24/08/29 22:51:24.93 B5J6aJbC.net
試した人のデータから判明
整形外科よりも青汁の方は
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
233:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:43:07.02 87bc6fPW.net
カルトはまとめて追い出さないと思う
234:１３２人目の素数さん
24/10/06 01:48:24.12 4uT4Uc3K.net
小手先の技ばっかりアマチュアくさい
なんか一発でひっくり返されそうなやつばっか
235:１３２人目の素数さん
25/01/23 20:01:00.85 1RPMX/BH.net
10行でε_0まで定義する
a,b,c=非負整数
#,#_0,#_1,#_2,…=[]の0個以上の列挙かつ0回以上の入れ子の組み合わせ
[#]{c}=[#]のc個の列挙
:{0}=#_0[]
:{b+1}=#_(b+1)[:{b}]
::{0,c}=#_0
::{b+1,c}=#_(b+1)[::{b,c}]{c}
F#(0)=1
F(a+1)=F(a)+F(a)
F:{b}(a+1)=F::{b,F:{b}(a)}(F:{b}(a))
236:１３２人目の素数さん
25/02/06 18:18:43.10 5iBQc8va.net
カタラン予想
237:ko-math
25/02/28 20:09:30.49 eRffxIwU.net
初めて作りました
僕は余り巨大数理論を理解していないので、余り大きくならないと思います。
これから書く3つの関数の急増加関数近似を計算してもらえれば幸いです
Ⅰ.U関数
U(0,f,g)=f◯g
U(-1,f,g)=f◯g
U(a,f,g)=U(a-1,U(a-2,f◯g,g◯f),f^(g(a)))
(◯は合成、a>0)
238:Rくん
25/05/24 08:23:15.63 fN4MoYjJ.net
こんにちは,
小学四年生です。巨大数つくりました。周りに興味ある人がいないので、誰かコメントくれたら嬉しいです。
Hyper_c(a,b)=a(c)b
[]は優先して計算するもの(1+[6×7]=1+(6×7))
z(1)=100
z(a)=z(a-1)(z(a-1))z(a-1)
z(A,y,z)=z(A,y-1,z(y,z-1))
z(A,a,B)=z(A,a-1,F(B,z(A,a-1,B)))
z(A_1,a,B,A_2,z)=z(A_1,a-1,F(B,z(A_1,a,B,A_2,z-1)),A_2,z)
z(B)=z(F(B-1,1))(z(F(B-1,1)))z(F(B-1,1))
小文字アルファベットは全て2以上
Aは長さ0以上の自然数の列
Bは長さ1以上の1の列
Cは長さ1以上の自然数の列
F(N,?)はNの長さの?の列
Arは自分除いたその配列
z(3,Ar,3)=z(3,z(3,3),3)
z(Ar,Ar,3)=z(z(Ar,3),z(Ar,3))=z(z(z(3),3),z(z(3),3))=z(z(27,3),z(27,3))
z(2,Ar,3,Ar,4)=z(2,z(2,3,Ar,4),3,z(2,Ar,3,4),4)=z(2,z(2,3,z(2,3,4),4),3,z(2,z(2,3,4),3,4),4)
そして必要なもの
z()=10000
・配列から自分を除いた時、Arのみが残ったら10000とする
z(Ar)=z(z())=z(10000)
z(Ar,Ar,Ar)=z(z(Ar,Ar),z(Ar,Ar),z(Ar,Ar))=z(10000,10000,10000)
z(Ar,Ar)=z(z(Ar),z(Ar))=z(10000,10000)
z(Ar,Ar,Ar,3)=z(z(Ar,Ar,3),z(Ar,Ar,3),z(Ar,Ar,3),3)
a(b)はb個のa
z(3(4),2)=z(3,3,3,3,2)
例(大き)
z(Ar(z(5,5,5)),8,3,100,4,Ar,Ar)
Ar_n
z(3,Ar_3,3)=z(3,z(3,Ar_2,3),3)=z(3,z(3,z(3,Ar_1,3),3),3)=z(3,z(3,z(3,z(3,3),3),3),3)(
Ar_1=Ar
z(Ar_3)=z(z(Ar_2))=z(z(z(Ar_1)))=z(z(z(Ar)))=z(z(z(z())))=z(z(z(10000)))
定義書くの下手ですが
239:１３２人目の素数さん
25/07/30 16:01:56.06 KXBEi33F.net
美味しいサラダができました
a,b,n=非負整数
X=0個以上の非負整数
a:n=n個のa
G=グラハム数
A[](0)=TREE(G)
A[](a+1)=TREE(A[](a))
A[0:n+1](0)=A[TREE(G):n](TREE(G))
A[0:n+1](a+1)=A[A[0:n+1](a):n](A[0:n+1](a))
A[X,b+1,0:n](0)=A[X,b,TREE(G):n](TREE(G))
A[X,b+1,0:n](a+1)=A[X,b,A[X,b+1,0:n](a):n](A[X,b+1,0:n](a))
240:１３２人目の素数さん
25/07/30 18:36:19.35 KXBEi33F.net
[]（括弧）表現の順序数対応
[[]]=ω
[[[]]]=ω^ω
[[[[]]]]=ω^ω^ω
[[[[[]]]]]=ω^ω^ω^ω
極限=ψ(Ω)=e_0
[][[]]=ω
[][[][[]]]=ψ(Ω_ω)
[][[][[][[]]]]=ψ(Ω_ψ(Ω_ω))
[][[][[][[][[]]]]]=ψ(Ω_ψ(Ω_ψ(Ω_ω)))
極限=ψ(Ω_Ω)
[][][[]]=ω
[][][[][][[]]]=ψ(Ω_Ω_ω)
[][][[][][[][][[]]]]=ψ(Ω_Ω_ψ(Ω_Ω_ω))
[][][[][][[][][[][][[]]]]]=ψ(Ω_Ω_ψ(Ω_Ω_ψ(Ω_Ω_ω)))
極限=ψ(Ω_Ω_Ω)
[][][][[]]=ω
[][][][[][][][[]]]=ψ(Ω_Ω_Ω_ω)
[][][][[][][][[][][][[]]]]=ψ(Ω_Ω_Ω_ψ(Ω_Ω_Ω_ω))
[][][][[][][][[][][][[][][][[]]]]]=ψ(Ω_Ω_Ω_ψ(Ω_Ω_Ω_ψ(Ω_Ω_Ω_ω)))
極限=ψ(Ω_Ω_Ω_Ω)
[][][]...{[]がω個}...[][[]]=ω
極限=ψ(ψ_I(0))
241:１３２人目の素数さん
25/08/01 08:00:47.06 vhp+BafA.net
Mの大きさはどれぐらいになりますか？
→は、コンウェイのチェーン表記
a→a→a→...{→aが0個}...→a = a
a→a→a→...{→aが1個}...→a = a→a
a→a→a→...{→aが2個}...→a = a→a→a
a→a→a→...{→aが3個}...→a = a→a→a→a
G_64は、グラハム数
N = G_64→G_64→G_64→...{→G_64がG_64個}...→G_64
f(0) = N→N→N→...{→NがN個}...→N
f(a+1) = f(a)→f(a)→f(a)→...{→f(a)がf(a)個}...→f(a)
M = f(N)
242:１３２人目の素数さん
25/08/01 21:40:44.41 cQC0OLXo.net
この巨大数M_4,M_nを論理的に評価してください。
変数は全て0以上の整数
↑=クヌースの矢印表記
G_64はグラハム数
G_0=4
G_(n+1)=3↑^[G_n]3
Ackはアッカーマン関数
Ack(0,a)=a+1
Ack(b+1,0)=Ack(b,1)
Ack(b+1,a+1)=Ack(b,Ack(b+1,a))
→はコンウェイのチェーン表記
a→a→a→...{→aが0個}...→a=a
a→a→a→...{→aが1個}...→a=a→a
a→a→a→...{→aが2個}...→a=a→a→a
a→a→a→...{→aが3個}...→a=a→a→a→a
a→a→a→...{→aが4個}...→a=a→a→a→a→a
G=Ack(G_64,G_64)
N=G→G→G→...{→GがG個}...→G
F[](0)=N→N→N→...{→NがN個}...→N
F[](a+1)=F(a)→F(a)→F(a)→...{→F(a)がF(a)個}...→F(a)
F[0](0)=F[](N)
F[0](a+1)=F[](F[0](a))
F[b+1](0)=F[b](N)
F[b+1](a+1)=F[b](F[b+1](a))
F[0,0](0)=F[N](N)
F[0,0](a+1)=F[F[0](a)](F[0](a))
F[c,b+1](0)=F[c,b](N)
F[c,b+1](a+1)=F[c,b](F[c,b+1](a))
F[b+1,0](0)=F[b,N](N)
F[b+1,0](a+1)=F[b,F[b+1,0](a)](F[b+1,0](a))
F[0,0,0](0)=F[N,N](N)
F[0,0,0](a+1)=F[F[0,0,0](a),F[0,0,0](a)](F[0,0,0](a))
F[d,c,b+1](0)=F[c,d,b](N)
F[d,c,b+1](a+1)=F[d,c,b](F[d,c,b+1](a))
F[c,b+1,0](0)=F[c,b,N](N)
F[c,b+1,0](a+1)=F[c,b,F[c,b+1,0](a)](F[c,b+1,0](a))
F[b+1,0,0](0)=F[b,N,N](N)
F[b+1,0,0](a+1)=F[b,F[b+1,0,0](a),F[b+1,0,0](a)](F[b+1,0,0](a))
F[0,0,0,0](0)=F[N,N,N](N)
