうことだと思っています
718:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:48:28.95 Y0CPnDpW.net
>>660
もし、第三者が選ぶ場合、全部元の列を参照列とできます
つまり参照列はまるまる答えってことになります
この場合、どの列を選んだとしても、参照列を見ることで答えが得られます
したがって、箱の中身の確率分布とかいう以前に当たってしまいます
719:１３２人目の素数さん
22/11/04 11:39:11.73 utKRp8wG.net
>>657
>オリジナル箱入り無数目以外は別スレでやってくれ スレ違いだ
いやいや
ここで良いよ
ここは５ｃｈだものｗ
720:１３２人目の素数さん
22/11/04 12:17:45.73 utKRp8wG.net
>>656 > >>653にも書きましたが、追加質問します > Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？ > 見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？ A.見ない ＜補足＞ １）時枝氏にしろ、Pruss氏にしろ、問題が出される前に、 参照列（＝代表系）を作るという。これが初期設定です。 なお、初期設定と数学的（＝確率的）に等価な設定も可能と考えています。（下記） そういう、等価な設定の考察も、時枝記事の解明に役立ちます ２）例えば、問題の数列を s1,・・sn,sn+1,・・として sn+1,・・の箱を開けて後、 しっぽを知り、属する同値類を知り そして、参照列を選びます。 このとき、二つの場合が起きる a)決定番号dが、n+1＜d の場合 b)決定番号dが、n+1>=d の場合 a)の場合は、数当てに使えない。このとき、参照列を取り直して良いとする b)の場合は、n+1>=dとあるけど、実は回答者が知りうるのは 開けたsn+1,・・の箱の中身のみであって、 snの箱の中身は、知らない。 snの箱の中身は、任意の実数であった。 同値類は分かったし、b)の場合のn+1>=dなる参照列の候補もより取り見取りです。 されど、snの箱の中身を、あてずっぽうで好きな実数を唱えるのと、確率としては等価でしかない これが、時枝氏の戦略の本質なのですよ
722:１３２人目の素数さん
22/11/04 12:18:04.44 YKzeiNFO.net
完全代表系を事前に定めておけば時枝戦略が成立する
という主張に反論したいなら
完全代表系を事前に定めておいても時枝戦略が成立しない
を立証する必要がある
立証せよ
723:１３２人目の素数さん
22/11/04 12:28:34.59 YKzeiNFO.net
>>663
sdmax99=rdmax99である確率は99/100以上
何故ならdmax99≧dである確率が99/100以上だから
724:１３２人目の素数さん
22/11/04 13:26:26.76 Y0CPnDpW.net
>>663
>> Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？
>> 見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？
>A.見ない
>１）時枝氏にしろ、Pruss氏にしろ、問題が出される前に、
> 参照列（＝代表系）を作るという。これが初期設定です。
しかと承りました
>>664
>完全代表系を事前に定めておけば時枝戦略が成立する
>という主張に反論したいなら
>完全代表系を事前に定めておいても時枝戦略が成立しない
>を立証する必要がある
具体的にはいかなる列を選んでも箱入り無数目の戦略が全失敗する
代表系の例を示すことですね
それのみが立証でありそれ以外立証ではないですからね
全面同意です
Q. utKRp8wGさん、箱入り無数目の戦略が全失敗する代表系が示せますか？
YES/NOでお答えください
725:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:22:46.71 utKRp8wG.net
>>658
レスありがとう
遅くなったが
順番に行くよ
>Pruss氏の文章は全部読んでます
へー、ならば相当レベルが高いので、>>466の大学院修士課程修了生さんかな？
（外していたらごめん）
Pruss氏は、結構難しいことを書いてあってね
最初は私も、あまり読めなかった
Pruss氏の
”and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). ”
この部分は、いまだに漠然としが分からない（”the conglomerability assumption”が4google検索があまりヒットしない。ということは、一般的ではないと見ました。なので、これが何を意味吸うのかが、いまいちです。）
余談ながら、Pruss氏は数学科DRから数理哲学の教授へ
wikipediaに載るのは顕著な人です
彼の著書 Infinity, Causation, and Paradox (Oxford University Press, 2018)
に、conglomerability assumptionの説明があるように思うが（googleの本検索で一部が読めた（過去ログにある）が、詳しくは分からなかった。本買えば良いかもだが、そこまでやるお金と暇がないのでスルー。大学図書で買わせる手はあるだろうね）
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian philosopher and mathematician. He is currently a professor of philosophy and the co-director of graduate studies in philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Bibliography
Infinity, Causation, and Paradox (Oxford University Press, 2018)
(引用終り)
つづく
726:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:23:48.95 utKRp8wG.net
>>667
つづき
>ただ、そもそも別の問題があると思います
>つまり、参照列の選出方法は一意的ではない、ということです
そこはヴィタリと同じで、ヴィタリのR/Qの代表が、数直線R上のどこにでも取れるのと同様
そして、それは、Pruss氏（というmathoverflow）も時枝記事も同じと見ています
（標準というかカノニカルというか、そういうのは無い。
よって、Aさんの選ぶ代表とBさんの選ぶ代表とは違って当然なのです
ここは、時枝トリックの手品のタネの一つですね）.
