22/09/03 10:39:08.59 xciTaDVH.net
数学書やその周辺の話題について語りましょう。
荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。
数学の本 まとめサイト
URLﾘﾝｸ(www3.atwiki.jp)
前スレ
95 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
94 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
93 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
今年の大ニュースはつながっている ロシア、ウクライナ、中国、コロナ、物価高騰……
2022/09/03
URLﾘﾝｸ(www.bbc.com)
「気候変動と戦争と生活費の上昇は、さまざまな形でつながることになります」
「新型コロナウイルスもつながります。というのも感染対策の規制が世界中で終わるのに伴い、需要の増加によってエネルギーと食料の価格が押し上げられたからです」
三災 仏教で正法に背いたり、正法を受持する者を迫害すると起こるとされる災い
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
穀貴：飢饉等が起こり穀物等食糧の価格が高騰し品切れしたりする。
兵革：戦乱や革命がおこり社会が乱れる。
疫病：伝染病等が流行する。
ｽﾚﾘﾝｸ(seiji板)
3:１３２人目の素数さん
22/09/03 22:51:02.68 B/7FszXs.net
前スレは80なのに、何でいきなり96に飛ぶんや？
4: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542461968/922-
5:１３２人目の素数さん
22/09/03 22:59:15.02 lRwxRJrp.net
8進数だから。
6:１３２人目の素数さん
22/09/04 09:13:29.55 1jwUoXNW.net
>>3
そのスレは95として使ったんだよ
1の前スレを見てみなさい
7:１３２人目の素数さん
22/09/04 12:57:31.89 QZbBzLEv.net
メルカリにて多くの数学書籍を売ってます。
4月はすごく売れたのですが、
5月から8月まではほとんど売れませんでした。
ところが9月1日から急に売れ始めて
1日に何度もコンビニから発送してます。
数学書には旬があると理解できました！
8:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
微分と積分の順序交換について計算例や応用が豊富に書いてある本ないですか？
教科書にちょっと載っているだけのことが多いので、もっと色々書いてある本が読みたいです
9:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
ルベーグ積分を勉強する
10:１３２人目の素数さん
22/09/05 12:33:33.74 o43nocpE.net
>>8
順序交換がなぜ出来るのか、は別に知りたくないんです
具体的な計算例が豊富に載っている書物を知りたいのです
一応お礼は言っておきますが(ありがとよ)、全く役に立たないアドバイスです
11:１３２人目の素数さん
22/09/05 12:53:27.78 g4AMFUgt.net
正直でいいねえ
12:１３２人目の素数さん
22/09/05 13:05:59.10 BYBn7GIu.net
>>9
そもそも微積分の本スレで聞け
13:１３２人目の素数さん
22/09/05 13:32:20.82 q8OSVeYV.net
>>7
聖文社 全問精解 微積分演習
共立出版 詳解 微積分演習
14:１３２人目の素数さん
22/09/05 15:46:00.80 BYBn7GIu.net
留数計算で楽できることもあるのに（独り言）
15:１３２人目の素数さん
22/09/05 16:20:17.51 Zsf1t7Vf.net
微分と積分の順序交換の練習をしたいって言ってるのに、
できるからって留数計算を持ち出すのっておかしくね？
16:１３２人目の素数さん
22/09/05 16:22:49.87 BYBn7GIu.net
独り言に反応すんなよ
17:１３２人目の素数さん
22/09/05 16:26:21.72 LPlq9x+t.net
ホントのこと言われて顔真っ赤ｗｗｗｗｗ
18:１３２人目の素数さん
22/09/05 16:27:10.43 6YgWC5mp.net
>>16
やめたれw
19:１３２人目の素数さん
22/09/05 16:28:51.87 BYBn7GIu.net
>>10,14,16
しってるなら答えてあげたら、しらないなら黙っていたら
20:１３２人目の素数さん
22/09/05 16:33:17.86 mPgRJXiM.net
人に言うより自分に言った方がいいぞ
21:１３２人目の素数さん
22/09/05 17:06:19.04 BYBn7GIu.net
レス書いてるだろ
22:１３２人目の素数さん
22/09/05 17:09:31.57 BYBn7GIu.net
IDコロコロｗ
23:１３２人目の素数さん
22/09/05 17:23:15.07 XG3CoxVa.net
攻撃のカードが尽きた模様です
24:１３２人目の素数さん
22/09/05 17:26:17.21 BYBn7GIu.net
馬鹿は馬鹿ｗ
25:１３２人目の素数さん
22/09/05 21:51:53.93 dp6uzEfZ.net
馬鹿アスペ君は来てないのに、クソスレのままやん。
26:１３２人目の素数さん
22/09/05 22:25:20.25 kzo5anec.net
>>4
80の次に96になるのは16進数だろ、と素で突っ込んでみる
27:１３２人目の素数さん
22/09/05 22:27:40.28 kzo5anec.net
>>6
4月は分かるが、9月は何でやろ
教科書たぐいの本なら、まだ後期は早いんちゃう
最近は９月でも授業する大学がある所が増
28:えたようだが、 さすがに９月上旬はないと思う
29:１３２人目の素数さん
22/09/05 22:31:27.39 kzo5anec.net
蒸し返すようで悪いが、
>>7 微分と積分の順序交換について計算例や応用が豊富に書いてある本ないですか？
に対して、「>>8 ルベーグ積分を勉強する」の答は的外れ。
通常微積分はリーマン積分で議論しているので、ルベーグ測度の定理を使うのはダメだな。
30:１３２人目の素数さん
22/09/05 23:46:36.95 UZV4HSUE.net
>>27
勉強が足りていませんね
31:１３２人目の素数さん
22/09/05 23:54:09.50 kzo5anec.net
>>28
そちらこそ
広義積分になると、リーマン積分とルベーグ積分は一致しない場合がある
32:１３２人目の素数さん
22/09/06 00:02:59.87 5e60B+Rd.net
>>29
恥ずかしい書き込みをしたとわかるひが日が来るよ
33:１３２人目の素数さん
22/09/06 06:49:17.65 2fLq7Ics.net
>>27
リーマン積分で苦労するのはアホ、想定の範囲内で突っ込んで上げたんだよｗ
34:１３２人目の素数さん
22/09/06 07:09:44.00 2fLq7Ics.net
>>27
お前はレスを無視するくせに人に突っ込みを入れるな、レスしないなら他人にもレスするなよ、うざいから
35:１３２人目の素数さん
22/09/06 09:07:01.09 GTiCYi8/.net
今日も自爆してる
36:１３２人目の素数さん
22/09/06 11:21:08.36 2fLq7Ics.net
投票お願いします
現代数学演習叢書 函数解析と微分方程式
URLﾘﾝｸ(www.fukkan.com)
37:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>34
ちょっと退屈過ぎて
38:１３２人目の素数さん
22/09/06 14:13:04.39 2fLq7Ics.net
>>35
日本のいちばん長い日
39:１３２人目の素数さん
22/09/06 22:07:27.80 HXZCnncg.net
>>26
4月は教科書やスタンダードな書籍が売れましたけど、
9月は狭い分野というか専門的な内容の書籍が売れています
40:１３２人目の素数さん
22/09/07 18:09:20.02 LyjV2w+Y.net
久しぶりに学会で新しい本を手にとって見れる
41:１３２人目の素数さん
22/09/07 23:34:23.24 95089K4m.net
学会に行くんか、ええなあ…
とはいえ、おいらはまだコロナが怖くて見送りやわ
ていうか本屋も参戦するのか
42:１３２人目の素数さん
22/09/07 23:36:06.93 95089K4m.net
ていうか、オンラインで配信しろや
こんなでクラスター出たら洒落にならんぞ
43:１３２人目の素数さん
22/09/08 12:34:35.19 NY5FPsWR.net
講演のキャンセルが何件出るかで
ギャンブルができそう
44:１３２人目の素数さん
22/09/08 13:48:00.35 5ZhuT6by.net
>>41
そんなに沢山講演のキャンセル出てるのか？
前はオンラインでやっていたのに、今年になって急にやらなくなったからねえ。
45:１３２人目の素数さん
22/09/09 12:32:21.46 QTDOl4Tv.net
濃厚接触者になれば講演できなくなる
46:１３２人目の素数さん
22/09/10 10:42:05.55 ZxMKgNdd.net
濃厚接触者になれば出張許可が出ない
47:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
斎藤毅さんの数学原論を読んだ人がいたら教えて下さい。
目次を見ると環と加群、ガロア理論があるのですが、
学部生で習うような環、加群、ガロア理論の命題と証明が載ってるのでしょうか？
それともあくまでダイジェストとして、重要な命題が載ってなかったり証明が他の文献参照だったりするのでしょうか？
48:１３２人目の素数さん
22/09/10 15:56:11.93 WXdPwr+M.net
載っていません
初心者お断りの本です
圏論で学び直し
49:１３２人目の素数さん
22/09/10 16:19:36.23 VSO/QWqf.net
>>46
ありがと�
50:､ございます。 圏論で改めて眺めるための初学者向けでない本はなんとなく理解しています。 気になったのは載っている命題や証明自体は学部生向けの教科書に載っているようなものを網羅しているかという所です。
51:１３２人目の素数さん
22/09/11 18:32:01.23 fhrkfoYL.net
>>47
筆者もはじめにで書いているように内容は少ないです。
52:１３２人目の素数さん
22/09/11 18:33:40.84 d01SvfG2.net
～を読んだ人がいたら教えて下さい。ｗ
53:１３２人目の素数さん
22/09/11 21:32:48.57 fhrkfoYL.net
読んでいない人が教えているみたい
54:１３２人目の素数さん
22/09/11 22:09:01.64 77XM8HVh.net
>>44
でも政府の方針は、濃厚接触者であっても、症状が出なければ自宅待機する必要はないらしい。
一部の都道府県は感染者の全数把握をやめたから、その県の在住者はそもそも自分が
濃厚接触者かどうかの連絡すら来ない。
こんな矛盾した状況で開催して大丈夫なんか？
55:１３２人目の素数さん
22/09/12 01:49:36.62 7dYkBnkT.net
未だにコロナをビビってるクッソ時代遅れなやつって居るんだなww
56:１３２人目の素数さん
22/09/12 08:47:44.02 DJ/LIsBc.net
>>52
ビビり具合は個人差がかなり大きい
57:１３２人目の素数さん
22/09/12 10:20:24.98 T0VOKijt.net
>>50
質問し方に違和感を覚える。分かる方だけ答えてくださいとか。
58:１３２人目の素数さん
22/09/12 18:45:19.60 7dYkBnkT.net
図書館創成期には更新来てなかったけど、z図書館を漁ったら持ってないのがちょこちょこ有った
59:１３２人目の素数さん
22/09/13 13:48:17.54 VBGGxmqo.net
z図書館？数学の本かあるの？
マンガ図書館Zとは別で
60:１３２人目の素数さん
22/09/13 20:08:51.36 XWLD+G8q.net
URLﾘﾝｸ(z-lib.org)
61:１３２人目の素数さん
22/09/13 21:39:18.56 EqYJl3BD.net
Kindle unlimitedには一般向けからガチ勢向けは20冊弱あるな
62:１３２人目の素数さん
22/09/14 11:58:57.51 mcGMDgQc.net
>>46
書名を数学原論にした動機やブルバキに対する思いなど書かれていますか?
