321:１３２人目の素数さん
22/12/01 17:15:32.05 kl2o24qP.net
>>292
つづき
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
KNOPPIX/Mathと方程式
高山信毅 神戸大
2007.07.11
P68
3.9 機械検証が可能な証明の集積
coq [?], mizar (mizar のデータベース).
URLﾘﾝｸ(coq.inria.fr)<)
高山 信毅
神戸大学理学部数学科
解析数理講座 教授
いまから(2004年2月の記述). 10 年の目標の一つは, 数学関連学科の数学ソフトウアの開発能力を アメリカ, カナダ, 西ヨーロッパの国程度までに引き上げる こと. 数学ソフトウエアは, 数学の研究のために利用されたり, 上のような"計算できるか？"という問題の答えを実証してみたり, またその技術成果が産業界に技術移転されている. こういった能書きはともあれ, 開発はとてもたのしい. 数学ソフトの開発を振興するため研究集会もいろいろ企画している. たとえば 2002 年の ICM のサテライトで 国際数学ソフト会議 を北京で開催.
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
高山 信毅
タカヤマ ノブキ (Nobuki Takayama)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
Mathematica
(引用終り)
以上
322:１３２人目の素数さん
22/12/02 05:14:02.58 4wsfTfen.net
>>291-292
1は劣等感に苛まれてる中卒だから火ィつけるとあっちゅー間に燃えるなｗｗｗ
>>293
証明検証の話なのに、数式処理とか言い出すのが、1の残念なところ
1にとって数学って数式の計算でしかないんだな
ま、中卒は線型方程式系の変数消去でもやってろｗｗｗｗｗｗｗ
323:１３２人目の素数さん
22/12/02 05:17:34.16 4wsfTfen.net
自動証明の理屈は実は簡単だ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ただ、述語論理の場合、証明が存在しない式で実施すると止まらない
「決定不能」というのはそういうこと
証明が存在するなら、必ず終わる
324:１３２人目の素数さん
22/12/02 05:20:13.93 4wsfTfen.net
数学＝方程式を解くこと、としか思わない計算馬鹿は数学板に書くなｗ
325:１３２人目の素数さん
22/12/02 07:15:17.51 fZZ7hap7.net
>>294-296
笑えるな
> 1は劣等感に苛まれてる中卒だから火ィつけるとあっちゅー間に燃えるなｗｗｗ
別にぃ～ｗ
守備範囲に近い事項だから書いただけ
de Bruijn、Automathは、知らなかったが
高山信毅 神戸大とMizarは、名前だけは知っていた
それを書いただけ
>URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>ただ、述語論理の場合、証明が存在しない式で実施すると止まらない
>「決定不能」というのはそういうこと
>証明が存在するなら、必ず終わる
正確に引用した方が良いぞｗｗ
「決定可能性
タブローの方法は命題論理や一引数の一階述語論理において決定可能である。つまり有限ステップで必ず判定を行える。しかし、二引数以上の一階述語論理において決定不可能である。つまり充足可能な場合(例えば∀x∃yR(x,y))、有限ステップで終了せず、延々と手続きが続く状況に陥ることがあるからである。」
つまり、二引数以上 例えば∀x∃yR(x,y) で、すでに決定不可能であるｗｗ
あと、下記 有限時間に終わるとしても、”P≠NP”問題のような計算複雑性がからむ
いま、ある証明検証のプログラムを走らせてまだ終わらないとする
人は、あと何日か続けて終わるのか？ それとも永遠に終わらないのか？ その判断ができない
これが、計算複雑性の話
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
P≠NP予想
P≠NP予想（P≠NPよそう、英: P is not NP）は、計算複雑性理論（計算量理論）における予想 (未解決問題) の1つで、「クラスPとクラスNPが等しくない」というものである。
理論計算機科学と現代数学上の未解決問題の中でも最も重要な問題の一つであり、2000年にクレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の一つとして、この問題に対して100万ドルの懸賞金がかけられた。
概要
クラスPとは、決定性チューリングマシンにおいて、多項式時間で判定可能な問題のクラスであり、クラスNPは、Yesとなる証拠（Witnessという）が与えられたとき、多項式時間でWitnessの正当性の判定（これを検証という）が可能な問題のクラスである。
326:１３２人目の素数さん
22/12/02 07:39:29.64 4wsfTfen.net
>>297
>守備範囲に近い事項だから書いただけ
観客に守備範囲はないだろｗｗｗ
>有限時間に終わるとしても、”P≠NP”問題のような計算複雑性がからむ
1は、NP完全の最初の例が、命題論理の充足可能性問題だってこと知らなそうｗ
充足可能性問題
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
もちろん、述語論理の充足可能性問題は、決定不能である
327:１３２人目の素数さん
22/12/02 07:58:25.24 4wsfTfen.net
今日のできごと
・日本サッカーW杯 ドイツにつづきスペイン撃破で決勝進出
・1、「箱入り無数目」に完敗で死亡
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:58番)
さて、
ｐ進数x＝Σ(i=z~∞)a_i*p^i∈Qp (z∈Z)
のどの項が０か当てるのに、箱入り無数目の戦略が使える
ｐ進数100個を用意する、その中から１個を選ぶ
他の99個の最小項の次数中の、最小値z_minを求める
z_min+1番目の項が０だと答えれば、確率99/100で当たる
この問題は、全く選択公理を用いない
328:１３２人目の素数さん
22/12/02 08:19:39.58 fZZ7hap7.net
>>296
>数学＝方程式を解くこと、としか思わない計算馬鹿は数学板に書くなｗ
あ～ら、すねちゃったｗ
ガキだねｗ
まあ、広く 数学 ←→ コンピュータサイエンス
の絡み合いと考えれば、よかんべｗ
数学の自動証明は、コンピュータサイエンスではプログラムの検証問題だし
要するに、数学はコンピュータやコンピュータサイエンスの成果を取り入れるべきだし（下記東大 数学科）
コンピュータサイエンスに対する貢献もありだろう
そういう広い始点を持つべきでしょ
あ、あんたには無理かな？
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.s.u-tokyo.ac.jp)
東大 理学部数学科紹介 2022/05/19
P3
図書 コンピュータなど勉学の環境
P34
最近の発展 Fn=Z*・・*Z (ｎ個の)自由群
ｎ>=5のときAut(Fn)はproperty(T)をもつ
（Kaluba-小沢-Nowok,2019）
-コンピュータを使った(rigorousな)証明
-human proofはまだない
329:１３２人目の素数さん
22/12/02 09:15:11.86 4wsfTfen.net
>>300 1 必死の余裕ｗ
数学だけでなくコンピュータサイエンスも全然わかってませんでしたぁｗ
>最近の発展 Fn=Z*・・*Z (ｎ個の)自由群
>ｎ>=5のときAut(Fn)はproperty(T)をもつ
ドヤ顔で手書きのメモを手打ちで丸写しするも
肝心のproperty(T)が何だか全然分かっておらずｗ
1は結局ヌケサク中卒ｗｗｗｗｗｗｗ
330:１３２人目の素数さん
22/12/02 09:17:28.56 4wsfTfen.net
中卒1が見つけられなかったもん、ドヤ顔でリンク！
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(T)
だからいってるだろ 中卒は検索コピペでも大卒に完敗だってな
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
331:１３２人目の素数さん
22/12/02 09:21:28.88 4wsfTfen.net
ていうか、自由群持ち出すなら、まずこの話をしろや 選ま、整まのアホ１
バナッハ＝タルスキ―のパラドックス
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
証明の概要
定理の証明を与える。
ここでの方法はバナッハとタルスキーによるものと似ているが全く同一ではない。
証明は本質的に4つのステップに分かれる。
１．2つの生成元を持つ自由群F_2の「パラドキシカルな分割」を見つける。
２．自由群F_2と同型な3次元の回転群を見つける。
３．2で作った回転群のパラドキシカルな分割と選択公理を用いて2次元球面の分割を作る。
４．3の2次元球面の分割を3次元球の分割に拡張する。
332:１３２人目の素数さん
22/12/02 09:24:36.64 4wsfTfen.net
>>303
ステップ1
2つの生成元aとbから生成される自由群は
4つの文字a、a^－1、b、b^－1からなる
有限の長さを持つ文字列から構成される。
ここでaがa^－1の直前直後に現れるような文字列は許されない。bについても同様である。
2つのこのような文字列があったとき、
それらの積をそれらの文字列をつなげたものと定義する。
ただしそれにより「許されない文字列」が生じたときは、
その部分を「空の文字列」で置き換えることで対処する。
例えばabab^－1a^－1とabab^－1aの積は
abab^－1a^－1abab^－1aとなるが、
これはa^－1aという「許されない文字列」を含むため、
この部分を「空の文字列」で置き換えてabaab^－1aとなる。
このような文字列の集合はここで定義した演算によって、
「空の文字列」を単位元eに持つ群になることが確かめられる。
この群をF2と書く。
F2の要素は有限の長さを持つ文字列であるので、
F2は可算集合である。
(これはゲーデル数を用いて容易に証明できる)
333:１３２人目の素数さん
22/12/02 09:35:11.53 4wsfTfen.net
>>304
群F_2は以下のようにして「パラドキシカルな分割」が可能である:
S(a)をaで始まるF_2の文字列全体の集合とする。
S(a－1)、S(b)、S(b－1)についても同様である。
明らかに、
F_2={e}∪S(a)∪S(a^-1)∪S(b)∪S(b^-1)
一方
F_2=aS(a^-1)∪S(a)
および
F_2=bS(b^-1)∪S(b)
である。
aS(a－1)という表記は、S(a－1)の元の左にaをかけた文字列の全体である。
最後の行がこの証明の核心である。
例えば集合aS(a^-1)はaa^-1bという文字列を含む。
aはa^-1の直前直後に現れてはいけないというルールにより、
この文字列はbとなる。
同様に、aS(a^-1)はa^-1で始まる全ての文字列を含む。
（例えば文字列aa^-1a^-1はa^-1となるため）
このようにして、aS(a^-1)はb, b^-1, a^-1で始まる全ての文字列を含む。
（つまり、aS(a^-1)={e}∪S(b)∪S(b^-1)∪S(a^-1) )
334:１３２人目の素数さん
22/12/02 09:40:27.00 4wsfTfen.net
バナッハ＝タルスキーのパラドックスの核心は
>>304-305で述べた、階数２以上の自由群のパラドキシカルな分割なので
変換群が階数２以上の自由群を持てば、選択公理を使って
パラドキシカルな分割を構成できる
RがQを部分群として持てば、ヴィタリ集合が構成できるのと同じこと
選択公理が核心、というわけではない
（ＲはＺを部分群としてもつから、選択公理を使わずして
Ｒ全体を１とする測度で、区間[0,1)が非可測になると示せるｗ）
335:１３２人目の素数さん
22/12/02 10:39:13.80 yJ8Vskqm.net
>>301-303
アホにハナタカされちゃったかな？ｗ（＾＾
だが、それで良いんだ
あんたも、コピペやっているだろ�
336:H 落書き掲示板５ｃｈで、価値があるのはコピペの方 （本人の落書きは、数学的には価値低い） あんたの自由群とproperty(T)の話について コピペだが、知っていたんだろ？ だから、コピペでその速さで反応できるんだ おれの「東大 理学部数学科紹介」>>300も 以前、東大数学科がコンピュータ環境について自慢していたの見ていたから 検索かけたらヒットしたので貼った 自由群のコンピュータ証明は、単に一例のつもりでね （自由群については、あまり興味ないし詳しくないから、突っ込まなかっただけ） さらに付言すれば コピペ vs ノーコピペ の対決では 圧倒的にコピペが有利だ （それは、あんたの>>303-305の通りだ。これを最初から自力で書くのは大変だ） このスレでは、コピペで良い 落書きは、減らしてくれｗ
337:１３２人目の素数さん
22/12/02 11:06:41.05 4wsfTfen.net
>>307
>あんたの自由群とproperty(T)の話について
>コピペだが、知っていたんだろ？
いや全然知らんｗ
>だから、コピペでその速さで反応できるんだ
いや中卒のクソコピペじゃわからんから
リンク先呼んでKazudan Propertyって書いてあるの見て
脊髄反射で検索した 全然頭使ってないｗｗｗ
結論 おまえのやってること 知性全然必要ないよｗ
338:１３２人目の素数さん
22/12/02 11:08:05.21 4wsfTfen.net
>>307
＞このスレでは、コピペで良い
コピペ要らん リンクで十分
だいたいキサマ、数式だとサボるじゃん
だから数学理解できねえんだよ馬鹿ｗ
339:１３２人目の素数さん
22/12/02 13:35:57.35 4wsfTfen.net
>>308
＞自由群については、あまり興味ないし詳しくないから
ガロア理論とかドヤってるくせに、自由群すら理解できない馬鹿ｗ
自由群
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「自由群（じゆうぐん、free group）とは、
公理から来る自明なもの以外に元の間の等式がない群のことである。
ただし、二つの元を取り出したとき、同じ元であるかどうか、
および一方が他方の逆元であるかどうかは判定できる。」
340:１３２人目の素数さん
22/12/02 14:10:30.95 yJ8Vskqm.net
>>308-310
>>あんたの自由群とproperty(T)の話について
>>コピペだが、知っていたんだろ？
> いや全然知らんｗ
ほんにあんたは、サイコパス>>5(=平気でウソを吐く)だね ｗｗｗ
自由群は、過去の正則行列の議論のときに、自由加群などと出てきた気がしたけどなｗ
>＞自由群については、あまり興味ないし詳しくないから
> ガロア理論とかドヤってるくせに、自由群すら理解できない馬鹿ｗ
理解できないとは言ってないけどな、おっさんよ
東大 理学部数学科紹介 >>300 に出てくる
数学テーマを全部取り上げたら
このスレの残りを全部使っても足りないだろ？ｗ
ヤクザの因縁と同じだな、こいつｗ
”自由群 全然知らん”とウソついて
その舌の根も乾かぬうちに、おまえは「自由群 理解できない」と、くそ因縁つけるヤクザｗ
やれやれ
数学テーマや学術用語なんて、山ほどあるし、全部取り上げたら発散してしまう（時間いくらあっても足りない）
自分の興味と必要性で取捨選択しないとダメダメだよｗ
必要なテーマに集中すべき
大学の確率論の単位落として
時枝記事を齧って消化不良のおっさんよ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
何言っているのかね？ このサイコバスは！>>5 ｗｗｗ
341:１３２人目の素数さん
22/12/02 14:49:37.56 4wsfTfen.net
>>311
>>>あんたの自由群とproperty(T)の話について
>>>コピペだが、知っていたんだろ？
>>いや全然知らんｗ
>ほんにあんたは、サイコパス(=平気でウソを吐く)だね
>自由群は、過去の正則行列の議論のときに、
>自由加群などと出てきた気がしたけどなｗ
数学板で自由群知らん奴など、中卒の1くらいしかおらんｗ
知らんというのはもちろんproperty(T) これ豆なｗ
ついでにいうと自由群と自由加群は違う
群＝加群、ではないからな まさか中卒は
「すべての群は加群である」とか
馬鹿発言するんじゃなかろうな？（呆
342:）
343:１３２人目の素数さん
22/12/02 14:56:35.94 4wsfTfen.net
>>自由群すら理解できない馬鹿
>理解できないとは言ってないけどな、おっさんよ
なにいってんだ この昭和の耄碌ジイさんはｗｗｗ
>東大 理学部数学科紹介に出てくる
>数学テーマを全部取り上げたら
>このスレの残りを全部使っても足りないだろ？
自由群は群論の初歩 知らん奴は数学科以外のサルｗ
いいか？ここだけの話だが大学の数学科では
大学卒でも文系はもちろん理系だろうが理学部だろうが
他学部他学科のヤツはみんなサルだｗ
大学院で数学専攻になると人間に転生したというｗ
さて、サルに問題だ
空間次元が２以上のローレンツ変換群は、
階数２の自由群を部分群として包含することを示せ
まあ、計算もできないサルには到底無理だろうｗ
344:１３２人目の素数さん
22/12/02 14:59:57.89 4wsfTfen.net
>数学テーマや学術用語なんて、山ほどあるし、
>全部取り上げたら発散してしまう
>自分の興味と必要性で取捨選択しないとダメダメだよ
>必要なテーマに集中すべき
そもそも大学１年の微分積分と線型代数すら理解できない馬鹿は
数学の全てを捨てるしかないわなｗ
まったく無限乗積で掛ける数の対数をとって
その和が収束するなら無限乗積も収束するなんて
初歩の知恵すら分かんバカは
そもそも大学に受かるわけないだろ
高校卒業も無理だわｗｗｗｗｗｗｗ
345:１３２人目の素数さん
22/12/02 17:39:41.84 4wsfTfen.net
1に問題
群の例を３つ挙げよ ただし
・最低１つは有限群
・最低１つは無限群
・最低１つは非可換群
346:１３２人目の素数さん
22/12/03 04:14:36.32 AhIcj07+.net
有限群の例。
単位元だけからなる群。
無限群の例。
単位元と単位元ではない元から生成される群。
非可換群の例。
単位元と単位元ではない相異なる２つの元aとｂから
生成される群でabとbaが等しいという性質を置かないもの。
347:１３２人目の素数さん
22/12/03 06:17:23.35 p35G8Xyi.net
>>316
つまり
・（有限群） {e}
・（無限群） 階数１の自由群（＝整数による加法群Z)
・（非可換群）階数２の自由群
ね
348:１３２人目の素数さん
22/12/03 07:29:45.08 p35G8Xyi.net
群について、もともとの発想に立ち返るなら
・（有限群） 要素２個の置換全体
・（非可換群）要素３個の置換全体
・（無限群） 要素無限個の置換全体
のほうが自然かもしれんが、群の公理に基づくなら
>>317のほうが自然だろう
349:１３２人目の素数さん
22/12/03 09:20:53.34 C2pP+a5W.net
>>316-318
ありがとうございます
スレ主です
これ分かり易いね
下記
「群の表示
任意の群はある自由群の剰余群になり、生成元と基本関係式で表示できる。」
の具体例ですね
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自由群
自由群（じゆうぐん、free group）とは、公理から来る自明なもの以外に元の間の等式がない群のことである。ただし、二つの元を取り出したとき、同じ元であるかどうか、および一方が他方の逆元であるかどうかは判定できる。
定義
上の記法のもとで、W(Ω) の同値類の集合 F(X) = W(Ω)/～ は、積を [a][b] = [ab] により定義することによりX で生成される群になる。 この群 F(X) を文字集合 X 上の自由群という。
普遍性
自由群は、より一般の概念として圏論における自由対象 (free object) の一例である。多くの普遍的構造と同じく、それは一組の随伴関手を定める。
群の表示
任意の群はある自由群の剰余群になり、生成元と基本関係式で表示できる。
つづく
350:１３２人目の素数さん
22/12/03 09:21:12.63 C2pP+a5W.net
>>319
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自由加群
自由加群(じゆうかぐん、英: free module) とは、加群の圏における自由対象（英語版）である。集合 E が与えられたとき、E 上の自由加群とは E を基底 にもつ自由加群である。たとえば、すべてのベクトル空間は自由であり[1]、集合上の自由ベクトル空間は集合上の自由加群の特別な場合である。任意の加群はある自由加群の準同型像である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自由積
群論における自由積（じゆうせき、英: free product）は、2つの群 G, H から新しい群 G ? H を構成する操作である。G ? H は G と H をともに部分群として含み、G と H の元によって生成され、そして、これらの性質を持つ「最も一般的な」群である。G と H の一方が自明でないかぎり、自由積は必ず無限群である。
自由積の構成は自由群（与えられた生成集合から作ることのできる最も一般的な群）の構成と類似している。
他の分野において
群以外の代数的構造、例えば体上の多元環において、自由積を同様に定義することができる。確率変数の（多元）環の自由積は、古典的な確率論における独立性の概念がデカルト積によって定義されるのと同様の意味において、自由確率（英語版）論における自由性 (freeness)（英語版） の概念を定義する役割を果たす。
(引用終り)
以上
351:１３２人目の素数さん
22/12/03 09:56:00.94 p35G8Xyi.net
>>319-320
＞これ分かり易いね
ほんとに分かってる？ｗ
・階数１の自由群が加法群Ｚと同型であることを示せ
・階数２の自由群が要素２個の集合のZ加群と同型でないことを示せ
・Z^2を有限表示群として表す場合、いかなる関係式を入れればよいか書け
ま、群論の初歩だね
352:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:07:16.57 C2pP+a5W.net
>>312
(引用開始)
>>311
>>>あんたの自由群とproperty(T)の話について
>>>コピペだが、知っていたんだろ？
>>いや全然知らんｗ
>ほんにあんたは、サイコパス(=平気でウソを吐く)だね
>自由群は、過去の正則行列の議論のときに、
>自由加群などと出てきた気がしたけどなｗ
数学板で自由群知らん奴など、中卒の1くらいしかおらんｗ
知らんというのはもちろんproperty(T) これ豆なｗ
(引用終り)
１）おいおい、ほんとお前はサイコパス>>5ｗｗｗ
すぐばれるウソを平気でつくねｗ
２）自由群とproperty(T)とで、
「property(T)」ですぐピンとくるプロ数学者、100人中何人いる？
当然、おまえはproperty(T)なんて、知るわけない！！ｗｗ
３）それは大前提としてｗ、
「コピペだが、知っていたんだろ？」と聞いたｗ
この場合のコピペとは、>>303
「自由群持ち出すなら、まずこの話をしろや」
ときて、その後のバナッハ＝タルスキ―のパラドックス
に関するwikipediaからのコピペ
証明の概要 以下の部分を指す>>303
繰り返すが、property(T)をお前が知るわけないｗ
これ、大前提だよｗｗ
353:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:29:16.95 p35G8Xyi.net
>>322
＞「property(T)」ですぐピンとくるプロ数学者、100人中何人いる？
＞当然、おまえはproperty(T)なんて、知るわけない！！
＞それは大前提として「コピペだが、知っていたんだろ？」と聞いた
オマエが知らないからって誰も知らないってことにはならんがｗ
まあ、それはともかく、自分が知らないなら、
真っ先にproperty(T)が何かを調べるのが
まともな人のすることｗ
それをしない１は、ただ他人にマウントとりたいだけのマウント🐒ｗ
しかも、脊髄反射で検索するだけで分かるリンクを他人に貼られて
マウントとりかえさえる馬鹿失態をおかした時点で死んだｗｗｗ
まさか、１が自由群も知らない🐒とは思わんかった
