高校数学の質問スレ Part422at MATH高校数学の質問スレ Part422 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1023:１３２人目の素数さん 22/12/22 14:14:11.86 xmexxk+a.net 6面がすべて平行四辺形である6面体は 平行6面体といえますか・ 1024:１３２人目の素数さん 22/12/22 15:10:43.54 tKxEw/i7.net >>986 あたぼう 1025:１３２人目の素数さん 22/12/22 15:35:29.31 ZUZLPwZB.net >>986 ソリャそうでしょう 1026:１３２人目の素数さん 22/12/22 17:00:09.55 xR1oA5w0I 高校数学大嫌い😡⚡だ数学なんてなくなれ 1027:１３２人目の素数さん 22/12/23 02:34:46.28 zy69eK1r.net >>952 上限を考えたいので各文字は正とする 題意の左辺の各項の分母を並べると 1+a^2 1+a^2+b^2 1+a^2+b^2+c^2 1+a^2+b^2+c^2+d^2 1+a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 であるがこれらを A B C D E と置く 題意の左辺はベクトル(1/A,1/B,1/C,1/D,1/E)と(a,b,c,d,e)の内積である 前者のベクトルをP,後者をQとする 両ベクトルの長さが一定の下で後者が前者の正数k倍のとき内積は最大になる そのケースで考えたいので Aa=Bb=Cc=Dd=Ee=kとする B/A=b/a より aB=bA a(A+b^2)=bA ab^2-Ab+aA=0 判別式=A^2-4a^2A=A^2-4(A-1)A=A(-3A+4) ゆえに0<A<4/3 さらにA>1だから 1<A<4/3 0<a<1/√3 k=Aa=(1+a^2)a=a^3+a │Q│^2<5a^2 │P│=│Q│*1/K │P│*│Q│=│Q│^2*1/K<5a^2*1/(a^3+a)=5/(a+1/a) 右辺の分母 a+1/a は0<a<1で減少なので下限はa=1/√3のとき このとき右辺は 5/(√3+1/√3)=5√3/4=√(25*3/16)<√(80/16)=√5 題意の左辺=P・Q≦│P│*│Q│<√5 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch