22/11/25 21:36:51.22 sR5HNY48.net
>>175
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(2015-02).pdf
宇宙際タイヒミューラー理論への誘(いざな)い 《レクチャーノート版》望月新一 (京大数理研)2015年 02月
P5
???しかし今度は次のような突拍子もない (!) ことを考えたくなる。
もし例えば、
{q^j^2}j=1,...,l* → q
という対応によって
数体 F の自己同型を定義することができたらどうなるか。
もちろん、そのような数体の自己同型は実際には存在しない!! しかし左辺の「{q^j^2}」と右辺の「q」を、それぞれ別々の「(通常型の)環・スキーム論」「数論的正則構造」に所属するものと見做し、所望の対応=
「HA 理論をディオファントス幾何に応用する上での障害」
に対する一種の 「同義反復的解決」
{q^j^2}j=1,...,l* → q
を、相異なる正則構造を持つリーマン面の間の擬等角写像のようなものと思うとどうなるか。
P6
注:「同義反復的な解決」 が成立するような 「補助の舞台」 を構成した上で、
その補助の舞台と「元の舞台」 の比較 (=同型?殆ど同型?) を行なうというのは、
数論幾何、 いや数学の 「常套手段」 である!
別の言い方をすると、「同義反復的な解決」を一旦 ただでいただいてから、
それによって生じるお釣りを勘定するという手法である。
つまり、(先ほどの数体上の楕円曲線の話に戻ると) 通常の環・スキーム論を、部分的に解体することによって所望の対応を実現することができるということである。
つづく