22/08/13 16:52:10.41 d42KNd2H.net
つづき
mathoverflowは時枝類似で
・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう
・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu Hart
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Some nice puzzles:
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している
つづく
3:１３２人目の素数さん
22/08/13 16:52:30.10 d42KNd2H.net
つづき
だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロベイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。
(引�
4:p終り) テンプレは以上です
5:１３２人目の素数さん
22/08/13 17:01:06.05 d42KNd2H.net
前スレより転載
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:910番)
>>899 補足
a)いま、トランプに似たゲームを考えよう
カードが、1～100の番号で100枚のカードが伏せられている2人ゲーム
１枚ずつカードを取って、大きい数の人が勝ち
１）もし、99を引けば、相手が勝つのは100だけだから、自分の勝率99/100
２）逆に、2を引けば、相手が負けるのは1の場合だけだから、自分の勝率1/100
３）もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2
４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある
b)いま、カードの番号の上限を十分大きな有限のnとする
1～100と同様に考えることができる
１）もし、0.99nを引けば、相手が勝つのは0.99n超えの場合だけだから、自分の勝率99/100
２）逆に、0.01nを引けば、相手が負けるのは0.01n未満の場合だけだから、自分の勝率1/100
３）もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2
４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある
c)いま、カードの番号の上限が有限のnでなく、n→∞を考える（非正則分布の場合）
１）そもそも、0.99nとか0.01nなる概念が存在しない。発散しているから
２）もし、自分のカードを事前に開示するとして、それをa（有限）としよう。勝てる確率は0 （上限が発散しているから、相手の数が大きい確率は1になる？
３）そして、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2？
４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある？？
５）いやいや、そもそも、上記の２）～４）項は、正則分布ならば正当化できるが、非正則分布での確率計算では正当化できていない
（測度論的な確率論として、正当化されていない）
これが、時枝記事のトリックです
6:１３２人目の素数さん
22/08/13 19:08:24.38 J0MuROYH.net
糞スレ
7:１３２人目の素数さん
22/08/13 19:10:15.14 d42KNd2H.net
ありがとう
8:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>4
バカには発言権が無いので黙ってな
バカじゃないと言うなら100人の詐欺師のうち何人がハズレ列を引くか答えてみな
9:１３２人目の素数さん
22/08/13 19:48:00.76 5P0bgKoJ.net
ハズレ列とは決定番号が単独最大の列である。代表列から情報をもらえないからである。
100列中2列以上の決定番号が単独最大となることはあり得ない。もしあったら互いに相手より大きい２つの自然数が存在することになり、自然数の全順序性と矛盾する。
こんな簡単なことが>>4には分からない。バカも度を超すともはや矯正不可能。
10:１３２人目の素数さん
22/08/13 20:00:39.10 7xcvzoGM.net
勝つ戦略って必勝？勝率50%以上？どちらにしても無理でしょ
11:１３２人目の素数さん
22/08/16 17:08:51.10 yFIeamf0.net
>>9
>勝つ戦略って必勝？勝率50%以上？どちらにしても無理でしょ
はげしく同意です！ｗ
12:１３２人目の素数さん
22/08/16 19:51:40.22 zQPznRkV.net
>>10
同意の根拠は？
決定番号の分布？そんなもの使ってませんよ？
嘘だと思うなら記事から抜粋して下さい
いつもコピペしまくってるのになんで肝心なことはコピペしないのですか？
13:１３２人目の素数さん
22/08/16 20:09:11.68 HA6b9A8z.net
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
2, 2, 2
3, 3, 3, 3,
4, 4, 4, 4, 4
5, 5, 5
6, 7, 8, 9, 10, ……
上の図なら仮に1を七つ、2を二つ、3を四つ、4を五つ、5を三つ、6以上全部開いたとして残りが2だと分かる材料が一切ない
無限以前の単純な話だよ
14:１３２人目の素数さん
22/08/16 20:10:50.28 HA6b9A8z.net
ああ、6から先は自然数全部ではなくいくつか数字を飛ばすの忘れてた
15:１３２人目の素数さん
22/08/17 07:03:48.46 5BeU0YZw.net
>>12-13
はげしく同意です！ｗ
まったく同意です！ｗ
16:１３２人目の素数さん
22/08/17 13:12:41.42 1Yj5NgfC.net
おいおいｗ
そこに同意ってことは「私は時枝戦略をまったく理解してません」と白状してるようなもんだぞｗ
まあ、実際理解してないんだがｗ
17:１３２人目の素数さん
22/08/17 16:11:11.92 wBomA4lt.net
>>15
理解しているよ
そして
時枝記事が間違っているに
同意しているんだよｗ
18:１３２人目の素数さん
22/08/17 19:07:01.17 1Yj5NgfC.net
>>16
理解してるなら100列中何列がハズレ列か答えてみ？
また理解してるしてる詐欺？
19:１３２人目の素数さん
22/08/17 19:33:39.66 vcWuuXAc.net
>無限以前の単純な話だよ
箱入り無数目は、無限列でなければ成立しない。
有限列からの類推では決して理解できない。
セタには決して理解できない理由もそれ。
工学脳の限界ですなｗ
20:１３２人目の素数さん
22/08/17 19:41:51.71 vcWuuXAc.net
Hart氏が論文の中でわざわざ
無限列→解法成立
有限列→解法不成立
であると、述べているのに
無限列の場合はジョーク
有限列の場合が本心であり、種明かし
と、ありえない勝手解釈をしていたセタ。
自分でおかしいと思わんのかね？
思わんのだろうね。
21:１３２人目の素数さん
22/08/17 19:48:31.76 vcWuuXAc.net
初期の頃には、「とてつもないデカい数」
で考えていたバカ野郎もいたようだが
量が多いとか少ないって話じゃなくて
「無限列と有限列では定性的な違いが生じる」
ということがどうしても理解できないんだな。
22:１３２人目の素数さん
22/08/18 07:47:06.58 znSfLysy.net
>>19
>Hart氏が論文の中でわざわざ
>無限列→解法成立
>有限列→解法不成立
>であると、述べているのに
>無限列の場合はジョーク
>有限列の場合が本心であり、種明かし
1）Hart氏のは、論文でなく、Some nice puzzles: ＆ Choice Games November 4, 2013 （つまりpuzzle）としていますｗ(>>2より)
2）他の部分への反論は、>>2より再録します
(引用開始)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している
(引用終り)
3）”the xi independently and uniformly on [0, 1]”で、実数xiが、確率99/100でピンポイント的中＊）できるとか
（注＊）普通は、区間 [0, 1]の実数の的中確率計算は、ピンポイント（1点）でなく、幅を持たせます。[0.1、0.2]とかね。そうしなければ、ピンポイント（1点）は、測度0の零集合です）
そういうpuzzleのアホなことを真に受ける人は、大学レベルの確率論を勉強してください。それだけですｗ
以上
23:１３２人目の素数さん
22/08/18 08:24:53.96 bgYqsk8U.net
一点だけ。
>選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している
まるで分かってませんね。
「選択公理が必要ない場合」とは無限列に「標準的な代表系」が予め存在する場合ですよ。
たとえば出題者が任意の有理数を選んで、その10進小数展開の各桁の数を箱の中に入れる
この場合、純循環小数列が「標準的な代表系」になるから選択公理は不要。
出題者が「まったく任意の実数列」を入れても「数当て」が成立するためには
選択公理による代表系の存在仮定は必要。
どこまで行ってもまるで分かってないセタさんでしたｗ
24:１３２人目の素数さん
22/08/18 08:33:11.10 bgYqsk8U.net
しっぽの同値類で類別したときの代表系ってことね。
"a banach tarski paradox"で選択公理が不要である場合ってのも
同じ理由で群の作用による各軌道から、標準的な代表系が
取れる場合。具体的には基本領域の中の点集合が代表系になる。
25:１３２人目の素数さん
22/08/18 08:57:14.82 bgYqsk8U.net
選択公理はある場合には"エッセンシャル"であり
ある場合には「省くことができる」と本に書いて
あったとして、セタにはまったく謎の文言にしか
見えないってことでしょうな。そこでこの工学バカは
「ああ、選択公理の必要性とは目くらましなんだな」
と読む。内容が分かっていれば謎でも何でもない。
26:１３２人目の素数さん
22/08/18 21:52:53.34 yc92CrSx.net
中卒くんは選択公理とか同値類とかそっから分かってないね
そりゃ箱入り無数目が分かろうはずもない
27:１３２人目の素数さん
22/08/19 06:15:44.65 RybyLGZl.net
そもそも無限列が分かってない
「有限列だと最後の箱の中身で決まる」で思考停止
無限列でも「最後の箱」が存在すると思ってる馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
28:１３２人目の素数さん
22/08/19 10:47:29.72 tr6Hi0YN.net
最後の箱が存在しない＝このゲーム自体が最初から成立していない
29:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>27
>最後の箱が存在しない＝このゲーム自体が最初から成立していない
そういう見方もあるね
一つの見方として賛成だ
30:１３２人目の素数さん
22/08/19 12:39:11.85 kGR0Gcn1.net
>>27
意味不明すぎて草
31:１３２人目の素数さん
22/08/19 13:00:48.02 QmB0h7tv.net
「最後の自然数」はなくても、任意の自然数nに対して
実数a_nが定まっているということは考えらえるわけで
これをもって、「入れ終わっている状態」と見做す。
32:１３２人目の素数さん
22/08/19 13:06:35.53 QmB0h7tv.net
28はそこまでして箱入り無数目を否定したいなら
「俺様の工学脳には無限個の箱は存在しない！」
と宣言すればいいのに。
33:１３２人目の素数さん
22/08/19 18:00:27.87 JH73xnsz.net
>>28
(引用開始)
>最後の箱が存在しない＝このゲーム自体が最初から成立していない
そういう見方もあるね
一つの見方として賛成だ
(引用終り)
＜補足説明＞
１）いま箱に入れる数について、場合の数が無限大とする
・例えば、自然数全体 1～∞ なら、二つの箱にランダムに入れた数が一致する確率は、0＝1/加算無限
（∵ 有限自然数 1～mならば、この確率は1/m (全体の場合の数はm^2通りで、一致する場合がm通り。よってm/m^2＝1/mだから)）
・もし、区間[0、1]の任意実数ならば確率は、0＝1/連続無限となる
２）箱の数（＝数列の長さ）を有限nとする。上記１）の場合、箱による数列の同値類は最後の箱のみで決まる
つまり、二つの列でn番目が一致するとして、さらにn-1番目の箱が一致する確率は、上記１）の場合では確率0。つまり、決定番号n-1以下になる確率は0
３）上記２）の場合に、n→∞とすると、”最後の箱が存在しない”。つまり、有限の決定番号の存在は確率として0 （有限の決定番号は、存在はするがその確率0と考えるのが妥当）
よって、上記２）の場合に、”最後の箱が存在しない＝このゲーム自体が最初から成立していない”と言える
以上
34:１３２人目の素数さん
22/08/19 20:52:44.44 kGR0Gcn1.net
>>32
また決定番号＝∞かｗ
学習しねえなあこのサル
決定番号はその定義から自然数であって∞は自然数ではない ばーーーーーーーーーーーか
35:１３２人目の素数さん
22/08/19 22:04:07.24 1SlJERCp.net
∞は、n→∞ の極限と思えばいいだろ
36:１３２人目の素数さん
22/08/19 22:39:29.26 kGR0Gcn1.net
決定番号は自然数であって、極限どうこうはまったく的外れ
時枝戦略を1㍉も分かってない
37:１３２人目の素数さん
22/08/20 16:22:49.79 WnylWw8C.net
>>26 >無限列でも「最後の箱」が存在すると思ってる馬鹿
>>27 >最後の箱が存在しない＝このゲーム自体が最初から成立していない
>>28 >そういう見方もあるね 一つの見方として賛成だ
どんな見方でも否定されるけどな 馬鹿か？ｗ
38:１３２人目の素数さん
22/08/20 16:29:53.95 WnylWw8C.net
>>32
>箱の数（＝数列の長さ）を有限nとする。
>…二つの列でn番目が一致するとして、
>さらにn-1番目の箱が一致する確率は0。
>つまり、決定番号n-1以下になる確率は0
しかし、↑から↓は云えない
>n→∞とすると、”最後の箱が存在しない”。
>つまり、有限の決定番号の存在は確率として0
>（有限の決定番号は、存在はするがその確率0と考えるのが妥当）
「つまり」の前から、後を導けないｗ
箱の数が無限個であっても、
箱の位置である「ｎ番目」のｎは必ず自然数、つまり有限！！！
もし決定番号が自然数ではないとしたら
いかなる箇所でもそこから後ろの尻尾が一致していない
つまり「同値類の代表元と同値でない」
これは「同値類のいかなる元も代表元と同値」という
同値類の代表元の定義に反する
決定番号∞は、そもそも尻尾の同値関係の定義に反するｗ
中卒は、尻尾の同値関係も理解できない🐎🦌！
39:１３２人目の素数さん
22/08/20 16:42:55.04 WnylWw8C.net
別スレでは中卒が確率変数すら「自己流解釈」で誤解してることがわかる。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:988番)
＞「当てようとする人には分からない」ならば、
＞サイコロの目が確定か未確定かは、確率論として同じ扱いで、
＞それが確率空間の考えであり確率変数です
はい、誤り
「確率変数とは、統計学の確率論において、
起こりうることがらに割り当てている値
（ふつうは実数や整数）を取る変数。」
つまり、壺の中身が（例えば丁と）決まっているなら
「壺の中身が半」は起こりうることがらではないｗ
しかし、当てようとする人は、壺の中身を知らないから
「壺の中身を半だと予測する」
「壺の中身を丁だと予測する」
この２つの可能性がある そういうことｗ
箱入り無数目も同じ 箱の中身は全て決まっている
したがって１００列全ての決定番号（もちろん全部自然数！）も決まっている
他より大きな決定番号を持つ列はたかだか１列しかないが、もちろん決まっている
しかし、それがどの番号か、回答者が知らないだけ
だから１~１００のどの列についてもこれだと予測する可能性がある
その確率が等しいなら、他より大きな決定番号を持つ１列を
うっかり当ててしまう可能性は１／１００である
中卒はいきがって箱の中身の確率だの列の決定番号の確率だの考えて間違った
考えなくていいことを考えるのはオチコボレ🐎🦌の典型的症状！
40:１３２人目の素数さん
22/08/20 17:01:07.85 aSYXevg2.net
>3）つまり、「当てようとする人には分からない」ならば、サイコロの目が確定か未確定かは、確率論として同じ扱いで、それが確率空間の考えであり確率変数です
時枝「勝つ戦略はあるでしょうか？」
中卒「箱の中身を確率変数とする戦略なら勝てない」
時枝「勝てない戦略の存在を示しても勝つ戦略の存在も非存在も示せません。ナンセンス」
何度も何度も何度も何度も言ってるが、中卒がすべきは時枝戦略で勝てないことを示すこと（不可能だがｗ）であって、違う戦略について何を言おうがただただナンセンスなだけ。
中卒の存在そのもの。ただただナンセンス。
41:１３２人目の素数さん
22/08/20 17:46:12.31 WnylWw8C.net
中卒がそもそも無限列の「尻尾の同値類」を理解してない件について
別スレでとり上げることにした
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:21番)
42:１３２人目の素数さん
22/08/21 17:28:48.05 TS9CQMcv.net
>>35
旧スレに書いたけど
正規分布で
箱入り無数目を語る部屋2 より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:984番)
標準正規分布の確率密度関数は，
f(x)=(1/√(2π))(e^(-x^2)/2)
です。
URLﾘﾝｸ(res.cloudinary.com)
正規分布とガウス積分
積分 ∫-∞～+∞ f(x)dx
(引用終り)
ここで、積分 ∫-∞～+∞ f(x)dx について
これは、確率変数xについての積分で、x→±∞と
極限を考えます
同様に、決定番号は自然数であって、
もし有限ｍで上限が抑えられるならば、極限を考える必要ないが
自然数で、上限なし（無制限）ならば、x→+∞の極限を考える必要があります
43:１３２人目の素数さん
22/08/21 17:35:16.38 TS9CQMcv.net
>>40
>別スレでとり上げることにした
勝手にやりなよ。おれは行かないよｗ
>中卒がそもそも無限列の「尻尾の同値類」を理解してない件について
じゃあ、お主が無限列の「尻尾の同値類」の決定番号が、
非正則分布を成すことを
理解していない件については、
こちらでやろうｗ
44:１３２人目の素数さん
22/08/21 18:26:52.08 TS9CQMcv.net
>>39
>時枝「勝つ戦略はあるでしょうか？」
ありません！ｗ
以下説明します
まず、旧スレ 箱入り無数目を語る部屋2 より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:989番)
1）箱が二つ。それぞれにサイコロを二つ振っ入れた。半か丁か
2）確率変数で書けば、X1とX2だ
3）いま、X2 の箱を開けて、半と分かった。この瞬間にX2は確率変数でなくなる。ここ大事
4）時枝も、100列で99列を開ける。この瞬間に99列は確率変数ではなくなる。これも時枝手品のタネの一つだな
(引用終り)
1）時枝記事も上記と同じことをしている（「箱を開けると99列は確率変数ではなくなる」）
2）100列で、99列を開ける。99列の決定番号を得る
99列の最大値をDmax99とでもしましょう
Dmax99は、定数（有限）であって、確率変数ではありません！
3）そして、まだ開けていない列100の決定番号d100（これは確率変数です）との比較で
確率P(X100>Dmax99）を考える
4）仮に各列の決定番号について、idd(独立同分布)として、かつ、正規分布とする
もし、Dmax99が正規分布の平均＋3σ より大きい（式では＞Dmax99>平均＋3σ）であるとき
時枝記事の手法で、99％以上の確率で的中できる。つまり、P(X100>Dmax99）＜0.01
となる、同様に、もしiddで1～m（有限）の一様分布だとして、Dmax99が上位1％に入れば
5）同様に、時枝記事手法で的中できて、P(X100>Dmax99）＜0.01つまり的中率99％以上とできる
6）しかし、上記でｍ→∞でならば、この一様分布は非正則分布であって
平均値も発散し、従ってσも求められない（しいて言えばσも発散）
この場合、Dmax99（定数（有限））をいくら大きくとっても
P(X100>Dmax99）< 0.01とはできません（しいていえば、有限Dmax99に対してP(X100>Dmax99）＝1です）
（つまり、時枝戦略では、数当ては不可能です）
7）よって、非正則分布を使う時枝戦略は不成立です
（繰り返すが、Dmax99は定数（有限）で、非正規分布では有限部分は、常に全体にくらべ無限小部分にすぎないのです）
以上
45:１３２人目の素数さん
22/08/21 21:17:17.80 CTi3KxoV.net
>>41
>同様に、決定番号は自然数であって、
>もし有限ｍで上限が抑えられるならば、極限を考える必要ないが
>自然数で、上限なし（無制限）ならば、x→+∞の極限を考える必要があります
上限あるよ
100列の決定番号の最大値だよ バカですか？
46:１３２人目の素数さん
22/08/21 21:28:48.84 CTi3KxoV.net
>>42
>じゃあ、お主が無限列の「尻尾の同値類」の決定番号が、
>非正則分布を成すことを
>理解していない件については、
>こちらでやろうｗ
固定された100個（重複可）の自然数に分布もクソも無い
確率変数がまったく分かってないなこのバカ
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
から列番号が確率変数と分からないなら箱入り無数目は諦めろ
47:１３２人目の素数さん
22/08/21 21:37:39.18 CTi3KxoV.net
>>43
>仮に各列の決定番号について、idd(独立同分布)として、かつ、正規分布とする
はい、大間違い。
各列の決定番号は固定されていて1セットしか無いから分布は意味を成さない。
実際時枝戦略ではそんな分布は使っていないから時枝戦略に対する何の反論にもなっていない。
間違いを認められないと一生バカのままだぞ？
48:１３２人目の素数さん
22/08/21 21:42:50.70 CTi3KxoV.net
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.（以下略）」
小学生でもこの文章読めば回答者のターンでは箱の中身は変わらないことは理解できる。
箱の中身が変わらないなら100列の決定番号も変わらない。つまり1セットしか無い。つまり分布なんて意味を成さない。つまりセタは小学生以下のバカ。
49:１３２人目の素数さん
22/08/21 22:26:43.45 40y8BRB1.net
丁半賭博はイカサマしないとすればサイを振ってから金かけるから確率は意味をなさないってことか
50:１３２人目の素数さん
22/08/22 00:02:02.27 JxIr+nWN.net
>>48
丁半博打と箱入り無数目の違いを全く分かってないね
なんでそんなに頭悪いの？
51:１３２人目の素数さん
22/08/22 21:05:48.43 43KMcnkx.net
>非正規分布では有限部分は、常に全体にくらべ無限小部分にすぎないのです
「全ての自然数」は有限部分ではないので、確率は１
52:１３２人目の素数さん
22/08/22 22:46:30.11 Pk6/NEyr.net
>>50
>「全ての自然数」は有限部分ではないので、確率は１
それは言えない
詳しくは、前スレの下記などご参照
つまり、全ての自然数を渡る一様分布で、自然数全体を1とすると、一つの自然数は0だが
0の可算無限個の和は0になる
つまりは、矛盾
前スレ 箱入り無数目を語る部屋2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:834番)
(参考)
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc
2020/04/14
非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布?
ベイズ統計
ライター：y0he1
非正則な分布とは？一様分布との比較
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
非正則分布は確率分布ではない！？
上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありません
URLﾘﾝｸ(kuboweb.github.io)
Link and Barker (2010) 輪読@北海道大学 Part1. 第 6 章 Prior 1
Chapter 6. Prior
2010/5/29 (Sat.) 飯島勇人†
P8
6.2.2 Improper priors
一様事前分布は、パラメータが有限の範囲を持つ時に、適切と考えられる値が特に存在しないと
きに有効である。この考えを無限に拡張することはよいように思われるが、無限の範囲を持つ一様
分布は不可能である。improper prior（非正則事前分布）という考えを導入する必要がある。
(引用終り)
以上
53:１３２人目の素数さん
22/08/23 01:39:20.80 m3pave8k.net
>>51
>つまり、全ての自然数を渡る一様分布で、自然数全体を1とすると、一つの自然数は0だが
>0の可算無限個の和は0になる
>つまりは、矛盾
あんた何の話してんの？
時枝戦略ではΩ={1,2,...,100}の離散一様分布だよ
何度も何度も何度も何度も言ってるが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略について語って下さいね。
54:１３２人目の素数さん
22/08/23 07:57:33.37 GpEI2lQg.net
>>52
>時枝戦略ではΩ={1,2,...,100}の離散一様分布だよ
それは単なる願望であって
証明されていないよｗ
55:１３２人目の素数さん
22/08/23 08:14:08.25 m3pave8k.net
>>53
時枝戦略の構成だから証明不要 バカですか？
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
56:１３２人目の素数さん
22/08/23 10:19:36.64 nQ0qxkDi.net
>>54
>時枝戦略の構成だから証明不要 バカですか？
証明できていないと自白したｗ
57:１３２人目の素数さん
22/08/23 13:01:20.91 m3pave8k.net
>>55
なんでも証明って言えばいいと思ってるバカｗ
定義は証明しようがありませんが？そんなことも分からんの？どこまでバカなの？
58:１３２人目の素数さん
22/08/23 13:03:28.82 m3pave8k.net
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」を証明しろと言う馬鹿も居るんだね
世の中広いね
59:１３２人目の素数さん
22/08/23 14:00:36.41 nQ0qxkDi.net
だから
証明できていないとｗ
60:１３２人目の素数さん
22/08/23 14:12:47.22 nQ0qxkDi.net
>>58 補足
１）いま、100袋ある。お金が入っている。
100人で、一番高額な袋をゲットした人が、勝ちで、総どりのルール
２）100万円を上限として、どの金額を入れるかはランダムとして
99袋まで開けたとき、最高額が99万円だった。未開封は1袋。
この条件ならば、99万円の人が勝つ確率は、99％だろう
３）さて、入れる金額の上限を1000万円として、他の条件は同じとする
99袋まで開けたとき、最高額が99万円だった。未開封は1袋。
この条件ならば、99万円の人が勝つ確率は、1
61:％だろう ４）さて、入れる金額の上限を無限大として、他の条件は同じとする 99袋まで開けたとき、最高額が99万円だった。未開封は1袋。 この条件ならば、99万円の人が勝つ確率は、0％だろう そして、最高額が99億円であろうが（有限の金額ならば）、その人が勝つ確率は、0％ 以上
62:１３２人目の素数さん
22/08/23 15:32:56.91 m3pave8k.net
>>59
相変わらず時枝戦略とまったく関係無い話しかせんなｗ
バカとはこういうものだｗ
63:１３２人目の素数さん
22/08/23 15:34:00.36 m3pave8k.net
>>58
x=0とする
はい、これ証明してみ？ おまえの理屈だと証明が必要なんだろ？ｗ
64:１３２人目の素数さん
22/08/23 15:35:15.70 m3pave8k.net
定義とは何かも分かってないアホがなんで数学板に来るんだろうね
65:１３２人目の素数さん
22/08/24 07:02:40.09 Tgrl5ydK.net
箱の中身は固定で列の選択をランダムで何回も繰り返すような事言ってるけど、1回箱開けちゃったら2回目以降は1回目に開けた箱の中身を当てることにしたら100%当たるよね
つまり試行1回するたびに箱の中身入れ替えないと無意味なゲームなんじゃないの？
66:１３２人目の素数さん
22/08/24 19:43:03.43 BTvc54DG.net
>>63
同じ人が2回やることはない、とすれば問題ないけど何か？
67:１３２人目の素数さん
22/08/24 19:50:10.31 BTvc54DG.net
＞１）いま、100袋ある。お金が入っている。
＞ 100人で、一番高額な袋をゲットした人が、勝ちで、総どりのルール
＞（中略）
＞４）さて、入れる金額の上限を無限大として、どの金額を入れるかはランダムとして
＞99袋まで開けたとき、最高額が99万円だった。未開封は1袋。
＞この条件ならば、99万円の人が勝つ確率は、0％だろう
いや 違うけど
袋の中身は一切入れ替えないとする
９９袋まで開けて、最高額がいくらであっても、
その人が勝つ確率は９９／１００だけどな
つまり、開けてない封筒が最高額である確率が１／１００だから
68:１３２人目の素数さん
22/08/24 19:56:06.27 BTvc54DG.net
封筒１つしか開けなければ、中身が開けた中での最高額である確率は１ｗ
封筒２つ開けて、依然として最高額である確率は１／２
封筒３つ開けて、依然として最高額である確率は２／３
封筒４つ開けて、依然として最高額である確率は３／４
・・・
１×１／２＝１／２
１×１／２×２／３＝１／３
１×１／２×２／３×３／４＝１／４
・・・
つまり勝ち残るほど後から封筒を開けた人に負ける確率は小さくなる
69:１３２人目の素数さん
22/08/25 07:56:22.67 IV7zjjNb.net
>>65
> 袋の中身は一切入れ替えないとする
> ９９袋まで開けて、最高額がいくらであっても、
> その人が勝つ確率は９９／１００だけどな
> つまり、開けてない封筒が最高額である確率が１／１００だから
だから、証明がないんだってｗ
1．”袋の中身は一切入れ替えない”と仮定するのが無理でしょ
その仮定だと、上限がない非正則分布と
上限がある一様分布（正則分布）
との区別が無くなるよ(>>51ご参照)
ここ時枝記事のトリックの一つです
2．比較すべきは、あくまで、
袋を開けて最大値が確定したDmax99という定数と(>>43ご参照)
確率変数たるX100との大小比較です
これの確率計算 P(X100>Dmax99）が、測度論的に正当化できるか否か
上限がない（測度論的に全体が発散する）非正則分布では、これは うまくいきません
ここも時枝記事のトリックの一つです
以上
＜訂正＞
>>43
誤 3）そして、まだ開けていない列100の決定番号d100（これは確率変数です）との比較で
↓
正 3）そして、まだ開けていない列100の決定番号d100（これは確率変数でX100とする）との比較で
70:１３２人目の素数さん
22/08/25 19:39:30.08 ON3UZhHc.net
箱入り無数目は一箇所だけおかしい点があるね。
確率計算の箇所じゃないよ。
「代表系の中身が見れる」としている点。
選択公理は「代表系が存在する」と言ってるだけで
「中身が見れる」なんて一言も言ってない。
ZF内で構成できる代表系と構成できない代表系
には差があるはずなのに、一様に「見れる」と
とするのはおかしいんじゃないですかね？
「見れる」ことを認めるなら、完全に成立している。
71:１３２人目の素数さん
22/08/25 20:02:45.93 rYWQEwxt.net
袋に入れる金額の候補に上限が無くても、ひとたびすべての袋に入れ終わったら上限＝100袋の中での最大金額が存在する。
金額の重複が無ければ、それは1袋のみ。
よって100袋のいずれかをランダムに選んだとき、最大金額が入っている確率は1/100。
他の袋の中身を見ようが見まいが1/100は変わらない。
もっと言えばすべての袋が透明で、最初から中身が見えてるとしても、ランダム選択する限り1/100は変わらない。
72:１３２人目の素数さん
22/08/25 20:46:44.55 rYWQEwxt.net
>>68
>選択公理は「代表系が存在する」と言ってるだけで
>「中身が見れる」なんて一言も言ってない。
s∈R^N が属す同値類を[s]と書く。s∈[s]∈R^N/～
写像φ：R^N→R^N/～ を φ(s)=[s]で定義する。
73:「代表系が存在する」とは 「写像Ψ：R^N/～→R^N が存在して ∀s∈R^Nに対して s～Ψ(φ(s)) を満たす」という意味である。 選択公理によりその存在を保証される写像Ψを選択関数と呼んでもよい。 Ψ(φ(s))は実数列であるから、そのどの項も定まっている。 箱の例えで言えば、どの箱の中身も見える。 >ZF内で構成できる代表系と構成できない代表系には差があるはずなのに ZFCでも代表系の構成ができる保証なんて無いよ。保証があるのは存在のみ。
74:１３２人目の素数さん
22/08/25 21:05:44.62 rYWQEwxt.net
代表系を構成できなくても存在保証さえあれば勝つ戦略を構成できる
それが箱入り無数目の面白いところ
非正則分布があとか言ってるバカには決して理解できない
75:１３２人目の素数さん
22/08/26 07:50:43.42 jfaTSMU5.net
>>68-71
>箱入り無数目は一箇所だけおかしい点があるね。
>ZF内で構成できる代表系と構成できない代表系
>には差があるはずなのに、一様に「見れる」と
>とするのはおかしいんじゃないですかね？
>「見れる」ことを認めるなら、完全に成立している。
”構成”という用語がちょっとへん。>>70の通り
”構成”というより、”計量化”が適切じゃないですか？
確率計算のためには、”計量化”が不可欠
対して、選択公理だけでは、ヴィタリ集合に代表される不可測集合の存在などがある
（なお、時枝記事は、非正則分布を使うため、”計量化”が不可）
選択公理を使って、確率計算に必要な”計量化”の条件が満たされれば、
時枝記事は正しい。しかし、満たしていない
76:１３２人目の素数さん
22/08/26 13:30:42.59 KbUA7E4A.net
>>72
＞確率計算のためには、”計量化”が不可欠
定数に確率なんてないから計量化は不要
「未知だから変数だ」というならそいつは大🐎🦌
77:１３２人目の素数さん
22/08/26 13:33:00.39 KbUA7E4A.net
>>70
＞ZFCでも代表系の構成ができる保証なんて無いよ。保証があるのは存在のみ。
その通り 選択関数が存在するといってるだけで実際に構成できるとは言ってない
78:１３２人目の素数さん
22/08/26 13:34:29.98 KbUA7E4A.net
>>71
ついでにいうと、「箱入り無数目」の確率計算は
箱の中身が定数だから正当化できるのであって
箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない
79:１３２人目の素数さん
22/08/26 19:23:47.33 kg4sXUHu.net
>>72
>確率計算のためには、”計量化”が不可欠
何の確率？
いや、答えなくていい、どうせ間違ってるから
>なお、時枝記事は、非正則分布を使うため
うん、使わないね
相変わらず何一つ分かってない
80:１３２人目の素数さん
22/08/27 07:58:01.29 zyqPAIcH.net
>>75
確率変数のこと、理解できていないねｗ
下記”いろいろの値をとりうる変数Xがあって、それぞれの値をとる確率が決まっているときXを確率変数という”が、短くて分かり易い
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
確率変数 コトバンク
デジタル大辞泉「確率変数」の解説
試行ごとにある確率をもって定まる量。二つのさいころを振る試行で出た目の和のような量。
ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典「確率変数」の解説
ある事象の起りうる確率を決定する場合，それには偶然が働いている。確率論では，このような偶然量の性格を明確に定義するが，この偶然量を確率変数という。一般に，ある起りうる事象を数値によって示すのは，この確率変数を考えていることと同じである。
日本大百科全書(ニッポニカ)「確率変数」の解説
いろいろの値をとりうる変数Xがあって、それぞれの値をとる確率が決まっているときXを確率変数という。たとえば、さいころを投げたとき出る目の数をXと置けば、Xは1から6までの整数のどれかであり、どの値をとる確率も1/6であるからXは確率変数である。また宝くじを買ったとき、当せん金額をXとするとXは確率変数である。はずれた場合はXは0であり、当せんした場合は等級によってXの値は決まり、しかも、各場合の確率は決まっているからである。
URLﾘﾝｸ(bellcurve.jp)
Social Survey Research Information Co., Ltd.
ブログ 確率変数とは 2017/08/13
本によって、確率変数は、「Xのように大文�
81:嘯ﾅ」、「大文字のYで」、「X,Y等の大文字で」記述されます。ここを読み飛ばすと、この後出てくる数式の意味が分からなくなるので、必ずチェックしましょう。 確率変数は必ず数量が対応付けられています。コインなら表が「1」、裏が「0」といった具合です。 確率変数と「ただの変数」の違いは、変数がある値になる確率が決まっているかいないかです。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0 確率変数 確率空間 (Ω,F,P)において、標本空間 Ω の大きさが連続体濃度の場合、確率変数とは、Ω 上で定義された実数値関数で、F可測であるものといえる。確率変数値をとる Ω の部分集合が事象であり従って確率をもつために「 F 可測」は必要になる
82:１３２人目の素数さん
22/08/27 08:31:43.07 zyqPAIcH.net
>>77 補足
>箱の中身が定数だから正当化できるのであって
>箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない
ここ、下記のポーカーゲームが分かり易いね
（ポーカーゲームは、下記ね）
自分と相手の手札が決まって、掛け金を上げるかどうか？
自分は、自分には分かる。相手のは分からない。だから、相手の手札の強さが確率変数になる
いま、相手と自分の手札が確定して、掛け金をどうするかの場面
1）もし、自分の手札が弱ければ、例えば、2のワンペアだと、強気には出られない
2）しかし、ストレートフラッシュとか、強い手札のときは、強気にいける
3）そして、相手の手札は決まっているが、こちらには分からないから、確率変数になる
つまり、自分の手札が弱ければ、確率的に相手の手札が上回る可能性が高い
自分の手札が強ければ、確率的に相手の手札を上回ることができる可能性が高い
確率変数、お分かりか？ 相手の手札は確定している。しかし、分からないから確率で考えるってことだよ
時枝も同じ。99列開けて、決定番号の最高Dmax99が決まった>>67
問題は、未開封の列の決定番号d100（これは確率変数です）との比較
決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら、有限のDmax99を超える確率1と考えることも可
（但し、上限のない自然数は非正則分布の典型例で、確率1と言い切るのは数学的には疑問あり）
よって、”箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない”成立
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
クローズド・ポーカー
最も古い形のポーカーで、各プレイヤーは自分の手札を全て隠してプレイをする。カードが配られたらまずベット（賭け）をし、次にカード交換を行う。そして再びベットをし、最後に全員がハンドを公開して勝敗を決める
ポーカーの特徴
ポーカーは、ハンドの強さを競うゲームである。相手をフォールドさせれば（ゲームから降りさせれば）、ハンドの強さに関わらず勝つことが出来ることから、ブラフ（ベットすることによって弱い手を強く見せて相手をフォールドさせようとすること）に代表される心理戦の占める割合の高いゲームであるとされる
(引用終り)
以上
83:１３２人目の素数さん
22/08/27 08:47:33.13 zyqPAIcH.net
>>77 補足
>箱の中身が定数だから正当化できるのであって
>箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない
ここ、ポーカーゲームが分かり易いね（ポーカーゲームは、下記ね）
自分と相手の手札が決まって、掛け金を上げるかどうか？
自分の手は自分には分かる。相手の手は分からない。だから、相手の手の強さが確率変数になる
いま、相手と自分の手が確定して、掛け金をどうするかの場面
1）もし、自分の手が弱ければ、例えば、2のワンペアだと、強気には出られない
2）しかし、ストレートフラッシュとか、強い手札のときは、強気にいける
3）そして、相手の手は決まっているが、こちらには分からないから、確率変数になる
つまり、自分の手が弱ければ、相手の手を下回る確率が高い
自分の手が強ければ、相手の手を上回る確率が高い
確率変数、お分かりか？ 相手の手札は確定している。しかし、分からないから確率で考えるってことだよ
時枝も同じ。99列開けて、決定番号の最高Dmax99が決まった>>67
問題は、未開封の列の決定番号d100（＝X これは確率変数です）との比較
決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら、素朴には”有限のDmax99を超える確率1”と考えることも可
（但し、上限のない自然数は非正則分布の典型例で、確率1と言い切るのは数学的には疑問あり）
よって、”箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない”成立！
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
クローズド・ポーカー
最も古い形のポーカーで、各プレイヤーは自分の手札を全て隠してプレイをする。カードが配られたらまずベット（賭け）をし、次にカード交換を行う。そして再びベットをし、最後に全員がハンドを公開して勝敗を決める
ポーカーの特徴
ポーカーは、ハンドの強さを競うゲームである。相手をフォールドさせれば（ゲームから降りさせれば）、ハンドの強さに関わらず勝つことが出来ることから、ブラフ（ベットすることによって弱い手を強く見せて相手をフォールドさせようとすること）に代表される心理戦の占める割合の高いゲームであるとされる
84:１３２人目の素数さん
22/08/27 08:49:44.14 zyqPAIcH.net
>>78-79
連投すまん m（＿ ＿）m
書き込み失敗と出たんだ
で、再投稿したんだ（＾＾；
85:１３２人目の素数さん
22/08/27 12:08:16.94 W1i1kXFy.net
>>78
ポーカーと時枝戦略で確率変数を同じように取る必要は無いし、実際以下のように違う取り方をしている。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
何度も何度も何度も何度も言ってるが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。
86:１３２人目の素数さん
22/08/27 12:52:43.67 W1i1kXFy.net
>>78
>決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら
はい、大間違い。
出題者が出題列sを固定したとき、どの列の決定番号もおのおの一つの値に固定される。一つの固定値に上限もクソも無い。
相変わらず何も分かってないね。
87:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:21:30.75 7YqURDwF.net
選択公理「だけ」を仮定すれば時枝戦略が成立するというのは明確な誤り。
代表系の中身を知ることを仮定しなければ、決定番号だって
定めようがないし、狙いを定めた箱の中の実数も知りようがない。
「100個の決定番号が存在する」というだけでは何も言えませんね。
88:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
バナッハタルスキーのパラドックスでもそうだが
代表系の中身なんて知りようがないことだってある。
「中身が分かる」というのは、ZF内で構成されている場合。
"A Banach–Tarski Paradox of the Whole Hyperbolic Plane"
とか。
代表系の中身が知りようがなければ、結局
確率計算なんて全く関係なく
「当てられない」という結論になる。
89:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>83
>決定番号だって定めようがないし
代表系が存在するなら、∀s∈R^Nに対してある代表列r∈R^Nが存在して、s～r。
同値関係の定義により、ある自然数dが存在して、n≧d ⇒ s_n=r_n。このdを決定番号と呼ぶ。
はい、定まってますけど？
90:１３２人目の素数さん
22/08/27 15:26:39.96 7YqURDwF.net
>>85
そうですね。決定番号は「存在する」という意味で定まっている。
が、それだけでは「知る」ことはできない。
だから、「代表系の中身を知ることができる」
という選択公理を超える仮定が必要。
91:１３２人目の素数さん
22/08/27 15:49:29.06 W1i1kXFy.net
>>86
>が、それだけでは「知る」ことはできない。
「知る」の主語は何？我々なら知る必要は無い。
ある決定番号の組 d1,d2 が存在するとき、d1>d2, d1=d2, d1<d2 のうちどれか一つに定まる。すなわち最大決定番号が定まる。
我々はどう定まるのか知らないし知らなくてもよい。
92:１３２人目の素数さん
22/08/27 16:07:23.20 7YqURDwF.net
>>87
>「知る」の主語は何？
回答者のつもりでしたが、確かに回答者の存在を消しても
「箱を開けなくても中身が代表系と一致する確率が99/100の箱が存在する」
という形のステートメントは成立しますね。
これは選択公理だけで成立しますね。
失礼しましたm(__)m
93:１３２人目の素数さん
22/08/27 17:39:30.75 mgTwRSyu.net
>>85
定まるってだけでいいなら尻尾同値類や決定番号とか遠回りせずに、出題者が箱の中に実数を伏せた段階で定まってるから直接それを当てるでいいんじゃない？
94:１３２人目の素数さん
22/08/27 18:06:08.22 zyqPAIcH.net
>>89
>定まるってだけでいいなら尻尾同値類や決定番号とか遠回りせずに、出題者が箱の中に実数を伏せた段階で定まってるから直接それを当てるでいいんじゃない？
賛成です
かなり同意
95:１３２人目の素数さん
22/08/27 18:52:36.60 zyqPAIcH.net
>>88
>回答者のつもりでしたが、確かに回答者の存在を消しても
>「箱を開けなくても中身が代表系と一致する確率が99/100の箱が存在する」
>という形のステートメントは成立しますね。
>これは選択公理だけで成立しますね。
選択公理だけで成立しません
1）現代数学の一般論として、確率計算を成立させるためには、コルモゴロフの確率公理を必要とする URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) コルモゴロフの公理
選択公理だけでは、不十分です
2）自然数全体の分布は、各数字に有限の同じ存在確率μを与えると、n→∞でnμ→∞ と発散する
つまり、自然数全体の一様分布を考えると、全体は発散し、非正則分布になり、コルモゴロフの公理に反します >>51
3）簡単に2列XとYで考える。決定番号をdx,dy とする。P（dx>dy）=1/2 が直感的には成り立ちそうだが、証明がない
もっと言えば、非正則分布を経由しているので、コルモゴロフの公理を破っているから、P（dx>dy）=1/2には数学的な証明がない状態で、議論している
4）そして、実際 時枝記事は、証明のないP（dx>dy）=1/2 を使って、列Xから決定番号D（有限）を得て
P（D>dy）=1/2 にすり替えている。しかし、dyは上限のない非正則分布だから、P（D>dy）=1/2は矛盾。つまり、P（dx>dy）=1/2も矛盾だってこと
5）この議論は、2016/07/03時点ですでに過去スレで行われている
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:519番)-529
なお、類似の議論が、>>1 URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Answer14 answered Dec 11, 2013 at 21:07 Alexander Pruss P(X<=Y)に関する議論
及び Answer2 answered Dec 9, 2013 at 17:37 ”Here's a concrete choice for a probability space that shows that your proposal will fail.”、”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”とある点
ご参照
96:１３２人目の素数さん
22/08/27 18:53:18.95 zyqPAIcH.net
>>83
賛成です
>選択公理「だけ」を仮定すれば時枝戦略が成立するというのは明確な誤り。
>代表系の中身を知ることを仮定しなければ、決定番号だって
>定めようがないし、狙いを定めた箱の中の実数も知りようがない。
>「100個の決定番号が存在する」というだけでは何も言えませんね。
全面同意です
97:１３２人目の素数さん
22/08/27 21:04:18.50 W1i1kXFy.net
>>89
どうやって当てんの？当てずっぽう？それで当たると？
98:１３２人目の素数さん
22/08/27 21:07:19.33 W1i1kXFy.net
>>91
>つまり、自然数全体の一様分布を考えると
うん、考えてないね、時枝戦略では
何度も何度も何度も何度も言ってるが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語ってくださいね
99:１３２人目の素数さん
22/08/28 00:26:21.68 RccByFmk.net
>>94
ふつうの人間には実行不能であることは時枝戦略と同じなんじゃないかな
100:１３２人目の素数さん
22/08/28 02:41:49.40 OsrzBHhA.net
>>95
実行してやるから無限個の箱を用意してくれ
101:１３２人目の素数さん
22/08/28 08:11:51.95 RccByFmk.net
>>96
むしろ直接当てる方が簡単
出題者を買収するなり脅迫するなり自白剤使うなりしたらいいから
102:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:20:26.70 OsrzBHhA.net
買収しても脅迫しても自白剤使っても嘘つかれることはある
時枝戦略なら確率1-εで確実に当てられる
103:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:42:09.93 fX71s95Q.net
>>98
円周率 3.14159・・
いま、62兆8000億桁まで計算できているそうだ（下記）
そこで、私は63兆桁以降の円周率を、1桁ずつ箱に入れることにする
数字は、0～9の10通り。ランダムなら、確率1/10の的中だ
さて、時枝戦略で
確率1-εで、どの箱でも良いから的中させてください（0～9だから簡単でしょ。本来の時枝は箱の中は任意の実数だよね）
やれると思うなら
やってみそｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円周率
コンピュータの利用
2021年8月17日に、スイスのグラウビュンデン応用科学大学（ドイツ語版）は、スーパーコンピュータ1台を使い108日9時間かけて、円周率を62兆8000億桁まで計算し、世界記録を更新したと発表した[33]。
104:１３２人目の素数さん
22/08/28 19:29:46.78 OsrzBHhA.net
>>99
いいよ
じゃあ63兆桁以降を1桁ずつ全桁入れた箱を用意してくれ よろしく
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.（以下略）」
105:１３２人目の素数さん
22/08/28 20:04:19.08 fX71s95Q.net
>>100
ほいよ
入れたよ
ライプニッツの公式通り
1-1/3+1/5-1/7+・・・＝π/4だ
から
4(1-1/3+1/5-1/7+・・・)＝πだね
収束遅いらしいけど、理論値だから、無問題！ｗ
さあ、実数の無限小数列のしっぽの同値類分類を開始してくれ！
おっと、代表元の選定もよろしくね
その作業が終わったら、このスレで連絡してくれ！
私の計算では、実数の無限小数列のしっぽの同値類分類だけで、100年以上かかるみたいだがねｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ライプニッツの公式
性質
この公式は単純な形をしているが、実際の円周率の計算に用いるには収束が非常に遅いために全く適していない。
106:１３２人目の素数さん
22/08/28 20:37:51.63 OsrzBHhA.net
>>101
回答者は一つの箱を除いてどの箱も開けてよいんだよね？
じゃあ最初の箱の中身は何？
「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」
107:１３２人目の素数さん
22/08/28 20:40:52.65 OsrzBHhA.net
>>102
まさかπの公式は示したが、箱には入れてないとか言わないよね？
はっきり言ったよね？
>入れたよ
と
108:１３２人目の素数さん
22/08/28 20:43:51.15 OsrzBHhA.net
>>101
>じゃあ最初の箱の中身は何？
この問いは永遠に続くけどよろしく
なんせ回答者が開けて良い箱の数は無限なんでな
109:１３２人目の素数さん
22/08/28 20:46:32.65 OsrzBHhA.net
>>101
まあ無限なんで先は長いが、ひとまず最初の箱の中身を答えてくれや
即答できるよね？入れたんでしょ？
110:１３２人目の素数さん
22/08/28 21:52:17.50 fX71s95Q.net
忘れた
さあー、時枝先生に聞いて、思い出させくれｗｗｗ
111:１３２人目の素数さん
22/08/28 21:58:57.88 fX71s95Q.net
>>101 補足
実際、πの10進展開は、
別に10進に限らない
2進でも、3進でも、任意のp進でも可
で、
2進ならば、1/2
3進ならば、1/3
10進ならば、1/10
p進ならば、1/p
・
・
と、普通はpに依存して数当ての確率が変わるべき
ところが、時枝では、p依存性が消失している
それは、時枝では可測性が保たれていないからですｗ
時枝戦略は、可測性が保証されていないインチキ戦略だからですｗ
112:１３２人目の素数さん
22/08/28 21:59:34.39 OsrzBHhA.net
>>106
忘れたなら今から入れ直せば？
入れられたんだよね？
じゃ入れ直すのも簡単だよね？
よろしく
113:１３２人目の素数さん
22/08/28 22:10:17.19 OsrzBHhA.net
>>107
>と、普通はpに依存して数当ての確率が変わるべき
「普通は」じゃなく「当てずっぽうでは」ですね
>ところが、時枝では、p依存性が消失している
はい、時枝戦略は当てずっぽうではありませんから
>それは、時枝では可測性が保たれていないからですｗ
いいえ、時枝戦略の標本空間は以下の通り {1,2,...,100} という有限集合なので可測です。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
間違いを認めないと一生馬鹿のままですよ？
どうしてそんなに馬鹿のままでいたいんですか？
114:１３２人目の素数さん
22/08/28 22:50:32.16 fX71s95Q.net
>>108
いや、入れ直し無しだな
時枝戦略では、入れ直すは必要無しだよｗ
115:１３２人目の素数さん
22/08/28 22:52:04.61 fX71s95Q.net
>>109
１）簡単に２列X、Yで考える
決定番号dx,dy とする
２）いま、決定番号は1～M（一様分布）で上限M（有限）があるとするよね
この場合、確率 P（dx>dy）＝1/2とか
dxがある数Dと決まっても、P（D>dy）も計算できる
３）しかし、上限M（有限）がM→∞に発散しているとしたら、非正則分布で
コルモゴロフの確率公理を満たす測度を与えることができず、確率計算のための可測性を満たさない（ヴィタリの非可測とは異なる発散による非可測性）
（例えば、有限のDに対して、常にP（D>dy）＝0（従って、P（D<dy）＝1）となるが、明らかにコルモゴロフの確率公理を満たすことができない）
これが、時枝記事のトリックです
116:１３２人目の素数さん
22/08/28 22:59:10.76 OsrzBHhA.net
>>110
ではルール違反の反則で出題者の負けですね
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」
117:１３２人目の素数さん
22/08/28 23:02:48.74 OsrzBHhA.net
>>111
>確率 P（dx>dy）＝1/2とか
>dxがある数Dと決まっても、P（D>dy）も計算できる
そもそも時枝戦略ではそのような計算はしていません。
何度も何度も何度も何度も言ってますが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。
118:１３２人目の素数さん
22/08/29 06:41:36.30 n5OXCDUN.net
箱の中身が確率変数だと誤解してる限り
中卒には「箱入り無数目」は理解できんな
時枝正に嫉妬すんなよ 🐎🦌ｗｗｗ
119:１３２人目の素数さん
22/08/29 07:16:51.45 gRc124MO.net
>>111 追加
時枝記事のトリック ２
１）いま、p進小数展開の
120:各桁を箱に入れたとしよう ２）まず、有限ｍ桁を考える 小数1位からｍ位までの長さｍの数列ができる しっぽの同値類は、最後のｍ位の箱で決まる 簡単に2列X、Yとして、同じ同値類で最後の箱は一致しているので、決定番号D<=ｍ（ｍ以下）である いま、ｍ-1位が一致する確率は1/pで、このとき決定番号D<=ｍ-1である 同様に、ｍ-2位までが一致する確率は1/p^2で、このとき決定番号D<=ｍ-2である ｍ-ｎ位までが一致する確率は1/p^ｎで、このとき決定番号D<=ｍ-ｎである（但し、1<=ｎ<ｍ） つまり、ｍ-ｎでｎが大きくなると、1/p^ｎは小さくなり、出現確率は小さくなることに注意しよう ３）さて、時枝の可算無限長の数列ではどうか？ いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう これは、上記２）のように、Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である ４）ここで、錯覚しやすい点で注意が必要なのが、確率0と非存在とは異なるということ 確率0でも存在は可能（例 区間{0,1}の1点実数rは、確率は0（零集合）だが、存在する） なので、無限長列の有限決定番号Dは存在するが、その確率は0だ 存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0（二つの事象の積）となる これが、もう一つの時枝記事のトリック説明です
121:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>115
>いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう
これは確率事象ではない、つまり確率１、よって
> 存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0（二つの事象の積）となる
は大間違い
馬鹿の考え休むに似たり
馬鹿が自分で考えても間違った結論しか出ずまったく無価値。正しい結論を得るには数学書を一から勉強することだ。勉強嫌いのセタには無理かもな。
122:１３２人目の素数さん
22/08/29 12:46:53.86 gbivy0QQ.net
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.（以下略）」
はい、回答者にとっては最初から出題列は固定されています。
必然100列の決定番号も固定されています。つまり確率１。
あなたは国語から勉強すべきです。数学は時期尚早。
123:１３２人目の素数さん
22/08/30 20:52:03.45 CQLzxpCp.net
>>115
> いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう
> これは、上記２）のように、Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する
> その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である
ワケワカさんが居るので、くどいが補足します
＜補足＞
１）決定番号D（有限）の定義は”Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する”で、時枝記事の通りです（下記ご参照）
２）確率計算で、まず、列長さが有限から考えよう
・列長さ1つまり１対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ（∵全体はｐ^2通りで、一致はｐ通りだからｐ/ｐ-2＝1/ｐ）
・列長さ2つまり２対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^2
・列長さnつまりｎ対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^n
・列長さ可算無限長の箱の数列で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^∞＝0 （∵n→∞）
３）さて、時枝記事では、決定番号Dで可算無限長の列で、先頭から数えて、Dから先の無限個の箱の数が全て一致しているという
そのような状態を生じる確率は、上記２）項の最後の計算が適用できて、確率0となる
４）なお、>>115で述べたことを繰り返すが、確率0と非存在とは異なる
無限長列の有限決定番号D（及びそれを生じる列）は存在するが、その確率は0
存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0となる（二つの事象の積）
以上
(参考) 決定番号の定義は、下記174にあり
箱入り無数目を語る部屋2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:172番)-174
124:１３２人目の素数さん
22/08/30 21:15:58.36 /2+XmIDZ.net
ワケワカさんが居るので、くどいが補足します
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.（以下略）」
を読んで決定番号が確率事象だと考えるワケワカさんは国語力が壊滅してますので
国語から勉強し直して下さい。数学は時期尚早です。
125:１３２人目の素数さん
22/08/31 02:55:03.35 QI7cnjNi.net
あらかじめ100列への分け方と代表系は決めておくとします。（回答者にはそうする権利がある）
出題列が固定される→100列が固定される→100列の決定番号が固定される
出題者が出題列を固定した後に回答者のターンとなるので、決定番号は確率事象ではありません。すなわち確率=1が正しく確率=0は大間違いです。
ここまで噛み砕かないといけないの？やれやれ
126:１３２人目の素数さん
22/08/31 05:55:10.93 oJL44
127:hPV.net
128:１３２人目の素数さん
22/08/31 05:57:40.50 oJL44hPV.net
>>121
まあ、決定番号の確率分布なんて考える必要はないが
なぜなら>>120がいうように、100列の決定番号（全部自然数）は定数だから
129:１３２人目の素数さん
22/08/31 23:42:53.14 ygHP/ZsD.net
>>91 補足
>現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:532番)
532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
(引用終り)
ここ「d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらある」を掘り下げてみよう
１）いま、ｐ進小数を考える。各桁に、0～p-1の数が入る
簡単に、有限長で４桁の小数で、問題の数列を .0000とする
同値類は、４桁目が0で、X1,X2,X3,0と書ける
X3が0以外ならば、決定番号d=4以下で、場合の数 はp^3通り
X3が0ならば、決定番号d=3以下で。場合の数 はp^2通り
よって、決定番号がちょうどd=4の場合の数 は、p^3-p^2通り
全体のp^3で割ると、(p^3-p^2)/p^3＝1-1/p
つまり、p=10なら、９割が決定番号がちょうどd=4となる
つまり、殆どがd=4
２）さて、pを十分大きく取ると、殆ど全ての場合で、決定番号がちょうどd=4となる
そして、時枝ではｐを自然数全体とすることも可能で、この場合決定番号がちょうどd=4となる確率は1である
３）さらに、上記有限長で４桁について、もっと長い数列を考えることができる
列の長さをLとする。上記のように、決定番号は最後の箱で決まり、決定番号d=Lとなる確率は1だ
これについては、別の言い方をしておこう
・列の長さLが十分大きければ、決定番号1となる確率は0
同様に、決定番号2の場合の確率も0、・・、決定番号n<<Lの場合の確率も0といえる
４）上記３）項は、>>115の３）項の結論
”Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する
その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である”
と一致している
これが、時枝トリックのタネの一つ
130:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>123
決定番号が確率事象でないことをどうしても理解できない白痴に箱入り無数目は無理なので諦めましょう。
131:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>123
>P(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
そもそも時枝先生はP(d_X≧d_Y)≧1/2と言ってないので完全に的外れです。
まだ理解できてないんですか？どんだけ馬鹿なんですか？
132:１３２人目の素数さん
22/09/01 20:26:39.40 WU14z2o9.net
>>123 補足
関連部分を下記に再録する >>91より
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:519番)-532
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
521 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15]
>>519
記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか？
説明不足でよく分からない
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
つづく
133:１３２人目の素数さん
22/09/01 20:27:09.54 WU14z2o9.net
>>126
つづき
528&529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
(引用終り)
以上
134:１３２人目の素数さん
22/09/01 23:13:56.75 PauLXZ2z.net
>>126 >>127
だーかーらー
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
P(h(Y)>h(Z))=1/2なんて言ってませんよ時枝先生は
>そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
P(d_X≧d_Y)≧1/2なんて言ってませんよ時枝先生は
なんでそんなに頭悪いんですか？
135:１３２人目の素数さん
22/09/02 07:40:37.09 K8gWPGVv.net
>>126 補足
>P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
>ということだが，それの証明ってあるかな？
> 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
”それの証明ってあるかな？”の意図は
多分、キチンと測度論に基づいた検証がなされているか？
ってことだと思う
そして、>>123に示したように
決定番号について、それを掘り下げて検討すると
単純に”100個中99個だから99/100”は言えないってことだね
彼が、2016/07/03に言っている
”おれが問題視してるのはの可測性”
”残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない”と
要するに、”100個中99個だから99/100”は測度論から見て、
相当あやしいってことを指摘しているのです
繰り返すが、そのことを掘り下げたのが、>>123です
136:１３２人目の素数さん
22/09/02 10:07:48.60 hXNybHF8.net
>>129
えっと馬鹿ですか？
P(h(Y)>h(Z))=1/2と言ってないんだから測度論も糞も無いんですよ
日本語分かりませんか？
137:１３２人目の素数さん
22/09/02 10:12:10.69 hXNybHF8.net
>>129
>繰り返すが、そのことを掘り下げたのが、>>123です
>>123は測度論とまったく無関係ですね。
単に確率事象でないものを確率事象と誤認してるだけです。
ほんとに馬鹿ですね。
138:１３２人目の素数さん
22/09/02 10:44:22.04 ioFjspoh.net
>>129 追加
ほいよ
（参考）>>1より
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:403番)
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:405番)
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
139:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>132
>P(h(Y)>h(Z))=1/2
と
>さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
は根本的に異なります。後者に測度論的な疑義は一切ありません。
まだ理解できてなかったんですね。ほんと馬鹿ですね。
140:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>132
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
>当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
はい。その通りですが、
時枝戦略では
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立
でない（そもそも箱の中身を確率変数に取ってない）ので、
>当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
は該当しません。
ほんと馬鹿ですね。
141:１３２人目の素数さん
22/09/02 15:10:13.42 ioFjspoh.net
>>134
だめだな、こいつ
こりゃ、ダメだな
142:１３２人目の素数さん
22/09/02 16:35:59.28 hXNybHF8.net
>>135
具体的にどうぞ
143:１３２人目の素数さん
22/09/02 18:00:20.60 yci7l7C3.net
>>132
＞ほいよ
モンゴル人はモンゴル帰って🐎でも乗ってろ🐎🦌ｗ
144:１３２人目の素数さん
22/09/02 18:11:04.96 hXNybHF8.net
箱入り無数目は学部初級レベルの教養があれば理解できる。
我々にとってtrivialでも、中卒にとっては永遠に越えられない高い壁なんですねー
145:１３２人目の素数さん
22/09/02 21:20:17.67 yci7l7C3.net
>>132
時枝正は「箱入り無数目」問題を誤解している。
確率99/100を導く計算は、箱の中身を確率変数とする場合には正当化できない。
直接的には非可測性により証明されるが、
Prussのいう、Non-conglomerabilityの例でもある。
ただし、その場合も中卒🐎🦌のいう確率０は導けない
Prussの指摘は、中卒の🐎🦌計算にも当てはまるｗ
146:１３２人目の素数さん
22/09/02 21:22:33.11 yci7l7C3.net
100人が異なる100列を選んだ場合、少なくとも99人は当たるのは確かである。
しかし、もし箱の中身が確率変数だった場合、100人それぞれの的中確率が
みな同じである、と証明することはできない。
147:１３２人目の素数さん
22/09/02 21:26:43.81 yci7l7C3.net
箱の中身を変えず、ただ列の選択をランダムとすれば、
そのランダム性から確率99/100は導ける。
しかし、箱の中身を毎回変え、その代わり
１人目はかならず１列目
２人目はかならず２列目
・・・
ｎ人目はかならずｎ列目
を選ぶとした場合には、どの人も同じ条件であるにもかかわらず
非可測性により、どの人も同じ確率になるという証明ができない。
一方１００人のうち９９人はかならず当たるから
もし１人でも確率０の人がいるなら、
その他の人の的中確率は１にならざるを得ない
148:１３２人目の素数さん
22/09/02 23:43:39.49 K8gWPGVv.net
>>132 補足
ここ、下記のDR Tony Huynh のAnswer 2が参考になるな（私訳をつけた）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
Answer 2 （answered Dec 9, 2013 Tony Huynh PhD in the Department of Combinatorics & Optimization at the University of Waterloo.）
I also like this version of the riddle.
To answer the actual question though,
I would say that it is not possible to guess incorrectly with probability only 1/N, even for N=2.
In order for such a question to make sense,
it is necessary to put a probability measure on the space of functions f:N→R.
Note that to execute your proposed strategy, we only need a uniform measure on {1,…,N},
but to make sense of the phrase it fails with probability at most 1/N,
we need a measure on the space of all outcomes.
The answer will be different depending on what probability space is chosen of course.
Here's a concrete choice for a probability space that shows that your proposal will fail.
Suppose that for each index i we sample a real number Xi from the normal distribution so that the Xis are independent random variables.
If there is only person, no matter which boxes they view, they gain no information about the un-opened boxes due to independence.
Thus, their probability of guessing correctly is actually 0, not (N-
149:1)/N, say. If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. つづく
150:１３２人目の素数さん
22/09/02 23:44:51.27 K8gWPGVv.net
>>142
つづき
回答2 私訳（google訳を若干手直し）
このバージョンのなぞなぞも好きです。
ただし、実際の質問に答えるには、1/N、N= 2の場合でさえ、確率的には間違った推測であるということができます
そのような問いが意味を成すためには、関数空間f：N →R に確率測度を設定する必要があります.
提案された戦略を実行するには、{ 1 , … , N}上の一様測度が必要であることに注意してください、
しかし、失敗する確率がせいぜい1/Nであるというフレーズを意味あるようにするためには、
すべての結果の空間が可測である必要があります。
もちろん、どの確率空間を選択するかによって、答えは異なります。
ここに、提案が失敗する確率空間の具体的な選択が存在します。
各インデックスiについて 正規分布で実数Xiをサンプリングするとして、Xiたち は独立確率変数です。
この場合、どの箱を見ても、独立であるため、未開封の箱に関する情報は得られません。
したがって、正しく推測する確率は実際には 0 であり、 (N-1)/Nではない。
すべての結果の空間に一様な測度を与えることが何らかの方法で可能である場合、
実際、任意の高精度で正確に推測することができますが、
そのような尺度は存在しません.
(引用終り)
以上
151:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
I'm not sure I agree. I think we can make sense of "fails with probability at most 1/N", by saying that for all fixed sequence, the probability (which comes from the strategy) of failing is at most 1/N.
Moreover I don't understand your counter-example, because no matter how you choose the sequence, the strategy still has (N-1)/N chance of guessing correctly.- Denis Dec 9, 2013 at 17:41
合意できません。「高々1/Nの確率で失敗する」を意味あるものにすることはできますよ？すべての固定された数列に対して失敗する確率（件の戦略から来る）は高々1/Nであると述べればいいだけ。、
またあなたの反例は納得できません、なぜなら数列をどう選ぶかにかかわらず、件の戦略は(N-1)/Nの勝率を持っているからです。- Denis Dec 9, 2013 at 17:41
152:１３２人目の素数さん
22/09/03 02:59:04.85 kAjP6H3V.net
やっぱDenisは分かってるね
Tonyの間違い（R^N上の確率空間が必要）を的確に指摘してる
153:１３２人目の素数さん
22/09/03 03:20:41.92 kAjP6H3V.net
Prussも最終的には間違いを認めたね
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
154:１３２人目の素数さん
22/09/03 06:42:41.75 P7qiBUX6.net
>>145-146
Denisは正しい。
「数列は固定」（つまり確率変数ではない）と言い切った瞬間
Prussは反論の余地を失って負けた。死んだ。
逆に元の問題で「数列は毎回変化」（つまり確率変数）と言い切っていたら
Denisが負けて死んでた。
155:１３２人目の素数さん
22/09/03 06:46:00.11 P7qiBUX6.net
>>139
時枝正が、
（箱の中身が確率変数の場合にも）「確率99/100と計算できる」
といったのなら誤りだが
（箱の中身が確率変数の場合にも）「確率99/100となるよう公理が設定できるんじゃね？」
といったのなら意味がある。
文章を読む限り、後者の意味でいったように思える。
156:１３２人目の素数さん
22/09/03 06:56:14.75 NZBqGaMY.net
>>144-148
こいつら、頭くさってるなｗ
157:１３２人目の素数さん
22/09/03 10:50:31.25 NZBqGaMY.net
>>149 補足
亀澤宏規氏、東大数学科修士から三菱UFJ社長
金融理論デリバティブに強い（多分、数学系は何にでも強い）
データサイエンティストは新卒でも年収1000万以上とか
確率変数も分からんようじゃ、
これからの数理系としては、
ダメだろうねｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
亀澤宏規
株式会社三菱UFJフィナンシャル・グループ代表執行役社長兼グループCEO。
略歴
1984年（昭和59年）3月 - 東京大学理学部卒業[3]。
1986年（昭和61年）3月 - 東京大学大学院理学系研究科（数学専攻）修士課程修了[4]。
1986年（昭和61年）4月 - 株式会社三菱銀行（現・株式会社三菱UFJ銀行）入行 横浜支店配属[3]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
金融理論におけるデリバティブ（英: derivative）
URLﾘﾝｸ(w3hr.jp)
株式会社ウィンスリー
2021.04.21
コラム
いきなり年収1000万提示！？DX人材は引っ張りだこ。DX関連の求人・転職について解説
最終更新日:2022/02/10
データサイエンティストは新卒でも年収1000万以上？
158:１３２人目の素数さん
22/09/03 16:35:11.85 P7qiBUX6.net
>>149
お前がアタマ腐ってるｗ
>>150
そいつが「箱入り無数目」は間違ってるていうたんか？
ちゃうやろ？関係ないこと書くな🐎🦌ｗｗｗ
159:１３２人目の素数さん
22/09/04 11:22:23.73 i1/5wH5w.net
>>142 補足
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
質問者 Denis computer scienceの人
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
URLﾘﾝｸ(perso.ens-lyon.fr)
Denis KUPERBERG
I am a CNRS researcher at LIP, ENS Lyon, Plume team.
URLﾘﾝｸ(perso.ens-lyon.fr)
Denis Kuperberg
Training
2009 - 2012 PhD Thesis, with Thomas Colcombet, LIAFA, University Paris Diderot.
Title : Study of classes of regular cost functions.
2008 - 2009 Master 2, Theoretical Computer Science, ENS Lyon/Udem Montreal (ranked 2 nd/14).
2007 - 2008 Agregation of Mathematics, option computer science, ENS Lyon (ranked 22nd).
2005 - 2007 Licence 3 and Master 1, Theoretical Computer Science, ENS Lyon.
回答者2名とも 数学PhD
>>142より
Tony Huynh PhD in the Department of Combinatorics & Optimization at the University of Waterloo
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Alexander Pruss Professor of Philosophy, Baylor University
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian philosopher, mathematician, professor of philosophy and the co-director of graduate studies in philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
After earning a Ph.D. in mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4]
(引用終り)
160: なので、数学の確率論が 高校生レベルのDenis氏の質問に、数学PhD二人が回答するも 測度論の可測集合の問題や、確率空間（probability space）の議論に全くついていけず、的外れの議論に終始するDenis氏 数学PhD二人は、「だめだなこいつ」と適当に議論を打ち切ったと そういう構図でしょう
161:１３２人目の素数さん
22/09/04 11:30:26.97 g/+6aXna.net
Tony Huynhは明らかに間違ってる 専門馬鹿の典型
Prussはそれにくらべれば全然マシだが、
Denisに「箱の中身は固定」といわれて沈黙
これが現実よ 中卒🐎🦌には理解できないだけｗ
162:１３２人目の素数さん
22/09/04 11:47:42.32 XEK0c8uK.net
>>152
>数学PhD二人は、「だめだなこいつ」と適当に議論を打ち切ったと
>そういう構図でしょう
君英語読めないの？英国数全滅だね
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right. - Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05
163:１３２人目の素数さん
22/09/04 15:01:31.61 g/+6aXna.net
>>154
＞そうすると、次のようになる。
＞ある決まった相手の戦略（＝箱の中身）に対して，
＞iをその戦略とは独立に一様に選ぶと
＞（ここでの「独立」は確率的な意味ではない），
＞少なくとも(n-1)/nの確率で勝てる。そうなんです。
そう、箱の中身は定数だから、「独立」という言葉は意味がない。
だから「iを一様に選ぶと」だけでいい。
まあ、問題として実につまらんことを除けば
Denisが正しく、Prussに反駁の余地はまったくない。
164:１３２人目の素数さん
22/09/04 15:52:39.33 XEK0c8uK.net
Prussは、回答者が先にiをランダム選択し、出題者がiに応じて数列を決めれば出題者側が勝てる
とか発言してるからそのことを念頭に置いて「独立」と言ってるのだろう。
もちろんthe riddleや箱入り無数目の正規ルールの範囲内で考える限り無意味だが。
165:１３２人目の素数さん
22/09/05 08:13:31.83 0Mh+VQTK.net
>>152 補足
>Denis
> 2009 - 2012 PhD Thesis, with Thomas Colcombet, LIAFA, University Paris Diderot.
>Title : Study of classes of regular cost functions.
> 2008 - 2009 Master 2, Theoretical Computer Science, ENS Lyon/Udem Montreal (ranked 2 nd/14).
・Computer Science だと、ルベーグ積分はいらない。せいぜい、リーマン積分で済む
・よって、ルベーグ積分にからむ測度論も不要（多分無知）
・Computer内部では、全て有限の世界
・普通、Computer内部では、無限は表現できない。だから、数学で無限のからむ議論には、ついていけてない！
これが、Denisの限界
議論を、見ればすぐに見抜けるだろう
166:１３２人目の素数さん
22/09/05 11:58:10.97 iGeoTgjc.net
>>157
根拠の無い言いがかりを付けることは荒らし行為です。
そのようなことをしても時枝戦略成立は覆せません。
167:１３２人目の素数さん
22/09/05 21:04:25.23 0Mh+VQTK.net
>>91 補足
> 2）自然数全体の分布は、各数字に有限の同じ存在確率μを与えると、n→∞でnμ→∞ と発散する
> つまり、自然数全体の一様分布を考えると、全体は発散し、非正則分布になり、コルモゴロフの公理に反します >>51
１）いま、0～mの自然数の一様分布を考える（つまり（0,1,2,・・,m））
この場合、中央値は m/2
２）そして、m→∞ を考えると、自然数全部を渡る （つまり（0,1,2,・・,m→∞））
この場合、中央値も m/2→∞ に発散する
３）さて、時枝記事において、列の長さは可算無限と設定されている
つまり、上記でm→∞ を考えるているってことです
４）この場合、同様に中央値も m/2→∞ に発散している
この状況で、決定番号が有限でおさまるはずがない（幼稚な妄想はいい加減やめましょうね）