そんなの九九知らんのに掛け算の話するのと同じくらい馬鹿だろｗ
354:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:33:23.15 p35G8Xyi.net
ま、１が語れば語るほど
「ボクは自由群も知らない野獣でぇぇぇぇぇす！！！」
ってことが露見するだけｗ
355:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:33:28.74 C2pP+a5W.net
>>322 追加
おいおい、ほんとお前はサイコパス>>5ｗｗｗ
すぐばれるウソを平気でつくねｗ
戻るよ
>>301-302
(引用開始)
>ｎ>=5のときAut(Fn)はproperty(T)をもつ
ドヤ顔で手書きのメモを手打ちで丸写しするも
肝心のproperty(T)が何だか全然分かっておらずｗ
中卒1が見つけられなかったもん、ドヤ顔でリンク！
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(T)
(引用終り)
おっさんのやったことの種明かし
１）>>300 より
URLﾘﾝｸ(www.s.u-tokyo.ac.jp)
東大 理学部数学科紹介 2022/05/19
P34
最近の発展 Fn=Z*・・*Z (ｎ個の)自由群
ｎ>=5のときAut(Fn)はproperty(T)をもつ
（Kaluba-小沢-Nowok,2019）
-コンピュータを使った(rigorousな)証明
-human proofはまだない
(引用終り)
２）ここでは、property(T)の部分では、私は特につっこんだ引用はしなかった
それは、単に数学の証明分野での
”コンピュータを使った(rigorousな)証明”の一例を示すためであって
property(T)に深入りするのは、脱線に近いからだった
３）もちろん、property(T)について、このスライドのどこかに
説明があることは、容易に予想がつくだろう
４）事実、このスライドのP28に
Kazhdan%'s property (T) と出てくる
（property (T)については、これ以上の説明はないが、同じ意図だろう。つまり、あまり細部に入ると全体が見えないから）
５）さて おっさん、このP28のKazhdan%'s property (T)を見つけて、キーワード検索しただけだｗ
それを「ドヤ顔でリンク！」（上記）ｗ
６）だが、これはリンクだけで、コピペではなぁ～い！
平気でばればれのウソをつく>>322
サイコパス>>5の本性が、これだぁ～！ｗ
チャンチャン お後がよろしいようでｗ
以上
356:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:35:18.92 p35G8Xyi.net
あほ1に対してマウントとるのは、現代数学の入口レ�
357:xルの定義で十分ｗ 要するに1は定義から知らんのよｗ それじゃ現代数学分かるわけないｗ
358:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:42:30.22 p35G8Xyi.net
>>325
「最近の発展 Fn=Z*・・*Z (ｎ個の)自由群
ｎ>=5のときAut(Fn)はproperty(T)をもつ
（Kaluba-小沢-Nowok,2019）
-コンピュータを使った(rigorousな)証明
-human proofはまだない」
おサルの1の見苦しい言い訳↓
＞ここでは、property(T)の部分では、
＞私は特につっこんだ引用はしなかった
＞それは、単に数学の証明分野での
＞”コンピュータを使った(rigorousな)証明”の一例を示すためであって
＞property(T)に深入りするのは、脱線に近いからだった
剽窃コピペ猿の１は中身理解せずにドヤ顔したがるサイコパスｗ
しかしproperty(T)が何だか説明しないなら全く無意味ｗ
そういう真面目な指摘が分からないサルは「ひろゆき」と同類のヘラヘラ変質者ｗ
１の云ってることは
「ひろゆき」の「実数は存在するが虚数は存在しない」と同レベルｗｗｗ
359:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:44:58.40 p35G8Xyi.net
はっきりいって
自分がわかってることを他人にわからせるように書くこと
に意味がある
自分がわかってないことをわかったような顔して他人に「これ知らないだろ」と見せびらかすこと
には全く意味がない
360:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:46:11.44 p35G8Xyi.net
要するに
猿「これ知らないだろ？」
人「お前も分かってないだろ」
で終わり
それが分からん猿は数学に興味持つなｗ
361:１３２人目の素数さん
22/12/03 10:46:27.02 p35G8Xyi.net
ということでｗ
362:１３２人目の素数さん
22/12/03 11:14:01.20 t9ePmY+4.net
工学部学部卒でリファレンスサービスごっこするなら特許文献管理を弁理士になってからやればいいのに。
363:１３２人目の素数さん
22/12/03 16:36:02.32 p35G8Xyi.net
>>331
１はとにかく考えない
だから、数式処理だのAIだのと「機械」に頼ろうとする
それは数学の理解ではなく、理解の放棄ｗ
364:１３２人目の素数さん
22/12/03 16:42:55.85 p35G8Xyi.net
レファレンスサービス
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
365:１３２人目の素数さん
22/12/03 16:43:32.57 p35G8Xyi.net
レファレンスサービス（reference service）とは、
図書館利用者が学習・研究・調査を目的として
必要な情報・資料などを求めた際に、
図書館員が情報そのものあるいはそのために必要とされる資料を
検索・提供・回答することによってこれを助ける業務である。
366:１３２人目の素数さん
22/12/03 16:44:06.14 p35G8Xyi.net
また需要の多い質問に対して
あらかじめ、書誌・索引などの必要な資料を準備・作成する作業も
これに付随した作業であると言える。
367:１３２人目の素数さん
22/12/03 16:44:49.07 p35G8Xyi.net
日本語においては
参考調査（さんこうちょうさ）・参考業務（さんこうぎょうむ）・参考奉仕（さんこうほうし）
などの和訳が与えられているが、
定訳がないために図書館学においてはこれらの訳語とともに
「レファレンスサービス」の語が併用されて用いられている。
368:１３２人目の素数さん
22/12/03 16:45:45.99 p35G8Xyi.net
ただし、アメリカ図書館協会では1990年以後、
データベースを用いた情報検索・提供業務などを念頭において
information service（日本語では「情報サービス」）
という呼称に統一する方針を採っており、
日本でも1996年より司書講習において
従来の「参考調査法及びその演習」から
「情報サービス概説」と「レファレンスサービス演習」に
分割改称された。
今後、図書館学から図書館情報学への移行と並んで
今後の図書館のあり方に影響を与えるものと考えられている。
369:１３２人目の素数さん
22/12/03 17:19:19.01 p35G8Xyi.net
ぶっちゃけ、１の独善的レファレンスサービスは、トンチンカンなので不要ｗ
370:１３２人目の素数さん
22/12/03 19:45:47.43 AhIcj07+.net
今に図書館に利用者登録をして、
自分の興味対象とか、読みたい論文誌などを登録しておくと、
それに該当する論文が出たら自動でお知らせが届いたり、
論文誌が発行されると、通知が来るなど押し付けがましいと感じる
秘
371:書のようなAI機能が付いてくるようになるかもしれない。 そうして、閲覧したり読んだりした論文も把握していて、 いつでも振り返ることができるが、もしかすると秘書が情報を 他に漏らしているかもしれないリスクがあるし、 転職したり退職すると一切が無になって虚脱感が。。。
372:１３２人目の素数さん
22/12/03 22:35:45.80 C2pP+a5W.net
>>339
どうもです
コメントありがとう
スレ主です
>転職したり退職すると一切が無になって虚脱感が。。。
多分それ
クラウド秘書で
googleさんになりそうｗ
いま、多分分野によっては（競争の激しい分野など）
論文の数が、半端でない
クラウド秘書ありかも
373:１３２人目の素数さん
22/12/03 22:38:13.75 C2pP+a5W.net
>>331
＞工学部学部卒でリファレンスサービスごっこするなら特許文献管理を弁理士になってからやればいいのに。
ここはそういうスレなんで
おいらのメモ帳であり
スクラップブックであり
いやなら見なければ良い
あと、猿回しもやってるけどね
一匹サルを飼っているんだｗ
数学科で落ちこぼれて
統合失調症のクスリ飲んでいるらしい
性格は、サイコパスだ>>5
まあ
遊んでいきなよ
374:１３２人目の素数さん
22/12/04 06:03:08.96 4SM13avy.net
>>341
＞＞工学部学部卒でリファレンスサービスごっこ・・・
＞ここはそういうスレなんで
いつもそこで思考停止してるけど
みんなそれが無意味だって教えてあげてるんだよ
実際、ガロア理論が全然理解できなかったじゃん
キーワードを検索して出てきた結果を読みもせずにコピペしたって
ちっとも賢くなるわけないのは、考えれば明らかじゃん
読みなよ、考えなよｗ
＞おいらのメモ帳でありスクラップブックであり
＞いやなら見なければ良い
そもそも無駄なコピペすんなよ
読みもせずコピペで、馬鹿が利口になるわけないだろｗ
＞統合失調症のクスリ飲んでいるらしい
君が飲んでも馬鹿は治らんよｗ
ま、実は誰も飲んでないんだけどな
君の天敵とやらも、クスリの名前を紹介しただけ
君がそれを使って罵倒してるだけ
ま、向こうが君を工業高校中退の中卒と罵るからやり返してるんだろうが
そういう発想がそもそもサル みっともないね
君が人間なら、勝つ方法は一つ
ここでの書き込みを一切やめること
ネットでは、沈黙こそ勝利だよ 雄弁は敗北
375:１３２人目の素数さん
22/12/04 08:47:12.61 eXC/iSPV.net
>>342
おサル>>5さん、必死だなｗ
>> みんなそれが無意味だって教えてあげてるんだよ
無意味かどうかは、ここを見る各人で違うよね
（考えるのは、各人がやることで、他人が考えているか否かを心配する必要はない！よね）
そもそも、このスレは君にとって、無意味だろ？？ｗｗｗ
>＞おいらのメモ帳でありスクラップブックであり
>＞いやなら見なければ良い
> そもそも無駄なコピペすんなよ
> 読みもせずコピペで、馬鹿が利口になるわけないだろｗ
アホがｗ
世に数学系ブログが多数あるが（下記）
だいたいみな、種本があって、種本は明記するものだし
種本の写しに近いものもあるだろうし、複数の種本の組合わせとかね
(参考)
URLﾘﾝｸ(mathlandscape.com)
数学の景色
数学系ブログまとめ
2022.01.01
URLﾘﾝｸ(blog.with2.net)
数学ブログ ランキング(66件)
(引用終り)
ところで、世のブログとこの5ｃｈの大きな違いは
5ｃｈでは、１行テキストベースで、複数行に渡る正規の数式や数学記号が書けないというハンディがある
（これは、自分で5ｃｈに数学的内容を投稿しようとすれば、すぐ気づく）
だから、5ｃｈでは（ブログのように）真っ当には、数学的内容の投稿はできないし
よって、まともな数式や数学記号を使った議論はできないってこと
よって、URLとそこからのコピペは、上記を補う意味があるんだよ
おサルさん、コピペやら
376:ないのはそれで良いが、あんた それではオレに勝てないよ！ｗｗｗ
377:１３２人目の素数さん
22/12/04 09:05:43.16 4SM13avy.net
>>343
＞無意味かどうかは、ここを見る各人で違うよね
1が考えるほど違わんｗ
＞考えるのは、各人がやることで、
いや1がまずやることだろ
だってお前がガロア理論理解したかったんじゃねぇの？
それとも他人に分かってる風にみせたいだけ
それウソつきじゃんｗ お前嘘つきサイコパスだってみとめんの？
ま、みんなうすうす気づいてたけどさ お前のうすっぺらい発言でさｗ
＞他人が考えているか否かを心配する必要はない！よね
実際には、他人のほうが遥かに理解してていちいち指導されてたじゃんｗ
