22/12/08 09:21:53.29 JYwL5OA7.net
x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
の左辺は
Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11)).
だったね。この方程式の分解体はQ(ζ_11)∩Rで
位数5の巡回群C_5に同型と分かる。
（p=5n+1型の素数のときQ(ζ_p)の部分体を分解体
とするような、C_5をガロア群として持つQ上の
既約5次方程式を無限に作れることも分かる。）
これらの方程式はQ(ζ_5)上でも既約なままで
ガロア群はそのまま変わらない。
そして、Q(ζ_5)上でクンマー理論が適用できる。