22/12/12 07:24:00.44 o5L78qQF.net
>>673
>位数10の巡回群>>671の半分の5個だけ使うから、位数5の巡回群だね
部分群じゃなくて剰余群なんだよ。ガロア理論で考えれば分かるけど。
>なので、何かの5乗根は、x^11 -1=0 による拡大体には含まれるんじゃないかな？
だから、含まれないって言ってるでしょ。
何かの5乗根にガロア群を作用させるとζ_5が出てくる。
ζ_5はQ(ζ_11)には含まれないから矛盾する。
22/12/12 07:24:00.44 o5L78qQF.net
>>673
>位数10の巡回群>>671の半分の5個だけ使うから、位数5の巡回群だね
部分群じゃなくて剰余群なんだよ。ガロア理論で考えれば分かるけど。
>なので、何かの5乗根は、x^11 -1=0 による拡大体には含まれるんじゃないかな？
だから、含まれないって言ってるでしょ。
何かの5乗根にガロア群を作用させるとζ_5が出てくる。
ζ_5はQ(ζ_11)には含まれないから矛盾する。