マウントとるつもりがとりかえされてたじゃん
だからさぁ、理解してないのにしてるなんて嘘で誤魔化すなんて無理だって
いい加減気づけよ 数学科卒は工学部のヤツらみたいな計算馬鹿じゃないんだってｗ
＞そもそも、このスレは君にとって、無意味だろ？？
数学で新しい知見を得る、という点では無意味だが
数学分からんのに分かった風な顔をする馬鹿を焼く、という娯楽の点では有意義ｗ
378:１３２人目の素数さん
22/12/04 09:08:10.20 4SM13avy.net
>>343
＞世に数学系ブログが多数あるが
＞だいたいみな、種本があって、
＞種本は明記するものだし
＞種本の写しに近いものもあるだろうし、
＞複数の種本の組合わせとかね
あのな、別にブログ書いてるヤツは
おまえみたいに「オレ、こんなん知ってるぜ」と自慢するために
書いてるわけじゃないんだよ 読んで分からんのか
ああ、中身が分からんから、自慢してると僻んでんのか
おまえ精神おかしいよ
379:１３２人目の素数さん
22/12/04 09:17:18.10 4SM13avy.net
＞ところで、世のブログとこの5ｃｈの大きな違いは
＞5ｃｈでは、１行テキストベースで、
＞複数行に渡る正規の数式や数学記号が書けないというハンディがある
＞（これは、自分で5ｃｈに数学的内容を投稿しようとすれば、すぐ気づく）
そもそも「正規の数式や数学記号」を書く必要がないんだが
つまりそんなものはハンディでもなんでもないんだが
おまえが大学数学を理解できないのは、そもそも論理が分かってないから
言葉を定義し、公理という前提を立て、そこから論理によって定理を証明する
という思考の流れが読み取れないなら、大学に行くだけ無駄
大学は計算だけ教える馬鹿専門学校ではないｗ
＞だから、5ｃｈでは（ブログのように）真っ当には、数学的内容の投稿はできないし
＞よって、まともな数式や数学記号を使った議論はできないってこと
だったらブログやればいいじゃん 頭オカシイんじゃね？ｗ
ま、1にはブログは無理だろう なぜなら数式や数学記号の入力すらできないからｗ
＞よって、URLとそこからのコピペは、上記を補う意味があるんだよ
全然補えてないｗ 論理が分からない馬鹿の見当違いな引用は無意味
＞おサルさん、コピペやらないのはそれで良いが、
＞あんた それではオレに勝てないよ！ｗｗｗ
え？おサルは俺や他の数学科卒に勝ったと思ってんの？
いったい何で？ｗ
正規部分群の定義も誤解し
正則行列も知らずに、正方行列は皆逆元を持つとウソ書き
あげくのはてに、無限乗積で各乗数が１未満ならそれだけで０になるとウソ書いた
こんな中卒レベルの馬鹿がいったい誰に何で勝ったというの？ｗ
おまえ俺に三回は負けてると、つまり三回首刎ねられて死んでるってことｗ
あのな、いい加減自分がもう死んでるってことに気づこうな
クソＨＮでイキってるのは恥ずかしいんだぞ この💩野郎ｗ
380:１３２人目の素数さん
22/12/04 09:21:07.95 4SM13avy.net
1の恥ずかしい点
・５ｃｈでは数式・数学記号が書けないから議論は無意味というくせに
数式・数学記号が書けるブログはこの１０年間全く開設しない怠慢ぶりｗ
・数学とは方程式の解法であり数式処理であると思う馬鹿っぷりｗ
・挙句の果てに数学の定理証明なんてＡＩがやればいいという頽廃ぶりｗ
あのなそういうヤツはＨＮで書き込むな無駄リンク＆コピペすんな
キモチワルイ番号付け文章書くな数学板から失せろこの中卒🐒！
381:１３２人目の素数さん
22/12/04 09:37:04.42 4SM13avy.net
1が代数方程式の馬鹿チョン解法を求めてガロア理論に手をだしたのはお見通し
ヤツがガロア理論を理解できなかったのはお目当ての馬鹿チョン解法がなかったからｗ
まあ、大体任意の線型方程式系は変数消去で
必ず一意解が求まると思ってる粗雑なサルだからなｗ
いくら工学部相�
382:閧ﾅもそんな嘘は教えないぞ 何のために行列のランクとか教えてんのか全然分かってないなｗ
383:１３２人目の素数さん
22/12/04 15:20:59.93 VSUnwPYV.net
偶数次の項が欠けた５次方程式は平方根だけを使って解ける。
384:１３２人目の素数さん
22/12/04 16:33:02.31 eXC/iSPV.net
>>349
>偶数次の項が欠けた５次方程式は平方根だけを使って解ける。
スレ主です
コメントありがとう
さて
・ブリング-ジェラードの標準形
y^5+y+b＝0知ってますか？（下記）
・偶数次の項は持たないけど
当然、平方根だけでは解けない（べき根を使っても解けない）
・（この話（べき根使っても解けない）は、
アルティンのガロア本の最後の方に説明があったような記憶があるな。記憶違いかもしらんがｗ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
五次方程式
ブリング-ジェラードの標準形
任意の五次方程式は
はチルンハウス変換（英語版）
において適当に係数 bj を選ぶことによって、ブリング-ジェラードの標準形
y^5+y+b＝0
へ変換することが可能である
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
高校数学の美しい物語
相反方程式とその解き方
2021/03/07
5次の相反方程式の解き方
385:１３２人目の素数さん
22/12/04 17:18:03.08 KaQToYG3.net
Some static constants and dynamic integral convergence values are used as constants to rotate equivalent exchanges.
386:１３２人目の素数さん
22/12/04 17:33:42.15 4SM13avy.net
>>350
ｂは０次だから偶数次
馬鹿だねえ、1はｗｗｗ
偶数次の項がないなら
ａｘ＾５＋ｂｘ＾３＋ｃｘ＝０
と表せる つまり
ｘ（ａｘ＾４＋ｂｘ＾２＋ｃ）＝０
だから
ｘ＝０ か ａｘ＾４＋ｂｘ＾２＋ｃ＝０
ここで、ｙ＝ｘ＾２と置けば
ａｙ＾２＋ｂｙ＋ｃ＝０
ほら、二次方程式だｗ
387:１３２人目の素数さん
22/12/04 17:39:03.51 4SM13avy.net
１は最近「俺は大阪大学工学部卒の工学博士だ」と云わなくなった
全部ウソだからだろうｗ
はっきりいって大学１年の教養課程の数学ですら全滅だ
逆行列の存在条件としてnot(det(A)=0)があることも知らなかったし
（そんな馬鹿は大学卒業できないｗ）
無限乗積の収束条件として対数が収束することも気づかなかった
（そんな馬鹿も大学卒業できないｗ）
とにかく著しく馬鹿のくせに根拠のない自信に満ち溢れた
野蛮極まりないサルといっていいｗ
388:１３２人目の素数さん
22/12/04 17:58:30.88 eXC/iSPV.net
>>350 補足
>・（この話（べき根使っても解けない）は、
> アルティンのガロア本の最後の方に説明があったような記憶があるな。記憶違いかもしらんがｗ）
今見ると下記だな
１）アルティン ガロア理論入門 東京図書(今はちくま学芸文庫) 第3章 3節 方程式のガロア群
の定理46「素数次の既約方程式の群Gが可解のとき、その分解体はその方程式の相異なる任意の2根を添加するだけで得られる」
の系「実数だけからなる体内の奇素数次の既約多項式がべき根で解けるときは、その既約多項式は実根をただ一つもつか、すべての根が実根であるかのいずれかである」
この後、x^5-10x-2=0 が、既約で3つの実根をもつ（残り二つは虚数根）から、べき根で解くことはできないとしている
（x^5-10x-2が、ブリング-ジェラードの標準形で、偶数次の項は持たない）
２）この定理46が、ガロア第一論文の最終目標とした定理として有名だね
３）日本の普通のガロア本では、定理46まで書いていない場合が多いが
（Coxのガロア本では扱っている）
(参考)
URLﾘﾝｸ(njet.oops.jp)
2009年2月21日 (土) 投稿者: SUKARABE
David Cox のガロア理論の本
またぞろガロア理論の入門書かあ、と思いつつも、著者が David Cox ということもあり、念のため調査。紀伊國屋書店の紹介ページでは Google プレビュー という機能があって、中身をかなり立ち読みできる。目次を眺めていると、おお?、レムニスケートの等分に関するアーベルの定理が紹介されている。さすが Cox である。期待を裏切らないねえ?。
(引用終り)
以上
389:１３２人目の素数さん
22/12/04 18:08:27.87 eXC/iSPV.net
>>352
(引用開始)
ｂは０次だから偶数次
馬鹿だねえ、1はｗｗｗ
偶数次の項がないなら
ａｘ＾５＋ｂｘ＾３＋ｃｘ＝０
と表せる つまり
ｘ（ａｘ＾４＋ｂｘ＾２＋ｃ）＝０
だから
ｘ＝０ か ａｘ＾４＋ｂｘ＾２＋ｃ＝０
ここで、ｙ＝ｘ＾２と置けば
ａｙ＾２＋ｂｙ＋ｃ＝０
ほら、二次方程式だｗ
(引用終り)
サル>>5はアホを晒す
１）ｎ次方程式の可解性を論じるとき
当然の如く デフォルトで、ｎ次式の既約性を要求するぜよｗ
２）上記”ａｘ＾５＋ｂｘ＾３＋ｃｘ＝０”
は、既約では なぁ～い！ｗ
サルは、常識がないね
全く余談だが、>>350にURLと表題のみコピペしたが
5次の相反方程式は、べき根で解ける
入試によく出るらしいね
390:１３２人目の素数さん
22/12/04 19:17:37.20 4SM13avy.net
>>
＞＞＞偶数次の項が欠けた５次方程式は平方根だけを使って解ける。
＞＞ａｘ＾５＋ｂｘ＾３＋ｃｘ＝０
＞＞と表せる つまり
＞＞ｘ（ａｘ＾４＋ｂｘ＾２＋ｃ）＝０
＞サルはアホを晒す
＞ｎ次方程式の可解性を論じるとき
＞当然の如く デフォルトで、ｎ次式の既約性を要求する
＞上記”ａｘ＾５＋ｂｘ＾３＋ｃｘ＝０”は、既約では なぁ～い！
＞サルは、常識がないね
（中略）
＞全く余談だが、
＞>>350にURLと表題のみコピペしたが
＞5次の相反方程式は、べき根で解ける
＞入試によく出るらしいね
おまえ、リンク先の文章、まったく読んでないだろｗ
「最高次の係数で両辺を割ることで，解きたい方程式は以下の形に帰着されます：
x^5+ax^4+bx^3+bx^2+ax+1=0
左辺に x=－1 を代入すると 0 になることが分かります。
よって因数定理から左辺は (x+1) で割り切れます！
同様にして，一般的に 奇数次の相反方程式は
必ず (x+1) で割り切れることが分かります」
ほれ、既約性どうした？常識どうした？
自分の発言、直後に全否定してどうすんだｗ
ナニワのヤンキー中卒馬鹿猿 毎度恒例の自爆！
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
391:１３２人目の素数さん
22/12/04 19:18:21.60 4SM13avy.net
>>355
＞＞＞偶数次の項が欠けた５次方程式は平方根だけを使って解ける。
＞＞ａｘ＾５＋ｂｘ＾３＋ｃｘ＝０
＞＞と表せる つまり
＞＞ｘ（ａｘ＾４＋ｂｘ＾２＋ｃ）＝０
＞サルはアホを晒す
＞ｎ次方程式の可解性を論じるとき
＞当然の如く デフォルトで、ｎ次式の既約性を要求する
＞上記”ａｘ＾５＋ｂｘ＾３＋ｃｘ＝０”は、既約では なぁ～い！
＞サルは、常識がないね
（中略）
＞全く余談だが、
＞>>350にURLと表題のみコピペしたが
＞5次の相反方程式は、べき根で解ける
＞入試によく出るらしいね
おまえ、リンク先の文章、まったく読んでないだろｗ
「最高次の係数で両辺を割ることで，解きたい方程式は以下の形に帰着されます：
x^5+ax^4+bx^3+bx^2+ax+1=0
左辺に x=－1 を代入すると 0 になることが分かります。
よって因数定理から左辺は (x+1) で割り切れます！
同様にして，一般的に 奇数次の相反方程式は
必ず (x+1) で割り切れることが分かります」
ほれ、既約性どうした？常識どうした？
自分の発言、直後に全否定してどうすんだｗ
ナニワのヤンキー中卒馬鹿猿 毎度恒例の自爆！
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
392:１３２人目の素数さん
22/12/04 19:26:29.90 4SM13avy.net
>>354
中卒にガロア理論は無理 諦めな
中卒は１５パスルで、１４と１５だけ入れ替える問題でも延々と挑戦してろｗ
393:１３２人目の素数さん
22/12/04 19:56:50.25 KaQToYG3.net
The proof of the Riemann hypothesis is due to the spin 1/2 of the Grassmann number fermion.