F[0,0,0,0](a+1)=F[F[0,0,0,0](a),F[0,0,0,0](a),F[0,0,0,0](a)](F[0,0,0,0](a))
F[e,d,c,b+1](0)=F[e,c,d,b](N)
F[e,d,c,b+1](a+1)=F[e,d,c,b](F[e,d,c,b+1](a))
F[d,c,b+1,0](0)=F[d,c,b,N](N)
F[d,c,b+1,0](a+1)=F[d,c,b,F[d,c,b+1,0](a)](F[d,c,b+1,0](a))
F[c,b+1,0,0](0)=F[c,b,N,N](N)
F[c,b+1,0,0](a+1)=F[c,b,F[c,b+1,0,0](a),F[c,b+1,0,0](a)](F[c,b+1,0,0](a))
F[b+1,0,0,0](0)=F[b,N,N,N](N)
F[b+1,0,0,0](a+1)=F[b,F[b+1,0,0,0](a),F[b+1,0,0,0](a),F[b+1,0,0,0](a)](F[b+1,0,0,0](a))
M_4=F[N,N,N,N](N)
243:１３２人目の素数さん
25/08/01 21:41:41.39 cQC0OLXo.net
ここで下記の定義を加えます。
X=0個以上の変数
a:n=n個のa
再帰定義を下記の4行に圧縮します。
F[0:n+1](0)=F[N:n](N)
F[0:n+1](a+1)=F[F[0:n+1](a):n](F[0:n+1](a))
F[X,b+1,0:n](0)=F[X,b,N:n](N)
F[X,b+1,0:n](a+1)=F[X,b,F[X,b+1,0:n](a):n](F[X,b+1,0:n](a))
これで任意の個数の添字を持った関数が出来上がります。
そして次でM_nを定義します。
M_n=F[N:N](N)
さあ、M_nを論理的に評価してみてください。
244:１３２人目の素数さん
25/08/01 23:11:10.62 cQC0OLXo.net
更に下記定義を加えます。
Y=0個以上の変数
F[][](0)=F[M:M](M)
F[][](a+1)=F[F[][](a):F[][](a)](F[][](a))
F[Y][0:n+1](0)=F[Y][M:n](M)
F[Y][0:n+1](a+1)=F[Y][F[Y][0:n+1](a):n](F[Y][0:n+1](a))
F[Y][X,b+1,0:n](0)=F[Y][X,b,M:n](M)
F[Y][X,b+1,0:n](a+1)=F[Y][X,b,F[Y][X,b+1,0:n](a):n](F[Y][X,b+1,0:n](a))
F[0:n+1][](0)=F[M:n][M:M](M)
F[0:n+1][](a+1)=F[F[0:n+1][](a):n][F[0:n+1][](a):F[0:n+1][](a)](F[0:n+1][](a))
F[X,b+1,0:n][](0)=F[X,b,M:n][M:M](M)
F[X,b+1,0:n][](a+1)=F[X,b,F[X,b+1,0:n][](a):n][F[X,b+1,0:n][](a):F[X,b+1,0:n][](a)](F[X,b+1,0:n][](a))
L=F[M:M][M:M](M)
Lを評価してみてください。
245:１３２人目の素数さん
25/08/01 23:13:20.21 cQC0OLXo.net
あ！MはM_nのことです。
246:１３２人目の素数さん
25/08/03 08:43:35.10 Cgae5iMx.net
アッカーマン演算子
X=変数が0個以上（[]c_0[]c_1[]c_2[]...[]c_(n-1)[]c_n）
0[]=1
(a+1)[]=(a[])+1
(0[]){n+1}0=(1[]){n+1}
(a+1)[](0[]){n}0=((a[](0[]){n}0)[]){n+1}
(0[]){n+1}(b+1)X=(1[]){n+1}(b)X
(a+1)[](0[]){n}(b+1)X=(a[](0[]){n}(b+1)X[]){n+1}(b)X
0[](0[]){n+1}=(1[]){n+1}1
(a+1)[](0[]){n+1}=(a[](0[]){n+1}){n+1}(a[](0[]){n+1})
(0[]){n+1}(b+1)X[]=(1[]){n+1}(b)X[]
(a+1)[](0[]){n}(b+1)X[]=(a[](0[]){n}(b+1)X[]){n+1}(b)X[]
247:１３２人目の素数さん
25/08/04 04:00:12.77 RmHeMk+I.net
これで勝つる。
%は、0個以上の変数(d_1,d_2,d_3,...,d_k)[0個からk個の変数]
#は、左辺を右辺回繰り返す（例：0#4=(0,0,0,0), 3#0=(), a#3=(a,a,a)）
A(a)=a+1
A(0#c+1,0)=A(TREE(3)#(c+1))