63:１３２人目の素数さん
22/09/14 18:11:03.97 oddMISPj.net
札幌に、数学書を扱っている古本屋はどこにありますか？
64:１３２人目の素数さん
22/09/15 07:28:52.79 962SgsRb.net
>>60
駅から歩いてキャンパス沿いに北上すると
北１２条付近に一軒
あと南の出口付近に南陽堂というのがあったように覚えている
65:１３２人目の素数さん
22/09/24 20:59:31.36 +ziugCBq.net
北大の書店に佐々木力の厚い本が二冊出ていた。
66:１３２人目の素数さん
22/09/25 07:25:31.04 g6XGVuBw.net
「日本数学史」
今年の2月28日に出た。
著者は2020年の12月に他界。
67:１３２人目の素数さん
22/09/25 09:08:29.13 urrohd5N.net
17,600円
68:１３２人目の素数さん
22/09/25 23:00:15.75 g6XGVuBw.net
結論 日本数学思想の特性と未来
数学における革命は存在するか？存在するとすれば、
それはどういうものか？
例のABC予想の解決が革命だったとしたら
やりきれない
69:１３２人目の素数さん
22/09/27 09:02:52.71 vE50hrsp.net
科研費が余っても
場所を取るから
こういう本は買いにくい
70:１３２人目の素数さん
22/09/27 09:18:42.32 HfYAXdzc.net
>>29
＞広義積分になると、リーマン積分とルベーグ積分は一致しない場合がある
これ、よく勘違いされがちだが、実はリーマン積分でもルベーグ積分でも
71:広義積分は必ず一致する。 定義：一般に「 T積分 」( T∫ と表記する)が与えられたとする。 写像 f：[0,＋∞) → R は次の2条件を満たすとする。 ・ 任意の 0＜a＜＋∞ に対して通常のT積分 T∫[0,a] f(x)dx が有限値で存在する。 ・ α＝lim[a→＋∞] T∫[0,a] f(x)dx が有限値で存在する。 このとき、αのことを [0,＋∞)での f の広義T積分( Improper T integral )と呼び、 α ＝ IT∫[0,＋∞] f(x)dx と表記する。
72:１３２人目の素数さん
22/09/27 09:33:02.72 HfYAXdzc.net
f：[0,＋∞) → R は、広義リーマン積分 IR∫[0,＋∞] f(x)dx が存在するとする(その値をα_0と置く)。よって、
(1) 任意の 0＜a＜＋∞ に対して通常のリーマン積分 R∫[0,a] f(x)dx が有限値で存在する。
(2) lim[a→＋∞] R∫[0,a] f(x)dx が有限値で存在して、その値は α_0
の2条件を満たすことになる。特に(1)から
・ 任意の 0＜a＜＋∞ に対して通常のルベーグ積分 L∫[0,a] f(x)dx が有限値で存在して、
しかも L∫[0,a] f(x)dx ＝ R∫[0,a] f(x)dx
が成り立つので、結局、
(1)' 任意の 0＜a＜＋∞ に対して通常のルベーグ積分 L∫[0,a] f(x)dx が有限値で存在する。
(2)' lim[a→＋∞] L∫[0,a] f(x)dx が有限値で存在して、その値は α_0
ということになる。特に、広義ルベーグ積分 IL∫[0,＋∞] f(x)dx が存在して、
IL∫[0,＋∞] f(x)dx＝α_0＝IR∫[0,＋∞] f(x)dx となる。
特に、広義リーマン積分と広義ルベーグ積分は、両者がともに存在するならその値は必ず一致する。
73:１３２人目の素数さん
22/09/27 09:38:35.06 HfYAXdzc.net
最後に一応、よく知られた具体例を1つ。
リーマン積分 R∫ について、通常のリーマン積分 R∫[0,＋∞] (sin x)/x dx は存在しないが、
広義リーマン積分 IR∫[0,＋∞] (sin x)/x dx は存在して、IR∫[0,＋∞] (sin x)/x dx ＝ π/2 である。
ルベーグ積分 L∫ について、通常のルベーグ積分 L∫[0,＋∞] (sin x)/x dx は存在しないが、
広義ルベーグ積分 IL∫[0,＋∞] (sin x)/x dx は存在して、IL∫[0,＋∞] (sin x)/x dx ＝ π/2 である。
Henstock–Kurzweil積分 HK∫ について、通常のHK積分 HK∫[0,＋∞] (sin x)/x dx が普通に存在して、
HK∫[0,＋∞] (sin x)/x dx ＝ π/2 である。また、広義HK積分 IHK∫[0,＋∞] (sin x)/x dx も存在して
IHK∫[0,＋∞] (sin x)/x dx ＝ π/2 である。
補足：HK積分については、IHK∫が存在するなら自動的にHK∫も存在して両者の値は一致することが
知られているので、HK積分だけは、広義積分をわざわざ考える必要がない。
74:１３２人目の素数さん
22/09/27 15:50:10.00 lH4GPuFs.net
>>67
極限や微分と積分の交換可能はどうなのか？
ルベーグ積分でも極限を取ると、何らかの一様性の仮定が必要な気がさするが、それはどうなんだろうか？
75:１３２人目の素数さん
22/09/27 16:03:00.98 ynlZgrk1.net
スレチ
76:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>70
ルベーグの収束定理の仮定で、「L^1関数でパラメーターに依らず一様に抑えられる」と一様性の条件が必要。
従って、積分の値はリーマンでのルベーグでも極限を取ればよいが、微分と積分の交換可能とかの条件になると、
広義リーマン積分と広義ルベーグ積分の条件がズレる。
具体例としては、 パラメーター0<t<1 に対して、 f(t,x) = t sin(x)/x (x ≠0), f(t,0) = t という関数が、
「|f_t(t,x)| はL^1関数でパラメーターに依らず一様に抑えられない」ので、広義のルベーグ積分が使えない。
77:１３２人目の素数さん
22/09/27 19:53:21.33 HfYAXdzc.net
極限と積分の順序交換については、
・ 通常のリーマン積分では、一様収束に頼った貧弱な定理しかない。
・ 通常のルベーグ積分では、ルベーグの収束定理という強力な定理がある。
・ 広義リーマン積分及び広義ルベーグ積分では、どちらの場合も強力な定理はなく、
考えている被積分関数の性質にベッタリの上手い計算を見つけるしかない。
・ 広義リーマン積分可能なら自動的に広義ルベーグ積分可能で両者の値は一致するので、
公理リーマン積分の方が広義ルベーグ積分よりも有利に働くような場面は原理的に存在しないはず。
78:１３２人目の素数さん
22/09/27 19:57:21.69 ynlZgrk1.net
うぜー
79:１３２人目の素数さん
22/09/27 19:58:26.88 HfYAXdzc.net
>>72
何を以って「条件がズレる」と言っているのか意味不明。
具体例として挙げられている f(t,x) も、条件がズレることの具体例にはなってない。
まず、広義リーマン積分として IR∫[0,＋∞] f(t,x) dx ＝ (π/2)t 及び
IR∫[0,＋∞] f_t(t,x) dx ＝ π/2 が成り立つので、偶然にも
(d/dt)(IR∫[0,＋∞] f(t,x) dx) ＝ IR∫[0,＋∞] f_t(t,x) dx
が成り立っている。
80:１３２人目の素数さん
22/09/27 20:00:31.33 HfYAXdzc.net
さて、広義リーマン積分可能なら自動的に広義ルベーグ積分可能で
81:、 両者の値は一致するのだったから、 IL∫[0,＋∞] f(t,x) dx ＝ IR∫[0,＋∞] f(t,x) dx, IL∫[0,＋∞] f_t(t,x) dx ＝ IR∫[0,＋∞] f_t(t,x) dx がともに成り立ち、よって IL∫[0,＋∞] f_t(t,x) dx ＝ (d/dt)(IL∫[0,＋∞] f(t,x) dx) も成り立つことになる。つまり、広義ルベーグ積分で考えても同じ結果が成り立っている。 >>72では「広義のルベーグ積分が使えない」と書いてあるが、ご覧の通り、ちゃんと使えている。 全く条件はズレてない。
82:１３２人目の素数さん
22/09/27 20:02:13.04 ynlZgrk1.net
NGID:HfYAXdzc
83:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>76
多変数の場合はどうなる？
多変数の広義リーマン積分は、近似増大列の取り方に依存して、
値(極限)が変わる例があるが、ルベーグ積分ではその現象は起こらないのでは？
84:１３２人目の素数さん
22/09/29 00:37:51.38 Vbe/WZxQ.net
>>78
＞多変数の広義リーマン積分は、近似増大列の取り方に依存して、
＞値(極限)が変わる例があるが、ルベーグ積分ではその現象は起こらないのでは？
そのような例では、ルベーグ積分に差し替えても全く同じ状況になる。
具体的に述べる。ここでは2変数関数 f(x,y) を考える。2種類の近似増大列 A_n, B_n を取る。
リーマン積分で考えたときに
lim_n R∫∫[A_n] f(x,y)dxdy ＝ α, lim_n R∫∫[B_n] f(x,y)dxdy ＝ β, α≠β
という状況になっているとする(極限値が異なっているという状況)。
ここで、通常の意味でリーマン積分可能なら、通常の意味でルベーグ積分も可能で、
両者の値は一致するので、特に
L∫∫[A_n] f(x,y)dxdy ＝ R∫∫[A_n] f(x,y)dxdy,
L∫∫[B_n] f(x,y)dxdy ＝ R∫∫[B_n] f(x,y)dxdy
が成り立つ。よって、自明に
lim_n L∫∫[A_n] f(x,y)dxdy ＝ α, lim_n L∫∫[B_n] f(x,y)dxdy ＝ β, α≠β
が成り立つ。つまり、ルベーグ積分で考えても同じ状況になる(極限値が異なっているという状況)
85:１３２人目の素数さん
22/09/29 00:46:41.78 Vbe/WZxQ.net
というわけで、多変数であっても、広義リーマン積分と広義ルベーグ積分で
「条件のズレ」とやらは発生していない。具体的に言えば、
(1) 広義リーマン積分の方でキレイに成り立つ性質があれば、広義ルベーグ積分でも同じ性質が成り立つ
(2) 広義リーマン積分の方で何か問題が発生していれば、広義ルベーグ積分でも同じ問題が発生する
ということになる。そして、>>79は(2)の具体例ということ。
なお、(1),(2)が成り立つ根本的なタネは
(*) 通常の意味でリーマン積分可能なら、通常の意味でルベーグ積分可能で、両者の値は一致する
という性質にある。広義リーマン積分は、「通常のリーマン積分」の何らかの近似列で定義されるのだから、
(*)により、ルベーグ積分でも完全なる互換性があって、広義ルベーグ積分でも全く同じ状況に帰着されるわけだ。
86:１３２人目の素数さん
22/09/29 02:29:15.92 qxzl2npJ.net
>>79
多変数の広義リーマン積分は、定符号でない場合には、近似増加列の取り方によって、極限が存在したりしなかったりする。
だから、議論の最初に、極限をα、βなどと値が存在するとは限らない。
異符号なら、振動して極限が存在しないケースが問題となる。
その証明は、最初の仮定が破綻しているよ。
87:１３２人目の素数さん
22/09/29 02:38:24.41 qxzl2npJ.net
例えば、重積分
∬_D sin(x^2 + y^2) dxdy,
D=｛(x,y) ∈R^2 | x≧0, y≧0｝
