22/12/11 12:22:13.68 ZZrJoD9g.net
>>637
１）どちらもYes
２）C/R は、方程式x^2+1=0
ええ正解ですよ。ちなみにC/Rのガロア群は
共役写像a+bi→a-bi で生成される2次の巡回群。
これが唯一の連続なCの体自己同型。
（選択公理を認めると、無限に多くの体自己同型の存在が従うが
勿論、連続ではない。）
22/12/11 12:22:13.68 ZZrJoD9g.net
>>637
１）どちらもYes
２）C/R は、方程式x^2+1=0
ええ正解ですよ。ちなみにC/Rのガロア群は
共役写像a+bi→a-bi で生成される2次の巡回群。
これが唯一の連続なCの体自己同型。
（選択公理を認めると、無限に多くの体自己同型の存在が従うが
勿論、連続ではない。）