スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

スレタイ箱入り無数目を語る部屋3at MATH

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1:１３２人目の素数さん
 22/08/13 16:51:12.04 d42KNd2H.net
前スレが1000近くなったので、新スレを立てる 
前スレ 箱入り無数目を語る部屋2 
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/ 
（参考） 
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401 
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. 
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. 
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. 
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 
勝つ戦略はあるでしょうか?」 
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice 
Probabilities in a riddle involving axiom of choice 
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis 
（Denis質問） 
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. 
（Pruss氏） 
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. 
（Huynh氏） 
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. 
つづく

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