は、近似増加列の取り方によって、極限が存在したりしなかったりする。
88:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>81
必要なら部分列くらい取ればいいだろ
89:１３２人目の素数さん
22/09/29 13:05:39.84 Vbe/WZxQ.net
>>81-82
極限が存在しなくても同じことでしょ。いい加減に頭が悪すぎるよ。
2変数関数 f(x,y) を考える。近似増大列 A_n を取る。リーマン積分で考えたときに、
R∫∫[A_n] f(x,y)dxdy
が n→＋∞ のとき振動して極限が存在しないとする。ここで、通常の意味でリーマン積分可能なら、
通常の意味でルベーグ積分も可能で、両者の値は一致するので、特に
L∫∫[A_n] f(x,y)dxdy ＝ R∫∫[A_n] f(x,y)dxdy
が成り立つ。よって、
L∫∫[A_n] f(x,y)dxdy
についても、n→∞ のとき振動して極限が存在しない。
つまり、リーマン積分の方で振動するなら、ルベーグ積分に差し替えても全く同様に振動する。
ほらね。ここでも条件はズレてない。
90:１３２人目の素数さん
22/09/29 13:15:52.13 jBdRA5I4.net
あぼ～ん[NGID:zv5Hj31F]
あぼ～ん[NGID:Vbe/WZxQ]
91:１３２人目の素数さん
22/09/29 13:18:28.10 Vbe/WZxQ.net
>>82
＞∬_D sin(x^2 + y^2) dxdy,
＞D=｛(x,y) ∈R^2 | x≧0, y≧0｝
＞は、近似増加列の取り方によって、極限が存在したりしなかったりする。
その例の場合、少なくともリーマン積分で考えたときには、
近似増大列の取り方によって、極限が存在したりしなかったりする。
では、ルベーグ積分に差し替えたら、リーマン積分と比べて「条件がズレる」と言えるのか？
いや、そんなことは言えない。ルベーグ積分で考えたって、
近似増大列の取り方によって、極限が存在したりしなかったりする。具体的に言えば、
・ ある増大列 A_n で R∬_{A_n} sin(x^2 + y^2) dxdy が n→∞ のとき αに収束するなら、
L∬_{A_n} sin(x^2 + y^2) dxdy もまた n→∞ のとき αに収束する
・ ある増大列 B_n で R∬_{B_n} sin(x^2 + y^2) dxdy が n→∞ のとき振動して極限値を持たないなら、
L∬_{B_n} sin(x^2 + y^2) dxdy もまた n→∞ のとき振動して極限値を持たない
という状況になる。すなわち、リーマン積分とルベーグ積分とで、条件はズレてない。
92:１３２人目の素数さん
22/09/29 22:50:19.11 jBdRA5I4.net
ただの馬鹿
93:１３２人目の素数さん
2022/10/01
94:(土) 07:23:21.75 ID:16r+1Ljq.net
95:１３２人目の素数さん
22/10/01 07:24:11.12 16r+1Ljq.net
訂正
いなれないーー＞なれない
96:１３２人目の素数さん
22/10/04 15:31:55.79 BAkrlCed.net
トポロジーでK理論の本(Hatcherの未完のpdf)でボット周期性定理がK理論の周期性
K~_n(X)=K~_n+2(X)
として証明されているのを見ました
一方定理の別の形として無限ユニタリ群の周期性π_nU=π_n+2Uという形のものもあるようですが
この２つが同じ事を言っているには何を勉強すればわかるのでしょうか
前提知識としてはHatcherの代数トポロジーの本を読んだ程度です
この本を読めばわかるなどあれば教えて下さい
(できればあまり抽象的でなく読みやすい本がありがたいです)
97:１３２人目の素数さん
22/10/14 14:00:44.85 Gu8ftUPv.net
>>90
「分類空間」は大丈夫？
98:１３２人目の素数さん
22/10/14 17:10:10.78 FZgq0+ze.net
AtiyahのK-theoryの和訳本が出たので、参考に見てみたらどうでしょうか
99:１３２人目の素数さん
22/10/15 11:59:51.22 MflmkgPq.net
「分類空間」でピンと来なければ
K理論など猫に小判
100:１３２人目の素数さん
22/10/15 14:08:01.59 H82PjFT2.net
>>91
一番基本的なところだけですが
ファイバー束を分類しててグラスマン多様体とその上の普遍束がO(n)やU(n)のBE→BGである事
あとはファイブレーションを使ってホモトピー群は計算できる事くらいの知識があります。
K~でも同じようにホモトピー類に対応させる事ができれば([X,U]の形？)
同値性が分かりそうな気はするのですが
>>92
近くに数学書扱っている大きい本屋がないので
出かける時にまた見てみます、ありがとうございます
101:１３２人目の素数さん
22/10/16 09:18:30.43 0zKmcvkw.net
>>94
だったら人に聞く必要はないだろう
102:１３２人目の素数さん
22/10/16 23:17:21.67 0zKmcvkw.net
ジューコフスキー変換を等角写像の例としてあげている
複素関数論の教科書は多いのに
数学辞典にはジューコフスキーの名前がない
103:１３２人目の素数さん
22/10/16 23:23:06.75 UGtrtt2W.net
当時の航空力学は軍事技術だから、岩波的には隠しておきたいのか
104:１３２人目の素数さん
22/10/17 07:09:32.76 IEH2FZBs.net
>>97
岩波の理化学辞典にはジューコフスキー変換が図解してある
105:１３２人目の素数さん
22/10/18 18:33:48.22 YL7g2VMy.net
1903年がライト兄弟の初飛行で
1910年にジューコフスキーが翼型を発見し
1914年のカルマン・トレフツの改良(論文は1918年)に基づいて
1915年にはユンカースが初の金属製の機体を飛ばしている。
106:１３２人目の素数さん
22/10/18 18:40:57.90 cz5rJPHN.net
Abstract Algebra
って
代数
のこと？
107:１３２人目の素数さん
22/10/18 18:50:46.84 YL7g2VMy.net
なぜ抽象代数学ではないと思う？
108:１３２人目の素数さん
22/10/18 18:53:04.13 AJpCIERk.net
Linear algebra（線形代数）と区別する為
109:１３２人目の素数さん
22/10/18 19:23:32.45 YL7g2VMy.net
抽象代数学（ちゅうしょうだいすうがく、英: abstract algebra）とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。
110:１３２人目の素数さん
22/10/18 19:34:16.36 7FC/O5I1.net
抽象代数学はきっと代数学の一部なんだろうけど、
111:抽象代数学じゃない代数学ってどんなの？
112:１３２人目の素数さん
22/10/18 21:11:56.09 Z0HAlFkv.net
行列式のラプラス展開とか
多項式のラグランジュ補間公式とか
113:１３２人目の素数さん
22/10/18 21:53:02.34 AJpCIERk.net
elementary algebraの対義語みたいね
114:１３２人目の素数さん
22/10/18 21:58:47.01 a6jomUBV.net
３次、４次の代数方程式の冪根による回の公式とか、５次以上の楕円関数による云々とか、
オイラー、ガウス、アイゼンシュタイン、クロネッカーなどのいろんな仕事とか、
数えきれない
115:１３２人目の素数さん
22/10/19 05:10:44.76 ucN7O2jP.net
松坂和夫の解析入門ですら難しい
116:１３２人目の素数さん
22/10/19 08:20:00.53 1LOgowOs.net
読んでる本の途中で定理の紹介がしてあって証明が載ってないときどうしてる？
そのまま飲み込んで先へ進んで証明はあとで解決することにするか
あるいは一旦中断して他の本や論文漁って証明を追いかけてからまた戻ってくるか
定理で証明に使うLemmaの証明が後回しになってるのと同じかもしれんけど
117:１３２人目の素数さん
22/10/19 09:03:13.91 BkWWfj65.net
>>109
目的によるだろ。
分野の概略を知りたいだけなら、気にせずに先に進めばいい。
本気でマスターしたいなら、他書を漁るか、または、もっとちゃんとした本に乗り換えかな。
118:１３２人目の素数さん
22/10/19 09:48:42.83 qJ0OaGVj.net
４０%以上読み進めてる本に議論の進め方とかにもう嫌気が刺して、他の本に乗り換えようって気になっても
｢もう今更ここで乗り換えたらまた細かな定義とかやり直しとか嫌すぎる｣とかって気持ちになるよな
119:１３２人目の素数さん
22/10/19 11:50:37.14 5QcxuFEf.net
>>111
君投資に向いてないから絶対に手を出すなよ
120:１３２人目の素数さん
22/10/19 13:03:54.17 qJ0OaGVj.net
>>112
お前の薄っぺらい公式に基づいたアドバイスなんて役立たなさすぎるw
121:１３２人目の素数さん
22/10/19 15:25:57.37 MhTIH+Mx.net
>>113
だって損切りできないんでしょ？向いてないよ
122:１３２人目の素数さん
22/10/19 22:21:54.23 qJ0OaGVj.net
>>114
お前その頭じゃ数学以前に勉強自体向いてない
123:１３２人目の素数さん
22/10/19 22:49:12.32 5QcxuFEf.net
引くことを知らない。ギャンブルも向いてないな。
124:１３２人目の素数さん
22/10/20 00:30:33.28 kXpL/liB.net
>>111
損切りが出来ないと言うのは、むしろ研究者に向いているかも知れない
普通の人なら、40%も読む前に諦めるか、他の本を読む。
がんばって読了することで新たな発見があるかもしれない。
誰々の論文や理論が分かり難いから、自分の分かりやすい流儀で理論を構成したという動機から、新たな理論も生まれている。
125:１３２人目の素数さん
22/10/20 11:19:04.80 nC8yZw8K.net
自分の才能の無さのほうに起因してことを損切りできない奴は
むしろトンデモにしかならんやろ。
>>117
126:１３２人目の素数さん
22/10/20 12:06:25.03 YsnCdXUG.net
ちなみに、１０%の損切りを毎回繰り返すことしか出来ないのがこのスレおなじみ松坂くん
127:１３２人目の素数さん
22/10/21 22:55:56.49 sGu5v+0t.net
ワロタｗ
128:１３２人目の素数さん
22/10/22 09:11:01.13 uKKk54HM.net
「関数論外伝」という本が出た。
「代数学外伝」や「幾何学外伝」もあってよい。
129:１３２人目の素数さん
22/10/22 09:16:10.95 ylLStQRJ.net
関数論伝は？
130:１３２人目の素数さん
22/10/22 21:24:32.94 BfcTbGKM.net
クラ�
131:Cンの「19世紀の数学」の中のリーマンとウェイエルシュトラスの記述や 高木貞治の「近世数学史談」の「函数論縁起」、および 大沢健夫の「現代複素解析への道標」などをあわせたもの が関数論伝とすれば、関数論外伝に カムイ外伝に似たスピンオフの要素がないわけではない。
132:１３２人目の素数さん
22/10/23 08:52:11.04 ZMWTmk0t.net
