高校数学の質問スレ Part422at MATH高校数学の質問スレ Part422 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト100:１３２人目の素数さん 22/11/04 17:37:48.14 c9T7GwTw.net >>86 可換環である 零環ではない 0以外の零因子を持たない このような環を整域と言う。 四元数環は0以外に零因子を持たないが可換環でないので整域とはならない。 101:１３２人目の素数さん 22/11/04 17:53:56.87 c9T7GwTw.net >>81 bは素数⇔Z/pZは体⇔Z/pZは整域 m=1の時、Z/mZは零環になるので成り立つ。 mが合成数の時、m=m₁m₂(m₁,m₂>1) m₁≡0ではなくm₂≡0ではないがm₁m₂≡0となるから0以外の零因子が存在し整域とはならない。 p元体Fp=Z/pZ (pは素数) 102:１３２人目の素数さん 22/11/04 21:38:14.64 8Z+BGUL1.net >>84 分数体Frac(R) a=a/1(R)によりRはRの分数体の部分集合になる。分数体は商体Quot(R)とも言う。 Frac(Z[i])=Q[i] 環については可換環と非可換環 体については体と斜体(可除代数) 103:１３２人目の素数さん 22/11/04 22:51:14.43 m3w265K4.net すいませんここで質問してもいいですか？荒らしだらけですけど 過去の京大の問題でy=sin(x^3)が周期関数でないことを示せというものがありました 当たり前にしか見えないのですが示せと言われると記述に困りました 背理法でしょうか？ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch