22/10/10 16:43:21.30 KbysNzzt.net
>>681
「任意の実数列の決定番号は自然数」
がまだ理解できないの？
なら箱入り無数目は無理なので他所へ行きましょう
750:１３２人目の素数さん
22/10/10 16:44:16.38 fMmIzuDH.net
>>681
＞多項式環は、無限次元線形空間
＞だから、形式的冪級数の空間 K[[x]] のしっぽの同値類
そんなこと君にいわれなくてもみなわかってる
＞いま、ある形式的冪級数τを考えると
＞多項式環 K[x] 内に、τに収束する多項式のコーシー列が形成できる
「列」は形成できるが、コーシー列かどうかは知らん
君は多項式間の距離を定義してないから
＞つまり、多項式の列は、 K[x] 内でτには到達しないが、収束はするので
＞多項式の列を、f1(x),f2(x),・・,fn(x),・・ と書くと
＞しっぽ τ-fn(x) はどんどん小さくなる。無限に小さくなる！
大きさをどうやって測るのか？
ちなみに τ-fn(x)は、ｎがいかに大きくても
一般的に形式的冪級数であって多項式ではない
（多項式になるのはあるｎから先の τ-fn(x)が０になるときそのときに限る）
＞だから、無限に小さくなるしっぽを使った確率計算が、
＞原理的に不成立(確率99/100は出ない！)ってことよ！！
だからの後の「無限に小さくなるしっぽを使った確率計算」が全く意味不明
751:１３２人目の素数さん
22/10/10 16:46:14.71 KbysNzzt.net
>君は多項式間の距離を定義してないから
それな
752:１３２人目の素数さん
22/10/10 16:49:58.27 KbysNzzt.net
>「無限に小さくなるしっぽを使った確率計算」
ポエムはポエム板へ
753:１３２人目の素数さん
22/10/10 17:27:27.48 KbysNzzt.net
>>677
訂正
>残された列kの決定番号だけは1からいくらでも大きな自然数であるまま
出題列を固定した時点でdkも固定される。
列kの箱をすべて開けないとdkの値は判明しないが、他の99列の決定番号の最大値より大きい確率は判明している。
754:１３２人目の素数さん
22/10/10 17:47:40.14 2LUt7npK.net
>>678
だからなんで総和をとるの
固定するんでしょ
つまり何ドルかは固定
開ける前は1/2以上だけど開けた時に64ドル以上なら開ける前の確率と明らかに違う
755:１３２人目の素数さん
22/10/10 17:54:52.13 /bF8CLbh.net
>>688
君の勘違いポイントを正確に指摘するのは大変で、下書きしたら9レスになってしまった。
一応、以下で書いておく。ちゃんと読んでくれよ。
756:１３２人目の素数さん
22/10/10 17:55:23.91 /bF8CLbh.net
再び100枚の封筒を例にとる。具体的には
・ 100枚の封筒があって、どの封筒にも、確率 1/2^k で 4^k ドルが入っている(k≧1)。
・ 回答者は {1,2,…,100} からランダムに番号 i を選ぶ。
・ (封筒 i の中身)＞(他の99枚の中身の最大値) が成り立つなら回答者の負け。それ以外なら回答者の勝ち。
という設定である。まずは、この設定を実現する確率空間を、以下で厳密に記述する。
757:１３２人目の素数さん
22/10/10 17:56:20.39 /bF8CLbh.net
・ (N, pow(N), ν) は確率空間とする。ただし、ν({4^k}) ＝ 1/2^k (k≧1) と定義する。
この確率空間は、1枚の封筒の中に確率 1/2^k で 4^k ドルが入っていることを記述する確率空間である。
この確率空間 m 個の積空間を (N_m, F_m, ν_m) と書く。よって、この確率空間は、
m枚の封筒のそれぞれに対して、確率 1/2^k で 4^k ドルが入っていることを記述する確率空間である。
・ 次に、I＝{1,2,…,100} と置き、(I, pow(I), η) という確率空間を考える。
ただし、η({i})＝1/100 (1≦i≦100)と定義する。この確率空間は、{1,2,…,100} の中から
一様分布に従ってランダムに1つ番号を選ぶという操作を記述する確率空間である。
次に、(N_100, F_100, ν_100) と (I, pow(I), η) の積空間を (Ω, F, P) と置く。
具体的には Ω ＝ N_100×I, F ＝ σ(F_100×pow(I)), P＝(ν_100とηの積測度)
である。この (Ω, F, P) は、まさしく>>の設定を記述する確率空間である。
758:１３２人目の素数さん
22/10/10 17:57:23.59 /bF8CLbh.net
さて、A ＝ { (d_1,d_2,…,d_100, i)∈Ω｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} }
と置く。このとき、「>>690の設定のもとで回答者が勝つ」という事象はまさしく A である。
よって、回答者の勝率は P(A) と書ける。P(A)≧99/100 �
759:ｪ成り立つこと以下で証明する。 その前に、いくつか準備をする。 一般に、集合 X と V⊂X に対して、1_V：X → {0,1} を 1_V(x)：＝ 1 (x∈V), 0 (x∈X－V) と定義する。この 1_V を、V の指示関数と呼ぶ。 次に、集合 X,Y と W⊂X×Y 及び x∈X に対して、W_x：＝{ y∈Y｜(x,y)∈W } と定義する。 この W_x を、W におけるx切片と呼ぶ。同様にして、y∈Y に対して W_y＝{x∈X｜(x,y)∈W } と定義する。 1_W(x,y)＝1_{W_x}(y)＝1_{W_y}(x) (x∈X, y∈Y) が成り立つことに注意せよ。
760:１３２人目の素数さん
22/10/10 17:58:15.33 /bF8CLbh.net
さて、>>692 の集合 A に対して、P(A)≧99/100 が成り立つことを証明する。
d＝(d_1,…,d_100)∈N_100 を固定するごとに、A の d切片 A_d は
A_d ＝ {i∈I｜(d,i)∈A} ＝ {i∈I｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} }
と表現できる。i ∈ I＝{1,2,…,100} の中で、d_i＞max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100}
を満たす i は高々1つしかない。よって、確率空間(I, pow(I), η)において自明に
・η(A_d) ≧ 99/100
が成り立つ。すると、フビニの定理により、P(A) ≧ 99/100 が直ちに従う。念のため書いておくと、
P(A) ＝ ∫_Ω 1_A(ω) dP ＝ ∫_{N_100}∫_I 1_A(d,i) dη dν_100
＝∫_{N_100}∫_I 1_{A_d}(i) dη dν_100 ＝ ∫_{N_100} η(A_d) dν_100
≧ ∫_{N_100} (99/100) dν_100 ＝ 99/100
ということ。
761:１３２人目の素数さん
22/10/10 17:59:29.86 /bF8CLbh.net
次に、ID:2LUt7npK 君が想定している計算経路について確認しておこう。D≧1 を任意に取る。
「回答者が選んだ i∈I に対して、封筒 i 以外の99枚の中身の最大値がDである」という事象を B^{D} と置く。
B^{D} ＝ { (d,i)∈Ω｜D ＝ max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} }
と書けることに注意せよ。特に Ω＝∪[D＝1～∞] B^{D} と分解できる。
また、B^{D} は互いに素である。特に、A＝∪[D＝1～∞] (A∩B^{D}) と分解できて、
P(A)＝Σ[D＝1～∞] P(A∩B^{D}) ＝ Σ[D＝1～∞] P(A｜B^{D}) * P(B^{D}) となる。
P(B^{D}) ＝「回答者が選んだ i∈I に対して、封筒 i 以外の99枚の中身の最大値がDである確率」
P(A｜B^{D}) ＝「回答者が選んだ i∈I に対して、封筒 i 以外の99枚の中身の最大値がDであるときの回答者の勝率」
であるから、これこそ、君の計算経路に一致する。P(A｜B^{D}) 及び P(B^{D}) の値を
具体的に算出するのは面倒だが、既に P(A) ≧ 99/100 が示せているので、
Σ[D＝1～∞] P(A｜B^{D}) * P(B^{D}) ≧ 99/100 が成り立つことだけは既に確定している。
762:１３２人目の素数さん
22/10/10 18:00:31.94 /bF8CLbh.net
さて、ここからが本題。
(1)「時枝記事では P(A｜B^{D})≧ 99/100 が成り立つと主張しているが、それはおかしい」
というのが君の主張である。ところが、時枝記事で本当に主張しているのは
(2)「 d＝(d_1,…,d_100)∈N_100 を固定するごとに η(A_d) ≧ 99/100 である(>>693)」
という主張である。時枝記事では(1)を主張していない。ただ単に(2)を主張しているに過ぎない。
このことを確認するには、「(1)の計算をしている」と解釈しながら時枝記事を読み進めた場合と、
「(2)の計算をしている」と解釈しながら読み進めた場合で、どちらに不整合が生じるかを見ればよい。
763:１３２人目の素数さん
22/10/10 18:02:45.80 /bF8CLbh.net
・ (2)の計算をしていると解釈しながら時枝記事を読み進めた場合、記事の中に不整合は生じない！！
・ 一方で、(1)の計算をしていると解釈しながら時枝記事を読み進めた場合、君が指摘するように、
まるで P(A｜B^{D})≧ 99/100 が成り立つと言っているかのように見えてしまうので、不整合が生じる。
ご覧のとおり、(1)だと解釈すると不整合が生じるので、時枝記事では(1)を主張してないことになる。
そして、(2)だと不整合が生じないので、時枝記事では(2)を主張していると考えるのが自然である。
要するに、君が時枝記事の読み方を間違えているだけである。
764:１３２人目の素数さん
22/10/10 18:07:48.15 /bF8CLbh.net
また、「時枝記事は(2)を主張している」とは、言い換えれば
「時枝記事は>>660-662, >>665のように解釈すれば話が終わっている」
ということでもあり、つまりは最初から話が終わっていたのである。
君がいつまでも時枝記事の読み方を間違えているだけ。
ちなみに、(2)が示せると何がうれしいのかと言えば、>>693で既に示したように、
フビニの定理によって直ちに P(A) ≧ 99/100 が従うのがうれしいのである。
つまり、時枝記事では(2)しか示してないのに、「回答者の勝率は 99/100 以上だ」
という性質が実質的には既に示せているということ。
このように、時枝記事を(2)の解釈のもとで読み進めると、記事の中に全く不整合が生じない。
一方で、(1)だと解釈すると、何かがおかしい。となれば、時枝記事は(1)を主張していないことになる。
単に君が時枝記事の読み方を間違えているだけ。
765:１３２人目の素数さん
22/10/10 18:13:47.39 EBzEjr+/.net
>>688
>開ける前は1/2以上だけど開けた時に64ドル以上なら開ける前の確率と明らかに違う
ありがとう、スレ主�
766:ﾅす 私は、あなたの考えに一理あると思っています なお、老婆心ながら、下記 「頻度主義者とベイズ主義者の亀裂は現在でも尾を引いており、両主義の支持者の一部は互いに議論せず共通の学会に参加しないといった状況が続いている」 にご注目 つまり、類似の論争が、過去プロ数学者間で、数十年あったかもってことです（いまベイズ推定は勢いがあります） なので、論争相手のレベルが低いから、説得や理解を得るのは難しいかもと、想定しておいた方が良いと思います (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E7%A2%BA%E7%8E%87 ベイズ確率とは、確率の概念を解釈したもので、ある現象の頻度や傾向の代わりに、確率を知識の状態[1]を表す合理的な期待値[2]、あるいは個人的な信念の定量化と解釈したものである[3]。 ベイズ確率の解釈は、命題論理を拡張したものであり、真偽が不明な命題を用いた推論を可能にするものと考えられる。ベイズの考え方では仮説に確率を付与するが、頻度論的な推論では確率を付与せずに仮説を検証するのが一般的である。 ベイズ確率は証拠能力のある確率のカテゴリーに属する。仮説の確率を評価するために、ベイズ確率論者は事前確率を指定する。仮説の確率を評価するために、ベイズの確率論者は事前確率を指定し、新しい関連データ（証拠）に照らし合わせて事後確率に更新する 歴史 19世紀末以降に発展した数理統計学は専ら頻度主義に基づいて厳密な理論を構築した。 確率の主観的解釈（のちにベイズ主義と呼ばれる）は1931年に哲学者・数学者のフランク・ラムゼイによって提唱され、彼は別の主観確率（論理確率）の支持者だったケインズと論争をしている 彼の考え方にはベイズ確率・ベイズ主義という呼び名が適用された。そのほか初期の研究者にはバーナード・クープマン、エイブラハム・ウォールドらがいる。これらの研究は現在広く受け入れられるようになってきたが、頻度主義者とベイズ主義者の亀裂は現在でも尾を引いており、両主義の支持者の一部は互いに議論せず共通の学会に参加しないといった状況が続いている。