>>109
昨日の研究集会で、主定理の背景となったある種の有限性定理の証明について
質問をしたところ
それはF谷本に書いてあるのでよく知られたことだが自分では読んでいないという
答えだった。
本の読み方も人それぞれ。
133:１３２人目の素数さん
22/10/23 10:59:19.90 F4feulSb.net
>>124
それは肯定できる多様性ではないな
134:１３２人目の素数さん
22/10/23 16:47:22.70 +NZEJ9WX.net
時代が変わると本の読み方も変わる
135:１３２人目の素数さん
22/10/23 17:01:39.50 F4feulSb.net
今回のケースは今の基準でも良くない
136:１３２人目の素数さん
22/10/23 17:08:02.08 +NZEJ9WX.net
指導教員の顔が見たいといったところか？
137:１３２人目の素数さん
22/10/24 09:01:16.30 RzQ9dv4O.net
合掌
小松彦三郎先生逝去
URLﾘﾝｸ(takebetakashi.seesaa.net)
愛称Qちゃん
138:１３２人目の素数さん
22/10/24 15:32:11.23 RzQ9dv4O.net
訂正
愛称 QPちゃん
139:１３２人目の素数さん
22/10/24 22:33:20.76 GaDzP1V7.net
数学科の授業で最初に
私の授業を聴きに来ているようでは
大した数学者にはなれないと
おっしゃったそうだ。
140:１３２人目の素数さん
22/10/25 12:19:44.25 PmjaftZ2.net
リーマン積分からルベーグ積分へ
www.saiensu.co.jp/search/?magazine_id=2&latest=true
この本ってどうですか？
141:１３２人目の素数さん
22/10/25 12:57:14.54 mZRnw1Vf.net
>>132
当然のことながら著者は一流で
初学者にもおおいにお勧めできるが
半連続関数の積分論を基礎にした
ルベーグ積分論の展開は
ForsterのAnalysis IIIが
最初ではないかと思う。
142:１３２人目の素数さん
22/10/25 12:58:31.99 bvdcODY3.net
聞く前に読め
143:１３２人目の素数さん
22/10/25 13:11:04.31 PmjaftZ2.net
>>133-134
ありがとうございます。
買おうと思います。
144:１３２人目の素数さん
22/10/25 14:07:11.68 cPC8zMIH.net
俺ルベーグ積分は全然詳しくないんだが、
ルベーグ積分って単関数→ゼロ以上の関数についての単関数の増加列→可測関数っていう議論の流れで積分を定義してたけど、
これ以外の定義の仕方があるってこと?
↑この定義って直観に反しない定義だから自然と受け入れれるけど、議論の流れがまどろっこしいとは初学の時から思ってた
145:１３２人目の素数さん
22/10/25 17:39:37.47 bvdcODY3.net
解析学の基礎難しい
146:１３２人目の素数さん
22/10/25 17:53:12.32 cPC8zMIH.net
バカ坂君って頭悪いのに次々と本を買う金の余裕はあるんだな
147:１３２人目の素数さん
22/10/25 19:50:32.20 btqBHOnc.net
>>133
一流なのになぜウィキペディアのページが無いの？
148:１３２人目の素数さん
22/10/25 20:04:05.09 6qLV4IFg.net
>>139
日本数学会の2019年度の秋季賞を受賞しているので
立派に一流
ウィキペディアのページは
スキャンダルがらみでできることもある。
149:１３２人目の素数さん
22/10/25 20:30:41.98 bvdcODY3.net
SGCライブラリは講義ノートそのままという印象、単行本に比べて証明が雑、安いけど
150:１３２人目の素数さん
22/10/25 20:36:50.68 6qLV4IFg.net
単行本を読むのは
証明がきっちり書いてあるのを
確認するためか？
151:１３２人目の素数さん
22/10/25 20:41:08.03 3sEIJQ3f.net
>>140
フィールズ賞、アーベル賞、コール賞などは？
152:１３２人目の素数さん
22/10/25 20:42:34.67 6qLV4IFg.net
超一流というべきだろう
153:１３２人目の素数さん
22/10/25 20:43:41.13 nUBsGOsr.net
何で数学の本は省略ばかりしてるんだ
ほんの少し省略されただけでも読み解くのが著しく困難になってわからなくなってしまう
不親切すぎ
154:１３２人目の素数さん
22/10/25 20:44:07.92 bvdcODY3.net
>>142
なんでそれを俺に聞く？
155:１３２人目の素数さん
22/10/25 20:58:03.85 bvdcODY3.net
>>142
おまえSGCライブラリの本読んだことあるの？
156:１３２人目の素数さん
22/10/25 21:10:55.22 3sEIJQ3f.net
>>144
著名な賞の受賞歴はないがICMの基調講演者は？
日本数学会の賞より上で著名な賞より下だけど
157:１３２人目の素数さん
22/10/25 21:48:56.77 bvdcODY3.net
[NGID:6qLV4IFg]は阪大卒の左翼の半畜馬鹿であったｗ
158:１３２人目の素数さん
22/10/25 21:54:13.25 bvdcODY3.net
知識はあっても論文書いたことないんだろｗ
159:１３２人目の素数さん
22/10/25 22:08:14.99 6qLV4IFg.net
有名な著者の単行本でも証明がきっちり書いてあるとは
限らないし、間違っていることもあるということを知っている。
SGCだとなおさら。そんな中でも繰り返し読むに値するvirtueが備わった本を
選ぶべきであろう。
160:１３２人目の素数さん
22/10/25 22:09:31.98 6qLV4IFg.net
>>150
学位論文くらいは書いたことがある
161:１３２人目の素数さん
22/10/25 22:16:00.48 6qLV4IFg.net
>>148
Plenary speakers of ICM are very famous.
162:１３２人目の素数さん
22/10/25 22:25:19.95 lRSKdj9n.net
>>153
それは分かるけど
アーベル賞など…超一流
基調講演者など…一流
日本数学会の賞…二流以下
じゃないか？アーベル賞などを超一流に繰り上げたとしても
163:１３２人目の素数さん
22/10/25 22:30:55.63 bvdcODY3.net
>>152
出版、マスコミ関係？
164:１３２人目の素数さん
22/10/25 22:32:05.41 bvdcODY3.net
>>152
社会経験ないだろ？
165:１３２人目の素数さん
22/10/25 22:50:44.29 bvdcODY3.net
書き込み単体で反応するのは性格なのか障害なのか
166:１３２人目の素数さん
22/10/25 23:04:52.77 6qLV4IFg.net
社会経験の豊富な方々でしたか
167:１３２人目の素数さん
22/10/25 23:14:33.14 bvdcODY3.net
自分の意見だけをいう傲慢な性格ｗ
168:１３２人目の素数さん
22/10/25 23:25:33.71 1Q0UJP+0.net
>>129
>小松彦三郎
usotoitte
169:１３２人目の素数さん
22/10/26 05:38:47.20 hb1YaqgX.net
昨日久しぶりに書店を訪れて
岡潔の講義ノートをもとにした本が
3年前に復刊されていたことを知った。
著者に卒業セミナーを受けていた一人は
大学教授になっている。
170:１３２人目の素数さん
22/10/26 17:45:37.64 QfmbyRYp.net
リーマンの写像定理をオスグッド流に証明してある
テキストがあれば教えてください
171:１３２人目の素数さん
22/10/26 18:41:17.86 5WyBkgqE.net
On the existence of the Green’s function for the most general simply connected plane region
W. F. Osgood
Trans. Amer. Math. Soc. 1 (1900), 310-314
172:１３２人目の素数さん
22/10/26 19:00:03.25 mmqo02Sx.net
>>163
原論文ぐらいは知っているので。
アールフォルスには、この仕事は当然受けてもよい注目を受けなかったと
書いてあります。これに注目した教科書があれば読んでみたい。
173:１３２人目の素数さん
22/10/26 19:01:19.88 5WyBkgqE.net
>>164
論文の存在は知ってるが中身は知らないのね
174:１３２人目の素数さん
22/10/26 19:06:42.29 5WyBkgqE.net
ごめん、原論文リンクを貼らないのは不親切だった。
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
175:１３２人目の素数さん
22/10/26 20:34:20.80 hb1YaqgX.net
>>165
グリーン関数
176:１３２人目の素数さん
22/10/26 20:52:21.31 hb1YaqgX.net
Osgoodのその論文は船上で書かれたらしい
177:１３２人目の素数さん
22/10/26 20:58:24.29 hb1YaqgX.net
オスグッドの論文は
複素平面の単連結な真部分領域に対する
リーマンの写像定理の証明としては
最初のもの。
リーマンはジョルダン領域についてだけ定理の主張を述べた。
その形の写像定理の厳密な証明はカラテオドリーによる。
178:１３２人目の素数さん
22/10/26 21:23:27.95 OFrTOzw/.net
The Riemann mapping theorem from Riemann’s viewpoint
URLﾘﾝｸ(link.springer.com)
179:１３２人目の素数さん
22/10/26 21:31:11.46 OFrTOzw/.net
オズグッドのリーマン写像定理の証明 [6] (参照 [16]) は、通常、最初の理路整然とした完全な証明とみなされており、ある位相的な細部を除いて正しいのだが、確かにリーマンの一般概念を用いている。しかし、彼はディリクレ問題を解くペロン法を持っていなかったので、今日必要以上に難しくなっている。そのため、彼は内部から区分線形近似を行い、当時すでにSchwarzによって解かれていたDirichlet問題の区分線形（区分実解析的でもよい）の場合の極限をとらなければならなかった[12]。
180:１３２人目の素数さん
22/10/26 21:39:05.83 OFrTOzw/.net
あっ、論文は読めなかったか
181:１３２人目の素数さん
22/10/26 21:42:36.30 OFrTOzw/.net
Handbook of Complex Analysis Edited BySteven G. Krantz
The Green's Function Method for the Riemann Mapping Theorem ByBingyuan Liu
182:１３２人目の素数さん
22/10/26 22:09:20.07 hb1YaqgX.net
>>171
Osgoodは普通
オズグッドではなくオスグッドと読みます。
アメリカ数学会の会長をやった人です。
183:１３２人目の素数さん
22/10/26 22:27:11.34 hb1YaqgX.net