So far, the complex plane has the unit circle from 0 to 1.
Using the linear space of x^1=1 of y=x+z, I was forced to use y=x^2 and y=x^3. As a result, Fermat's last theorem concludes that there is no integer solution for x^3+y^3=z^3.
Therefore, in the high-dimensional integer Cartesian coordinate system, the hypotenuse used in the Pythagorean theorem on the two-dimensional plane becomes the coordinate axis of the high-dimensional integer dimension. When origin 0 is used as common, origin 0 becomes the only common point in high-dimensional space and the point required for the reference of other spaces. Integer high-dimensional coordinate axes in a two-dimensional plane rotate around the circumference of the unit circle 1.
394:１３２人目の素数さん
22/12/04 22:59:35.95 eXC/iSPV.net
>>357
サルは面白いな
>＞5次の相反方程式は、べき根で解ける
>＞入試によく出るらしいね
> おまえ、リンク先の文章、まったく読んでないだろｗ
読んでいる
というか、読まなくても知っている
高校時代を思い出したから、相反方程式の記事を貼っただけのこと
大学入試数学の必須アイテムだろ？ｗ
5次の一般方程式ではなく、
相反方程式には通用するテクニックがあるんだよ
で、>>349 のID:VSUnwPYV氏がどういうつもりで
「偶数次の項が欠けた５次方程式は平方根だけを使って解ける。」
と書いたのか だが
もし、おサルのいう>>352
「ａｘ＾５＋ｂｘ＾３＋ｃｘ＝０」の意味ならば
確かに、>>349は言えるけれど
それって、大学入試というか、チャート式ｗの数学的陳述としては
トリビアすぎ
「偶数次の項が欠けた５次方程式は平方根だけを使って解ける」
は、殆ど無意味じゃん
チャート式なら、「ａｘ＾５＋ｂｘ＾３＋ｃｘ＝０」では
まず、”すぐ見える因数分館をやれ”！ じゃね？ｗ
ｘ（ａｘ＾４＋ｂｘ＾２＋ｃ）＝０ となる>>352
それから、
もし”ａｘ＾５＋ｂｘ＾３＋ｃｘ＝ｄ”であっても5次方程式だろ？
左辺は、偶数次の項が欠けた５次式だけど、どうよ？ｗｗｗ
結局、”偶数次の項が欠けた５次方程式”
の解釈次第で
・トリビアな話になり
・また、不成立にもなる
ってことでしょ
おサルは、トリビアな話で自慢したいんだね
結構結構！ｗｗ
えらい えらい！ｗｗ
395:１３２人目の素数さん
22/12/04 23:09:31.55 eXC/iSPV.net
>>359
ありがとう
スレ主です
適当に検索すると
下記がヒットするね
他にもヒットするけど略す
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
[Submitted on 10 Apr 2005]
Riemann Hypothesis and Short Distance Fermionic Green’s Functions
Michael McGuigan
Brookhaven National Laboratory
396:１３２人目の素数さん
22/12/05 05:18:55.57 CNeHriLI.net
>>350
>URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
>相反方程式とは，係数が左右対称な方程式のことを言います。
>>355
>5次の相反方程式は、べき根で解ける
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0
ax^5+(a+b-f)x^4+(a+b+c-e-f)x^3+(a+b+c-e-f)x^2+(a+b-f)x+a
=(a-f)x^4+(a+b-e-f)x^3+(a+b+c-d-e-f)x^2+(a+b-e-f)x+(a-f)
全ての5次方程式は相反方程式だからべき根で解ける
397:１３２人目の素数さん
22/12/05 07:03:36.24 A0dRYPiW.net
>>362
>ax^5+(a+b-f)x^4+(a+b+c-e-f)x^3+(a+b+c-e-f)x^2+(a+b-f)x+a
>=(a-f)x^4+(a+b-e-f)x^3+(a+b+c-d-e-f)x^2+(a+b-e-f)x+(a-f)
左辺、右辺とも０かな？違うよね
>全ての5次方程式は相反方程式だからべき根で解ける
ハイ残念でした
CNeHriLI 💩壺にドボンｗ
398:１３２人目の素数さん
22/12/05 07:16:14.96 A0dRYPiW.net
>>360
まーた、大阪府立●●工業高校１年中退の中卒が言い訳してんなｗ
>> おまえ、リンク先の文章、まったく読んでないだろｗ
>読んでいる というか、読まなくても知っている
嘘つくなｗ 本当に「知っている」なら
「当然の如く デフォルトで、ｎ次式の既約性を要求する」
とほざいた後に、明らかに既約でない「5次の相反方程式」の話などしない
完全な自爆行為だからｗｗｗ
ID:VSUnwPYV氏がどういうつもりで
「偶数次の項が欠けた５次方程式は平方根だけを使って解ける。」
と書いたのか だが
＞もし、ID:VSUnwPYV氏が書いた
＞「偶数次の項が欠けた５次方程式は平方根だけを使って解ける。」が
＞「ａｘ＾５＋ｂｘ＾３＋ｃｘ＝０」の意味ならば
＞確かに、>>349は言えるけれど
でも、自分では気づかず、他人にいわれて気づいた、と
やっぱ、大阪市立●●工業高校１年中退の中卒はドアホやなあｗｗｗ
＞それって、大学入試というか、チャート式の数学的陳述としてはトリビアすぎ
＞「偶数次の項が欠けた５次方程式は平方根だけを使って解ける」は、殆ど無意味じゃん
でも中卒の貴様はそんな「無意味」な「トリビア」も気づかなかったんだろ？
ドアホやな ド・ア・ホ
そら、大阪大学どころかＦランの大阪●●大学も受かりまへんわ~
つーかそもそも大検通りまへんわ~
＞結局、”偶数次の項が欠けた５次方程式”の解釈次第で
＞・トリビアな話になり
＞・また、不成立にもなる
＞ってことでしょ
いやいや、定数項＝０次の項＝偶数次の項はどんな解釈でも成り立つで
工業高校１年中退のドアホはそんなトリビアも知らんのかいな
そら初歩から間違いますわなあ ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
大阪ってアホしかおらんの？
399:１３２人目の素数さん
22/12/05 07:19:25.53 A0dRYPiW.net
>>361
また、中卒のアホが図書館司書ゴッコしとる
中卒のアホにとっては図書館司書は大天才らしいｗ
アホやなｗ
400:１３２人目の素数さん
22/12/05 07:51:43.15 9cUlHL4K.net
>>364
>>読んでいる というか、読まなくても知っている
> 嘘つくなｗ 本当に「知っている」なら
>「当然の如く デフォルトで、ｎ次式の既約性を要求する」
> とほざいた後に、明らかに既約でない「5次の相反方程式」の話などしない
> 完全な自爆行為だからｗｗｗ
401:面白いな、サルは>>5 １）大学レベルの数学で、5次方程式の可解性を論じるときは、 「当然の如く デフォルトで、ｎ次式の既約性を要求する」ってこと ２）高校数学（大学受験用）では、一般5次方程式の可解性を論じることはない だから、チャート式では、5次方程式の可解性を論じるとき、必ずしも既約性を要求しない ３）「相反方程式」高校数学の美しい物語>>350 が付いたのは、 大学受験時代を思い出したからで、>>350を書く前に検索していたから、付録になっただけ （そもそも、”偶数次の項が欠けた”の条件を満たしていないだろ？）
402:１３２人目の素数さん
22/12/05 08:16:48.03 9cUlHL4K.net
>>354 補足
アルティン ガロア理論入門
寺田文行 翻訳
寺田文行先生は、チャート式の執筆者の一人では無かったかな？
『寺田の鉄則』？ 旺文社の大学受験ラジオ講座？ 分からない（＾＾
【解説： 佐武一郎 】か、筑摩では、解説が加わっているのかも・・
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.chikumashobo.co.jp)
筑摩書房
ガロア理論入門
エミール・アルティン 著 , 寺田 文行 翻訳
線形代数を巧みに利用しつつ、直截簡明な叙述でガロア理論の本質に迫る。入門書ながら大数学者の卓抜なアイディアあふれる名著。
【解説： 佐武一郎 】
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
寺田 文行（てらだ ふみゆき（ぶんこう）、1927年1月5日 - 2016年3月3日[1][2]）は、日本の数学者。早稲田大学名誉教授。静岡県出身。
URLﾘﾝｸ(www.digital-knowledge.co.jp)
寺田文行先生を偲んで
By 吉田 自由児 | 2016年12月19日
私が学生時代に所属していた研究室の教授、寺田文行先生が今年（２０１６年）の３月３日に８９歳でお亡くなりになられました。葬儀は親族のみで執り行われ、１２月１７日に寺田研出身の卒業生や関係者を集めて寺田文行先生を偲ぶ会が執り行われました。
早稲田大学理工学部情報学科・・・ 今は学部も学科も改変されてますが、私が入学した１９９３年当時、情報学科は理工学部で最も新しい学科で、これからのコンピュータサイエンスやITの時代の幕開けを見越し、私が入学する２年前にいくつかの学科や他大学からも先生方が招聘され発足した学科でした。
寺田先生は元は数学科の先生で、情報学科の開設とともに移っていらっしゃいました。
寺田文行先生 ・・・ ある一定の年代以上の方には『寺田の鉄則』という高校生向けの参考書や、旺文社の大学受験ラジオ講座の数学の印象がありますでしょうか。あるいは先生がお手がけになった桐原書店の数学の教科書で勉強された方もいらっしゃるかもしれません。そして、今も続く高校数学のカリキュラムにも先生の考えが深く反映されており、その考えに従った数学の学びをした方は多数いらっしゃることでしょう。
つづく
403:１３２人目の素数さん
22/12/05 08:17:14.99 9cUlHL4K.net
>>367
つづき
あるいは代数をおやりの方は、寺田先生のガロア理論や線形代数などの書籍をお手に取られたかもしれません。先生がご出身の東北大学にて２８歳のときに証明された「代数的整数論における単項化定理」は先生の金字塔の一つでしょう。これを持って昭和生まれの初の理学博士号をお取りになったそうです。
先生の一人息子「力」さんが重症身障者で、そのためのご不安や金銭的ご負担は如何許りのものであったろうと思います。先生がアメリカ留学を諦めたのもお金のことが理由であったし、予備校で働いたり出版社から受験用の数学の本をお出しになったのも、そもそもは数学者がお金を稼ぐ手段としてお始めになったのだと伺っています。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
佐武 一郎（さたけ いちろう、1927年 - 2014年10月10日）は、日本の数学者。山口県出身。カリフォルニア大学バークレー校名誉教授。東北大学名誉教授。理学博士。 専門は微分幾何学、代数群。佐武同型（英語版）(Satake isomorphism)、志村多様体の佐武コンパクト化、ディンキン図形の一般化である佐武図形（英語版）(Satake diagram)、保型形式のL-函数のオイラー積における佐武パラメーターなどで知られる。著書の『線型代数学』は線型代数学の入門書として有名であり[1]、現在でも広く読まれている。
(引用終り)
以上
404:１３２人目の素数さん
22/12/05 15:02:52.40 r/lm9mn6.net
🍎
8 conical light cones. one sphere. To summarize, donuts and torus are the three worlds.
