22/12/10 21:18:29.18 898jbfXT.net
>>594
つづき
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ガロア拡大
体の代数拡大 E/F であって、正規拡大かつ分離拡大であるもののことである。
例
有理数体に、2の平方根を添加する（英語版）とガロア拡大を与えるが、2の立方根を添加すると非ガロア拡大を与える。標数 0 だからこれらの拡大はいずれも分離的である。前者は x2 ? 2 の分解体である。後者は1の虚立方根を含む正規閉包を持ち、したがって分解体ではない
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三次方程式
還元不能の場合
実数解しかないのにも関わらず、カルダノの公式では負の数の平方根を経由する必要がある。
カルダノは負の数の平方根を計算に用いることはあったものの、それらの場合は不可能で役に立たないものと考えていた。
この還元不能の場合を回避するために様々な努