767:１３２人目の素数さん
22/10/10 18:29:29.94 /bF8CLbh.net
くどいかもしれないが、補足しておこう。
>>688
＞だからなんで総和をとるの
＞固定するんでしょ
まさにここがポイント。時枝記事では「99/100以上」という勝率を導いたあと、総和を取ってない。
もし時枝記事の確率計算が P(A)＝Σ[D＝1～∞] P(A｜B^{D}) * P(B^{D}) を意図した計算ならば、
P(A｜B^{D}) と P(B^{D}) の2種類の確率を求めた上で、最後に総和を取っていなければおかしい。
しかし、時枝記事では1種類の確率しか計算してないし、総和も取ってない。それはなぜか？理由は簡単だ。
時枝記事では、P(A)＝Σ[D＝1～∞] P(A｜B^{D}) * P(B^{D}) という計算なんぞ やってないのだ。
時枝記事で本当にやっている確率計算は、
(2)「 d＝(d_1,…,d_100)∈N_100 を固定するごとに η(A_d) ≧ 99/100 である(>>693)」
という計算なのだ。そして、この(2)を計算していると解釈しながら時枝記事を読み進めた場合、不整合は生じない。
結局、君が時枝記事の読み方を間違えているのだ。
768:１３２人目の素数さん
22/10/10 20:12:42.44 EBzEjr+/.net
>>699
>まさにここがポイント。時枝記事では「99/100以上」という勝率を導いたあと、総和を取ってない。
かんけーね
”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っている
総和？
ばかかｗ
769:１３２人目の素数さん
22/10/10 20:25:13.20 /bF8CLbh.net
>>700
＞ ”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っている
根本から正しい。なぜなら、時枝記事では出題を固定しているからだ。
出題が固定なら、出力される100個の決定番号も固定。その100個の中でハズレは高々1つ。
そして、回答者は100個中からランダムに1つ選ぶ。ハズレの1個を引かなければ、
回答者の推測は当たる。ゆえに、回答者の勝率は 99/100 以上。
ここでスレ主は「固定は作為でインチキだ」とほざいているが、出題を固定したところで、
回答者にとっては「どんな
770:数列を固定したのか分からない。ヒントがない」のだから、 どこにもインチキの要素はない。もちろん、出題を固定すれば、2回目以降は 数列の中身が回答者にバレているわけだが、回答者はその情報は使わずに、 バカ正直に時枝戦術を使い続けるだけなので、結局、ヒントがない状態で 時枝戦術を使うことになる。よって、出題を固定することにインチキの要素はない。 それでもインチキだと言うのなら、スレ主は暗黙のうちに 「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」 というパラドックスを前提としていることになる。しかし、それこそ「そんなバカな話はない」。 どこにヒントの要素がある？固定することの一体なにがイカサマなんだ？ どうだ？スレ主には答えられないだろう？固定することの一体どこにヒントの要素があるんだ？ 回答者は、出題者が何を固定したのか超能力で透視できるのか？ｗ
771:１３２人目の素数さん
22/10/10 21:02:03.20 /bF8CLbh.net
>>701
＞回答者は、出題者が何を固定したのか超能力で透視できるのか？ｗ
これ自分で書いてて気づいたけど、仮に超能力で透視できたとしても、
回答者は結局バカ正直に時枝戦術を使い続けるだけなんだから、
透視でカンニングできても意味がないなｗ
だったら余計に、出題を固定することの何がインチキなのか理解に苦しむ。
どこにもインチキの要素がない。
しかし、スレ主は「固定はインチキだ」とほざいている。なんだそりゃ。
772:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>700
>”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っている
記事のどの部分がどう間違ってるのか具体的にお願いします
具体的に言えないならチンピラの言いがかりと解釈させて頂きますね
773:１３２人目の素数さん
22/10/10 23:00:30.01 KbysNzzt.net
「出題を固定するとインチキ」
これがまかり通るなら世の丁半博打はすべてインチキだな
壺の中のサイコロの目は固定されてるんだから
くじ引きもインチキだな
どのくじもすべてアタリ・ハズレとか〇〇等とかが固定されてるんだから
ババ抜きもインチキだな
どのターンでも手札は固定されている
他にも挙げればキリ無さそう
774:１３２人目の素数さん
22/10/10 23:11:24.78 EBzEjr+/.net
>>629
５）多項式環K[x]の中で、コーシー列が形成できて、それが例えば超越関数τに収束する。が、τには到達しない（寸止め状態（皮一枚残り））>>681
それは、可能無限状態で、いくらでも超越関数τに近い多項式が作れるってこと
６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681
７）だから、時枝記事のように、
同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと
つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと
775:１３２人目の素数さん
22/10/10 23:15:37.92 KbysNzzt.net
>>705
>いくらでも超越関数τに近い多項式
近いとは？
776:１３２人目の素数さん
22/10/10 23:18:31.34 fMmIzuDH.net
＞いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ
「無限小」の定義がないが
任意の形式的冪級数について
同値類の代表元との一致部分である
777: 「尻尾」は必ずあるので０にはならない ＞だから、時枝記事のように、 ＞同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした ＞確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと 「無限大」の定義がないが 無限長という意味なら、その通り かならず尻尾の長さは無限長になる 有限長にも０にもならない それ根本な 分からん奴は大学で単位とれない
778:１３２人目の素数さん
22/10/10 23:25:02.39 KbysNzzt.net
>>705
R^N上の時枝同値関係を形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・に写して考えた結果
決定番号の定義から自明に導出される命題「任意の実数列の決定番号は自然数」が否定されたなら、
写して考えた過程が間違ってると考えるのが正常な人間の思考です。
さらに言えばそもそも写して考える必要性は全く無くナンセンスだと考えるのが正常な人間の思考です。
779:１３２人目の素数さん
22/10/10 23:32:59.31 /bF8CLbh.net
>>705
＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
＞ いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681
＞７）だから、時枝記事のように、
＞ 同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと
＞ つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと
全く同じ屁理屈により、>>581-583でも「回答者の勝率はゼロ」となってしまう。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。
このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。
>>581-583は、スレ主の目論見(多項式環・形式的ベキ級数環・可能無限・完備性)
を完全に汲み取った設定なのだから、スレ主が時枝記事に対する "反論" を思いつく限り、
その "反論" は >581-583 にも通用してしまい、スレ主は自動的に墓穴を掘るのである。
こちらとしては簡単なコピペでスレ主を論破できるのだから楽でいいわ。スレ主くん、無駄な努力ご苦労さん。
780:１３２人目の素数さん
22/10/10 23:43:31.24 /bF8CLbh.net
>>581から引用する。
＞・ 次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。
＞・ 各 s^{i} は形式的ベキ級数と見なせるので、出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) と置く。
＞・ この t^{i} もまた形式的ベキ級数である。出題者は、t^{1},t^{2},…,t^{100} を回答者に手渡す。
この3行により、t^{i} は毎回ランダムに選ばれる(あくまでも>>581の設定下ではね)。
よって、>>581の設定下でも、スレ主が言うところの
＞ いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681
これが実現可能になってしまう。よって、スレ主の屁理屈により、>>581-583では回答者の勝率はゼロになる。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。つまり、スレ主は自動的にどこかを間違えている。
このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。
しかもスレ主は、>581-583を完全スルーしている。都合が悪すぎて一言も反応できないのである。ここがスレ主の限界。
781:１３２人目の素数さん
22/10/10 23:50:42.08 /bF8CLbh.net
あと、結局スレ主は「固定がインチキ」であることの理由を書けなかったね。しかも、固定の場合は
＞ いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681
この現象さえも "起こせない" ので、スレ主の今回の論法は、
もともとの時枝記事においては最初から崩壊しているｗ
それで？なぜ固定がインチキなの？どこにインチキの要素があるの？出題者が出題を固定したって、
回答者から見れば「一体どんな数列を固定したのか分からない。何もヒントがない」としか映らないのだから、
どこにもインチキの要素は無いじゃん。
782:１３２人目の素数さん
22/10/11 07:21:32.02 hfWoJpaE.net
>>684
>＞多項式環 K[x] 内に、τに収束する多項式のコーシー列が形成できる
> 「列」は形成できるが、コーシー列かどうかは知らん
> 君は多項式間の距離を定義してないから
>>707
>＞いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ
> 「無限小」の定義がないが
既に書いたが>>486より再録する
URLﾘﾝｸ(maspypy.com)
[多項式・形式的べき級数]（２）式変形による解法の導出 2022.02.21
形式的べき級数の和・差・積
形式的べき級数の和・差・積は、交換法則・結合法則・分配法則など、演算に関する自然な要請を十分に満たすことも分かります。
（※ 専門用語で、環をなすという）
（※ 多項式環から形式的べき級数環を得る操作は、「環のイデアルによる完備化」という操作の特殊な場合。重要な類似物に、p 進整数環など。）
形式的べき級数環の位相
形式的べき級数 は、最低次の項が高いほど、0 に近いと考えて扱います。このことを利用して、形式的べき級数の列の極限を定義することができます：
【定義】
形式的べき級数列F1,F2,F3・・・ が F に収束するとは、任意の k に対してある N が存在して、n>=N ならば Fn と F の k次未満部分が一致することを指す。
(引用終り)
783:１３２人目の素数さん
22/10/11 07:24:20.02 hfWoJpaE.net
>>712
上記に関連するが
>>707
> 「無限大」の定義がないが
> 無限長という意味なら、その通り
> かならず尻尾の長さは無限長になる
> 有限長にも０にもならない
上記で定義した位相から、二つの式 F1,F2 の距離を
｜F1-F2｜＝1/(k+1)
(注：k+1としたのは、定数項（0次）を扱うため)
で定める
つまり、上記の位相で、F1-F2が k次未満部分が一致して、はじめてk次で0で無い項がでるとき
二つの式の距離を、1/(k+1)とする
原点に極を持たない超越関数τのx=0での冪級数展開に対し
τに収束する多項式のコーシー列が定義できる
｜τ-fn(x)｜＝1/(n+1) とできる （fn(x)は、τのx=0での冪級数展開で、第n-1項までを取った多項式で、τ-fn(x)は第n項から初めて0で無い項が出るとする）
この距離の定義で、τ-fn(x)のしっぽの長さを1/(n+1) とできる
この場合、しっぽの長さは有限だが、多項式環の中で、0に収束するコーシー列が定義できる
784:１３２人目の素数さん
22/10/11 07:32:17.51 hfWoJpaE.net
>>710
>スレ主の涙ぐましい努力
涙ぐましくもなんともない
大して努力は、していない
ただ、>>601 柳田伸太郎 名古屋大 などの文献から
例えば
”P38
例 2.3.5. 形式的冪級数の空間 K[[x]] (例 1.3.8) から I = N を添字集合とする直積 K^N =Πi∈N K への写像
ψ: K[[x]] -→ K^N, Σi=0～∞ fix^i -→ (fi)i∈N
は同型写像 (証明は問題 2.3.2). 例 1.3.3 より K^N は数列空間だから, 形式的冪級数の空間 K[[x]] と数列空間
K^N は同じ線形空間と見なせる事が分かる.”>>601
など、既存の数学の成果を使わせて貰い、そこで言えることを援用しているだけのことさｗ
785:１３２人目の素数さん
22/10/11 12:12:37.28 JlXFWGwK.net
>>714
正しい時枝記事を「間違っている」としてトンデモ屁理屈を繰り返す姿のことを
「涙ぐましい努力」と表現しているのだよ、スレ主くん。
>>581から引用する。
＞・ 次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。
＞・ 各 s^{i} は形式的ベキ級数と見なせるので、出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) と置く。
＞・ この t^{i} もまた形式的ベキ級数である。出題者は、t^{1},t^{2},…,t^{100} を回答者に手渡す。
この3行により、t^{i} は毎回ランダムに選ばれる(あくまでも>581の設定下ではね)。
よって、>581の設定下でも、スレ主が言うところの
＞ いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681
これが実現可能になってしまう。よって、スレ主の屁理屈により、>581-583では回答者の勝率はゼロになる。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。つまり、スレ主は自動的にどこかを間違えている。
このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。
しかもスレ主は、>581-583を完全スルーしている。都合が悪すぎて一言も反応できないのである。ここがスレ主の限界。
786:１３２人目の素数さん
22/10/11 12:31:39.83 JlXFWGwK.net
スレ主のどこが間違っているのかを具体的に指摘しよう。
＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
＞ いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681
ここの解釈の仕方が間違っている。いくらでもしっぽを小さくできる(＝決定番号を大きくできる)からと言って、
「しっぽを無限小にできる(決定番号は直接的に＋∞)」
わけではない。ここがスレ主の間違い。決定番号は常に正整数なので、直接的に＋∞になることはない。
スレ主の(1)～(5)(>>705)は数学的操作として矛盾がないので、
それらを用いるだけで「決定番号が直接的に＋∞」という矛盾が導出されるのなら、
それは「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになって、大事件であるｗ
787:１３２人目の素数さん
22/10/11 12:41:30.89 JlXFWGwK.net
あるいは、スレ主が言うところの「無限小」は、本来の意味での無限小ではなく、
「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎないのかもしれない(エセ無限小)。
この場合、スレ主が言うところの
＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
＞ いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681
この(6)は、同じ内容を2回繰り返しているだけということになる。つまり、この(6)は
「いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを望むだけ小さくできるということ（本来はこちら）>>681 」
というトートロジーを表現しているにすぎないｗｗ そして、「しっぽを望むだけ小さくできる」とは、
「決定番号をいくらでも大きくできる(決定番号は写像として非有界である)」
という意味でしかない。つまり、スレ主は「決定番号は写像として非有界である」という内容を
「エセ無限小」のレトリックによって言い換えているだけなのである。
では、決定番号が写像として非有界だと、時枝記事はどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。
それぞれの決定番号が正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだ。
結局、スレ主は時枝記事に全く反論できてない。そもそも、>>581-583を完全スルーしている時点でお察し。
788:１３２人目の素数さん
22/10/11 13:10:35.92 JlXFWGwK.net
状況を整理しておこう。形式的ベキ級数 s と多項式 f(x) が s－f(x)＝Σ[k＝n～∞] a_k x^k
という形に表せるとき、右辺を(s,f(x))に関する「しっぽ」または「 n しっぽ 」と呼ぶことにする。
(★) 任意の形式的ベキ級数 s と任意の(大きな) m≧1 に対して、ある多項式f(x)が存在して、
(s,f(x))に関するしっぽが「 m しっぽ 」であるようにできる。
実際、s＝Σ[k＝0～∞] s_kx^k と表せば、f(x)＝Σ[k＝0～m－1] s_kx^k という多項式を
採用することで s－f(x)＝Σ[k＝m～∞] s_k x^k という形になり、右辺は確かに「 m しっぽ 」である。
ここからが本題。スレ主は「しっぽを無限小にできる」と言っている。
これが本来の意味での無限小なら、スレ主は次のように主張していることになる。
・ ある形式的ベキ級数 s とある多項式 f(x) 及びある無限大超自然数 n^* が存在して、
(s,f(x)) に関する「しっぽ」は「 n^* しっぽ 」である。
しかし、「 n しっぽ 」の「n」は必ず正整数なので、これはあり得ない。従って、スレ主が言うところの
「無限小」は単なるレトリックであり、「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎない(エセ無限小)。
となれば、スレ主は実際には上記の(★)を主張しているだけであり、
これを「(エセ)無限小」というレトリックで言い換えているだけ、ということになる。
では、(★)の性質があると、時枝記事のどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。
「 n しっぽ 」の n は常に正整数であり、これが正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだｗｗ
789:１３２人目の素数さん
22/10/11 17:14:22.18 lRQfoMxL.net
>>715-718
必死だな
必死さにワロタ
事態の深刻さが、ようやく分かってきたようですね
790:１３２人目の素数さん
22/10/11 17:35:52.91 JlXFWGwK.net
>>719
「必死だな」とかいう使い古された煽りは別の板でやってくれ。
ここは数学板なので、具体的な反論が無いなら そこで終わり。時枝記事は正しい。
791:１３２人目の素数さん
22/10/11 19:01:27.72 DT3AcY1E.net
>>705 >いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ
>>707 >「無限小」の定義がないが
>>712 >形式的べき級数 は、最低次の項が高いほど、0 に近いと考えて扱います。
>>713
>上記で定義した位相から、二つの式 F1,F2 の距離を以下の式で定める
>｜F1-F2｜＝1/(k+1)
>(注：k+1としたのは、定数項（0次）を扱うため)
>つまり、上記の位相で、F1-F2が k次未満部分が一致して、
>はじめてk次で0で無い項がでるとき
>二つの式の距離を、1/(k+1)とする
なるほど
792:１３２人目の素数さん
22/10/11 19:02:54.42 DT3AcY1E.net
>>713
>原点に極を持たない超越関数τのx=0での冪級数展開に対し
>τに収束する多項式のコーシー列が定義できる
>｜τ-fn(x)｜＝1/(n+1) とできる
>（fn(x)は、τのx=0での冪級数展開で、第n-1項までを取った多項式で、
> τ-fn(x)は第n項から初めて0で無い項が出るとする）
ここまではいいよ
問題はこの後
>この距離の定義で、τ-fn(x)のしっぽの長さを1/(n+1) とできる
はい、ダメ、全然ダメ
距離＝しっぽの長さ、ではありません
距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です
>この場合、しっぽの長さは有限だが、
>多項式環の中で、0に収束するコーシー列が定義できる
しっぽの長さは有限、が嘘
距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です
793:１３２人目の素数さん
22/10/11 19:04:08.50 DT3AcY1E.net
>>714
>大して努力は、していない
だから誤りにいつまでも気づけない
>形式的冪級数の空間 K[[x]] と
>数列空間K^N は同じ線形空間と見なせる事が分かる
そして、多項式の空間 K[x} と
数列空間∪K^n (n∈N) も同じ線形空間と見なせる事が分かる
で、尻尾の同値類の代表元全体の空間はK^N/∪K^n (n∈N)であることもわかる。
つまりK^Nを∪K^n (n∈N)ファイバー空間としたときの切断。
∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられるかといえば無理
なぜなら
K^0+K^1+K^2+…=1
として、
K^0,K^1,K^2,…が、全部0なら、可算加法性から総和も0
K^0,K^1,K^2,…が、あるK^n で0より大きく、
かつ、任意のnで、K^n<K^(n+1)なら、
アルキメデスの性質と可算加法性から総和が∞
