22/10/02 21:36:44.83 89xUQxTm.net
>>380
ごめんなさい、有理数の稠密性について
完全に間違っていました、設問が悪かったです。
この問いでやりたかった事は、
「ある無理数について、有理数の近似値のとりやすさ」
を有理数らしさ と定義してその比較をして欲しかったんです。
例えば、超越数の π は
22/7 と割と精度の良い有理化の近似値がありますよね？
| π - 22/7 | = 小さめ、実用的な近似値
ここで登場する、7も22も どちらも正の整数としてかなり小さいもので
小学1年生の教科書でもよく見かけるものです。
この有理数の近似値のとりやすさの話がしたかった、
これは有理数らしさが高いと言えます。
いっぽうで、√2 や √6 にはそのような良い有理数の近似値がないです。
√2 と √6 を実際に有理数で近似値をとってみると分かりますが、
そうした場合、どちらが取りやすいか？ って話です。
結論を言うと、 √6 の方が有理数の近似値をとりやすい、有理数らしさが√2より高いです。