A(0#c+1,a+1)=A(A(0#c+1,a)#(c+1))
A(%,b+1,0#(c+1))=A(%,b,TREE(3)#(c+1))
A(%,b+1,0#c,a+1)=A(%,b,A(%,b+1,0#c,a)#(c+1))
Z2=A(TREE(3)#TREE(3))
248:モチズキシンイチサマ
25/10/26 09:10:28.54 o6r/H/Hjb
g64(g64(g64(g64(g64(g64(g64(g64(4))))))))
249:１３２人目の素数さん
25/12/13 23:07:41.83 Oj3MyG1m.net
x,n=非負整数
a=任意の順序数
b=0以外の極限順序数
b[n]=bの基本列のn番目の順序数
A[a](0)=1
A[0](x+1)=A[0](x)+A[0](x)
A[a+1](x+1)=A[a](A[a+1](x))
A[b](x+1)=A[b[A[b](x)]](A[b](x))
250:１３２人目の素数さん
25/12/15 22:02:18.99 I2zvmgGU.net
k,m,n={任意の非負整数}
α={任意の順序数}
β={0以外の極限順序数}
β[n]={βの基本列のn番目の順序数}
X={0個以上の任意の非負整数の列挙}
$(k,X)={k回のXの繰り返しを列挙}
A{α}(X,0)=A{α}()=1
A{0}(n+1)=A{0}(n)+A{0}(n)
A{α+1}(n+1)=A{α}($(A{α+1}(n),A{α+1}(n)))
A{β}(n+1)=A{β[A{β}(n)]}($(A{β}(n),A{β}(n)))
A{α}($(k+1,0),n+1)=A{α}($(k+1,A({α}($(k+1,0),n))))
A{α}(X,m+1,$(k,0),n+1)=A{α}(X,m,$(k+1,A{α}(X,m+1,$(k,0),n)))
251:１３２人目の素数さん
25/12/17 01:54:23.77 jU3bXz1Y.net
k,m,n={非負整数}
α={非負整数と極限順序数と後続順序数を含む順序数}
α'={0以外の極限順序数}
α'[n]={α'の基本列のn番目の順序数}
X={0個以上の非負整数のリスト}
$(k,X)={Xのk回の繰り返しのリスト}
A{α}(X,0)=A{α}()=1
A{0}(n+1)=A{0}(n)+A{0}(n)
A{α+1}(n+1)=A{α}($(A{α+1}(n),A{α+1}(n)))
A{α'}(n+1)=A{α'[$(A{α'}(n)]}($(A{α'}(n),A{α'}(n)))
A{α}($(k+1,0),n+1)=A{α}($(k+1,A{α}($(k+1,0),n)))
A{α}(X,m+1,$(k,0),n+1)=A{α}(X,m,$(k+1,A{α}(X,m+1,$(k,0),n)))
252:１３２人目の素数さん
25/12/19 03:28:23.27 w+l89yny.net
a,b,m,n,m_0,m_1,m_2,m_3,...={非負整数}
X={0個以上の非負整数のリスト}
Y_a={0個のリストまたは末尾がa以上の1個以上の非負整数のリスト}
$(0,X)=()
$(m+1,X)=(X,$(m,X))
#(m_a..a)=$(m_a,a)
#(m_a..b)=($(m_a,a),$(m_(a+1),a+1),$(m_(a+2),a+2),...,$(m_(b-2),b-2),$(m_(b-1),b-1),$(m_b,b)) if a≦b
%(n,m_a..a)=$(m_a,a,$(n,a-1)) if a>0
%(n,m_a..b)=($(m_a,a,$(n,a-1)),$(m_(a+1),a+1,$(n,a)),$(m_(a+2),a+2,$(n,a+1)),...,$(m_(b-2),b-2,$(n,b-3)),$(m_(b-1),b-1,$(n,b-2)),$(m_b,b,$(n,b-1))) if 0<a≦b
A[X](0)=1
A[](n+1)=@+@ if @=A[](n)
A[Y_0,0](n+1)=A[Y_1](@) if @=A[Y_0,0](n)
A[Y_(a+2),a+1,$(m,a+1)](n+1)=A[Y_(a+2),$(@,a),$(m,a+1,$(n,a))](@) if @=A[Y_(a+2),a+1,$(m,a+1)](n)
A[Y_0,0,#(m_1..(b+1)),b+1](n+1)=A[Y_0,%(@,m_1..(b+1))](@) if @=A[Y_0,0,#(m_1..(b+1)),b+1](n)
A[Y_(a+2),a+1,#(m_(a+1)..(a+b+2)),a+b+2](n+1)=A[Y_(a+2),$(@,a),%(@,m_(a+1)..(a+b+2))](@) if @=A[Y_(a+2),a+1,#(m_(a+1)..(a+b+2)),a+b+2](n)