22/12/10 09:16:33.15 898jbfXT.net
>>521
(引用開始)
「代数的に解くというのは
ラグランジュのリゾルベントを反復適用する
ってこと」がわかってない
だからなんで可解性とかいう
「不可解」な定義が出てくんだ
と思っちゃう
ラグランジュのリゾルベントで解くしかない
と分かれば、ああ、何だ、それだけか、で終わりw
(引用終り)
違うよ
確かに、ガロア第一論文では、命題VIIでラグランジュ リゾルベントを使っている
（彌永本 ガロアの時代・ガロアの数学 第二部が詳しい。この部分の解説もある。
しかし、ガロアの”次数(n-2)！”の補助方程式が何を指すのか分からない などと、彌永先生の目から見て、意味不明な点もあるようだね）
さて
Lagrange resolventは、現代数学では一般化されて、Resolvent (Galois theory)となっている
従って、Lagrange resolventを使っても良いが、他のResolventを使うことも可能
（これについては、Cox ガロワ理論下 13.2 5次多項式が詳しい。実際、Lagrange resolventでなく 普遍6次分解式を使って説明している）
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(Galois_theory)
Resolvent (Galois theory)
Resolvents were introduced by Joseph Louis Lagrange and systematically used by Evariste Galois. Nowadays they are still a fundamental tool to compute Galois groups.
Terminology
・A Galois resolvent is a resolvent such that the resolvent invariant is linear in the roots.
・The Lagrange resolvent may refer to the linear polynomial
Σ_{i=0}^{n-1} X_iω^i
つづく