純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11at MATH
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11
- 暇つぶし2ch459:すなわち Q 上の x^n - 1 の分 解体を含むと仮定する．a を 0 でない K の元として，x^n - a の K 上の分解体を L とす る．このとき，L ⊃ K のガロア群 G = Gal(L/K) は巡回群であり，その位数は n の約数 である．特に x^n - a が K 上既約であれば，G は n 次巡回群である． 証明: α^n = a を満たす複素数 α を１つとり固定する．ζ を 1 の原始 n 乗根の１つとす ると，略
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