一松先生の本にオスグッドと書いてあったのを読んだときは
著書がドイツ語なのに名前が英語読みなのはおかしいと思ったが
ドイツで学位を取ってゲッティンゲンで結婚式を挙げた数日後に
帰国の途についたらしい。
後に北京に2年滞在している。
184:１３２人目の素数さん
22/10/26 23:02:56.83 OFrTOzw/.net
専門は多変数関数論なの？
185:１３２人目の素数さん
22/10/27 06:24:53.43 IzXfgvCg.net
複素$n$変数の連続関数が変数ごとに正則なら正則であるという結果は
Osgoodが示した。連続性を仮定しないHartogsの分離正則性定理に
含まれてしまうので注目に値しないが、無限変数の場合には
Osgoodの定理として用いられる。
186:１３２人目の素数さん
22/10/27 14:04:54.35 aux2pG0D.net
>>173
グリーン関数を用いているとはいえ
境界が実解析的なジョルダン曲線である場合にだけ
証明しているので、戯言に等しい。
187:１３２人目の素数さん
22/10/27 15:24:29.99 aux2pG0D.net
野口の本にはオスグッドが初めて完全な証明を与えたと
書いてあるが、Fejer-Rieszの証明を載せている。
アールフォルスの本には証明に成功したのはKoebeであり、
オスグッドは完全な証明の一歩手前までしか達していなかったように
書いてある。
はっきりしたことをご存じの方は
ぜひお教えください。
188:１３２人目の素数さん
22/10/27 15:27:56.07 pUuOEa/H.net
>>178
冗談だよｗ
189:１３２人目の素数さん
22/10/27 15:29:25.47 aux2pG0D.net
>>180
だとは思ったが
190:１３２人目の素数さん
22/10/27 17:04:07.11 aux2pG0D.net
KoebeはSchwarzの弟子
191:１３２人目の素数さん
22/10/27 18:43:39.15 aux2pG0D.net
Ahlforsの本の後に書かれたWalshの論説では
Osgoodが完全な証明を初めて与えたように書いてある。
野口本はこれに典拠したのであろう。
192:１３２人目の素数さん
22/10/27 21:23:42.70 pUuOEa/H.net
>>178
お前には無理だな
193:１３２人目の素数さん
22/10/27 22:47:40.73 IzXfgvCg.net
>>184
一応読んだんだよ
194:１３２人目の素数さん
22/10/27 22:51:57.02 IzXfgvCg.net
Handbookというから分厚い本かと思ったら
普通の単行本のサイズで、しかもその部分は大変短い論説だった。
195:１３２人目の素数さん
22/10/28 05:02:23.68 aTQRo3rx.net
リーマンの写像定理はディリクリ問題と同値で、関数解析の発展の動機づけになった。
ディリクリ問題は領域の境界がC1級なら簡単に解ける。条件を弱めると扱いが複雑なる。
ということだろう。>>170と引用されている論文読め。
196:１３２人目の素数さん
22/10/28 08:41:04.74 2i2BiO/j.net
>>187
読んだよ。
Cの単連結真部分領域の境界点がすべて
ディリクレ問題の正則境界点であることを
オスグッドがちゃんと示したと書いてある。
197:１３２人目の素数さん
22/10/28 09:04:53.51 aTQRo3rx.net
>>188
じゃ、解決ね
198:１３２人目の素数さん
22/10/28 09:08:08.90 aTQRo3rx.net
あー、不完全と書いてあって、ペロンの方法を使うと簡単なになるとあったが、どうでもいいけど
199:１３２人目の素数さん
22/10/28 10:01:14.63 2i2BiO/j.net
>>189
もともとの質問は
オスグッドの方法に従ってちゃんとリーマンの写像定理を証明した
テキストがあるかどうかだったから
GreeneとKimの本がそうだというわけではないので
全然解決していない。
GKには当時barrierの概念はなかったがOsgoodはそこを正確に論じている
という論評があるだけ。
200:１３２人目の素数さん
22/10/28 10:21:04.16 aTQRo3rx.net
俺様の欲しい答えを持って来いｗ
201:１３２人目の素数さん
22/10/28 10:23:04.43 aTQRo3rx.net
>>184
202:１３２人目の素数さん
22/10/28 10:33:12.58 aTQRo3rx.net
阪大卒の左翼半畜爺さん好きにしろ（笑）
203:１３２人目の素数さん
22/10/28 10:40:15.22 aTQRo3rx.net
>>191
お前が答えればいいだろ、屑
204:１３２人目の素数さん
22/10/28 10:41:37.51 aTQRo3rx.net
関数論の蘊蓄語る癖に論文が読めません（爆笑）
205:１３２人目の素数さん
22/10/28 13:01:34.41 MHeiLxqe.net
Osgoodがその5ページの論文を書いたのは
大西洋上だが、パリのICMに出席したときの
ことだったのだろうね。多分家族も一緒で
ついでにゲッティンゲンにも寄って
奥さんの親たちに孫の顔も見せただろう。
206:１３２人目の素数さん
22/10/28 13:03:19.74 MHeiLxqe.net
たった５ページの
しかも読みやすい文章で書かれた論文が読めないとしたら
半畜どころか無畜
207:１３２人目の素数さん
22/10/28 17:07:28.00 X8O4DMS9.net
オスグッドはハーバード大学の教授になり
アメリカ出身の数学者では研究で活躍した最初の人と
言われている。しかし3人の子を作った後
モースの妻だった人と結婚したため
学長に退職を迫られて大学を辞めた。
208:１３２人目の素数さん
22/10/28 17:20:37.31 X8O4DMS9.net
哲学者のパ＾ス程には悲惨ではなかったようだが
北京で2年間暮らしたのも生活のためだったかもしれない。
209:１３２人目の素数さん
22/10/28 17:25:11.97 aTQRo3rx.net
続けて
210:１３２人目の素数さん
22/10/28 17:31:59.65 X8O4DMS9.net
訂正
パ＾スー－＞パース
211:１３２人目の素数さん
22/10/28 17:35:36.99 X8O4DMS9.net
オスグッドは離婚後2年たった人と結婚したわけだから
法律的には責められる点はなかったはずだが
当時のアメリカの、特に東海岸の上流社会の規範には
合わなかったのかもしれない。
212:１３２人目の素数さん
22/10/28 20:55:20.30 2i2BiO/j.net
オスグッドの最初の奥さんはゲッティンゲンの人
数学に身が入らないほど熱を上げていたので
見かねたクラインに諭されて
エルランゲンで学位論文を書いた
学位を取った数日後に💒を挙げ
💒から数日後にアメリカへと旅立った
Walshか誰かの論説にはそう書いてあった
213:１３２人目の素数さん
22/10/28 20:59:08.68 aTQRo3rx.net
本に書くの？
214:１３２人目の素数さん
22/10/28 21:08:39.88 2i2BiO/j.net
本に書くためにはオスグッドの手紙を読む必要があるだろう
215:１３２人目の素数さん
22/10/30 18:59:19.96 TtZ8Nn+B.net
複素数以外の数の体系を作って、n次方程式がn+1個以上の解を持つようにすることって可能ですか？
216:１３２人目の素数さん
22/10/30 20:01:25.63 c6rnY613.net
>>207
>>207
複素数体を含む拡張数体なら無理だと思う、複素数体と縁もゆかりもない数体ならばどうだろう？
217:１３２人目の素数さん
22/10/30 23:12:33.37 kFrHEEJ1.net
四元数の２次方程式を考えれば簡単に
218:１３２人目の素数さん
22/11/01 21:56:37.43 PsYLiuIm.net
四元数体において x^2+1=0 の解 x は無限個ある。
実際、a^2+b^2+c^2=1 となる実数 (a,b,c) の組に対して、x= ai+bj+ck は x^2+1=0 の解となる。
つまり、解は2次元球面S^2分もある。
219:１３２人目の素数さん
22/11/03 08:39:30.67 gp+SYmy2.net
非可換体に係数を持つn次方程式で
可換部分体内に無限個の解をもつものの例は？
220:１３２人目の素数さん
22/11/03 09:56:59.86 8OwRRGSp.net
野村隆昭著『複素関数論講義』
２重級数が絶対収束することの定義は書いてあります。
ところが、２重級が収束することの定義が書いてありません。
221:１３２人目の素数さん
22/11/03 10:06:04.03 8OwRRGSp.net
正項２重級数が収束することの定義は書いてあります。
222:１３２人目の素数さん
22/11/03 10:16:14.64 8OwRRGSp.net
２重級数 z_{p, q} が絶対収束する。
⇒
２重級数の各項の実部からなる２重級数 x_{p, q} および２重級数の各項の虚部からなる２重級数 y_{p, q} が絶対収束する。
⇒
x_{p, q}, y_{p, q} はそれぞれ収束する２つの正項２重級数の項の差で書ける。
⇒
x_{p, q} の値を上に書いた収束する２つの正項２重級数の値の差で定義する。 y_{p, q} の値を上に書いた収束する２つの正項２重級数の値の差で定義する。
⇒
z_{p, q} の値を x_{p, q} + i * y_{p, q} と定義する。
223:１３２人目の素数さん
22/11/03 10:16:55.95 8OwRRGSp.net
こう定義するのが自然だと思いますが、これが書いてありません。
224:１３２人目の素数さん
22/11/03 10:23:27.25 8OwRRGSp.net
今、杉浦光夫著『解析入門1』をチェックしましたが、驚くべきことに、
複素2重級数が収束することの定義が書いてありません。
実2重級数が収束することの定義までは書いてあります。
225:１３２人目の素数さん
22/11/03 10:55:50.28 sgz8ZlEQ.net
実部と虚部が両方とも収束するとは読めませんか？
226:１３２人目の素数さん
22/11/03 11:24:15.77 8OwRRGSp.net
>>217
読めません。
227:１３２人目の素数さん
22/11/03 11:25:11.56 7rgiXOqE.net
>>216
じゃあお前が思う、ごく自然な二重級数の収束の定義を書いてみ
228:１３２人目の素数さん
22/11/03 11:37:32.58 8OwRRGSp.net
ε を任意の正の実数とする。
自然数 N と複素数 α で、 N ≦ p, q ⇒ | z_{p, q} - α| < ε を満たすようなものが存在するとき、
2重級数は収束するという。
229:１３２人目の素数さん
22/11/03 11:53:30.08 t8jPZ/Zn.net
馬鹿アスペ二号だろ
230:１３２人目の素数さん
22/11/03 12:32:14.94 JJrgdO8O.net
pとqがシグマの中に入ってるけど、z_{p,q}はどこを動くの？
231:１３２人目の素数さん
22/11/03 12:45:37.22 3FI/8Ahg.net
一冊を通読する集中力と忍耐のないアスペ傾向の人が増えてる気がする
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
232:１３２人目の素数さん
22/11/03 13:18:39.77 QhLe6/wD.net
読んでいる途中で
例えばベズーの定理の証明さえわかればよいみたいな感じになれば
あとは適当でもよいかもしれない
233:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:30:06.52 3FI/8Ahg.net
この動画はそういう趣旨の話ではない
234:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:49:22.21 t8jPZ/Zn.net
この人のファンか、立川さんに似てる
235:１３２人目の素数さん
22/11/03 16:06:03.67 3FI/8Ahg.net
帰国された
236:１３２人目の素数さん
22/11/03 16:53:00.73 t8jPZ/Zn.net
俺は河東流がいい、暗記しろとまでは言わないが
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
237:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:52:24.01 t8jPZ/Zn.net
>>227
なんだ阪大に転職したんじゃん
238:１３２人目の素数さん
22/11/03 20:12:13.09 Mb+bTBcg.net
ハーツホーンが代数幾何学の教科書じゃないとか、
鵜呑みにすべきではない動画も多いイメージ
239:１３２人目の素数さん
22/11/03 20:54:56.92 gp+SYmy2.net
>>225
「毎日1ページずつ」というところでのけぞった
自分にはとても無理
240:１３２人目の素数さん
22/11/03 21:04:26.45 t8jPZ/Zn.net
>>223
武田 秀一郎 (Shuichiro TAKEDA)
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
241:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:19:10.49 p1Gv5252.net
>>ε を任意の正の実数とする。
>>自然数 N と複素数 α で、 N ≦ p, q ⇒ | z_{p, q} - α| < ε を満たすようなものが存在するとき、
>>2重級数は収束するという。
こういう文章はまともな教育を受けたことのない者にしか書けない。
242:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:32:20.53 1Lq1aadm.net
超準解析を使え
243:１３２人目の素数さん
22/11/04 21:40:09.70 D7LtEAjE.net
>>233
パワハラやってそうだな
244:１３２人目の素数さん
22/11/05 05:59:37.06 PRE5ljdK.net
>>235
まともな教育者ではない
245:１３２人目の素数さん
22/11/05 14:32:00.32 bocIjalo.net
微分積分学原論、高すぎて草
246:１３２人目の素数さん
22/11/05 14:40:08.36 mxwLEYrW.net
定本解析概論は３５２０円
微分積分学原論は２９７０円
247:１３２人目の素数さん
22/11/05 14:41:06.92 /nuYCaq/.net
>>228
河東流がいいと感じた君はセンスがいい
自分はこの記事を読んで河東先生が好きになった
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
武田先生や君みたいなタイプの人は数学界に必要だと思う
阪大の横の溜池に釣りに行けば会えるかもしれない
248:１３２人目の素数さん
22/11/05 14:41:40.93 /nuYCaq/.net
>>231
Hörmanderも毎日1ページずつという鬼
249:１３２人目の素数さん
22/11/05 14:48:10.74 mxwLEYrW.net
毎日１ページずつ
覚えたところは黒く塗りつぶしながら読む？
250:１３２人目の素数さん
22/11/05 16:22:52.47 katCk54f.net
>>239
ありがとう、小松先生は亡くなられたね、QPちゃん
251:１３２人目の素数さん
22/11/05 16:33:43.22 katCk54f.net
>>239
基礎工は行ったことがるけど溜池は覚えていない
252:１３２人目の素数さん
22/11/06 12:50:47.46 cGCEwEu8.net
ハーディ＆ライトの「数論入門 I,II」 今年になって第6版が出てた
なのに数学板でも他でも全然話題になってなかった様子
古いけどまだ定番本だと思ってたけど、もう違うのかな？
今は替わりに何が読まれてるんでしょうか？
253:１３２人目の素数さん
22/11/06 13:00:02.27 5beEPlYr.net
第5版と第6版の重要な違いがないからではないでしょうか？
254:１３２人目の素数さん
22/11/06 13:02:18.07 deVvnj/M.net
>>244
【専門書】数学の本第80巻【啓蒙書】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:891番)
255:１３２人目の素数さん
22/11/06 14:07:45.71 5beEPlYr.net
www.kyoritsu-pub.co.jp/series/101237/
このシリーズに期待しているのですが、いつになったら発売されますかね？
256:１３２人目の素数さん
22/11/06 14:09:15.19 5beEPlYr.net
www.kyoritsu-pub.co.jp/series/101290/
『Proof Checker活用法』
これが早く発売されてほしいです。
257:１３２人目の素数さん
22/11/06 15:29:
258:51.62 ID:t5mFPDVN.net
259:１３２人目の素数さん
22/11/06 18:42:37.91 t5mFPDVN.net
An Introduction to the Theory of Numbers ペーパーバック – イラスト付き, 2008/9/15
英語版 G. H. Hardy (著), E. M. Wright (著), Roger Heath-brown (編集), Joseph Silverman (編集)
260:１３２人目の素数さん
22/11/06 22:53:21.84 wcZTKbBb.net
>>248
次の二つは絶対に買う
「群論－計算でマスター」と「代数幾何ー計算でマスター」
261:１３２人目の素数さん
22/11/06 23:17:26.78 p8hOMJV0.net
共立はkindle版もだせよ
262:１３２人目の素数さん
22/11/07 15:30:26.22 GGKFPLsS.net
>>243
この動画の5:20～紹介されている
この感じの野池はブラックバスかな
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
263:１３２人目の素数さん
22/11/07 16:45:25.42 uA9KymMS.net
>>253
おおきに
264:１３２人目の素数さん
22/11/10 12:26:44.69 1DhnfbG2.net
石橋から来たのか
265:１３２人目の素数さん
22/11/10 13:49:47.62 Bb1G/et/.net
関西のStrasbourg
266:１３２人目の素数さん
22/11/10 20:47:34.99 CZluQWl+.net
>>255
そのココロは？
267:１３２人目の素数さん
22/11/11 03:05:20.80 l6P21xv3.net
Strasbourgはフランスのアルザス地方だが、かつては神聖ローマ帝国時代からずっとドイツ領
そのためStrasbourgはフランス中央部とは異なり固有の文化、言語を持つ
268:１３２人目の素数さん
22/11/11 07:08:45.08 yktevz/1.net
ChristoffelはStrasbourgがシュトラスブルクの時代に
藤沢利喜太郎をここで指導した。
ストラスブールになってからICMがあり
高木貞治が類体論を引っ提げて来訪した。
269:１３２人目の素数さん
22/11/11 11:40:18.68 ywXBgazh.net
Clitoristoffelは 一般相対性理論くらいでしか見たことがない
270:１３２人目の素数さん
22/11/11 11:55:47.85 e7SSDfjw.net
藤沢はChristoffelの講義ノートをもとに
英語で板書しながら悠揚迫らぬ日本語で
東大で函数論を講義した。
271:１３２人目の素数さん
22/11/11 14:10:24.84 AuhcHFMd.net
Christoffelはもう古い
272:１３２人目の素数さん
22/11/11 17:13:29.80 UXjCDpw9.net
>>262
Schwarz-Christoffelについては
今世紀に入ってからも研究書が出版されている
273:１３２人目の素数さん
22/11/11 18:52:57.86 tMgnMNHt.net
微分幾何で接続の係数をChristoffelの記号って言う
274:１３２人目の素数さん
22/11/11 22:47:34.23 1u5llXex.net
Gauss, Bessel, Sherk, Kummer, Christoffel
藤澤、河合、園、秋月
275:１３２人目の素数さん
22/11/12 09:27:13.51 zSON5trv.net
Gauss, Gehrling, Plucker, Klein
Lindemann, Hilbert, 高木、弥永、岩澤
276:１３２人目の素数さん
22/11/12 12:08:57.04 mhRyGe4A.net
本が多くなり過ぎてメルカリで売却をすすめています。
バイト先に高性能なBook Scannerがあって
それで売る本をサクッとPDF化できるので助かってます。
本を台においてめくってくだけで
高画質にScanしてくれます。
めっちゃ便利っすね！
もう本は買わないで
図書館で借りてBook Scannerしようと思います。
おススメです！
277:１３２人目の素数さん
22/11/12 13:22:12.34 ANYCz0pm.net
>>267
メーカーと型番、教えて。
278:１３２人目の素数さん
22/11/12 14:30:57.98 KBFbOavS.net
>>267
聞いた感じ、非破壊系のスキャナ？
このタイプは本の｢のど｣部が暗くスキャンされる＝スキャン品質が悪いから良くないスキャナって印象だったんだが
実際のところはどう？
279:１３２人目の素数さん
22/11/12 14:31:20.39 KBFbOavS.net
スキャンした画像を2－4ページほど見せてくれ
280:１３２人目の素数さん
22/11/12 14:35:32.52 S0/HnGna.net
岩波のオンデマンド版の簡易製本は舐め切っているやろ、
と思ったら分解してscanするためにあえて簡易製本にしているのか
281:１３２人目の素数さん
22/11/12 15:21:59.36 AMoXsO/0.net
＞次の二つは絶対に買う
＞「群論－計算でマスター」と「代数幾何ー計算でマスター」
282:著者と出版社名ぐらいを書いて呉れよ。検索したけれどもみつからなかったわ。
283:１３２人目の素数さん
22/11/12 16:16:02.49 LtgoxlaZ.net
google "代数幾何" "計算でマスター".