spherical 0,
Connect light cones to form two ∞s.
arithmetic operator
-,+,÷,0,∞,←,→,↑,↓
These eight
centered on 0
0↑→+
0↓←-
0→←0
0↓↑∞
0→÷
÷ is light cone
The denominator of ÷ is the light cone
__ of ÷ is a sphere
The numerator of ÷ has a light cone with +∞.
Below ÷ is a light cone with -∞
405:１３２人目の素数さん
22/12/05 16:45:21.95 C25GQM/F.net
既約5次方程式が代数的に解けるならば
必ず5乗根を取る操作が必要であることを示せ。
406:１３２人目の素数さん
22/12/05 17:03:26.75 C25GQM/F.net
言い直し
可解な既約5次方程式の代数解法には
必ず5乗根が必要なことを示せ。
注意：5乗根の中身が基礎体に含まれるとは限らない。
407:１３２人目の素数さん
22/12/05 17:11:05.16 C25GQM/F.net
例:
x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
はQ上可解な既約5次方程式だが
5乗根の中身は、Q(ζ_5)の数になる。
（ζ_5は、1の原始5乗根。）
408:１３２人目の素数さん
22/12/05 17:18:33.41 C25GQM/F.net
注意:検索コピペバカには解けない。
（仕組みが分かってないから。）
409:１３２人目の素数さん
22/12/05 18:00:15.45 h9tNxmCR.net
まさか其れ「見せられてみて漸く分かる『類解応用』」レベルにも達してないって事か？
此のスレ設立者の集合Aは阪大卒を自称してたのにか？
集合Aは羞恥フェチなのか？
410:🍎
22/12/05 20:39:13.00 axgXsy8Y.net
ζ(2) is 6-dimensional
ζ(3) is x^3+y^3+z^3=42
therefore
3↑ζ(3)=42
Than
↑ζ(3)≒3.5 dimensions
ζ(4) has 9↑10 dimensions
What is ζ(5)?
☆945=3^3×5×7
ζ(6) is
945=900+45=
9(100+9↑5)=9(10^2+9↑5)=
9(2^2↑5^2+9↑5)=
9(2^2↑5+9)↑5=
9↑(2^2+1)↑5^2=
9↑5^3 dimensions
What is ζ(7)?
9450= 2×3^3×5^2×7
9450≒945↑10=
9↑5^3↑10
ζ(8) has 9↑5^3↑10 dimensions
ζ(5)≒945↑10 dimensions
ζ(7)≒945↑10 dimensions
411:１３２人目の素数さん
22/12/05 20:48:05.03 A0dRYPiW.net
>>366
>大学レベルの数学で、5次方程式の可解性を論じるときは、
>「当然の如く デフォルトで、ｎ次式の既約性を要求する」
>ってこと
>>349の
「偶数次の項が欠けた５次方程式は平方根だけを使って解ける。」
はアホ1のいう「大学レベルの数学」じゃないってこと
だからｎ次式の既約性なんて否定されてるってこと
そんなことも気づかない1ってホント中卒のバカタレだな
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
412:１３２人目の素数さん
22/12/05 21:04:15.68 A0dRYPiW.net
さて、工学部の連中がなんで代数方程式を解きたがるか？
それは定数係数の微分方程式を解きたいから
またなんで二次方程式とか複素数とか三角関数とか中学高校で教えるか
それは
・二階の定数係数微分方程式を解くのに二次方程式を解く必要がある
・二次方程式の解は複素数になることがある
・そして複素数解は微分方程式における三角級数解に対応する
ということだから
要するにこの程度の数学が分かってれば工学部では通用してしまうのであるｗ
（ほんとはもうちょっと難しいこともやってるけど、
どうせ彼らは理屈とか知らないし、知る気もない）
413:１３２人目の素数さん
22/12/05 21:06:40.22 A0dRYPiW.net
>>377のような話であれば、別に数値解が分かればいいのであって
根をベキで表さなければならない必要なんて全くない
ベキ根に拘るのは純粋数学的趣味であって、
工学屋にはどうだっていいのである
ということで、1は工学屋失格といっていいｗ
414:🍎
22/12/05 21:22:56.41 axgXsy8Y.net
ζ(3)=ζ(2+1)≒
ζ(ζ(2)+ζ(1))≒3.5≒
ζ(3.5)
ζ(5)=ζ(3↑±2)≒
ζ(3.5+2)
ζ(7)=ζ(5+2)≒
ζ(ζ(5)+ζ(2))≒
ζ(3.5+2+ζ(2))≒
ζ(5.5+2+ζ(2))≒
ζ(7.5+ζ(2))
415:🍎
22/12/05 23:21:33.63 axgXsy8Y.net
π≒22/7=2×11/7≒
ζ(π)=ζ(ζ(2→∞)↑ζ(11))/ζ(7)
416:１３２人目の素数さん
22/12/05 23:35:18.42 9cUlHL4K.net
>>370-372
くだらねぇ問題はここへ書け ｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
以前の5chは、結構問題に親切に解答する人がいたが
しかし、暫く前から、そういう人が少なくなった
”可解な既約5次方程式の代数解法には
必ず5乗根が必要なことを示せ。”
ね
いまの5chの他のスレでは、回答がない可能性大だ
よって
簡単に、ここに書けば
１）ガロア第一論文の最後にあるように、
既約5次方程式で可解な場合には、方程式の群は位数20の線形群になる
（アルティン第3章3節、Coxガロア理論下、彌永 ガロア本 第二部などご参照）
２）既約5次方程式で、重根を持たないとする（これ重要）
根 a1,a2,a3,a4,a5 の５つは、相異なるので、
巡回置換 (a1,a2,a3,a4,a5)が存在し、従って位数5の巡回群が方程式の群に含まれる
３）ガロア第一論文の最後にあるように、方程式の群の可解列で、最後{e}(下記では{1})
の一つ前が、位数5の巡回群になる。これに対応するのが、5乗根の添加で
例えば x^5=aで ここから、1の5乗根が出る
これで、上記への回答はほぼ終わりだ
４）さて、追加で下記三次方程式における還元不能問題がある
（還元不能問題とは、下記のあるように全部実根でも、途中で虚数を必要とすることをいう）
５）5次方程式を含む一般の方程式の還元不能問題については
Coxガロア理論下 第III部 第8章 8.6節に詳しい
６）例えば、
命題8.6.4： M⊂Lはガロア拡大で、L⊂Rをみたし、
ある奇素数pに対して[L:M]=pをみたすと仮定する。
このときLはMの実べき根拡大の中に入り得ない
証明(略)（Coxを見よ）
この命題は、不還元の場合の解析において鍵となる道具であると書かれている
７）上記の「必ず5乗根が必要」については、これで分かる
なお、詳しく書き出せば切りが無い（実はめんどくさい）ので、この程度で終わる
８）質問があれば、してくれ。答えられる範囲で回答する
９）なお貧乏人のサルは、本を持ってないだろうから、図書館で�
417:ﾘりてよめ！ｗ （また現役大学生なら、大学の図書館で読めるだろう） つづく
418:１３２人目の素数さん
22/12/05 23:35:48.85 9cUlHL4K.net
>>381
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
可解群
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
ガロア群と可解群 物理のかぎしっぽ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
三次方程式
代数的解法
カルダノの方法
還元不能の場合
実数解しかないのにも関わらず、カルダノの公式では負の数の平方根を経由する必要がある。
カルダノはこの場合を還元不能（casus irreducibilis）と呼んだ。
この還元不能の場合を回避するために様々な努力がなされたが、実は、虚数を避けて実数の冪根と四則演算を有限回用いただけで解を書き下すことは不可能であるため、全て徒労に終わった。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
五次方程式
(引用終り)
以上
419:１３２人目の素数さん
22/12/05 23:50:07.66 9cUlHL4K.net
>>381 タイポ訂正
（還元不能問題とは、下記のあるように全部実根でも、途中で虚数を必要とすることをいう）
↓
（還元不能問題とは、下記にあるように全部実根でも、途中で虚数を必要とすることをいう）
420:１３２人目の素数さん
22/12/06 05:44:17.83 AnHXeMeo.net
> サルは本を持ってないだろうから
何で既に世界的公知（コンセンサス）な事柄に本を持って来たりコピペを貼ったりソースを用意する必要が有るんだ？
まさか、お前の大脳新皮質と海馬は壊れていて、何でもかんでもソースを出さなきゃ示せなくなってんじゃないだろうな？
次は分数の割り算どうしの解説もコピペに依存するか？
この雄馬と雌鹿との間に産まれた交雑種、そのうち道路交通信号の指示までソースを出して来そうだな
421:１３２人目の素数さん
22/12/06 06:37:21.93 YsgSjtOh.net
>>384
＞何で既に世界的公知（コンセンサス）な事柄に
＞本を持って来たりコピペを貼ったり
＞ソースを用意する必要が有るんだ？
おサルの１が知らないからだろｗ
ついでにいうとおサルの１にとって
数学は宗教で数学書は教典で数学者は教祖ｗ
思考力ないから権威に盲従することが正義だと本気で思ってる
422:１３２人目の素数さん
22/12/06 07:07:14.65 YsgSjtOh.net
”可解な既約5次方程式の代数解法には、必ず5乗根が必要なことを示せ。”
>>381
＞簡単に、ここに書けば
残念ながら、全く回答になっていない
＞ガロア第一論文の最後にあるように、
＞既約5次方程式で可解な場合には、方程式の群は位数20の線形群になる
＞（アルティン第3章3節、Coxガロア理論下、彌永 ガロア本 第二部などご参照）
上記はただ定理とその出典を書いただけ 図書館司書でもできる
訊かれているのは証明なので、これでは数学系大学院の試験は確実に落ちる
＞既約5次方程式で、重根を持たないとする
＞根 a1,a2,a3,a4,a5 の５つは、相異なるので、
＞巡回置換 (a1,a2,a3,a4,a5)が存在し、