したがって、決定番号がnの集合は、nが何であれ非可測
794:１３２人目の素数さん
22/10/11 21:31:16.56 hfWoJpaE.net
>>721
>しっぽの長さは有限、が嘘
>距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です
意味わかんないけど
距離、長さ
両方とも、計量の入れ方に依存すると思うよ
で
”距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です”？
意味わかんないｗ
795:１３２人目の素数さん
22/10/11 21:31:45.64 hfWoJpaE.net
>>723
>アルキメデスの性質と可算加法性から総和が∞
>したがって、決定番号がnの集合は、nが何であれ非可測
その”したがって”は、
おかしくないか？
「総和が∞」は、可測のうちだよ
下記ヴィタリ集合は、下記
”一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]。”
であって、無限大も含めて、”いかなる値も”だよ
無限大は、可測だよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
ルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。
構成と証明
一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]。
796:１３２人目の素数さん
22/10/12 00:35:52.53 TRiiI02m.net
>>718
この定義、よく見たら時枝記事の同値関係とは別物になってるな
(スレ主のおかしさを指摘する分には問題ないが)。
抜きしちゃイカンな。以下で正しく清書する。
797:１３２人目の素数さん
22/10/12 00:37:08.14 TRiiI02m.net
定義1
s ＝ Σ[k＝0～∞] s_k x^k と t ＝ Σ[k＝0～∞] t_k x^k は形式的ベキ級数で、
∃n≧0, ∀k≧n s.t. s_k＝t_k
が成り立つとする。このとき s～t と書くことにすれば、二項関係 ～ が
K[[x]] 上に定義されたことになる。この ～ は K[[x]] 上の同値関係になることが確認できる。
定義2
s,t∈K[[x]] は s～t を満たすとする。よって ∃n≧0, ∀k≧n s.t. s_k＝t_k
が成り立つわけだが、このような n には最小値が存在する。その n に対して、
Σ[k＝n～∞] s_k x^k
という形式的ベキ級数のことを、(s,t)に関する「しっぽ」あるいは「 n しっぽ 」と呼ぶことにする。
798:１３２人目の素数さん
22/10/12 00:39:03.56 TRiiI02m.net
補題1
s,t∈K[[x]] は s～t を満たすとする。さらに、(s,t)に関するしっぽは「 n しっぽ」かつ「 m しっぽ」だとする。
このとき、n＝m である。すなわち、「 n しっぽ 」の n は (s,t)に関して一意的である。
補題2
(1) s,t∈K[[x]] について、 s～t が成り立つことと、s－t が多項式であることは同値である。
(2) s,t∈K[[x]] は、s－t が 0 でない多項式とする。その次数を d と置くとき、(s,t)に関するしっぽは「(d＋1)しっぽ」である。
(3) s,t∈K[[x]] は、s－t が 0 という多項式だとする。このとき、(s,t)に関するしっぽは「 0 しっぽ」である。
補題3
任意の s∈K[[x]] と任意の(大きな) m≧0 に対して、ある t∈K[[x]] が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 m しっぽ 」である。
補題3の証明
s＝Σ[k＝0～∞] s_k x^k と表したとき、t ＝ (s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1～∞] s_k x^k と置けばよい。
799:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
さて、ここからが本題。スレ主は「しっぽを無限小にできる」と言っている。
これが本来の意味での無限小なら、スレ主は次のように主張していることになる。
・ ある s,t∈K[[x]] とある無限大超自然数 n* が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 n* しっぽ 」である。
しかし、「 n しっぽ 」の n は必ず正整数なので、これはあり得ない。従って、スレ主が言うところの「無限小」は
単なるレトリックであり、「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎない(エセ無限小)。となれば、スレ主は実際には
補題3(>>728)
任意の s∈K[[x]] と任意の(大きな) m≧0 に対して、ある t∈K[[x]] が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 m しっぽ 」である。
と主張しているだけであり、これを "無限小" というレトリックで言い換えているだけ、ということになる。
では、上記の補題3の性質があると、時枝記事のどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。
「 n しっぽ 」の n は常に正整数であり、これが正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだ。
n がどれだけ大きくても不都合は生じない。n は正整数でありさえすればよい。
というわけで、スレ主の目論見はここで崩壊する。
800:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
ちなみに、スレ主は K[[x]] での極限を考えるのが好きらしいので、そのようなケースを考えてみよう。
まず、s,t ∈ K[[x]] が s～t を満たさない場合を考察する。m≧0 に対して
t^{m} ：＝ Σ[k＝0～m－1] t_k x^k＋(s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1～∞] s_k x^k
と置けば、これは形式的ベキ級数であり、s ～ t^{m} が成り立ち、(s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ 」である。
さて、t^{m} について、完備化されたK[[x]]の構造のもとで m→∞ の極限を考えると、
lim[m→∞] t^{m} ＝ t が成り立つことが確認できる。一方で、
(1) (s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ 」
なのだった。この(1)で m→∞ とすれば、t^{m} → t に注意して、
・ (s, t)に関するしっぽは「 ＋∞ しっぽ 」である
が成り立つかのように見える。しかし、今回は「 s～t を満たさない」という仮定のもとで考えていたので、
(s,t)に対しては、「しっぽ」が定義できる文脈から外れている。これはどういうことかと言うと、単純に
「(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない」
ということ。ここがスレ主の間違いポイント。勝手に交換可能だと勘違いしているということ。
801:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
では、s～t が成り立つ場合はどうか？この場合、(s,t)に対して「しっぽ」が定義できる。
まず、s－t が 0 でない多項式の場合を考える。よって、s－t＝Σ[k＝0～n_1] a_k x^k, a_{n_1}≠0
という形に表せる。特に、(s,t)に関するしっぽは「 (n_1＋1)しっぽ 」である。一方で、
(1) (s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ 」
なのだった。この(1)で m→∞ とすれば、t^{m} → t に注意して、
・ (s, t)に関するしっぽは「 ＋∞ しっぽ 」である
が成り立つかのように見える。しかし、(s,t)に関するしっぽは「 (n_1＋1)しっぽ 」なのだった。
これはどういうことかと言うと、単純に「(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない」ということ。
最後に、s－t＝0 という多項式の場合を考える。よって、(s,t)に関するしっぽは「 0 しっぽ」である。一方で、
(1) (s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ 」
なのだった。この(1)で m→∞ とすれば、t^{m} → t に注意して、
・ (s, t)に関するしっぽは「 ＋∞ しっぽ 」である
が成り立つかのように見える。しかし、(s,t)に関するしっぽは「 0 しっぽ 」なのだった。
これはどういうことかと言うと、単純に「(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない」ということ。
802:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
以上により、いずれの場合でも、(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない。
これはどういうことかと言うと、K[[x]] の完備性を用いたスレ主の屁理屈は意味を成さないということ。
誤解を恐れずに表現すれば、
・ K[[x]] が完備であっても、"(1)の文章は m→∞ の極限に関して完備ではない"
ということ。スレ主は K[[x]] の完備性を用いて時枝記事に反論しようと目論んでいたが、最後の最後で
・ "(1)の文章が m→∞ の極限に関して完備ではない"
という大きな壁に阻まれて、スレ主の目論見は失敗するのである。
これは当たり前の話である。決定番号は必ず正整数なのだから、どんなに屁理屈を捏ねても
「決定番号は＋∞」なんて言えないし、それに類する "矛盾" も示せないのである。
そもそも、数学的に矛盾のない�
803:作だけを用いて決定番号に関する "矛盾" が導出できたなら、 それは「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになって、大事件である。
804:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
あるいは、スレ主は
「極限を取っているのではない。m はいくらでも大きくできると言っているだけだ」
と反論するかもしれない。この場合、スレ主が言っていることは
補題3(>>728)
任意の s∈K[[x]] と任意の(大きな) m≧0 に対して、ある t∈K[[x]] が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 m しっぽ 」である。
ということに過ぎない。スレ主は、この補題3を "無限小" というレトリックで言い換えているだけ、ということになる。
では、上記の補題3の性質があると、時枝記事のどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。
「 n しっぽ 」の n は常に正整数であり、これが正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだ。
つまり、m→∞ の極限を取っても時枝記事の反論に失敗するし、
極限を取らずに「 m は望むだけ大きくできる」と考えても失敗する。
ここがスレ主の限界。多項式環・形式的ベキ級数環で いくら屁理屈をこねくり回しても無駄。
805:１３２人目の素数さん
22/10/12 01:02:09.29 TRiiI02m.net
細かいことだが、添え字が若干ズレてたな。
>>728
× s＝Σ[k＝0～∞] s_k x^k と表したとき、t ＝ (s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1～∞] s_k x^k と置けばよい。
〇 s＝Σ[k＝0～∞] s_k x^k と表したとき、t ＝ (s_{m－1}＋1)x^{m－1}＋Σ[k＝m～∞] s_k x^k と置けばよい。