284:１３２人目の素数さん
22/11/12 17:04:51.22 mhRyGe4A.net
>>268
>>269
KONICA MINOLTAのEPICWIN 5000C MKⅡです。
ノドの部分については、わずかに細い影が
写ってしまいます。
うまく設定すればノドはきれいになるそうですが、
設定がよくわからないので、
これから調べながら使ってみます。
設定をうまくやらないと
めっちゃ汚く写ります。
285:１３２人目の素数さん
22/11/12 17:11:24.73 fEqjUnkG.net
マルチスキャニングシステム EPICWIN 5000CMKII
スキャナー本体（PS5000CMKII）＋ソフトウェア（EPDAX） 1,950,000円
ゲロゲロ
286:１３２人目の素数さん
22/11/12 17:24:53.69 mhRyGe4A.net
>>270
検索してみてください
ソフトで補正する前と後の画像が
みられますよ。
ソフトの補正力がすごいです。
このスキャナーはWindowsPCに接続して、
PCのソフトウェアでコントロールします。
287:１３２人目の素数さん
22/11/12 18:13:26.90 mhRyGe4A.net
>>275
アルバイト先のは、原稿ガラス押さえキットや
ハンドスイッチなどフルオプションのようです。
288:１３２人目の素数さん
22/11/12 21:21:29.32 2eB0J2sg.net
>>272
まだ出版されていない
289:１３２人目の素数さん
22/11/12 22:54:44.66 L0nU6RYb.net
>>271
発想力w
290:１３２人目の素数さん
22/11/15 17:19:46.32 5o2emrfv.net
＞「群論－計算でマスター」
これ買うなら
Atlas of Finite Groups: Maximal Subgroups and Ordinary Characters for Simple Groups
こっち買った方が面白そうな気がする
291:１３２人目の素数さん
22/11/16 08:02:11.25 V1FFfgQt.net
最近のtextにはsupport pageがついていることがあるので面白い。
そこでリーマンの1859年の論文が和訳されている本があることを知った。
292:１３２人目の素数さん
22/11/16 08:08:51.18 V1FFfgQt.net
ゼータはリーマンがもっとも簡明
293:１３２人目の素数さん
22/11/16 09:15:41.29 tJzk3qOC.net
共立出版社
コンピュータが育む数学の展開 全10巻
・『計算による最適化入門』
・『群論―計算でマスター―』
・『代数幾何―計算でマスター―』
・『計算結び目理論』
・『計算極小曲面論』
・『関数論と平面幾何学』
・『フラクタルと計算』
・『凸多面体と計算』
・『離散数学と計算』
・『幾何的手法による数値解析』
URL: URLﾘﾝｸ(www.kyoritsu-pub.co.jp)
294:１３２人目の素数さん
22/11/16 09:33:59.97 IZGmX6/t.net
Vladimir A. Zorich著『Mathematical Analysis I Second Edition』
購入後、積読状態でしたが、ちょっと見てみました。
極限について異常に丁寧に説明してありました。
295:１３２人目の素数さん
22/11/17 19:23:30.30 IkweFnah.net
WeylのSymmetryの新訳が出るね
296:sage
22/11/17 19:26:34.32 6abTACiG.net
古典群は?
297:１３２人目の素数さん
22/11/17 20:57:59.00 /Y3axthF.net
需要は？
298:１３２人目の素数さん
22/11/18 11:54:40.42 AX+ljO3t.net
>>285
訳者は誰？
299:１３２人目の素数さん
22/11/18 11:56:31.10 AX+ljO3t.net
>>288
冨永 星
300:１３２人目の素数さん
22/11/19 10:37:18.55 R7c4NLgD.net
有限群はすべて置換表現で埋め込めば対称群の部分群になる。
では連続群についても同様のことはできないのだろうか？
301:１３２人目の素数さん
22/11/19 10:39:39.72 OrOjjRn7.net
答えが書いてある本を知りたいということ？
302:１３２人目の素数さん
22/11/19 11:44:17.60 OrOjjRn7.net
cayley's theoremね
303:１３２人目の素数さん
22/11/19 16:36:15.41 upZ/9WVw.net
本日付の朝日新聞に、『偶然の散歩』と言う本の書評がありました。著者は森田 真生という人で、
書評には、『数学者である著者は・・・』とあります。
しかし、この森田という人、本当に数学者なんですか？一本の論文も書いてないようですけど。
304:１３２人目の素数さん
22/11/19 16:36:56.61 upZ/9WVw.net
あ、『論文』というのは、数学の査読付き投稿論文の意味で言いました。
305:１３２人目の素数さん
22/11/19 16:44:04.89 gYjtdFdQ.net
当人は「独立研究者」と言っているらしい。
書評で彼をどう呼ぶかは自由
306:１３２人目の素数さん
22/11/19 16:45:00.60 OrOjjRn7.net
数学する身体 (新潮文庫) 小林秀雄賞受賞作
面白そう
307:１３２人目の素数さん
22/11/19 16:45:06.40 upZ/9WVw.net
つまり、書評そのものも、フィクションということですね？
308:１３２人目の素数さん
22/11/19 16:47:35.71 OrOjjRn7.net
>>297
お前は査読付き欧文誌に幾つ論文を書いたの？
309:１３２人目の素数さん
22/11/19 16:50:34.41 upZ/9WVw.net
>>298
1本しかないけど、そもそも私は数学者ではないです。
310:１３２人目の素数さん
22/11/19 17:17:05.31 OrOjjRn7.net
>>299
さぞ優秀な数学者なのかと思った
311:１３２人目の素数さん
22/11/19 17:18:01.12 upZ/9WVw.net
>>300
森田さんには負けますよw
312:１３２人目の素数さん
22/11/19 17:27:37.61 OrOjjRn7.net
>>301
お前も本書いたら
313:１３２人目の素数さん
22/11/19 17:29:22.05 upZ/9WVw.net
>>302 いえいえ、私が本なんか書いても、売れません。森田さんほどの立派な数学者ではありませんから。
その代わり、趣味で数学関連の pdf を作って、ネットで公開しています。私ができるのは、その程度ですよ。
314:１３２人目の素数さん
22/11/19 17:31:03.52 OrOjjRn7.net
>>303
どれ？
315:１３２人目の素数さん
22/11/19 17:35:23.64 upZ/9WVw.net
>>304
下記は修士院生時代、自主ゼミで使ったテキストを書き下ろしたものです:
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)
これは完全に趣味でやってました。
趣味が昂じて、博士論文も書いています:
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)
316:１３２人目の素数さん
22/11/19 17:39:59.25 OrOjjRn7.net
>>305
すまん、基礎論は嫌いなんや
317:１３２人目の素数さん
22/11/19 17:40:29.31 upZ/9WVw.net
>>306 ご専門はなんですか？
318:１３２人目の素数さん
22/11/19 17:43:25.39 OrOjjRn7.net
>>307
解析屋
319:１３２人目の素数さん
22/11/19 17:46:28.02 upZ/9WVw.net
>>308
あ〜、それじゃあ、私とは専門がずれますね。しかし、解析学は学部時代に、吉田耕作先生の
『Functional Analysis』を読みました。あれはすごく面白かったです。
320:１３２人目の素数さん
22/11/19 17:48:56.55 OrOjjRn7.net
>>309
あれは難しいね、でも発展性がない
321:１３２人目の素数さん
22/11/19 17:53:09.39 upZ/9WVw.net
>>310
専門家のご見解は厳しいですね。私には新鮮でした。例えば、微分方程式は素解を求めれば、
他の解は素解との畳み込みで求められるとかの話があって、感心した記憶があります。
（間違っていたらすみません。）
ただ、あの本はあれ一冊で完結しているような印象でした。
322:１３２人目の素数さん
22/11/19 17:55:36.58 OrOjjRn7.net
>>311
間違っていないよ
323:１３２人目の素数さん
22/11/19 17:56:25.32 upZ/9WVw.net
>>312
ありがとうございます。改めて、勉強になりました。
324:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:00:02.