＞従って位数5の巡回群が方程式の群に含まれる
どういうつもりで書いたのか知らんが無意味
例えば一般の５次方程式のガロア群は５次の対称群S5
S5は位数5の巡回群を部分群として含む
しかしS5は可解ではない
可解ではない５次方程式のガロア群に
位数5の巡回群がふくまれたから
なんだと言いたいのか全くわからん
＞ガロア第一論文の最後にあるように、
＞方程式の群の可解列で、最後{e}の一つ前が、位数5の巡回群になる。
＞これに対応するのが、5乗根の添加で
＞例えば x^5=aで ここから、1の5乗根が出る
どういうつもりで書いたのか知らんが無意味
確かに x^5-a=0の解は、5乗根で解ける
しかし、訊かれているのは
”可解な既約5次方程式の代数解法には、必ず5乗根が必要なこと”
であって、
”５乗根で解ける、可解な既約５次方程式が存在すること”
ではない
＞これで、上記への回答はほぼ終わりだ
これで、上記が質問の回答として全く意味がないことを示した
1が数学系大学院に受かることはまずないだろう
そもそも大学1年の微分積分と線型代数の単位もとれない
大学数学初歩のオチコボレが数学系大学院に受かる可能性などゼロだが
423:１３２人目の素数さん
22/12/06 07:26:08.18 YsgSjtOh.net
おまけ
>>381
＞さて、追加で下記三次方程式における還元不能問題がある
＞（還元不能問題とは、下記のあるように全部実根でも、
＞ 途中で虚数を必要とすることをいう）
＞5次方程式を含む一般の方程式の還元不能問題・・・
＞・・・「必ず5乗根が必要」については、これで分かる
完全に問題を取り違えてる
やはり図書館司書には数学は理解できない
424:１３２人目の素数さん
22/12/06 07:31:12.53 YsgSjtOh.net
おまけのおまけ
>>381
＞質問があれば、してくれ。答えられる範囲で回答する
回答になってないトンチンカンな「レファレンスサービス」は有害無益
＞なお貧乏人のサルは、本を持ってないだろうから、図書館で借りてよめ！ｗ
＞（また現役大学生なら、大学の図書館で読めるだろう）
いくら数学書を買っても、読んで理解できないなら、無駄
ビル・ゲイツはハーヴァード大学で応用数学を専攻してたそうだが成績はよくなかった
いまや世界一？の大金持ちになったが、金で数学の理解は買えない
まあ、自分が数学者にならなくても、数学者を雇えばいい、とアホ１は返すだろうが
そういうことなら、貴様も自分が数学を理解することは諦めて、金で数学者を雇えばいい
金がどれだけあるのか知らんがな
425:１３２人目の素数さん
22/12/06 07:56:01.06 HiAo2sCG.net
>>381 補足
１）Coxガロア理論下 第III部 第8章 8.6節からの補足
P308
系8.6.6 によれば、実数根しか持たない多項式が部分体F⊂R上既約で
その次数*）が2べきでなければ、そのどの根もF上の実べき根を用いて
表現することはできない。特に、これは実数根しか持たない既約3次多項式
に対しても正しく、これがまさに不還元の場合である
注*）この次数は、体の拡大次数のこと。詳しくは、Coxご参照
２）既約5次多項式でも同様と思うが
3次多項式よりも、多少複雑だと思う
（P308 例8.6.7 で、4次多項式の場合を取り上げている。
この書きぶりから見ると、4次多項式では還元できる場合がありそう
既約5次多項式がどうなるかは不知。但し、ちょっと考えると無理っぽいかなｗ）
426:１３２人目の素数さん
22/12/06 08:02:36.97 HiAo2sCG.net
>>386
(引用開始)
＞既約5次方程式で、重根を持たないとする
＞根 a1,a2,a3,a4,a5 の５つは、相異なるので、
＞巡回置換 (a1,a2,a3,a4,a5)が存在し、
＞従って位数5の巡回群が方程式の群に含まれる
どういうつもりで書いたのか知らんが無意味
例えば一般の５次方程式のガロア群は５次の対称群S5
S5は位数5の巡回群を部分群として含む
しかしS5は可解ではない
可解ではない５次方程式のガロア群に
位数5の巡回群がふくまれたから
なんだと言いたいのか全くわからん
(引用終り)
１）そら分からんだろ、サルにはｗ
２）>>381で、「１）ガロア第一論文の最後にあるように、
既約5次方程式で可解な場合には、方程式の群は位数20の線形群になる
（アルティン第3章3節、Coxガロア理論下、彌永 ガロア本 第二部などご参照）」
と書いた。これが、大前提だよ
３）>>382で、可解群について引用してある
百回音読してねｗ
４）お主、還元不能問題>>381を考えてなかったろ？
無知だったのかな？ｗｗｗ
427:１３２人目の素数さん
22/12/06 08:41:36.58 R+sEJurg.net
>>381
概ね合ってますよ。必死に調べましたねｗ
でも、自分の頭で理解してない悲しさで
ちょこちょこおかしな点もあります。
一番おかしいのは
>７）上記の「必ず5乗根が必要」については、これで分かる
は６）の帰結ではなく、３）の帰結ですよ。
不還元の話は特に必要ないです。
>質問があれば、してくれ。答えられる範囲で回答する
では、>>372の方程式の最小分解体にζ_5が含まれるか否か分かりますかね？
一般的な話として、可解な5次方程式でもいいですが。
つまり、5乗根を取る操作をガロア拡大（クンマー拡大）
にするなら、ζ_5は必然的に含まれますが
最小分解体（方程式が一次式の積に分解する最小の体）
には含まれるか否か？って質問です。
428:１３２人目の素数さん
22/12/06 08:55:13.14 R+sEJurg.net
「概ね合ってる」というのは甘く見ればってことですが、墓穴を掘ってますね。
>既約5次方程式で可解な場合には、方程式の群は位数20の線形群になる
「一番大きい群で」ってことですね。その部分群でもありえますから。
たとえば、ガロア論文に出て来る素数次の既約方程式が解ける
寸前の状態、（あとはp乗根を添加すれば解けるという状態）
方程式はまだ既約のままですが、ガロア群はp次の巡回群ですよ。
（実はガロア分解方程式の方はどんどん縮小していてp次に達しているが
元の方程式はずっと既約p次のまま。）
429:１３２人目の素数さん
22/12/06 09:04:34.78 Hz3iFZbq.net
>>391-392
甘やかしちゃだめだよ
検索して見つけた定理を
理解もせずにコピペしてるだけだから
いわば図書館司書www
430:１３２人目の素数さん
22/12/06 09:11:00.82 Hz3iFZbq.net
>>390
>「ガロア第一論文の最後にあるように、
> 既約5次方程式で可解な場合には、
> 方程式の群は位数20の線形群になる
> （アルティン第3章3節、Coxガロア理論下、彌永 ガロア本 第二部などご参照）」
> と書いた。これが、大前提だよ
聞かれてるのはその定理の証明だが
アホ1は、大学院の入試で
「アルティンに書いてある
Coxに書いてある
彌永に書いてある」
でドヤるのか？
それじゃ落ちるわw
431:１３２人目の素数さん
22/12/06 09:19:19.70 Hz3iFZbq.net
>>390
>お主、還元不能問題を考えてなかったろ？
>>391
>不還元の話は特に必要ないです。
複素数が判らんアホ1にとって還元は必要らしいが
複素数が分かってるならそんなん大した問題ではない
そもそも解がべき根で表せる必要がないw
工学屋失格だなwww
432:１３２人目の素数さん
22/12/06 10:24:20.12 6h7x3Xny.net
工学的にも重要なのは
ガロア理論よりも代数学の基本定理
433:１３２人目の素数さん
22/12/06 11:19:42.07 YTApalt/.net
>>389 訂正
(引用開始)
２）既約5次多項式でも同様と思うが
3次多項式よりも、多少複雑だと思う
（P308 例8.6.7 で、4次多項式の場合を取り上げている。
この書きぶりから見ると、4次多項式では還元できる場合がありそう
既約5次多項式がどうなるかは不知。但し、ちょっと考えると無理っぽいかなｗ）
(引用終り)
訂正します
１）ちょっと考えると、既約5次多項式でも同じだね（ガロア第一論文の最後の定理より>>381）
２）自分で、>>381 「 既約5次方程式で可解な場合には、方程式の群は位数20の線形群になる」
と書いた通りです
３）つまり、位数20なので、拡大次数が2べき>>389にはできない
４）既約な奇素数次の方程式の場合も、同じ
434:１３２人目の素数さん
22/12/06 11:45:50.50 Uu2bJkT3.net
>>397 トンチンカン馬鹿w
435:１３２人目の素数さん
22/12/06 12:00:49.92 YTApalt/.net
>>381にあるように Coxガロア理論下 第III部 第8章 8.6節
は、３次式に限定されない一般の場合だよ
それで終わっているだろ？
つづく
436:１３２人目の素数さん
22/12/06 12:01:48.12 YTApalt/.net
>>399
つづき
>「一番大きい群で」ってことですね。その部分群でもありえますから。
>たとえば、ガロア論文に出て来る素数次の既約方程式が解ける
>寸前の状態、（あとはp乗根を添加すれば解けるという状態）
>方程式はまだ既約のままですが、ガロア群はp次の巡回群ですよ。
>（実はガロア分解方程式の方はどんどん縮小していてp次に達しているが
>元の方程式はずっと既約p次のまま。）
常識だろ
というか、あんたガロアの第一論文読んでないね
ガロアの時代には、体の概念が無かった
ガロアは、その代用にガロアの分解方程式を作った
これの次数は120次で、5次対象群Ｓ5の位数と同じだ
あと、奇素数p次の既約方程式の場合でも、
ガロアの分解方程式が使えて
ガロアの議論は、ガロアの分解方程式の上での話、つまり現代の体論と同等の議論になっているんだよ
ガロアの分解方程式では、ずっと既約 ではないのです
以上
437:１３２人目の素数さん
22/12/06 12:08:50.64 Uu2bJkT3.net
>>399
>>不還元の話は特に必要ないです。
>必要だよ
必要ないよ 虚数否定論者のアホ1以外は
438:１３２人目の素数さん
22/12/06 12:33:13.80 R+sEJurg.net
>>399-400
いろいろトンチンカンですが、肝心な質問に答えてませんね。
「可解な既約5次方程式の最小分解体にζ_5は含まれると言えるか否か？」
439:１３２人目の素数さん
22/12/06 12:35:01.83 R+sEJurg.net
>ガロアの時代には、体の概念が無かった
「体」という言葉は無かったが、アーベルもガロアも今日言う「体」のようなことは考えている。
「加減乗除で閉じている数の全体」（これは体そのもの）「それ以外の数の添加（体の拡大）」
を考えているから。
>ガロアは、その代用にガロアの分解方程式を作った
頓珍漢ですね。ガロア分解方程式からガロア群を定義するのがガロア流
