22/10/31 23:01:34.44 V6kL7bYX.net
この Poly について、
(T∩[0,1)^N) [+] Poly ＝ [0,1)^N
が成り立つことが言える。さらに、T の性質から、左辺は直和であることが言える。
k≧0 として、両辺の ()^[k] を取ると、
(T∩[0,1)^N)^[k] [+] Poly^[k] ＝ [0,1)^N
が成り立つわけだが、(T∩[0,1)^N)^[k] ＝ T^[k]∩[0,1)^N かつ Poly^[k] ＝ Poly により、
(T^[k]∩[0,1)^N) [+] Poly ＝ [0,1)^N
である。実は、左辺は再び直和であることが示せる。