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つづき
URLﾘﾝｸ(www2.math.cst.nihon-u.ac.jp)代数学の基礎/2014/12/fa75a316529d0ac746d8f50958ba66ed.pdf
代数学の基礎
佐々木隆二
1.7 正規列 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
1.7.1 作用域をもつ群 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
P46
1.7 正規列
1.7.1 作用域をもつ群
Λ を集合とし, G を群とする. 写像
σ : Λ × G → G; (λ, a) → λa
が与えられ
λ ab = (λa)(λb) (∀a, b ∈ G)
を満たすとき, G を 作用域 Λ をもつ群, 或は Λ-群 という.
P47
例 1.7.1 G を群とし, Inn(G) を作用域とするとき, Inn(G)-部分群は正規部分群である. また,
Aut(G) を作用域とするとき, Aut(G)-部分群を 特性部分群 という.
つづく