ガロア拡大体のk自己同型群として定義するのがデデキント（及び現代）流
今日でも、ガロア群の計算をアルゴリズムとして行うなら
結局ガロア分解方程式を計算することになるはず。
440:１３２人目の素数さん
22/12/06 12:53:05.70 R+sEJurg.net
そう言えば、>>1さんは、「方程式のガロア群」が基礎体によって変化しうる
という、当然すぎる事実さえ分かってませんでしたね。
Q上で x^5-a=0 という既約方程式を考える。
方程式のガロア群の位数は20だろう。
ζ_5を添加する。
Q(ζ_5)/Qは4次のガロア拡大で
Q(ζ_5)上、x^5-aは依然として既約なままだが
方程式のガロア群は位数5の巡回群になる。
なおこのケースでは明らかに、最小分解体にζ_5は含まれる。
441:１３２人目の素数さん
22/12/06 13:08:56.62 YTApalt/.net
>>403
(引用開始)
>ガロアの時代には、体の概念が無かった
「体」という言葉は無かったが、アーベルもガロアも今日言う「体」のようなことは考えている。
「加減乗除で閉じている数の全体」（これは体そのもの）「それ以外の数の添加（体の拡大）」
を考えているから。
>ガロアは、その代用にガロアの分解方程式を作った
頓珍漢ですね。ガロア分解方程式からガロア群を定義するのがガロア流
ガロア拡大体のk自己同型群として定義するのがデデキント（及び現代）流
今日でも、ガロア群の計算をアルゴリズムとして行うなら
結局ガロア分解方程式を計算することになるはず。
(引用終り)
１）頓珍漢は、あなたｗ
２）ガロア以前にも「加減乗除で閉じている数の全体」を漠然と考えていただろうが、それだけではガロア理論はできない！
基礎体Qに、補助方程式の根を添加した 拡大された体を考察する必要があるのです。”漠然”のままでは無理ｗ
３）つまり、多項式による方程式の代数的解法を考えて、根の置換群を考えたのだが
（ここまでは、ルフィニ、ガウス、コーシーらが根の置換の重要性に気づいていたが）
４）ガロアは、これを進めて正規部分群と、かれのガロア分解方程式が因数分解される様子（つまり、体の拡大縮小）との対応に気付いたわけです
５）そして、かれのガロア理論を第一論文として残したのですよ
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
代数方程式
442:１３２人目の素数さん
22/12/06 13:13:21.34 YTApalt/.net
>>404
>そう言えば、>>1さんは、「方程式のガロア群」が基礎体によって変化しうる
>という、当然すぎる事実さえ分かってませんでしたね。
人違いですよ
というか
自分の過去の体験をもとに
それを他人を当てはめようとしてもねｗ
アホか！ ですよｗ
443:１３２人目の素数さん
22/12/06 13:26:53.46 YTApalt/.net
>>404
>という、当然すぎる事実さえ分かってませんでしたね。
ID:R+sEJurgさん
あなたも、数学科に行って
落ちこぼれて、不遇になったの？ｗ
(おサル>>5 >>373 と同じだね）
ひねくれ根性丸わかりだねｗ
それを気にする人は、劣等感をもっていて
他人にマウントしたいんだねｗ
きっとね
人（私）が、何をどれだけ、分かって理解しているかは
本質的に、他人は無関係
説明する気もないし、説明は時間の無駄だｗ
で、それって数学科に行って
落ちこぼれて、不遇になった人に多い気がする
(おサル>>5 >>373 と同じだね）
ひねくれ根性丸わかりだよねｗ
444:１３２人目の素数さん
22/12/06 13:40:40.20 LTGmHs10.net
>>404
>1さんは、
>「方程式のガロア群」が基礎体によって変化しうる
>という、当然すぎる事実さえ分かってませんでしたね。
ま、
·逆行列が存在しない正方行列(行列式0の行列)がある
·全ての数の絶対値が1未満なのに無限乗積が0にならないものがある
(対数の無限和が有限値に収束する場合)
という
「駅弁大学の学生ですら知ってる常識」
も知らんのだから当然といえば当然
445:１３２人目の素数さん
22/12/06 13:46:36.52 LTGmHs10.net
>>407
図書館司書が数学のスの字も知らんことは明らか
説明？出来るわけないだろ
任意の正方行列に逆行列があるとか
何も考えずに脊髄反射で答えるエテ公にw
中卒に現代数学なんかムリ
とっとと失せな！
446:１３２人目の素数さん
22/12/06 16:25:28.98 YTApalt/.net
>>405 補足
> ３）つまり、多項式による方程式の代数的解法を考えて、根の置換群を考えたのだが
> （ここまでは、ルフィニ、ガウス、コーシーらが根の置換の重要性に気づいていたが）
ラグランジュ先生を落としていたな
下記を貼る
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
RIMS Kokyuroku Bessatsu B50:
Study of the History of Mathematics
ed. T. Ogawa June, 2014
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
RIMS Kokyuroku Bessatsu , Vol. B50
15. ラグランジュとガウスの代数方程式論の比較的考察 (数学史の研)-219
九州大学MI研究所・日本オイラー研究所 高瀬 正仁 (Takase,Masahito)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
ラグランジュとガウスの代数方程式論の比較的考察
高瀬正仁
九州大学 MI 研究所/日本オイラー研究所
3 『アリトメチカ研究』より
次に引くのは 「不可能であること」に寄せる確信を表明するガウスの言葉である.
よく知られているように,4次を越える方程式の一般的解法,言い換えると,混合方程式の
純粋方程式への還元を見い出そう�
447:ﾆする卓越した幾何学者たちのあらゆる努力は,これまで のところつねに不首尾に終わっていた.そうしてこの問題は,今日の解析学の力を越えてい るというよりは,むしろある不可能な事柄を提示しているのである.これはほとんど疑い をさしはさむ余地のない事態である つづく
448:１３２人目の素数さん
22/12/06 16:25:54.12 YTApalt/.net
>>410
つづき
ガウスの遺稿に「剰余の解析」というのがあり,そこに書き留められたガウスのメモも同主旨で
ある.
幾人ものすぐれた幾何学者の努力が繰り返されたにもかかわらず,方程式の一般的解法 (言
い換えると,純粋方程式への還元) が可能であるという希望はまったく残されていないよう
に思われる.だが,方程式 x^{n} ー
1=0 の解法により導かれていくあらゆる方程式は,解く
ことができるか,あるいは同次数の純粋方程式に還元することができることはきわめて注目
に値する . . .
後にアーベルが確立した 「不可能の証明」 が当然のことのように語られているが,高次方程式の
解法を探求するのはごく常識的な試みであり,ガウスもまた 「代数的に解けること」を確信した一
時期があった模様である.ガウスの「数学日記」 から,関連するいくつかの項目を拾いたいと思う.
4 ガウスの数学日記より
数学日記の第34項目に付された日付は1796年9月16日,第37項目の日付はその翌日である.
これらの日記には代数方程式論に寄せるガウスの関心の姿が示されている.ガウスははじめから
「不可能であること」を当然視していたのではなく,解けることを確信した一時期もあったのであ
り,しかもその確信はラグランジュが開いた 「省察」 の場において現れたのである.
つづく
449:１３２人目の素数さん
22/12/06 16:26:17.43 YTApalt/.net
>>411
つづき
5 ラグランジュとガウス 二通の手紙
6 代数的可解性の基本原理をめぐって
方程式の代数的可解性を左右するのは根の相互関係である.これがラグランジュの省察のひとつ
の姿である.
代数的可解性の源泉を根の相互関係に見たところはラグランジュの卓見だが,上記のような相互
関係だけではまだ不十分で,適用可能な範囲はいくつかの低次数の円周等分方程式に限定されてい
た.円周等分方程式の代数的可解性を全面的に保証するにはこれでは不十分であり,もっと精密な
相互関係を明らかにしなければならないが,ガウスはこれに成功し,『アリトメチカ研究』の第7
章において円周等分方程式の根は巡回的であることを明らかにした.代数的可解性は根の巡回性に
支えられているのである.
円周等分方程式の領域ではラグランジュの省察は正鵠を射ていたが,具体的に表れたものはなお
雛形に留まっていた.根の相互関係への着目という一点においてガウスに影響を及ぼしたのは間違
いないが,ガウスが発見した根の巡回性はラグランジュの到達した地点からあまりにも遠いところ
にあった.それでもラグランジュはガウスが遂行したことの意味合いを理解して,書簡を送ってガ
ウスを称讃した.ラグランジュの書簡を得てガウスがどのように思ったか,その消息を伝える資料
は見あたらない.
(引用終り)
以上
450:１３２人目の素数さん
22/12/06 16:27:52.69 YTApalt/.net
>>408-409
ｗ
なんだ？ｗｗ
サルの負け惜しみか ｗｗｗ
451:１３２人目の素数さん
22/12/06 16:39:17.30 LFq93+UK.net
>>410-412 おサルの1、必死のコピペ
>>413 おサルの1、必死の虚勢
虚数が判らん中卒って哀れだね
452:１３２人目の素数さん
22/12/06 16:54:51.34 LFq93+UK.net
>>402
>「可解な既約5次方程式の最小分解体にζ_5は含まれると言えるか否か？」
ガロア群が位数5の巡回群となるものがあるから、
答は「いえない」じゃね？
453:１３２人目の素数さん
22/12/06 17:10:04.19 LFq93+UK.net
>>415
もしかして３次方程式でも、
ガロア群が位数3
454:の巡回群なら 最小分解体はζ_3を含まない？
455:１３２人目の素数さん
22/12/06 17:15:37.94 RMib9MZs.net
>>415
>ガロア群が位数5の巡回群となるものがあるから、
>答は「いえない」じゃね？
正解。おっしゃる通り。
ま、論理的に考えれば分かる話ですね。
必死に文献を探しまくらなくても。
種を明かすと>>372の方程式
x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0
の左辺は
Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11)).
方程式のガロア群は5次の巡回群であり、代数解法が可能。
その解法にはζ_5が必要だが
最小分解体にはζ_5は「含まれない」が正解。