スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3at MATHスレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト200:１３２人目の素数さん 22/09/09 07:41:38.38 0RlEkGtl.net >>189 補足 下記の説明が丁寧で、参考になるだろう https://math-fun.net/20210125/9720/ 趣味の大学数学 木村（@kimu3_slime） 関数空間が無限次元とは？ 多項式関数を例に 2021年1月25日 今回は、関数空間が無限次元であるとはどういうことか、多項式関数を例に紹介したいと思います。 目次 ・N次多項式関数のなす空間 ・無限次元の線形空間 ・こちらもおすすめ N次多項式関数のなす空間 以前、連続関数のなす集合C(R)は、線形空間となることを紹介しました（関数空間）。 この空間は、実は無限次元となります。それを理解するために、連続関数のなす集合の部分集合、特に多項式関数からなる集合を考えましょう。 無限次元の線形空間 今まではある次数NNまでの多項式を考えましたが、任意の次数の多項式をすべて集めた集合を考えることもできます。 P(R)は、さきほどまでの議論と同様にして、線形空間です。しかしながら、無限次元であることを示すことができます。 線形空間Vが無限次元（infinite dimensional）であるとは、有限次元ではないこと、と定義します。 P(R)を有限次元であると仮定しましょう。 以下略（原文ご参照） 以上、無限次元の関数空間の例、多項式関数のなす空間を紹介しました。 線形代数学においては、線形空間を有限次元のものに限って議論することがほとんどです。しかし、連続関数のなす空間C)C(R)や可積分関数のなす空間L^p(R)といった関数空間は、一般には無限次元です。 フーリエ級数展開や偏微分方程式の理論では、関数空間を調べる必要があり、そのような分野は関数解析と呼ばれています。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch