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>>574
(引用開始)
>つまり、既約で可解な5次方程式の最小分解体 Q(a1,a2,a3,a4,a5)には、方程式の係数から決まるある無理数a^(1/5)が含まれる
>>570
だから、それが間違ってるって最初から言ってるじゃん。
Q(a1,a2,a3,a4,a5)/Q がガロア拡大であり、かつa^(1/5)が含まれるなら
a^(1/5)の「共役」もすべて含まれなければならない。（ガロア拡大の定義から。）
これはQ(a1,a2,a3,a4,a5)が実の体であれば矛盾する。
したがって、a^(1/5)は「含まれない」
(引用終り)
スレ主です
１）言っている意味が分からん
２）最小分解体分かってますか？
ガロア拡大がなんですと？
混乱しているように見えるのは私だけかな？
３）Q(a1,a2,a3,a4,a5)は、最小分解体でありましてガロア拡大ではないよね
２項方程式 x^5=a (a^(1/5)は無理数)で、
ある無理数a^(1/5)を、Q(a1,a2,a3,a4,a5)に含んでいても
それで、なんの不思議もないでしょ
４）Coxのガロワ理論下 P490に任意の可解な方程式で、x^5+ax+bの式の
明示的な解の公式の文献が、[1][29]にあると記されている
[29]がCharacterizaton of solvable quintcs x^5+ax+b Amer.Math.Monthy 101(1994),986-992
だが、キーワード Characterizaton of solvable quintcs x5+ax+b で検索すると下記などがヒットした
URLﾘﾝｸ(people.math.carleton.ca)
ROCKY MOUNTAIN
JOURNAL OF MATHEMATICS
Volume 28, Number 2, Spring 1998