>>730
× t^{m} ：＝ Σ[k＝0～m－1] t_k x^k＋(s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1～∞] s_k x^k
〇 t^{m} ：＝ Σ[k＝0～m－2] t_k x^k＋(s_{m－1}＋1)x^{m－1}＋Σ[k＝m～∞] s_k x^k
806:１３２人目の素数さん
22/10/12 06:21:38.07 d1b0AKbp.net
>>724
＞意味わかんないけど
長さを定義しないから、意味がわかんないんだよ
尻尾の長さは始まりから終わりまでの項の数
終わりがなければ、当然無限
こんな簡単なことわかんないって人間失格だな、マジで
807:１３２人目の素数さん
22/10/12 06:24:07.34 d1b0AKbp.net
>>725
＞「総和が∞」は、可測のうちだよ
否定してるのは
「∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられる」
だが？ 日本語読めないか
808:１３２人目の素数さん
22/10/12 06:32:06.79 d1b0AKbp.net
>>727-733
要するに>>1は極限が分かってない
中卒・高卒・文系卒・工学部卒等にありがちな症状
809:１３２人目の素数さん
22/10/12 07:01:23.57 9R3xgkXT.net
>>736
>＞「総和が∞」は、可測のうちだよ
>否定してるのは
>「∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられる」
>だが？ 日本語読めないか
そもそも>>725
(引用開始)
>>723
>アルキメデスの性質と可算加法性から総和が∞
>したがって、決定番号がnの集合は、nが何であれ非可測
(引用終り)
だったろ？
”否定してるのは
「∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられる」”
ならば、最初からそう書けば？ｗ
「非可測」という用語の使い方がへんｗ
おまえの論法ならば、
無限集合は、ほとんど非可測じゃね？ｗ
810:１３２人目の素数さん
22/10/12 07:21:15.46 9R3xgkXT.net
>>735
>＞意味わかんないけど
> 長さを定義しないから、意味がわかんないんだよ
> 尻尾の長さは始まりから終わりまでの項の数
だから、そういう定義では、
コーシー列は収束しないだろ？
例えば、円周率π を、無限小数展開する
π＝3.141592・・・
一方、これから有限小数列を作る
π1＝3,π2＝3.1,π3＝3,14,・・・
πn＝3.141592・・ (小数第n-1位まで)
｜π-πn｜を考えると、これはどんどん小さくなって、コーシー列としてπに収束する
項の数は、無限だろうが、
しっぽは、小さくなっていると思って良いんじゃね？ｗ
> 終わりがなければ、当然無限
それで済むなら、無限公理はいらんわな
「限りが無い」＝「無限」だけれど
そして、「いかなる有限よりも大きい」＝無限大 だけれど
数理哲学的には、可能無限と実無限に分けられるよ
（無限公理で、実無限ができる）
例えば
”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元”>>601 柳田伸太郎 名古屋大より
これで
”形式的冪級数の空間 K[[x]] と数列空間K^N は同じ線形空間と見なせる”>>601（実無限）だけれど
多項式空間 K[x] は、可能無限であって、数列空間K^N （＝ K[[x]] ）の真部分集合でしかない
811:１３２人目の素数さん
22/10/12 07:34:44.29 9R3xgkXT.net
>>723
>で、尻尾の同値類の代表元全体の空間はK^N/∪K^n (n∈N)であることもわかる。
それ良いと思う
で、なにか K^N の元が与えられたとき
同値類の代表は、∪K^n (n∈N)から一つ元を選んで
その二つの元の和を考えれば良い
つまり、100個の代表を考えるなら、
∪K^n (n∈N)から100個の元を選べば済む
だから、
選択公理を使わないで済ますことができる
812:１３２人目の素数さん
22/10/12 08:10:33.22 9R3xgkXT.net
>>705 補足
>つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと
別の説明として
「発散する非正則分布で、有限のd1,d2,・・d100 を使うと、ランダム性（無作為性）が成り立たない。
だから、確率計算になってない」
と思うよ
つまり、非正則分布の代表例として、自然数Ｎ＝{1,2,・・,n,・・}を考える
これは明らかに、中央値や平均値が無限大に発散しているし、分散も発散している
一方、有限のd1,d2,・・d100は
中央値や平均値も有限で、分散も有限だから
<
813:br> 両者は、確率論の視点では全く別物 これが、時枝記事のトリックの一つです（非正則分布は、確率計算に使えないのに、ごまかして使っているってこと） なお、有限のd1,d2,・・d100は、 代数学なら全く問題なしです （確率論とは立脚点が違うのです）
814:１３２人目の素数さん
22/10/12 08:22:24.99 nK7Tso5i.net
>>741
>非正則分布は、確率計算に使えないのに、ごまかして使っているってこと
だーかーらー
早く記事本文からエビデンスを引用してね
数学板は妄想を語る所ではありません
815:１３２人目の素数さん
22/10/12 08:39:18.34 nK7Tso5i.net
>>740
>100個の代表を考えるなら、
∪K^n (n∈N)から100個の元を選べば済む
大間違い
100列の決定番号は列kを選択する前に決定していなければならない。
おまえが言ってるのは、くじを引いた後に当たり外れを決める様なもの。
816:１３２人目の素数さん
22/10/12 08:43:05.42 nK7Tso5i.net
>>739
>だから、そういう定義では、
コーシー列は収束しないだろ？
何の問題も無い
そもそも箱入り無数目ではコーシー列を考える必要がないから
817:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>741
>”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと
だーかーらー
早く記事のどこがどう間違ってるのか示してね
数学板は妄想を語る所ではありません
818:１３２人目の素数さん
22/10/12 11:38:08.07 TRiiI02m.net
>>741
＞つまり、100個の代表を考えるなら、
＞∪K^n (n∈N)から100個の元を選べば済む
＞だから、
＞選択公理を使わないで済ますことができる
まさしく選択公理を使わずに時枝記事と同等のゲームを記述したのが>>581-583。
しかもスレ主お得意の多項式環・ベキ級数環まで忠実に再現している。
その >581-583 をいつまでもスルーし続けているのがスレ主という構図。
819:１３２人目の素数さん
22/10/12 11:40:42.13 TRiiI02m.net
>>741
＞「発散する非正則分布で、有限のd1,d2,・・d100 を使うと、ランダム性（無作為性）が成り立たない。
＞ だから、確率計算になってない」
"無限小" が云々とかいうスレ主の詭弁は>>727-734で完全に論破したので、これでは困ったスレ主は、
再び「時枝記事は非正則分布を使っている」という詭弁に里帰りすることにしたようである。
だが、それも無駄である。時枝記事で使われている分布は
・ {1,2,…,100} 上の一様分布
なのであって、
・ {d1,d2,…,d100} 上の一様分布
ではないからだ。スレ主は後者だと勘違いしている。実際は前者である。
そして、前者は {1,2,…,100} という固定された有界集合である。
つまり、「発散する非正則分布」なんぞ時枝記事では使われてないのである。
そもそも、スレ主の屁理屈を使えば、>>581-583でも回答者の勝率はゼロになってしまう。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。
820:１３２人目の素数さん
22/10/12 11:47:59.54 TRiiI02m.net
>>741
＞つまり、非正則分布の代表例として、自然数Ｎ＝{1,2,・・,n,・・}を考える
＞これは明らかに、中央値や平均値が無限大に発散しているし、分散も発散している
時枝記事では、そのような非正則分布は使ってない。
＞一方、有限のd1,d2,・・d100は
＞中央値や平均値も有限で、分散も有限だから
ほらね、ここがスレ主の勘違い。スレ主は {d1,d2,…,d100} 上の一様分布が使われていると勘違いしている。
そうじゃないだろ。時枝記事で使われている分布は {1,2,…,100} 上の一様分布だろ。日本語が読めないのか？
＞両者は、確率論の視点では全く別物
両者が別物なのはその通り。そして、時枝記事ではスレ主が提唱するところの前者(非正則分布)を使ってないし、
スレ主が提唱するところの後者({d1,d2,…,d100} 上の一様分布)も使ってない。
つまり、時枝記事では、スレ主が提唱する前者・後者のどちらも使ってない。
スレ主は前者と後者が別物だと指摘しているが、時枝記事では前者も後者も使ってないのだから、
両者が別物だからって時枝記事とは何の関係もない。
時枝記事で使われてるのは {1,2,…,100} 上の一様分布にすぎない。
821:１３２人目の素数さん
22/10/12 12:04:33.50 TRiiI02m.net
「100枚の封筒」の設定における確率計算(>>690-697)を例にとる。>690の設定のもとで、
この設定を記述する確率空間は>691のように定義できて、「回答者が勝利する」という事象は
A ＝ { (d_1,d_2,…,d_100, i)∈Ω｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} } (>692)
で定義される。よって、回答者の勝率は P(A) と書ける。>693 で書いたように、
d＝(d_1,…,d_100)∈N_100 を固定するごとに、A の d切片 A_d は
A_d ＝ {i∈I｜(d,i)∈A} ＝ {i∈I｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} }
と表現できて、i ∈ I＝{1,2,…,100} の中で d_i＞max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} を満たす i は高々1つ。
よって、確率空間(I, pow(I), η)において自明に η(A_d) ≧ 99/100 が成り立つ。
すると、フビニの定理により、P(A) ≧ 99/100 が直ちに従う(>>693)。
スレ主はまず、上記の確率計算(>>690-693)を完璧に理解す�
822:ﾗきである。
823:１３２人目の素数さん
22/10/12 12:13:20.46 TRiiI02m.net
>>690の設定では、封筒の中身(d1,d2,…,d100)に上限はない。そして、>>749の確率計算では、
出題する d＝(d_1,…,d_100) を固定した上で η(A_d) ≧ 99/100 を導出しており、
これを経由して P(A) ≧ 99/100 を導出している。従って、スレ主の屁理屈によれば、
「有限の (d_1,…,d_100) を固定した確率計算は、非正則分布とは確率論的に全くの別物なので、
>749の確率計算はインチキだ。回答者の実際の勝率はゼロだ」
ということになってしまう。しかし、>749の確率計算にインチキの要素はどこにもない。
なぜなら、そもそも非正則分布なんぞ使ってないからだ(使われる確率空間は>691で全て明記してある)。
また、「 d を固定した上で η(A_d) ≧ 99/100 を導出する」という、スレ主にとっては
「それはもう確率じゃないよねｗ」
としか映らないシロモノを用いて P(A) ≧ 99/100 が正しく導出されるメカニズムもはっきりしている。
そう、フビニの定理を使うだけである(>>693)。スレ主にとっては「それはもう確率じゃないよね」
としか思えないシロモノが、ちゃんと P(A) ≧ 99/100 の導出に使えるのである。
つまり、「それはもう確率ではない」というスレ主の直観は間違いだったということ。
言い換えれば、d を固定することにインチキの要素はどこにもないということ。
これは当たり前の話である。なぜなら、d を固定したところで、回答者から見れば
「封筒の中身をどんな金額に固定したのか分からない。ヒントが全くない」からだ。
結局、スレ主だけがずっと間違え続けている。
824:１３２人目の素数さん
22/10/12 19:55:03.55 d1b0AKbp.net
>>738
＞「非可測」という用語の使い方がへんｗ
＞おまえの論法ならば、無限集合は、ほとんど非可測じゃね？ｗ
おまえ、正真正銘の馬鹿だな
いかなる無限集合も非可測だ、とはいってない
ただ、例えば｛１，２，３，４，・・・｝という集合で
ｍ（｛１｝）＜ｍ（｛２｝）＜ｍ（｛３｝）＜ｍ（｛４｝）＜・・・
かつ、Ｍ（｛１，２，３，４，・・・｝）＜∞（つまり有限）
とすることはできない これ初歩な 分からん馬鹿は大学入れない
万が一入れても出れない ま、工学部とかいう「専門学校」は知らんけどな
専門学校は算数ができればサルでも入れて出られる
工学博士はサルでも取れるザル資格としてサルに大人気
825:１３２人目の素数さん
22/10/12 20:03:09.32 d1b0AKbp.net
>>739
＞コーシー列
大学でε-Ｎ論法が理解できない馬鹿に限って
コーシー列とわめきつづけるのが面白い
よっぽど理解できなかったことが屈辱なんだろう（嘲）
尻尾の同値類は∪K^n (n∈N)だが、これは>>713の距離付けで完備ではない
なぜなら、どんどん次数があがる多項式の列は
∪K^n (n∈N)の中で極限を持たないから
それどころか、いかなる他の同値類の点についても、
それを極限とするような多項式の点列を構成し得る
つまりコーシー列を考えた瞬間、貴様は馬鹿として奈落に落ちたわけだ
馬鹿はわけもわからず考えて間違う 下手な考え休むに似たり
826:１３２人目の素数さん
22/10/12 20:05:54.34 d1b0AKbp.net
>>740
＞＞尻尾の同値類の代表元全体の空間はK^N/∪K^n (n∈N)であることもわかる。
＞ それ良いと思う
＞ だから、選択公理を使わないで済ますことができる
ダラズが
K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要
おまえ脳ミソサナダムシに食われまくってスッカスカなのか？
827:１３２人目の素数さん
22/10/12 20:12:40.28 d1b0AKbp.net
任意の無限列a1,a2,a3,･･･について、この無限列に収束する
0,0,0,･･･
a1,0,0,･･･
a1,a2,0,･･･
という無限列の無限列が構成できる
そして、上記の無限列の中のいかなる無限列も
0,0,0,･･･ と同値である
しかし！
その「極限」である
a1,a2,a3,･･･ は
0,0,0,･･･ と同値ではない！
中卒馬鹿>>1は、
列のどの項も初項と同値なら、極限もまた初項と同値
という「独善的な馬鹿理屈」（もちろん誤り！）を
延々と唱え続けてその誤りに死ぬまで気づけない
828:１３２人目の素数さん
22/10/13 08:03:03.01 MxOOS5Ta.net
>>753
> K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要
？？
商集合の構成には、選択公理は不必要では？
商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
商集合に分けたものが、可算なら可算に対する選択公理
商集合に分けたものが、非可算なら非可算に対する選択公理
が、代表系を構成するのに、それぞれ必要ってことでしょ？
そして、非可算に対するフルパワー選択公理を使うと
非可測集合たるヴィタリ集合（R/Q の代表系よりなる）
が構成できるということでしょ
829:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>741 補足
ともかく
１）時枝記事は、数学的には終わっている
つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
時枝は終わっている
つまり、確率99/100は否定される
２）残る問題は
・時枝トリックの謎解き
・もっと言えば、なぜ当たらないのに当たるように見えるか？
ってことだけ
３）思うに
”d1,d2,・・,d100 固定”が
代数学としては許されるが
確率計算としては、確率的には根拠レスで使えないってことじゃね？ｗ
830:１３２人目の素数さん
22/10/13 12:52:16.65 ve7b2LlS.net
>>756
＞ つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
＞ 時枝は終わっている
＞ つまり、確率99/100は否定される
その手口は通用しない。時枝記事では出題は固定だからだ。しかも、スレ主が大好きな
「IID確率変数 X_i (i∈N)」
を一般的に論じているのが >>581-583 なのであって、スレ主はこの >581-583 を完全スルーしている。
そして、>581-583 では回答者の勝率は 99/100 以上である。
つまり、「IID確率変数 X_i (i∈N)」を考えれば時枝記事に
反論できると目論んでいたスレ主の計画は既に崩壊しているのである。
これが現実。
831:１３２人目の素数さん
22/10/13 12:54:42.93 ve7b2LlS.net
出題を固定した場合の確率が一体何を意味しているのかを、以下で詳細に述べる。
100枚の封筒(>>690-693)の例において、出題者が100枚の中身 d＝(d1,d2,…,d100) を固定すると、
回答者の勝率は 99/100 以上になるのだった。これはどういうことかというと、
「 "回答者が勝利する" という事象の、d における断面として出現する事象は 99/100 以上の確率を有している」
ということ。簡潔に書けば、>>692 の事象 A に対して、
「 A の d における切片 A_d は、確率空間(I, pow(I), η)において η(A_d) ≧ 99/100 を満たす」
ということ。一行で書けば、
∀d∈N_100 s.t η(A_d) ≧ 99/100
ということ。スレ主は「固定はインチキだ」と主張しているが、インチキでもなんでもなく、正しい計算である。
d を固定するごとに、A の d における切片 A_d が定義できて、この A_d は確率空間(I, pow(I), η)において
可測であり、よってη(A_d)が定義できて、しかも自明に η(A_d) ≧ 99/100 であるという、
そういう簡単な事実を述べているだけである。どこにもインチキの要素はない。
832:１３２人目の素数さん
22/10/13 12:58:36.07 ve7b2LlS.net
より一般的に、>>691 の確率空間(Ω,F,P)において、事象 B∈F を任意に取る。
(i) P(B)≧ 99/100
(ii) ∀d∈N_100 s.t η(B_d) ≧ 99/100
という2つの条件について考察する。まず、(ii)が成り立つ場合、フビニの定理から直ちに(i)が従う。
その計算方法は>>693と全く同じだが、一応書いておくと、
P(B) ＝ ∫_Ω 1_B(ω) dP ＝ ∫_{N_100}∫_I 1_B(d,i) dη dν_100
＝∫_{N_100}∫_I 1_{B_d}(i) dη dν_100 ＝ ∫_{N_100} η(B_d) dν_100
≧ ∫_{N_100} (99/100) dν_100 ＝ 99/100
ということ。よって、(ii)が成り立つなら(i)が成り立つ。逆に、(i)が成り立つとしても、必ずしも(ii)は成り立たない。
これはどういうことかというと、事象 B に関する構造について、
(ii)の方が(i)よりも詳細な構造を述べているということ。
同じことだが、(i)は荒い構造しか述べてないということ。要するに、
「(ii)が示せるなら、その方が価値が高い」
「(ii)が示せるなら、それに越したことはない」
ということ。
833:１３２人目の素数さん
22/10/13 13:01:56.04 ve7b2LlS.net
さて、>>692 の事象 A に対して、B＝A を適用すると、
(i) ⇔ 回答者の勝率は 99/100 以上
(ii) ⇔ 出題者が d を固定するごとに、回答者の勝率は 99/100 以上
という言い換えが成り立つ。そして、「(ii)が示せるなら、その方が価値が高い」のだったから、結局、
「出題を固定するごとに回答者の勝率が 99/100 以上であることが示せるなら、その方が価値が高い」
ということになる。
・ スレ主は「固定はインチキだ」とほざいていたが、現実は逆であり、むしろ固定した状況で
回答者の勝率が 99/100 以上であることが示せるなら、それに越したことはないのである。
・ スレ主は「IID確率変数 X_i (i∈N)」にこだわっていたが、現実は逆であり、むしろ固定した状況で
回答者の勝率が 99/100 以上であることが示せるなら、それに越したことはないのである。
834:１３２人目の素数さん
22/10/13 13:09:27.28 ve7b2LlS.net
時枝記事も同じ立場を採用しており、出題を固定した状況で回答者の勝率が 99/100 以上であることを示している。
それが示せるなら、それに越したことはないのだから、結局、時枝記事は正しい。
あるいは、次のようにも言える。スレ主は「IID確率変数 X_i (i∈N)」にこだわっているが、それは
「出題がランダムなら、回答者には何のヒントもないのだから、回答者が当たるわけがない」
という直観に基づいている。では、出題を固定した場合には、回答者には どんなヒントが提供されるのか？
いや、何のヒントも提供されない。回答者から見れば、「どんな出題を固定したのか分からない。ヒントがない」
としか映らないからだ。よって、スレ主は
「出題を "固定" したって、回答者には何のヒントもないのだから、回答者が当たるわけがない」
という立場を取らなければダブルスタンダードである。ところが、スレ主は「固定はインチキだ」と言っている。
つまり、スレ主は暗黙のうちに
「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」
というパラドックスを前提にしていることになる。スレ主の立場はここで崩壊する。
結局、スレ主だけがずっと間違い続けている。
835:１３２人目の素数さん
22/10/13 13:33:17.26 ve7b2LlS.net
というわけで、
＞３）思うに
＞ ”d1,d2,・・,d100 固定”が
＞ 代数学としては許されるが
＞ 確率計算としては、確率的には根拠レスで使えないってことじゃね？ｗ
これに対する反論は>>758-761で完結した。スレ主は
「 d を固定するのは代数学としては許されるが、確率論的には根拠がないのでナンセンスである」
と主張しているわけだが、ちゃんと確率論的な根拠と意味付けがあったわけだ(>>758-761)。
ただ単に、スレ主が確率論の基礎を理解してなかっただけの話。具体的に言えば、
「確率空間の積空間において、片方の空間の元を固定したときの切片として出現する事象の確率を計算する」
という行為を、スレ主は1ミリも理解してなかったということ。
おバカのスレ主のために、もっと簡単に説明してやると、出題を固定したって、回答者から見れば
「どんな出題を固定したのか分からない。ヒントがない」としか映らないのだから、
出題を固定すること自体が「確率論的な文脈を破壊する」なんて状況にはならない、ということｗ
スレ主は「固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と思っているようだが、
それはスレ主の勘違いだということ。
836:１３２人目の素数さん
22/10/13 14:01:01.40 NWPTDBix.net
>>756
>つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
それは時枝戦略の確率変数ではない。
記事のどこを読んでるの？日本語読めない？なら小学校の国語が先だね
> 時枝は終わっている
> つまり、確率99/100は否定される
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。
違う話を語ってもただただナンセンスなだけ。
837:１３２人目の素数さん
22/10/13 14:23:32.87 NWPTDBix.net
>>755
>商集合の構成には、選択公理は不必要では？
構成自体が要らない。
集合XとX上の同値関係～を定めれば商集合X/～も定まる。
