22/09/18 21:22:45.07 Ff693uua.net
>>217
任意の実数xに対して、qb≦x<(q+1)bを満たす整数qが唯一つ存在する。
区間[q, q+1)は整数qを1つ定めれば唯一つに決まる。整数qが異なれば区間は異なり共通部分は無い。
整数aは上の実数xの性質を持つのでqb≦a<(q+1)bが成り立つ。
0≦a-qb<b
(q, r)とは別の組(q', r')が存在すると
仮定すると
a=qb+r=q+b+r+とおける
(q-q')b=(r'-r)
0≦r<b、0≦r'<bより
-b<r'-r<b、0≦|r-r'|<b
r'-rはbの倍数だからr=r'。
b=12、50=12×4+2、
-50=12×(-5)'10、-5=12×(-1)+7
rはbを法としたaの最小正剰余である。q=[a/b]
絶対値最小剰余
70=12×6-2、-67=12×(6)+5
30=12×2+6=12×3-6
(2H+1)b/2=hb+b/2=(h+1)b-b/2