22/12/12 07:26:33.94 o5L78qQF.net
円分体のガロア群
G=Gal(Q(ζ_n)/Q)は(Z/nZ)^*に同型で
ガロア群の作用は k∈(Z/nZ)^*に対して
σ_k(ζ_n)=ζ_n^k で定まる。
ζ_n+ζ_n^{-1}は位数2の部分群Hで不変で
Gal(Q(ζ_n+ζ_n^{-1})/Q)=G/H.
n=11のときは、これが位数5の巡回群に同型。
(Z/nZ)^*の原始根（つまり生成元）gに対して
2cos(2πg/n)=f(2cos(2π/n))をみたす多項式fを
「巡回函数」と言ってるのだと思う。
n=11では2は原始根だから、g=2の多項式がそれに当たる。
gはより弱く、G/H の生成元でありさえすればよい。