>したがって、1列目～100列目のそれぞれを選択した場合
>それぞれ、異なる参照列を選出してもよいと考えるなら
>そもそも、箱入り無数目の説明は意味をなさなくなるということです
そこ、勘違いされていますよ
1列目～100列目で、同じ代表を選ぶのは不可能ですよ
（というか、そもそも”同じ”の定義は？ ヴィタリを考えて下さい。100の同値類で、代表が同じとは？”同じ”の定義がない）
>逆に言えば、箱入り無数目はそういう場合を排除している
>つまり、列のそれぞれに対して参照列が決まっており
>列の選択によって、参照列が変わることはない、ということです
ここも、上記同様です
Aさんは、100個の同値類で、ある代表を100選んだ
Bさんは、100個の同値類で、ある代表を100選んだ
それは、選ぶ人の任意ですよ
ここも、時枝トリックの一つですよ
以上
727:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:33:21.35 utKRp8wG.net
>>660
>選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
>この場合決定番号は１です
>選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
>その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
>決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
>つまり、どの列を選ぶかで、決定番号が１になったり２になったりします
列の長さが無限長なので
帰納法みたくなって
”決定番号はn+1以上にならざるを得ません”
となると思うよ
>しかしそれは箱入り無数目の出題の意図ではないでしょう
時枝トリックの一つと考えます
100列で、1つを残して99列
全部の箱を開ける
上記のようになるが
決定番号は、大きく取りたい
出来るだけね
そして、残る1つの決定番号より大きくできる手段が
数学的にあるなら、回答者の勝ちです
しかし、列の長さが無限長なので
そういう数値を取る手段（残る1つの決定番号より大きくできる手段）
は、ありません
>列が決まった瞬間、決定番号はいかに膨大であっても一意的に決まっている
>そういうことだと思っています
時枝トリックの一つと考えます
無限長の列を使ったトリックです
後で説明します
728:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:43:46.13 utKRp8wG.net
>>661
>もし、第三者が選ぶ場合、全部元の列を参照列とできます
>つまり参照列はまるまる答えってことになります
そうだね
鋭いね
でも、ここも一つのポイントで
ヴィタリで説明すると
R/Qのある同値類があって
「その同値類から、ランダムに代表を選ぶ方法があるか？」
という問いが考えられる
もし、Yesとして、それと類似の方法が時枝の同値類と代表に適用できれば
第三者は公平性を保って、代表を選ぶことが可能です
だが、ヴィタリは非可算集合だから、
”ランダムに代表を選ぶ方法”が、定義できるかどうか？
これも、時枝が曖昧にしている部分ですね
”ランダムに代表を選ぶ方法”
が無いのに
いかにも”ランダム”に見せている
729:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:44:43.03 utKRp8wG.net
>>666
これはあとで
730:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:48:00.38 Y0CPnDpW.net
>>667
「Prussの文章」といってるのは、とあるblogの文章のことで
彼の著書を読んだという意味ではないですが、
non-conglomerableの意味は理解しました
ただ、ここでは一切その話はしていません
>>668
>>したがって、1列目～100列目のそれぞれを選択した場合
>>それぞれ、異なる参照列を選出してもよいと考えるなら
>>そもそも、箱入り無数目の説明は意味をなさなくなるということです
>そこ、勘違いされていますよ
>1列目～100列目で、同じ代表を選ぶのは不可能ですよ
そこ、勘違いされてますよ
1列目～100列目が、全部同一同値類なんていってません
全部が異なる同値類だと前提しています
その上で、例えば1列目を選んだときと、選ばなかったときで
1列目の参照列として違う列を選ぶとしたら、
箱入り無数目の文章は意味を為さなくなるといいました
731:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:49:39.58 Y0CPnDpW.net
>>672
つまり
1列目を選ばなければ、列の全部の箱の中身が分かるので
1列目自体を参照列として選ぶことができ、したがって決定番号１にできますが
1列目を選んだ場合、他の列全ての決定番号が1だとして
2番目以降の中身しか分かりませんから、その情報のみから参照列を選ぶとして
決定番号１の参照列（つまり1列目と完全に一致する列）は選べず、
したがって、