>商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
任意の有限族の選択関数の存在は自明だから余計な公理は不要。
838:１３２人目の素数さん
22/10/13 14:30:32.40 NWPTDBix.net
>>762
>スレ主は「固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と思っているようだが、
>それはスレ主の勘違いだということ。
その通り
中卒くんは何が定数で何が確率変数かの設定をまったく読み解けていない
数学の前に国語を勉強すべき
839:１３２人目の素数さん
22/10/13 19:12:00.05 AMr2WmgW.net
>>755
>商集合の構成には、選択公理は不必要では？
商集合の元が同値類そのものなら不必要だが
>>740では「同値類の代表元全体の空間」
といってるから、選択公理は必要
無駄なツッコミ５９６３
>商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
>が、代表系を構成するのに、…必要ってことでしょ？
1行目「、」の位置が不適切
正しい文章は「商集合に分けたものが有限なら、」な
その上で、内容が誤り
商集合が有限なら、選択公理は必要ない。
で、>>754には反論できず悶死か 御愁傷様
840:１３２人目の素数さん
22/10/13 19:12:32.37 AMr2WmgW.net
>>756
ともかく、
１）望月論文は、数学的には終わっている
つまり、平均化すれば j^2キャンセルで、
望月は終わっている
つまり、Corollary3.12の証明は否定される
２）残る問題は
・望月の宇宙際トリックの謎解き
・もっといえば、なぜ証明できたように見えるか？
ってことだけ
３）思うに
”入れ子の宇宙”が思考としては許されるが
数学理論としては、何でも証明可（つまり矛盾）だから
却下！ってオチじゃね？
え、ここ箱入り無数目スレ？・・・誤爆かｗ
841:１３２人目の素数さん
22/10/13 23:33:07.75 MxOOS5Ta.net
>>766
>商集合の元が同値類そのものなら不必要だが
>>>740では「同値類の代表元全体の空間」
>といってるから、選択公理は必要
誤魔化しだな。>>740なんてかんけーねｗ
正確に引用するよ
>>755より
(引用開始)
>>753
> K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要
？？
商集合の構成には、選択公理は不必要では？
商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
商集合に分けたものが、可算なら可算に対する選択公理
商集合に分けたものが、非可算なら非可算に対する選択公理
が、代表系を構成するのに、それぞれ必要ってことでしょ？
そして、非可算に対するフルパワー選択公理を使うと
非可測集合たるヴィタリ集合（R/Q の代表系よりなる）
が構成できるということでしょ
(引用終り)
842:１３２人目の素数さん
22/10/13 23:36:21.48 MxOOS5Ta.net
>>767
それ面白いな
１）望月論文は、数学的には、論文は受理され、査読され、出版された
２）シンポジウムも、多数ある
３）問題は、
・望月の宇宙際トリックの謎解き
・もっと分かり易い説明が必要だ
４）それは、これからの仕事で�
843:ｵょ
844:１３２人目の素数さん
22/10/13 23:40:26.79 MxOOS5Ta.net
>>756 補足
１）ともかく、大学教程の確率論、確率過程論を勉強して、ちゃんと単位を取った人は
時枝記事などに惑わされることはない
２）可算無限数列のしっぽを使った決定番号
そこから、d1,d2,・・・d100を使うトリック
３）結局ここで、確率論を踏み外しているんだｗ
845:１３２人目の素数さん
22/10/14 00:42:25.36 EE9vbJZt.net
>>770
具体的にお願いしますね
記事のどの部分がどう間違ってると？
846:１３２人目の素数さん
22/10/14 05:32:01.93 jvsyohQG.net
>>771
中卒には無理だろ
大学教程の確率論、確率過程論を勉強したことなんて一度もない筈
だって大学に入れなかったんだから
ああ、工学部は別な あれ、ただの「専門学校」だから
奴等は算数はできるが、論理による思考はできない
だから数学理論は全く理解できないし 証明も全く読めない
実数の公理を何の前提もなく証明しようとしてできず悶絶する馬鹿
それが中卒
847:１３２人目の素数さん
22/10/14 05:35:27.56 jvsyohQG.net
>>768
＞誤魔化しだな。>>740なんてかんけーねｗ
誤魔化してるのは中卒、
論理が解らん馬鹿には
「同値類の空間」と「同値類の代表元全体の空間」
の違いが理解できんｗ
それから、有限の選択公理は必要ない
有限なら力ずくで選択できるからｗｗｗ
848:１３２人目の素数さん
22/10/14 06:01:48.55 jvsyohQG.net
>>769
それつまらんわ
＞望月論文は、数学的には、論文は受理され、査読され、出版された
重要な問題の証明なのに査読者は非公開
SSの指摘に何の意味ある反論もなく受理、出版
日本数学界の後進性を露骨に示す事例だな
日本の知的レベルはアフガニスタンとかイエメン並み
＞シンポジウムも、多数ある
でも肝心のCorollary 3.12の説明はなし
そもそもそれ自体誤りの可能性大
DupuyとHiladoは、まず、Corollary 3.12が
「いかなる命題も導ける最強の前提」
だと示すべきだったな
849:１３２人目の素数さん
22/10/14 06:09:41.00 jvsyohQG.net
>>769
＞問題は、
＞・望月の宇宙際トリックの謎解き
＞・もっと分かり易い説明が必要だ
＞それは、これからの仕事でしょ
「なぜ証明できたように見えるか？」分かりやすい説明が必要だ。
望月新一には無理だろう
説明するのはScholzeか？Dupuyか？それとも第三の男か？
望月新一のIUTTが、ヒルベルト・プログラムだとしたら
ヒルベルト・プログラムの破綻を示した不完全性定理にあたるのは何か
そして、その何かを示すのは誰か？
850:１３２人目の素数さん
22/10/14 06:15:28.09 jvsyohQG.net
では予言しておこう
851:１３２人目の素数さん
22/10/14 06:16:33.61 jvsyohQG.net
>>770
【予言】
自己言及、自己相似とパラドックスの関係を理解したならば
IUTTなどに惑わされることはなくなるだろう
入れ子の宇宙、そして、宇宙のｎ倍を無理矢理元の宇宙につなげる
エッシャ―の「プリント・ギャラリー」のようなトリック
結局、それが、理論全体の整合性を打ち壊している、と示される筈
852:１３２人目の素数さん
22/10/14 06:27:50.53 qAcMEQxL.net
100枚の封筒(>>690-693)を例にとる。
スレ主は「出題を固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と勘違いしているが、
実際にはそうではない。出題 d を固定した時点で、
「もともとの事象の、d における断面」
が新たな事象として登場するだけであり、確率論的な文脈は この事象に引き継がれるだけである。
厳密に書けば、もともとの事象を B として、出題 d を固定したなら、B の d における切片 B_d が定義できて、
「確率論的な文脈は、この新たな事象 B_d に引き継がれるだけ」
である。つまり、出題 d を固定しても、確率論的な文脈は全く破壊されない。
853:１３２人目の素数さん
22/10/14 06:28:24.60 qAcMEQxL.net
要するに、スレ主が「確率空間の積空間」の概念を全く理解してないというだけの話である。
・ 積空間においては、片方の空間の元を固定すると、その元
854:における断面として 新たな事象が出現し、確率論的な文脈はその事象に引き継がれる。 ・ ところが、「断面」という視点が抜け落ちたスレ主にとっては、 「確率論的な文脈を引き継ぐ対象が存在しない」ように見えてしまう。 ・ だからこそ、スレ主は「固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と勘違いしているのだ。 ・ 実際には、確率論的な文脈は「断面」に引き継がれる。スレ主が「断面」という概念を理解してないだけ。
855:１３２人目の素数さん
22/10/14 06:38:20.27 qAcMEQxL.net
>>770
＞２）可算無限数列のしっぽを使った決定番号
＞ そこから、d1,d2,・・・d100を使うトリック
＞３）結局ここで、確率論を踏み外しているんだｗ
全く踏み外していない。
・ >>690-693の場合だと、d を固定したとき、A の d における断面 A_d が新たな事象として出現し、
確率的な文脈は A_d に引き継がれる。すなわち、d を固定しても確率論的な文脈は破壊されない。
別の言い方をすれば、d を固定することの確率論的な根拠と意味付けが断面 A_d によって担保される。
・ A_d は確率空間(I, pow(I), η)において可測なので、η(A_d)が定義できて、しかも η(A_d) ≧ 99/100 である。
これが言えると何がうれしいのかと言うと、フビニの定理から直ちに P(A) ≧ 99/100 が従うのがうれしい。
・ これは一般的に成り立つ。すなわち、B を事象として、もし ∀d∈N_100 s.t η(B_d) ≧ 99/100 が成り立つなら、
フビニの定理から直ちに P(B) ≧ 99/100 が従う。すなわち、η(B_d) ≧ 99/100 という性質は
P(B) ≧ 99/100 よりも深い性質を述べているのであり、η(B_d) ≧ 99/100 が示せるなら、それに越したことはない。
・ そして、η(A_d) ≧ 99/100 は「 d を固定したときの回答者の勝率が 99/100 以上」という意味である。
これが示せるなら、それに越したことはないということ。時枝記事はまさにこれ。
以上の理由により、時枝記事は確率論を全く踏み外してない。
単にスレ主が、確率空間の積空間において出現する「断面」を見落としているだけ。
856:１３２人目の素数さん
22/10/14 13:12:44.70 EE9vbJZt.net
>>770
①任意の実数列の決定番号は自然数である
②100列の決定番号はどれも自然数だから最大値がある
③最大決定番号の列は1列または複数列である。
③-1 複数列なら100列のどの列を選んでも勝てる。
③-2 1列ならその列以外を選べば勝てる。
④列選択はランダムだから勝率は99/100以上である。
①～④のどれが間違ってると？
857:１３２人目の素数さん
22/10/14 20:43:58.48 vJZfsUiI.net
>>770 補足
１）全国区世論調査に例えれば、時枝さんは、
ランダムに抽出して世論調査をしたと言いながら
その実、ランダムでなく偏りのある世論調査だってこと
２）全国区世論調査なら、北は北海道から南は九州沖縄まで、無作為抽出すべき
ところが、南の九州の離れ小島だけ抽出したら？
それはまずい。島の人口100人で、99％の内閣支持率だという
だけど、日本人口1億人の中では、ほとんど0でしょ。つまり、0*(99/100)＝0だ
３）同様に、d1,d2,・・・d100は、
例えば自然数Ｎ全体からみれば
原点0の近くの有限部分でしかない
自然数Ｎ全体は、可算無限集合だから、
d1,d2,・・・d100の最大値を超えた領域の方が圧倒的に大きい
上記の世論調査と同様 d1,d2,・・・d100の領域は全体から見れば0に等しい
よって、0*(99/100)＝0だなｗ
858:１３２人目の素数さん
22/10/14 21:01:34.28 jvsyohQG.net
>>782
中卒は平均がない分布で平均を考える、最低最悪の馬鹿ｗ
859:１３２人目の素数さん
22/10/14 21:22:52.81 EE9vbJZt.net
>>782
>１）全国区世論調査に例えれば
例えなくていいよ
記事原文のどこに間違いがあるかだけずばり答えて
860:１３２人目の素数さん
22/10/14 21:33:53.82 qAcMEQxL.net
>>782
＞３）同様に、d1,d2,・・・d100は、
＞ 例えば自然数Ｎ全体からみれば
＞ 原点0の近くの有限部分でしかない
間違っている。時枝記事では {d1,d2,…d100} 上の一様分布を採用しているのではなく、
{1,2,…,100} 上の一様分布を採用しているのである。{1,2,…,100} は固定された有界集合である。
