22/11/21 07:04:37.38 XuWZLDN0.net
CからC^2への正則な埋め込みは
代数的な埋め込みと解析的に共役ですか。
1001:１３２人目の素数さん
22/11/21 08:42:23.11 A1jMls5d.net
野村隆昭著『複素関数論講義』
1002:べき級数の合成についてですが、2重級数についての定理を使う必要がありますが、 それについては触れずに、直感的に展開してしまっています。
1003:１３２人目の素数さん
22/11/21 10:56:23.04 XQg9SDPb.net
>>962
その本は駄本だから読むのを止めることを勧める。ここで指摘して出版社がそれを見て駄本を絶版にすること(正義の味方笑)が目的なのか
1004:１３２人目の素数さん
22/11/21 10:58:35.37 XQg9SDPb.net
>>962
それにしてもお前はその著者の本に対して異常なほど長期にわたって粘着しているよな
1005:１３２人目の素数さん
22/11/21 11:20:02.15 6t/nf617.net
CからC^2への代数的な埋め込みは
線形な埋め込みと代数的に共役ですか。
1006:１３２人目の素数さん
22/11/21 16:43:23.91 A1jMls5d.net
f(z) = a_1*z + a_2*z^2 + …
g(w) = b_0 + b_1*w + b_2*w^2 + …
とする。著者は、 g(f(z)) が z = 0 を中心とするべき級数に展開されることを示しています。
その後、次の文があらわれます：
「命題4.20より、 g(f(z)) は z = 0 の近傍で正則であり、したがって、解析的である。」
命題4.20というのは、合成関数の微分についての定理です。
この文に対して、以下の注釈が書いてあります。
「べき級数論だけで証明できるが、本書では後述の定理8.21に拠ることとした。」
これがよく分かりません。
g(f(z)) は z = 0 を中心とするべき級数なので、 z = 0 を中心とする収束円の内部で
正則です。別に、合成関数の微分についての定理を持ち出さなくてもいいはずです。
さらに、 g(f(z)) は z = 0 の近傍で解析的であることも、それ以前に証明されている
べき級数が収束円の内部で解析的であるという定理4.34から明らかです。
後述の定理8.21に拠らなくても、既に証明されていることです。
これは一体どう考えたらいいでしょうか？
1007:１３２人目の素数さん
22/11/21 16:47:35.15 A1jMls5d.net
野村隆昭著『複素関数論講義』
f(z) = a_1*z + a_2*z^2 + …
g(w) = b_0 + b_1*w + b_2*w^2 + …
とする。著者は、 g(f(z)) が z = 0 を中心とするべき級数に展開されることを示しています。
その後、次の文があらわれます：
「命題4.20より、 g(f(z)) は z = 0 の近傍で正則であり、したがって、解析的である。」
命題4.20というのは、合成関数の微分についての定理です。
この文に対して、以下の注釈が書いてあります。（g(f(z))が解析的であることの証明についての注釈です。）
「べき級数論だけで証明できるが、本書では後述の定理8.21に拠ることとした。」
これがよく分かりません。
g(f(z)) は z = 0 を中心とするべき級数なので、 z = 0 を中心とする収束円の内部で
正則です。別に、合成関数の微分についての定理を持ち出さなくてもいいはずです。
さらに、 g(f(z)) は z = 0 の近傍で解析的であることも、それ以前に証明されている
べき級数が収束円の内部で解析的であるという定理4.34から明らかです。
後述の定理8.21に拠らなくても、既に証明されていることです。
これは一体どう考えたらいいでしょうか？
1008:１３２人目の素数さん
22/11/21 17:02:35.03 XQg9SDPb.net
その本は全く駄目な本だから攻撃ネタは山ほどあるが、著者はもう死んでいるのでそれ以上やめてくれ。著者の無能が暴かれて可哀想すぎる。
1009:１３２人目の素数さん
22/11/21 17:04:44.12 A1jMls5d.net
>>968
いい本であると思いますが、細かいところで、疑問点が出てくるところがあります。
1010:１３２人目の素数さん
22/11/21 17:10:07.52 XQg9SDPb.net
褒め殺しまでして攻撃の手を緩めないということか。恐ろしい奴ににらまれたな。無能な著者の自業自得と諦めるしかないのか。死んでまでこんな仕打ちを受けるとは。
1011:１３２人目の素数さん
22/11/21 17:17:09.26 XQg9SDPb.net
絶版にさせることが目的のようだな。あまりに粘着質な読者によって無能な著者がその駄本を葬られる。しつこすぎる攻撃が恐ろしい。
1012:１３２人目の素数さん
22/11/21 17:19:13.48 A1jMls5d.net
>>971
『複素関数論講義』を読んだことはあるのでしょうか？
1013:１３２人目の素数さん
22/11/21 17:21:07.96 XQg9SDPb.net
しかもこいつの指摘の「7~8割」は誤りまたはどうでもよい指摘なのだ。こんな奴のしつこすぎる攻撃で鞭打たれるとは無能な著者とはいえ可哀想すぎる。
俺は今すぐ攻撃をやめることを希望する。
1014:１３２人目の素数さん
22/11/21 17:21:57.53 XQg9SDPb.net
>>972
俺はその無能な著者の関係者なんだよ。
1015:１３２人目の素数さん
22/11/21 17:26:18.19 XQg9SDPb.net
>>972
疑問形式や伝聞形式でも内容により名誉毀損になるので、お前の「誤った指摘」に関しては貯めておいて開示請求の資料にさせてもらうよ。あまりにつらすぎる。
1016:１３２人目の素数さん
22/11/21 17:31:00.79 A1jMls5d.net
f(z) = a_1*z + a_2*z^2 + …
g(w) = b_0 + b_1*w + b_2*w^2 + …
とする。
|z| が十分小さいときの f(z) は、 g(w) の収束円の内部に入ので、合成関数 g(f(z))
を考えることができます。
g(f(z)) は z = 0 を中心とするべき級数 c_n*z^n であらわされます。
このとき、 g(f(z)) の定義域と c_n*z^n の収束域は一致するのでしょうか？
1017:１３２人目の素数さん
22/11/21 17:55:46.35 cp7ihkAX.net
>>975
君の方がひどいこと書いてね？
1018:１３２人目の素数さん
22/11/21 20:14:44.88 XuWZLDN0.net
>>976
関数の定義域として原点中心の開�
1019:~板のみを考えるのであれば
1020:１３２人目の素数さん
22/11/21 20:30:38.85 NVftFyVp.net
>>974
誤りではなくどうでもよくない一番ダメな所ってどこですか？
1021:１３２人目の素数さん
22/11/21 20:42:45.79 XuWZLDN0.net
>>979
まあやめとけ
1022:１３２人目の素数さん
22/11/21 20:42:45.94 XuWZLDN0.net
>>979
まあやめとけ
1023:１３２人目の素数さん
22/11/22 12:15:51.02 aDS36Zer.net
次スレ
大学学部レベル質問スレ 20単位目
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1024:１３２人目の素数さん
22/11/22 12:32:37.25 7dgkSszV.net
平行四辺形と平行六面体のn次元への一般化ってなんていうの？
2次元→平行四辺形
3次元→平行六面体
n次元→？
ウィキペディアによると「平行多面体」は違う意味で使われてるらしい(ゾーン多面体がなんたらかんたら)
1025:１３２人目の素数さん
22/11/22 12:51:44.28 73WiJEGg.net
n次元ユークリッド空間の図形で名前ついてる方が少ないかついててもすごいマイナーなやつしかないやろ
結局“本稿では××の図形を××と呼ぶ”みたいに一々全部断り書きつけるしかない
そんなマイナーな単語使って通用するのは便所の落書きくらい
1026:１３２人目の素数さん
22/11/22 14:27:39.06 mWFOCqFM.net
>>984
そうなんか、サンクス
1027:１３２人目の素数さん
22/11/22 16:19:49.73 SS5lOObG.net
線形回帰分析で
回帰直線への距離で最小二乗法して算出した回帰直線の決定係数の算出の仕方を教えてください。
主成分回帰やダミング回帰で調べてもなかなか辿り着きません 検索ワードだけでも教えていただければ幸いです。
1028:１３２人目の素数さん
22/11/22 22:32:16.64 ZYnWiMO4.net
>>983
行列式で一般面積一般体積出せる超平行単体のシークエンスの母関数ならぬ母空間でも考えとるんか？。
1029:１３２人目の素数さん
22/11/22 23:33:47.40 DAMbwnXZ.net
>>986
y=ax+bが(xi,yi)とのズレがaxi+b-yiなので2乗して(axi+b-yi)^2でf(a,b)=Σ(axi+b-yi)^2が最小になるようにa,bを決めればいいんでしょ？
1030:１３２人目の素数さん
22/11/22 23:39:58.00 lKi1s1Vx.net
>>988
それ回帰直線の出し方じゃないです？
かと言って決定係数わからないですけど
1031:１３２人目の素数さん
22/11/22 23:53:41.80 qlFg3LTl.net
どうゆうこっちゃ？
つまりΣ| axᵢ - yᵢ +b |²/(a²+b²)が最小になるa,b？
1032:１３２人目の素数さん
22/11/23 00:54:26.00 qwgFP4ly.net
>>990
の意味でいいなら
S = Σ | xᵢ cosθ + yᵢ sinθ + c |²
= nc² + 2c Σ (xᵢ cosθ + yᵢ sinθ)
+ Σ ( xᵢ cosθ + yᵢ sinθ )²
はc = -1/nΣ (xᵢ cosθ + yᵢ sinθ)のとき最小値
- ((Σ (xᵢ cosθ + yᵢ sinθ))²/n
+ Σ ( xᵢ cosθ + yᵢ sinθ )²
= ( -(Σxᵢ)²/n + Σxᵢ² ) cos²θ
+( -( Σxᵢ )( Σyᵢ )/n + Σxᵢyᵢ) )2sinθcosθ
+ ( -(Σyᵢ)²/n + Σyᵢ² ) sin²θ
なのでこれを最小にするθを求めればいいのではなかろか
1033:１３２人目の素数さん
22/11/23 00:56:18.40 62ydA4JG.net
>>989
？
1034:１３２人目の素数さん
22/11/23 00:58:07.58 62ydA4JG.net
>>990
距離^2なら分母は1+a^2では？
1035:１３２人目の素数さん
22/11/23 01:05:46.27 qwgFP4ly.net
まぁでも>>990のような意味にとるのはそもそも統計学的におかしいからな
いわゆる(xᵢ,yᵢ)という散布図の計量なんて特に意味はないからそこで測った距離の二乗和が最小とかそもそも意味ない感はある
例えばいわゆる“相関係数”とかが理論的に望ましいのは２つの
1036:統計量を定数倍とか定数出すとかの変換で不変で、言ってみれば２つの統計量を“測る単位”に普遍に値が決まるのが魅力的で横軸の統計量の“単位”を変えても答え同じというのがいい しかし“その直線までの距離の二乗の和が最小となる直線”とかその手の変換で不変ではないからな しかしΣ|axᵢ+b -yᵢ|²が最小となるa,bはある意味その手のスケール変換で不変に保たれるからこっちの方が優れてるんだけどな
1037:１３２人目の素数さん
22/11/23 01:07:49.97 qwgFP4ly.net
>>993
ax+by+cと(p,q)の距離は
| ap + bq + c |²/√(a²+b²)
法線ベクトルの長さ1にしてるので分母を考えなくていい
1038:１３２人目の素数さん
22/11/23 05:35:35.47 re4Vphli.net
決定係数がわからないんならそれで検索すればいいだろ。
>>995
それのbが-1だろ。
1039:１３２人目の素数さん
22/11/23 09:02:21.02 24O4/fxk.net
>>996
違うって
求めたいのは直線やろ？
その直線の方程式をy = ax + bとおくか、x cosθ+ysinθ+c =0とおくかは自由においていいやろ？
必要なら後でy = ax+bに直せばいいんやから
1040:１３２人目の素数さん
22/11/23 09:22:15.49 24O4/fxk.net
つまり普通はa,bを変数としてΣ(axᵢ-yᵢ)²を最小にするa,bを求めるけど(wikiでは“残差の平方和”と表現している)けど、そうじゃなくてΣ(axᵢ-yᵢ)²/(a²+1)を最小にするa,bを求めたいと言ってるんじゃないの、で前者ですらどうやればいいかわからないと言ってるのが>>989じゃないの？
1041:１３２人目の素数さん
22/11/23 09:29:30.77 re4Vphli.net
>>997
>つまりΣ| axᵢ - yᵢ +b |²/(a²+b²)が最小になるa,b？
>| ap + bq + c |²/√(a²+b²)
上は下のa,b,cにa,-1,bを入れたんだから分母は√(a²+(-1)²)。
あとまず決定係数で検索しろ。
1042:１３２人目の素数さん
22/11/23 09:36:53.81 24O4/fxk.net
ダメだ
コイツ理解できる知能ないわ
1043:1001
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