732:参照列は違ってしまう、ということです しかし、あなたは>>663でその可能性を完全に否定しましたから 例えば100列が全て異なる同値類に属し、しかもその参照列として その列自身（つまり決定番号1）をとったとしたら、 参照列を見ることで、確実に当てることができてしまう つまり、絶対に当たらないなんてことはない、と認めることになります 仮に当たらない場合というのは、異なる列だが同じ同値類に属するものが 2列以上あり、そのうち1つをそのまま参照列とする（つまり他の列で 決定番号が2以上のものが存在する）場合です このときは、決定番号が２以上のものを選び 他の列の決定番号は１もしくは選んだ列の決定番号より小さいなら 選んだ列のそこの箱は参照列と一致するとは限らず当たらない ということです 参照列の選び方次第では失敗する場合が生じる確率を0にできるので ほぼ確実に当てることができます まあ、これは馬鹿な（Dumb）ヒントの出し方ということになりますが
733:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:52:46.82 Y0CPnDpW.net
>>669
>>選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
>>この場合決定番号は１です
>>選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
>>その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
>>決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
>>つまり、どの列を選ぶかで、決定番号が１になったり２になったりします
>列の長さが無限長なので
>帰納法みたくなって
>”決定番号はn+1以上にならざるを得ません”
>となると思うよ
帰納法は全く出て来ません 考えればわかることですが
2番目以降の情報が分かるのですから、それをそのまま使えば
確実に決定番号を2にできます 逆に2にできない理由がありません
734:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:58:30.14 Y0CPnDpW.net
>>670
>「その同値類から、ランダムに代表を選ぶ方法があるか？」
「ランダム」という言葉で、「毎回、代表を変更する」と云っているなら
箱入り無数目にはそのような記載はないでしょう
代表はいったん決めたら変更しない
つまり、回答者が1列目を選んだ場合と100列目を選んだ場合で
わざわざ違えるといったことはしない、というのがポイントです
そこを否定すると箱入り無数目の確率計算自体を
否定することになるので無意味です
735:１３２人目の素数さん
22/11/04 20:54:07.83 sQY7VXAT.net
>>672
どうも
レスありがとう
スレ主です
簡単なところから
>「Prussの文章」といってるのは、とあるblogの文章のことで
>彼の著書を読んだという意味ではないですが、
>non-conglomerableの意味は理解しました
>ただ、ここでは一切その話はしていません
なるほど
ただ、”non-conglomerable”とか、数学として取り上げられる場面はヒットしないし
時枝記事には、必ずしも必要ないと思ったから、深く追求しなかった
blogの文章ね。それは見つけられなかったが、いまはスルーします
さて、
(引用開始)
>>したがって、1列目～100列目のそれぞれを選択した場合
>>それぞれ、異なる参照列を選出してもよいと考えるなら
>>そもそも、箱入り無数目の説明は意味をなさなくなるということです
>そこ、勘違いされていますよ
>1列目～100列目で、同じ代表を選ぶのは不可能ですよ
そこ、勘違いされてますよ
1列目～100列目が、全部同一同値類なんていってません
全部が異なる同値類だと前提しています
(引用終り)
１）意味が取れない。そもそも前段は、参照列＝代表 についての文でしょ？
後段で、”全部同一同値類なんていってません”って？
”全部同一同値類”？ 前段のどこから、それが読み取れるのかな？
２）”全部が異なる同値類だと前提しています”って、当然でしょ
つーか、R^N/～の同値類は、当然非可算あるから、
100個の列で、全部別の同値類が、一番自然な前提ですよね
>その上で、例えば1列目を選んだときと、選ばなかったときで
> 1列目の参照列として違う列を選ぶとしたら、
>箱入り無数目の文章は意味を為さなくなるといいました
１）意味を成さなくなるかどうかは知らず
（意味を成す可能性もあるかもね）
そんなことは、だれも考えていないのでは？ 私もだけど
２）時枝記事にしろ、mathoverflow>>655の設定にしろ
そんな設定の記述は、ないでしょ？
736:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:07:29.06 sQY7VXAT.net
>>673
（引用開始）
1列目を選ばなければ、列の全部の箱の中身が分かるので
1列目自体を参照列として選ぶことができ、したがって決定番号１にできますが
1列目を選んだ場合、他の列全ての決定番号が1だとして
2番目以降の中身しか分かりませんから、その情報のみから参照列を選ぶとして
決定番号１の参照列（つまり1列目と完全に一致する列）は選べず、
したがって、参照列は違ってしまう、ということです
(引用終り)
意味が分からない
１）時枝の100列は、1～100列で優劣はないですよ？
Sergiu Hart氏 URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
が分かり易いが Ｐ1
”For every sequence x ∈ X and k = 1,...,K, let y
k denote the subsequence of
x consisting of all coordinates xn with indices n ≡ k (thus y^km = xk+(m?1)K),”
２）つまりは、mod K で与えられた問題の列を並べ替えて、1,...,K 列を作ります
時枝では、K＝100
1列目を選んだら、特別良いことがある？
それは、無いんじゃない？
あとは、良いでしょ
上記を前提の話みたいだから
737:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:09:57.47 YKzeiNFO.net
>>668
>よって、Aさんの選ぶ代表とBさんの選ぶ代表とは違って当然なのです
738:> ここは、時枝トリックの手品のタネの一つですね）. ぜんぜん
739:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:18:10.86 YKzeiNFO.net
>>669
>しかし、列の長さが無限長なので
>そういう数値を取る手段（残る1つの決定番号より大きくできる手段）
>は、ありません
いいえ有ります
100列のいずれかをランダムに選択すれば失敗するような大きな決定番号の列を選んでしまう確率は1/100以下です。
ぜんぜん分かってませんね
740:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:21:25.57 YKzeiNFO.net
>>670
>「その同値類から、ランダムに代表を選ぶ方法があるか？」
>という問いが考えられる
ランダムに選ぶ必要が無いので無駄な問い
741:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:31:44.83 pgQh5+pM.net
>>650
>>647
>きいているのは「あなたの戦略」です
>時枝戦略のことは関係ないです
と言っているのに
>>650
>１）時枝戦略は、下記 ＤＲ Pruss氏の通り、”dumb strategy”（機能しない戦略）です
と、時枝戦略のことをについてだけ書いて、「あなたの戦略」のことは書いていない
スレ主は日本語通じない人ですね
あなたは「箱入り無数目」の問題で出題者が
箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合
> ”a)（＝当てることができる）”
と言いました >>639,642
では、あなたが当てることができると言った勝つための「あなたの戦略」について訊きます
・どの箱を残すのか
・その箱の中の実数がなにか
を指定する方法を具体的に述べてください
次の発言には、時枝戦略関連のことは書かないでください
742:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:38:51.41 pgQh5+pM.net
>>652
>既に回答したが>>650
>補足します
>１）”任意の実数を入れる”という情報に対して、回答者がピンポイント的中を求められても
> 「的中戦略はない」が回答でしょう
>>639
>スレ主は箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合にはどうなると思うの？
>a)一様分布じゃないから回答者が当てることができてもおかしくない
>b)この場合も当てることができない
>どっち？
という質問に対して
> 「的中戦略はない」が回答でしょう
だったら
>>642
> ”a)（＝当てることができる）”ですが、
ではなく
>b)この場合も当てることができない
と返答しなければならないんですよ＞数学どころか日本語も分からないお馬鹿さん
743:１３２人目の素数さん
22/11/04 23:35:07.04 sQY7VXAT.net
>>675
>>「その同値類から、ランダムに代表を選ぶ方法があるか？」
>「ランダム」という言葉で、「毎回、代表を変更する」と云っているなら
>箱入り無数目にはそのような記載はないでしょう
>代表はいったん決めたら変更しない
ランダムとは、無作為抽出（下記）の意味ですよ
「その名の通り、ある集団から要素を抽出するのに、作為的な手順を使わないことが特徴である。そのため、無作為抽出法によるサンプリングを行うと、集団の全ての要素が同じ確率で抽出されることになる」（下記）
決めた代表を変える変えないではなく
そもそも最初の代表選びで、作為が入っていて、無作為でない（”無作為抽出法によるサンプリングを行うと、集団の全ての要素が同じ確率で抽出されることになる”の否定になっている）
例えば、離散一様分布[0,M]（Mは正整数）において、M→∞として
自然数N全体にわたる 非正則分布>>13を考えることができる
で、離散一様分布[0,M]では、明らかに下記の無作為抽出は可能だ
しかし、M→∞とした 自然数N全体にわたる 非正則分布で 無作為抽出が可能かどうか？
これは、大いに疑問でしょ
簡単な考察ですぐ分かるが、
n個の有限のサンプル m1,m2,・・・,mn を取ると
これらの中央値や平均値は有限でしかない
しかし、自然数N全体にわたる 非正則分布では、これらは発散して有限で収まらない
決定番号も同様で、決定番号には上限がない
無作為抽出＝ランダム・サンプリングに、疑問がある
決定番号を使った計算が、果たして確率計算として正当化されるかが、疑問
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
無作為抽出（むさくいちゅうしゅつ）やランダム・サンプリング（英: random sampling）とは、ある集団から標本（サンプル）を無作為（ランダム）に抽出（サンプリング）する行為のことである。日本工業規格では、「無作為標本」の項で、「無作為な選択方法によって選んだ標本」と定義している[1]。
概要
その名の通り、ある集団から要素を抽出するのに、作為的な手順を使わないことが特徴である。そのため、無作為抽出法によるサンプリングを行うと、集団の全ての要素が同じ確率で抽出されることになる。
744:１３２人目の素数さん
22/11/04 23:58:12.28 sQY7VXAT.net
>>674
>>選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
>>この場合決定番号は１です
>>選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
>>その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
>>決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
それって、回答者の権利というか、自由な選択でしょ
100列で、1列残して、99列を開けて、99列から決定番号を得て、その最大値dmax99を得る
で、もっと大きな決定番号を使いたければ、100倍でも千倍でもすれば良い
dmax99をそのまま使えという縛りはない
不足だと思えば、何でも好きにして良い
指数関数使いたいなら、10^dmax99でも良い
まだ、不足なら、２乗で (10^dmax99)^2 とでもすれば良い・・
要するに、まだ
745:開けていない列の決定番号を上回る大きな数が、得られれば良いんだろ？ それって、回答者の自由で、回答者の戦略の範囲です でも、問題は、dmax99の一億倍でも、一兆倍でも、(10^dmax99)^2でも、有限でしょ？ かならず、まだ開けていない列の決定番号を上回る大きな数が、得られる？ そこが、数学として、一番の問題でしょ > 2番目以降の情報が分かるのですから、それをそのまま使えば >確実に決定番号を2にできます 逆に2にできない理由がありません 上記の通り、好きにして良いよ 99列から、大きな数を得たいんでしょ？ 100倍でも、一億倍でも、一兆倍でも、十分大きな好きな数字を唱えれば良いんじゃない？ そうして、大きな数字を唱えたら、勝てますか？ 決定番号を固定したら、確率99/100になる？ だったら、もっと大きくしたら？ 得られた数字使って、いくらでも大きな数作れるよね？ それって、回答者の自由であり、権利であり、回答者の戦略の範囲ですよ それでかならず、まだ開けていない列の決定番号を上回る大きな数が、得られますか？ そこが、数学として、一番の問題でしょ 決定番号が非正則分布を成すならば 有限の値を使って、「必ず勝てる」は言えないのでは？
746:１３２人目の素数さん
22/11/05 02:12:42.09 TS95wV6e.net
>>670
>もし、Yesとして、それと類似の方法が時枝の同値類と代表に適用できれば
>第三者は公平性を保って、代表を選ぶことが可能です
完全代表系の選択に公平性なんてまったく関係無い
>だが、ヴィタリは非可算集合だから、
>”ランダムに代表を選ぶ方法”が、定義できるかどうか？
選択公理が必要な理由も分かってないね
完全代表系を構成不可能だからだよ
一つの完全代表系すら構成不可能なのにランダム選択する方法が存在するはずが無いｗ
>これも、時枝が曖昧にしている部分ですね
明確にしている
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.」
>”ランダムに代表を選ぶ方法”
>が無いのに
>いかにも”ランダム”に見せている
ランダムである必要はまったく無いし、実際時枝先生はランダムだなんて一言も言ってない
驚くほど分かってないねｗ
747:１３２人目の素数さん
22/11/05 02:36:47.95 TS95wV6e.net
>>677
>１）時枝の100列は、1～100列で優劣はないですよ？
そんなことは言えない。
つまり、P(第1列の決定番号＞第2列の決定番号)=1/2 は言えない。
>時枝では、K＝100
> 1列目を選んだら、特別良いことがある？
