22/12/10 09:17:05.55 898jbfXT.net
>>549
つづき
Resolvent method
The resolvent method is just a systematic way to check groups one by one until only one group is possible. This does not mean that every group must be checked: every resolvent can cancel out many possible groups. For example, for degree five polynomials there is never need for a resolvent of D_{5}: resolvents for A_{5} and M_{20} give desired information.
(注：下記では、ラグランジュ・リゾルベントを上記の一般的なResolventに近い意味で使っている。また、代数的に解ける場合に限定している)
URLﾘﾝｸ(www.slideshare.net)
Jan. 23, 2013 Junpei Tsuji
可解性を説明できる代数的手法? 五次方程式の解法五次の交代群は単純群かつ巡回群でない⇔ ラグランジュ・リゾルベントは存在しない⇔ 解の公式は存在しない76; 77.
方程式が解くことができる仕組みを説明したガロア理論。
ガロア理論を使って、五次方程式が解けないことを示すまで、を初学者向けに説明することを試みます。
わかりやすいことに念頭をおいて作ったため、多少の不正確さはあると思います。
興味を持った方はぜひ参考書にトライしてみてください。
※2015/02/03 スライド63がちょっと正確でない気がしてきましたので、調査中です。近いうちに修正します。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
ラグランジュとガウスの代数方程式論の比較的考察
高瀬正仁
九州大学 MI 研究所/日本オイラー研究所
P3
ラグランジュのいう 「一般原理」というのはいわゆるラグランジュの分解式を根
底におく解法原理のことである.
(引用終り)
以上