巨大数を語り合うスレ

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249:１３２人目の素数さん
 25/12/13 23:07:41.83 Oj3MyG1m.net
x,n=非負整数 
a=任意の順序数 
b=0以外の極限順序数 
b[n]=bの基本列のn番目の順序数 
 
A[a](0)=1 
A[0](x+1)=A[0](x)+A[0](x) 
A[a+1](x+1)=A[a](A[a+1](x)) 
A[b](x+1)=A[b[A[b](x)]](A[b](x))

250:１３２人目の素数さん
 25/12/15 22:02:18.99 I2zvmgGU.net
k,m,n={任意の非負整数} 
α={任意の順序数} 
β={0以外の極限順序数} 
β[n]={βの基本列のn番目の順序数} 
X={0個以上の任意の非負整数の列挙} 
$(k,X)={k回のXの繰り返しを列挙} 
 
A{α}(X,0)=A{α}()=1 
A{0}(n+1)=A{0}(n)+A{0}(n) 
A{α+1}(n+1)=A{α}($(A{α+1}(n),A{α+1}(n))) 
A{β}(n+1)=A{β[A{β}(n)]}($(A{β}(n),A{β}(n))) 
A{α}($(k+1,0),n+1)=A{α}($(k+1,A({α}($(k+1,0),n)))) 
A{α}(X,m+1,$(k,0),n+1)=A{α}(X,m,$(k+1,A{α}(X,m+1,$(k,0),n)))

251:１３２人目の素数さん
 25/12/17 01:54:23.77 jU3bXz1Y.net
k,m,n={非負整数} 
α={非負整数と極限順序数と後続順序数を含む順序数} 
α'={0以外の極限順序数} 
α'[n]={α'の基本列のn番目の順序数} 
X={0個以上の非負整数のリスト} 
$(k,X)={Xのk回の繰り返しのリスト} 
 
A{α}(X,0)=A{α}()=1 
A{0}(n+1)=A{0}(n)+A{0}(n) 
A{α+1}(n+1)=A{α}($(A{α+1}(n),A{α+1}(n))) 
A{α'}(n+1)=A{α'[$(A{α'}(n)]}($(A{α'}(n),A{α'}(n))) 
A{α}($(k+1,0),n+1)=A{α}($(k+1,A{α}($(k+1,0),n))) 
A{α}(X,m+1,$(k,0),n+1)=A{α}(X,m,$(k+1,A{α}(X,m+1,$(k,0),n)))

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