22/10/21 14:41:26.51 /4AMHDZp.net
>>903
確率的方法には様々な種類がある。一様分布に従ってランダムに選ぶという方法もあれば、
ただ1つの s_0 のみを出題するという方法もある(この場合、s_0 が確率1で選ばれるという確率的方法になる)。
時枝記事では後者を採用している。ただ1つの s_0 のみが毎回出題される。
この場合、可測な事象しか登場せず、回答者の勝率は 99/100 以上になる。
しかも、s_0 にはそれ以上の制限がない。つまり、時枝記事では
∀s∈[0,1]^N s.t. 出題者が毎回 s を出題するとき、回答者の勝率は 99/100 以上である
という性質が証明されている。これは正しい。
では、一様分布に従ってランダムに出題した場合はどうなるのか？
この場合、非可測な事象が登場して確率計算が続行不能になるので、回答不能である。
しかし、>>900で説明したとおり、これはナンセンス。確率的ゲームの設定とは、
その確率が可測な方法で導出できるような設定のみを対象にするのが暗黙の了解だからだ。