22/12/10 21:44:24.02 meH3MbbN.net
>>589
＞２項方程式 x^5=a (a^(1/5)は無理数)で、
＞ある無理数a^(1/5)を、Q(a1,a2,a3,a4,a5)に含んでいても
＞それで、なんの不思議もないでしょ
2項方程式のガロア群は位数5の巡回群ではなくて位数20の群ですね
ガロア群が位数5の巡回群になる方程式もあります
そのような方程式の根は全て実根ですが、
根を求める式には1の５乗根は現れます
しかし、１の5乗根は最小分解体に現れません
どれか1つ根が求まれば、そこから有理関数である巡回関数で
他の4つの根が生成されるので、Qに根の1つを追加するだけで
最小分解体（もちろんガロア拡大体）ができますが、
どの根も実根なので、1以外の1の5乗根はどの4つとも入りません
だからいってるじゃないですか
根を表す式の中に1の5乗根が現れるからといって
最小分解体の中にそれが含まれるとはいえないんですって
10年前、初めてスレ立てたときに
ラグランジュの分解式（リゾルベント）って書いてたのに、
結局解き方が全然分かってなくていまだにそのままなんですね
いったい、何がしたいんですか？俄魯魔の集合Ａさん