巨大数を語り合うスレ

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242:１３２人目の素数さん
 25/08/01 21:40:44.41 cQC0OLXo.net
この巨大数M_4,M_nを論理的に評価してください。 
 
変数は全て0以上の整数 
↑=クヌースの矢印表記 
 
G_64はグラハム数 
G_0=4 
G_(n+1)=3↑^[G_n]3 
 
Ackはアッカーマン関数 
Ack(0,a)=a+1 
Ack(b+1,0)=Ack(b,1) 
Ack(b+1,a+1)=Ack(b,Ack(b+1,a)) 
 
→はコンウェイのチェーン表記 
a→a→a→...{→aが0個}...→a=a 
a→a→a→...{→aが1個}...→a=a→a 
a→a→a→...{→aが2個}...→a=a→a→a 
a→a→a→...{→aが3個}...→a=a→a→a→a 
a→a→a→...{→aが4個}...→a=a→a→a→a→a 
 
G=Ack(G_64,G_64) 
N=G→G→G→...{→GがG個}...→G 
 
F[](0)=N→N→N→...{→NがN個}...→N 
F[](a+1)=F(a)→F(a)→F(a)→...{→F(a)がF(a)個}...→F(a) 
 
F[0](0)=F[](N) 
F[0](a+1)=F[](F[0](a)) 
F[b+1](0)=F[b](N) 
F[b+1](a+1)=F[b](F[b+1](a)) 
 
F[0,0](0)=F[N](N) 
F[0,0](a+1)=F[F[0](a)](F[0](a)) 
F[c,b+1](0)=F[c,b](N) 
F[c,b+1](a+1)=F[c,b](F[c,b+1](a)) 
F[b+1,0](0)=F[b,N](N) 
F[b+1,0](a+1)=F[b,F[b+1,0](a)](F[b+1,0](a)) 
 
F[0,0,0](0)=F[N,N](N) 
F[0,0,0](a+1)=F[F[0,0,0](a),F[0,0,0](a)](F[0,0,0](a)) 
F[d,c,b+1](0)=F[c,d,b](N) 
F[d,c,b+1](a+1)=F[d,c,b](F[d,c,b+1](a)) 
F[c,b+1,0](0)=F[c,b,N](N) 
F[c,b+1,0](a+1)=F[c,b,F[c,b+1,0](a)](F[c,b+1,0](a)) 
F[b+1,0,0](0)=F[b,N,N](N) 
F[b+1,0,0](a+1)=F[b,F[b+1,0,0](a),F[b+1,0,0](a)](F[b+1,0,0](a)) 
 
F[0,0,0,0](0)=F[N,N,N](N) 
F[0,0,0,0](a+1)=F[F[0,0,0,0](a),F[0,0,0,0](a),F[0,0,0,0](a)](F[0,0,0,0](a)) 
F[e,d,c,b+1](0)=F[e,c,d,b](N) 
F[e,d,c,b+1](a+1)=F[e,d,c,b](F[e,d,c,b+1](a)) 
F[d,c,b+1,0](0)=F[d,c,b,N](N) 
F[d,c,b+1,0](a+1)=F[d,c,b,F[d,c,b+1,0](a)](F[d,c,b+1,0](a)) 
F[c,b+1,0,0](0)=F[c,b,N,N](N) 
F[c,b+1,0,0](a+1)=F[c,b,F[c,b+1,0,0](a),F[c,b+1,0,0](a)](F[c,b+1,0,0](a)) 
F[b+1,0,0,0](0)=F[b,N,N,N](N) 
F[b+1,0,0,0](a+1)=F[b,F[b+1,0,0,0](a),F[b+1,0,0,0](a),F[b+1,0,0,0](a)](F[b+1,0,0,0](a)) 
 
M_4=F[N,N,N,N](N)

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