22/12/07 07:44:18.20 hKlDg6++.net
>>431 補足
> つまり、5乗根を取る操作をガロア拡大（クンマー拡大）
> にするなら、ζ_5は必然的に含まれますが
ガロア拡大=クンマー拡大ではないので
読者の誤解なきよう、下記を貼っておきます。
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
クンマー理論
クンマー拡大
クンマー拡大(Kummer extension)とは、ある与えられた整数 n > 1 に対し次の条件を満たすような体の拡大 L/K のことを言う。
・K は、n 個の異なる1のn乗根（つまり、Xn?1 の根）を含む。
・L/K はexponent n の可換ガロア群を持つ。
例えば、n = 2 のとき、第一の条件は、K の標数が 2 でないときはいつも満たされる。この場合のクンマー拡大の例は、a ∈ K が平方数でないときの二次拡大(quadratic extensions) {\displaystyle L=K({\sqrt {a}})}{\displaystyle L=K({\sqrt {a}})} である。二次方程式の通常の解法により、K の任意の 2 次拡大はこの形を持つ。この場合のクンマー拡大は、双二次拡大(biquadratic extensions)や、さらに一般的な多二次拡大(multiquadratic extensions)を含む。K が標数 2 の場合は、そのようなクンマー拡大は存在しない。
n = 3 とすると、3つの 1 の立方根に対して複素数が必要となるので、有理数体 Q の次数 3のクンマー拡大は存在しない。a を有理数体において立方数でない数とし、L を Q 上の X3 ? a の分解体とすると、L は 1 の 3つの立方根をもつ部分体 K を含んでいる。なぜなら α と