325:09 ID:/n+39Ff4.net
326:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:02:43.23 gYjtdFdQ.net
茨城大の博士論文か
327:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:03:50.98 OrOjjRn7.net
>>313
昔は数理論理学、基礎論のスレがあったんだけど落ちたみたい
328:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:04:32.92 OrOjjRn7.net
>>314
あなたの論文をご教授下さい
329:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:05:23.75 /n+39Ff4.net
>>317
俺がお前より格上とは言ってないが
お前よりID:upZ/9WVwの方が格上なのに腰が低くて偉いなぁと言ってるだけ
330:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:06:57.55 OrOjjRn7.net
>>318
雑魚か
331:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:08:20.17 upZ/9WVw.net
>>316
基礎論関連ですが、私が大学院を卒業するかしないかの頃、
朝日新聞で数学の各分野に関する特集記事を何日かにわたって掲載していたことがあります。
その中で、ゲーデルの第二不完全性定理を克服しようと、東京大学の新井敏康先生が、
ZFC の無矛盾性を『有限の立場（に近い立場）で』証明しようと、目下猛烈に研究中であるとの記事がありました。
その研究の消息がすごく気になっております。
332:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:09:42.74 gYjtdFdQ.net
素解云々で感心するのはHille-Yosida理論を吹き込まれたからかな
333:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:10:37.80 /n+39Ff4.net
>>319
でもお前雑魚じゃないID:upZ/9WVwにも結局何故か上からだよな
っていう話なんだよな
334:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:11:08.91 OrOjjRn7.net
>>320
論文なら
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
335:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:11:19.99 gYjtdFdQ.net
>>320
Gentzen理論への貢献で日本数学会賞を2003年にもらったのではなかったか
336:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:14:39.88 OrOjjRn7.net
>>322
数学板によくいる教授を論文数でdisる奴かと思ったから
337:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:14:48.73 gYjtdFdQ.net
訂正
2003--->2004
338:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:22:22.24 OrOjjRn7.net
>>320
ついでにもしよかったら一票、吉田先生の高弟に頼まれました
現代数学演習叢書 函数解析と微分方程式
URLﾘﾝｸ(www.fukkan.com)
339:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:23:40.88 upZ/9WVw.net
>>321
いえ、Hille-Yoshida 理論というものについては、聞き覚えがありません。
忘れているだけかもしれませんが。
『 Functional Analysis』は学部時代の卒業研究で読みました。
Adviser の先生もその本を学生時代にお読みになられて、勉強されたそうです。
>>323
リンク、ありがとうございます。その中に、『無矛盾性証明について』というものがあったのですが、
それに何か報告みたいなものがあるかもしれませんね。
他の英文の論文もざっとタイトルだけ見たんですが、流石に趣味レベルの学識の私には、
どれが ZFC の無矛盾性証明に関わるものなのかは、わかりませんでした。
せっかくリンクを貼っていただいたのに、申し訳ありません。
>>324
確かそれは、反映的順序数とかいうものが関わっていたと記憶しています。
もう、あのレベルだと、私には理解できません。
竹内外史先生の ordinarl diagram の話すら、まだ読んでいないので、
当然と言えば当然ですが。
340:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:24:56.20 E9ryBNT0.net
>>320
数学の博士論文まで書いているのに、オーディオ関連で非科学的なことを書いているのはなぜでしょうか？
そこが気になって仕方ありません。
341:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:26:10.31 gYjtdFdQ.net
数学基礎論 増補版 単行本 – 2021/4/12
新井 敏康 (著)
342:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:29:10.07 gYjtdFdQ.net
>>328
吉田耕作先生の吉田は
英語ではYosida
343:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:32:55.10 upZ/9WVw.net
>>325
そういう人がいるんですか。日々研究に勤しんでいらっしゃる先生方に対して、失礼ですね。
>>327
早速一票入れました。
>>329
あのオーディオの話はですね、仕事なんですよ。副業でオーディオのネットショップをやっていて、
それが委託販売なんです。本店の方針に沿った内容しか書けません。
>>331
あ！すみません。このことは、学部時代の指導教授からも注意されました。
なぜか Yosida なんですよね。
344:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:34:27.43 upZ/9WVw.net
>>330
新井先生の本のご紹介、ありがとうございます。すでに購入しておりまして、
仕事や他の勉強が忙しいせいもあって、積読状態です。
345:１３２人目の素数さん
22/11/19 18:48:54.88 E9ryBNT0.net
>>332
なるほど。ありがとうございました。
346:１３２人目の素数さん
22/11/19 19:02:19.04 OrOjjRn7.net
>>332
ありがとう
347:１３２人目の素数さん
22/11/19 19:04:00.11 OrOjjRn7.net
>>321
発展方程式の一般論は田辺広樹さんで完成？
348:１３２人目の素数さん
22/11/19 19:10:52.93 OrOjjRn7.net
Functional Analysisを読んだ人が解析をやりたいならこの辺かな
Harmonic Analysis: Real-Variable Methods, Orthogonality, and Oscillatory Integrals (Princeton Mathematical Series)
The Analysis of Linear Partial Differential Operators I-Ⅳ
349:１３２人目の素数さん
22/11/19 19:14:36.18 OrOjjRn7.net
証明は吉田ほど洗練されていないがネタはいっぱい
Functional Analysis: Introduction to Further Topics in Analysis (Princeton Lectures in Analysis) (Bk. 4)
350:１３２人目の素数さん
22/11/19 19:16:18.71 OrOjjRn7.net
掛谷の問題は両方にでていたような気がする
351:１３２人目の素数さん
22/11/19 19:20:15.36 upZ/9WVw.net
>>337 >>338
面白そうな本ですね、ご紹介をありがとうございます。
特に、Harmonic Analysis は、学部時代の指導教授の専門分野に引っかかります。
私は今現在、Homotopy Theory を勉強していて、それが一段落したら、
解析学の方も足を踏み入れてみます。
352:１３２人目の素数さん
22/11/19 19:35:55.66 upZ/9WVw.net
>>339
掛谷問題、今 google 先生に聞いてみて、なんのことかわかりました。
一見、幾何学の問題に見えますが、解析学も関わってくるのでしょうか？
先に述べた、昔の朝日新聞の数学特集の記事にも、
掛谷問題が何回目かに紹介されていたと記憶しております。
1928 年の Besicovitch の定理が決定的ですね。
353:１３２人目の素数さん
22/11/19 19:37:38.09 OrOjjRn7.net
>>340
頑張ってね
354:１３２人目の素数さん
22/11/19 19:41:06.59 upZ/9WVw.net
>>342
ありがとうございます。
355:１３２人目の素数さん
22/11/19 19:51:58.60 OrOjjRn7.net
>>341
Besicovitch集合の例として二次元ルベーグ測度ゼロのコンパクト集合がBaireのカテゴリ定理を使って構成できる
>>338のChap4.§5 pp.176参照
356:１３２人目の素数さん
22/11/19 20:27:20.78 upZ/9WVw.net
>>344
ありがとうございます。ベールのカテゴリー定理を使うとは、意外でした。
357:sage
22/11/19 21:06:20.56 0ruTlD3R.net
目の不自由な方が掛谷の問題やっていたなあ
すげえなあ
ポントリャーギンみてえだ
358:１３２人目の素数さん
22/11/19 21:37:14.24 X0cNy/6h.net
淡中先生の「数学雑談」で一番印象に残ったのが
掛谷の問題だった。
359:１３２人目の素数さん
22/11/19 21:43:23.75 OrOjjRn7.net
大学への数学
360:１３２人目の素数さん
22/11/19 21:49:10.59 OrOjjRn7.net
yet ano
361:ther 新井先生の解説 掛谷問題ショートコース http://www.araiweb.matrix.jp/semi208/KakeyaProblem.html
362:１３２人目の素数さん
22/11/19 22:05:41.32 X0cNy/6h.net
[総長問題」を発した北条時敬は石川県出身で
四高教授時代に
金沢に野球を持ち込んだ人としても知られる。
西田幾多郎は北条の教え子の一人。
関口開の門下生の一人で
師の没後50年に
後輩の河合十太郎らとともに
「関口開先生記念標」を
金沢の尾山神社の境内に建てた。
石川県の「郷土偉人館」では小学生向けに書かれた
北条の伝記が読める。
363:１３２人目の素数さん
22/11/19 22:15:12.23 OrOjjRn7.net
東大の入試問題に同じような問題があったような、直角に曲がった廊下を通す棒の長さの最大（？）
364:１３２人目の素数さん
22/11/20 09:02:09.22 O3/gkxDr.net
3次元の場合は未解決らしい
365:１３２人目の素数さん
22/11/20 10:31:23.80 Sfr1QN7O.net
>>349, >>351
掛谷問題の解説リンク、ありがとうございます。
非常に面白かったです。
366:１３２人目の素数さん
22/11/20 12:23:45.34 DUk7sGXS.net
実関数論分科会の話題かな
367:１３２人目の素数さん
22/11/20 13:20:19.21 sXUsyGsU.net
そだね、なぜ実解析分科会にしなかったのは不思議
368:１３２人目の素数さん
22/11/20 14:36:59.00 3xfPLt82.net
函数論分科会は複素解析分科会だが
369:１３２人目の素数さん
22/11/20 14:51:51.10 sXUsyGsU.net
関数論、複素解析どちらでも通用するだろ
370:１３２人目の素数さん
22/11/20 14:58:33.60 3xfPLt82.net
ポテンシャル論も函数論
371:１３２人目の素数さん
22/11/20 15:11:12.21 sXUsyGsU.net
はいはい名誉教授様のおっしゃる通りです
372:１３２人目の素数さん
22/11/20 15:13:35.26 sXUsyGsU.net
函数方程式論も微分方程式論にすればいいのにと思う（個人の感想）
373:１３２人目の素数さん
22/11/20 15:23:48.84 sXUsyGsU.net
>>358
ポテンシャル論って終わってない、発展してるの？
374:１３２人目の素数さん
22/11/20 15:36:03.25 3xfPLt82.net
>>361
今世紀に入ってから
Math. Rev.に
Pluripotential theoryという項目ができた。
375:１３２人目の素数さん
22/11/20 17:01:05.75 sXUsyGsU.net
>>362
thank you sir
376:１３２人目の素数さん
22/11/20 17:07:52.85 Sfr1QN7O.net
実解析と言えば、昔『実解析入門―測度・積分・ソボレフ空間』（水田義弘先生の本）を読んでいて、途中で挫折した記憶があります。
377:１３２人目の素数さん
22/11/20 17:11:54.86 sXUsyGsU.net
猪狩さんにしなさい
378:１３２人目の素数さん
22/11/20 18:38:32.02 Sfr1QN7O.net
>>365
アドバイス、ありがとうございます。
後日、Amazonで買うつもりです。
379:１３２人目の素数さん
22/11/21 05:46:58.23 XuWZLDN0.net
数学辞典によれば
polyharmonicは多調和で
pluriharmonicは多重調和
380:１３２人目の素数さん
22/11/21 09:48:58.65 8KnHzJqN.net
Notes on pluripotential theory
URLﾘﾝｸ(cmtp.uniroma2.it)
多重劣調和函数の話、解説は名誉教授が
381:１３２人目の素数さん
22/11/21 11:33:16.09 6t/nf617.net
>>368
ここで報告された最新の結果は
1998年からの進展によって
大きく書き換えられてしまった。
382:１３２人目の素数さん
22/11/21 11:36:32.53 8KnHzJqN.net
>>369
最新のreview報告はあるのでしょうか？
383:１３２人目の素数さん
22/11/21 11:41:41.34 6t/nf617.net
>>370
今年1月のポテンシャル論研究集会でreviewされた。
384:１３２人目の素数さん
22/11/21 11:45:02.14 6t/nf617.net
mathscinetでZbigniew B\l ockiの論文を検索すれば
サーベイ論文が見つかるかもしれない
385:１３２人目の素数さん
22/11/21 11:47:42.92 8KnHzJqN.net
>>371
ネットにはないようです
386:１３２人目の素数さん
22/11/21 11:48:36.10
387: ID:8KnHzJqN.net
388:１３２人目の素数さん
22/11/21 12:16:54.09 6t/nf617.net
>>374
「吹田予想」でググって
吹田市の天気予報以外の数学関係の記事を読めば
何か書いてある。
389:１３２人目の素数さん
22/11/21 12:30:22.95 8KnHzJqN.net
>>375
ありがとうございます、囲碁の好きな吹田先生ね
L^2上空移行の最近の様相 大沢
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
390:１３２人目の素数さん
22/11/21 13:19:27.97 oiJ+AZNE.net
>>337
Stein先生の調和解析ですよね
それは鬼本で有名らしく掲示板で年に1～2回くらい名前を見かけます
でもセミナーとか実際に通読した人の話は一度も聞いたことがありません
Stein先生も亡くなり気にはなっているのですが未だ手つかずの聖域です
URLﾘﾝｸ(www.jstor.org)
391:１３２人目の素数さん
22/11/21 13:51:22.79 8KnHzJqN.net
>>377
途中を飛ばしてある。こけたら>>338を読んでそこの参照文献をみる。
392:１３２人目の素数さん
22/11/21 18:05:07.49 WcgstjgC.net
>>377
Steinのその調和解析の本は全部で3冊ある本の中の3冊目
1冊目は Stein and Weiss の Introduction to Fourier analysis on Euclidean spaces
2冊目は Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions
3冊目がその本
だから、その2冊目までの洋書を読まないのであれば、
内容が微妙に異なる猪狩さんの実解析と柴田良弘のルベーグ積分論を読んだ後に
薮田の特異積分を読んでからSteinのその調和解析の本を読むことをすすめる
少なくとも薮田の特異積分は読んだ方がいい