22/12/06 13:08:56.62 YTApalt/.net
>>403
(引用開始)
>ガロアの時代には、体の概念が無かった
「体」という言葉は無かったが、アーベルもガロアも今日言う「体」のようなことは考えている。
「加減乗除で閉じている数の全体」（これは体そのもの）「それ以外の数の添加（体の拡大）」
を考えているから。
>ガロアは、その代用にガロアの分解方程式を作った
頓珍漢ですね。ガロア分解方程式からガロア群を定義するのがガロア流
ガロア拡大体のk自己同型群として定義するのがデデキント（及び現代）流
今日でも、ガロア群の計算をアルゴリズムとして行うなら
結局ガロア分解方程式を計算することになるはず。
(引用終り)
１）頓珍漢は、あなたｗ
２）ガロア以前にも「加減乗除で閉じている数の全体」を漠然と考えていただろうが、それだけではガロア理論はできない！
基礎体Qに、補助方程式の根を添加した 拡大された体を考察する必要があるのです。”漠然”のままでは無理ｗ
３）つまり、多項式による方程式の代数的解法を考えて、根の置換群を考えたのだが
（ここまでは、ルフィニ、ガウス、コーシーらが根の置換の重要性に気づいていたが）
４）ガロアは、これを進めて正規部分群と、かれのガロア分解方程式が因数分解される様子（つまり、体の拡大縮小）との対応に気付いたわけです
５）そして、かれのガロア理論を第一論文として残したのですよ
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
代数方程式