> それは、無いんじゃない？
無いとは言えない。（もちろん有るとも言えない）
数学的に言えないことを後の議論の前提に置いてはならない。
748:１３２人目の素数さん
22/11/05 03:02:39.91 TS95wV6e.net
>>683
>そもそも最初の代表選びで、作為が入っていて、無作為でない（”無作為抽出法によるサンプリングを行うと、集団の全ての要素が同じ確率で抽出されることになる”の否定になっている）
そもそも無作為である必要も無ければ無作為に選ぶ方法も無い
そんな方法がもしあるなら選択公理は不要
>決定番号も同様で、決定番号には上限がない
100列の決定番号の組(d1,d2,...,d100)は定数
>無作為抽出＝ランダム・サンプリングに、疑問がある
そこに疑問を持つ時点で時枝戦略をまったく分かってない
>決定番号を使った計算が、果たして確率計算として正当化されるかが、疑問
時枝戦略の確率空間に決定番号は現れない。>>607
言いがかりも甚だしい。
確率空間まで教えてやってるのに相変わらず何も学ぼうとしない
教えられて間違いに気づくのが普通のバカ
おまえは救い様の無いバカ
749:１３２人目の素数さん
22/11/05 03:19:30.96 TS95wV6e.net
>>684
>それでかならず、まだ開けていない列の決定番号を上回る大きな数が、得られますか？
>そこが、数学として、一番の問題でしょ
かならず ではなく 確率99/100以上で と言ってるんだが、日本語分からん？
>決定番号を固定したら、確率99/100になる？
はい
時枝戦略の証明に誤りがあれば具体的に指摘して下さい
>決定番号が非正則分布を成すならば
>有限の値を使って、「必ず勝てる」は言えないのでは？
100列の決定番号の組(d1,d2,...,d100)は定数
時枝戦略の確率変数はk
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ.」
750:１３２人目の素数さん
22/11/05 03:37:10.81 TS95wV6e.net
確率変数を正しく認識できんうちは時枝戦略は絶対に理解できない
記事原文から確率分布に関する言及をすべて洗い出してみよ
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
以外にあるか？
無ければ、これ以外に確率変数の候補は無いということだ
確率の基本中の基本な
751:１３２人目の素数さん
22/11/05 03:43:30.38 TS95wV6e.net
記事原文に出題列は何らかの確率分布に従って選ぶと書いてあるか？
記事原文に代表系は何らかの確率分布に従って選ぶと書いてあるか？
記事原文に決定番号は何らかの確率分布に従って選ぶと書いてあるか？
すべておまえの妄想である
いいかげんに気づけ
752:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:39:26.04 b+W23d63.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:578番)-600
で、「箱入り無数目では当たらない」という主張のトリックについて述べた
753:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:41:33.10 b+W23d63.net
ただ、1はこのトリックの前提を>>663で明確に否定したので
唯一の逃げ道を自分で塞いだ、ということになる
754:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:44:01.86 b+W23d63.net
1が>>666の求める
「箱入り無数目の戦略が全失敗する代表系」
の提示
755:にどう答えるのかが見所
756:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:46:22.91 b+W23d63.net
推測だが、ありもしない「∞番目の箱」が突如登場して
「各々の同値類の代表は、∞番目の箱の中身だけが任意の実数で
その他の箱の中身は全部0となる列である！」
と高らかに宣言するのではなかろうかｗ
757:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:47:29.51 b+W23d63.net
つまり
「任意の全順序集合には必ず最大元が存在する」
という俺様定義を勝手に導入する、とｗ
758:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:48:52.42 b+W23d63.net
以前から、1は聞かれもしないのに
「リーマン球は神！」とか
「一点コンパクト万歳！」とか
絶叫する悪癖を有していた
759:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:50:36.05 b+W23d63.net
安達老人同様
「ノンコンパクトなもの」
を嫌悪し、
「全ての数学的対象がコンパクトである」
と考えたがる●違いな衝動に支配されていると思われるｗ
760:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:52:53.42 b+W23d63.net
ということで、今後の1の返答次第によっては
次スレのタイトルは変更の必要がある
761:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:53:38.07 b+W23d63.net
>>698
次スレタイトル案
「びっくりするほどコンパクト！」
762:１３２人目の素数さん
22/11/05 08:53:50.79 b+W23d63.net
ということで
763:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:10:26.67 3kC00iWj.net
>>666
>>完全代表系を事前に定めておけば時枝戦略が成立する
>>という主張に反論したいなら
>>完全代表系を事前に定めておいても時枝戦略が成立しない
>>を立証する必要がある
>具体的にはいかなる列を選んでも箱入り無数目の戦略が全失敗する
>代表系の例を示すことですね
>それのみが立証でありそれ以外立証ではないですからね
>全面同意です
ハマり？
まあ、時枝氏ほどの人がハマッたんだから、仕方ないけど
分かり易く説明するよ
１）いま箱が二つ、箱1と箱2
２）箱にサイコロの目を入れる
確率変数のX1,X2で扱える*)
X1>X2なら回答者の勝ち、逆なら負けとする
（*)引分けが、考えられるが、今はこれは排除する）
３）箱1を開ける
ここで重要なこと
a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う
つまり、開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数だ
b)勝ち負けの確率と、開けていない箱の数の的中確率とは違う
この二つを確認しておこう
４）箱1を開けて、
X1＝6だった。まあ、勝てる確率ほぼ1（引き分け排除なら1だ）
X1＝1だった。まあ、勝てる確率ほぼ0（同上）
さてこれで分かることは、
開けていない箱2の数当ては、なお1～6の可能性を残していること
５）上記のようなサイコロの目とか有限の範囲や正規分布の数を入れる
ゲームを繰返せば、回答者の勝率は1/2 （”大数の法則”ご参照（下記））
（但し、どのような方法で数を決めているかの情報は得ているとしてだが）
６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする
箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、勝つ確率1/2 が直感的判断だろう
さて、箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる
箱2は、開けていないので、確率変数X2のままだから、全ての自然数を取り得る
従って、直感的には、回答者の勝率0
（”箱を同時に開ければどうなるか”の問題はあるが、この場合そもそも確率論にどうのせるかから始まるだろう）
”大数の法則”？ さあ？ どうなのでしょう？ N（自然数）は非正則分布だから、既存の確率論に乗るかどうか？
つづく
764:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:13:19.95 3kC00iWj.net
>>701
つづき
７）さてさて、決定番号も自然数同様に上限がなく、全事象Ωが発散している非正則分布>>13であることは明らかだ
だから、上記６）類似でしょ
だから、時枝氏の論法（下記）も、同様に開けた箱と、未開封の箱で、確率上の扱いが異なると考えると(上記３）)
当たるように見えて当たらないことの説明が付くと思う
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
765:A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87 大数の法則 大数の法則は「独立同分布に従う可積分な確率変数列の標本平均は平均に収束する」と述べられる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる. 箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字). これらの列はおのおの決定番号をもつ. さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける. 第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく. 開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す. いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった. (引用終り) 以上
766:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:23:16.08 b+W23d63.net
>>701
＞箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、
