大学学部レベル質問スレ 19単位目at MATH大学学部レベル質問スレ 19単位目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト800:１３２人目の素数さん 22/10/30 17:00:02.00 jc+BtoLV.net >>767 商と余りに分けて あまりの分は部分分数に分けて 801:１３２人目の素数さん 22/10/30 17:01:56.13 jc+BtoLV.net >>758 それを定義が違うというのでは？ 802:１３２人目の素数さん 22/10/30 18:40:16.11 /BpMF6dC.net >>749 そのリンク先に積分順序を変えたら逐次積分の値が変わる例が書いてあるじゃないか。 何がわからないのかわからない 803:１３２人目の素数さん 22/10/31 12:15:14.42 o9f6zkDT.net wikiのRudinの例面白いな x止めるごとにyの関数として連続で可積分 、y止めるごとにxの関数として連続で可積分 さらに逐次積分も可能で結果は1と0 議論は全部般教の数学レベルでルベーグ積分もクソもないレベル なんなら受験で出せるレベルかも 804:１３２人目の素数さん 22/10/31 19:03:35.25 UHpvprLi.net (1) ∃N s.t. ∀n > Nに対してa_n<α+ε (2) 無数の番号nに対してα-ε<a_n (1),(2)が成り立てば、αは{a_n}の上極限であることを証明せよ。 以下の解答は間違っていませんか？ 正のεを任意にとる。(1)より、∃N s.t. ∀n > Nに対してa_n<α+εが成り立つ。 n≧N+1⇒a_n<α+εが成り立つ。 ∴sup{a_{N+1}, a_{N+2},…}≦α+ε i≧N+1ならば、sup{a_i, a_{i+1},…}≦sup{a_{N+1}, a_{N+2},…}≦α+ε iを任意にとる。もしも、sup{a_i, a_{i+1},…}≦α-εが成り立てば、(2)が成り立たない。 ∴α-ε<sup{a_i, a_{i+1},…} 以上より、i≧N+1ならば、α-ε<sup{a_i, a_{i+1},…}≦α+ε ∴lim sup{a_i, a_{i+1},…} = α 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch