22/12/06 11:19:42.07 YTApalt/.net
>>389 訂正
(引用開始)
２）既約5次多項式でも同様と思うが
3次多項式よりも、多少複雑だと思う
（P308 例8.6.7 で、4次多項式の場合を取り上げている。
この書きぶりから見ると、4次多項式では還元できる場合がありそう
既約5次多項式がどうなるかは不知。但し、ちょっと考えると無理っぽいかなｗ）
(引用終り)
訂正します
１）ちょっと考えると、既約5次多項式でも同じだね（ガロア第一論文の最後の定理より>>381）
２）自分で、>>381 「 既約5次方程式で可解な場合には、方程式の群は位数20の線形群になる」
と書いた通りです
３）つまり、位数20なので、拡大次数が2べき>>389にはできない
４）既約な奇素数次の方程式の場合も、同じ