＞勝つ確率1/2 が直感的判断だろう
＞さて、箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる
＞箱2は、開けていないので、確率変数X2のままだから、全ての自然数を取り得る
＞従って、直感的には、回答者の勝率0
箱２を開けたら？
箱１は開けてないので、全ての自然数をとり得て
直感的に、回答者の勝率０？
箱１の勝率０で箱２の勝率も０？
つまり、どっちの勝率も０？
n1>n2かつn1<n2？
🐎🦌の沼にハマってない？
767:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:27:06.91 b+W23d63.net
>>701
＞確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う
＞つまり、開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数だ
>>702
＞開けた箱と、未開封の箱で、確率上の扱いが異なる・・・
その”ナイーブ”な考えをこの問題で使うとアウト、っていうのがPrussの指摘
Prussの文章が全然読めてないね
768:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:30:16.85 b+W23d63.net
1がやってることは
Fubiniの定理が成り立たない状況で
自分勝手な積分の順序で計算すること
実に”ナイーブ”
769:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:34:39.27 b+W23d63.net
箱入り無数目は99列開いたところで固定して
100列目を延々と選び直すゲームではない
もし１列選んだところで止めといて
99列を延々と選び直すゲームだとしたら
明らかに回答者側が勝つ
（この場合、回答者は無数にいるとする）
770:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:45:27.35 3kC00iWj.net
>>703
それって
自然数Nのような
非正則分布>>13
を使う
確率計算は不可
そういう解釈かもねｗ
771:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:50:36.87 TS95wV6e.net
>>701
>６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする
時枝戦略では決定番号は定数であって確率変数ではないので無意味
772:１３２人目の素数さん
22/11/05 09:52:22.34 3kC00iWj.net
>>705
>Fubiniの定理が成り立たない状況で
Fubiniの定理以前に
R^Nに
ルベーグ測度が定義できないよ
（会田茂樹 2007>>564, 藤田博司>>556）
よって、(ルベーグ)積分ができないぞｗ
だから、どうぞ別の測度の導入からやってね
そして、その上の積分論の展開をよろしくねｗ
これ、あんたに出来るとは思わないがねｗｗｗ
773:１３２人目の素数さん
22/11/05 10:01:07.13 TS95wV6e.net
>>702
>７）さてさて、決定番号も自然数同様に上限がなく、全事象Ωが発散している非正則分布>>13であることは明らかだ
決定番号は定数。
全事象Ωは選択しうる列インデックスの集合{1,2,...,100}
確率分布は{1,2,...,100}上の一様分布であり正則
ひとつも合ってないｗ
上記への反論は許されない。
なぜなら、時枝先生は「上記の場合に時枝戦略が成立する」と主張されているので、
おまえは「上記であっても時枝戦略は成立しない」ことを示す必要があるから。
774:１３２人目の素数さん
22/11/05 11:43:33.80 3kC00iWj.net
>>710
>�
775:ﾈぜなら、時枝先生は「上記の場合に時枝戦略が成立する」と主張されているので、 いみ分からん いつから数学は、弁論大会になった？ ”主張されている”？ 意味不明 数学的に曖昧な部分があっても 主張したら 成立するって？ いみ分からん いつから数学は、弁論大会になった？ｗｗ
776:１３２人目の素数さん
22/11/05 11:50:42.92 3kC00iWj.net
>>701 補足
> ６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする
> 箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、勝つ確率1/2 が直感的判断だろう
確かに、>>703 の指摘するようなことは、可能だな
で、もし、例えば区間[0,M] (M有限)の中の正整数 n1,n2∈[0,M]
の一様分布を使えば、>>701の２）～５）と同様にできる
実際の勝負を繰返し、統計を取ることで、 ”大数の法則”から勝ち負けは、確率1/2に収束するだろう
しかし、非正則分布でランダムに n1,n2∈Nが選べるか？
そういう”そもそも論”から考えてゆく必要ありだろう
時枝記事に同じだな