大学学部レベル質問スレ 19単位目at MATH大学学部レベル質問スレ 19単位目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト400:１３２人目の素数さん [ここ壊れてます] .net >>385 白石○を b-a 個 黒石●を n 個 用意して ○同士、●同士を区別せず横一列に並べる その並べ方はは C(b-a+n, n) 通り ある並べ方について 黒の中で左からi番目の●に着目し、そこから見て左側全体に計k個の○が置かれていたら a_i = a+k と解釈する そうすると石の並べ方と条件を満たす整数配置は一対一対応となる (少し手を動かしてみれば明らかでしょう) よって、答えは C(b-a+n, n) 通り 例. ○○○●●●○○●○○● (a=1, b=8, n=5 の場合) この石並びは (4, 4, 4, 6, 8) に相当する 401:ともひこ 22/10/02 21:36:44.83 89xUQxTm.net >>380 ごめんなさい、有理数の稠密性について 完全に間違っていました、設問が悪かったです。 この問いでやりたかった事は、 「ある無理数について、有理数の近似値のとりやすさ」 を有理数らしさ と定義してその比較をして欲しかったんです。 例えば、超越数の π は 22/7 と割と精度の良い有理化の近似値がありますよね？ | π - 22/7 | = 小さめ、実用的な近似値 ここで登場する、7も22も どちらも正の整数としてかなり小さいもので 小学1年生の教科書でもよく見かけるものです。 この有理数の近似値のとりやすさの話がしたかった、 これは有理数らしさが高いと言えます。 いっぽうで、√2 や √6 にはそのような良い有理数の近似値がないです。 √2 と √6 を実際に有理数で近似値をとってみると分かりますが、 そうした場合、どちらが取りやすいか？ って話です。 結論を言うと、 √6 の方が有理数の近似値をとりやすい、有理数らしさが√2より高いです。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch