22/12/11 23:16:01.73 KrqrphNa.net
>>671
つづき
3）複素平面の上半部にk=1～5
複素平面の下半部にk=6～10
があって、上下対称で、共役複素数のペアが存在する
例えば、e^2kπ/11=cos2kπ/11+sin2kπ/11とe^-2kπ/11=cos2kπ/11-sin2kπ/11
e^2kπ/11+e^-2kπ/11＝2cos2kπ/11が出る
4）x^11 -1=0（つまり上記の10次方程式）を解けば、cos2kπ/11が得られるが
共役複素数のペアが存在するから、上半部のk=1～5だけで、5次の実係数方程式が得られるってことか
なかなか面白い仕掛けですね
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円分多項式
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Cyclotomic polynomial
URLﾘﾝｸ(integers.)はてなブログ.com/entry/2016/07/24/163831
INTEGERS
2016-07-24
(Z/nZ)*の群構造
2.2
命題 (Z/nZ)×が巡回群になるための必要十分条件は
n=2, 4, p^e, 2p^eであることである(pは奇素数でeは自然数)。
(引用終り)
以上