22/12/15 21:42:15.19 eN8xOiy4.net
>>771
＞(参考)
＞URLﾘﾝｸ(www.beret.co.jp)
＞ベレ出版 ガロア理論の頂を踏む 石井俊全 2013
＞URLﾘﾝｸ(www.beret.co.jp)
読むなら、>>744で指摘した通り、以下の箇所
第6章 「根号で表す」
1 1のn乗根をベキ根で表す･･･････････････････････････････････････････････････････････412
＞定理 6.9 累ベキ根拡大体のガロア閉包（これ多分クンマー理論相当だろう）
＞（中略）
＞要するに、5乗根がなければ、群の位数に5の因子が入らないと思うよ
「･･･と思うよ」が間違ってる
クンマーは一旦、完全に忘れろ
p420で、ベキ根が現れるが、これはラグランジュのリゾルベントによるもの
実は第6章の1では、リゾルベントだといってないが、
出てくる式がリゾルベントそのものである
＞そして、定理6.10のすぐまえに
＞拡大体Eについて、作り方のポイントは
＞１．予め十分な1のｎ乗根を仕込んでおく
＞２．途中、Ｋの元αに対して、α^1/n だけでなく
＞ α^1/n,{σ2(α)}^1/n,・・・,{σn(α)}^1/n も一緒に加える
＞と説明している
「クンマー拡大でないとベキ根が出てこない」というのは誤った思い込み
円分拡大でもベキ根が出てくるから
＞繰り返すが
＞石井本をちゃんと読めば
＞ガロア群が位数5の群（5は素数なので巡回群だ）であるとき
＞5乗根によるクンマー拡大を持つ
＞もちろん、”予め十分な1のｎ乗根を仕込んでおく”前提
「Qの拡大でガロア群が位数5の群の場合」
はクンマー拡大ではない
＞以上まあ、石井本をちゃんと読んでねってことかね
おぬしはなぜ第6章の1を全く読まないのか？
読んでいないだろう
読んで理解していたら
そんな誤りは決してしないからな