22/12/14 11:57:40.99 XvLBbeMm.net
>>722 追加
(引用開始)
4）a∈K で
aのｎ乗根を添加したときどうなるか？→巡回群：クンマー拡大
逆に、巡回群→ｎの約数のべき根拡大：クンマー理論
みたいな感じでないの？
5）なので再度問う
「cos(2π/11)のべき根を使った表現で
5乗根なしだと、（元の方程式が）5次式にならないのではないの？」
6）つまり、「5次式→位数5の巡回群→5乗根による拡大」 となるのでは？（クンマー理論から）
(引用終り)
１）ガロア理論の”あらすじ”が、理解できていないのでは？
２）下記のベレ出版 ガロア理論の頂を踏む 石井俊全の目次を見て
”あらすじ”を、再度確認してみて
下記の”巡回拡大からベキ根拡大へ”が、クンマー拡大の逆＝クンマー理論では？
(参考)>>698より
URLﾘﾝｸ(www.beret.co.jp)
ベレ出版 ガロア理論の頂を踏む 石井俊全 2013
URLﾘﾝｸ(www.beret.co.jp)
目次
⑩ 同型写像ではみ出ない････････････････････････････････････････････ 377
・ガロア拡大体
定理 5.28 （最小分解体の次数）=（ガロア群の位数）････ 377
定義 5.8 ?ガロア拡大････････････････････････････････････････････････ 380
定理 5.29 Q(α) がガロア拡大体になる条件･･･････････････381
6? 1のベキ根の作る体････････････････････････････････････････････････････ 453
・円分体とガロア群
定理 6.3 ?円分体のガロア群･ ････････････････････････････････････ 457
7 x a 0 n- = の作る拡大体･･･････････････････････････････････････････････ 463
・クンマー拡大
定理 6.4 ?ベキ根拡大から巡回拡大を作る････････････････ 467
8? 巡回拡大はx a 0 n- = で作れる･･･････････････････････････････････ 472
・巡回拡大からベキ根拡大へ
定理 6.5 ?巡回拡大からベキ根拡大を作る･････････････････ 473
定理 6.6 ?デデキントの補題･ ･･･････････････････････････････････ 476
定理 6.7 ?ベキ根拡大を作るベキ根の存在･････････････････478
(引用終り)
以上