＞ 自然数Ｎ全体は、可算無限集合だから、
＞ d1,d2,・・・d100の最大値を超えた領域の方が圧倒的に大きい
＞ 上記の世論調査と同様 d1,d2,・・・d100の領域は全体から見れば0に等しい
＞ よって、0*(99/100)＝0だなｗ
同様の屁理屈が>>581-583にも適用できてしまい、>581-583でも回答者の勝率はゼロになってしまう。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。
そして、スレ主は>581-583をスルーし続けている。ここがスレ主の限界。
861:１３２人目の素数さん
22/10/14 21:41:18.53 qAcMEQxL.net
100枚の封筒(>>690-693)を例にとる。この設定では、
封筒の中身は「確率 1/2^k で 4^k ドル」(k≧1) なので、金額に上限はない。
さて、出題者が d＝(d1,d2,…,d100)∈N_100 を固定するとき、回答者の勝率は 99/100 以上になるのだった。
厳密に書けば、A の d における切片 A_d について、η(A_d) ≧ 99/100 が成り立つのだった。
すると、フビニの定理によって P(A) ≧ 99/100 が成り立つのだった。
ところが、スレ主の屁理屈によると、次のようになる。
・ 100枚の封筒の中身 d1,d2,…d100 に上限はないので、自然数Ｎ全体からみれば、
d1,d2,…d100 は原点0の近くの有限部分でしかない。すると、上記の世論調査と同様、
d1,d2,・・・d100の領域はＮ全体から見れば0に等しい。よって、0*(99/100)＝0 である。
つまり、P(A)＝0 である。
これがスレ主の言っていること。明確に間違っている。
862:１３２人目の素数さん
22/10/14 21:41:26.96 EE9vbJZt.net
>>770
もしかして
>①任意の実数列の決定番号は自然数である
が間違いだと思ってる？
なら反例を挙
863:げてみて
864:１３２人目の素数さん
22/10/14 21:51:00.93 qAcMEQxL.net
>>782
＞ 上記の世論調査と同様 d1,d2,・・・d100の領域は全体から見れば0に等しい
＞ よって、0*(99/100)＝0だなｗ
この論法はスレ主がよく使う手口であるが、詭弁である。どこが詭弁なのかは、
このスレの前半部分で散々指摘しているのだが、ここで簡潔に再掲しよう。
閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。
x＞1/3 ならスレ主の勝ちで、x≦1/3 ならスレ主の負けとする。
このとき、スレ主の勝率は 2/3 であるが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。
・ 閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。
・ となれば、例えばの話として、もし x＝0.51 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.51 が起こる確率はゼロである。
・ 他の例としては、もし x＝0.9 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.9 が起こる確率はゼロである。
・ 同じように、a∈(1/3, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。
・ このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、
そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。
・ ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。勝率 2/3 なんて大嘘である。
これがスレ主の言っていること。何が間違っているのかは明白で、単純に確率の計算方法が間違っている。
つまり、時枝記事が間違っているのではなく、スレ主が確率の計算を間違えているだけ。
865:１３２人目の素数さん
22/10/14 22:06:56.24 qAcMEQxL.net
>>782
＞２）全国区世論調査なら、北は北海道から南は九州沖縄まで、無作為抽出すべき
＞ ところが、南の九州の離れ小島だけ抽出したら？
＞ それはまずい。島の人口100人で、99％の内閣支持率だという
再び100枚の封筒(>>690-693)で説明するが、まず ∀d∈N_100 s.t η(A_d)≧99/100 が成り立っていて、
フビニの定理から P(A)≧99/100 を得るのだった。ここで、「 d ごとに η(A_d)≧99/100 が成り立つ」とは、
・ 固定された100人において 99％の支持率
に対応する。ただし、勘違いしてはいけないのは、ある1つの d＝(d1,d2,…,d100)に対してのみ
η(A_d) ≧ 99/100 が示せたのではなく、他の任意の d∈N_100 に対しても η(A_d)≧99/100 が
示せているということ。実際、∀d∈N_100 s.t η(A_d)≧99/100 という論理式にはちゃんと
「 ∀d∈N_100 」がついていることに注意せよ。つまり、
・ ある島Vから選んだ100人で、99％の支持率
・ 別の島Wから選んだ人口100人で、99％の支持率
・ 北海道と沖縄から選んだ100人で、99％の支持率
・ 東京都と京都と大阪から選んだ100人で、99％の支持率
・ ある島Vと別の島Wと北海道と沖縄と大阪から選んだ100人で、99％の支持率
：
：
というふうに、「日本全国から抽出した、あらゆる全ての100人の組み合わせ」に対して99％の支持率だということ。
それに対応するのが ∀d∈N_100 s.t η(A_d)≧99/100 だということ。
そして、それを示しているのが時枝記事だということ。つまり、時枝記事の確率計算には、
スレ主が言うところの「偏り」(一部の島でしか世論調査してないという偏り)なんぞ全く生じていない。
866:１３２人目の素数さん
22/10/14 22:54:51.06 vJZfsUiI.net
>>789
>スレ主が言うところの「偏り」(一部の島でしか世論調査してないという偏り)なんぞ全く生じていない。
発生している
正則分布なら、無作為抽出は可能でも
非正則分布では、無作為抽出（ランダム抽出）は、原理的に無理でしょ
だって、コルモゴロフの確率公理を満たさないんだからｗ
867:１３２人目の素数さん
22/10/14 23:30:12.80 qAcMEQxL.net
>>790
[世論調査の場合]
スレ主は世論調査をする。「日本全体から100人をピックアップして、その100人の中で支持率を算出する」
という方法を取る。スレ主としては、支持率がなるべく「低い」ような調査結果であってほしい。
そのためには、スレ主にとって「有利な100人」がピックアップされればよい。極端なことを言えば、
ある100人の中での支持率がゼロなら、スレ主は毎回その固定された100人にアンケートを取ればよい。
そうすれば、毎回必ず「支持率ゼロ」が実現できる。
では、どうやってそのような100人を見つけるのか？簡単である。日本全体から、
あらゆる全ての100人の組み合わせをピックアップして、それぞれの100人に対して支持率を調べればよい。
「支持率ゼロ」であるような100人が見つかれば成功である。ここでは、その結果が次のようになったとしよう。
∀d ∈ {あらゆる100人の集合} s.t この d の中での支持率は99％以上.
つまり、あらゆる100人の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上という結果になったとしよう。
この場合、スレ主にとって「有利な100人」は存在しないことになる。
868:１３２人目の素数さん
22/10/14 23:35:55.45 qAcMEQxL.net
注意点：上記のように、
∀d ∈ {あらゆる100人の集合} s.t この d の中での支持率は99％以上
が成り立っている場合(あくまでもそういう場合)、もはや「日本国民の無作為抽出」に拘っても
意 味 が な い
ことに注意せよ。�
869:ﾈぜなら、たとえ無作為に100人を抽出しても、結局、 「その100人の中での支持率は99％以上」 になってしまうからだ。なぜそうなってしまうのかと言えば、 「あらゆる100人の組み合わせで支持率が99％」 だからだ。
870:１３２人目の素数さん
22/10/14 23:37:53.77 qAcMEQxL.net
[時枝記事の場合]
スレ主は出題者である。スレ主は実数列を出題し、回答者は時枝戦術に沿って回答する。
1つの出題 s∈[0,1]^N に対して、s のみに依存した100個の決定番号 d＝(d1,d2,…,d100) が出力される。
回答者の勝率は、この d＝(d1,d2,…,d100) の良し悪しで決まる。
スレ主としては、回答者の勝率がなるべく「低い」ようになってほしい。
そのためには、スレ主にとって「有利な100個の決定番号」がピックアップされればよい。
極端なことを言えば、ある100個の決定番号のもとで「回答者の勝率がゼロ」なら、
スレ主は毎回その固定された100個の決定番号を出力すればよい(厳密に言えば、そのような
(d1,d2,…,d100) が出力されるような実数列 s を毎回出題すればよい)。
そうすれば、毎回必ず「回答者の勝率はゼロ」が実現できる。
871:１３２人目の素数さん
22/10/14 23:38:50.95 qAcMEQxL.net
では、どうやってそのような100個を見つけるのか？
簡単である。あらゆる全ての可能な100個の決定番号の組み合わせをピックアップして、
その100個に対する回答者の勝率を調べればよい。「勝率ゼロ」であるような100個が見つかれば成功である。
ところで、100個の決定番号は s∈[0,1]^N に依存して決まるので、これは結局、
「あらゆる s∈[0,1]^N をピックアップして、この s に対する回答者の勝率を調べればよい」
ということになる。その結果、時枝記事に書いてあるとおり、次のようになる。
∀s ∈ [0,1]^N s.t 出題者がこの s を出題すると、回答者の勝率は 99/100 以上になる.
つまり、あらゆる全ての可能な100個の決定番号の組み合わせについて、
その100個のもとでの回答者の勝率は99％以上であるということ。
これはどういうことかと言えば、スレ主にとって「有利な100個の決定番号」は存在しないということ。
872:１３２人目の素数さん
22/10/14 23:44:39.36 qAcMEQxL.net
注意点：
∀s ∈ [0,1]^N s.t 出題者がこの s を出題すると、回答者の勝率は 99/100 以上になる
が成り立つことから、もはや実数列 s∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに出題することに拘っても
意味がないことに注意せよ。なぜなら、たとえランダムに s を出題しても、結局、
「その s では回答者が99/100 以上の勝率を誇る」からだ。
873:１３２人目の素数さん
22/10/14 23:50:47.38 qAcMEQxL.net
ご覧のとおり、世論調査と時枝記事で、論理的な構図が全く同じである。
ところで、スレ主は時枝記事に対して次のように主張していた。
・ 時枝記事は、世論調査で言えば、ある島の100人のみを対象とした支持率を調査しているようなものであり、
日本国全体を考慮に入れているとは言えない。ここが時枝記事のタネだ！
しかし、これはスレ主の勘違いである。時枝記事では、「ある島の100人のみを対象としている」のではなくて、
「あらゆる全ての可能な100人の組み合わせ」をちゃんと調べているのである。すなわち、日本国全体を考慮に入れている。
そして、その結果、
「あらゆる全ての可能な100個の決定番号の組み合わせについて、その100個のもとでの回答者の勝率は99％以上である」
ということが時枝記事の中で導出されている。世論調査で言えば、
「あらゆる全ての100人の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」
という驚愕の事実が 実 際 に 言 え て い る のが時枝記事なのである。
そして、この驚愕の事実が実際に言えてしまった以上、もはや「日本国民の無作為抽出」に拘っても意味がない(>>792)。
以上により、世論調査を用いたスレ主の論法は崩壊した。