22/12/18 19:37:21.65 HDZ6pZhB.net
インド
中世インドでも数学者らはディオファントス方程式を深く研究しており、
線形ディオファントス方程式の整数解を求める体系的手法を初めて定式化した。
アリヤバータは著作『アーリヤバティーヤ』（499年）の中で
線型ディオファントス方程式 ay+bx=c の整数解の求め方を初めて明確に記している。
これを「クッタカ法」と呼び、ディオファントス方程式の解を連分数を使って表すもので、
アリヤバータの純粋数学における最大の貢献とされている。
アリヤバータはこの技法を応用し、重要な天文学上の問題に対応する
連立線型ディオファントス方程式の整数解を求めるのに使った。
彼はまた不定線型方程式の一般的解法も見つけている。
ブラーマグプタは著書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（628年）で
さらに難しいディオファントス方程式を扱っている。
彼が使ったのは、61x^2+1=y^2 のようなペル方程式に代表される
二次のディオファントス方程式を解く「チャクラバーラ法」 (Chakravala method) である。
この著書は773年にアラビア語に翻訳され、
そこから1126年にラテン語に翻訳された。
フランス人数学者ピエール・ド・フェルマーは1657年に
この方程式 61x^2+1=y^2 を問題として提示している。
この方程式そのものは70年以上後にレオンハルト・オイラーが解い